第一篇：畫平行線（共）

畫平行線

教學目標：

1.通過觀察學生能理解平行線的意義，能在教師的指導下掌握用直尺和三角板畫平行線的方法和步驟，并能正確地畫出已知直線的平行線。

2.使學生能通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣。

3.教學重點：學生探究如何平行線的意義及特點。

4.教學難點：平行線的畫法。

5.教學準備：直尺、三角板、課件。

教學過程

一、復習導入

師：同學們，我們在上一節課已經接觸到了平行的定義，現在開動你們聰明的大腦，仔細的回憶一下：什么樣的直線叫做平行線呢？（強調：在同一個平面內、永不相交、兩條直線）

師：同學們回答的特別棒，那么我們怎么樣才能畫一組平行線呢？同學們想不想知道？這節課我們就來學習如何畫平行線。（板書課題：畫平行線。)

二、探索新知

（一）教學

1.學生小組內交流如何畫平行線。匯報：可以用直尺畫平行線。

2.教師講解及PPT演示，指出這種方法雖然方便但還是有局限性。

3.教師引導出 第二種方法，用直尺和三角板畫平行線。

4.教師示范，并總結出畫平行線的步驟：

（1）固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線。

（2）用直尺緊靠三角板的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角板（平移時一定要靠緊直尺)

（3）再沿著第一步中的直角邊畫出另一直線。

.5學生畫一畫畫一組平行線

三、實踐運用

同桌互相交換自己畫的平行線，驗證對方畫的平行線是否平行。

第二篇：畫平行線教學設計

畫平行線教學設計

人教版四年級上冊第四單元

平行四邊形與梯形

指導老師：xx 望月湖一小實習老師：xx 教材分析:

本節課學習畫平行線的方法。教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學生用畫平行線的方法檢驗兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質。最后教學畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應用。

教學目標

知識與技能：用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

過程與方法：會利用畫垂線和平行線的方法，正確的畫長方形

情感態度價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重難點與突破

重點：會畫平行線

突破方法：通過動手操作，理解并掌握畫平行線的方法。

難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長發形。

突破方法：采用小組合作探究。

教法與學法推薦

教法：講練法和小組合作法

學法：小組討論，動手操縱法。

教學準備

教師：課件、三角尺、直尺

學生：三角尺、直尺。

教學過程

一、課題引入

（課件出示一個長方形）

師：同學們觀察一下這個長方形的對邊和鄰邊在同一個平面內有什么位置關系？（生：長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直）師：那么我們如果要畫一個長方形是不是要先學會畫平行線和垂線？垂線我們上節課已經學會了，這節課我們就來學習畫平行線。

板書：畫平行線

師：同學們，我們前面已經學過什么叫做平行線？誰來說一說什么叫做平行線？（生：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線）同時課件出示平行線的概念

二、探究新知

1、畫已知直線的平行線 ⑴學生嘗試作圖 師：大家先想一想畫平行線要用什么工具？怎樣畫才能保證這組平行線互相平行？想好了就拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫吧

師：同學們畫好了嗎？請問同學來說說你是怎么畫的。預設學生畫法：①用三角板隨意畫出兩條直線

②借助練習本上的方格線畫出一組平行線

③先用尺子畫一條直線，再把尺子移下來，再畫一條直線

④借助直尺、三角板的規范畫法（按照學生所說方法示范在黑板上）⑵比較畫法

師：這么多種畫法，你們覺得哪種更加準確，更加好呢？好在哪里？（生：第四種方法會更準確）

師：對，第四種方法是更科學、準確的。大家拿出直尺、三角板和練習冊，跟著老師來畫一畫。

⑶教師示范，并總結出畫平行線的步驟：

①固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；

②用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板。（平移時一定要靠緊直尺）

③再沿著第一步中的直角邊畫出另一直線。教師說明這樣所畫出的兩條直線互相平行。

師：請同學們拿出工具用我們剛教的這種方法再畫出一組平行線 ⑷檢驗兩條直線是否互相平行。

師：現在我們都畫出了一組互相平行的直線，那么怎樣檢驗這兩條直線是不是平行呢？（生：用畫平行線的方法來檢驗兩條直線是否平行）。

師：同桌之間用畫平行線的方法互相幫對方檢驗所畫的是不是平行線。

2、過直線外一點畫直線的平行線。⑴學習新知

師：剛才我們學習了平行線的畫法，同學們畫的平行線非常好，但所畫的平行線的方向卻各不相同，如果題中給你固定了方向，你該如何畫平行線呢？

課件出示：過直線外的一點,分別畫出這條直線的平行線。同時在黑板上畫一條直線和直線外一點

師：請哪位同學來說說你是怎么畫的？（生反饋，找出正確的方法來進行演示）

①用三角板的一直狡辯和已知直線重合;②用直尺緊靠三角板的另一直角邊平移三角板一直到點； ③過點沿三角板的直角邊畫出直線。

⑵練習

師：大家學會了嗎？現在請翻到教材68頁，拿出作圖工具練一練第4題2小題。

（請學生上黑板演示，老師檢驗是否畫的正確）

3、探究平行線間的距離、師：大家在我們剛剛所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并用尺子量一量這些線段的長度，你發現了什么？（學生量后得出，垂線段長度相等）

