第一篇：《平行四邊形的認識》課例研究

《平行四邊形的認識》 教學設計課及評析 房山教師進修學校 王學舫

一、教學內容分析： 北京市義務教育課程改革實驗教材第九冊第三單元《空間與圖形》 中的《平行四邊形的認識》 一課，是在學生低、中年級已經直觀認識了 幾何圖形和學習了長方形、正方形、垂線和平行線等內容內容基礎上學習的，所以教材注重平行四邊形從生活實物到幾何圖形的抽象過程，并且通過學生的測量來驗證自己的發現，從而概括出什么是平行四邊形及其特征，還要求會比較平行四邊形、長方形、正方形之間的關系，并通過實際操作了解平行四邊形的具有不穩定性及其在生活中的應用。“平行四邊形” 是小學階段幾何初步知識中一個重要的概念，是今后進一步學習三角形、梯形、圓等幾何知識的基礎。

二、學生情況分析： 五年級學生在第一學段的時候已經直觀認識平行四邊形，并且有了 長方形、正方形、垂線和平行線等這些基礎，說明學生已經積累了 一些有關空間與圖形的知識和經驗，形成了 一定的空間觀念，他們對周圍的事物的感知和理解能力，以及探索圖形及圖形間關系的愿望不斷提高。在這個基礎上學習習近平行四邊形，能夠進一步豐富學生對現實空間和圖形認識的經驗，能夠進一步加強學生對圖形的變換、位置的確定等內容的感受和了解，能夠進一步發展學生的空間觀念和思維能力。

三、教學目標分析：

1、掌握平行四邊形的特征及意義，了解其特性，了 解與長方形、正方形的聯系。

2、通過觀察、操作等實踐活動，讓學生經歷主動探索平行四邊形的特征的過程，進一步發展學生的空間想像力和動手操作能力。

3、培養學生運用所學的幾何初步知識對周圍事物進行觀察的興趣和意識，使學生能夠用所學的知識解決簡單的實際問題，對學生進行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

四、教學方式及教學手段說明： 本節課以探究、合作及現代信息技術與數學學科整合的學習方式為主。通過“觀察身邊的物體——交流四邊形的示意圖——利用多媒體課件抽象出幾何圖形——小組合作將四邊形根據特征分類——概括特征，得出結論——了 解平行四邊形的特性及其廣泛應用——鞏固練習，拓展應用，培養能力” 等一系列活動的教學方式，通過現代信息技術，利用多媒體課件在實物中抽象出幾何圖形，并把平行四邊形的特性在實際生活、生產中的應用情況，利用多媒體課件展現給同學們。

1、注重讓學生課前參與。根據學生在以前初步直觀認識過幾何圖形這一基礎，而平行四邊形的前提首先是四邊形，所以在學習習近平行四邊形前，就讓學生認真觀察身邊的物體中哪些物體的表面是四邊形的，并畫出簡單的示意圖，使學生對數學的學習產生濃厚的興趣。

2、利用現代信息技術優化課堂教學。如何讓學生知道幾何圖形來源于生活，又是如何從生活實物中抽象出來的，現代信息技術是唯一的選擇，現代信息技術的作用是任何傳統媒體所不能代替的。通過多媒體從實物的圖片中抽象出幾何圖形性，再讓學生去研究幾何圖形的特征學生通過動手畫圖，只要兩及特再通過讓學生觀看電動伸縮門工作情況的錄象，把生活中現象搬進了課堂，優化了課堂教學，提高了課堂教學效率。使學生體會到數學知識在實際生活中的廣泛應用，鼓勵學生用所學到的數學知識將來有所發明有所創造。

3、引導學生通過合作、動手實踐等主動探究新知。本節課共有兩次小組合作、四次動手實踐。第一次，小組合作、動手測量四邊形，抓住特征進行分類； 第二次，在總結概括平行四邊形的概念時，到底用“兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 這一特征概括是否正確，學生產生了疑問，老師引導學生想辦法驗證，組對邊分別平行就具有“對邊相等” 和“對角相等” 這兩個特征，從而驗證了 書上的概念是簡潔正確； 第三次，通過動手制作平行四邊形和三角形的框架，動手拉這兩個框架，使學生發現平行四邊形具有易變形的特性，三角形具有穩定性，為下一步學習三角形打下基礎； 第四次，在練習鞏固時，又以小組合作的形式，讓學生動手用各種形狀的塑料板拼擺出不同形狀的平行四邊形，既鞏固了 新知，又溝通新舊知識間的聯系，由于是小組競賽的形式，學生興趣非常濃厚。

五、教具及學具準備： 一套多媒體課件及四邊形的圖片、塑料小棒和各種形狀的塑料板等學具。說明： 課件 1，各種形狀的具有四邊形的實物圖片，目的是通過實物圖抽象出平面幾何圖形，使學生知道幾何圖形來源于生活，對數學產生親切感。課件 2，將抽象出來的四邊形分類的幾何圖，可以隨意將這些四邊形移動，目的是讓學生看清楚不論怎樣分類，3、5、7 號這 3 個平行四邊形都分為一組。課件 3，是強化平行四邊形概念練習的 8 個幾何圖形，讓學生從中選擇其中的平行四邊形。課件 4，是展示電動伸縮門等一組活動的錄象，它們都是利用了平行四邊形易變形的特性，鼓勵學生進行發明創造。

