第一篇：高三數學思想

高三數學思想

第一：函數與方程思想

(1)函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數列、解析幾何等其他內容時，起著重要作用

(2)方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎

高考把函數與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查

第二：數形結合思想

(1)數學研究的對象是數量關系和空間形式，即數與形兩個方面

(2)在一維空間，實數與數軸上的點建立一一對應關系

在二維空間，實數對與坐標平面上的點建立一一對應關系

數形結合中，選擇、填空側重突出考查數到形的轉化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數的轉化

第三：分類與整合思想

(1)分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法

(2)從具體出發，選取適當的分類標準

(3)劃分只是手段，分類研究才是目的(4)有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質屬性

(5)含字母參數數學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性 第四：化歸與轉化思想

(1)將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題

(2)靈活性、多樣性，無統一模式，利用動態思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法

(3)高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、構造轉化、命題的等價轉化

第五： 特殊與一般思想

(1)通過對個例認識與研究，形成對事物的認識

(2)由淺入深，由現象到本質、由局部到整體、由實踐到理論

(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程

(4)構造特殊函數、特殊數列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

(5)高考以新增內容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向

第六：有限與無限的思想

(1)把對無限的研究轉化為對有限的研究，是解決無限問題的必經之路

(2)積累的解決無限問題的經驗，將有限問題轉化為無限問題來解決是解決的方向

(3)立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數學思想的應用

(4)隨著高中課程改革，對新增內容考查深入，必將加強對有限與無限的考查

第七：或然與必然的思想

(1)隨機現象兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，二是頻率的穩定性

(2)偶然中找必然，再用必然規律解決偶然

(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數學期望是考查的重點

第二篇：數學思想

一．數學思想方法總論

高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；三個基本記心間，四種能力非等閑.常規五法天天練，策略六項時時變，精研數學七思想，誘思導學樂無邊.一線：函數一條主線（貫穿教材始終）二珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）三基：方法（熟）知識（牢）技能（巧）四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）

五法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，數形結合千般好，化歸轉化離不了；有限自將無限描，或然終被必然表，特殊一般多辨證，知識交匯步步高.二．數學知識方法分論：集合與邏輯

集合邏輯互表里，子交并補歸全集.對錯難知開語句，是非分明即命題；縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.真非假時假非真，或真且假運算奇.函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排.數列求和幾多法？通項遞推思路開；變量分離無好壞，函數復合有內外.同增異減定單調，區間挖隱最值來.三角函數

三角定義比值生，弧度互化實數融；同角三類善誘導，和差倍半巧變通.第一：函數與方程思想

（1）函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數列、解析幾何等其他內容時，起著重要作用

（2）方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎

高考把函數與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查

第二：數形結合思想：

（1）數學研究的對象是數量關系和空間形式，即數與形兩個方面

（2）在一維空間，實數與數軸上的點建立一一對應關系

在二維空間，實數對與坐標平面上的點建立一一對應關系

數形結合中，選擇、填空側重突出考查數到形的轉化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數的轉化

第三：分類與整合思想

（1）分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法

（2）從具體出發，選取適當的分類標準（3）劃分只是手段，分類研究才是目的（4）有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質屬性

（5）含字母參數數學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性

第四：化歸與轉化思想

（1）將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題

解前若能三平衡，解后便有一脈承；角值計算大化小，弦切相逢異化同.方程與不等式

函數方程不等根，常使參數范圍生；一正二定三相等，均值定理最值成.參數不定比大小，兩式不同三法證；等與不等無絕對，變量分離方有恒.解析幾何

聯立方程解交點，設而不求巧判別；韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；動點相關歸定義，動中求靜助解析.立體幾何

多點共線兩面交，多線共面一法巧；空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小.線線關系線面找，面面成角線線表；等積轉化連射影，能割善補架通橋.排列與組合分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；有序則排無序組，正難則反排除它.元素重復連乘法，特元特位你先拿；平均分組階乘除，多元少位我當家.二項式定理

二項乘方知多少，萬里源頭通項找；展開三定項指系，組合系數楊輝角.整除證明底變妙，二項求和特值巧；兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.概率與統計

概率統計同根生，隨機發生等可能；互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；隨機變量分布列，期望方差論偽真.（2）靈活性、多樣性，無統一模式，利用動態思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法（3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、構造轉化、命題的等價轉化第五： 特殊與一般思想

