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旋轉(zhuǎn)與角教學反思

2023-04-22下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了這篇《旋轉(zhuǎn)與角教學反思》及擴展資料,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《旋轉(zhuǎn)與角教學反思》。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思

旋轉(zhuǎn)與角教學反思1

《旋轉(zhuǎn)與角》是在學生已經(jīng)認識了銳角、直角、鈍角,感知了圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行教學的。

本節(jié)課的教學目的是:通過操作活動,認識平角和周角;能說出生活中的平角和周角;通過教學,知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的形成過程,理解各角之間的關(guān)系;培養(yǎng)學生的實際操作能力及邏輯思維能力。教材從旋轉(zhuǎn)入手,使學生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化;從而引出平角和周角。

本節(jié)課,我以學生喜愛的小動物演節(jié)目創(chuàng)設(shè)情境,很好的調(diào)動了學生的學習動機,激發(fā)學生興趣,從而以旺盛的求知欲投入到后繼的`學習中去。學生在學習本節(jié)課之前,已經(jīng)認識了銳角、直角、鈍角,也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上,通過旋轉(zhuǎn)的過程建立角的“動態(tài)表象”,同時在旋轉(zhuǎn)的過程中,感悟平角、周角及銳角、直角、鈍角之間的大小關(guān)系。教學中,我選擇了突出概念本質(zhì)的學具(活動角),設(shè)計了恰當?shù)臄?shù)學學習活動,提出了有價值的問題,圍繞問題引導學生進行探索性的研究活動。在這個過程中,學生不僅認識了平角和周角,在學生認識了這些角之后,讓學生找出各種角的特點和它們之間的關(guān)系,區(qū)別各角。最后,完成一組嘗試練習,通過練習,加深學生對本課內(nèi)容的印象。

然后我安排了讓學生用身體的動作擺一擺角,我介紹你來猜角的名稱,在點子圖上畫角,給學過的角排排隊等課堂活動。還安排了時間表,這一道題目對學生要求較高,學生想象出該時刻鐘表的時針和分針的指向,再判斷其形成角的類型。尤其最后一個小問題:“9點半、12時、3時的時候”,這是道提高題,需要學生的生活體驗,因而考查的不僅是角的知識,更多的是考察學生的邏輯思維能力。

總的來說,本節(jié)課課堂氣氛輕松愉悅,教學層層遞進,課堂活動教學效果較好,學生參與課堂活動的積極性很高,主動感知各類角,感悟他們的特征。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思2

《旋轉(zhuǎn)與角》是在學生已經(jīng)認識了銳角、直角、鈍角,感知了圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課的教學目的是:通過教學操作活動,認識平角和周角;能說出生活中的平角和周角;通過教學,知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的形成過程,理解各角之間的關(guān)系;培養(yǎng)學生的實際操作能力及邏輯思維能力。教材從旋轉(zhuǎn)入手,使學生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化;從而引出平角和周角。

在教學過程中,我首先以游戲引入,師生發(fā)指令,一學生按指令旋轉(zhuǎn)活動角得到相應(yīng)的角來,這不僅幫助學生復(fù)習了學過的角,也讓學生初步感知旋轉(zhuǎn)可以得到角,從而引出課題。接著還是通過活動角旋轉(zhuǎn)得出平角和周角,進而介紹他們的特征和畫法,探討它們和直線及射線的區(qū)別,再讓學生找一找生活中的平角。

在認識完平角和周角之后,我安排了讓學生用身體的動作擺一擺角,我介紹你來猜角的名稱,在點子圖上畫角,給學過的角排排隊,笑笑星期天的時間安排表等課堂活動。時間安排表這一道題目對學生要求較高,學生想象出該時刻鐘表時針和分針的指向,再判斷其形成角的類型。尤其最后一個小問題:“9點半的`時候”,這是道提高題,需要學生的生活體驗,因而考查的不僅是角的知識,更多的是考察學生的邏輯思維能力。總的來說,本節(jié)課課堂氣氛輕松愉悅,教學層層遞進,課堂活動教學效果較好,學生參與課堂活動的積極性很高,主動感知各類角,感悟他們的特征。