六、教學過程：

（一）、創設情景，激趣導學。

1、你周圍哪些物體的表面是四邊形的？（畫出簡單的示意圖并在用實物投影向全班交流匯報）

2、利用課件演示，從實物圖片中抽象出以下幾何圖形： [評析： 注重讓學生課前參與學習活動，觀察身邊的四邊形，并畫出示意圖，課上利用實物投影在全班進行交流，并且利用多媒體課件為學生提供了校園里的優秀集體”獎牌（表面是長方形的）、鐘表（表面是正方形的）、獎各樣的杯的底座（表面是梯形的）等等各種含有四邊形的物體實物圖形，并從中抽象出幾何圖形。這樣從學生的生活實際引入，激發學生的學習興趣，又對學生進行熱愛集體的教育]

3、這些四邊形有什么共同的特點？（都有四條邊、四個角）

4、認識四邊形的對邊和對角。

5、這些圖形中我們已經學過了哪幾種圖形？ 回憶它們的特征及其關系： 8 1 2 3 6 5 74

6、探究其余的四邊形（1 號和 2 號圖形消失）。

（二）、動手實踐、合作探究，建立模型。

1、探究平行四邊形的特征。（1）、小組合作： 利用直尺、三角板、量角器等學習用具，按照一定的標準將其余的 3—8號圖形分類。（2）、全班交流，每組派代表匯報，并利用多媒體課件演示分類情況： 第一，按照兩組對邊的位置關系分： a、兩組對邊分別平行的 3 號、5 號、7 號； b、只有一組對邊平行的 4 號、6 號； c、兩組對邊都不平行的 8 號。第二，按照對邊相等情況分： a、兩組對邊分別等的 3 號、5 號、7 號； b、兩組對邊都不等的 4 號、6 號、8 號。第三，按照對角相等情況分： a、兩組對角分別相等的 3 號、5 號、7 號； b、對角不等的 4 號、6 號、8 號。（3）、不管按照什么標準分類，都把3、5、7 號圖形分為一類，這組四邊形有什么共同的特征呢？ 板書： 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 對角相等（4）、概括定義： 這些四邊形叫什么名字？ 并板書課題：平行四邊形的認識 [評析： 通過小組合作，按照一定的標準給 3——8 號四邊形分類。這一環節的設計為學生提供了 廣泛參與學習活動的空間，真正把學生推倒了學習的主人的地位上。學生利用已有的知識、能力和方法將 3——8 號四邊形分類的過程也正是他們探究、感悟、體驗平行四邊形的過程。]（5）、你認為什么叫平行四邊形？（學生出現了 多種方法概括，有的用 1 個特 2 征，有的用個特征，還有用 3 個特征）（6）、老師引導學生看書，質疑。（書上只用了 “兩組對邊分別平行” 這一個特征概括定義，是否正確？ 鼓勵學生想辦法驗證。）[評析： 此環節處理靈活，有創意。在開放的課堂教學中，培養學生自主解決問題的能力]（7）、在生活中找一找平行四邊形。（教室里的、校園里的、家里的、公共場所的等等都可以。）（8）、強化概念練習。長方形 正方形 A、判斷正誤： 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。（）對邊分別平行的圖形叫平行四邊形。（）B、幾號圖形是平行四邊形？（）

2、平行四邊形與長方形與正方形的關系。討論： 長方形、正方形是不是平行四邊形？ 他們之間有什么區別和聯系？ [評析： 注重新舊知識之間的聯系，逐步完善學生的知識系統]

3、了解平行四邊形的特性及應用。（1）小組合作： 用學具塑料小棒分別制作一個平行四邊形和一個三角形。（2）動手拉自制的平行四邊形和三角形框架，你有什么發現？（板書： 易變形）（3）介紹平行四邊形“易變形” 的特性在生活生產中的應用，利用多媒體演示電動伸縮門等活動情況。（4）讓學生找一找生活中哪些地方還利用了平行四邊形易變形的特性。（5）小結： 生活中許多地方都是人們根據平行四邊形的特性進行發明創造的，只要同學們肯動腦筋，也可以利用這個特性進行發明創造。[評析： 又一次為同學們提供創造動手實踐，探究新知的機會。在動手制作平行四邊形和三角形框架，動手拉這兩個框架中發現二者不同的特性。并利用多媒體演示電動伸縮門等的活動情況說明平行四邊形“易變形” 特性在生活中的應用，進一步使學生體會到生活中處處有數學。]

（三）、拓展應用，提高能力。

1、下面圖形中有幾個平行四邊形？平行四邊形長方形 正方形 1 2 3 6 5 5（）（）

2、小組合作，開展比賽： 用學具袋中的塑料板拼成不同形狀的平行四邊形 看哪組拼的又多又快？

（四）、課堂總結。通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 還想知道平行四邊形的什么知識？ 附板書設計： [評析： 板書設計突出了 本節課的重點，獨具匠心，一目了 然。]

七、教學流程圖：平行四邊形的認識 兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形 特征： 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 對角也相等 特性： 易變形平行四邊形 長方形 正方形 開始 創設情境，激趣導學 實物投影： 交流課前觀察到生活中的四邊形 課件演示： 從實物圖中抽象出四邊形。回憶長、正方形特征及其關系。合作探究，建立模型。的特征 的特性。小 組 合作，動手測量，進行分類。根 據 特征，總結歸納念。概找 出 生活中的 自制、拉動，發現 特性。觀 看 錄像： 電動伸縮 門 的 工作情況。找 出 生活 中特性應用。拓展應用，培養能力。小組合作，拼 總結收獲 結束

