第一篇：新人教版小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計

《平行四邊形的面積》

教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：

2013人教版義務教育教科書數學五年級上冊P86—88頁。教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具：課件。

學具：自制平行四邊形、剪刀、三角板、直尺等。教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、提問學過的圖形及長方形與正方形的面積。學生全體回答。

2、故事引題

老師給你們講一個故事，從前，有個財主老了，就把他的地分給

他的兩個兒子?？墒莾蓚€兒子都認為分給自己的那塊地小，都說老財主偏心。這可把老財主氣壞了，可他又說不明白。所以，老財主就想找一個聰明人幫他解決這個問題。同學們，你們想做這個聰明人嗎？

那就先來看看老財主的兩塊地吧？ 出示：長方形的地和平行四邊形的地

這兩塊地各是什么樣的圖形？你會算哪個圖形的面積？ 學生回答：長方形，長方形的面積=長×寬

那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來學習習近平行四邊形的面積（板書課題）

3、大膽猜想

同學們先大膽猜想一下，平行四邊形的面積應該怎樣計算？ 指名學生回答，可能的答案有

1、底×高

2、底×鄰邊。因為平行四邊形具有不穩定性，一拉變成了長方形。

你們猜想的是否正確呢？我們就去驗證一下。

二、探索交流，解決問題

1、數格子的方法

同學們，我們在探究長方形的面積公式時用數格子的方法，那探究平行四邊形面積也能用這種方法嗎？

我們試一試。出示：格子圖。

同學們，通過數格子的方法數出兩個圖形的面積，并完成下表。

學生通過數格子比較長方形的面積和平行四邊形的面積，推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高。

2、剪拼的方法

剛才我們用數格子的方法探索出平行四邊形的面積=底×高。那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？想不想驗證一下？

同學們準備了平行四邊形的紙，你有辦法來探索他的面積計算公式嗎？

提示學生回答出把它變成長方形。

是的，我們都想到了長方形，這種把新知識轉變成我們學過的知識來解決，這種方法叫轉化。這是一種很好的數學學習方法。

出示：活動要求：

（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生開始活動，分組交流。全班交流，指名學生上臺演示他的過程。

你們太了不起了，你們用的方法就叫做“割補法”。用這種方法我們得到平行四邊形的面積=底×高。

3、如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成什么呢？ S＝ah。

現在我們來看老財主到底有沒有偏心。

出示：老財主分給兩個兒子的兩塊地，給出數據，學生計算，結果一樣。

師：原來，老財主對待他們的心是公平的，只怪他的兩個兒子才疏學淺，所以我們要博學多聞，爭做生活中的強者。

三、鞏固應用，內化提高

要想計算平行四邊形的面積，只要知道什么就行了？（底、高）出示課件中的例題。

四、回顧整理，反思提升

這節課你有收獲嗎？

板書設計：平行四邊形的面積 長方形的面積=長×寬 s=ab平行四邊形的面積=底×高 s=ah

第二篇：五年級數學上冊《平行四邊形面積》教學設計

（1）、提出問題

師：觀察錄像，要求鋪設草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？

生：有，平行四邊形面積不會求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學生為了解決問題，產生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。

（2）、自主探究

師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關系？你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學具與透明方格紙

（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學具進行思考。

學生們認真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學具，有的在紙上畫著。

師：下面請同學們先在小組內交流自己的想法。這時，同學們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著

……之后，學生們爭先恐后地要求發表自己的看法。

生1我認為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等于它的兩條鄰邊的乘積。

生2我覺得平行四邊形面積應該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生

3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發現第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。

師：同學們，你覺得他這樣思考怎么樣？

生1我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。

生2我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數一數，用數方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學們試試看。學生開始測量、計算。然后進行交流。

生1根據第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結果與數方格數出的結果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等于底乘以高。

生2你是怎么用數方格的方法數出平行四邊形的面積的？

生1我先數整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉視儀上演示）。

師：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學生說：有）我覺得就憑一個例子就下結論，為時尚早。這一個猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？

生1太麻煩了。

生2有時還行不通。

師；那該怎么辦呢？

有一位同學自言自語說：把平行四邊形轉化成一個我們已經學過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？

師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發現，同組同學馬上進行交流，共同探究，試著操作，爭想有新的突破。然后請同學以小組為單位進行匯報交流。

生1我們小組是聽了剛才那位同學的發言受到了啟發，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉化成長方形，它的四個角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉化成大小相等的長方形是個好辦法。還有其它的辦法嗎？

結合學生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發現有什么規律嗎？

生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉化為長方形。

師：平行四邊形轉化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與高呢？請學生小組觀察討論。

通過操作、觀察和討論，學生很快發現：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？

生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉化成長方形。

同學們真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發現”，同學們個個神采飛揚，高興地笑了。

師：我們在高興之余，應當感謝幾位同學的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學，同時也要感謝第一位同學，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰性。

