第一篇：數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用策略主要有以下幾條：

1、滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和遷移思維的能力

3、滲透分類(lèi)討論的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察事物、靈活處理問(wèn)題的能力

4、滲透方程思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

5、滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

第二篇：數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

論文題目：

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

姓名：高

媛 單位：四群中學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)做為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，在日常生活和各個(gè)領(lǐng)域都有著較為廣泛地應(yīng)用。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，它貫穿于我們的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。在教學(xué)工作中數(shù)學(xué)思想方法不僅是對(duì)課本知識(shí)簡(jiǎn)單傳授，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)、技能綜合起來(lái)，不斷提高學(xué)生的思維能力、解題能力，從而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。下面就幾種常用的數(shù)學(xué)思維方法及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，談一些看法和體會(huì)。

一、符號(hào)與變?cè)枷敕椒?/p>

用符號(hào)化語(yǔ)言和在其中引進(jìn)變?cè)?，它能夠使?shù)學(xué)研究的對(duì)象更加準(zhǔn)確、具體、形象簡(jiǎn)明，更易于揭示對(duì)象的本質(zhì)。一套形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言極大地簡(jiǎn)化加速思維過(guò)程，例如：將文字化的數(shù)學(xué)題用代數(shù)式表示，就會(huì)是題又繁瑣變得一目了然；有如：平方差公式公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2就是采用符號(hào)化語(yǔ)方來(lái)表述，當(dāng)a、b代的任意數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式都成立，這樣的字母表示“變?cè)?，初中教材中的公式、法則、運(yùn)算律等絕大多數(shù)都是用含有變?cè)胺?hào)組合，來(lái)表示某一般規(guī)律和規(guī)則的，這種用符號(hào)表達(dá)的過(guò)程，反映了思維的概括性和簡(jiǎn)潔

二、數(shù)形結(jié)合思想方法

“數(shù)無(wú)形，少直觀，形無(wú)數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對(duì)幾何問(wèn)題用代數(shù)方法解答，對(duì)代數(shù)問(wèn)題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。又如如用線段圖解應(yīng)用題的思想，有關(guān)解直角三角形的知識(shí)的題型，數(shù)形結(jié)合可使思維更快。

三、化歸思想方法

在于將未知的，陌生的，復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在我們的教學(xué)和學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到化歸思想，如把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的運(yùn)算；把一元一次方程轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)方程；把異分母轉(zhuǎn)化為同分母；將多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程；將高次方程化為低次方程；將分式方程化為整式方程；將無(wú)理方程化為有理方程；把求 負(fù)數(shù)立方根問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)立方根的問(wèn)題；把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形或特殊四邊形等等。例如一元二次的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用就是化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

四、.分類(lèi)討論思想方法

當(dāng)一個(gè)問(wèn)題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問(wèn)題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類(lèi)討論。數(shù)學(xué)分類(lèi)須滿足兩點(diǎn)要求：①相稱(chēng)性，即保證分類(lèi)對(duì)象既不重復(fù)又不遺漏。②同一性，即每次分類(lèi)必須保持同一的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。（注意同一數(shù)學(xué)對(duì)象，也可有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)）在教材中有許多處體現(xiàn)分類(lèi)思想方法如在概念的形成中有：有理數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念等；在幾何證明中有：已知同園中兩條平行弦，求兩線之間的距離；圓周角定理的證明、弦切角定理的證明等；在運(yùn)算的法則中有：一元一次不等式（組）的解法、一元二次方程根的判別等，在圖形（像）的性質(zhì)中有：點(diǎn)、直線、圓之間的位置關(guān)系、函數(shù)圖像的性質(zhì)等，這些命題都要分類(lèi)?？梢?jiàn)，分類(lèi)思想在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。分類(lèi)思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、縝密性及提高學(xué)生分面、周密地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力都有著重要的作用。

