第一篇：《鋪一鋪》教學設計大全

《鋪一鋪》教學預案

教學內容：人教版實驗教材五年級上冊第109、110頁 教學目標：

1、通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

2、在設計密鋪圖案的過程中，體會到圖形之間的轉換，體會到在學習數學知識的過程中也可以欣賞美、創造美，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學重點：

掌握密鋪的特點，知道哪些圖形可以密鋪。教學過程：

一、創設情境，感知密鋪

1、課前談話，學生自我介紹

2、剛才這幾個小朋友說到自己的愛好，猜猜我的愛好是什么？

3、我的愛好也很多，不過最喜歡的還是攝影，前幾天，我把自己家和周圍環境拍了幾張照片，讓我們一起來欣賞一下吧！

4、看了這幾張照片，你覺得它們有什么相同的地方嗎？

5、把你的發現與組內同學輕輕的說一說。

6、預設生：地面都是一塊一塊拼起來的。

師：中間有沒有空出來？也就是沒有空隙?！景鍟簺]有空隙】 有沒有疊在一起？也就是沒有重疊?！景鍟簺]有重疊】

7、像這樣把圖形一塊挨著一塊沒有空隙、沒有重疊地鋪成一片，數學上稱之為密鋪?！景鍟好茕仭?/p>

10、今天這節課我們就來學習鋪一鋪，共同走進密鋪地神奇世界。

11、剩下的幾幅圖，你能選一幅說說它是由什么圖形密鋪起來的嗎？

二、自主探究、發現交流

1、剛才我們觀察的圖片都是由長方形密鋪起來的，看來密鋪是和平面圖形緊密相關的。

除了長方形，這些圖形你認識嗎？

2、如果密鋪平面時只用一種圖形，猜一猜哪些圖形可以進行密鋪？【根據學生的回答

依次呈現相應的圖形卡片：三角形、梯形、平行四邊形、正六邊形、正五邊形、圓形，有意見的放在一邊打上問號】

3、這僅僅是我們的猜測，要想知道我們猜的對不對有什么辦法？

4、鋪一鋪，好辦法，讓實踐去證明。我已經給每個小組準備了這些圖形，在鋪之前先

來看要求，安靜地看一看，不發出聲音。

出示要求：

（1）每人選擇一種圖形進行拼鋪。（2）將拼鋪的結果在小組內輕聲交流。（3）組內完成實驗報告單，派代表準備匯報。

清楚了嗎？請小組長拿出信封，倒出圖形，分給每個成員，比一比哪個小組最有序？

5、學生小組合作

6、匯報交流

哪個小組愿意匯報你們的驗證結果？其他組有不同意見嗎？ 如學生對五邊形有意見，讓他上來擺一擺。

如沒有意見問：剛才猜正五邊形是可以，現在怎么不可以了？

7、經過實踐證明，三角形、梯形、平行四邊形、正六邊形可以密鋪，圓形和正五邊形不可以密鋪

三、綜合運用，創作設計

1、通過剛才的學習我們知道了什么是密鋪，還研究了只用一種圖形哪些平面圖形可以密鋪。其實，密鋪在我們的生活中到處可見，你能舉個例子嗎？它是由什么圖形密鋪起來的？

2、看來我們的生活離不開密鋪，特別是建筑方面用的特別廣泛。如果這些地磚的圖案讓你來設計，你能行嗎？非常自信。好，讓我們也來當一回設計師。

出示：下面由三種瓷磚，請你選兩種瓷磚設計一幅密鋪作品。安靜的看一看。有問題嗎？

請你再安靜的想一想，你打算選哪兩種瓷磚？準備怎么鋪？

想好了，請小組長拿出練習紙發給每個成員。我們時間限制7分鐘，比一比誰的設計最漂亮、最新穎？

尋找幾幅好的作品，貼在黑板上。

3、現在讓我們來欣賞一下黑板上的作品，你有什么話想說嗎？【也可以選一幅來說一說它的優點或你的建議】

一幅好的作品往往離不開精密的計算，你能算出這幅作品涂色部分的面積是多少嗎？

你是怎么算？其中黃色三角形用了幾塊，所占的面積是多少平方厘米？紅色呢？【藍色呢】

4、剛才我們用幾何平面圖形創造了很多美麗大方的密鋪圖案，其實密鋪并不局限于幾何圖形，荷蘭藝術家埃舍爾就創造了很多不局限于幾何圖形的密鋪圖案，在欣賞之前我們先來看一下埃舍爾于密鋪的故事。

