第一篇：《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計

《分?jǐn)?shù)與除法》

一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求

1、知識目標(biāo)：是理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分?jǐn)?shù)來表示除法算式的商。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和分析處理問題的能力。

3、情感目標(biāo)：在生生合作中學(xué)會傾聽，收集他人的信息，在師生合作中，大膽創(chuàng)新勇于發(fā)現(xiàn)，不畏艱難。勇于探索和思考，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想。

二、教材地位作用

“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”這一教學(xué)內(nèi)容（人教版），是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊，第五單元中第二小節(jié)的授課內(nèi)容，前面從部分與整體的關(guān)系揭示了分?jǐn)?shù)的意義。本節(jié)從“分?jǐn)?shù)與除法”可以表示兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義。加深和擴(kuò)展學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義的理解，同時為學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。所以讓學(xué)生很好的掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，體會量與率的區(qū)別十分重要。

能借助幾何直觀探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在這過程中，提高觀察分析、類比推理的思維能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

被除數(shù)

a 被除數(shù)÷除數(shù)=__________

a÷b= ______(b≠0)

除數(shù)

b

三、學(xué)情調(diào)查分析

本節(jié)課比較抽象，學(xué)生很容易理解用除法計算，但理解計算結(jié)果比較困難一些。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：把“只關(guān)注知識結(jié)構(gòu)”轉(zhuǎn)向“要重視知識結(jié)構(gòu)，更要關(guān)注獲取知識的過程”，以被動聽講和聯(lián)系為主的方式，是難以引起學(xué)生思考的。

這節(jié)課，我不想把知識、結(jié)果直接告訴給學(xué)生，而是為學(xué)生探索新知識創(chuàng)造機(jī)會，給他們提供感興趣的、有思考價值的數(shù)學(xué)材料，讓學(xué)生通過觀察、分析、比較、小組討論等活動來獲取知識。

四、教學(xué)目標(biāo)確定

本節(jié)的重點是理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。而本節(jié)的難點是具體體會每一個商的由來，它具體表示的意義，也就是通過分?jǐn)?shù)與除法之間各部分關(guān)系的教學(xué)，實際上要將分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生的感性認(rèn)識上進(jìn)行一次升華。本節(jié)課我采取利用具體實物，圖形相結(jié)合的教學(xué)手段來進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)過程的設(shè)計采取在大量的數(shù)活動和數(shù)學(xué)信息中感知知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程。

在教學(xué)的進(jìn)行中，要充分創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)氛圍，設(shè)計生動有趣，富有個性的數(shù)學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中使學(xué)生獲得有價值的數(shù)學(xué)，實實在在的學(xué)好基礎(chǔ)知識，讓每個學(xué)生通過學(xué)都得到不同程度的發(fā)展?fàn)I造民主、和諧、活躍的學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

五、教學(xué)流程設(shè)計

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入點明課題

因為本節(jié)課是在分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，明確本節(jié)課要干什么。開門見山提出課題。

二、探究新知

1.喚起生成，由6張餅平均分給3個人，怎樣列式得出除法，然后根據(jù)除法的意義順勢導(dǎo)出1張餅平均分給2人、3人、4人怎樣列式，然后多媒體給學(xué)生直觀的演示，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)可以寫成除法。給學(xué)生以表象的認(rèn)識。2.嘗試探究

這節(jié)課，我不想把知識、結(jié)果直接告訴給學(xué)生，而是為學(xué)生探索新知識創(chuàng)造機(jī)會，給他們提供感興趣的、有思考價值的數(shù)學(xué)材料，讓學(xué)生通過觀察、分析、比較、小組討論等活動來獲取知識。

三、達(dá)標(biāo)檢測

出示練習(xí)題后，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

四、課堂總結(jié)

請學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

五、布置作業(yè)

六、教學(xué)過程

（一）課前設(shè)計 1．課前復(fù)習(xí)