八、課例評析： 老師能根據《數學課程標準》 內容和要求，深入鉆研教材，并創造性的使用教材，在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上精心設計數學教學活動。《平行四邊形的認識》 這節課主要體現以下四個特點：

1、注重利用現代信息技術，聯系學生生活實際。在學習習近平行四邊形的特征時，課前王老師讓學生從身邊的物體中尋找四邊形并動手畫出簡單的示意圖，課上利用實物投影在全班交流匯報； 老師還利用多媒體課件為學生提供了 校園里的優秀集體” 獎牌（表面是長方形的）、鐘表（表面是正方形的）、獎杯的底座（表面是梯形的）等等各種各樣的含有四邊形的物體實物圖形，并從中抽象出幾何圖形。在學習習近平行四邊形易變形的特性時，王老師引導學生回憶身邊的例子，又通過多媒體課件動態演示，電動伸縮門、玩具手槍、活動衣架、活動護欄等讓學生體會到數學在生活中的應用，讓學生感到數學來源于生活，又應用于生活，數學就在我們身邊，培養學生對數學的親切感。

2、注重自主探究、動手實踐的方式獲取新知。王老師根據教學內容和教學目標，在學生已有的知識經驗基礎上，設計了 “動手測量，抓住特征，進行分類——動手畫圖，進行驗證，明確概念——動手制作，體驗特性，鼓勵發現——動手拼擺，拓展應用，培養創新” 等一系列的教學活動，通過動手、動口、動腦，發展學生的思維能力，培養學生的創新意識，使學生主動獲取新知。

3、注重新舊知識的聯系，形成知識系統。學習新知識前，復習了 長方形和正方形的特征以及它們之間的關系，總結概括出平行四邊形的概念后，又及時將平行四邊形與長方形和正方形進行比較，并用集合圖來表示它們三者之間的關系，逐步將四邊形的知識系統化。又如，讓學生給 3——8 號四邊形分類時，不僅讓學生找到了平行四邊形的特征，同時也初步感受到后面要學習的梯形、直角梯形的某些特征。再如，讓學生用小塑料棒自己動手制作平行四邊形和三角形，用手拉，發現平行四邊形易變形的特性的同時也體會到三角形的穩定性，為以后學習三角形的特性打下基礎。

4、注重課堂的開放性，培養學生創新思維。“按照一定的標準將 3——8 號四邊形分類” 這一環節的設計，為學生創設了 一個廣闊的思維空間，主動的測量，積極的思維，熱烈的爭論，友善的交流充滿整個課堂，結果出現了多種多樣的分類方法。在總結概括平行四邊形的概念時，學生也出現了多種概括方法，有用一個特征的（對邊平行），有用兩個特征的（對邊平行、對邊相等）也有用三個特征的（對邊平行、對邊相等、對角相等），這些方法都正確，但是如何概括既正確又簡練，王老師又讓學生想辦法驗證，最后既正確又簡練的概括出了平行四邊形的概念。又如設計“拼平行四邊形的小組比賽這個” 環節中，小組既有分工又有合作，有用 2 塊拼，有的用 3 塊拼，還有用更多塊拼的。有的小組很快就拼出 10 余種平行四邊形。課堂氣氛相當活躍，所有學生都參與了學習活動，學生的創造性思維也得以發展。總之，《平行四邊形的認識》 這節課恰當地運用了 現代信息技術與數學課堂教學進行有機整合及探究、合作等學習方式，注重了課件使用的目的、時機和效果，充分體現了新理念，使學生主動探究獲得新知的同時也發展了思維，培養了能力以及辨證唯物主義觀點，課堂教學真正做到了樸實、真實、扎實，是一節務實高效的好課！

第二篇：《認識平行四邊形》評課稿

本大周聽了幾位數學老師的公開課，印象最深的是張老師的《認識平行四邊形》這一課。給我留下深刻印象的是張老師這節課說的最多的一個詞：合伙。張老師盡量的給學生創造較多的討論、分析的機會，在動手操作中，張老師多次強調合伙，培養學生的合作能力，使學生在知識方面互相補充，在學習方法上相互借鑒，在愉快的氣氛中培養學生良好地合作交流能力，讓學生享受自主的快樂。

張老師這節課的教學設計能落實貫穿小學數學新課標的基本教學理念，精心設計學生的操作活動，充分利用學具和多媒體教學手段，首先出示學生已經學習過的多邊形，通過復習引出平行四邊形，然后課件出示生活中的一些平行四邊形，如：學校門口的大門、柵欄等等，讓學生通過用手描一描，讓學生在描的過程中感受平行四邊形的特征。張老師一邊講解，一邊借助多媒體放映展示，直觀、形象，很好地調動了學生多種感官參與學習，讓學生在生活中探索知識，體現了數學來源于生活，生活離不開數學。

教師利用學生好奇心，發揮學生的自主作用，激發學生主動去找一找、描一描、數一數，把學習的主動權交給了學生。教師這個環節的設計得非常巧妙，讓學生在操作中明白至少需要幾根小棒。

總的來說，在教學環節的安排上，張老師把教學的重心落在讓學生對平行四邊形的探索理解上，教學流程自然，教學結構完整，教學設計合理，教學方法靈活，合理利用多媒體進行教學，可謂傳統教學與現代教學有機結合，具有課堂教學實效，我聽后感觸多多，得益很多。以上所述，只是本人聽完課后的一些拙見，不當之處，懇請各位領導、老師指正。