當然,這節(jié)課也存在很多的不足之處,經(jīng)驗尚淺的我對課堂的調(diào)控能力仍有待提高,對課堂的突發(fā)情況要迅速做到處理到位。比如在用身體擺角的環(huán)節(jié),沒有準確指出邊在哪里、頂點再哪里。此外在猜角的條件設(shè)置中,對于平角的條件給得不夠明確,因為“兩邊在同一直線上”是否能作為平角的充要條件,我感覺是一個爭議性較大的問題,所以最好加一個條件“頂點在中間”,那樣學生就能準確判斷出結(jié)果來了。

作為新老師,在以后的教學中更要注意課堂的動態(tài)生成資源的處理技巧,合理準確利用生成資源有助于突出重點,突破難點。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思3

《旋轉(zhuǎn)與角》是在學生已經(jīng)認識了銳角、直角、鈍角,感知了圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課的教學目標是:通過教學操作活動,認識平角和周角;能說出生活中的平角和周角;通過教學,知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的形成過程,理解各角之間的關(guān)系;培養(yǎng)學生的實際操作能力及邏輯思維能力。教材從旋轉(zhuǎn)入手,使學生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化;從而引出平角和周角。

在教學過程中,讓學生動手操作,旋轉(zhuǎn)活動角得到相應(yīng)的角,這不僅幫助學生復(fù)習了學過的角,也讓學生初步感知旋轉(zhuǎn)可以得到角。接著還是通過活動角旋轉(zhuǎn)得出平角和周角,進而介紹他們的特征和畫法,再讓學生找一找生活中的平角和周角。

整個教學設(shè)計我是按照以下三點要求來寫的:

一、充分發(fā)揮學生學習數(shù)學的'主體性

這節(jié)課從復(fù)習銳角、直角、鈍角到認識平角、周角都是由學生自己動手操作完成,在操作活動中自己掌握所學知識。學生以主人的身份參與了知識的發(fā)生、發(fā)展的全過程,是一個發(fā)現(xiàn)者,在整個教學活動中發(fā)揮了學生的主體性,也達到了讓學生動手動腦相結(jié)合的目的。

二、讓學生把數(shù)學與生活融合在一起

小學生學習的數(shù)學應(yīng)該是生活中的數(shù)學,是學生“自己的數(shù)學”。數(shù)學來自于生活,又必須回歸于生活。數(shù)學的教與學應(yīng)該聯(lián)系生活實際,注重現(xiàn)實體驗,變傳統(tǒng)中的“書本中學數(shù)學”為“生活中做數(shù)學”。在教學中,我讓學生找一找、說一說生活中的平角和周角,比如:折扇、鐘面、倒立、雙臂側(cè)平舉等等。這些動作、物體都能從生活中發(fā)現(xiàn)到,從而使學生體會到數(shù)學來源于生活。

三、讓學生在合作中學習

《新課程標準》指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”課堂教學更加關(guān)注師生、學生之間的互動與交往。其中,交往意味著關(guān)系的平等和主動的參與,互動意味著民主的對生活與合作的建構(gòu)。在本課中,學生之間合作了兩次,一次是討論平角是不是角。還有一次是合作探究平角、周角與直角三者之間的關(guān)系。通過共同的討論、研究,大家得到共同的發(fā)展。

當然,這節(jié)課也存在很多的不足之處,如教學中缺乏動態(tài)生成資源的處理技巧,如何合理準確利用生成資源突出重點,突破難點等,在以后教學中應(yīng)加強。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思4