（1）幼兒園的馬老師把6塊小點心，平均分給3個小朋友，每個小朋友得到多少塊？

（2）把1個蛋糕平均分給2個人，每人多少個？

（二）課堂設(shè)計 1.回顧舊知，導(dǎo)入新課

①幼兒園的馬老師把6塊小點心，平均分給3個小朋友，每個小朋友得到多少塊？ ②把1個蛋糕平均分給2個人，每人多少個？ 師：誰來匯報這兩道題目是怎樣解決的？ 預(yù)設(shè)：6÷3＝2（塊）師：你是怎么得到2塊的？ 1÷2＝0.5（個）1÷2＝（個）師：你是怎么想到個的？

師：如果把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得多少塊？ 預(yù)設(shè)：1÷3＝0.333？？（個）1÷3＝（個）

師：當(dāng)商不能用整數(shù)表示時，怎么辦呢？（用分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系嗎？這節(jié)我們來研究。板書課題。

【設(shè)計意圖：在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時，學(xué)生對把一個物體平均分成若干份比較熟悉，會很順利地聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的意義。從整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義入手，先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系，為下面的探究鋪路搭橋。】 2.問題探究

（1）借助幾何直觀，探究關(guān)系 出示：把3塊月餅，平均分給4個人，每人分得多少塊？ ①理解題意

師：要求每人分得多少塊？就是求什么？ 學(xué)生自由發(fā)言。

小結(jié)：“要求每人分得多少塊？”，就是求“把3塊平均分成4份，每份是多少？列式是3÷4”

師：那每份是多少呢？請你借助手中的學(xué)具剪一剪、擺一擺，也可以在本上寫一寫、畫一畫。表示出平均每人分得多少塊？ ②獨(dú)立操作，交流匯報，學(xué)生獨(dú)立操作后全班交流。

一邊擺一邊說自己是怎么得到每人分的塊數(shù)的。

預(yù)設(shè)1：先把每個圓形紙片平均分成4份，每人每次分得塊，結(jié)果每人分得3個塊，也就是塊。

預(yù)設(shè)2：把每個圓形紙片平均分成4份，再把12小塊平均分成4份，每份是3個塊，再把3個塊拼在一起，每人分得塊。

預(yù)設(shè)3：把3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的，是3個塊，再把3個塊拼在一起，每人分得塊。

師：大家用不同的方法，都得到的是塊，在你們動手分的時候，都是把誰看做單位“1”？ 一個月餅。

小結(jié)：把3塊月餅平均分給4個人，每人分得塊。板書：3÷4＝（塊）

【設(shè)計意圖：計算結(jié)果為什么可以用分?jǐn)?shù)來表示，學(xué)生理解比較困難，這是本節(jié)課教學(xué)的重難點。學(xué)生動手操作經(jīng)歷得到每人分得四分之三。讓學(xué)生對操作過程進(jìn)行反思與分析，從而深刻地認(rèn)識到不僅表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，還可以表示把“3”平均分成4份，表示這樣的1份，從而很好地突破了教學(xué)難點?！?舉一反三，加深理解

想象一下，如果把5塊月餅，平均分給6個人，每人分得多少塊？分給8個人呢？ 5÷6＝（塊）5÷8＝（塊）把5塊餅平均分成3個人呢？

學(xué)生借助前面分的經(jīng)驗，在腦中想象分的過程，遷移類推出結(jié)論。

【設(shè)計意圖：因為已經(jīng)有把3塊餅平均分成4份的操作經(jīng)驗，學(xué)生可以通過想象推理出把5塊餅平均分成6份、8份，把5塊餅平均分成3份的結(jié)果?！浚?）歸納總結(jié)關(guān)系

師：觀察這幾個除法算式，你認(rèn)為除法與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：被除數(shù)相當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。板書：被除數(shù)÷除數(shù)＝