（3）、應用與反思

聯系實際，解決課前提出問題，反思、小結，拓展練習略。

第三篇：人教版小學數學五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計

平行四邊形的面積

學情分析：五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

教學內容：平行四邊形的面積

教學內容分析：本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。教學目標：

本節課的教學幫助學生通過猜想、動手操作、實際運用等過程掌握平行四邊形面積的計算方法，并讓學生通過平移、切割這種轉化思想，為后面學習其它平面圖形面積計算奠定了良好的基礎。教學中，教師既要注重引導學生學習知識，更要注重讓學生掌握這種轉化方法，通過逐步深入的教學活動引導學生實現教學目標。

1、知識與能力目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、過程與方法目標：培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法，滲透轉化的數學思想。

3、情感態度與價值觀目標：培養自主探究和主動與他人合作交流的意識和能力。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教法要素：

1、已有的知識和經驗：正方形長方形的面積、平行四邊形的性質

2、原型：平行四邊形

3、探究的問題：平行四邊形的面積公式 教學過程

一、喚起與生成

師：上節課咱們認識了平行四邊形，關于平行四邊形你知道了什么？ 生1：我認識了它對角相等，整個平行四邊形的內角和是360度。師：你知道的可真多。

生2：平行四邊形有無數條高。（教師演示）師：你還知道什么？

生3：我知道平行四邊形還具有不穩定性。師：這是咱上節課認識的平行四邊形的特征，這節課咱繼續來研究平行四邊形，我們研究平行四邊形的面積。

二、探究與解決

師：同學們，我們怎樣計算平行四邊形的面積呢？是我直接告訴你們呢，還是想自己動手探究一下 生齊：自己動手探究。

師：那請同學們先大膽的猜想一下，你認為平行四邊形的面積怎樣算？

生1：我認為平行四邊形的面積是底乘以高。（師板書）師： 還有不同的猜想嗎？ 生2：我的猜想是底乘以四。師：有同學需要補充的嗎？

生3：我覺得平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等時，它們的面積也相等

生4：我也覺得不對，因為底乘以四是周長。師 ：平行四邊形的周長都是底乘以四嗎 生齊： 不是 師 ：為什么不是呢 生1： 底的長度不一樣

師 ：周長可以用平行四邊形個邊的和來表示。還有別的猜想嗎？ 生1：把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形，所以我覺得是底乘以鄰邊。（師板書）師 ：我們一起來驗證一下。師： 我們分組驗證好不好？ 生齊： 好

師 ：老師給你們準備了卡片和學具，就放在你們面前，在驗證之前我們要有一個規劃。（課件展示）師：那開始吧！

師：哪個小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發現了什么？

小組1匯報：我們驗證的是底乘以鄰邊，我們得出的結果與數方格得出的結果不一樣，所以底乘以鄰邊的猜想是不正確的。

師：你們驗證出底乘以鄰邊這個猜想是錯誤的，真棒！還有不同方法嗎？

小組2匯報：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形。最后我發現這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

小組3匯報：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點，沿這點畫一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個長方形。我們也發現這樣剪拼后，它們的面積不變，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

師：我們班的同學真是太聰明了，能想出這么多方法，還發現了這么多知識。你們的操作跟她們的一樣嗎? 師 同學們剪下平行四邊形的任意一條高都可以拼成一個平行四邊行嗎？同學們一起驗證一下吧。師 ：那為什么要拼成長方形呢? 生 ：長方形的面積好計算。

師 ：我們是利用長方形的面積計算方法來計算平行四邊形的面積，這是利用了什么方法呢。生齊：平移和轉化。

師 總結教學過程，通過這么短的時間我們就學會了計算平行四邊形面積的方法。

三、訓練與應用

師：老師這還給你們帶來兩個平行四邊形，你們能幫我求出它們的面積嗎？

師：第二個平行四邊形還有一個問題，要考考同學們。你能幫我求出底邊10厘米所對應的高嗎？（學生解決）

師：從以上練習大家可以發現求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要相對應的一組。

四、課堂總結：通過這節課的學習，你學到了哪些知識？

師：看來，同學們學到了不少知識，是啊，只要你們今后繼續勤動手，肯動腦，你們還能學到更多的知識！

第四篇：五年級數學上冊_平行四邊形的面積教學設計

平行四邊形的面積教學設計

教學目標：

1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。第一板塊：復習引入

1、回憶有關平行四邊形的知識。

（1）什么是平行四邊形？

（2）怎樣畫平行四邊形的一組高和底？（3）平行四邊形有什么特性？

2、回憶有關面積的知識。

（1）舉例說明“面積”和“周長”的區別。（2）說說學過哪些面積單位。

（3）我們已經會求哪些圖形的面積，并說說計算它們面積的公式。在組內，學生完成以上知識的回顧，然后進行組際匯報，利用“互相補充”的作用將重要舊知構建起來。第二板塊：探究新知