這節(jié)課的目標是認識平角、周角,理解各種角的形成過程和他們之間的關(guān)系,為了達到這一目標,主要通過操作活動來實現(xiàn)。學生已經(jīng)認識了銳角、直角和鈍角,也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。在教學中,從游戲開始,讓學生把角的組成和剛學過的線的認識聯(lián)系起來,概括出角是由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形,接著用活動角來讓學生明白銳角、直角和鈍角的變化情況。然后活動角,了解平角的.特點、組成和名字的含義,找平角、畫平角。、

在教學中,學生容易混淆周角和0度角的概念,而且在上課的過程中,老師所講的太多,學生表達的機會相對減少,問題也提的太細,把學生的思維框在了老師所定的范圍中,這樣阻礙了學生思維的發(fā)散。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思5

本節(jié)課是北師大版四年級上冊《旋轉(zhuǎn)與角》的內(nèi)容。主要是讓學生認識平角和周角,學生在學習本節(jié)課之前,已經(jīng)認識了銳角、直角、鈍角,也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上,通過旋轉(zhuǎn)的過程建立角的“動態(tài)表象”,同時在旋轉(zhuǎn)的過程中,感悟平角、周角及銳角、直角、鈍角之間的大小關(guān)系。

這節(jié)課主要是設(shè)計了這幾個環(huán)節(jié):復(fù)習角的知識———揭課題《旋轉(zhuǎn)與角》————操作活動角————認識平角、畫平角————認識周角、畫周角————鞏固練習。教學中,我選擇了突出概念本質(zhì)的學具(活動角),設(shè)計了恰當?shù)臄?shù)學學習活動,提出了有價值的問題,圍繞問題引導學生進行探索性的研究活動。在這個過程中,學生不僅認識了平角和周角,同時也經(jīng)歷了與人合作,與人交流的過程,在思維能力、空間觀念、興趣、態(tài)度與習慣等方面獲得不同程度的發(fā)展。學習知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因為這樣理解更深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。本節(jié)課很好地遵循了這一理念,將教學置于一種“動態(tài)生成”的過程中,讓學生在活動中體驗數(shù)學,通過動手實際操作,使學生在動手、動腦的活動中,經(jīng)歷數(shù)學知識形成的.過程。在廣泛的實踐活動中獲得體驗,掌握新知。這節(jié)課我還注重讓學生聯(lián)系生活實際,比如說說生活中的平角和周角,不斷強化學生的數(shù)學意識。使他們有機會,從周圍熟悉的生活中學習和理解數(shù)學,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,真正提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。做到在體驗中學習、在體驗中感悟、在體驗中內(nèi)化。真正實現(xiàn)書本世界與生活世界的有效溝通,使生活世界成為學生最豐富的學習資源。這堂課我還設(shè)計了小組評比活動,從中吸引孩子們的注意,激發(fā)學生的信心和小組凝聚力,從而激起學生學習數(shù)學的興趣。

當然本節(jié)課也有不足之處:第一點:我用活動角設(shè)計了相關(guān)的數(shù)學學習活動,但活動的過程中總是老師在引導,學生跟著老師的步驟活動,我沒能大膽的放開手讓學生獨自操作,讓孩子們多說說他們在旋轉(zhuǎn)過程中的發(fā)現(xiàn)和感受。第二點:課堂上各個環(huán)節(jié)的銜接語不夠自然,不夠孩子話的語言,不能引起孩子的注意力。課堂上的口頭語太多,沒能體現(xiàn)數(shù)字語言的嚴謹性。要如何設(shè)計課堂的活動環(huán)節(jié),使得整堂課活躍起來,激發(fā)學生學習興趣?如何修改銜接語,使得數(shù)學語言更有嚴謹性?不足之處還有望改進。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思6

本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識了銳角、直角與鈍角,也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行教學的。全課引導學生通過操作簡單的學具——活動角,使學生在操作中體會旋轉(zhuǎn)的過程中角的變化,然后認識平角和周角。整個教學設(shè)計體現(xiàn)的是:

一、充分發(fā)揮學生學習數(shù)學的主體性

這節(jié)課從復(fù)習銳角、直角、鈍角到認識平角、周角都是由學生自己動手操作完成,在操作活動中自己掌握所學知識。學生以主人的身份參與了知識的發(fā)生、發(fā)展的全過程,是一個發(fā)現(xiàn)者,在整個教學活動中發(fā)揮了學生的主體性,也達到了讓學生動手動腦相結(jié)合的`目的。

二、讓學生把數(shù)學與生活融合在一起

小學生學習的數(shù)學應(yīng)該是生活中的數(shù)學,是學生“自己的數(shù)學”。數(shù)學來自于生活,又必須回歸于生活。數(shù)學的教與學應(yīng)該聯(lián)系生活實際,注重現(xiàn)實體驗,變傳統(tǒng)中的“書本中學數(shù)學”為“生活中做數(shù)學”。在教學中,我讓學生找一找、說一說生活中的平角和周角,比如:折扇、鐘面、倒立、雙臂側(cè)平舉等等。這些動作、物體都能從生活中發(fā)現(xiàn)到,從而使學生體會到數(shù)學來源于生活。

三、讓學生在合作中學習

《新課程標準》指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”課堂教學更加關(guān)注師生、學生之間的互動與交往。其中,交往意味著關(guān)系的平等和主動的參與,互動意味著民主的對生活與合作的建構(gòu)。在本課中,學生之間合作了兩次,一次是討論直線(射線)是不是平角(周角)。還有一次是合作探究平角、周角與直角三者之間的關(guān)系。通過共同的討論、研究,大家得到共同的發(fā)展。

存在問題及困惑:

1、復(fù)習直角、銳角、鈍角這些已學過的角時是否也應(yīng)讓學生先直觀操作,再抽象概括,能否直接運用復(fù)習?

旋轉(zhuǎn)與角教學反思7

《旋轉(zhuǎn)與角》是在學生已經(jīng)認識了銳角、直角、鈍角,感知了圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課的教學目的是:通過教學操作活動,認識平角和周角。能說出生活中的平角和周角;通過教學,知道銳角、直角、鈍角、周角的形成過程,理解各角之間的關(guān)系;培養(yǎng)學生的實際操作能力及邏輯思維能力。教材從旋轉(zhuǎn)入手,使學生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。從而引出平角和周角。

在教學過程中,我首先帶學生復(fù)習了什么是角及學過哪些角,什么是直角,什么是銳角,什么是鈍角,然后出示課件:小猴子在單杠上旋轉(zhuǎn),讓學生觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成各種角,并發(fā)現(xiàn)、提出其中的數(shù)學問題,導入新課。在學生找到了銳角、直角、鈍角后,啟發(fā)學生找出平角和周角,討論什么叫平角,什么叫周角。得出結(jié)論:通過旋轉(zhuǎn),可以得到好多種角,其中平角和周角是我們這節(jié)課要學習的重點。通過讓學生觀看畫面,親身模仿運動,結(jié)合講解,初步感知平角和周角。再讓學生說一說生活的平角和周角,以拓展他們的`視野。進一步強化學生對這兩種角的認識,體會平角和周角的不同特征,感受它們的普遍存在。

在學生認識了這些角之后,讓學生找出各種角的特點和它們之間的關(guān)系,區(qū)別各角。最后,完成一組練習,通過練習,加深學生對本課內(nèi)容的印象。

因為學生有了銳角、直角、鈍角的知識基礎(chǔ),學習這部分內(nèi)容比較容易。在沒有學習過角的度量時,稍加提示就能做出一些比較難的求角度的習題,課堂效果良好。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思8

