第一篇：實習九 數值變量資料的統計分析

（二）應用題

1.某市100名7歲男童的坐高

（2）計算均數=66.65(cm)

（3）計算標準差=2.06(cm)

2.用玫瑰花結形成試驗檢查13名流行性出血熱患者的抗體滴度，結果如下，求平均滴度。G=lg-1(lg20+lg20+...+lg40)13

=lg-11.95=89.00

第二篇：兩個多重相關變量組的統計分析

兩個多重相關變量組的統計分析

摘 要

本文介紹兩組相關變量問的典型相關與典型冗余分析的統計分析方法，以及在SAS軟件包中如何實現，文中給出了一個典型的例子。關鍵詞：統計分析；典型相關；典型冗余分析

在實際問題中，經常遇到需要研究兩組變量間的相關關系，而且每組變量中間常常存在多重相關性。比如工廠生產的產品質量指標與原材料、工藝指標間的相關關系；體育科研中運動員的體力測試指標與運動能力指標間的相關關系；經濟領域中投資性變量與國民收入變量間的相關關系；教育學中學生高考各科成績與高二年級各主科成績間的相關關系；醫學研究中患某種疾病病人的各種癥狀程度與用科學方法檢查的一些指標間的相關關系等等。

研究兩個變量組之間相關關系的常用方法是多元統計中的典型相關分析(參考[2]和 [3])。如果進一步研究這兩組多重相關變量間的相互依賴關系，即考慮多對多的回歸建模問題，除了最小二乘準則下的多對多回歸分析、雙重篩選逐步回歸分析，以及提取自變量成分的主成分回歸等方法外，還有近年發展起來的偏最小二乘(PLS)回歸方法。關于多對多回歸建模問題，我們將另文介紹。本文介紹典型相關與典型冗余分析，它是偏最小二乘回歸的理論基礎。

一 典型相關分析的基本思想與解法

第一組變量記為X=(X1?Xp)?，第二組變量記為Y=(Y1?Yq)?(不妨設p≤q)。典型相關分析借助于主成分分析提取成分的思想，從第一組變量X提取典型成分V(V是X1,?,Xp的線性組合)；再從第二組變量Y提取典型成分W(W是Y1,?,Yq的線性組合)，并要求V和W 的相關程度達到最大。這時V和W 的相關程度可以大致反映兩組變量X和Y的相關關系。

?X???11 ?12????記p+q維隨機向量Z=??的協差陣∑=?其中∑11一是X的協差陣，??，?21 ?22Y????∑22：是Y的協差陣，∑l2=∑21是X，Y的協差陣。我們用X和Y的線性組合 V=a?X和W=b?Y之問的相關來研究X和Y之間的相關。我們希望找到a和b，使ρ(V，W)最大。由相關系數的定義，ρ(V，W)=

Cov(V,W)Var(v)Var(w)

分析上式將發現：在使得V,W的相關達最大的同時，V和W的方差將達最小，這說明按此準則得到的典型成分V和W，對原變量組X和Y的代表性最差，它們無法更多地反映原變量組的變異信息。另方面因V，W任意線性組合的相關系數與 V，W 的相關系數相等，即使得相關系數最大的V=a?X和W=b?X并不唯一。故在典型相關分析解法中附加了約束條件：

Var(U)= a?∑11a = 1 Var(V)= b?∑22b = 1。

問題化為在約束條件Var(U)=1，Var(V)=1下，求a和b，使得ρ(U,V)= a?∑l2b達最大。

?X?定義l 設X=(X1?Xp)?，Y=(Y1?Yq)?，p+q維隨機向量??Y??的均值向量為

??O，協差陣∑>O(不妨設p≤q)。如果存在a1 =(al1，?，alp)和b1 =(b1l，?，b1q)使得

ρ1=ρ(a?1X，b? lY)=

Var(,X)?1,Var(,Y)?1max????(??X,??Y)

則稱a?X ,b? Y是X，Y的第一對典型相關變量，它們之間的相關系數稱為第一個典型相關系數。

如果存在ak?(ak1,?akp)?和bk?(bk1,?akq)?使得

①a?kX , b? kY和前面 k-1對典型變量都不關；

②Var(a?kX)= l，Var(b? kY)= 1；

③a?kX與b? kY的相關系數 ?k最大，則稱a?kX , b? kY是X，Y的第k對典型相關變量，它們之間的相關系數?k稱為第k個典型相關系數(k?2,?,p)。

已知p+q維總體Z的n次中心化觀測數據陣為:

