第一篇：分數與除法教學設計

《分數與除法》教學設計

【教學內容】：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級下冊P65—66 【教學目標】：

1、知識目標：理解分數與除法的關系，會用分數表示除法的商，會用兩種方法敘述分數的意義。

2、技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養學生合作探索和實踐能力。增強學生的抽象思維。

3、情感目標：體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極情感。

【教學重點】：理解和掌握分數與除法的關系。

【教學難點】：理解一個餅的四分之三與三個餅的四分之一相等。【教具準備】：圓形教具、多媒體課件。【學具準備】：剪刀、直尺、圓形紙、彩筆。【課前組織教學】：

我是（）（）（）。―我是（）（）。－我是（）。激發學生的自信。【教學過程】：

一、創設情景，導入新知。

1、師：你認識分數嗎？說一說。

2、創設唐僧師徒四人路上一日三餐分物情境。8個餅平均分給這4個人，每人可以分得多少個？ 師指名同學回答并板書。

出示課件：中午四人分一個每人得多少？下午四人分三個又如何分？ 第二題由生舉手回答并用圓片說明。

二、動手操作，探究新知。

1、教學例２（1）課件出示例

師：同學們真棒，現在將8個圓餅平均分給他們4個人，又可以把一個圓餅平均分給四個人。那三個圓餅平均分給四個人又如何分？現在請小組內用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說說你們組是怎樣想的？（板書）（2）學生議論，教師巡視。

（３）學生匯報。主要有兩種分法：第一種是把每一塊餅都平均分成四份一共就是１２份，每人取其中的三份，也就是一個餅的四分之三。第二種分發是把三塊餅摞在一起，平均分成四份，每人得一份，也就是三塊餅的四分之一。學生匯報時，教師適當的時候把畫好的分法貼在黑板上，并板書“一個餅的四分之三就是三個餅的四分之一。”

（４）你能根據剛才的理解說一說生活中還有哪些類似的例子。突破難點 如果學生說不出，教師可出示一些圖片讓學生說一說。（6）補充練習：

師：大家都說得很好，現在看誰學得最棒，老師把２個蛋糕平均分給3個人，每人可分得多少個？４個餅分給５個人又如何分？每個小組選一個 問題解決。學生討論后匯報，老師板書算式。（7）得出分數與除法的關系

師：兩個數相除，商也可以用分數來表示，究竟怎樣準確地用分數表示呢？分數與除法的關系到底是什么關系呢？你能根據你的理解用幾個算式說一說嗎？

師：誰能說說他們之間的關系？

3÷4=3／4 2÷5=2／5 a÷b=a／b(b≠0)

第二篇：分數與除法教學設計

《分數與除法》教案設計

一、教學目標:

1、知識目標：理解分數與除法的關系，會用分數表示除法的商，會用兩種方法敘述分數的意義。

2、技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養學生合作探索和實踐能力。增強學生的抽象思維。

3、情感目標：體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極情感。

二、教學重、難點：

重點：理解和掌握分數與除法的關系。難點：理解一個分數所表示的兩種意義。

三、學情分析：

學習本課前，學生已經理解了分數的意義和除法的意義，具有了一定的操作能力和小組合作能力，知道了除數不能為0。在此基礎上學習《分數與除法》就顯得比較輕松。而且，興趣是學習的推動力，是獲取知識的開端，是求知欲的基礎。學生的學習動力往往被學習興趣所左右，因此在教學的重要環節以激發學生興趣為出發點，在學習素材的選取和學習活動的安排上，更突出從學生的生活實際出發，使學生感受到數學就在自己身邊，學習數學是為自己所用，是必要的，從而調動學習數學、探討數學知識的欲望。教學過程：

(一)創設情景，導入新知。

1、師：同學們，老師想知道我們班有哪位同學準備要過生日呢？ 今天我們就一邊學數學，一邊跟**同學慶祝生日好嗎？

師：同學們，請看老師帶來了什么？（課件出示8個蛋糕）

2、師：如果要把這8個蛋糕平均分給小組里的4個人，每人可以 分得多少個？ 師指名同學回答。生：2個，8÷4=2（個）(二)動手操作，探究新知。

1、教學例1。

（1）師：同學們真棒，現在將8個小蛋糕變成1個大蛋糕，把這個大蛋糕平均分給他們4個人，每人又可以分得多少個呢？ 生：1÷4=1/4（個）（板書）

師：為什么這樣列式？你是怎樣想的？

生：把1個蛋糕平均分給4個人吃，就是把1個蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個蛋糕的 1/4，也就是 1/4個蛋糕。