（1）通過對個例認識與研究，形成對事物的認識（2）由淺入深，由現象到本質、由局部到整體、由實踐到理論

（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程

（4）構造特殊函數、特殊數列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

（5）高考以新增內容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向

第六：有限與無限的思想：

（1）把對無限的研究轉化為對有限的研究，是解決無限問題的必經之路

（2）積累的解決無限問題的經驗，將有限問題轉化為無限問題來解決是解決的方向

（3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數學思想的應用（4）隨著高中課程改革，對新增內容考查深入，必將加強對有限與無限的考查

第七：或然與必然的思想：

（1）隨機現象兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，二是頻率的穩定性

（2）偶然中找必然，再用必然規律解決偶然（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數學期望是考查的重點

第三篇：數學思想

對數學教學中滲透方法思想、轉化思想、數形結合思想、分類討

論思想等的認識與感受

數學學科也可以稱之為一門方法學科，這種方法是一種邏輯，一種規律。要想學好數學，就得掌握數學思想方法。如運算律、運算法則、方程的解法、方程組的解法、不等式的解法、待定系數法確定函數解折式等等，都是解決具體問題的方法步驟。教師在教學的過程中，要善于引導學生歸結總結，要使每一位學生都能掌握數學的基本思想方法，這也是新課標的“四基”要求之一。

數學問題解決離不開轉化的思想，轉化就是把未知的問題轉化為已知的問題，用已有的知識和方法來解決新問題。轉化的過程也就是問題解決的過程。如一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1，最終求得未知數的值，每一步驟都是一個轉化的過程；消元法解二元一次方程組，就是把二元的轉化為一元的；因式分解法一元二次方程，就是把二次的轉化為一次的。教學中要善與培養學生的轉化思想，讓他們對問題進行觀察、分析、聯想、合作交流等思維活動，把新問題轉化為已知問題，從而提高解決問題的能力。

數形結合思想是數學的一個基本思想，是解決數學問題的重要思想武器。形是事物的外表，數是事物的靈魂，形具有具體性，數具有抽象性，只有把數與形相結合往往就能探索出解決問題的途徑。如數軸就是典型的數形結合的例子，把抽象的數用有形的點來表示，用尺規作圖的方法就可以在數軸上找到等無理數對應的點，感受到的絕對值所表示的線段長度。有時把代數問題轉化為幾何問題，幾何問題轉化為代數問題，都是數形結合思想的體現，如已知三角形三邊的長度，求內切圓的切點到相鄰頂點的距離，就可以用列三元一次方程組來解決；利用函數圖象來研究函數的性質等等。數形結合思想貫穿于整個數學學習之中。

分類討論思想又是一個重要的數學思想，它能指導學生分析問題周到、嚴密。一個數的絕對值在什么情況下等于它本身，在什么情況下等于它的相反數；一元二次方程根的判別式值的范圍對應根的情況；經過三點作圓；直線與圓的位置關系；圓與圓的位置關系等等都涉及到分類討論的思想。教學中要引導學生分析，當一個問題結果不能確定時，就應想到分類討論。

上述幾種思想它們是有機的統一，而不是分裂開的，在同一個問題解決的過程中往往要涉及到多種思想來指導，教學中教師要有意識地挖掘數學思想，要時常提出這些思想概念，使學生得到認識，滲透到學生意識之中，培養學生的數學素養，提高學生分析、解決問題的能力。

第四篇：高三數學

熱心網友

21世紀是人才競爭的世紀，而人才競爭的關鍵是創造力的競爭，而創造力的基礎地在于一個人的學習能力。“大眾數學”要求我們不斷地去尋求一個更好的學習方法，更好地完成數學教育對我們的要求。怎樣學數學？這是一個很難準確回答的問題。說到學習方法，除了一般的原則外，它又有個性化色彩。因為每個人的思維習慣、優勢、劣勢、以往的學習狀況、心理特征、情趣愛好以至于生活習慣、環境都不盡相同。但幾乎每個有過深入學習經歷的人，都有自己的體會和見解。下面就談談筆者個人的一些看法。