看了這些密鋪圖案你又有什么話想說嗎？

是呀，密鋪的世界是那么的神奇，密鋪給我們的生活帶來豐富的變化與美的享受，以后我們還會進一步去研究有關密鋪的更多知識。

課后反思：

我今天上課的內容是人教版五年級上冊里的一個實踐活動課。由于密鋪是個新的知識點，可能會有老師不是很熟悉，所以我這里簡單的介紹一下有關密鋪的背景材料。

1、《密鋪》的定義、起源及其數學價值

將圖形拼砌在一個平面上。圖形之間不會重疊、也沒有空隙，這就是密鋪平面。著名的畫家埃舍爾繪畫中發現許多圖形有規律的排列在一起能夠創造出許多美麗的圖案，而且里面蘊涵著深刻的數學知識，例如，在所有的常規的多邊形中，僅僅三角形、四邊形和正六邊形能被用于密鋪，埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案，他幾何學中的反射、變化和旋轉來獲得更多的變化圖案。這就為數學界打開了已和通向廣闊領域的大門。

2、密鋪知識的教學情況

新課程人教版在四年級下冊安排了一頁密鋪知識，教材提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什么是密鋪并感受密鋪創造的美。五年級上冊來探究哪些圖形可以密鋪，并計算密鋪圖形的面積，到初中二年級再詳細研究密鋪圖形與正多邊形的角度關系。

基于這樣的認識，又考慮到是四年級的學生，對很多圖形還只是初步的認識，又只學了長方形和正方形的面積計算，所以我把四年級和五年級的兩個內容進行了整合，設計以下兩點教學目標：

（1）通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

因為考慮到在初中還會進一步研究可以密鋪的條件，所以本節課只是讓學生知道什么是密鋪，操作直觀感受哪些圖形可以密鋪。

（2）在設計密鋪圖案的過程中，體會到圖形之間的轉換，體會到在學習數學知識的過程中也可以欣賞美、創造美，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。

因為處于這個年齡階段的孩子已經初步具有感受美、發現美的能力，對美有了一定的渴望與追求，在被學生一向視為枯燥抽象的數學課上引進生活中美的事物，滲透一些數學文化，引導學生用自己的眼睛去發現美，用自己的心靈去感受美，用自己的智慧去創造美，從而激發學生愛生活，愛學習的美好情感，同時也給數學教學增添幾分親和力。

課的結構：

一是照片引入，初步感知密鋪，說一說照片里是由哪些圖形密鋪而成的，理解密鋪概念。

二是通過操作來探究哪些圖形可以密鋪。

三是自己創作密鋪，并計算密鋪圖形的面積，鞏固平面圖形的面積計算能力，增加數學味。最后是欣賞密鋪，讓學生體會到數學美。

在整個上課思路中，我力求體現新課程的教學理念，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。在上課過程中，我力求體現出備課思路，引導學生由淺入深。整節課中我比較滿意的是學生動手創造、交流部分。學生的創造能力、想像潛力是無限的，他們設計的密鋪作品讓我很吃驚，特別是當我把他們的作品在黑板上展示時，學生的欣賞能力以及評價能力又讓我佩服。有學生說：“我非常喜歡第2幅圖，因為他的設計很有創意，把三角形不斷地變化方向，形成豐富多彩的圖案”。有的說：“我覺得第4幅圖也很有創意，他的顏色搭配非常巧妙。”……瞧，我們的學生多么會評價人！整個過程非常活躍。

