第一篇：研究性學(xué)習(xí)階段總結(jié)

研究性學(xué)習(xí)階段總結(jié)

自X月XX日下午第八節(jié)開(kāi)題以來(lái)，學(xué)生參與的積極性很高。根據(jù)學(xué)生自身的條件和實(shí)際情況進(jìn)行了分工，明確任務(wù)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)多月的努力和組織兩次會(huì)議的協(xié)商，各組基本上能完成各自的任務(wù)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。現(xiàn)做下階段性總結(jié)，分析一下存在的問(wèn)題，以便下一階段更好地開(kāi)展工作。

一、分組并任命主要負(fù)責(zé)人以及分配各組任務(wù)

在學(xué)期初，課題組于2014年X月XX日第八節(jié)召開(kāi)全體課題組成員第一次會(huì)議，學(xué)習(xí)本課題開(kāi)題報(bào)告，明確課題研究?jī)?nèi)容，按照開(kāi)題報(bào)告中安排，明確分工，責(zé)任到人。在此次會(huì)議中，課題組分成四組，選定每組的小組長(zhǎng)，并通過(guò)協(xié)商分配各小組的任務(wù)及小組長(zhǎng)的職責(zé)。安排如下：

任課題組組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)各小組成員之間，以及和老師與同學(xué)之間的聯(lián)系。（小組長(zhǎng)）、學(xué)生通過(guò)訪問(wèn)，上網(wǎng)，圖書(shū)等方法搜集材料，進(jìn)行歸納總結(jié)，同時(shí)也對(duì)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法有了初步的嘗試和了解，為下一步繼續(xù)研究學(xué)習(xí)提供了方法和部分材料的準(zhǔn)備。

（小組長(zhǎng)）、通過(guò)打電話或親自到環(huán)保局和回收站進(jìn)行調(diào)查訪問(wèn)。

（小組長(zhǎng)）、負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)，利用植物進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，探究廢舊電池的危害。

最后把所有材料匯總給處，負(fù)責(zé)寫(xiě)成總結(jié)性報(bào)告，并向全體成員匯報(bào)課題情況。

二、研究性學(xué)習(xí)的初步成果

在兩個(gè)多月的實(shí)施研究學(xué)習(xí)中，主要開(kāi)展了兩次全活動(dòng)組的動(dòng)員和理論學(xué)習(xí)會(huì)議或講課，學(xué)生基本掌握了初步研究的方法和方向，并及時(shí)地指導(dǎo)各自的學(xué)習(xí)活動(dòng)。王XX通過(guò)調(diào)查寫(xiě)成了書(shū)面材料并上交，李XX通過(guò)對(duì)仙人掌進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)取得了成功，劉XX初步寫(xiě)成了總結(jié)性報(bào)告。

三、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)存在的問(wèn)題

我們課題組雖然做了大量的工作，在理論上和實(shí)踐上進(jìn)行了一些探索。但由于我們的科研能力有限，理論素養(yǎng)還有待提高，本課題研究的內(nèi)容還有待進(jìn)一步的深入挖掘，研究方法還有待進(jìn)一步完善。如王XX這一小組沒(méi)有上交書(shū)面材料，王XX她們只有兩個(gè)人，進(jìn)行實(shí)地調(diào)查存在一定的困難和安全問(wèn)題，李XX只對(duì)仙人掌進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，可以對(duì)多做幾組實(shí)驗(yàn)，但存在經(jīng)費(fèi)問(wèn)題。劉XX寫(xiě)的報(bào)告也存在規(guī)范性等問(wèn)題。畢竟是初中學(xué)生，第一次參加研究性學(xué)習(xí)，難免會(huì)存在一些問(wèn)題，但總體來(lái)說(shuō)，還是達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生的參與積極性還是很高的。

四、下一步研究的主要措施

利用假期進(jìn)行回收廢舊電池，為環(huán)保做出實(shí)際的行動(dòng)，同時(shí)進(jìn)行宣傳環(huán)保意識(shí)。實(shí)驗(yàn)組再多做幾組實(shí)驗(yàn)，切身體驗(yàn)舊電池的危害，讓課題的內(nèi)容更充實(shí)豐富，更有說(shuō)服力。對(duì)總結(jié)性報(bào)告再次進(jìn)行具體的指導(dǎo)。

第二篇：研究性學(xué)習(xí)階段小結(jié)

研究性學(xué)習(xí)階段小結(jié)

一、課題研究

1、高一學(xué)年按照學(xué)校要求要完成一個(gè)課題，上學(xué)期完成課題征集、課題申報(bào)、開(kāi)題報(bào)告，進(jìn)行研究過(guò)程，包括小組研討、小組活動(dòng)、資料查詢、實(shí)驗(yàn)制作等。下學(xué)期準(zhǔn)備結(jié)題報(bào)告，包括結(jié)題報(bào)告書(shū)面稿和電子稿、幻燈片、課題展示、小組展示、課題答辯、課題評(píng)比等。

2、上學(xué)期開(kāi)學(xué)初組織了幾次對(duì)全校高一學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的培訓(xùn)，在教室由研究性學(xué)習(xí)專任教師上課。

3、以班為單位同學(xué)確定課題，分組，研究性學(xué)習(xí)課題小組小組成立，每班成立九到十個(gè)課題組，課題是由學(xué)生自己提出來(lái)的。選題實(shí)行學(xué)生自主選題和各科老師定題的雙向選擇。

4、統(tǒng)計(jì)好各班課題，上報(bào)學(xué)校。

5、組織了開(kāi)題活動(dòng)，教師指導(dǎo)開(kāi)題，學(xué)生按組上交開(kāi)題報(bào)告。

6、學(xué)生和指導(dǎo)教師開(kāi)始研究工作，每周有兩節(jié)固定的課時(shí)，其余大部分工作是利用課余時(shí)間來(lái)完成，研究地點(diǎn)有教師辦公室、教室、圖書(shū)館、電腦房，學(xué)校為研究性活動(dòng)的開(kāi)展提供了極大的方便。上課時(shí)由教師指導(dǎo)研究方法，學(xué)生研討、整理資料。

7、學(xué)生記錄研究期間活動(dòng)情況，資料齊備，并寫(xiě)出研究性學(xué)習(xí)心得。

8、課題的結(jié)題準(zhǔn)備工作在寒假完成，第二學(xué)期一開(kāi)學(xué)就進(jìn)行結(jié)題報(bào)告的撰寫(xiě)。

9、課題的結(jié)題工作在暑假前完成。

9、課題評(píng)比。每班評(píng)選一個(gè)優(yōu)秀課題組，學(xué)校對(duì)優(yōu)秀課題組進(jìn)行表彰。

10、課題評(píng)比后進(jìn)行學(xué)分認(rèn)定工作。

二、取得成效

1、經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，同學(xué)們的知識(shí)面拓寬了，學(xué)生初步掌握了研究性學(xué)習(xí)的方法，自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的能力有所提高；

2、結(jié)題報(bào)告寫(xiě)作方面小部分同學(xué)已經(jīng)擬定提綱，絕大部分同學(xué)已經(jīng)在老師的指導(dǎo)下進(jìn)入寫(xiě)作階段，第二學(xué)期可以完成初稿。同學(xué)們對(duì)如何寫(xiě)結(jié)題報(bào)告有了更深的理解，掌握了結(jié)題報(bào)告的格式，明確了小組成員的分工。