第三篇：平行四邊形教學課例

《平行四邊形》教學課例

【背景分析】

學生在小學已經學過平行四邊行的概念，這里繼續進行平行四邊行概念的探究，不僅僅是簡單的復習，而且讓學生經歷其概念性質的探究，加深學生對知識的理解，同時發展學生的探究意識，新課程改革倡導自主、合作、探究學習，注重學習的過程性，要求學生參加特定的數學活動，并在具體的情景中，通過觀察、分析、歸納、實驗等活動發現研究對象的某些特征以及與其他對象的區別與聯系，這就要求我們用新的理念去理解教學內容，開展教學設計，達到教學目標。在本節課的教學中，通過設計一系列的問題為學生搭建了一個廣闊又多姿多彩的交流平臺，而學生也在一次次的交流活動中互相引導，碰撞出思維的火花，包括教師也在這樣的交流中受益匪淺。

1.教學內容分析

本課是人教版新課標實驗教科書八年級下第十九章的第一課時，其主要內容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質。

平行四邊形性質是本章重點內容之一，首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發展。平行四邊形性質的探索需要借助已學過的平行線和三角形的相關知識以及平移旋轉的知識進行探索。其次又為我們接下來學習矩形、菱形等特殊四邊形奠定基礎。此外平行四邊形的性質還是計算、證明線段相等、角相等的重要依據和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的重要作用。

2.教學對象分析

因為學生在小學學習過平行四邊形，對于平行四邊形的學習，學生已經形成良好的感性認知，所以，對以此為基礎的新知識——平行四邊形及性質的學習會有很大的幫助。相同的內容，在不同的學段，應該有不同的要求和發展水平。雖然學生已經有了很好的基礎，但在主動學習上還存在著一定差別，因此，在教學中教師應因材施教，先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的區別與聯系，通過 1 多種手段使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握，相信學生還是能很好的完成這部分內容的學習的。

3.教學目標與教學重難點 1）教學目標（1）知識與技能

①理解平行四邊形的定義，能根據定義探究平行四邊形的性質。②利用平行四邊的性質進行有關的證明和計算。

③了解平行四邊在生活中的應用實例，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題

（2）數學思考

①經歷運用平行四邊形描述現實世界的過程，發展學生抽象和形象思維。②根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明，通過觀察、實驗、歸納、證明平行四邊形的性質的探究，能運用數學語言合乎邏輯的進行討論和質疑，培養學生的推理能力和演繹能力。

（3）解決問題

由平行四邊形的定義，能從數學角度去探索平行四邊形的其他性質，并能運用平行四邊形的性質進行有關證明和計算，發展應用意識，體驗數學來源于生活又服務與生活。

（4）情感態度

在運用平行四邊形的性質的過程中培養獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。通過平行四邊形的性質的應用，進一步認識數學與生活的密切聯系。

2）教學重難點

重點：平行四邊形的性質的探究、平行四邊形的性質的應用 難點：平行四邊形的性質的探究 4.教學方法

本節課的教學，采用引導發現、直觀演示和師生互動探究式教學方法。并運用多媒體輔助展開教學，通過學生親自動手實踐、觀察度量、猜想、歸納和證明，使本節課探究的平行四邊形的性質簡單化、形象化，從而突破教學難點。在教學過程中遵循“主體、和諧、高效”的教學思想，引導學生親身實踐知識的發生、發展，使直觀操作和邏輯推理有機的結合在一起，形成和本質相關的認知過程。

5.教學準備 多媒體課件，三角尺 【教學過程】 1.情境引入

師：在現實世界中，各式各樣的圖形裝點著我們的生活，其中四邊形是我們常見的一種圖形。下面請同學們觀察以下幾幅圖片中，都包含有什么圖形？

（多媒體展示圖片）

生：學生觀看圖片并回答問題——四邊形，教師總結指明學習任務幷引引出了課題

【評析：通過觀看實際生活中的事例，使學生感受到生活中處處都存在著數學圖形，從而引起學生的學習興趣】。

教師板書課題——平行四邊形 2.新課探究

1）平行四邊形的定義

師：通過多媒體展示一般四邊形到平行四邊形的變化過程，引導學生得出平行四邊形的定義。

【評析：培養學生觀察和抽象思維能力，讓學生感受數學與我們生活緊密聯系，激發學生學習興趣和探索熱情。】

板書：

平行四邊形定義：有兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形用符號“

”來表示。

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“

2)鞏固定義 師：數一數，圖中共有多少個平行四邊形？（多媒體展示圖形）生：學生到講臺指出共有幾個平行四邊形。

【評析：進一步鞏固平行四邊形的定義，培養學生的觀察能力。】

3）引導發現新知

師：平行四邊形是特殊的四邊形，它具有哪些特殊的性質呢？

教師引導學生先利用定義畫一個平行四邊形，再測量其四條邊的長度、四個內角的度數，之后，讓學生回答測量的結果。（教師利用多媒體課件進行演示猜想）

生：學生討論如何證明猜想的結論并完成證明過程。歸納出平行四邊形的性質。（多媒體進行演示）

板書：

平行四邊形的性質1平行四邊形的對邊相等（對邊平行）平行四邊形的性質2平行四邊形的對角相等（鄰角互補）

【評析：使學生不僅感受到了親自動手測量的樂趣，而且通過對性質的歸納

ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。

既培養了學生的概括能力，又突出了教學重點，而且使難點得以突破。】

4）總結歸納

師：證明線段相等、角相等通常是利用全等的方法，而圖形中沒有三角形，只有四邊形，因此需添加輔助線——連接對角線，構造三角形，將四邊形轉化為三角形來解決，使問題得以突破。