五、函數(shù)與方程思想方法

方程思想是指運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，從數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，將此問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為各種數(shù)學(xué)模型（可以是方程，可以式不等式，或者是方程和不等式的混合），然后運(yùn)用方程或不等式的解答方式求解。而函數(shù)思想是指構(gòu)造函數(shù)的性質(zhì)去處理問(wèn)題，整理出函數(shù)解析式和利用函數(shù)的特點(diǎn)解決。同時(shí)，函數(shù)的研究不能離開(kāi)方程，函數(shù)和方程可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、清晰，可以化繁為簡(jiǎn)，變難為易。例如對(duì)于函數(shù)y=f(x)(其中f(x)為x的一元一次或一元二次式)，當(dāng)y=0時(shí)，就轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠蘤(x=0)，也可以把函數(shù)式f(x)看做二元方程y-f(x)=0。利用函數(shù)方法解答方程，運(yùn)用方程公式解答函數(shù)，方程與函數(shù)的思想在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用。

六、整體變換思想方法

從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體變換處理，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。整體變換思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體運(yùn)用。例如：我們較熟悉的題，已知： 1/x+1/y=3,求：（2x-3xy+2y）/(x+xy+y)的值。析：從已知條件出發(fā)，將其變形（x+y）/xy=3為：x+y=3xy,將其整體代入則： 原式=[2(x+y)-3xy]/[(x+y)+xy]=[2×3xy-3xy]/[3xy+xy]=3/4 總之，學(xué)生不是知識(shí)的容器，而是學(xué)習(xí)的主體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，切實(shí)把握好數(shù)學(xué)思想方法，做到有計(jì)劃有步驟地滲透，使其成為由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。在傳授知識(shí)、技能時(shí)，要充分發(fā)揮學(xué)生積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們自己動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，使學(xué)生有進(jìn)行深入細(xì)致思考的機(jī)會(huì)、自我體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。盡自己最大的努力，充分地激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”、“我愛(ài)學(xué)”使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

第三篇：「教學(xué)論文」數(shù)學(xué)思想方法在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

所謂數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，他在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想;是在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。掌握數(shù)學(xué)思想方法，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓，因此要使學(xué)生領(lǐng)悟、掌握和熟練地使用數(shù)學(xué)思想方法，不是機(jī)械的傳授。下面我就在一次函數(shù)教學(xué)中用到哪些數(shù)學(xué)思想方法談?wù)剛€(gè)人的一些做法：

一、數(shù)形結(jié)合思想方法

“數(shù)無(wú)形，少直觀，形無(wú)數(shù)，難入微”?！皵?shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，使抽象變得直觀。如：一次函數(shù)y=-x+5圖象不經(jīng)過(guò)哪一象限？解法一：根據(jù)圖象性質(zhì)，k＜0,b＞0過(guò)一二四，即不過(guò)三象限。解法二：若忘了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，可做出此函數(shù)的圖象，問(wèn)題就迎刃而解了。這就是利用了數(shù)形結(jié)合思想方法。

三、分類(lèi)思想方法

當(dāng)一個(gè)問(wèn)題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問(wèn)題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類(lèi)討論，例如一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，這時(shí)就要分四類(lèi)討論：

(1)當(dāng)k＞0,b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一二三象限；

畢業(yè)論文網(wǎng)

http://www.tmdps.cn

(2)當(dāng)k＞0,b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一三四象限；

(3)當(dāng)k＜0,b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一二四象限；

(4)當(dāng)k＜0,b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二三四象限。

三、整體思想方法

整體思想是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體運(yùn)用。例如：已知y+b與x+a（a,b是常數(shù)）成正比例，（1）試說(shuō)明y是x的一次函數(shù)：（2）如是x=3時(shí)，y=5，x=2時(shí)，y=2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。解決這個(gè)問(wèn)題（1）時(shí)，我們就要把y+b與x+a都看成一個(gè)整體，設(shè)y+b=k（x+a）得出y=kx+ak-b，從而說(shuō)明y是x的一次函數(shù)，解決問(wèn)題（2）時(shí)，當(dāng)我們把握兩組數(shù)值代入解析式y(tǒng)=kx+ak-b中后得到一個(gè)三元二次方程組，顯然不能求出每個(gè)未知數(shù)的值，但我們可以把a(bǔ)k-b看作一個(gè)整體，就可以求出k=3，ak-b=4，從而求出y與x的函數(shù)的關(guān)系式是y=3x-4，在這個(gè)問(wèn)題中兩次運(yùn)用到整體思想方法。