3、通過(guò)演講課、討論課、辯論課、活動(dòng)課的形式，老師組織學(xué)生上臺(tái)演講展示，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和社會(huì)交往能力、合作能力得到了一定發(fā)展；

4、涌現(xiàn)出一部分熱愛(ài)研究性學(xué)習(xí)的教師，而且總結(jié)出各具特色的指導(dǎo)方法。

5、研究性學(xué)習(xí)形成了有效的模式，積累了成功的經(jīng)驗(yàn)。

三、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)存在的問(wèn)題

（一）、教師們?cè)谒枷胝J(rèn)識(shí)上存在顧慮：

1、認(rèn)為學(xué)生不具備研究的能力。

有一部分老師認(rèn)為，目前學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備與學(xué)習(xí)能力都還沒(méi)有達(dá)到進(jìn)行課題研究的程度，尤其是在高一年級(jí)，開(kāi)展這樣的活動(dòng)，顯得有點(diǎn)強(qiáng)學(xué)生所難。

2、認(rèn)為進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)是少數(shù)學(xué)校學(xué)生的事，在目前的情況下，我們的學(xué)生還差得遠(yuǎn)，對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)的問(wèn)題還沒(méi)有解決好的學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得負(fù)擔(dān)過(guò)重。

3.認(rèn)為現(xiàn)在的時(shí)間緊，學(xué)科教學(xué)任務(wù)重，學(xué)生投入這方面的時(shí)間是浪費(fèi)。持這種看法的不僅有教師，還有一部分家長(zhǎng)，他們認(rèn)為在當(dāng)前的情況下，最重要的是要解決好學(xué)科學(xué)習(xí)的問(wèn)題，認(rèn)為研究性學(xué)習(xí)是個(gè)軟任務(wù)，高考不考，有些方面的事可以讓學(xué)生進(jìn)入大學(xué)以后才考慮。有的家長(zhǎng)要求學(xué)校停開(kāi)研究性學(xué)習(xí)的課程。

（二）、產(chǎn)生這些問(wèn)題的主要原因：

產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因是多方面的，我分析主要有以下幾方面：

1、我們對(duì)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)不到位，存在偏差，將“研究性學(xué)習(xí)”與“學(xué)術(shù)研究”混為一談，這是兩個(gè)根本不同的概念。

2、我們對(duì)研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)定位不夠準(zhǔn)確，希望值過(guò)高，有點(diǎn)不切實(shí)際。

3、教師在行動(dòng)上對(duì)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)所給予的支持與指導(dǎo)還缺乏力度。

4、時(shí)間的保證存在一些問(wèn)題，有的時(shí)候占用了學(xué)生的研究時(shí)間。

5、對(duì)學(xué)生的研究方法的指導(dǎo)上還不夠，指導(dǎo)策略不符合學(xué)生的實(shí)際需要。

四、我們應(yīng)該采取的措施

1、認(rèn)真轉(zhuǎn)變觀念，努力培養(yǎng)研究型的教師。研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展的關(guān)鍵在于教師。

從研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與目標(biāo)來(lái)看。一方面，研究性學(xué)習(xí)在內(nèi)容選擇和設(shè)計(jì)上具有開(kāi)放性、綜合性、社會(huì)性、實(shí)踐性、問(wèn)題性等特點(diǎn)，既無(wú)任何參考書(shū)目可參考，又無(wú)任何現(xiàn)行模式可依照，而要有效實(shí)施這門課程，提升教師素質(zhì)是關(guān)鍵。另一方面，研究性學(xué)習(xí)以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式為目標(biāo)，而要改變學(xué)生，首先要改變教師。改變教師教育觀念和教學(xué)方式將是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的前提和保證。我們現(xiàn)在進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)是十分必要的,從現(xiàn)實(shí)的角度來(lái)說(shuō)，隨著高考改革的不斷深化，高考的指揮棒越來(lái)越體現(xiàn)在人的能力培養(yǎng)，育人成材的觀念，也不再把升學(xué)作為考核學(xué)校質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而重視學(xué)生的終身的發(fā)展。高考在改革，請(qǐng)老師們以新的觀念來(lái)認(rèn)識(shí)高考，不能老抱著原來(lái)的觀點(diǎn)，認(rèn)為高考只是考學(xué)科知識(shí)。如果我們還按照原來(lái)的觀念和做法去應(yīng)戰(zhàn)高考的話，肯定失敗。

2、要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。

開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，目前學(xué)生遇到的最大困難是缺乏研究資料。因此，通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的信息獲取能力、分析能力與加工能力，使之具有自我獲取知識(shí)與更新知識(shí)的能力，確保學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

3、要引導(dǎo)學(xué)生要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

學(xué)生要自主地去探究學(xué)習(xí)，變“老師要我學(xué)”為我向老師學(xué)，向其他人學(xué)習(xí)，向書(shū)本學(xué)習(xí)，向一切可能的媒體學(xué)習(xí)。

4、要注重思維方法的指導(dǎo)。

創(chuàng)新的學(xué)習(xí)，必須有科學(xué)的思維方法。求異思維、逆向思維、發(fā)散思維、類比思維、辯證思維，以及著名的頭腦風(fēng)暴法等，都是人類思維研究中的結(jié)晶，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用這些思維方法，猶如在學(xué)生腦海中打開(kāi)了另一世界的美麗風(fēng)景，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣于運(yùn)用這些科學(xué)創(chuàng)新的思維方法，則是獲益終生的。

5、根據(jù)我校研究性學(xué)習(xí)教師配備情況，理化老師負(fù)責(zé)研究性學(xué)習(xí)，可以將青少年科技創(chuàng)新大賽納入研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

第三篇：研究性學(xué)習(xí)階段小結(jié)

研究性學(xué)習(xí)階段小結(jié)

一、“研究性學(xué)習(xí)”工作進(jìn)展情況

學(xué)校“研究性學(xué)習(xí)”方案實(shí)施兩年來(lái)，老師們通過(guò)走出去、請(qǐng)進(jìn)來(lái)，以及校本培訓(xùn)研討，加強(qiáng)了理論學(xué)習(xí)，更新了觀念，在科研理念上有了新的認(rèn)識(shí)。

老師們普遍認(rèn)為開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，首先，作為指導(dǎo)者的教師應(yīng)事先進(jìn)行與研究性學(xué)習(xí)相關(guān)的各方面的培訓(xùn)，使參與的教師對(duì)研究性學(xué)習(xí)有一個(gè)更全面透徹的了解，更好地開(kāi)展工作；其次，選題工作在研究性學(xué)習(xí)中也尤為重要，是決定整個(gè)研究成敗的關(guān)鍵，選題時(shí)不要過(guò)于盲目，要結(jié)合實(shí)際情況根據(jù)學(xué)生的需求以及學(xué)生的興趣愛(ài)好來(lái)確定；第三，在實(shí)施過(guò)程中對(duì)于學(xué)生的研究要進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)、交流，評(píng)價(jià)要注重研究過(guò)程的體驗(yàn)，而且在評(píng)價(jià)學(xué)生科學(xué)文化素質(zhì)的同時(shí)，要融入對(duì)學(xué)生道德品質(zhì)、人格修養(yǎng)、個(gè)性特征等方面進(jìn)行綜合評(píng)定。第四，要加強(qiáng)研究性學(xué)習(xí)的管理監(jiān)控，不論是學(xué)生或老師，這樣才能促使研究性學(xué)習(xí)更為合理規(guī)范。