師：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？ 板書：a÷b＝

師：a、b可以是任何數(shù)，對嗎？

小結(jié)：在除法中，0不能做除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。板書：（b≠0）

【設(shè)計意圖：學(xué)生的認(rèn)知需要經(jīng)歷行為表征——表象表征——符號表征這三個階段。借助學(xué)具分餅的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過“想象分的過程寫出得數(shù)——直接寫出得數(shù)”兩個層次，層層遞進(jìn)，由具體到抽象，幫助學(xué)生逐步擺脫具體的實物操作，引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的實質(zhì)進(jìn)行內(nèi)化，讓學(xué)生根據(jù)已獲得的多個算式，類比推理、抽象概括出了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系?！?3.鞏固練習(xí)（1）在下面括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。7÷13＝＝（）÷（）（）÷7＝

（2）把這桶餅干平均放在5個保鮮盒中，平均每個保鮮盒放多少kg？（3）馬騰從家到學(xué)校走了15分鐘，他平均每分鐘走多少km？ 4.課堂總結(jié)

師：通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？

小結(jié)：除法的商也可以用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。

（三）課時作業(yè) 1.填一填。

2÷5＝3÷7＝8÷11＝ 9÷13＝1÷10＝16÷11＝

2.把20米的長的鐵絲平均分成7段，每段多少米？

七、教學(xué)設(shè)計完善

為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)必須貫徹以學(xué)生為主體，堅持啟發(fā)和發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，動手實踐，在體驗中、在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在教學(xué)的過程中，充分創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)生動有趣，富有個性的數(shù)學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中使學(xué)生獲得有價值的數(shù)學(xué)，實實在在的基礎(chǔ)知識，讓每個學(xué)生通過學(xué)都得到不同程度的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)設(shè)想，我設(shè)計了這樣的過程。

第二篇：分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計

《分?jǐn)?shù)與除法》教案設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo):

1、知識目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商，會用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。

2、技能目標(biāo)：通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作探索和實踐能力。增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維。

3、情感目標(biāo)：體會知識來源于實際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

二、教學(xué)重、難點：

重點：理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點：理解一個分?jǐn)?shù)所表示的兩種意義。

三、學(xué)情分析：

學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)的意義和除法的意義，具有了一定的操作能力和小組合作能力，知道了除數(shù)不能為0。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)與除法》就顯得比較輕松。而且，興趣是學(xué)習(xí)的推動力，是獲取知識的開端，是求知欲的基礎(chǔ)。學(xué)生的學(xué)習(xí)動力往往被學(xué)習(xí)興趣所左右，因此在教學(xué)的重要環(huán)節(jié)以激發(fā)學(xué)生興趣為出發(fā)點，在學(xué)習(xí)素材的選取和學(xué)習(xí)活動的安排上，更突出從學(xué)生的生活實際出發(fā)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為自己所用，是必要的，從而調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)知識的欲望。教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知。

1、師：同學(xué)們，老師想知道我們班有哪位同學(xué)準(zhǔn)備要過生日呢？ 今天我們就一邊學(xué)數(shù)學(xué)，一邊跟**同學(xué)慶祝生日好嗎？

師：同學(xué)們，請看老師帶來了什么？（課件出示8個蛋糕）

2、師：如果要把這8個蛋糕平均分給小組里的4個人，每人可以 分得多少個？ 師指名同學(xué)回答。生：2個，8÷4=2（個）(二)動手操作，探究新知。

1、教學(xué)例1。

（1）師：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在將8個小蛋糕變成1個大蛋糕，把這個大蛋糕平均分給他們4個人，每人又可以分得多少個呢？ 生：1÷4=1/4（個）（板書）

師：為什么這樣列式？你是怎樣想的？

生：把1個蛋糕平均分給4個人吃，就是把1個蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個蛋糕的 1/4，也就是 1/4個蛋糕。

師：他的說法是否正確呢？現(xiàn)在請每個同學(xué)用手上的圓折一折，分一分，看看平均分給四個人每人得到的是不是1/4個？（2）學(xué)生操作，教師巡視。（巡視時找一位同學(xué)匯報）（3）出示例1: 師：大家都說得很好，現(xiàn)在看誰學(xué)得最棒，老師把1個蛋糕平均分給3個人，每人可以分得多少個？平均分給6個人呢？（師提問時

