第一篇：初中數(shù)學中被刪掉的有用知識(乘法公式)

乘法公式

我們在初中已經(jīng)學習過了下列一些乘法公式：

（1）平方差公式(a?b)(a?b)?a2?b2；

（2）完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2．

我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：

（1）立方和公式(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3；

（2）立方差公式(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3；

（3）三數(shù)和平方公式(a?b?c)2?a2?b2?c2?2(ab?bc?ac)；

（4）兩數(shù)和立方公式(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3；

（5）兩數(shù)差立方公式(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3．

對上面列出的五個公式，有興趣的同學可以自己去證明．

例1計算：(x?1)(x?1)(x2?x?1)(x2?x?1)．

例2已知a?b?c?4，ab?bc?ac?4，求a2?b2?c2的值．

練習

1．填空：

（1）121

9a?4b2?(1

2b?1

3a)（）；

（2）(4m?)2?16m2?4m?()；

(3)(a?2b?c)2?a2?4b2?c2?()．

2．選擇題：

（1）若x2?1

2mx?k是一個完全平方式，則k等于（（A）m2（B）121212

4m（C）3m（D）16m

（2）不論a，b為何實數(shù)，a2?b2?2a?4b?8的值（（A）總是正數(shù)（B）總是負數(shù)

（C）可以是零（D）可以是正數(shù)也可以是負數(shù)-1-））

第二篇：初中數(shù)學基本公式

初中數(shù)學基本公式、原理匯總

常用數(shù)學公式

1、乘法與因式分解完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2

平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

?b?b2?4ac22、一元二次方程的解求根公式： x=(b?4ac?0)2a

bc3、根與系數(shù)的關(guān)系：（韋達定理）△≥0時：x1+x2=?x ×x 2=aa324、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n5、正三角形面積=aa表示邊長416、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=47、弧長計算公式：L n?r?180……..8、扇形面積公式：S扇形n?r2?360 =lr2

常用基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42、定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44、定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51、推論 任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71、定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

第三篇：[初中數(shù)學]用乘法公式分解因式教案 浙教版

6.3乘法公式分解因式（1）

〖教學目標〗

◆

1、會用平方差公式分解因式。◆

2、了解因式分解的思考步驟。〖教學重點與難點〗

◆教學重點：用平方差公式分解因式是本節(jié)教學的重點。

◆教學難點：例1第（4）題和本節(jié)的“合作學習”的因式分解和化簡過程較為復雜，是本節(jié)教學的難點。〖教學過程〗

一、題引入：

節(jié)頭圖：把一張如圖甲形狀的紙剪拼成圖乙形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，你認為應該怎么剪？你能給出數(shù)學解釋嗎？

通過今天的學習，我們將解決這個問題。（板書課題）

二、新課

1、上一章我們已學過平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2，今天我們將換一個角度來認識這個公式的應用。由此可得：（板書）a2－b2＝(a+b)(a－b)這就是說，兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。我們運用這個公式可以把平方差形式的多項式進行分解因式。

2、做一做：（學生口答完成）

下列各式能用平方差公式a2－b2＝(a+b)(a－b)分解因式嗎？a，b分別表示什么？把它們分解因式。

（1）x2―1;

(2)m2―9;

(3)x2―4y2

由此可見，運用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是把要分解的多項式看成兩個數(shù)的平方差。公式中的字母可以是一個數(shù)、一個字母、也可以是一個式，所以在運用平方差公式分解因式前，首先能夠找出字母所表示的數(shù)或式，尤其當項的系數(shù)是分數(shù)或小數(shù)時，給我們在判別上帶來一定的困難，為此我們先來完成下面填空練習：

3、填空：

1x2＝（）992222 49x－0.01y＝（）－（）4(x-y)2－9(x+y)2＝[

]2－[

]2

－252+0.25x2=（）2－（）2

4、例題講解：

例1 把下列各式分解因式：

1（1）16a2－（2）－m2n2+4l

2(3)9x2－y

4(4)

(x+z)2－(y+z)2

1625例題小結(jié)：

能用平方差公式分解因式的一般步驟：①表示成哪個數(shù)的平方差的形式；②運用平方差公式分解因式。借助這個方法，我們也可以較輕松地解決節(jié)頭圖所提出的問題了：甲圖形狀的紙面積為（a2－b2），根據(jù)a2－b2＝(a+b)(a－b)可知乙圖可看作長為(a+b)，寬為(a－b)的長方形，從而得到問題的解決。

當然在分解因式的過程中，有的時候需要對某些多項式能否運用平方差公式分解作出判

斷。

例2 判別下列各多項式能否用平方差公式分解因式，為什么？ ―4x2―y2，4x2+(―y)2，(―4x)2―y2

5、提出問題：對于多項式4x3y－9xy3能否直接用平方差公式分解因式？

合作學習：怎樣把多項式4x3y－9xy3分解因式？ 可按下述步驟思考：

（1）能否提取公因式？

（2）提取公因式后，多項式還能繼續(xù)分解因式嗎？

讓學生通過分析、嘗試、交流等形式歸納形成解決問題的策略、方法和步驟。

三、課內(nèi)練習：書本157頁練習（有針對性地選擇學生板演，并由學生完成評價）

四、課堂小結(jié)：

1、今天學習了把乘法公式中的平方差公式逆向使用，得到的平方差公式進行的因式分解。數(shù)學公式的互逆運用目的都是為了數(shù)學問題的解決。

2、運用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是把要分解的多項式看成兩個數(shù)平方差的形式。當要分解的多項式是兩個多項式的平方差時，分解成的兩個因式一般要進行去括號等化簡，如有同類項，要進行合并。