?x11x12?x1p?x21x22?x2p??Z????n(p?q)??xn1xn2?xnpy11?yn1y12??yn2y21y22y1q??y2q??????X???n?p??ynq???Y? n?q?若假定Z~Np?q(0,?),則協差陣∑的最大似然估計為

11?X?XS?Z?Z??nn??Y?XX?Y???S11S12????? ????YY??S21S22?下面我們將從樣本協差陣S出發，來討論兩組變量問的相關關系。

令T?S11?1/2SS12?1/222為p×q陣，則p×q陣和q×q陣T?T?的非零特征根相同，且非零特征根均為正的。若rk(T)=rk(S12)=r≤p(因p≤q)，非零特征根依次為 ?1≥?2≥?≥?T >O(且λi>O，i=1，?，r)。記r階對角陣D=diag(λi，?，λr)。利用p×q陣T的奇異值分解定理(參考[4])有 222T?(a,?,a)D(?,?,?)

1r12p?qr?r其中口ai(i=l，?，r)為TT?對應于?i2的單位正交特征向量；?i(i=1，?，r)為TT?對應于?i2的單位正交特征向量，且ai與?i滿足關系式：?i???ai??1/2??S11?i?,容易驗證與滿足：biai(i?1,?r)??1/2?S22?i??bi???1?iT??i。令

1?1/2??ai???bi??S11?1/2?i(i?1,?r)

i1iS22?i則Vi?ai?X,Wi?bi?Y為X,Y的第i對樣本典型相關變量，?i為第i個樣本典型相關系數。

二 典型相關系數的顯著性檢驗

總體z的兩組變量X=(X1?Xp)?和Y=(Y1?Yq)?如果不相關，即Cov(X,Y)= ∑12=0，以上有關兩組變量典型相關的討論就毫無意義.故在討論兩組變量間的相關關系之前，應首先對假設H0：∑l2=0作統計檢驗，它等價于檢驗H0：ρl=0。

設總體Z~Np?q(0,?)，用似然比方法可導出檢驗H0：∑l2=0的似然比統計量Λ，利用矩陣行列式及其分塊行列式的關系，可得出

??SS11||S222?Ip?S11S12S22S21??(1??1)

i?1?1?1p其中p+q階方陣s是∑的最大似然估計量，Sy分別是∑ij(i,j=1,2)的最大似然估計?i2(i?1,?,p)是T?T?的特征值。

統計量Λ的精確分布已由Hotelting(1936年)等人給出，但表達式很復雜。由Λ統計量 出發可導出檢驗H0的近似檢驗方法，如 Willksλ統計量，Pillai的跡，Hotettintg-Lawley跡和Roy的極大根等(參閱[2])。

當否定H0時，表明X,Y相關，進而可得出至少第一個典型相關系數ρ1≠0。相應的第一 對典型相關變量V1,W1可能已經提取了兩組變量相關關系的絕大部分信息。兩組變量余下的部分可認為不相關，這時ρ1≈(i=2,?,p)。故在否定H0后，有必要檢驗H0:?i?(i?2,?,p)即第i個及以后的所有典型相關系數均為0。利用似然比方法可導出檢驗H0的似然比統計量，并給出該統計量的近似分布。從i=2開始逐個檢驗，直到某個i0，使H0相容時為止。這時說明第i0個及以后的所有典型相關系數均為0。假定經檢驗，前m個典型相關系數顯著地不等于0(m≤p)。

(t)(t)(t)三 典型結構與典型冗余分析

1．典型結構

求出典型變量后，進一步可以來計算原始變量與典型變量之問的相關系數陣——典型結 構。

記A=(al，a2，?，ar)為P×r矩陣，B=(bl，b2，?，br)為q×r矩陣，典型隨機向量V?(V1,?,Vr)?(a?1X,?a?rX)??A?X;W?(W1,?Wr)??(b?1y,?b?rY)??B?Y；隨機向量Z的??11 ?12??S11S12??S?協差陣為∑=?>0，隨機向量的協差陣為?S21S22?是∑的最大似然??21 ?22?????然估計。則

Cov(X，V)=Cov(X，A?X)=∑11A，Cov(X，W)=Cov(X，B?Y)=∑12B，Cov(Y，V)=Gov(Y,A?X)= ∑12A，Cov(Y，W)=Coy(X，B?Y)=∑22B。

用Sij代替以上公式中的∑ij(i，j=1，2)，即可計算出原始變量與典型變量之間的協差陣。由協差陣還可以計算原始變量與典型變量之間的相關系數陣。若假定原始變量均為標準化變量，則以上計算得到的原始變量與典型變量的協方差陣就是相關系數陣。