指著板書說）

生回答，師同時板書。（4)引出課題: 師：兩個數(shù)相除，商也可以用分?jǐn)?shù)來表示，究竟怎樣準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)

表示呢？這節(jié)課我們就來探究分?jǐn)?shù)與除法。（板書課題）

2、教學(xué)例2。（1）把例1變例2。

師：八月中秋之夜，皓月當(dāng)空，銀光灑遍大地。有四個小朋友他們是鄰居，正坐在一起一邊欣賞明月一邊品嘗月餅?？墒撬麄冇龅搅艘粋€麻煩，我們一起去看一下吧。原來呀他們想將將3塊月餅平均分給4個人，可是不知道每人分得多少個，你們能幫助他們嗎？說一說要怎樣列式呢？結(jié)果是多少? 生：3÷4 師：你能猜想一下它的結(jié)果嗎？

生：3÷4= 3/4（個）（板書： 3/4（個）？）（？號用紅色粉筆板書）

師：大家的猜想都是這樣嗎？

（2）師：他的猜想對不對呢？請同學(xué)們親自動手操作驗證一下，聽清老師的要求：四人小組利用桌面上的學(xué)具合作來分一分，剪一

剪，并討論這兩個問題。（課件出示）

1、每人可以分得多少個蛋糕？

2、你是怎樣分的？

（3）學(xué)生動手剪拼，先獨(dú)立思考，后四人小組討論，教師巡視。（教師可用激勵語言：這個小組合作得很好）（4）學(xué)生匯報，集體探究。

生1：一個一個分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 1/4，每人可分得3個1/4 個蛋糕，就是3/4 個蛋糕。師：這個小組1個1個地分。其它小組有不同的分法嗎？ 生2：把3個蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個蛋糕的 1/4，相當(dāng)于一個蛋糕的3/4，就是3/4 個蛋糕。

師：這個小組很聰明，三個一起分。

生3：先把2個蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個 1/2個蛋糕，再把1個蛋糕平均分成4份，然后把 1/2個和 1/4個蛋糕拼在一起，就是就是3/4 個蛋糕。

生4：1個蛋糕平均分給4個人，每人分得 1/4個蛋糕，3個蛋糕平均分給4個人，每人分得3個 1/4個蛋糕，就是 3/4個蛋糕。（5）課件演示分餅過程：

師：剛才四個小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來看看，第一種方法：一個一個地分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 1/4，每人可分得3個 1/4個蛋糕，就是 3/4個蛋糕；第2種方法：把3個蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個蛋糕的 1/4，相當(dāng)于一個蛋糕的 3/4，就是 3/4個蛋糕。

師：其實3個蛋糕的1/4，就是 3/4個蛋糕，而1個蛋糕的 3/4也是 3/4個蛋糕。（師指著投影說）

（6）師：通過我們的合作，證明這個同學(xué)的猜想是對的。3÷4= 3/4（個），（7）補(bǔ)充練習(xí)：

師：同學(xué)們說得很好，老師出2道題考考大家，把3個蛋糕平均分給5個人，每人分得多少個？ 學(xué)生口答：3÷5= 3/5（個）。

師：如果把2個蛋糕平均分給3個人，每人又分得多少個呢？ 學(xué)生口答：2÷3= 2/3（個）。

（分別請2名學(xué)生回答，師同時板書））

3、觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系。

（1）師：請同學(xué)們觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？請獨(dú)立觀察思考后與同桌交流。（2）生匯報。

生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

師：我們能不能反過來說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么？

生2：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。

（3）師小結(jié)：所以，被除數(shù) ÷ 除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

（4）師：如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，誰可以用字母來表示這種關(guān)系。生:a ÷b=a/b 師：b可以是0嗎？

生：不可以，因為除數(shù)不能為0，所在b不能為0。(三)扎實訓(xùn)練，活用新知。

師：同學(xué)們，今天**同學(xué)過生日你們想送她一些禮物嗎？可是你們并沒有準(zhǔn)備對不對，不過沒關(guān)系老師幫你們準(zhǔn)備了禮物。但是，只有你們闖關(guān)成功了才可以得到禮物，你們敢挑戰(zhàn)嗎？ 生齊說：敢。