師：他的說法是否正確呢？現在請每個同學用手上的圓折一折，分一分，看看平均分給四個人每人得到的是不是1/4個？（2）學生操作，教師巡視。（巡視時找一位同學匯報）（3）出示例1: 師：大家都說得很好，現在看誰學得最棒，老師把1個蛋糕平均分給3個人，每人可以分得多少個？平均分給6個人呢？（師提問時

指著板書說）

生回答，師同時板書。（4)引出課題: 師：兩個數相除，商也可以用分數來表示，究竟怎樣準確地用分數

表示呢？這節課我們就來探究分數與除法。（板書課題）

2、教學例2。（1）把例1變例2。

師：八月中秋之夜，皓月當空，銀光灑遍大地。有四個小朋友他們是鄰居，正坐在一起一邊欣賞明月一邊品嘗月餅。可是他們遇到了一個麻煩，我們一起去看一下吧。原來呀他們想將將3塊月餅平均分給4個人，可是不知道每人分得多少個，你們能幫助他們嗎？說一說要怎樣列式呢？結果是多少? 生：3÷4 師：你能猜想一下它的結果嗎？

生：3÷4= 3/4（個）（板書： 3/4（個）？）（？號用紅色粉筆板書）

師：大家的猜想都是這樣嗎？

（2）師：他的猜想對不對呢？請同學們親自動手操作驗證一下，聽清老師的要求：四人小組利用桌面上的學具合作來分一分，剪一

剪，并討論這兩個問題。（課件出示）

1、每人可以分得多少個蛋糕？

2、你是怎樣分的？

（3）學生動手剪拼，先獨立思考，后四人小組討論，教師巡視。（教師可用激勵語言：這個小組合作得很好）（4）學生匯報，集體探究。

生1：一個一個分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 1/4，每人可分得3個1/4 個蛋糕，就是3/4 個蛋糕。師：這個小組1個1個地分。其它小組有不同的分法嗎？ 生2：把3個蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個蛋糕的 1/4，相當于一個蛋糕的3/4，就是3/4 個蛋糕。

師：這個小組很聰明，三個一起分。

生3：先把2個蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個 1/2個蛋糕，再把1個蛋糕平均分成4份，然后把 1/2個和 1/4個蛋糕拼在一起，就是就是3/4 個蛋糕。

生4：1個蛋糕平均分給4個人，每人分得 1/4個蛋糕，3個蛋糕平均分給4個人，每人分得3個 1/4個蛋糕，就是 3/4個蛋糕。（5）課件演示分餅過程：

師：剛才四個小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來看看，第一種方法：一個一個地分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 1/4，每人可分得3個 1/4個蛋糕，就是 3/4個蛋糕；第2種方法：把3個蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個蛋糕的 1/4，相當于一個蛋糕的 3/4，就是 3/4個蛋糕。