一、充分發(fā)揮學生學習數(shù)學的主體性

這節(jié)課從復(fù)習銳角、直角、鈍角到認識平角、周角都是由學生自己動手操作完成,在操作活動中自己掌握所學知識。學生以主人的身份參與了知識的發(fā)生、發(fā)展的全過程,是一個發(fā)現(xiàn)者,在整個教學活動中發(fā)揮了學生的主體性,也達到了讓學生動手動腦相結(jié)合的目的`。

二、讓學生把數(shù)學與生活融合在一起

小學生學習的數(shù)學應(yīng)該是生活中的數(shù)學,是學生“自己的數(shù)學”。數(shù)學來自于生活,又必須回歸于生活。數(shù)學的教與學應(yīng)該聯(lián)系生活實際,注重現(xiàn)實體驗,變傳統(tǒng)中的“書本中學數(shù)學”為“生活中做數(shù)學”。在教學中,我讓學生找一找、說一說生活中的平角和周角,比如:折扇、鐘面、倒立等等。這些動作、物體都能從生活中發(fā)現(xiàn)到,從而使學生體會到數(shù)學來源于生活。

三、讓學生在合作中學習

《新課程標準》指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”課堂教學更加關(guān)注師生、學生之間的互動與交往。其中,交往意味著關(guān)系的平等和主動的參與,互動意味著民主的對生活與合作的建構(gòu)。在本課中,學生之間合作了兩次,分別討論平角、周角是不是角。

四、讓學生在實踐操作中掌握知識

學生都喜歡在課堂上的操作活動,因此在折一折的活動能夠主動探索進而發(fā)現(xiàn)直角、平角和周角的關(guān)系。還有一次是合作探究平角、周角與直角三者之間的關(guān)系。通過共同的討論、研究,大家得到共同的發(fā)展。

不足之處,主要有以下兩點:

1、要更充分體現(xiàn)數(shù)學來源于生活,也要回到生活中去。在學生認識了平角和周角時,教師應(yīng)引導學生辨認生活中的平角和周角,以更多的實例豐富他們對角的認識。

2、在課堂中齊問齊答的方式應(yīng)少一些,多給學生獨立發(fā)表自己想法的機會。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思9

小學數(shù)學教學是一門科學,也是藝術(shù),教學在于激勵與鼓舞,作為一名數(shù)學老師,要用數(shù)學本身的藝術(shù)魅力去感悟和激勵學生,在教學中給學生創(chuàng)設(shè)寬松的學習環(huán)境,留有充分探索空間,讓學生真正經(jīng)歷數(shù)學學習過程,感受到數(shù)學問題的產(chǎn)生、數(shù)學知識的形成,數(shù)學結(jié)論的得出等,從而感受數(shù)學產(chǎn)生的美,獲得學習數(shù)學的樂趣和成功的體驗,達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的目的。在教學《旋轉(zhuǎn)與角》時,我主要把握以下幾點。

一、在問題情境中感覺數(shù)學的趣味美

我充分認識到數(shù)學來源于生活,旋轉(zhuǎn)就產(chǎn)生角,在現(xiàn)實生活中,學生都經(jīng)歷過,我們老師給予學生一雙數(shù)學的眼睛,他們就能以數(shù)學意識,主動地從數(shù)學角度去觀察世界,體驗生活,“角”也不再是書本上一個“有棱有角”的生硬面孔,而變得豐富多彩,充滿生命力,通過旋轉(zhuǎn)活動角與課件展示,學生對于這些平常見過而又沒仔細去思考、觀察的現(xiàn)象產(chǎn)生了濃厚的興趣,原來我們身邊也有這么多學問,感受數(shù)學之趣味美。