（1）師：好，下面就讓我們一起走進(jìn)智力大闖關(guān)。請看第一關(guān)。

把下面的除法算式的商用分?jǐn)?shù)來表示。

3÷2= 2÷9= 5÷12= 31÷5= m ÷ n=（2）師：同學(xué)們可真棒第一關(guān)就這樣輕松的闖過來了，我們來看

一下

是什么禮物?(文具盒)下面走進(jìn)第二關(guān)。把下面的分?jǐn)?shù)用除法來表示;4/3 = 5/4= 4/2= 1/3= 13/22=（3）師:經(jīng)過我們的努力又闖過了一關(guān)，獲得了一支精美的鋼筆。同學(xué)

們你們還想闖第三關(guān)嗎? 判斷對錯：

1、把3米長的電線平均剪成8段，每段長1/8米。（）2、7÷5=5/7（）

3、把一個4平方米的圓形花壇分成5塊，每塊是4/5平方米。（）4、10/13=13÷10（）

（4）師：看看這一次又是什么禮物？（一副羽毛球拍）**同學(xué)你的禮物這么多了你還想要嗎？（想）同學(xué)們還敢闖嗎？（敢）好，我們來看看第四關(guān)。教材p67練習(xí)十二第一題。請同學(xué)們在練習(xí)本上獨(dú)立完成。學(xué)生回答，教師訂正

（5）師：我們又獲得了一個嶄新的書包，同學(xué)們，我們做什么事都不能半途而廢，只剩下最后一關(guān)了我們一定要闖，是不是呀?好，我們一起來看一看。

小明說：“我把3米長的繩子平均分成5段，取其中的1段?！?/p>

小紅說：“我把1米長的繩子平均分成5段，取其中的3段?！?請問，誰取得繩子長？

生互相討論然后匯報，教師課件演示講解。

(6)教師總結(jié)：同學(xué)們，你們可真棒通過自己的不懈努力為**同學(xué)獲得了這么多的生日禮物，老師真為你們高興。（四)課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你感覺怎么樣？你有什么收獲？你想對老師同學(xué)們說些什么？

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)與除法

被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) a÷b=a/b(b=0)1÷4=1/4（個）3÷4=3/4（個）1÷3=1/3（個）3÷5=3/5（個)1÷6=1/6（個）2÷3=2/3（個）

第三篇：“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計與評析

“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第65～66頁內(nèi)容。練習(xí)十二第1---3題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

2、通過動手操作，使學(xué)生理解3的1/4就是1的3/4。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。

3、進(jìn)一步深化分?jǐn)?shù)的意義，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重、難點：

理解3張餅的1/4就是1張餅的3/4（既分?jǐn)?shù)意義的深化）。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片

教學(xué)方法：合作探究、操作法。教學(xué)過程:

一、啟動研究問題。（出示題組）

師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，比比誰的反應(yīng)最快？

28÷4=

1÷2 =

6÷4=

0.7÷2=

9÷10= 師：兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。那么 1÷6等于多少呢？（生回答：0.16666…、約等于0.17）

師：1除以6除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，你知道還可以用什么表示？生討論交流。（可以用1/6表示）

師：這是你們的猜想，是不是所有的除法都可以用分?jǐn)?shù)來表示呢？只是猜想還不行，我們還得驗證，今天這節(jié)課我們就研究這個問題。

揭示課題：

分?jǐn)?shù)與除法

二、動手操作、探究新知

1、創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

（1）師：這是一個圓形紙片，把當(dāng)作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張？該怎樣列式？

生：1÷3=

師：每個人可以得到多少張呢？（強(qiáng)調(diào)是誰的1/3）

生：每人分得1張餅的1/3，就是1/3張（板書）1÷3=1/3（張）

（2）師：如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅?zāi)?？怎樣列式?生 ：3÷4

（學(xué)生可能會得出3/4）

師：我們現(xiàn)在就動手來驗證，看是否是這樣的。你們每個小組手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結(jié)果是多少？（小組合作探究）