1、數學猜想：猜一猜平行四邊形的面積可能會與什么有關？（高、底、邊、角??）

2、數學想象：

要求學生想象：如果底不變，高在變，平行四邊形的面積會怎樣？如果高不變，底在變，平行四邊形的面積又會怎樣？

（學法指導：在研究問題的時候，我們經學從簡單的方法入手，即假設其中一個量不變，另一個量發生變化，看看情況如何。）

3、自學課本80頁“數方格”

要求：（1）看清數方格的要求；（2）數一數，填在表格里；（3）匯報時，要講清楚你是怎么數的，數的結果；（4）通過表格里的數據，你有什么發現？

學生先獨立“數方格”，填表，然后在組內按要求交流怎么數的，數的結果以及自己的發現，最后班級交流匯報。老師在指導時，一要抓住平行四邊形高和底對應性，怎樣數的；二要抓住學生的發現，即“底乘高正好是平行四邊形的面積”（平行四邊形面積計算方法的暗示）或“長方形和平行四邊形面積相等”（兩個圖形面積間的暗示）

4、例證

問題：課本上的一個平行四邊形就能說明它的面積要用底乘高來計算嗎？我們用同樣的方法，自己畫一個平行四邊形來數一數，算一算。

學生獨立在“方格紙”上畫任意平行四邊形，數一數“底”是幾格，“高”是幾格，“面積”又占幾格，是不是“面積=底乘高”。學生組內交流，班級匯報最后的論點。

5、為什么？平行四邊形的面積=底×高 自學課本81頁，完成下面的學習任務：（1）課本上是怎樣做得？

要求學生親自動手做一做，并能邊做邊說說過程。（2）你能用其他方法把平行四邊形變成長方形嗎？

（3）觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？ A、變化前后________變了，__________沒變。B、長和寬與底和高有什么關系？

C、自己根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。（4）自己能表述以下的推導過程。

（5）能用字母表示平行四邊形的面積公式，并能解決實際問題。要求學生講講例1和練習十五的1、3題。第三板塊：鞏固練習

課本練習十五 3、4、5、6、7 第四板塊：全課小結

談談這節課給你印象最深的知識是什么？

第五篇：小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積計算》教學設計

平行四邊形的面積教學設計

教學內容：新人教版小學數學五年級上冊第87—88頁。教學目標：

1、知識與技能：通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養學生小組合作能力。

2、過程與方法：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操，培養學生探索精神和合作精神。教學重點：理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。

教學難點：學生對探究性學習方法的理解與掌握及探究能力的形成。教學方法：合作學習，自主探索。

教具準備：平行四邊形（剪高）2個、課件。

學具準備：每人一個平行四邊形、一把剪刀、三角尺，每小組一張操作卡。教學過程：

一、復習導入：

師：同學們，想一想，我們學過的幾何圖形都有哪些？（課件展示幾何圖形）

師：今天老師為大家準備了一幅街區的主題圖，觀察圖中學校門口的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀？

師：在我們周圍有哪些東西的形狀是平行四邊形？什么叫平行四邊形？他有什么特征？

師：你認為哪個花壇的占地面積會大一些？

師：要比較兩個花壇哪個大也就是比較兩個花壇的什么？可是現在我們只會計算哪個圖形的面積？

師：長方形的面積我們已經會計算了，那么平行四邊形的面積怎樣計算？跟長方形又有怎樣的關系呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算方法。

二、探索新知：

1、用數方格的方法計算平行四邊形面積。

師：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積?，F在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。（同桌合作完成。）

2、課件演示，匯報交流。

師：比較平行四邊形的底和高與長方形的長和寬，你發現了什么？（小組討論。）

生匯報：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等。它們的面積也相等。

師：他們的面積是不是真的相等呢？我們就來動手驗證一下吧。3．操作驗證，得出結論。（1）小組合作，動手操作。

師：請每個小組拿出課前準備好的平行四邊形動手剪一剪、拼一拼?？纯茨隳馨l現什么？

（2）匯報交流：請學生演示剪拼的過程。（3）演示操作過程。（課件演示）

師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？（小組討論，然后完成討論題卡，匯報后，教師歸納。）

師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法叫“轉化法”，是把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等?！稗D化法”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

（4）推導出平行四邊形面積公式： 長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高（5）用字母表示：

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示成什么？字母中間乘號可以寫成圓點，公式為：S=a·h，字母中間乘號還可以省略，寫作：S=ah.三、深化理解：

1、師：我們研究了平行四邊形面積，得出了它的面積公式，現在我們就來運用它。請看題（課件出示例1），你能求出它的面積嗎？（完成在練習本上，指名一人板演集體校對。）

提問：做這題時，要注意什么？（單位名稱）要求平行四邊形的面積，首先要知道什么條件？（底是多少，高是多少。）

2、比一比誰最聰明：已知一個平行四邊形的面積和底（如右圖），求高。

5厘米 15平方厘米

3、學校里有一塊長方形草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最?。繛槭裁?？

四、全課總結：

通過這節課你有什么收獲？

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

S= a×h 或 S= a·h S= a h