師：其實3個蛋糕的1/4，就是 3/4個蛋糕，而1個蛋糕的 3/4也是 3/4個蛋糕。（師指著投影說）

（6）師：通過我們的合作，證明這個同學的猜想是對的。3÷4= 3/4（個），（7）補充練習：

師：同學們說得很好，老師出2道題考考大家，把3個蛋糕平均分給5個人，每人分得多少個？ 學生口答：3÷5= 3/5（個）。

師：如果把2個蛋糕平均分給3個人，每人又分得多少個呢？ 學生口答：2÷3= 2/3（個）。

（分別請2名學生回答，師同時板書））

3、觀察，發現分數與除法間的關系。

（1）師：請同學們觀察這三組算式，你發現分數與除法有什么關系？請獨立觀察思考后與同桌交流。（2）生匯報。

生1：我發現被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。

師：我們能不能反過來說，分數的分子相當于什么？

生2：分數的分子相當于被除數，分數的分母相當于除數，分數線相當于除號。

（3）師小結：所以，被除數 ÷ 除數=被除數/除數

（4）師：如果用字母a表示被除數，b表示除數，誰可以用字母來表示這種關系。生:a ÷b=a/b 師：b可以是0嗎？

生：不可以，因為除數不能為0，所在b不能為0。(三)扎實訓練，活用新知。

師：同學們，今天**同學過生日你們想送她一些禮物嗎？可是你們并沒有準備對不對，不過沒關系老師幫你們準備了禮物。但是，只有你們闖關成功了才可以得到禮物，你們敢挑戰嗎？ 生齊說：敢。

（1）師：好，下面就讓我們一起走進智力大闖關。請看第一關。

把下面的除法算式的商用分數來表示。

3÷2= 2÷9= 5÷12= 31÷5= m ÷ n=（2）師：同學們可真棒第一關就這樣輕松的闖過來了，我們來看

一下

是什么禮物?(文具盒)下面走進第二關。把下面的分數用除法來表示;4/3 = 5/4= 4/2= 1/3= 13/22=（3）師:經過我們的努力又闖過了一關，獲得了一支精美的鋼筆。同學

們你們還想闖第三關嗎? 判斷對錯：

1、把3米長的電線平均剪成8段，每段長1/8米。（）2、7÷5=5/7（）

3、把一個4平方米的圓形花壇分成5塊，每塊是4/5平方米。（）4、10/13=13÷10（）

（4）師：看看這一次又是什么禮物？（一副羽毛球拍）**同學你的禮物這么多了你還想要嗎？（想）同學們還敢闖嗎？（敢）好，我們來看看第四關。教材p67練習十二第一題。請同學們在練習本上獨立完成。學生回答，教師訂正

（5）師：我們又獲得了一個嶄新的書包，同學們，我們做什么事都不能半途而廢，只剩下最后一關了我們一定要闖，是不是呀?好，我們一起來看一看。

小明說：“我把3米長的繩子平均分成5段，取其中的1段。”

小紅說：“我把1米長的繩子平均分成5段，取其中的3段。” 請問，誰取得繩子長？

生互相討論然后匯報，教師課件演示講解。

(6)教師總結：同學們，你們可真棒通過自己的不懈努力為**同學獲得了這么多的生日禮物，老師真為你們高興。（四)課堂小結

同學們，通過這節課的學習你感覺怎么樣？你有什么收獲？你想對老師同學們說些什么？

板書設計：

分數與除法

被除數÷除數=被除數/除數 a÷b=a/b(b=0)1÷4=1/4（個）3÷4=3/4（個）1÷3=1/3（個）3÷5=3/5（個)1÷6=1/6（個）2÷3=2/3（個）

第三篇：“分數與除法”教學設計與評析

“分數與除法”教學設計

教學內容：

小學義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級下冊第65～66頁內容。練習十二第1---3題。教學目標：

1、使學生理解并掌握分數與除法的關系，學會用分數表示兩個數相除的商。

2、通過動手操作，使學生理解3的1/4就是1的3/4。培養學生的分析、推理能力。

3、進一步深化分數的意義，滲透轉化的數學思想方法。教學重、難點：

理解3張餅的1/4就是1張餅的3/4（既分數意義的深化）。教學準備：圓形紙片

教學方法：合作探究、操作法。教學過程:

一、啟動研究問題。（出示題組）

師：老師給大家帶來一組除法算式，比比誰的反應最快？

28÷4=

1÷2 =

6÷4=

0.7÷2=

9÷10= 師：兩個數相除的商有可能是整數，也有可能是小數。那么 1÷6等于多少呢？（生回答：0.16666…、約等于0.17）

師：1除以6除不盡，結果除了用循環小數，你知道還可以用什么表示？生討論交流。（可以用1/6表示）

師：這是你們的猜想，是不是所有的除法都可以用分數來表示呢？只是猜想還不行，我們還得驗證，今天這節課我們就研究這個問題。

揭示課題：

分數與除法

二、動手操作、探究新知

1、創設解決問題的情境，研究分數與除法的關系。

（1）師：這是一個圓形紙片，把當作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張？該怎樣列式？

生：1÷3=

師：每個人可以得到多少張呢？（強調是誰的1/3）

生：每人分得1張餅的1/3，就是1/3張（板書）1÷3=1/3（張）

（2）師：如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？ 生 ：3÷4

（學生可能會得出3/4）

師：我們現在就動手來驗證，看是否是這樣的。你們每個小組手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結果是多少？（小組合作探究）