若計算這四個相關系數陣中各列(或各行)相關系數的平方和，還將得出下面一些有關的概念。2．幾個概念 類似于主成分分析，把Vk看成是由第一組標準化變量X提取的成分，Wk看成是由第二組標準化變量Y提取的成分，由相關陣R(X，V)=S11A=[r(Xj，Vk)](p,r)和R(Y，W)=S11B=[r(Xj，Vk)](q,r)分別計算第k列的平方和。記

1p21p2Rd(X,Vk)??r(Xj,Vk),Rd(Y,Wk)??r(Yj,Vk)(k?1,?,r)

pj?1qj?1并稱Rd(X,Vk))(或Rd(Y,Wk))為第k個典型變量 Vk(或Wk)解釋本組變量X(或Y)總變差的百分比。記

1mp21mq2Rd(X;V1,?,Vm)???r(Xj,Vk),Rd(Y;W1,?,Wm)???r(Xj,Vk)

pk?1j?1qk?1j?1并稱Rd(X;V1,?,Vm)(或Rd(Y;W1,?,Wm))為前m(m≤r)個典型變量V1,?,Vm(W1,?,Wm)解釋本組變量X(或Y)總變差的累計百分比。

在典型相關分析中，從兩組變量分別提取的兩個典型成分首先要求相關程度最大，同時也希望每個典型成分解釋各組變差的百分比也盡可能的大。百分比的多少反映由每組變量提取的用于典型相關分析的變差的多少。

類似于主成分分析，還可以引入前m個典型變量對本組第j個變量Xi(或Yj，)的貢獻等概念(參考[1])。3．典型冗余分析

我們進一步來討論典型變量解釋另一組變量總變差百分比的問題。在典型相關分析中，因所提取的每對典型成分保證其相關程度達最大，故每個典型成分不僅解釋了本組變量韻信息，還解釋了另一組變量的信息。典型相關系數越大，典型成分解釋對方變量組變差的信息也將越多。

類似可以定義Rd(X;Vk))(或Rd(Y;Wk))為Wk(或Vk)解釋另一組總變差的百分比。以下給出利用典型變量解釋本組變差的百分比來計算解釋另一組變差百分比的公式：

Rd(X;Vk)?1p?rj?1p2(Xj,Vk)??2,?,r)kRd(X;Vk)(k?12，Rd(Y;Vk)?1q?rj?1p(Xj,Vk)??2,?,r)kRd(Y;Wk)(k?1事實上，由典型變量的系數ak與bk之間的關系： ak?1?kS11S12bk??kak?S11S12bk??kS11ak?S11S11S12bk?S12bk以及典型?1?1?1變量與原始變量(假定已標準化)的相關陣即得：r(Xj，Wk)= λk(Xj;Vk)，故有Rd(X;Wk)=?2kRd(X;Vk)，類似可證明另一式。

Rd(X;Wk)表示第一組中典型變量解釋的變差被第二組中典型變量重復解釋的百分比，簡稱為第一組典型變量的冗余測度；Rd(X;Vk)表示第二組中典型變量解釋的變差被第一組中典型變量重復解釋的百分比，簡稱為第二組典型變量的冗余測度。

冗余測度的大小表示這對典型變量能夠對另一組變差相互解釋的程度大小。它將為進一步討論多對多建模提供一些有用信息。

四 應用例子一康復俱樂20名成員測試數據的典型相關分析

康復俱樂部對20名中年人測量了三個生理指標：WEIGHT(體重)，WAIST(腰圍)，PULSE(脈膊)和三個訓練指標：CHINS(拉單杠次數)，SITUPS(仰臥起坐次數)，JUMPS(跳高)(數據見以下數據行)。試分析生理指標和訓練指標這二組變量間的相關性。

解 使用SAS/STAT軟件中的CANCORR過程來完成典型相關分析。首先把測試數據生成SAS數據集，SAS程序如下：

data da20x6;input weight waist pulse chins situps jumps@@;label wight =’體重’ waist=’腰圍’ pulse=’脈搏’ chins=’單杠’

situps=’仰臥起坐’ jumps=’跳高’;

cards;191 36 50 5 162 60 189 37 52 2 110 60 193 38 58 12 101 101 162 35 62 12 105 37 189 35 46 13 155 58 182 36 56 4 101 42 211 38 56 8 101 38 167 34 60 6 125 40 176 31 74 15 200 40 154 33 56 17 251 250 169 34 50 17 120 38 166 33 52 13 210 115 154 34 64 14 215 105 247 46 50 1 50 50 193 36 46 6 70 31 202 37 62 12 210 120 156 33 54 15 225 73 138 33 68 2 110 43;run;proc cancorr data=da20x6 all vname=’生理指標’wname=’訓練指標’;var weight waist pulse;with chins situps jumps;run;DATA步創建康復俱樂部測試數據的SAS數據集(名為DA20X6)，它有20個觀測，6個變量。