二、在操作活動中感覺數(shù)學的線條美

學生通過活動角操作感受周角、平角的形成,進而領(lǐng)悟它們的特征,在此基礎(chǔ)上再用自己的身體擺角,進一步感受角的特征。蘇霍姆林斯基說過:在人的'心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者,研究者,探索者。而在探究精神世界里,這種需要特別強烈,把學生推到自主學習的舞臺上,讓學生在活動中學數(shù)學,讓學生新身體驗數(shù)學知識的形成與發(fā)展,同時讓學生在合作交流中學習自己操控,自主探索旋轉(zhuǎn)中形成的各類角的特征,體驗周角與平角的形成過程,用巧妙的疏導和學生的思維產(chǎn)生共振,情感共鳴,學生體驗角是由線通過旋轉(zhuǎn)形成的,同時,感受我們的身體中也存在著許多的角,進一步感受到數(shù)學中的線條美。

三、在體驗新知中感覺數(shù)學的應(yīng)用美

數(shù)學生活化,生活問題數(shù)學化,現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學信息,數(shù)學在現(xiàn)實世界中有廣泛的應(yīng)用,通過觀察一系列的生活中的圖片,激起學生主動嘗試用所學的數(shù)學知識解決問題的欲望,尤其課后讓學生去思考應(yīng)用角的知識來設(shè)計生活中的用品,給學生提供了自主探究美,創(chuàng)造美的舞臺,在解決問題中,不僅達到鞏固知識,更領(lǐng)悟到數(shù)學的應(yīng)用美。

旋轉(zhuǎn)與角教學反思10

在旋轉(zhuǎn)與角的教學中,我讓學生邊認識角,邊在生活中尋找角,邊做一些認識角的練習,目的是為了加深學生對銳角、鈍角和直角的理解。效果很好。判斷中,學生明白了銳角有很多個,只要小于90°的角都是銳角等,比如1°、89°。為下一節(jié)角的度量和畫角打下了很好的基礎(chǔ)。

根據(jù)過去的教學經(jīng)驗,很多學生在量角、畫角的`時候,經(jīng)常把鈍角量成了或畫了銳角,把銳角量成了或畫成了鈍角。這除了與量角器的不會使用之外,有一個重要的原因就是,學生腦中根本就沒有銳角、鈍角應(yīng)該分別是什么樣的,或說印象不深。上述教學中的一臨時做法,恰恰可以彌補這點缺陷。

《旋轉(zhuǎn)與角》教學反思

《旋轉(zhuǎn)與角》是在學生已經(jīng)認識了銳角、直角、鈍角,感知了圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課的教學目的是:通過教學操作活動,認識平角和周角。能說出生活中的平角和周角;通過教學,知道銳角、直角、鈍角、周角的形成過程,理解各角之間的關(guān)系;培養(yǎng)學生的實際操作能力及邏輯思維能力。教材從旋轉(zhuǎn)入手,使學生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。從而引出平角和周角。在教學過程中,我首先帶學生復(fù)習了什么是角及學過哪些角,什么是直角,什么是銳角,什么是鈍角,然后出示課件:小猴子在單杠上旋轉(zhuǎn),讓學生觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成各種角,并發(fā)現(xiàn)、提出其中的數(shù)學問題,導入新課。在學生找到了銳角、直角、鈍角后,啟發(fā)學生找出平角和周角,討論什么叫平角,什么叫周角。得出結(jié)論:通過旋轉(zhuǎn),可以得到好多種角,其中平角和周角是我們這節(jié)課要學習的重點。通過讓學生觀看畫面,親身模仿運動,結(jié)合講解,初步感知平角和周角。再讓學生說一說生活的平角和周角,以拓展他們的視野。進一步強化學生對這兩種角的認識,體會平角和周角的不同特征,感受它們的普遍存在。在學生認識了這些角之后,讓學生找出各種角的特點和它們之間的關(guān)系,區(qū)別各角。最后,完成一組練習,通過練習,加深學生對本課內(nèi)容的印象。

因為學生有了銳角、直角、鈍角的知識基礎(chǔ),學習這部分內(nèi)容比較容易。在沒有學習過角的度量時,稍加提示就能做出一些比較難的求角度的習題,課堂效果良好。

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