但這一節課也留下了很多遺憾：由于我自己在課堂上顯得有點拘束，造成教師的語言很平淡，沒有激情，特別是在學生設計出這么多有創意的作品，又有那么多的學生會用欣賞的眼光欣賞評價同伴時，而我卻沒有一句評價語給予激勵，如果此時我能再加以表揚，我想對創作者來說因為自己的作品得到同學、老師的欣賞和肯定，這是多么的幸福，對他是多么大的激勵，以后他肯定會信心十倍的去學習數學，而我卻沒有抓住這點，很遺憾。本節課教師質疑的比較多，卻少了一些讓學生質疑的機會。在課后如果留一些時間讓學生質疑，讓學生帶著問題走出課堂，進行后續學習，更會激發學生學習的興趣、探究的欲望。不過“吃一塹，長一智”，這對于我也是一筆財富。我相信，隨著不斷的磨練，在我的課堂上會看到更精彩的畫面。

第二篇：鋪一鋪教學設計

《鋪一鋪》教學設計

教學內容：義務教學課程標準實驗教科書(人教版)五年級上冊P109-110 教學目標：

1、生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在探索的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

2、運用密鋪和面積計算的有關知識。通過鋪一鋪、算一算等操作活動，對所設計的密鋪圖案進行面積計算，進一步鞏固學生對各種平面圖形面積計算的能力。

3、計密鋪圖案的工程中，使學生體會到圖形之間的變換，充分感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美，創造數學美的過程。教學重點：

了解密鋪的特點，知道哪些圖形可以密鋪，并能運用密鋪進行創作。教學難點：

計算密鋪作品中每種圖形所占的面積。教學準備：

課件、學具袋每組一個，表格每人一張。教學過程

一、觀察圖片，感知密鋪。

師：同學們，你們喜歡上網嗎？（喜歡）那么你們喜歡在網上制作東西嗎？ 學生發言。

師：大家應該試試，很有意思的。昨天我在電腦上設計了幾幅圖片，大家想欣賞一下嗎？（想）出示課件。

師：仔細觀察一下，這些圖案是由什么圖形拼成的？是怎樣拼接在一起的？ 學生交流。

師：誰來說說第一幅圖？

生：第一幅圖是由大小、形狀完全相同的平行四邊形拼成的。師：那它們是怎樣拼接在一起的？ 生：沒有空隙，不重疊。

師：說的真好。象這樣由大小、形狀完全相同的平面圖形沒有空隙、不重疊地鋪成一片。這種鋪法就是密鋪，我們在四年級下冊已經了解過。師：看，第二幅圖是由什么圖形密鋪而成的？ 學生匯報。

師：這兩幅圖都是由單獨的一種圖形密鋪而成的。我們再看看后面兩幅圖是由幾種圖形密鋪而成的？ 學生匯報。

師:密鋪可以是一種圖形也可以是幾種圖形。今天就讓我們在“鋪一鋪”的活動中，再次走進密鋪的神奇世界。

二、操作與探索。

1、牽引，激起興趣。

師：瞧，我們的老朋友也來了，它們是誰？

課件出示六種基本圖形：圓形、等腰等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形。

師:你們猜猜看，如果只用一種圖形，這些圖形中哪些可以進行密鋪？

2、鼓勵猜測，大膽想象。師：誰來大膽地猜測一下？

學生猜測。教師在黑板上及時貼上圖片。

3、動手操作，實踐驗證。

師：用什么方法驗證我們的猜測呢？（親自動手鋪一鋪。）師：這確實是一個好方法，就讓我們來試一試吧。

請聽要求：（1）每個組長都有一個大信封，里面裝有這六種圖形，請小組成員

任選一種在紙板上鋪一鋪。

（2）想一想，在鋪的過程中要注意什么？（3）鋪完后，將結果在小組里交流一下。

4、匯報結果，展示交流。

師：現在誰將自己驗證的結果向大家展示一下？你驗證的是哪種圖形，可以密鋪嗎？

學生匯報并展示作品。

5、小結歸納，得出結論。師：通過剛才的操作，我們發現： 正三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形可以密鋪。圓形、正五邊形不可以密鋪。