5）性質運用

師：在平行四邊形ABCD中，根據已知條件，你能得到哪些結論？為什么？ AB=30cm，BC=32cm，∠B=56° 生：可以求出另外兩條邊和其余三個角

師：歸納 ——平行四邊形中已知其中一角可求出另外三個角的度數，已知其中相鄰兩邊可求出另外兩邊的長度。

【評析：進一步鞏固平行四邊形的性質，引導學生會運用性質進行計算。】

6）知識運用——例題講解

例1 小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？

教師板書：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36m ∴AD=BC=10m 【評析：學生審題是關鍵，通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，培養學生的應用意識。】 3.快樂訓練 生：

（1）平行四邊形ABCD 中，AD=40 CD=30，∠B=60°，則BC= —AB= — ∠A=— ∠C=— ∠D=—

（2）在平行四邊ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=— ∠ACB= —（3）課本84頁練習1（4）在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=7:2，則∠C的度數=—（5）在平行四邊形ABCD中，∠A=132度，則其他三個角的度數=——— 【評析：通過練習，使學生進一步熟練掌握和運用平行四邊形的性質。】 4.拓展延伸

師： 如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，點E為垂足，如果∠A=125°，則∠BCE的度數為多少？

板書：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC ∴∠A+∠B=180°又∠A=125°

∴∠B= 55° ∵ CE⊥AB ∴∠BEC= 90°

∴∠BCE= 90°—55° = 35°

【評析：通過練習實現學生由知識向能力的轉化，訓練學生有條理的表達自己的思考過程，做到有理有據。】

5.回顧小結

E 1．通過探究，本節課你有什么收獲? 2．在運用平行四邊形性質解題時，經常做的輔助線是什么？ 教師聆聽，并與學生交流。

（多媒體播放本節所學平行四邊形定義及重要性質）

【評析：這一環節重在對本節課的反思和總結，讓學生敢于發表自己的意見，鞏固所學知識。】

6.作業布置

1．必做題：課本90頁到91頁1、2、6題 2．選做題：課本92頁拓廣探索第14題

【評析：鞏固所學知識，并將課內知識的學習延伸到課外，體現了新課標的要求。】

【教學反思】 教學效果：

平行四邊形及其性質是本節的重點,又是全章的重點。學生在小學就學習了平行四邊形的定義,能對平行四邊形進行識別,因此，學生能夠順利地完成平行四邊形有關性質的學習，而且學會了能用平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明，教學效果較好。

教學所得：

經歷運用平行四邊描述世界的過程，發展了學生的抽象思維和形象思維，能從數學角度去探究平行四邊形的性質，并能運用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，發展了應用意識。

教學不足：

在本節課中由于時間安排有些緊，學生活動不充分，使有的同學對于概念的本質屬性的理解并不深刻，導致對較復雜的題目不能準確解答。

改進措施： 針對本節課存在的不足，在今后的教學中,注重學生活動,通過學生自己觀察，得出對邊相等、對角相等、鄰角互補的猜想。然后在證明“對邊相等、對角相等”的性質時，一方面引入了對角線,另一方面讓學生感受把四邊形轉化為三角形的數學思想。

在今后的教學中，要突出平行四邊形性質的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機結合,使證明成為學生觀察、實驗、探究得出的結論的自然延續,把實驗幾何和論證幾何有機結合。以學生為主體,通過學生自己的觀察、操作、討論得到平行四邊形的性質,并加以說明和驗證,使學生通過學習，既能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題；又能正確解答復雜的題目，從而達到本節課的目標。

第四篇：《平行四邊形的認識》評課

<<平行四邊形的認識>>評課

王老師執教的《平行四邊形》一課,充分體現了新的教學理念,本節課不是教師簡單地展示結論的過程，而是學生在教師的組織和指導下，親身經歷主動參與、積極思考、與人合作交流和創造等活動的過程，真正獲得了數學的知識和方法。平行四邊形的認識是在學生已經掌握了長方形、正方形和三角形的特征的基礎上進行的，教師很好的利用已學知識的過渡到平行四邊的特點,順理成章,水到渠成.條理比較清晰，層次分明。縱觀現今新教材的教學和我們教師對新教材的理解、挖掘、運用，結合這節我發表一些我的看法。

一、教學環節清晰，層次清楚。本節課的教學，經歷了以下過程：感知平行四邊形的表象——發現平行四邊形的易變形的特性——活動與操作感悟平行四邊形的特征——抽象特征——認識平行四邊形的高及運用。整個教學流程可謂環環緊扣，看的出來教師經過了精心的準備。

二、教學重點難點部分借助操作理解，體現了以學生為本。

《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。感知平行四邊形是學生已經掌握的，但是對平行四邊形邊的特征的概括是需要上升到一個理論的層面的，因為教材中讓孩子們自己借助材料:量角器、方格紙、剪刀、尺子等,通過量一量、剪一剪、測一測等，發現平行四邊形的特征。在這個過程中，孩子們就會對感知到的表象進行加工，通過現有的方格的數量等了解到如果邊的長度不同那就不是平行四邊形，這就為學生理解邊的特征打下了基礎。我們說，知識的習得過程能親身經歷的學習印象最為深刻。有了操作和活動，為下面的概念的抽象做了鋪墊，我們發現老師只是稍加引導，很多孩子已經能說出平行四邊形相對的邊長度相等，并且平行。我認為這樣也讓學生知道了知識的根源。而教師在這里充分給予孩子們空間，所以也獲得了理想的教學效果。雖然在教學過程中，教師沒有特意的痕跡，但是在教學中潛移默化的讓孩子們知道得出結論的過程，這種學習方法上的指導，對于孩子學習素養的培養非常重要。這節課發揮了學生的主體作用，引導他們動手、動腦，進行自主的探索、分析、歸納，使不同的學生都獲得了成功的體驗，使學生體驗到數學活動充滿著探索性和創造性，為學生的發展創造了一種寬松的環境。