四、模型思想方法

當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí)，可以構(gòu)造方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問(wèn)題。如若想找出一次函數(shù)y=kx+b與x軸、y軸交點(diǎn)，可根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即當(dāng)y=0時(shí)，x=-b/k，即與x軸交點(diǎn)為（-b/k，0）。y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，即當(dāng)x=0時(shí)，y=b，因此與y軸交點(diǎn)為（0，b）。這就用到了方程這一模型思想方法。

五、類(lèi)比思想方法

當(dāng)我們要探究一次函數(shù)y=kx+b的圖象及其變化規(guī)律時(shí)，由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看作是由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的，因而可以利用之前已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)y=kx的圖象及其變化規(guī)律類(lèi)比得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象及其變化規(guī)律。

六、特殊與一般思想方法

要研究正比例函數(shù)y=kx的圖象及其變化規(guī)律，先讓學(xué)生畫(huà)出正比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象，比較這兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律，再由此而得出y=kx的圖象及其變化規(guī)律。這就用到了特殊與一般思想方法。

總之，數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中是無(wú)處不在，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生掌握并運(yùn)用這些思想方法，從而更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第四篇：分類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

分類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

113數(shù)教 黃怡嫻 68

【摘要】分類(lèi)思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組織的過(guò)程。分類(lèi)能力的發(fā)展，反映了兒童思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。小學(xué)階段，兒童以形象思維為主，認(rèn)知水平不高，其最大的特點(diǎn)是思維離不開(kāi)具體事物的支撐。分類(lèi)必然存在分類(lèi)對(duì)象，滿足了學(xué)生的認(rèn)知需要形象支撐的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)研究對(duì)象主要是事物的數(shù)量關(guān)系和空間圖形，這種關(guān)系是要逐步脫離事物的物質(zhì)屬性。正視學(xué)生概念學(xué)習(xí)的困難，在具體情境中，借助學(xué)生已有知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)，利用分類(lèi)思想，使抽象的概念形象化，便于學(xué)生理解和掌握。分類(lèi)中的逐級(jí)分類(lèi)，逐級(jí)討論，可以使學(xué)生思維互補(bǔ)深入。應(yīng)用分類(lèi)，可以化整為零，對(duì)每個(gè)子類(lèi)的情況分別討論，各個(gè)擊破，再合零為整，可以使看似復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。小學(xué)階段的課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念第二條明確指出：“課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。分類(lèi)，在一年級(jí)第一學(xué)期，學(xué)生學(xué)習(xí)完的認(rèn)識(shí)之后，就作為第一個(gè)數(shù)學(xué)思想性教學(xué)內(nèi)容，正式和學(xué)生見(jiàn)面，可見(jiàn)，分類(lèi)思想方法在整個(gè)數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)性和重要性。分類(lèi)思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組織的過(guò)程。分類(lèi)能力的發(fā)展，反映了兒童思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。

【關(guān)鍵詞】：分類(lèi) 思考 無(wú)痕化 深入化 簡(jiǎn)單化

一、分類(lèi)方法

1.分類(lèi)及其要素

人們認(rèn)識(shí)事物往往是從區(qū)分失誤開(kāi)始。要區(qū)分事物首先就要進(jìn)行比較，有比較才有鑒別。比較是確定研究對(duì)象的相同和差異的一種邏輯方法。事物之間存在的差異性和同一性是進(jìn)行比較的客觀基礎(chǔ)。同時(shí)并存著的事物之間和先后相隨的事物之間都存在著差異性和同一性。因此，比較可分為空間上的比較和時(shí)間上的比較?？臻g上的比較是在既定形態(tài)上的比較，以區(qū)分或認(rèn)識(shí)各種不同的事物；時(shí)間上的比較是在歷史形態(tài)上的比較，以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)同一事物隨時(shí)間的變化。在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，這兩種比較是常常結(jié)合使用。事物之間既存在現(xiàn)象的同一與差異，也存在本質(zhì)上的同一與差異。