學(xué)生調(diào)查結(jié)果顯示：同學(xué)們普遍喜歡該類型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，但希望家長(zhǎng)和老師支持指導(dǎo)幫助，希望學(xué)校提供更多的查閱資料的時(shí)間和空間，擔(dān)心查找資料有困難。

家長(zhǎng)調(diào)查顯示：對(duì)研究性學(xué)習(xí)了解不深，希望研究性學(xué)習(xí)密切聯(lián)系學(xué)生的生活，評(píng)價(jià)上要重鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)和賞識(shí)。選題要結(jié)合學(xué)生的興趣、愛(ài)好。

三到六年級(jí)各推派一個(gè)班按照學(xué)期計(jì)劃進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”，按時(shí)完成首次研究任務(wù)，然后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在三到六年級(jí)

全面推開(kāi)，做到班班有小課題研究，同時(shí)在學(xué)科中滲透研究性學(xué)習(xí)。日前，各班小課題研究結(jié)題報(bào)告均已完成，并擇優(yōu)匯編成冊(cè)，在展示中共享勞動(dòng)成果。

二、“研究性學(xué)習(xí)”取得的階段性成果

經(jīng)過(guò)一年的“研究性學(xué)習(xí)”實(shí)踐，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，親身參與并體驗(yàn)了小課題的確定、研究方案的撰寫(xiě)、調(diào)查、訪談、獲取信息、反饋、得出結(jié)論等一系列進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的全過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的與人交往能力、合作能力、判斷能力、分析綜合能力等得到提高。同時(shí)得到了家長(zhǎng)的廣泛認(rèn)同。實(shí)驗(yàn)教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提高了科研能力。各實(shí)驗(yàn)班撰寫(xiě)了小課題的課題結(jié)題報(bào)告，并以各種形式進(jìn)行成果展示，如：答辯會(huì)、電子小報(bào)、黑板報(bào)、合理化建議等。通過(guò)初步的研究性學(xué)習(xí)與學(xué)科教學(xué)整合的探討，為建立學(xué)校的校本課程體系的開(kāi)發(fā)提供了第一手資料。

三、“研究性學(xué)習(xí)”工程中的問(wèn)題及建議

經(jīng)過(guò)兩年的課題研究工作，通過(guò)座談、走訪師生也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題：

1、教師的理論研究水平以及科研能力有待提高。

2、在課題研究的過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)各方面（如家長(zhǎng)、社區(qū)）因素還需加強(qiáng)。

3、及時(shí)總結(jié)與提升的意識(shí)有待加強(qiáng)。

建議：

1、定期組織教師進(jìn)行互動(dòng)式培訓(xùn)，提高理論素養(yǎng)。

2、下學(xué)期進(jìn)行家長(zhǎng)開(kāi)放日擴(kuò)大“研究性學(xué)習(xí)”的影響力。

3、加強(qiáng)研究實(shí)踐的管理力度，及時(shí)交流反饋信息。

永泰縣樟城小學(xué)

第四篇：研究性學(xué)習(xí)階段小結(jié)(數(shù)學(xué))

研究性學(xué)習(xí)階段小結(jié)

標(biāo)題：函數(shù)的知識(shí)

科目：數(shù)學(xué)

組員：

班主任：

2008年5月

關(guān)于函數(shù)的知識(shí)

簡(jiǎn)介

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，函數(shù)是一種關(guān)系，這種關(guān)系使一個(gè)集合里的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)（可能相同的）集合里的唯一元素。

自變量，函數(shù)一個(gè)與他量有關(guān)聯(lián)的變量，這一量中的任何一值都能在他量中找到對(duì)應(yīng)的固定值。

函數(shù)兩組元素一一對(duì)應(yīng)的規(guī)則，第一組中的每個(gè)元素在第二組中只有唯一的對(duì)應(yīng)量。函數(shù)的概念對(duì)于數(shù)學(xué)和數(shù)量學(xué)的每一個(gè)分支來(lái)說(shuō)都是最基礎(chǔ)的。

數(shù)學(xué)中的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是從非空集合A到實(shí)數(shù)集B的對(duì)應(yīng)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，甲隨著乙變，甲就是乙的函數(shù)。精確地說(shuō)，設(shè)X是一個(gè)非空集合，Y是非空數(shù)集，f是個(gè)對(duì)應(yīng)法則，若對(duì)X中的每個(gè)x，按對(duì)應(yīng)法則f，使Y中存在唯一的一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)，就稱對(duì)應(yīng)法則f是X上的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f（x），稱X為函數(shù)f（x）的定義域，集合{y|y=f（x），x∈X}為其值域（值域是Y的子集），x叫做自變量，y叫做因變量，習(xí)慣上也說(shuō)y是x的函數(shù)。

若先定義映射的概念，可以簡(jiǎn)單定義函數(shù)為：定義在非空數(shù)集之間的映射稱為函數(shù)。

函數(shù)的類型

復(fù)合函數(shù)

有3個(gè)變量，y是u的函數(shù)，y＝ψ（u），u是x的函數(shù)，u＝f（x），往往能形成鏈：y通過(guò)中間變量u構(gòu)成了x的函數(shù)：

x→u→y，這要看定義域：設(shè)ψ的定義域?yàn)閁。f的值域?yàn)閁，當(dāng)U*íU時(shí)，稱f與ψ 構(gòu)成一個(gè)復(fù)合函數(shù)，例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此時(shí)sinx＞0，lgsinx有意義。但如若規(guī)定x∈（－π，0），此時(shí)sinx＜0，lgsinx無(wú)意義，就成不了復(fù)合函數(shù)。

反函數(shù)

就關(guān)系而言，一般是雙向的，函數(shù)也如此，設(shè)y＝f（x）為已知的函數(shù)，若對(duì)每個(gè)y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y(tǒng)，這是一個(gè)由y找x的過(guò)程，即x成了y的函數(shù)，記為x＝f-1（y）。稱f-1為f的反函數(shù)。習(xí)慣上用x表示自變量，故這個(gè)函數(shù)仍記為y＝f-1（x），例如 y＝sinx與y＝arcsinx 互為反函數(shù)。在同一坐標(biāo)系中，y＝f（x）與y＝f-1（x）的圖形關(guān)于直線y＝x對(duì)稱。

隱函數(shù)

若能由函數(shù)方程 F（x，y）＝0 確定y為x的函數(shù)y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就稱y是x的隱函數(shù)。

思考：隱函數(shù)是否為函數(shù)？因?yàn)樵谄渥兓倪^(guò)程中并不滿足“一對(duì)一”和“多對(duì)一”

多元函數(shù) 設(shè)點(diǎn)（x1，x2，?，xn）∈GíRn，UíR1，若對(duì)每一點(diǎn)（x1，x2，?，xn）∈G，由某規(guī)則f有唯一的 u∈U與之對(duì)應(yīng)：f：G→U，u＝f（x1，x2，?，xn），則稱f為一個(gè)n元函數(shù)，G為定義域，U為值域。