思考：a：你們是幾張幾張的分的？

b：每人每次分得幾張餅的幾分之幾？

c：分了幾次，共分了多少張？

d：怎樣才能看出是3/4張？（強調：還得一張一張的擺）

生交流，生1：（一張一張的分）把一張餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了一張餅的1/4張，連續分了3次，一張一張的擺開拼起來就是3/4張。

師：誰是和他們分法一樣的？還有其它的分法嗎？

生2：（把三張餅重合在一起分的）把3張餅摞起來平均分成4份，分了一次，每人分得3張餅的1/4，一張一張的擺開拼起來就是3/4張。（3）師引導學生完整敘述自己的分餅的方法：

A：把3張餅一張一張的平均分，每人每次分得1張餅的1/4張餅，分了3次，共分得3個1/4張,就是3/4張。

B：也可以把3張餅摞起來當著一塊平均分，只分一次，每個人都分得了

3張餅的1/4，也是3/4張。

2、借助想象，深化研究。

（1）剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5張餅平均分給8個人，每人分得多少張嗎？

（2）反饋：剛才大家研究了分餅的問題，你能用分數表示剛才開始時的計算題的結果嗎？

28÷4=

1÷2 =

6÷4 =

0.7÷2 =

9÷10 = 【注】教師解釋：0.7÷2=0.7/2是可以的，這種分數形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數。

3、觀察算式，概括分數與除法的關系。師：大家觀察這些算式，看看你能發現什么？

28÷4 = 4/28

1÷2 =1/2

6÷4 = 4/6

9÷10 = 9/10（組織學生討論、交流）

生：分數的分子，相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，除號相當與分數線。

師：所以被除數÷除數 = 被除數/除數

如果用a表示被除數，b表示除數,那么a÷b可以寫成什么形式？

a÷b = a/b 師：同學們對于這個等式有什么補充嗎？（b≠0，既分數的分母不能為0）討論：為什么b≠0不能為0？

4、師：我們研究了分數與除法的聯系，他們之間有區別嗎？（小組討論）得出：除法是一種運算，而分數是一種具體的數量。

5、小組內互相說一說分數與除法的聯系與區別。

三、應用知識、課堂練習：

1、在下面的（）里填上適當的數。

7÷13 =（）/（）

5/8 =（）÷（）10÷（）= 10/9

（）÷7 = 4/7

2、判斷：（1）分數的分母可以為任何自然數。

（2）21÷32 = 32/21

（3）8千克的1/9等于1千克的8/9。

（4）把4個西瓜平均分成6份，1份是1/6個。

3、填空。

8cm=（）/（）65dm=（）/（）

36平方厘米=（）/（）

258ml=（）/（）250立方分米=（通過今天的學習，你有什么收獲？

/（）

互助小學 陳 波

2007年4月12日

四、課堂總結：）

第四篇：分數與除法教學設計

分數與除法教學設計 教學內容

義務教育教科書（北師大版）五年級上冊69—70頁 教學目標

1．結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表 示兩數相除的商。

2．運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步 理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