三、綜合運用，創作設計。

1、談話牽引，激起興趣。

師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了用形狀大小完全相同的一種圖形能否進行密鋪。接下來大家愿不愿意接受一次挑戰？

師：學校為了給同學們創造更加美麗舒適的學習環境，決定在教室的地面重新鋪地磚，現在商家提供了兩組瓷磚，請看。課件出示。

師：試想：如果你就是負責這項工程的設計師。你想選擇哪種瓷磚?打算設計一個什么樣的圖案？小組里先交流一下。

2、動手實踐，自由創作。

師：同學們的想法很多，馬上可以將你們的創意在表格里設計出來?，F在請聽要求：

（1）任選一組瓷磚，設計一個密鋪圖案，用部分方格畫出來。（2）畫好后，數數兩種顏色的瓷磚各用了多少塊？(3)算算兩種顏色的瓷磚的面積各是多少平方厘米？

3、展示欣賞，匯報交流。師：誰愿意向大家展示你的作品？

學生展示匯報。最后請同學們將設計的作品在小組內互相展示，看一看，比一比誰設計的最美麗，最有創意。選擇有創意的作品展示在黑板上。

四、擴展提高、課外延伸。

1、欣賞密鋪圖案。

師：剛才同學們用這兩組瓷磚設計了美觀新穎的密鋪圖案。其實生活中還有很多由三種圖形或更多種圖形組成的密鋪圖案。課件出示。

19實際，荷蘭藝術家埃舍爾還創作了不局限于幾何圖形的密鋪圖案。課件出示。

2、小結。

密鋪的世界時如此的神奇和美妙。感興趣的同學課后可以嘗試用多種圖形設計密鋪圖案，相信你們的設計會更精彩。

第三篇：鋪一鋪教學設計

教學設計

教學內容：

人教版·義務教育課程標準實驗教科書，五年級上冊P109—110 教材分析：

密鋪，也稱為鑲嵌，是生活中非常普遍的現象。本節課是在學生認識了各種平面圖形的基礎上，來學習鋪一鋪，而且人教版教材在四年級下冊也安排了密鋪的內容，初步知道了密鋪的定義及特點，而這節課通過動手操作等實踐活動繼續讓學生認識一些可以密鋪的圖形，并且會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，培養學生的空間觀念。為深層次的學習圖形密鋪條件（拼接點處的幾個角的和為360度）、方法，以及解決各種圖形鑲嵌面積打好基礎。學情分析：

由于我們平常教學采用的是冀教版，整個版本中沒有密鋪這一課，五年級的學生只認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等各種平面圖形，知道了這些圖形的一些基本特征，但不知道密鋪的定義及特點，所以在設計教學時我又把學習密鋪的定義及特點加了進去，使這一課的任務量也加重了。教學目標：

1、通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生理解密鋪的含義及特點；通過實踐活動讓學生認識一些能密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，并能計算所占面積。

2、在探究多邊形密鋪條件的過程中，培養學生的觀察、猜測、驗證、交流能力，發展學生解決問題的能力

3、由欣賞數學美到創造數學美的過程，激發學生學習數學的興趣，讓學生體會數學在生活中的廣泛應用。教學重點、難點：

認識哪些圖形可以密鋪和設計密鋪圖案。教學準備：

教師：多媒體課件，各種彩色圖形卡片

學生：圓、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形，等腰直角三角形、平行四邊形的彩色卡片數張，學具袋、報告單，方格紙。教學過程：

一、創設情境，引出課題

1、找出學過的圖形

最近啊，老師家里裝修了，帶來了兩張圖片（課件）想不想看看??？

仔細觀察，你能說出這些圖案是由哪些基本圖形組成的嗎？再仔細觀察，圖形與圖形之間是怎樣拼在一起、有什么特點呢？----緊緊地挨在一起，用個詞來說是無空隙，是這樣重疊鋪的嗎？（信封袋重疊）生：不重疊，無空隙（貼圖）