一次函數(shù)

I、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）

則稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

II、一次函數(shù)的性質(zhì)：

y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即 △y/△x=k

III、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：

1． 作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。

2． 性質(zhì)：在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。

3． k，b與函數(shù)圖象所在象限。

當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限；當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖象。

這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

IV、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：

y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。

（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

V、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用

1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f(wàn)一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

反比例函數(shù)

形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時(shí)的函數(shù)圖像。

三角函數(shù)

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無(wú)窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。

三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的工具。

它有六種基本函數(shù)：

函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

符號(hào) sin cos tan cot sec csc 正弦函數(shù) sin（A）=a/h 余弦函數(shù) cos（A）=b/h 正切函數(shù) tan（A）=a/b 余切函數(shù) cot（A）=b/a

在某一變化過(guò)程中，兩個(gè)變量x、y，對(duì)于某一范圍內(nèi)的x的每一個(gè)值，y都有確定的值和它對(duì)應(yīng)，y就是x的函數(shù)。這種關(guān)系一般用y=f(x)來(lái)表示。

高斯函數(shù)

設(shè)x∈R，用 [x]或int(x)表示不超過(guò)x 的最大整數(shù)，并用表示x的非負(fù)純小數(shù),則 y= [x] 稱為高斯（Guass）函數(shù)，也叫取整函數(shù)。

任意一個(gè)實(shí)數(shù)都能寫(xiě)成整數(shù)與非負(fù)純小數(shù)之和，即：x= [x] +（0?<1）

復(fù)變函數(shù)

復(fù)變函數(shù)是定義域?yàn)閺?fù)數(shù)集合的函數(shù)。復(fù)數(shù)的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數(shù)方程的求根中就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)開(kāi)平方的情況。在很長(zhǎng)時(shí)間里，人們對(duì)這類數(shù)不能理解。但隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，這類數(shù)的重要性就日益顯現(xiàn)出來(lái)。復(fù)數(shù)的一般形式是：a+bi，其中i是虛數(shù)單位。

以復(fù)數(shù)作為自變量的函數(shù)就叫做復(fù)變函數(shù)，而與之相關(guān)的理論就是復(fù)變函數(shù)論。解析函數(shù)是復(fù)變函數(shù)中一類具有解析性質(zhì)的函數(shù)，復(fù)變函數(shù)論主要就研究復(fù)數(shù)域上的解析函數(shù)，因此通常也稱復(fù)變函數(shù)論為解析函數(shù)論。復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展簡(jiǎn)況

復(fù)變函數(shù)論產(chǎn)生于十八世紀(jì)。1774年，歐拉在他的一篇論文中考慮了由復(fù)變函數(shù)的積分導(dǎo)出的兩個(gè)方程。而比他更早時(shí)，法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾在他的關(guān)于流體力學(xué)的論文中，就已經(jīng)得到了它們。因此，后來(lái)人們提到這兩個(gè)方程，把它們叫做“達(dá)朗貝爾-歐拉方程”。到了十九世紀(jì)，上述兩個(gè)方程在柯西和黎曼研究流體力學(xué)時(shí)，作了更詳細(xì)的研究，所以這兩個(gè)方程也被叫做“柯西-黎曼條件”。

復(fù)變函數(shù)論的全面發(fā)展是在十九世紀(jì)，就像微積分的直接擴(kuò)展統(tǒng)治了十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)那樣，復(fù)變函數(shù)這個(gè)新的分支統(tǒng)治了十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家公認(rèn)復(fù)變函數(shù)論是最豐饒的數(shù)學(xué)分支，并且稱為這個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)享受，也有人稱贊它是抽象科學(xué)中最和諧的理論之一。

為復(fù)變函數(shù)論的創(chuàng)建做了最早期工作的是歐拉、達(dá)朗貝爾，法國(guó)的拉普拉斯也隨后研究過(guò)復(fù)變函數(shù)的積分，他們都是創(chuàng)建這門學(xué)科的先驅(qū)。

后來(lái)為這門學(xué)科的發(fā)展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯。二十世紀(jì)初，復(fù)變函數(shù)論又有了很大的進(jìn)展，維爾斯特拉斯的學(xué)生，瑞典數(shù)學(xué)家列夫勒、法國(guó)數(shù)學(xué)家彭加勒、阿達(dá)瑪?shù)榷甲髁舜罅康难芯抗ぷ鳎_(kāi)拓了復(fù)變函數(shù)論更廣闊的研究領(lǐng)域，為這門學(xué)科的發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。

復(fù)變函數(shù)論在應(yīng)用方面，涉及的面很廣，有很多復(fù)雜的計(jì)算都是用它來(lái)解決的。比如物理學(xué)上有很多不同的穩(wěn)定平面場(chǎng)，所謂場(chǎng)就是每點(diǎn)對(duì)應(yīng)有物理量的一個(gè)區(qū)域，對(duì)它們的計(jì)算就是通過(guò)復(fù)變函數(shù)來(lái)解決的。

比如俄國(guó)的茹柯夫斯基在設(shè)計(jì)飛機(jī)的時(shí)候，就用復(fù)變函數(shù)論解決了飛機(jī)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，他在運(yùn)用復(fù)變函數(shù)論解決流體力學(xué)和航空力學(xué)方面的問(wèn)題上也做出了貢獻(xiàn)。

復(fù)變函數(shù)論不但在其他學(xué)科得到了廣泛的應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多分支也都應(yīng)用了它的理論。它已經(jīng)深入到微分方程、積分方程、概率論和數(shù)論等學(xué)科，對(duì)它們的發(fā)展很有影響。

復(fù)變函數(shù)論的內(nèi)容

復(fù)變函數(shù)論主要包括單值解析函數(shù)理論、黎曼曲面理論、幾何函數(shù)論、留數(shù)理論、廣義解析函數(shù)等方面的內(nèi)容。

如果當(dāng)函數(shù)的變量取某一定值的時(shí)候，函數(shù)就有一個(gè)唯一確定的值，那么這個(gè)函數(shù)解就叫做單值解析函數(shù)，多項(xiàng)式就是這樣的函數(shù)。

復(fù)變函數(shù)也研究多值函數(shù)，黎曼曲面理論是研究多值函數(shù)的主要工具。由許多層面安放在一起而構(gòu)成的一種曲面叫做黎曼曲面。利用這種曲面，可以使多值函數(shù)的單值枝和枝點(diǎn)概念在幾何上有非常直觀的表示和說(shuō)明。對(duì)于某一個(gè)多值函數(shù)，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函數(shù)在離曼曲面上就變成單值函數(shù)。

黎曼曲面理論是復(fù)變函數(shù)域和幾何間的一座橋梁，能夠使我們把比較深?yuàn)W的函數(shù)的解析性質(zhì)和幾何聯(lián)系起來(lái)。近來(lái)，關(guān)于黎曼曲面的研究還對(duì)另一門數(shù)學(xué)分支拓?fù)鋵W(xué)有比較大的影響，逐漸地趨向于討論它的拓?fù)湫再|(zhì)。