CANCORR過程用于對輸入數據集DA20X6做典型相關分析。選項ALL要求輸出所有可選擇的計算結果；VNAIVIE=給出VAR語句中變量組的標簽為生理指標 ；WNAIVIE=對WITH語句給出的第二組變量規定標簽為訓練指標。VAR語句列出第一組變量的名字，WITH列出第二組變量的名字。部分計算結果見輸出1至輸出5。

輸出1 均值、標準差和兩組變量問的相關系數

— 輸出1列出6個變量的均值和標準差及生理指標和訓練指標之間的相數。理指標和訓練指標之間的相關性是中等的，其中WAIST和SITUPS 相關系數最大為-0.6456。

輸出2 典型相關分析系數及顯著性檢驗

— 輸出2給出典型相關分析的一般結果。第一典型相關系數為07956，它比生理指標和訓練指標兩組間的任一個相關系數都大 檢驗總體中所有典型相關均為O的零假設時顯著性概率為0.0635(即Pr>F的值)，故在α=0.10的顯著水平下，否定所有典型相關為0的假設。也就是至少有一個典型相關是顯著的。從后面的檢驗結果可知，只有第一典型相關系數是顯著不等于0的。因此，兩組變量相關性的研究可轉化為研究第一對典型相關變量的相關性。

輸出3 標準化后典型變量的系數

— 輸出結果中還給出原始變量和標準化變量的典型相關變量的系數。因六個變量沒有用相同單位測量，我們來分析標準化后的系數(見輸出3)。來自生理指標的第一典型變量V1為(右上角帶“*”的變量表示標準化變量)： V1=-0.7754WEIGHT* + 1.5793WAIST*1054SITUPS* + O．7164JUMPS*

它在SITUPS*上的系數最大 這一對典型變量主要是反映腰圍(WAIST*)和仰臥起坐(SITUPS)的負相關關系。

輸出4 典型結構—原始變量和典型變量的相關系數陣

—由輸出4可看出來自生理指標的第一典型變量v1與腰圍(WAIST)的相關系數為0.92，V與體重(WEIGHT)的相關為0.6206，它們都是正的。但典型變量V1在體重上的系數為負的(-0.7754)，即體重在V1的系數和它與V1的相關反號。來自訓練指標的第一典型變量Wl與三個訓練指標的相關都是負值，其中跳高(JUMPS)在W1的系數(0.7164)和它與Wl的相關(-0.1622)也是反號。因此，體重和跳高在這兩組變量中是一個校正(或抑制)變量。

一個變量同典型變量的相關與在典型變量上的系數符號相反似乎是矛盾的。下面以體重為例來說明這一現象，我們知道肥胖性同腰圍和體重之間的關系很密切的。一般說來，有理由認為胖的人比瘦的人仰臥起坐的次數少。假定這組樣本中沒有身高非常高的人，因此體重和腰圍之間的相關(0．8702)是很強的。· 腰圍大的人傾向于比腰圍小的人胖。因此腰圍與仰臥起坐為負相關(-0.6456)。· 體重大的人傾向于比體重小的人胖。于是體重與仰臥起坐為負相關(-0.4931)。

考慮用多元回歸方法由WAIST*(腰圍)和WEIGHT*(體重)來預測SITUPS*(仰臥起坐)，得到的回歸式為：SITUPS* =0.2833 WEIGHT* – 0.8921 WAIST*，回歸式中WEIGHT* 系數的符號為正似乎不合理，關于系數的符號可解釋如下：

· 若固定體重的值，腰圍大的人傾向于較強壯和較胖，故而仰臥起坐次數少，于是腰圍的多元回歸系數(-0.8921)應是負的。

· 若固定腰圍的值，體重大的人傾向于比較高和比較瘦，故而仰臥起坐次數多；因此體重的多元回歸系數(0.2833)應為正的。這里體重與仰臥起坐的相關同體重的回歸系數符號相反。