2、揭示密鋪定義

像這樣把一種或幾種圖形即無空隙、又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法稱為密鋪，也叫做鑲嵌。（貼圖：密鋪）

3、趣味拼圖

老師放了幾塊三角形（把課題卡片有空隙的擺在黑板上），這樣是密鋪嗎？這樣呢？（有重疊的擺放），那誰來把它們有規律的密鋪在一起?。浚ㄈ绻茕伋伞颁佷佉弧币步o予肯定，還有不同意見嗎？（讓第二個同學拼），奧，這位同學不僅把這些三角形密鋪在一起，而且還對語言進行了思考，真好，一起讀一讀，這就是我們今天要學習的內容“鋪一鋪”。

二、動手操作，探索新知 活動一：一種圖形的密鋪

1、質疑猜想

老師準備啊，把地面也鋪一下，用什么形狀的地轉呢？看！這有等邊三角形，長方形，等腰梯形，正六邊形，正五邊形和圓形（邊說邊貼在黑板上），同學們先來猜一猜：這些圖形能單獨密鋪嗎？等邊三角形能嗎？（指名回答，并問同意嗎）---認為等腰梯形能的舉手（把匯報的結果寫在圖形的下邊）

2、動手操作，實踐驗證（出現分歧），誰對誰錯呢，想不想親自動手驗證一下??？請看

活動要求：

（1）小組合作，先把圖形分類

（2）找出哪些圖形可以單獨密鋪，哪些圖形不可以單獨密鋪（3）把驗證結果記錄在報告單上 按剛才分好的小組，拿出學具袋①開始吧！

3、匯報交流，設計一個密鋪圖案 誰來匯報一下小組探究的結果（記錄在黑板上），（匯報一個圖形問一次其他小組同意嗎？達成共識后再匯報下一個。把出現爭議的圖形，課件展示。）

正五邊形和圓不能密鋪，是這樣嗎？（課件）我們一起擺擺吧。正五邊形，的確中間有空隙，不能密鋪。圓也不能。那等邊三角形，長方形，等腰梯形，正六邊形可以單獨密鋪，那就以正六邊形為例，讓我們一起來設計一個漂亮的密鋪圖案。（板書：一個密鋪圖案），誰來?。看竽扅c。（密鋪的任何圖案都給予肯定表揚，如果第二個同學還拼不出花的圖案，那就直接展示課件），看這位同學多有創意！像什么？（小花）漂亮嗎？這朵兒小花由幾個正六邊形組成呢？（7個），7個正六邊形組成了一個花的密鋪圖案，用這樣的一個密鋪圖案去鋪墻、鋪地，（課件正六邊形密鋪圖）多美??！

4、你還能想到生活中哪些地方用到了密鋪呢？老師這也有幾張圖片（課件：邊欣賞邊介紹），的確生活離不開密鋪，由一種圖形的密鋪就給我們生活帶來了豐富的變化和美的享受，那用兩種圖形來密鋪會是怎樣呢？ 活動二：兩種圖形的密鋪

1、“鋪地面“活動

（課件）明明的小屋也要鋪地，下面有兩種瓷磚，第一組由兩個等腰直角三角形組成，第二組由一個平行四邊形和一個直角三角形組成（一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高）?？伤恢肋x用哪一組鋪的更漂亮，想不想幫幫他啊！請你選用一組在方格紙上，幫他設計一個漂亮的密鋪圖案。

拿出自己的學具袋②，先抽出方格紙，然后把小卡片倒在方格紙上，選好一組開始吧！老師巡視，讓先設計完的同學數一數自己設計的圖案，所占面積是多少？

2、展示成果、計算面積

誰愿來展示一下自己的圖案啊，（選有代表性的展示），同學們注意看，一個小方格的面積是？那孩子你知道你密鋪的圖案面積是多少嗎?對嗎同學們？好，咱們把學具袋②的卡片收好，快！看誰最迅速！