思考：a：你們是幾張幾張的分的？

b：每人每次分得幾張餅的幾分之幾？

c：分了幾次，共分了多少張？

d：怎樣才能看出是3/4張？（強(qiáng)調(diào)：還得一張一張的擺）

生交流，生1：（一張一張的分）把一張餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了一張餅的1/4張，連續(xù)分了3次，一張一張的擺開拼起來就是3/4張。

師：誰是和他們分法一樣的？還有其它的分法嗎？

生2：（把三張餅重合在一起分的）把3張餅摞起來平均分成4份，分了一次，每人分得3張餅的1/4，一張一張的擺開拼起來就是3/4張。（3）師引導(dǎo)學(xué)生完整敘述自己的分餅的方法：

A：把3張餅一張一張的平均分，每人每次分得1張餅的1/4張餅，分了3次，共分得3個1/4張,就是3/4張。

B：也可以把3張餅摞起來當(dāng)著一塊平均分，只分一次，每個人都分得了

3張餅的1/4，也是3/4張。

2、借助想象，深化研究。

（1）剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5張餅平均分給8個人，每人分得多少張嗎？

（2）反饋：剛才大家研究了分餅的問題，你能用分?jǐn)?shù)表示剛才開始時的計算題的結(jié)果嗎？

28÷4=

1÷2 =

6÷4 =

0.7÷2 =

9÷10 = 【注】教師解釋：0.7÷2=0.7/2是可以的，這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)。

3、觀察算式，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

28÷4 = 4/28

1÷2 =1/2

6÷4 = 4/6

9÷10 = 9/10（組織學(xué)生討論、交流）

生：分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除號相當(dāng)與分?jǐn)?shù)線。

師：所以被除數(shù)÷除數(shù) = 被除數(shù)/除數(shù)

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么a÷b可以寫成什么形式？

a÷b = a/b 師：同學(xué)們對于這個等式有什么補(bǔ)充嗎？（b≠0，既分?jǐn)?shù)的分母不能為0）討論：為什么b≠0不能為0？

4、師：我們研究了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）得出：除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一種具體的數(shù)量。

5、小組內(nèi)互相說一說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別。

三、應(yīng)用知識、課堂練習(xí)：

1、在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

7÷13 =（）/（）

5/8 =（）÷（）10÷（）= 10/9

（）÷7 = 4/7

2、判斷：（1）分?jǐn)?shù)的分母可以為任何自然數(shù)。

（2）21÷32 = 32/21

（3）8千克的1/9等于1千克的8/9。

（4）把4個西瓜平均分成6份，1份是1/6個。

3、填空。

8cm=（）/（）65dm=（）/（）

36平方厘米=（）/（）

258ml=（）/（）250立方分米=（通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

/（）

互助小學(xué) 陳 波

2007年4月12日

四、課堂總結(jié)：）

第四篇：分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計

分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育教科書（北師大版）五年級上冊69—70頁 教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)來表 示兩數(shù)相除的商。

2．運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步 理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進(jìn)行互化。

3、培養(yǎng)觀察、比較、抽象和概括的能力。教學(xué)重點

1、理解并掌握除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2、會對假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行正確互化。教學(xué)難點

利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化。教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件 教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知：今天，是我們班xx同學(xué)的生日，她的好朋友們?yōu)樗郎?zhǔn)備了生日蛋糕。她把生日蛋糕帶來和大家一起分享，該如何分呢？（出示課件）

1、把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？

師：大家想一想要是你分你會怎么分啊得到的結(jié)果是什么？

生1：1/2塊。生2：1÷2

生3：把它一切為二，得一半。

師：大家看，這里的1/2和1÷2之間有什么關(guān)系嗎？

生1：他們的兩個數(shù)字都相同。

生2：分?jǐn)?shù)的分子和除法的被除數(shù)相同。

生3：分?jǐn)?shù)的分母和除法的除數(shù)也相同。

師：非常好！這個關(guān)系就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）探究新課

（出示課件）：如果把7塊蛋糕分給3個小朋友，每人分得幾塊？（學(xué)生用手中圓片代替動手分一分小組內(nèi)互相說說分的過程）

生1：7/3塊

生2：7÷3

師：同學(xué)們都很聰明，你們來說一說他們的關(guān)系吧。生1：這里分?jǐn)?shù)的分子是除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母是