復(fù)變函數(shù)論中用幾何方法來(lái)說(shuō)明、解決問(wèn)題的內(nèi)容，一般叫做幾何函數(shù)論，復(fù)變函數(shù)可以通過(guò)共形映象理論為它的性質(zhì)提供幾何說(shuō)明。導(dǎo)數(shù)處處不是零的解析函數(shù)所實(shí)現(xiàn)的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角變換。共形映象在流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、彈性理論、靜電場(chǎng)理論等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。

留數(shù)理論是復(fù)變函數(shù)論中一個(gè)重要的理論。留數(shù)也叫做殘數(shù)，它的定義比較復(fù)雜。應(yīng)用留數(shù)理論對(duì)于復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算比起線積分計(jì)算方便。計(jì)算實(shí)變函數(shù)定積分，可以化為復(fù)變函數(shù)沿閉回路曲線的積分后，再用留數(shù)基本定理化為被積分函數(shù)在閉合回路曲線內(nèi)部孤立奇點(diǎn)上求留數(shù)的計(jì)算，當(dāng)奇點(diǎn)是極點(diǎn)的時(shí)候，計(jì)算更加簡(jiǎn)潔。

把單值解析函數(shù)的一些條件適當(dāng)?shù)馗淖兒脱a(bǔ)充，以滿足實(shí)際研究工作的需要，這種經(jīng)過(guò)改變的解析函數(shù)叫做廣義解析函數(shù)。廣義解析函數(shù)所代表的幾何圖形的變化叫做擬保角變換。解析函數(shù)的一些基本性質(zhì)，只要稍加改變后，同樣適用于廣義解析函數(shù)。

廣義解析函數(shù)的應(yīng)用范圍很廣泛，不但應(yīng)用在流體力學(xué)的研究方面，而且象薄殼理論這樣的固體力學(xué)部門也在應(yīng)用。因此，近年來(lái)這方面的理論發(fā)展十分迅速。

從柯西算起，復(fù)變函數(shù)論已有170多年的歷史了。它以其完美的理論與精湛的技巧成為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。它曾經(jīng)推動(dòng)過(guò)一些學(xué)科的發(fā)展，并且常常作為一個(gè)有力的工具被應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題中，它的基礎(chǔ)內(nèi)容已成為理工科很多專業(yè)的必修課程。現(xiàn)在，復(fù)變函數(shù)論中仍然有不少尚待研究的課題，所以它將繼續(xù)向前發(fā)展，并將取得更多應(yīng)用。

正比例函數(shù):

正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線．?當(dāng)x>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，?圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．

正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，?我們可以稱它為直線y=kx．

冪函數(shù)

冪函數(shù)的一般形式為y=x^a。

如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過(guò)初學(xué)者對(duì)于a取無(wú)理數(shù)，則不太容易理解，在我們的課程里，不要求掌握如何理解指數(shù)為無(wú)理數(shù)的問(wèn)題，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識(shí)。因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。

對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；

排除了為0這種可能，即對(duì)于x<0和x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。

在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.可以看到：

（1）所有的圖形都通過(guò)（1，1）這點(diǎn)。

（2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。（3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。（5）a大于0，函數(shù)過(guò)（0，0）；a小于0，函數(shù)不過(guò)（0，0）點(diǎn)。（6）顯然冪函數(shù)無(wú)界。

函數(shù)概念的發(fā)展歷史

1.早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)

十七世紀(jì)伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《兩門新科學(xué)》一書(shū)中，幾乎全部包含函數(shù)或稱為變量關(guān)系的這一概念，用文字和比例的語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的關(guān)系。1673年前后笛卡爾(Descartes，法，1596－1650)在他的解析幾何中，已注意到一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的依賴關(guān)系，但因當(dāng)時(shí)尚未意識(shí)到要提煉函數(shù)概念，因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時(shí)還沒(méi)有人明確函數(shù)的一般意義，大部分函數(shù)是被當(dāng)作曲線來(lái)研究的。1673年，萊布尼茲首次使用“function”（函數(shù)）表示“冪”，后來(lái)他用該詞表示曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長(zhǎng)等曲線上點(diǎn)的有關(guān)幾何量。與此同時(shí)，牛頓在微積分的討論中，使用 “流量”來(lái)表示變量間的關(guān)系。

2.十八世紀(jì)函數(shù)概念──代數(shù)觀念下的函數(shù)

1718年約翰?貝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在萊布尼茲函數(shù)概念的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行了定義：“由任一變量和常數(shù)的任一形式所構(gòu)成的量。”他的意思是凡變量x和常量構(gòu)成的式子都叫做x的函數(shù)，并強(qiáng)調(diào)函數(shù)要用公式來(lái)表示。

1755，歐拉(L．Euler，瑞士，1707－1783)把函數(shù)定義為“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨著變化，我們把前面的變量稱為后面變量的函數(shù)。”

18世紀(jì)中葉歐拉(L．Euler，瑞，1707－1783)給出了定義：“一個(gè)變量的函數(shù)是由這個(gè)變量和一些數(shù)即常數(shù)以任何方式組成的解析表達(dá)式。”他把約翰?貝努利給出的函數(shù)定義稱為解析函數(shù)，并進(jìn)一步把它區(qū)分為代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)，還考慮了“隨意函數(shù)”。不難看出，歐拉給出的函數(shù)定義比約翰?貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。

3.十九世紀(jì)函數(shù)概念──對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)

1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857)從定義變量起給出了定義：“在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時(shí)，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù)。”在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了自變量一詞，同時(shí)指出對(duì)函數(shù)來(lái)說(shuō)不一定要有解析表達(dá)式。不過(guò)他仍然認(rèn)為函數(shù)關(guān)系可以用多個(gè)解析式來(lái)表示，這是一個(gè)很大的局限。

1822年傅里葉（Fourier，法國(guó)，1768——1830）發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)也已用曲線表示，也可以用一個(gè)式子表示，或用多個(gè)式子表示，從而結(jié)束了函數(shù)概念是否以唯一一個(gè)式子表示的爭(zhēng)論，把對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)又推進(jìn)了一個(gè)新層次。

1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)突破了這一局限，認(rèn)為怎樣去建立x與y之間的關(guān)系無(wú)關(guān)緊要，他拓廣了函數(shù)概念，指出：“對(duì)于在某區(qū)間上的每一個(gè)確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值，那么y叫做x的函數(shù)。”這個(gè)定義避免了函數(shù)定義中對(duì)依賴關(guān)系的描述，以清晰的方式被所有數(shù)學(xué)家接受。這就是人們常說(shuō)的經(jīng)典函數(shù)定義。等到康托(Cantor，德，1845－1918)創(chuàng)立的集合論在數(shù)學(xué)中占有重要地位之后，維布倫(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“對(duì)應(yīng)”的概念給出了近代函數(shù)定義，通過(guò)集合概念把函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域及值域進(jìn)一步具體化了，且打破了“變量是數(shù)”的極限，變量可以是數(shù)，也可以是其它對(duì)象。

4.現(xiàn)代函數(shù)概念──集合論下的函數(shù)

1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合論綱要》中用不明確的概念“序偶”來(lái)定義函數(shù)，其避開(kāi)了意義不明確的“變量”、“對(duì)應(yīng)”概念。庫(kù)拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念來(lái)定義“序偶”使豪斯道夫的定義很嚴(yán)謹(jǐn)了。