因此，第一典型相關一般解釋為以體重(WEIGHT)和跳高(JUMPS)作為校正(或抑制)變量來強化腰圍(WAIST)和抑臥起坐(SITUPS)之間的負相關關系。

輸出5 CANCORR過程產生的典型冗余分析結果

—輸出5給出典型冗余分析的結果。我們來分析標準化的方差，第一典型變量vl可以解釋45．08％組內變差，并解釋25．84％的另一組(訓練指標)的變差；而典型變量wl可以解釋40.81％組內變差，并解釋28．54％的另一組(生理指標)的變差。可見第一對典型變量V1和Wl都不能很好地全面地預測另一組變量。第二和第三對典型變量實際上都沒有給出什么信息，三個典型變量解釋另一組總變差的累計百分比分別為0.2969和0.2767。

輸出5中第4張表格給出訓練指標組中各個變量被生理指標變量組提取的前M個(M=1，2，3)典型變量V1，?，VM解釋變差的累計百分比(即多重相關的平方和：?r2(Y1,Vk))，可以看出只有CHINS(O.3351)和SITUPS(0.4233)可被對k?1M方變量組的第一典型變量Vl預測，Vl對JUMPS(O.0167)幾乎沒有預測能力。從第3張表格類似可得出，而來自訓練指標的第一典型變量Wl對WAIST(O.5421)有相當好的預測能力，對WEIGHT(0.2438)較差，而對PULSE(0.0701)幾乎沒有預測能力。

[參考文獻]

[ 1]王惠文.偏最小二乘回歸方法及其應用[M]．北京：國肪工業出版社，2000． [2]高惠璇等.SAs系統SAS/STAT軟件使用手冊[M]．北京：中國統計出版社，1998.[3] 高惠璇.實用統計方法與SAS系統[M]北京：北京大學出版社，2001． [4] 高惠璇.統計計算[M]北京：北京大學出版社，1995． [5]王學民.應用多元分析[M]上海：上海財經大學出版社，1999

第三篇：數值分析模擬試卷（九）

數值分析模擬試卷（九）班級 學號 姓名 一、填空題（每空3分，共30分）1． 設，則差商 __________ ；

2．在用松弛法(SOR)解線性方程組時，若松弛因子滿足，則迭代法______ ；

3．要使求的Newton迭代法至少三階收斂，需要滿足______ ；

4.設,用Newton迭代法求具有二階收斂的迭代格式為_______________ ；

求具有二階收斂的迭代格式為__________________；

5．已知，則________,_____；

6.若，改變計算式=__________________，使計算結果更為精確；

7．過節點的插值多項式為____________ ；

8.利用拋物(Simpson)公式求= ． 二、（14分）已知方陣，(1)證明：

A不能被分解成一個單位下三角陣L和一個上三角陣U的乘積；

(2)給出A的選主元的Doolittle分解，并求出排列陣；

(3)用上述分解求解方程組，其中． 三、（12分）設函數在區間[0,1]上具有四階連續導數,確定一個次數不超過3的多項式，滿足，并寫出插值余項． 四、（10分）證明對任意的初值，迭代格式均收斂于方程的根，且具有線性收斂速度． 五、（12分）試確定常數A，B，C和a，使得數值積分公式 有盡可能高的代數精度．所得的數值積分公式代數精度是多少？是否為Gauss型的？ 六、（12分）(1)試導出切比雪夫(Chebyshev)正交多項式 的三項遞推關系式：

（2）用高斯—切比雪夫求積公式計算積分，問當節點數取何值時，能得到 積分的精確值？ 七、（10分）、推導常微分方程的初值問題的數值解公式：

．

第四篇：單變量統計分析方法總結（寫寫幫推薦）

單變量統計分析方法總結

一、計量資料

1.兩組獨立樣本比較

1.1資料符合正態分布，且兩組方差齊性，及獨立性，可直接采用t檢驗。1.2資料不符合正態分布

（1）數據轉換（如對數轉換等）→使之服從正態分布→轉換后的數據采用t檢驗；（2）直接采用非參數檢驗（如Wilcoxon檢驗）。1.3資料方差不齊

（1）t’檢驗（前提是資料滿足正態性）；（2）采用非參數檢驗（如Wilcoxon檢驗）。2.兩組配對樣本的比較

2.1 兩組差值服從正態分布，采用配對t檢驗。

2.2 兩組差值不服從正態分布，采用wilcoxon的符號配對秩和檢驗。3.多組完全隨機樣本比較

3.1資料符合正態分布，且各組方差齊性，直接采用完全隨機的方差分析。

如檢驗結果為有統計學意義，則進一步作兩兩比較，兩兩比較的方法有LSD檢驗，SNK法，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法等。3.2資料不符合正態分布，或各組方差不齊