師：垂線段的長度相等說明兩平行線之間的距離是處處相等的，也可以用來驗證平行線是否平行。（課件演示）

4、畫長方形。⑴師：我們已經學會了如何畫垂線和平行線，那你能用所學的知識畫一個長方形嗎？ ⑵課件出示題目：畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。⑶學生嘗試。

師：同學們拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫。（選出學生代表到黑板上畫出長方形，并介紹畫法）

畫平行線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫距直線2厘米的平行線3厘米。③最后把兩條3厘米的線段連接起來。用畫垂線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫線段上的兩條垂線各2厘米。③最后把兩條垂線連接起來。⑸即時練習。

學生利用所學的畫平行線和垂線的方法。獨立畫一個邊長是3厘米的正方形。

二、全課總結

師：通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？（學會了如何畫已知直線的平行線，平行線之間處處相等，并借助畫平行線的方法畫出一個長方形。）

第三篇：畫平行線的教學設計

四年級數學上冊第五單元

第一課時：垂直和平行（教學設計）

一審教師：

二審教師：

主備：

協備：

一、教學目標：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

二、重點： 通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

難點： 理解永不相交的含義

三、教學過程：

1、創設情境，引入新課

通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

2、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。a、教師巡視，參與討論，了解情況。b、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

a、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

b、把鉛筆想象成直線，再次分類。

c、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”標準進行分類。

（三）歸納特征，構建新知

a、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

b、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

c、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

3、展示交流：折紙

。a、可以和小組同學討論討論。

b、學生演示。

4、鞏固提升：61頁3題折一折。

5、全課總結，完善認知.同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？

四、布置作業：P57“做一做”

五、教學反思：

四年級數學上冊 畫垂線的教學設計

一審：

二審：

主備：

協備：

一、教學目標：

1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。

2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。

二、教學重點：學會用三角板準確的畫垂線

難點：準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質。

三、教學過程：

（一）、復習導入：

1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

2、看我們的數學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節課我們來學習畫垂線

板書課題：畫垂線

（二）、合作探究：

1、過直線上一點畫這條直線的垂線

三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。先畫一條直線。

2、把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。過直線外一點畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。

強調：一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板邊與已知點之間可稍留一些空隙。

教師講解示范后，學生自己動手嘗

試著畫一個，然后互相交流一下。

1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？ 學生動手嘗試，小組內交流。

2）直線外一點Ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

（四）、展示交流：

1、58頁“做一做”

2、思考：我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？

（五）、鞏固提升：

1、63頁11題

2、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？

（六）、課堂小結：通過學習畫垂線，你有什么體會？

（七）、作業布置：

練習畫垂線

（八）、教學反思：

第三課時：畫平行線

畫平行線的教學設計

一審：

二審：

主備：

協備：

一、教學目標

1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

二、教學重點：鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

難點 ：準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。

三、教學過程：

(一)自主學習：

1、回憶一下，什么叫平行線？

2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們怎樣才能畫出一組平行線？這節課我們就來學習畫平行線。板書課題：畫平行線(二)、合作學習：

１．可以用直尺和三角尺畫平行線。（步驟）：

１）．用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

２）．將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。２、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內的同學互相檢查，對方畫的是否平行。

3、小組活動：

在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發現什么？在小組內交流一下全班匯報

小結：平行線間的距離是相等的。

４． 小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的。可以用垂線或平行線的方法來畫。全班匯報組內研究的畫法：

（三）、展示交流：

1、獨立畫一個邊長是４厘米的正方形。

2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。

四、課堂小結

通過學習畫平行線，你有什么體會

五、作業布置：60頁“做一做”

六、課后反思：

第四篇：平行線證明題

平行線證明題

直線AB和直線CD平行

因為,∠AEF=∠EFD.所以AB平行于CD

內錯角相等，兩直線平行

EM與FN平行因為EM是∠AEF的平分線,FN是∠EFD的平分線,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD

因為,∠AEF=∠EFD，所以角MEF=角EFN

所以EM與FN平行，內錯角相等，兩直線平行

2第五章相交線與平行線試卷

一、填空題：

1、平面內兩條直線的位置關系可能是或。

2、“兩直線平行，同位角相等”的題設是，結論是。

3、∠A和∠B是鄰補角，且∠A比∠B大200，則∠A=度，∠B=度。

4、如圖1，O是直線AB上的點，OD是∠COB的平分線，若∠AOC=400，則∠BOD=

0。

5、如圖2，如果AB‖CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D=0。

6、如圖3，圖中ABCD-是一個正方體，則圖中與BC所在的直線平行的直線有條。

7、如圖4，直線‖，且∠1=280，∠2=500，則∠ACB=0。

8、如圖5，若A是直線DE上一點，且BC‖DE，則∠2+∠4+∠5=0。

9、在同一平面內，如果直線‖，‖，則與的位置關系是。

10、如圖6，∠ABC=1200，∠BCD=850，AB‖ED，則∠CDE0。

二、選擇題：各小題只有唯一一個正確答案，請將正確答案的代號填在題后的括號內

11、已知：如圖7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，則∠4的度數是()

A、700B、600C、500D、40012、已知：如圖8，下列條件中，不能判斷直線‖的是()

A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180013、如圖9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1=400，那么∠EHI=()

A、400B、450C、500D、55014、一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角()

A、相等B、相等或互補C、互補D、不能確定

15、下列語句中，是假命題的個數是()

①過點p作直線BC的垂線;②延長線段MN;③直線沒有延長線;④射線有延長線。

A、0個B、1個C、2個D、3個

16、兩條直線被第三條直線所截，則()

A、同位角相等B、內錯角相等

C、同旁內角互補D、以上結論都不對

17、如圖10，AB‖CD，則()

A、∠BAD+∠BCD=1800B、∠ABC+∠BAD=1800

C、∠ABC+∠BCD=1800D、∠ABC+∠ADC=180018、如圖11，∠ABC=900，BD⊥AC，下列關系式中不一定成立的是()

A、AB>ADB、AC>BCC、BD+CD>BCD、CD>BD19、如圖12，下面給出四個判斷：①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁內角;④∠1和∠4是內錯角。其中錯誤的是()

A、①②B、①②③C、②④D、③④

三、完成下面的證明推理過程，并在括號里填上根據

21、已知，如圖13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=820。求∠EDC的度數。

證明：∵DE‖BC(已知)

∴∠ACB=∠AED()

∠EDC=∠DCB()

又∵CD平分∠ACB(已知)

∴∠DCB=∠ACB()

又∵∠AED=820(已知)

∴∠ACB=820()

∴∠DCB==410()

∴∠EDC=410()

22、如圖14，已知AOB為直線，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。試說明：OE平分∠AOD。

解：∵AOB是直線(已知)

∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800()

又∵EO⊥OC于O(已知)

∴∠COD+∠DOE=900()

∴∠BOC+∠EOA=900()

又∵OC平分∠BOD(已知)

∴∠BOC=∠COD()

∴∠DOE=∠EOA()

∴OE平分∠AOD()

四、解答題：

23、已知，如圖16，AB‖CD，GH是相交于直線AB、EF的直線，且∠1+∠2=1800。試說明：CD‖EF。

24、如圖18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度數。

五、探索題(第27、28題各4分，本大題共8分)

25、如圖19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。請你探索出一種(只須一種)添加輔助線求出∠BCD度數的方法，并求出∠BCD的度數。

26、閱讀下面的材料，并完成后面提出的問題。

(1)已知，如圖20，AB‖DF，請你探究一下∠BCF與∠B、∠F的數量有何關系，并說明理由。

(2)在圖20中，當點C向左移動到圖21所示的位置時，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數量關系呢?

(3)在圖20中，當點C向上移動到圖22所示的位置時，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數量關系呢?

(4)在圖20中，當點C向下移動到圖23所示的位置時，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數量關系呢?

分析與探究的過程如下：

在圖20中，過點C作CE‖AB

∵CE‖AB(作圖)

AB‖DF(已知)

∴AB‖EC‖DF(平行于同一條直線的兩條直線平行)

∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(兩直線平行，同旁內角互補)

∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性質)

即∠BCF+∠B+∠F=3600

在圖21中，過點C作CE‖AB

∵CE‖AB(作圖)

AB‖DF(已知)

∴AB‖EC‖DF(平行于同一條直線的兩條直線平行)

∴∠B=∠1，∠F=∠2(兩直線平行，內錯角相等)

∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性質)

即∠BCF=∠B+∠F

直接寫出第(3)小題的結論：(不須證明)。

由上面的探索過程可知，點C的位置不同，∠BCF與∠B、∠F的數量關系就不同，請你仿照前面的推理過程，自己完成第(4)小題的推理過程。

第五篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。