1930 年新的現(xiàn)代函數(shù)定義為“若對(duì)集合M的任意元素x，總有集合Ｎ確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱在集合M上定義一個(gè)函數(shù)，記為y=f(x)。元素x稱為自變?cè)貀稱為因變?cè)！?/p>

第五篇：研究性學(xué)習(xí)總結(jié)

研究性學(xué)習(xí)總結(jié)

高一六 畢文雅

隨著結(jié)題報(bào)告的出爐，我們的研究性學(xué)習(xí)也劃上了句號(hào)。在這個(gè)學(xué)期中，我們提前完成了預(yù)定的目標(biāo)。在這次研究學(xué)習(xí)之前，我們先確定了主題，接著，我們進(jìn)行任務(wù)的分配，分組進(jìn)行調(diào)查。

我們?cè)趯W(xué)校向同學(xué)們做調(diào)查。剛開(kāi)始，沒(méi)掌握好方式方法，遇到了好多困難，本以為挑了一個(gè)好日子作調(diào)查，沒(méi)想到大家匆匆忙忙，看不到渺小的我們。在調(diào)查時(shí)，有很多同學(xué)都不愿意配合調(diào)查。有些同學(xué)面對(duì)調(diào)查表，敷衍了事，僅僅是勾幾個(gè)ABCD而已；有些甚至沒(méi)填完就退回給我們。對(duì)于這些，我們感到十分地頭痛，看著幾個(gè)明顯帶著厭煩的勾，看著一張張辛苦做出來(lái)的調(diào)查表被這樣對(duì)待，心中總有一些生氣。但是在同伴的鼓勵(lì)下我們還是努力地去包容，去面對(duì)失敗。我相信這一定是一種寬容的學(xué)習(xí)，也是一種交際能力的培養(yǎng)。我們的指導(dǎo)老師，十分注重在研究學(xué)習(xí)過(guò)程中轉(zhuǎn)變我們學(xué)生的思維方式，總是不斷啟發(fā)和培養(yǎng)我們主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力，這樣，我們就在不斷地跳起來(lái)摘葡萄的過(guò)程中，不斷提高能力，研究活動(dòng)得以順利完成，在研究性學(xué)習(xí)中，我學(xué)到了不少書(shū)本上學(xué)不到的東西，接受了很多的教育。例如，挫折教育、意志教育、人文教育等。更重要的是在和同組同學(xué)合作研究過(guò)程中，我學(xué)到了很多的知識(shí)，提高了自己的能力.如開(kāi)題、論證、討論、采訪、提問(wèn)、咨詢、信息搜索、攝影、寫(xiě)作、論文陳述、課件展示、論文答辯等知識(shí)和能力，學(xué)會(huì)了基本的研究方法，了解的研究的過(guò)程，激發(fā)了自身的探究的能力和熱情。

研究性學(xué)習(xí)肯定的是我們每個(gè)學(xué)生竭盡全力的價(jià)值：只要方法正確，言之有理，你就是成功的。正因?yàn)槿绱耍覀兊膫€(gè)性得到了最大程度的張揚(yáng)，想象力得到了最大程度的發(fā)揮，動(dòng)手能力得到了最大程度的施展，創(chuàng)新能力得到了最大程度的開(kāi)發(fā)。相信：研究，將從這里起步。

研究性課程給我最大的感受是：我們獲得的信息量比平時(shí)45分鐘課堂教學(xué)中所獲得的信息量要多出幾倍甚至十幾倍。這其中的大部分并不是老師傳授的，老師只提供了他們活動(dòng)的環(huán)境、空間和一些方法，而我們就靠這些學(xué)會(huì)了主動(dòng)探尋知識(shí)、學(xué)會(huì)了分析、學(xué)會(huì)了思

考??在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，指導(dǎo)師當(dāng)然是同學(xué)們的老師，有時(shí)學(xué)生也是老師的老師，有時(shí)我又感到自己和老師成了真正的知心朋友。我覺(jué)得自己也常常有新的發(fā)現(xiàn)、新的感受，在與大家一起共同成長(zhǎng)。

研究性學(xué)習(xí)使我更加認(rèn)識(shí)到開(kāi)拓精神的重要性。我高興，我在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程成長(zhǎng)了！

研究性學(xué)習(xí)心得

高一六張麗

研究性學(xué)習(xí)是我進(jìn)入高中以來(lái)第一次接觸，說(shuō)起來(lái)這門課程也挺新鮮的，所以經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間的時(shí)間，我對(duì)它也有了一定的了解。

首先，我覺(jué)得這課程的開(kāi)設(shè)培養(yǎng)了我們善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。以往的學(xué)習(xí)，偏重于對(duì)概念或理論的字面理解，而缺深一層次的疑問(wèn)。通俗點(diǎn)說(shuō)就只為了應(yīng)試，而忽略了能力的培養(yǎng)，而這一門課程恰恰是填補(bǔ)了我的這一不足之處。研究性學(xué)習(xí)必須包含對(duì)資料的搜集、編輯與整理，還包括實(shí)驗(yàn)的沒(méi)計(jì)，數(shù)據(jù)的記錄等等。使我們必需要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，久而久之，這種能力被訓(xùn)練出來(lái)了。其次，這一課程的開(kāi)設(shè)，培養(yǎng)了我的動(dòng)手能力。研究性學(xué)習(xí)的每一項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，方式，都要求有自己來(lái)解決。而當(dāng)我對(duì)我自己感興趣的一個(gè)課題進(jìn)行研究時(shí)，不管是記錄數(shù)據(jù)；或是做一個(gè)有關(guān)這一課題的模型時(shí)，都非常投入，無(wú)意識(shí)地提高了自己的動(dòng)手能力。而一個(gè)動(dòng)手能力強(qiáng)的人是很容易立足于社會(huì)的，我們這一代的青少年缺乏動(dòng)手能力，我雖然沒(méi)有“衣來(lái)伸手，飯來(lái)張口”的習(xí)慣，但是，也接近于這一程度。研究性課程的開(kāi)設(shè)是為了我們能夠很好地立足于社會(huì)打下了基礎(chǔ)，最后，這一課程的開(kāi)設(shè)培養(yǎng)我的創(chuàng)新意識(shí)。以前的我，總是老師講什么，我就聽(tīng)什么，從來(lái)不會(huì)多想幾個(gè)為什么，而上次研究課后，我漸漸地開(kāi)始獨(dú)立思考問(wèn)題了。

我們小組在選題過(guò)程中遇到了一點(diǎn)困難，不過(guò)經(jīng)過(guò)大家的熱烈討論，我們決定用：音樂(lè)課的現(xiàn)狀和改革 來(lái)做我們的題目，在研究的過(guò)程中也遇到了不少問(wèn)題，不過(guò)到最后總能順利的解決。我們?cè)谫Y料整理、小結(jié)的過(guò)程中，雖然，犧牲了許多私人的時(shí)間，放棄了許多其它的事，但我們卻得到了鍛煉。由于這項(xiàng)研究是我們盡心竭力得到的成果，所以，我對(duì)于我們的這項(xiàng)研究充滿信心。