如何正確使用課本？怎樣聽課？

讀書要咬文嚼字，要自己嚼出味道來，要把知識當作一把鑰匙，掌握在自己手中，去開啟取之不盡的形形色色的東西。課前應通讀教材，了解本節課要學習的內容。課堂上適當地做筆記，不要盲目地照抄老師的板書。應該結合書本的內容，記下老師補充的知識點、一些關鍵的語句及對自己預習時不懂的地方做一些解釋即可；也可以不記在筆記本上，直接記在書中恰當的位置上，也是一個不錯的辦法。對于老師提出的問題，不要急于看書本，滿足于現成的答案，應勇于發表自己的見解。應先自己主動思考，再細聽教師的講解，逐字推敲，認真鉆研，多問為什么，比較兩者的方法有什么異同，琢磨每一題的切入點，每一步的原理。所謂“學起于思，思起于疑”、“小疑則小進，大疑則大進”就是這個道理。經常有學生說“我上課都聽懂了，可做作業時，就不知如何下手了?！边@主要是因為盲目地看書、聽課，欠缺思考。也有程度較好的學生認為自己已經會了，不必再聽，但解題時往往靈活性、創造性不夠。這主要是沒有仔細比較教師和自己方法的優劣，取長補短所致。殊不知，教師之所以能百發百中，僅僅是因為認真鉆研了教材，備了課。教師只是在備課的過程中經歷了思維受阻、碰壁。認真聆聽教師講方法、講思路就可以避免走彎路。課后先自己回憶一下所學內容，回憶例題的解答要領和解題格式，再有目的地看書和筆記，弄清概念及公式、定理的來龍去脈，然后認真做作業，最后再次看書和筆記，查漏補缺。

在題海中遨游: 多數人都認為要學好數學，一定要多做題，不能“減負”。其實不然，數學成績的高低與做題的多少是沒有必然聯系的。關鍵是在做題的過程中，要認真對待每一題，要有主動的意識，多思，善問，不斷總結，促進理解，提高自己的認知水平。這樣既減輕了學習負擔，又提高了學習效率。

在學習數學的過程中，要根據自己的情況，不要盲目地做難題，特別對選擇題、填空題要“小題大做”——應該把每一個選擇題，每一個填空題，都當成解答題做。當然選擇題的方法是最靈活的，比如特殊值法、比較法、排除法、數型結合法等等，但是選擇題即便有很多種好方法，巧方法，平時還是要盡量減少猜的成分，也象做解答題一樣，每一個環節，每一個步驟，運用的每一個原理都搞清楚。這樣就從選擇題里吸取了解題的經驗，增加了解題的方法。再進一步擴展到填空題，如果能夠提高填空題的正確率，說明這是一個比較大的進步。當你的選擇題和填空題的成功率比較高的時候，對知識的靈活運用能力自然就提高了，解決比較簡單的解答題的能力也相應地提高了。俗話說“萬丈高樓從地起”，選擇、填空題就像地基，只有地基打穩了，樓才堅固耐用；只重視解答題，高樓暫時蓋起來了，卻是危樓。所以說做選擇題是提高成績的關鍵，就看你怎么做了。經常小題大做，基礎知識掌握得牢固了，對做大題特別有幫助，大題也就可以小做了。

第五篇：高三數學怎么學

高三數學怎么學

1、抓概念

做數學不了解概念就相當于讀文章不認識字，學習數學的第一步便是背概念。

2、抓記憶

有人可能會說，那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀？一個不錯的方法就是借助順口溜背誦。

3、抓系統

每學完一章就及時畫出知識結構圖，要注意的是，一定要憑記憶畫，有錯再糾正，千萬不要抄書后或輔導書上的知識結構圖。

4、抓錯題

無論是平時做練習，還是考試，都會出現錯題，這時要注意集錯，最好再寫出錯因分析。這樣，及時復習時找不到卷子，看看集錯本仍可即進行復習工作。

5、抓做題

做題固然重要，但絕不能使用題海戰術。做題也要注重方法，一本題集如果全做，時間肯定不允許，那怎么辦？先看題，會做的題就過，不會做的題再做，實在不會就看看解答過程，但一定要在題上做標記，等下次再看這本題集時重點看做過標記的題。

6、抓整理

把老師提到的重點、難點、易錯點記載筆記本上，定期整理，以便復習時使用。