3、培養觀察、比較、抽象和概括的能力。教學重點

1、理解并掌握除法和分數的關系。

2、會對假分數與帶分數進行正確互化。教學難點

利用除法和分數的關系進行帶分數和假分數的互化。教學準備

多媒體課件 教學過程

（一）創設情景，導入新知：今天，是我們班xx同學的生日，她的好朋友們為她準備了生日蛋糕。她把生日蛋糕帶來和大家一起分享，該如何分呢？（出示課件）

1、把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？

師：大家想一想要是你分你會怎么分啊得到的結果是什么？

生1：1/2塊。生2：1÷2

生3：把它一切為二，得一半。

師：大家看，這里的1/2和1÷2之間有什么關系嗎？

生1：他們的兩個數字都相同。

生2：分數的分子和除法的被除數相同。

生3：分數的分母和除法的除數也相同。

師：非常好！這個關系就是我們今天要學習的內容。

（二）探究新課

（出示課件）：如果把7塊蛋糕分給3個小朋友，每人分得幾塊？（學生用手中圓片代替動手分一分小組內互相說說分的過程）

生1：7/3塊

生2：7÷3

師：同學們都很聰明，你們來說一說他們的關系吧。生1：這里分數的分子是除法的被除數，分數的分母是

除法的除數。

師：你們還有發現嗎？

生2：我覺得分數線和除號應該是相同的。

師：這個同學真仔細！

2、歸納總結

（出示課件）

分數的分子 相當于 除法中的（）

分數的分數線相當于 除法中的（）

分數的分母 相當于 除法中的（）

師：如果用a來表示被除數，b表示除數，你能用字母來表示分數與除法之間的關系嗎?

生1：a÷b=a/b

生2：老師，我認為還要寫上b≠0。

師：為什么b≠0?

生：因為b表示除數，除數不能為0。

生：分數的分母也不能等于0。

師：我們知道，兩個整數相除，商可以用分數來表示，反過來看看，分數能不能表示兩個整數相除呢? 學生觀察算式，思考舉例。

小結（課件出示）：兩個整數相除，商可以用分數來表示，要用除數作分母，被除數作分子.反之，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。

師：我們通過學習了解了分數與除法的聯系，那么分數與除法有什么區別呢?

小組討論：

學生匯報:

教師總結：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數是一種數，同時分數也可以表示兩個數相除。

（三）學生練習，引出假分數與帶分數的互化。

1、（出示課件）在括號里填上合適的數。

3÷ 5=（）/（）8÷7=（）/（）5/6=（）÷（）12/7=（）÷（）

2、小組交流討論歸納互化的方法。（學生組內用手中學具演示，老師做必要的指導）

學生匯報：假分數化成帶分數：分子除以分母，余數做新的分子，商做整數部分，分母不變。帶分數化成假分數：整數部分乘以分母加分子。

（四）實踐體驗，鞏固知識

（練習題略）

（五）總結：同學們，今天我們都學了哪些知識啊？在以后的生活中，你會運用這些知識了嗎？

板書設計：

分數與除法

1/2 1÷2 假分數 → 帶分數

7/3 3÷7 帶分數 → 假分數

被除數/除數=被除數÷除數

第五篇：分數與除法教學設計與評析

“分數與除法”教學設計與評析

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書 數學五年級下冊》第65～66頁。

教學目標：

1．使學生理解并掌握分數與除法的關系，學會用分數表示兩個數相除的商。2．通過動手操作，使學生理解3的就是1的。培養學生的分析、推理能力。

教學重難點：3張餅的是多少張 教學準備：圓形紙片、多媒體課件

課前談話

師：上課前我們先來交流一下對幾個問題的看法：（發明與發現）① 發明和發現是一回事嗎？大家談一談什么叫發明，什么叫發現？

生①：發明是原來沒有，經過想像創造出來，發現原來就有，后人逐步得到了。大家天天學習的數

學知識是發明的？還是發現的？

生①：發明的，阿拉伯數字，就是印度人發明的。生②：運算定律是發現的，比如說加法的交換律。生③：數學知識既有發明的又有發現的??

師：大家的分析很有見地，其實就像大家所說的，數學知識既有發現，又有發明，發現靠經驗，發明靠聰明，積極地思維，一個好的數學家要發現和發明要兼而有之，才能發現數學世界的新大陸，今天希望我們每一位同學和張老師一起努力既能做知識的發現者，又能做知識的發明者。

【新授】

復習舊知，啟動研究問題。【出示題組】

師：老師給大家帶來一組除法算式，看看大家誰的反應最快？（課件）

28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10= 師：兩個數相除的商有可能是整數，也有可能是小數。

1÷6等與多少呢？ 生①：0.1666?