3、我看了同學們密鋪的圖案都很美麗，也很大方。想不想欣賞啊？（課件顯示邊介紹）

三、升華認識，課外延伸

1、密鋪的延伸

我們欣賞了密鋪又創作了密鋪，現在想一想，（課件）圓單獨不能密鋪，你能想個辦法，使這個圖案密鋪嗎？（搭配一種四角星的圖形，就可以密鋪了。）正五邊形呢？看來，如果一種形狀完全相同的圖形不能密鋪時，只要搭配另外一種圖形就可以密鋪了。

2、密鋪歷史背景

你們知道嗎？密鋪有著很悠久的歷史（課件）：

1619年——數學家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。

1891年——蘇聯物理學家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發現了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。最富有趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾（M.C.Escher）與密鋪。他創造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、馬、人?，甚至是他憑空想像的物體。他創造的藝術作品，結合了數學與藝術，給人留下深刻印象，更讓人對數學產生另一種看法。

美嗎？埃舍爾的作品，結合了數學與藝術，美輪美奐，給人留下深刻印象，更讓人對數學產生另一種看法。

四、回顧總結

通過今天的學習，我們認識了密鋪，它的特點是：無空隙、不重疊（齊讀），實踐驗證了等邊三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形可以單獨密鋪，正五邊形、圓不可以單獨密鋪。而且學會了設計密鋪圖案。

五、創意設計，拓展提高

唉！你想不想當一個設計師??？要求：你可以選用一種圖形的卡片密鋪，也可以選用多種圖形的卡片，密鋪一個你喜歡的圖案。拿出自己的學具袋③開始吧。（如果課上完不成，課下完成，下節課我們再來展示）

第四篇：密鋪 教學設計

密鋪

教學設計

學習目標

教學過程

一、游戲引入，提出“密鋪”概念

1、“蒙娜麗莎”拼圖游戲

從3個圖片選出一個，拼成完整的圖片。先由學生猜測，教師在課件上驗證。

（1）第一個圖片，小了，有空隙（2）第二圖片，大了，有重疊

（3）第三個圖片，正確，圖形之間沒有空隙，也不重疊。

從而引出，像這樣，圖形之間沒有空隙，也不重疊，是密鋪。

二、操作實驗，探究什么圖形可以密鋪

1.出示圖形，猜測什么圖形可以密鋪

課件出示六種圖形：三角形、梯形、四邊形、正五邊形、正六邊形、圓。

（1）學生先猜一猜：哪些圖形可以密鋪？

（2）說說理由。教師引導學生分別說說對每個圖形的看法（一問一答）。（這個環節有沒有更好的處理方式？）（建議先讓學生分類后全班一起匯報）2.小組動手實驗 師：我們可以怎么驗證剛才的想法？

小組合作實驗。每組6人，有一個學具盒，里面有6種圖形（若干個），每人都有1張帶有磁性的小白板。每人選擇一種圖形在白板上進行拼圖操作。

3.匯報交流（1）作品展示。

教師選擇6幅作品，展示在黑板上。

（2）說說對每幅作品的想法。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡單處理，重點講了正五邊形。

（3）小結：三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪，而圓、正五邊形不可以密鋪。

三、交流反思，研究為什么有的圖形可以密鋪

為什么有的圖形可以密鋪，有的圖形不可以密鋪？

1、課件出示：密鋪的圖形，不能密鋪的圖形。

2、你有什么發現？你覺得能不能密鋪和什么有關？

（PPT出示）密鋪與圖形的角有關系，密鋪的圖形可以形成周角。

3、正五邊形呢？

出示課件，研究。學生說想法。

四、拓展交流，欣賞神奇的圖形密鋪

1、課件出示七巧板：哪兩種圖形可以密鋪？讓學生小組討論后，選擇2種圖形進行實驗。

2、再次動手操作。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個平面，每個小組只需提交一個作品，比一比哪個組設計最美觀。完成后小組統一展示。