三、放手學生,激發興趣。在整個教學過程中，王老師始終鼓勵學生自己去發現，自己去思考，自己找到解決辦法，這樣激發了學生學習的積極性，激活了學生的思維，讓學生最大限度的參與到探索新知識的教學過程中。總的來說，本節課圓滿完成了教學目標，教學重點突出，突破了教學難點，讓學生的知識、能力、情感都得到了發展，學生的主體地位得到了充分地顯現，教學方法多樣，學生學習主動，教學效果好。

不足之處: 王老師讓學生認識好平行四邊形后聯系生活實際再說一說我們生活中哪些地方還用到過平行四邊形，從而引申出平行四邊形的易變形的特性,效果會更好。另外，練習時,提供一些具有一定綜合性的題目，對知識進行強化鞏固,進一步培養學生的綜合思維能力。

第五篇：課例研究的再認識

2014年初中教師新課標課例研究全員遠程研修

課例研究的再認識：作為改進課堂的有效研修方式

楊玉東

從專業研究的角度，自2006年“世界課例研究學會”（World Association of Lesson Study）注冊成立以來，課例研究已經成為一個相對獨立的領域，目前形成了以日本的授業研究、中國香港基于變異理論的課堂學習研究、中國內地基于教研制度的課堂教學研究為代表的三大流派，對于課例研究各有其定義和內涵。特別是2012年1月起作為“世界課例研究學會”的官方刊物《International Journal for Lesson and Learning Studies》（雙月刊）在英國創刊出版以來，更是激發了各國研究者對于課例研究的多樣化認識和討論。當前，課例研究正越來越頻繁地出現在教師的話語系統中，然而學界對于課例研究的看法不盡相同，導致了實踐中教師對課例研究的模糊認識。從承載教師專業發展任務的校本研修活動角度看，課例研究是一種最基本 的聚焦課堂、提高教研活動質量的有效研修方式，下文將從課例研究的定義角度、結果角度、過程角度、內容角度分別梳理，以加深教師對課例研究的理解和應用。

定義角度：課例的內涵究竟是什么

在中國內地，雖然課例研究作為術語似乎是近十年內才提出，實際上類似課例研究的聽評課活動伴隨著傳統教研活動一直存在。中國內地基于教研制度的課例研究，其根本特征是以學科教學研究為核心、以教研組為基本活動單位（可能有外來研究者參與），承載著研究教學和改進教學的中心任務。特別在近幾年重視校本研 修活動的背景下，更是賦予了課例研究發展教師學科教學研究能力的功能和價值意義。

從促進教師專業水平提升的一種有效研修方式看，可以把“課例”簡潔地定義為“以課為例講道理”，即以實際發生的課堂教學內容為載體（以該課為例），以某 個小的研究問題為主題（講道理的聚焦點），通過對教學問題和教學決定的再現和描述來揭示教與學的改進過程，講述教學改進背后的觀念和認識。這里之所以稱 “教學改進背后”，其實是期望課例不僅僅展現出一節課的授課過程，更需要指出為何這樣授課、為何如此改進的研究思路，從而有利于其他教師從一節課感悟到一類課的道理。因此，課例研究實際上也就是“研究課例” 的過程，即以一節課的研究為例試圖圍繞一個主題探討一類課的改進。從教師研修的角度來看，課例與案例、教案、課堂實錄、闡述授課的經驗論文之間有所不同。

首先，課例與案例的混用最為常見，但二者并不等同。案例在教育以外領域（如法律、醫學、工商管理等）的運用由來已久，應用到教育領域，則是源于職業培訓的困惑——如何溝通理論與實踐。這里必須承認，案例概念的外延更大，包含了課例這種特殊的案例。但隨著課例研究這一領域的成熟，混用反而會模糊課例概念的豐富內涵。課例是個小概念、案例是一個大概念，好比正方形概念和四邊形概念，前者概念外延雖小卻內涵豐富、后者概念外延雖大但內涵表達較為籠統。課例與案 例的最大不同在于以學科教學的內容（某節課）為載體，而非一般性的教育問題（如處理學生作弊的教育案例）來表達某個教學研究主題。其中“主題”正是課例所 要表達的靈魂（研究的成分），“載體”正是課例表達觀點和思想的媒介。

其次，課例與教案、課堂實錄也不等同。教案是教師上課前預設的教學計劃，課堂實錄是對實際發生的課堂教學過程逐字逐句的客觀的文本記錄，但它們都不會直接揭示或告訴我們其中的某個道理。即使我們能夠從中推測出為何這樣教學的思路和想法，但并沒有一個明確的研究角度的聚焦主題、更沒有把授課老師背后的觀念 和“教學改進背后的故事”包含在其中。因為圍繞一節課可以研究的角度非常多，面對教案和課堂實錄可以說是見仁見智。但課例在“講述教學改進背后的故事” 時，教案和實錄無疑是重要的原始素材。