（1）數據轉換（如對數轉換等）→使之服從正態分布或方差齊性→轉換后數據采用F檢驗；（2）直接采用非參數檢驗（如Kruscal－Wallis法）。

如果檢驗結果為有統計學意義，則進一步作兩兩比較，一般采用Bonferroni法校正P值，然 后用兩組的Wilcoxon檢驗，或秩變換方法。4.多組隨機區組樣本比較

4.1資料符合正態分布，且各組方差齊性，直接采用隨機區組的方差分析。

如果檢驗結果為有統計學意義，則進一步作兩兩比較，兩兩比較的方法有LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。

4.2資料不符合正態分布，或各組方差不齊，則采用非參數檢驗的Fridman檢驗法。如果檢驗結果為有統計學意義，則進一步作兩兩比較，一般采用Bonferroni法校正P值，然 后用符號配對的Wilcoxon檢驗。★需要注意的問題：

（1）一般來說，如果是大樣本，比如各組例數大于50，可以不作正態性檢驗，直接采用t檢驗或方差分析。因為統計學上有中心極限定理，假定大樣本是服從正態分布的。

（2）當進行多組比較時，最容易犯的錯誤是僅比較其中的兩組，而不顧其他組，這樣作容易增大α。正確的做法應該是，先作總的各組間的比較，如果總的來說差別有統計學意義，然后才能作其中任意兩組的比較，這些兩兩比較有特定的統計方法，如上面提到的LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**絕不能對其中的兩組直接采用t檢驗，這樣即使得出結果也未必正確**

二、分類資料

1.四格表資料

?2檢驗。

1.2 n≥40，且至少一個理論數1≤T＜5，則用校正的?2檢驗。1.1 n≥40，且所有理論數T＞5，則用普通的Pearson 1.3 n＜40，或有理論數T＜1，則用Fisher’s確切概率法檢驗。2.R×C表資料的統計分析

2.1 列變量和行變量均為無序分類變量，則（1）n≥40，且理論數1≤T＜5的格子數目占總格子數目＜20％，則用普通的Pearson

?2檢驗。

（2）超過理論數1≤T＜5的格子數目占總格子數目20％，可采用似然比卡方檢驗或Fisher’s確切概率法檢驗（總例數不應太大，因為這種算法計算機也要算半天才能出結果）。2.2 需要統計分析變量為等級資料變量，另一變量為分組變量，采用非參數檢驗。兩組的Wilcoxon秩和檢驗，或多組的 Kruskal-Wallis檢驗。如果總的來說有差別，還可進 一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統計學意義。

2.3 列變量和行變量均為等級資料變量，如果要做兩變量之間的相關性，可采用Spearson 相關分析。

3.配對分類資料的統計分析 則用McNemar配對?檢驗。

第五篇：實習一 計量資料的統計分析(教師參考.doc

首次實驗提示：

1.實驗室規則

2.預習與作業：作業分數作為平時成績的主要依據。

3.請假制度

4.衛生值日

實習一計量資料的統計分析

一． 目的要求：

1.2.3.4.掌握描述計量資料集中趨勢和離散趨勢常用指標的意義、計算方法與適用范圍； 掌握醫學參考值范圍與總體均數可信區間； 掌握t檢驗與u檢驗（用途、應用條件、檢驗統計量的計算及檢驗步驟）掌握計算器統計模型的使用。

二． 重點與難點：

1、集中趨勢——常用的平均數及其比較：

2、離散趨勢：意義——指標數值越小，說明觀察值的變異度越小，平均數的代表性越好。

全距、四分位數間距、方差和標準差、變異系數的適用范圍與計算。

3、醫學參考值范圍與總體均數可信區間的概念與計算（注意課本中t分布法估計總體均數可信區間的條件不正確）

4、t檢驗與u檢驗的用途、應用條件、檢驗統計量的計算及檢驗步驟

注意：（1）課本中t檢驗的條件不正確；

（2）確定概率時，應盡可能得出確切的概率范圍；

（3）單側檢驗與雙側檢驗的選擇

5、計算器統計模型運用：

根據學生手中的計算器類型介紹統計模型的使用，包括直接法與頻數表法。要求在后續作業計算中使用計算器。

三． 練習題：

上交作業：9-4，9-5，9-9

課外練習（不上交）：9-1，9-2，9-3，9-8