師：1除以6除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？

生②：

師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，經天這節課我們就研究這個問題。【評析】通過一組口算，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷6得不到一個準確的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。創設解決問題的情境，研究分數與除法的關系。

（1）師：這是一個圓形紙片，把

當作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？

生①：1÷3= 結果是多少張？（課件演示）

師：每人分得1張餅的，就是張（板書）1÷3=（張）

d)如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？

生①：3÷4 師：每個人手里都有3張

紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結果是多

少？（小組合作）

交流

生①：把每個人餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了師：誰能給他們組的想法提幾個問題？

a：你們是幾張幾張的分的？

張。

b：每人每次分得多少張餅？（張），c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個張就是張）

d：怎樣才能看出是張？

師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？

生②：把3張餅摞起來分，每人分一塊，就是

師：提出問題： a：現在是幾張幾張分的？ b：每人分了這3張餅的幾分之幾？

張。

c：3張餅的就是多少張餅？

d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺）

師（小結）：【課件出示】

把3張餅一張一張的分，每人每次分得張張餅，分了3次，共分得3個張,就是張；

也可以把3張餅摞起來一塊分，每個人都分得了3張的，就是張（板書）3÷4=（張）

【評析】兩種分法都強調分得了多少張餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數

量。

借助學具，深化研究。

如果把2張

平均分給3個人，每人應該分得多少張？用學具分一分。

生①： 2÷3=2/3（張）借助想象，鞏固研究方法。

剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5張餅平均分給8個人，每人分多

少張嗎？

生①：略。（課件演示）

（5）剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具你能計算7÷9的結果嗎？（7/9）【評析】借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關系提供了足夠的操作經驗。

觀察算式，概括分數與除法的關系。

師：大家觀察這些算式，看看你能發現什么？

生①：分數的分子，相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。

師：被除數÷除數=

如果用a表示被除數，b表示除數,那么a÷b可以寫成什么形式？

大家還需要補充什么？（b≠0）

師：剛才我們研究了分數與除法的聯系，他們之間有區別嗎？（小組討論）

生:除法是一種運算，而是一種具體的數量。

小組內互相說一說聯系與區別。

小結

通過剛才的研究，我們發現了分數與除法的關系，你能說說剛才的研究哪些是發現的，哪些又

是發明的？

生1：分數與除法的關系是我們發現的，但是分餅的方法是我們發明的。

生2：用字母表示它們之間的關系是我們發明的。

【評析】學生的精彩的回答說明學生已經沉浸在了本節課的探索之中，且有了自己學習數學的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。

練習

出示上課伊始的口算題組

師：大家能用分數分別表示這些除法算式的結果嗎？

教師解釋0.7÷2=是可以的，這種分數形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化

成常見的分數。

【評析】本組練習使學生知道了不論被除數小于、大于或等與除數，都可以用分數形式表示商，這樣不僅加深和擴展了對分數意義的理解，同時為講假分數及分數的基本性質打下基礎。

【總評】

本節課是在學生學習了分數的產生和意義的基礎上教學的，教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關系；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數的意義之后，教學分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，不論被除數小于、等于、大于除數，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講假分數與分數的基本性質打下基礎。具體說本節課有以下幾個特點：

一、直觀演示是學生理解分數與除法的關系的前提。

由于學生在學習分數的意義時已經對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節課教學把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續讓學生操作，豐富對2張餅的就是2/3張餅的理解。學生操作經驗的積累有效地突破了本節課的難點。

二、培養學生提出問題的意識與能力是培養學生創新精神的關鍵。

愛因斯坦曾說：提出一個問題比解決一個問題更重要。學生提出問題的能力不是與生俱來的，需要教師精心、具體的指導。本節課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。比如學生展示完自己的分法后教師啟

發學生提出問題： a：你們是幾張幾張的分的？

b：每人每次分得多少張餅？

c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個張就是

張）

d：怎樣才能看出是

張？

問題的提出針對性強，有利于學生把握數學的本質。

三、用發展的思維去理解所學的知識，注重了知識的系統性。

數學知識不是孤立的，而是密切聯系的，只有把知識放在一個完整的系統中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數與除法的關系練習時對于0.7÷2=，部分學生會覺著的表示方法是不行的，教師解釋：這種分數形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常

見的分數形式。