最后，課例與闡述授課的思辨或經驗論文也有區別。在基礎教育刊物上，也可以看到不少舉出課堂教學實例的文章，它們算不算課例呢？我們試圖做一區分，以凸顯課例的價值和意義所在。第一類，課堂實錄片段配以點評。這種很常見，通常是對一節課的不同片段分別做出點評、或是對不同的課堂片段分別做出點評，但這些 點評分析課堂的視野比較寬泛、觀點多角度發散，沒有一個明確的聚焦主題。第二類，使用課堂教學片段的思辨型論文。這類文章為了闡述論題，有可能用到了大量的課堂片段，但這些片段往往來自不同的授課實錄、甚至是不同學科的各種小片段，無法讓教師獲知某一節課的整體教學思路。第三類，圍繞一節或幾節課的教學漫 筆。這類文章往往是一節課的課后反思，或觀察了一類課之后有感而發。這類教學漫筆往往比較生動、情感化、吸引人，但缺乏圍繞一個主題的深入提煉、缺乏研究角度的詮釋。當然，上述三類文章不乏優秀之作，之所以不把它們看作課例，主要是想進一步凸顯作為校本研修方式的課例研究的根本特征：以課堂教學的學科內容 為載體，以某個小的研究問題為主題，講述的是實際發生在課堂教學改進背后的故事。

結果角度：課例的呈現需要哪些要素

課例研究作為一種促進教師專業水平提升的有效研修方式，從課例研究的成果表達角度，希望教師能夠直接地從閱讀課例中受益，特別是看到課堂教學的改進過程、反思到一類課的改進問題。我們提出課例成果表達的如下四個要素。要素 1：主題與背景

主題與背景這一要素，即要回答這次課堂教學研究聚焦教學中一個什么問題、以及為何要選擇研究它。課堂教學是復雜的，通常的聽課評課往往對一節課從多個不同角度提出各種改進意見。但課例研究并不追求通過一節課試圖解決很多問題，而是追求通過一次課例研修活動重點認識一個小的研究問題，“小”才有可能 “深”。主題最好從題目就能看出、或者開門見山地交代，這樣別人可以直接地知道課例所要探討的問題。此外，還需要交代該課例產生的背景，它可能是來自教學中的常見問題、來自教學中的困擾難點、來自課改中的核心理念等。背景的交代可以使讀者感受到整個課例的價值和意義所在，理解改進課堂教學的背景和條件 等。要素 2：情境與描述

情境與描述作為課例的要素，即要回答圍繞主題的教學研究中，課堂里實際發生了什么。情境是指圍繞研究主題的關鍵的原始片段，描述是指對那些與研究主題不太密切的課堂教學過程采取第三者角度的語言敘述。課例的載體是學科課堂教學，因此原始的課堂情境必不可少，但這不等同于把大篇的課堂實錄直接擺進課例里。課堂情境的描述來源于真實的課堂教學及其改進過程，但其細節可以經適當刪減與調整，需要緊緊環繞研究的主題并凸現討論的焦點問題。要素 3：問題與討論

這個要素期望把課堂教學背后改進的過程能夠展現出來，即遇到哪些主要問題、如何做出新的教學決策、這樣決策的理由是什么？這種背后的思考可以是群體討論也可以是個體反思。因為課例反映的是“教學改進背后”的故事，交代問題的產生和解決的過程，可以使讀者知道教學改進過程的來龍去脈，否則讀者只是感覺到描述了一節“好課”，卻不知產生這個“好課”的過程是怎樣的。對于研究過程中提出的各種問題加以篩選和梳理，最好問題的線索能夠環環相扣，這樣對讀者更具吸引力，而且可以引發深入思考和討論。那種沒有問題的“好課”的描述，或者說只是一節“好課”的展示，實際上并不是課例研究所倡導的。要素 4：詮釋與研究

這一要素是課例研究中最為重要的，即要回答通過這節課、這個主題的研究，對于一類課的認識和啟發是什么。所謂“詮釋”，即援引他人的理論對這一些列圍繞 主題的教學改進過程進行解讀；所謂“研究”，用自己的話對課堂教學改進中獲得的認識加以提煉和進一步條理化。無論詮釋、還是研究，目的都是為了把一節課的教學研究結果賦予它更高一層的普遍意義，增加一些理性的成分，讓教師對一類課的教學有所啟發。不過這種詮釋和研究都應該是歸納式的、內容緊扣在課例研究的 主題和載體上，不宜夸大和跳得太高，避免前面是具體的課堂教學實例，后面是一般理論的泛泛而談。

過程角度：課例的實踐操作有何要點

課例研究是傳統教研活動基礎上的“精致化”，在實踐操作的過程中，課例研究試圖克服傳統教研活動中的一些弊病和問題，試圖增加教研活動中聚焦課堂的“研究含量”，有以下四個操作要點。

1.有主題：在問題驅動下聚焦研討

教研活動往往被教師看成是每周固定時間的一次“例行會議”，參與教師現場即興發揮，研討過程中教師的發言隨意性較大、觀點比較發散、甚至有點“跑題”。課例研究中事先要有一個明確的教學研究主題，最好是教學實踐中遇到的問題，而且是教研組全體教師所共同關注、有困惑和亟需解決的。課例研究中的主題切忌大而全、面面俱到，不要試圖通過一次課例研究解決教學中的許多問題，而是追求通過一次課例研究加深對一個小的研究問題的認識，“小”才有可能“深”。事先明 確課例研究主題，針對“小”的具體研究問題開展討論，教研活動才有可能在問題的驅動下逐步聚焦。