＂研究性學(xué)習(xí)＂是實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)，其中充滿樂(lè)趣也極富挑戰(zhàn)性．我們必須親自去做，才能夠體會(huì)到該＂如何做＂這要比整天在教科書(shū)中找尋答案更有意義，這是顯而易見(jiàn)的．通過(guò)這種學(xué)習(xí)，同學(xué)們的各項(xiàng)技能和潛力將得到最大程度的發(fā)展，我們的智力也會(huì)在其中得到提高。至此，我深深地感覺(jué)到：只有經(jīng)過(guò)親身的體驗(yàn)，才會(huì)獲得深刻的體會(huì)。

研究性學(xué)習(xí)總結(jié)

王昊馳 高一六

進(jìn)入高中以來(lái)，開(kāi)設(shè)了一門新的科目——研究課。研究，研究，顧名思義為你對(duì)所感興趣的問(wèn)題進(jìn)行研究和分析進(jìn)而闡述自己的觀點(diǎn)。期間自然要對(duì)你的這些進(jìn)行記錄，觀點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。那么也就需要寫(xiě)論文。當(dāng)然通過(guò)一個(gè)學(xué)期的研究，我自己對(duì)這方面感觸也頗深。

首先，在寫(xiě)論文前先要確定好你所要研究的課題。這一步可以說(shuō)是非常重要的。因?yàn)橹笏龅墓ぷ鞫家獓@這一主題展開(kāi)的。課題的深度與否同樣也間接影響著你的研究論文的深度與否。

我們組研究的是現(xiàn)代中學(xué)生對(duì)音樂(lè)課的看法，對(duì)于這個(gè)課題，我們組非常的感興趣，從而進(jìn)行了一系列的研究。

接下來(lái)就該開(kāi)始收集資料。收集資料，獲取信息的方法有很多。我們用了問(wèn)卷調(diào)查法。我們組首先進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，采訪的主要人群是我校的高一年級(jí)各班，通過(guò)這次抽樣調(diào)查，我們大致了解了一些同學(xué)對(duì)音課的看法及其是否喜歡音樂(lè)這門課程，以及同學(xué)們希望如何上音樂(lè)課。

我們?cè)谫Y料整理、小結(jié)的過(guò)程中，雖然，犧牲了許多私人的時(shí)間，放棄了許多其它的事，但我們卻得到了鍛煉。由于這項(xiàng)研究是我們盡心竭力得到的成果，所以，我對(duì)于我們的這項(xiàng)研究充滿信心。

以前的學(xué)習(xí)只是遵循“老師講，學(xué)生聽(tīng)”這一模式，可以說(shuō)“我”只是一臺(tái)復(fù)印的機(jī)器，整日地跟在書(shū)本后面轉(zhuǎn)，而忽略了自身能力的培養(yǎng)。研究性學(xué)習(xí)，燃燒了我那顆曾要表現(xiàn)的心，喚起了對(duì)自我能力挑戰(zhàn)的熱情，我很幸運(yùn)地成為這次活動(dòng)中的一員，除了挑戰(zhàn)自我之外，我還得到了許多──怎樣與別人交談，怎樣在舞臺(tái)上施展自我的風(fēng)采。我們通過(guò)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐，激發(fā)了自由創(chuàng)新的熱情，培養(yǎng)了獨(dú)立思考、探究新事物的科學(xué)精神，同時(shí)提高了我們協(xié)作能力和社會(huì)交際能力，正好填補(bǔ)了我們?cè)谡n堂上學(xué)習(xí)的不足。我想這是研究性學(xué)習(xí)的最大意義。

通過(guò)本次的研究性學(xué)習(xí)，我們懂得了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，也學(xué)會(huì)了要以集體為中心，而不是自己特立獨(dú)行，每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)能力都得到了很好的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)了提出問(wèn)題，解決問(wèn)題以及獨(dú)立地查找資料，以及分析資料．以往的學(xué)習(xí)，偏重于對(duì)概念或理論的字面理解而缺乏深一層次的提問(wèn)．如今的社會(huì)是一個(gè)充滿競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)，在這樣的社會(huì)中，知識(shí)本身的獲得已經(jīng)不是最重要的了，重要的是如何去獲得知識(shí)，如何在知識(shí)的獲取過(guò)程中，開(kāi)發(fā)自己的各種潛能．

至此，我深深地感覺(jué)到：親身體驗(yàn)，不會(huì)留下遺憾。

研究性學(xué)習(xí)感言

高一六 桂曉輝

這是我第一次參加這種要自己提出問(wèn)題，做出假設(shè)，再找到解決方案的活動(dòng)。它不僅極大地培養(yǎng)了我自己動(dòng)手，動(dòng)腦的能力，讓我知道獨(dú)自思考的好處，還讓我更加認(rèn)識(shí)到集體的力量是巨大的，研究過(guò)程中有想不到的問(wèn)題或者考慮不周的地方都是我們組員互相幫助，一起解決的。眾人拾柴火焰高，一個(gè)人的能力是有限的，只有依靠大家的努力才能成功。

由于是第一次接觸這種活動(dòng)，在這次研究性學(xué)習(xí)中我們遇到了許多困難，從最開(kāi)始的尋找問(wèn)題，我們就花費(fèi)了很多時(shí)間，總覺(jué)得做得不過(guò)好，還想再完美一點(diǎn)。從學(xué)習(xí)音樂(lè)的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)了音樂(lè)課的很多弊端致使現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)這門課的興趣不是很濃，甚至瞧不起這門課。但是由于新課改，任何課都要有學(xué)分，拿不到不行，所以每門課我們都必須足夠重視，而且這也是培養(yǎng)我們音樂(lè)素養(yǎng)，陶冶情操的好方法。因此我們把精力集中在了音樂(lè)課課改這方面上。

解決問(wèn)題的過(guò)程是很辛苦的，我們發(fā)放了調(diào)查問(wèn)卷以弄清現(xiàn)在學(xué)生對(duì)于音樂(lè)課是什么看法，在這過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題。我們從這些問(wèn)題入手開(kāi)展了一些討論和調(diào)查，同時(shí)也提出了自己的一些看法和解決方案。把這些寫(xiě)出來(lái)看起來(lái)沒(méi)什么，但是背后的艱辛我們組員都很清楚，每個(gè)人都不辭辛苦，積極做自己有能力做的事情。有條件的同學(xué)負(fù)責(zé)印發(fā)傳單，我們遇到不懂的問(wèn)題就去找音樂(lè)老師尋求幫助，老師也不厭其煩的給我們解答，我也從中受益匪淺，學(xué)到了很多知識(shí)增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)。每一條方案都是組員集體想出來(lái)的，我們?cè)谶@中間有過(guò)分歧，有過(guò)爭(zhēng)吵。每一次的達(dá)成共識(shí)后面都有無(wú)數(shù)次的爭(zhēng)吵但是我們每一次都因?yàn)楣餐哪繕?biāo)而懂得退一步，弄清每個(gè)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇的。還記得當(dāng)時(shí)的心情都是激動(dòng)而富有成就感的。就像打敗了一個(gè)攔路虎，離成功又進(jìn)了一步。