3、展示學生密鋪作品后，問：你們更喜歡哪一種圖案？說明理由。師引導生了解選擇相同的兩種圖形，由于密鋪的方法不同，數量不一樣，所以密鋪的圖形也會不一樣。

4、老師利用多媒體再展示不規則圖形密鋪的設計，與學生一起欣賞，使學生感受幾何圖形之美。

五、總結

第五篇：密鋪教學設計

《密鋪》教學設計

教學目標：

知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現象，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。

過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計和面積計算。

情感態度與價值觀：通過欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而發展學生空間觀念，激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。教學難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。

教學準備：正三角形、任意三角形、四邊形（包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形等

教學過程：

（課前：教師分發教具和白紙）

一、活動導入，揭示課題 1.幻燈片展示拼圖圖片 師：同學們認識這是什么嗎？ 拼圖

師：喜歡玩拼圖嗎？今天，我們就在拼圖的游戲中上一節好玩的數學課。2.學生玩拼圖游戲

拼圖游戲馬上就要開始了，哪兩位同學愿意到前面來試一試？

師：全體聽好要求，用不同顏色的正方形、長方形拼一個自己喜歡的圖案。開始！學生拼

3.幫老師選拼圖，揭示“密鋪”

師：老師也喜歡玩拼圖，請看大屏幕，這是我拼的拼圖，還差最后一 塊就完成了。認真想一想，我會選哪一塊呢？ 學生選對第一塊：

師：你真是好眼力！讓我們來看一看?。ú僮髡n件，演示第一塊拼出來的效果。）師：第二塊為什么不行呢？看一看?。ㄕn件演示）生：第二塊小了，周圍出現了空隙。（教師板書：空隙）師：那么，第三塊不行又是為什么呢？再試試看！（課件演示）生：第三塊太大了，和周圍的圖形重到一起了。師：也就是說這一塊和其它圖形有重疊。（教師板書：重疊）（師再點第一塊）

師：只有第一塊，它和其它圖形既無空隙，也不重疊（教師相機在板書的“空 隙”添上“無”字，在“重疊”前添上“不”字。）像這種，圖形之間既無空 隙，也不重疊的鋪在平面上，（板書：鋪在平面上）這種鋪法，數學家給它取 了一個名字——密鋪。（板書課題：密鋪）4.回顧操作

師：那么，剛才我們把大小，形狀相同的正方形，長方形這樣（指黑板）拼在黑板上，這是密鋪嗎？ 生：是密鋪。師：為什么？

生：因為這些圖形之間既無空隙，也不重疊，所以是密鋪。師 : 對，正方形和長方形都是可以密鋪的圖形。

二、揭示活動任務，設計活動方案

師：同學們，想一想我們還學過哪些平面圖形呢？

（預設：學生可能會回答直角三角形，等腰三角形等，教師板書后歸納：他們都是三角形。學生還可能會說到梯形，平行四邊形等，教師歸納：它們都是四邊形。）師：我們知道這么多平面圖形，那這些圖形能不能密鋪呢？接下來，我們就一起來研究平面圖形的密鋪問題。

師：在拼之前，我們先猜想一下，哪些圖形能密鋪呢？ 學生分組匯報

師：能不能密鋪老師先不告訴你，我們先從上面的圖形中選取一些自己喜歡的圖形拼一拼，看看它們能不能密鋪？拼好以后把他們粘在白紙上，然后貼到黑板上，讓大家都能看到。比一比，哪個小組的研究結果最先和大家見面！師：在活動之前，先來看活動要求。

三、動手實驗，展示匯報

1.學生在小組內拼一拼，擺一擺，說一說，教師巡視指導，關注每一個小組的活動進展及遇到的問題。（當學生的作品基本上都貼到黑板上了時，出示匯報提示。）

2.展示匯報。

師：5個小組的研究作品都已經展示到黑板上了，一會兒匯報結果時，可以像這樣（指屏幕）簡潔，明了的說一說。下面，請各個小組的匯報員先在組內試著說一說，組員可以幫他提提建議，待會兒比一比哪個組在全班匯報時表現最棒！