2.有目標：在分工合作中互補受益

以往教研活動中，個別教師備課上課、其他教師只是到現場“聽聽、看看、說說”，缺乏深度投入。課例研究中則引導每個教師制訂有差異的學習目標（即關注點），把教師的差異作為分工合作的重要資源。在備課、觀課、研課每個環節，每位參與教師根據自己的目標關注點參與研討和觀察。如新教師處于追求控班和教學 清晰階段，那么課例研究中可以側重關注教學環節和結構；比較有經驗的教師處在追求多樣化階段，可以側重關注課堂教學中教學任務的設計和實施情況并進行對比；專家型教師追求自我價值實現的階段，可以側重于整體把握課堂教學的目標定位、重點難點是否適當等關鍵性教學事件。這樣每位教師在不同目標任務驅動下，可以深度卷入到課例研究過程中，既有利于實現各自的專業發展目標，又可以把教研組成員之間的差異作為資源，相互學習。3.有方法：在技術支撐下突破經驗局限

經驗是教師日積月累獲得的寶貴財富，但往往是零散和默會地存在于教師的頭腦中，只有在具體教學情境中才能表現出來。令許多老師感到困惑的是，學校教研活動中總是“你說、我說、大家說”，似乎很難跳出感觸式的經驗怪圈。課例研究中則需要有意識地引進一些課堂教學研究的方法和手段，以此來審視經驗所不能到達的地方，或者說通過方法背后折射的理論視角梳理經驗、使之條理化并凝練下來。例如，對于教學任務設計，可以采用認知水平上升或下降的分析方法來判斷；對于 課堂效果的診斷，可以采用前后測技術或分層訪談的方法從學生角度獲取等。每個技術背后往往提供了不同于經驗式觀察的用于理解課堂的獨特視角，觀察和分析的結果有時與經驗一致，有時則產生沖突，這正好可以激發教師跳出經驗式思考從而重新解讀課堂。4．有積淀：在連環改進中留下痕跡

教研組有時會圍繞幾次“磨課”展開一系列教研活動，但認真反省這一系列研討內容，參與者常常會感覺研討內容似乎“從頭再來”、“似曾相識”，沒有留下深刻的印象。課例研究要讓參與者頭腦中留下痕跡、有所積淀，需要從兩個方面入手。首要的是主持人不能只是簡單地“傳話筒”，需要反復地梳理教研活動中得到的 觀點和共識。例如在活動結束前，主持人需要針對課例研究的主題進行梳理：通過對這次討論，問題主要聚焦在哪幾個方面、其中哪些提出了改進的操作性建議、哪些還沒有。當下一次跟進的教學研討開始前，主持人同樣需要再次闡述上次的研討“共識”，這樣新的一次討論就有了基礎。主持人不斷地梳理課例研究中討論問題 的共識、分歧或建議，將使課例研究的主題不斷在前一次基礎上深入進行，避免觀點的重復和無序。此外，“有積淀”還表現為每個參與者按照分工任務所“撰寫” 的小結或反思——這次課例研究中本人承擔了什么觀察任務或記錄角度、幾次觀課在這個角度的縱向記錄中比較出什么結果、由這一系列的記錄對一類課的啟發和建議是什么。這種“撰寫”的過程本身承載著深刻的思考，對于思維的挑戰較高，“撰寫”的結果更是本次課例研究中觀點和想法的客觀物化和外在表現。

內容角度：課例研究如何關注學科本質

課例研究是“以課為例講道理”，這里的載體——課，在中國的教研制度背景下往往被同一學科的老師在備課組或教研組中展開研討，那么該“課”所承載的學科 內容本質問題就凸顯出來。再者，課例研究表面上研究的是一節課的改進，背后關注的卻是解決一類課的問題，因此該學科的基本觀念、基本思想方法等問題必須加以關注。課例研究中關注學科本質主要表現為以下三個層面問題的思考：

首先，這節“課”背后的該學科的統領性觀念是什么。所謂學科的統領性觀念，實際上就是對所研討和改進的這節課所涉及的學科是一門什么性質的學科、在基礎教育階段讓學生學習到該學科的什么根本特征和思想，對此需要有一個宏觀的整體認識。

其次，這節“課”在整個學科知識體系中處于什么位置。課例研究是通過一節課討論對一類課有啟發，因此討論一節課不能就課論課，而是要放在整個基礎教育學段、放在整套教材的視野之下去看——與這節課相關的內容“前面”學了什么、“后面”將要學什么，這里的“前面、后面”不僅僅是該課所處學段內的前后，而是 整個基礎教育學段。最后，這節“課”在有限的時間內，要讓學生體驗到學科本質哪個方面、到何種層次。畢竟一節課的時間是有限的，不可能把該學科的學科思想和方法的方方面面都讓學生體驗到，具體到學生所處的年段、學生的認知水平、甚至一個班學生的學習程度，需要仔細厘定涉及學科本質的哪些方面需要學生體驗和感知、哪些只需埋 下伏筆，要制訂“有限”的學習目標，而不是盲目地加深和拔高。

作為一種聚焦課堂的有效研修方式，中國的課例研究基于日常的教研活動，具有獨特的制度背景和內涵特點，特別是支撐課例研究的教研員隊伍——他們是架起理 論和實踐之間的橋梁，發揮著獨特的“中介層面”的作用。但在世界各國開展課例研究的背景下，中國的這種課例研究更需要針對教研活動中的問題做出改進，并有 意識地吸收一些研究方法和技術，進一步“精致化”我們的教研活動，在聚焦課堂中提升其“研究含量”，讓更多的教師從中受益。