除法的除數(shù)。

師：你們還有發(fā)現(xiàn)嗎？

生2：我覺得分?jǐn)?shù)線和除號應(yīng)該是相同的。

師：這個同學(xué)真仔細(xì)！

2、歸納總結(jié)

（出示課件）

分?jǐn)?shù)的分子 相當(dāng)于 除法中的（）

分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于 除法中的（）

分?jǐn)?shù)的分母 相當(dāng)于 除法中的（）

師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎?

生1：a÷b=a/b

生2：老師，我認(rèn)為還要寫上b≠0。

師：為什么b≠0?

生：因為b表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。

生：分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。

師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，反過來看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢? 學(xué)生觀察算式，思考舉例。

小結(jié)（課件出示）：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子.反之，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。

師：我們通過學(xué)習(xí)了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，那么分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別呢?

小組討論：

學(xué)生匯報:

教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過的加法、減法、乘法一樣，是一種運(yùn)算;而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，同時分?jǐn)?shù)也可以表示兩個數(shù)相除。

（三）學(xué)生練習(xí)，引出假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。

1、（出示課件）在括號里填上合適的數(shù)。

3÷ 5=（）/（）8÷7=（）/（）5/6=（）÷（）12/7=（）÷（）

2、小組交流討論歸納互化的方法。（學(xué)生組內(nèi)用手中學(xué)具演示，老師做必要的指導(dǎo)）

學(xué)生匯報：假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：分子除以分母，余數(shù)做新的分子，商做整數(shù)部分，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：整數(shù)部分乘以分母加分子。

（四）實踐體驗，鞏固知識

（練習(xí)題略）

（五）總結(jié)：同學(xué)們，今天我們都學(xué)了哪些知識??？在以后的生活中，你會運(yùn)用這些知識了嗎？

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)與除法

1/2 1÷2 假分?jǐn)?shù) → 帶分?jǐn)?shù)

7/3 3÷7 帶分?jǐn)?shù) → 假分?jǐn)?shù)

被除數(shù)/除數(shù)=被除數(shù)÷除數(shù)

第五篇：分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計與評析

“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計與評析

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)五年級下冊》第65～66頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。2．通過動手操作，使學(xué)生理解3的就是1的。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。

教學(xué)重難點：3張餅的是多少張 教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、多媒體課件

課前談話

師：上課前我們先來交流一下對幾個問題的看法：（發(fā)明與發(fā)現(xiàn)）① 發(fā)明和發(fā)現(xiàn)是一回事嗎？大家談一談什么叫發(fā)明，什么叫發(fā)現(xiàn)？

生①：發(fā)明是原來沒有，經(jīng)過想像創(chuàng)造出來，發(fā)現(xiàn)原來就有，后人逐步得到了。大家天天學(xué)習(xí)的數(shù)

學(xué)知識是發(fā)明的？還是發(fā)現(xiàn)的？

生①：發(fā)明的，阿拉伯?dāng)?shù)字，就是印度人發(fā)明的。生②：運(yùn)算定律是發(fā)現(xiàn)的，比如說加法的交換律。生③：數(shù)學(xué)知識既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的??

師：大家的分析很有見地，其實就像大家所說的，數(shù)學(xué)知識既有發(fā)現(xiàn)，又有發(fā)明，發(fā)現(xiàn)靠經(jīng)驗，發(fā)明靠聰明，積極地思維，一個好的數(shù)學(xué)家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的新大陸，今天希望我們每一位同學(xué)和張老師一起努力既能做知識的發(fā)現(xiàn)者，又能做知識的發(fā)明者。

【新授】

復(fù)習(xí)舊知，啟動研究問題?！境鍪绢}組】

師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應(yīng)最快？（課件）

28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10= 師：兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。

1÷6等與多少呢？ 生①：0.1666?