到最后結(jié)題的時(shí)候我們每個(gè)人的心情都是能以用語(yǔ)言描述的，一方面課題的結(jié)束標(biāo)志著我們完成了一個(gè)任務(wù)，另一方面我還是有些不舍的，畢竟研究了這么久，也有了深厚的感情。寫(xiě)結(jié)題的時(shí)候，就像是母親看著自己的的孩子一樣，充滿感情，依依不舍。回想著我們一起走過(guò)的時(shí)光，為了這次研究性學(xué)習(xí)能夠圓滿完成，我們付出了很多汗水和艱辛。但是這一切都是值得的，用汗水換取的成功更讓我感到自豪。

通過(guò)這一次的學(xué)習(xí)我懂得的了只要有努力就會(huì)有收獲的道理，即使沒(méi)有達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，我想只要我努力了就不虛此行。在今后的學(xué)習(xí)生活中我要本著這樣努力負(fù)責(zé)的態(tài)度面對(duì)一切困難，做一個(gè)有用的人。

研究性學(xué)習(xí)總結(jié)

孫濛

高 一6班

經(jīng)歷了兩學(xué)期的努力，我們的研究性學(xué)習(xí)終于圓滿結(jié)束了。在這次研究學(xué)習(xí)之前，我們同組同學(xué)積極討論，確立專題。隨后，我們各盡其能，分工合作。分成小組做各自的工作。充分鍛煉了綜合實(shí)踐的能力。

我們首先選定了一個(gè)專題，但是由于某種原因，我們轉(zhuǎn)變了思路，去探索一門比較新穎的課題，我們決定調(diào)查一下同學(xué)們對(duì)音樂(lè)課的認(rèn)知狀況以及興趣程度。剛開(kāi)始，我們遇到了不少的困難。我們本想一調(diào)查問(wèn)卷的形式來(lái)進(jìn)一步的完成對(duì)客體的探究，但是，在調(diào)查時(shí)，還真是困難重重。先是不說(shuō)我們想調(diào)查問(wèn)卷的內(nèi)容花了多少心思，說(shuō)說(shuō)我們?cè)诎l(fā)放調(diào)查問(wèn)卷

們的調(diào)查，還有的同學(xué)沒(méi)有退回我們發(fā)放的問(wèn)卷。這也令我們感到有些難過(guò)。但是同學(xué)們并不會(huì)被這小小的困難所嚇倒。我們以積極的態(tài)度面對(duì)到來(lái)的困難，不害怕失敗。我們也從中學(xué)到了不少與人交流應(yīng)注重的東西。我們的指導(dǎo)老師，十分注重在研究學(xué)習(xí)過(guò)程中轉(zhuǎn)變我們學(xué)生的思維方式，總是不斷啟發(fā)和培養(yǎng)我們主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力，這樣，我們也是在一次又一次的實(shí)踐中不斷提高能力，團(tuán)結(jié)了同學(xué)，懂得了合作。。。

通過(guò)這次研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)，我學(xué)到了很多無(wú)法在課堂上學(xué)的東西。最重要的，是與同學(xué)增進(jìn)了友誼，提高了自己的能力，激發(fā)了潛能，增長(zhǎng)了熱情。

研究性學(xué)習(xí)是每個(gè)同學(xué)在高中階段必須經(jīng)歷的必修課，既然設(shè)立這門課，就一定有他的有益之處。正因?yàn)槿绱耍覀兊南胂罅Φ玫搅俗畲蟪潭鹊陌l(fā)揮，動(dòng)手能力也得到了進(jìn)一步展現(xiàn)。總之，如果用心對(duì)待這門課程，一定會(huì)受益匪淺。

研究性學(xué)習(xí)是我有很多感受：我們就靠自己的努力學(xué)會(huì)了主動(dòng)探尋知識(shí)、學(xué)會(huì)了分析、學(xué)會(huì)了思考，在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們之間的關(guān)系更近了一步，同學(xué)與老師的關(guān)系也進(jìn)了一步。自己也的思維方式也有了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變。

總的來(lái)說(shuō)，本次活動(dòng)讓我有了很大的收獲，我也會(huì)在今后的學(xué)習(xí)中保持高漲的態(tài)度，迎接一個(gè)另一個(gè)挑戰(zhàn)。

研究性學(xué)習(xí)總結(jié)

高一六張煥弢

隨著結(jié)題報(bào)告的出爐，我們的研究性學(xué)習(xí)也劃上了句號(hào)。在這個(gè)學(xué)期中，我們提前完成了預(yù)定的目標(biāo)。在這次研究學(xué)習(xí)之前，我們先確定了主題，接著，我們進(jìn)行任務(wù)的分配，分組進(jìn)行調(diào)查。

我們首先選定了一個(gè)專題，但是由于某種原因，我們轉(zhuǎn)變了思路，去探索一門比較新穎的課題，我們決定調(diào)查一下同學(xué)們對(duì)音樂(lè)課的認(rèn)知狀況以及興趣程度。剛開(kāi)始，我們遇到了不少的困難。我們本想一調(diào)查問(wèn)卷的形式來(lái)進(jìn)一步的完成對(duì)客體的探究，但是，在調(diào)查時(shí)，還真是困難重重。先是不說(shuō)我們想調(diào)查問(wèn)卷的內(nèi)容花了多少心思，說(shuō)說(shuō)我們?cè)诎l(fā)放調(diào)查問(wèn)卷

們的調(diào)查，還有的同學(xué)沒(méi)有退回我們發(fā)放的問(wèn)卷。這也令我們感到有些難過(guò)。但是同學(xué)們并不會(huì)被這小小的困難所嚇倒。我們以積極的態(tài)度面對(duì)到來(lái)的困難，不害怕失敗。我們也從中學(xué)到了不少與人交流應(yīng)注重的東西。我們的指導(dǎo)老師，十分注重在研究學(xué)習(xí)過(guò)程中轉(zhuǎn)變我們學(xué)生的思維方式，總是不斷啟發(fā)和培養(yǎng)我們主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力，這樣，我們也是在一次又一次的實(shí)踐中不斷提高能力，團(tuán)結(jié)了同學(xué)，懂得了合作。

研究性學(xué)習(xí)是我有很多感受：我們就靠自己的努力學(xué)會(huì)了主動(dòng)探尋知識(shí)、學(xué)會(huì)了分析、學(xué)會(huì)了思考，在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們之間的關(guān)系更近了一步，同學(xué)與老師的關(guān)系也進(jìn)了一步。自己也的思維方式也有了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變。

到最后結(jié)題的時(shí)候我們每個(gè)人的心情都是能以用

語(yǔ)言描述的，一方面課題的結(jié)束標(biāo)志著我們完成了一個(gè)任務(wù)，另一方面我還是有些不舍的，畢竟研究了這么久，也有了深厚的感情。寫(xiě)結(jié)題的時(shí)候，就像是母親看著自己的的孩子一樣，充滿感情，依依不舍。回想著我們一起走過(guò)的時(shí)光，為了這次研究性學(xué)習(xí)能夠圓滿完成，我們付出了很多汗水和艱辛。但是這一切都是值得的，用汗水換取的成功更讓我感到自豪。通過(guò)這一次的學(xué)習(xí)我懂得的了只要有努力就會(huì)有收獲的道理，即使沒(méi)有達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，我想只要我努力了就不虛此行。在今后的學(xué)習(xí)生活中我要本著這樣努力負(fù)責(zé)的態(tài)度面對(duì)一切困難，做一個(gè)有用的人。