師：時間到！生：收到！

師：研究三角形的小組先匯報吧。（）組！（各小組逐個匯報，到四邊形時可以自己站起來主動匯報）（匯報到正五邊形時）

師：這種圖形很特別，我們把它先移到一邊！

（對于匯報好的同學及時表揚，匯報中的問題要及時更正，）

師：講得真好?。ń處煄ь^鼓掌）你們的匯報，讓我們分享到了大家的研究成果。

3.教師小結：通過大量的實驗證明，大小，形狀一樣的三角形能密鋪；大小，形狀一樣的四邊形能密鋪；大小形狀一樣的正六邊形也能密鋪。（教師將黑板上板書的圖形名稱和“密鋪的特點”連上線）

四、反思拓展，探究規律 1.研究正五邊形的密鋪

師：是不是所有的只要大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪呢？ 生：不是。

師：比如正五邊形和正八邊形，（教師指學生拼的正五邊形圖案）正五邊形和正八邊形為什么不能密鋪呢？請研究它的小組派代表給大家講一講。生：正五邊形拼了以后，總是有空隙，要不然就會有重疊。

師：請大家把這個空隙中的角比劃出來（使用筆畫出空隙中的缺角）再給你一個正五邊形可以嗎？ 生：不行。師：為什么？ 生：又有了重疊。

師：也就是說在另一個正五邊形上能找到一個這樣的（指缺角）角填補這個缺角嗎？ 生：不能。

師：因此，大小，形狀一樣的正五邊形不能密鋪，這就說明了生：（并不是所有大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪。）2.探索密鋪的規律

師：那么，到底什么樣的平面圖形才能密鋪呢？下面，讓我們來看看這些密鋪的圖案。你發現了嗎？在每一幅圖案中間都有一些非常重要的交叉點，找一找！（教師用白色粉筆在學生的拼圖中做記號。）這個點，我們叫它“拼接點”。老師這里也有一幅用正三角形密鋪的圖案（課件演示）在這個拼接點的周圍有幾個角？ 生： 6個。師：我們給它們分別標上序號。（課件演示）下面，請你正大眼睛仔細觀察啦，看看你能發現什么？（師演示課件，生觀察）生1：拼接點周圍的角其實就是三角形的內角。生2：這些內角合起來圍成了一個360度的周角。

師：大家觀察得真仔細！能密鋪的圖形，拼接點周圍都能形成一個360度的周角。而拼接點周圍的這些角其實就是圖形本身的內角。原來，密鋪還與圖形的什么有關？ 生：角。

師：再看看這幾幅密鋪的作品，是這樣嗎？誰來說一說。（課件顯示圖片及拼接點處的角，學生體會并講一講：密鋪與圖形的角有關。）

3.拓展

師：剛才我們研究了這么多種圖形的密鋪，正五邊形和正八邊形是不能密鋪的，那么，要讓它在這個平面上達到密鋪的效果，有沒有可以幫它的辦法了？

學生想辦法

師：我們可以根據這里空隙的形狀，把它和正五邊形組合起來，完成密鋪，瞧多美的圖案呀！再看八邊形，誰可以幫它也達到密鋪的效果呢？ 生：在空隙處補三角。

師：你能馬上學以致用，真是不簡單！

五、欣賞圖片，聯系生活

師：其實只要你留心觀察，你會發現生活中也有很多的密鋪現象。有的是用一種圖形密鋪的，有的是用幾種圖形組合起來密鋪的。請欣賞?。úシ耪n件，學生欣賞）

六、總結全課

師：今天的數學活動，你們開心嗎？你有哪些收獲？ 生1:????.是密鋪。生 2：???.形能密鋪。

師：是的，密鋪就在我們身邊，無時無刻裝點著我們的生活。同時它還是一門學問，在美麗的密鋪背后，還有太多的數學奧秘等著我們去探索！

七、實踐作業（視時間取舍）

（屏幕顯示：下去以后，請同學們利用所學的密鋪知識，設計一幅最得意的作品，可以拼，也可以畫，可以獨立完成，也可以小組合作，然后貼在教室的墻壁上，比一比，誰的作品最棒！