師：1除以6除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？

生②：

師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，經(jīng)天這節(jié)課我們就研究這個問題。【評析】通過一組口算，激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷6得不到一個準(zhǔn)確的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

（1）師：這是一個圓形紙片，把

當(dāng)作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？

生①：1÷3= 結(jié)果是多少張？（課件演示）

師：每人分得1張餅的，就是張（板書）1÷3=（張）

d)如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅?zāi)?？怎樣列式?/p>

生①：3÷4 師：每個人手里都有3張

紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結(jié)果是多

少？（小組合作）

交流

生①：把每個人餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了師：誰能給他們組的想法提幾個問題？

a：你們是幾張幾張的分的？

張。

b：每人每次分得多少張餅？（張），c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個張就是張）

d：怎樣才能看出是張？

師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？

生②：把3張餅摞起來分，每人分一塊，就是

師：提出問題： a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？ b：每人分了這3張餅的幾分之幾？

張。

c：3張餅的就是多少張餅？

d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺）

師（小結(jié)）：【課件出示】

把3張餅一張一張的分，每人每次分得張張餅，分了3次，共分得3個張,就是張；

也可以把3張餅摞起來一塊分，每個人都分得了3張的，就是張（板書）3÷4=（張）

【評析】兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少張餅，讓學(xué)生初步體會了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)

量。

借助學(xué)具，深化研究。

如果把2張

平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少張？用學(xué)具分一分。

生①： 2÷3=2/3（張）借助想象，鞏固研究方法。

剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5張餅平均分給8個人，每人分多

少張嗎？

生①：略。（課件演示）

（5）剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學(xué)具你能計算7÷9的結(jié)果嗎？（7/9）【評析】借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。

觀察算式，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

生①：分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。

師：被除數(shù)÷除數(shù)=

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么a÷b可以寫成什么形式？

大家還需要補(bǔ)充什么？（b≠0）

師：剛才我們研究了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）

生:除法是一種運(yùn)算，而是一種具體的數(shù)量。

小組內(nèi)互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。

小結(jié)

通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又

是發(fā)明的？

生1：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是分餅的方法是我們發(fā)明的。

生2：用字母表示它們之間的關(guān)系是我們發(fā)明的。

【評析】學(xué)生的精彩的回答說明學(xué)生已經(jīng)沉浸在了本節(jié)課的探索之中，且有了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。

練習(xí)

出示上課伊始的口算題組

師：大家能用分?jǐn)?shù)分別表示這些除法算式的結(jié)果嗎？

教師解釋0.7÷2=是可以的，這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化

成常見的分?jǐn)?shù)。

【評析】本組練習(xí)使學(xué)生知道了不論被除數(shù)小于、大于或等與除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)形式表示商，這樣不僅加深和擴(kuò)展了對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時為講假分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

【總評】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。具體說本節(jié)課有以下幾個特點：

一、直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提。

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作，而是計算機(jī)演示分的過程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學(xué)的重點，也是難點。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少張？繼續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對2張餅的就是2/3張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。

二、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的關(guān)鍵。

愛因斯坦曾說：提出一個問題比解決一個問題更重要。學(xué)生提出問題的能力不是與生俱來的，需要教師精心、具體的指導(dǎo)。本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考，從而進(jìn)一步提出有價值的問題。比如學(xué)生展示完自己的分法后教師啟

發(fā)學(xué)生提出問題： a：你們是幾張幾張的分的？

b：每人每次分得多少張餅？

c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個張就是

張）

d：怎樣才能看出是

張？

問題的提出針對性強(qiáng)，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、用發(fā)展的思維去理解所學(xué)的知識，注重了知識的系統(tǒng)性。

數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時對于0.7÷2=，部分學(xué)生會覺著的表示方法是不行的，教師解釋：這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常

見的分?jǐn)?shù)形式。