要系統(tǒng)地總結(jié)和掌握已經(jīng)識(shí)別的各種事物，就要進(jìn)一步通過(guò)比較進(jìn)行分類(lèi)。分類(lèi)是根據(jù)對(duì)象的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)和將對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的基本邏輯方法，分類(lèi)也叫作劃分。

2.分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)

第五篇：關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略（范文模版）

關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略

數(shù)學(xué)是思想的體操,而數(shù)學(xué)思想方法作為一種思維工具在發(fā)揮著積極有效的作用,它是數(shù)學(xué)的“靈魂”。其形成又有賴于合理有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,但只有在教師的合理引導(dǎo)下才能體驗(yàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程。那么如何使數(shù)學(xué)思想方法走進(jìn)學(xué)生的心?這就要求教師具有正確的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略。

策略一:加強(qiáng)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)和研究,系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)思想方法在各階段、各章節(jié)中的分布、地位和作用

徐利治教授說(shuō)“:不懂得數(shù)學(xué)思想方法的教師不是一個(gè)稱(chēng)職的教師?！边@就要求我們深入鉆研教材,在理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí),必須挖掘隱含于其中的思想方法。例如,中學(xué)數(shù)學(xué)教材中,分類(lèi)討論的思想方法最初出現(xiàn)于七年級(jí)的“有理數(shù)的分類(lèi)”和“絕對(duì)值的性質(zhì)”之中。教學(xué)時(shí)要鄭重地向?qū)W生指明:分類(lèi)討論是今后常用的數(shù)學(xué)思想方法。在八年級(jí)和九年級(jí)階段要結(jié)合教材有機(jī)滲透分類(lèi)討論思想的教學(xué),使學(xué)生初步了解分類(lèi)討論必須有一個(gè)統(tǒng)一的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),必須不重不漏,并初步掌握它在解題中的應(yīng)用。對(duì)分類(lèi)討論思想的深刻認(rèn)識(shí)和靈活應(yīng)用,則要通過(guò)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能達(dá)到。同一種思想方法,出現(xiàn)在不同的章節(jié),其教學(xué)要求不盡相同。

策略二:課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)挖掘、滲透相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué),切莫因“簡(jiǎn)便解法”而失去“靈魂”

一堂數(shù)學(xué)課是否真正精彩,很大程度上取決于教師對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、滲透和生成過(guò)程。但是,在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)卻常常被淡化或忽略。其中老師們特別偏愛(ài)的“簡(jiǎn)便方法”教學(xué)就很容易產(chǎn)生這種弊端。

【案例1】

一位數(shù)學(xué)教師在九年級(jí)的一節(jié)復(fù)習(xí)課上,為了讓學(xué)生更好地掌握一個(gè)考點(diǎn)“求一個(gè)已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)”,教師在黑板上寫(xiě)了三條求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)論:若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)為相反數(shù);若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變;若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為相反數(shù)。學(xué)生在做每一個(gè)相關(guān)題時(shí),都要抬起頭來(lái)看看結(jié)論再做題。但當(dāng)教師將黑板上的結(jié)論擦掉后,一些學(xué)生就不知所措。

案例剖析:

顯然此節(jié)課容量小、效益低。這位老師沒(méi)有營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛,沒(méi)讓學(xué)生在觀察體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)把眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間發(fā)生關(guān)聯(lián)。對(duì)這樣的課,教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真反思:讓學(xué)生死記硬背許多結(jié)論,只能加重學(xué)生記憶負(fù)擔(dān),沒(méi)有教給學(xué)生合理的思考方法,學(xué)生只能機(jī)械模仿。這節(jié)課,教師實(shí)際上只需強(qiáng)調(diào)兩個(gè)字:畫(huà)圖!一切問(wèn)題將迎刃而解。讓學(xué)生在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出符合條件的兩個(gè)點(diǎn),觀察橫、縱坐標(biāo)的變化,即可求得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。這種方法體現(xiàn)的就是數(shù)形結(jié)合思想。解決這個(gè)問(wèn)題本來(lái)是非常簡(jiǎn)單的一件事,結(jié)果因教法不當(dāng),變成一件復(fù)雜的事?？梢?jiàn),教師有無(wú)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí),直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

策略三:著重過(guò)程――不要過(guò)早下結(jié)論

在數(shù)學(xué)概念的引入過(guò)程中,在公式、法則、定理、結(jié)論的導(dǎo)出過(guò)程中,在解題策略的形成中,不失時(shí)機(jī)地提示數(shù)學(xué)思想方法。

【案例2】

“有理數(shù)的減法法則”的教學(xué)方法

1.提出課題:某地一天的氣溫是-3℃～4℃,求這天的溫差?？墒切∶鞑粫?huì)算,同學(xué)們能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

2.多媒體顯示溫度計(jì)。

問(wèn)題1:你能從溫度計(jì)上看出4℃比-3℃高多少攝氏度嗎?請(qǐng)同桌同學(xué)進(jìn)行討論交流。

問(wèn)題2:如何計(jì)算4-(-3)呢?

先引導(dǎo)學(xué)生回憶:被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系,被減數(shù)-減數(shù)=差,再利用減法是加法的逆運(yùn)算,引導(dǎo)學(xué)生得出:差+減數(shù)=被減數(shù)。

要計(jì)算4-(-3)就是求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加等于4,即x+(-3)=4,因?yàn)?+(-3)=4,所以4-(-3)=7。

問(wèn)題3:請(qǐng)同學(xué)們想一想:4+?=7,學(xué)生回答,教師板書(shū):4+(+3)=7,引導(dǎo)學(xué)生觀察4+(+3)=7與4-(-3)=7,得:4-(-3)=4+(+3)。

問(wèn)題4:你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?學(xué)生回答后,示意換幾個(gè)數(shù)再試一試,并請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算、交流、總結(jié)。教師在此基礎(chǔ)上歸納有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

策略四:創(chuàng)設(shè)有趣、驚奇的情境,讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

【案例3】

有人提出這樣一個(gè)問(wèn)題:地球赤道周長(zhǎng)C=4萬(wàn)千米,設(shè)想先用鐵絲把赤道捆緊,然后把鐵絲接長(zhǎng)10米,問(wèn)鐵絲和地面之間能出現(xiàn)多大空隙?

一般人回答:不會(huì)有多大空隙,或有空隙也不大,難以察覺(jué)。然而都錯(cuò)了!算一算:設(shè)地球赤道周長(zhǎng)C=2πR,鐵絲接長(zhǎng)后周長(zhǎng)C=2πR′,則

10=2π(R′-R),解得R′-R=≈1.6(米)

即地球赤道周長(zhǎng)增加10米,其半徑將增加約1.6米,中間的空隙可以沿赤道站一圈身高1.6米的人哪!真是不可思議!單從形的角度我們很難想象空隙會(huì)有這么大,通過(guò)計(jì)算使我們又不得不相信這是真的。其實(shí)這里我們采用了數(shù)形結(jié)合的思想方法去觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題,使我們更清楚地看清問(wèn)題的本質(zhì)。

策略五:數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)只有貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程,長(zhǎng)期堅(jiān)持,深入人心,才會(huì)獲得豐碩成果

只有長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈,課課滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),并且還要做到提前滲透、有機(jī)滲透、系統(tǒng)滲透、反復(fù)滲透,才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的功能作用,在減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)的同時(shí),全面落實(shí)素質(zhì)教育的要求,切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

(作者單位:浙江省蒼南縣龍港鎮(zhèn)第七中學(xué))