3、在綜合運用多種方法分解因式時，多項式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。

五、作業(yè)：書本157頁

必做題：1、2、3、4 選做題：

5、6

第四篇：初中數(shù)學完全平方公式

初中數(shù)學完全平方公式（1）

教學設(shè)計和反思

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數(shù)學思維。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則。

③多項式乘以多項式法則。

2、學生對將要習的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應用公式。

三、教學目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展推理能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。

（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應用打下基礎(chǔ)。

（三）數(shù)學思考：能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；

（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教學重點；完全平方公式的準確應用。

五、教學難點；掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。

六、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節(jié)的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義和社會價值，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、歸納、應用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。

（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

七、教學媒體：投影儀

八、教學和活動過程：

1、整個教學過程敘述：

教材“完全平方公式”內(nèi)容共含兩課時。本節(jié)是其中的第一課時，需40分鐘完成。

2、具體教學過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎?

(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:

(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________，〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論 多項式的結(jié)構(gòu)特點

(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。

（2）結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍

（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[學生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

初中數(shù)學的教學設(shè)計和反思

教師的教學能力包括教學設(shè)計能力、教學實施能力、教學反思能力，其中，教學設(shè)計能力和教學實施能力是教師的基本能力，教學反思能力則是教師教育能力的核心和進一步發(fā)展的關(guān)鍵。

初中數(shù)學教學設(shè)計的步驟

（1）評測學生需求，識別教學目標，進行目標分析，設(shè)計目標要求：

在新理念下，課堂教學目標不再停留在以往僅僅關(guān)注知識技能等結(jié)果性目標，而是全面考察過程性目標和結(jié)果性目標，對數(shù)學來說，要將教學目標細化為知識技能，數(shù)學思考，解決問題，情感態(tài)度價值觀等多方面的具體目標。

（2）分析學生學習情況與教學環(huán)境，撰寫行動目標，進行任務分析，要搞清學生的起點是什么？在達到可能的學習目標時，學生主要的認知障礙和可能的認知途徑是怎樣的？學生達成目標的主要途徑和方法又是怎樣的？

（3）設(shè)計教學思路和實施步驟

設(shè)計具體的教學過程，創(chuàng)設(shè)哪些具體的情景？通過哪些線索開展教學活動？學生可能提出哪

些問題？附設(shè)計說明。

（4）開發(fā)評測工具，設(shè)計并從事規(guī)范化評估

為了達到教學目標，教學設(shè)計時，必須考慮評估學生是否達到教學目標的具體標準是什么？通過哪些指導性策略和具體的指導性材料能夠促進和改善學生的學習行為？

（5）設(shè)計與從事綜述性評估，進行教后反思

主要思考：是否達到預期目標？沒有達到的話，其中的原因是什么？能提供改進的方案嗎？有哪些突發(fā)的靈感？課堂上有沒有印象最深的討論以及學生獨特的想法？等等．

在新的教育理念下，初中數(shù)學教學設(shè)計的著眼點，應放在如何將外在的教育理念物化為自己的數(shù)學教學設(shè)計行為和課堂教學行為，如何創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情景，如何激發(fā)學生強烈的探究欲望上；應放在師與生、生與生之間有效的互動上；應放在如何更好地組織引導，激勵學生進行自主學習、探究學習等數(shù)學活動上；應放在如何在數(shù)學知識與技能的學習過程中有效地實現(xiàn)過程與方法、情感態(tài)度價值觀目標；應放在如何使學生真正理解數(shù)學知識上；應放在如何培養(yǎng)學生的探索意識、創(chuàng)新能力上。數(shù)學教學設(shè)計的過程，既是教學內(nèi)容分析、學情分析的過程，也是數(shù)學教學目標分析的過程，既是教學策略設(shè)計的過程，也是教學過程的設(shè)計過程，同時，也要關(guān)注教學反思問題，以便于及時反思自己的教學行為，適時改進教學。

3、[學生回答] 完全平方公式的數(shù)學表達式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.4、完全平方公式的幾何背景：

用不同的形式表示圖形的總面積

并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b你能運用公式計算下列各式嗎?

(-x-3)2=______________，(-x+3)2=_______________。

(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。

上面各式的計算結(jié)果:

(-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9___，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9____。

(-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。

你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：

()①(a-2b)2= a2-2ab+b()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;

③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;

⑤(4x-5y)2 =______________;⑥(0.5m+n)2 =___________;

〈四〉、[學生小結(jié)]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、練習填空

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-5-m)2 =__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn-3)2=__________________________________

（6）(ab3-1.5)2=_________________________________

（7）(2xy2+x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-4m2)=________________________________

〈六〉、自我評價

[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。

〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習P36習題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備。

數(shù)學教學工作，堅持面向全體學生，圍繞“人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”展開教學工作，跟以往進行比較反思，具體體現(xiàn)在：

一、摒棄舊的教學觀念，建立全新的教學理念。在教學中，改變了自己在以往在課堂教學中的主角角色：將要講述的內(nèi)容為自己編好“劇本”，然后自己在講壇上盡情演繹，將知識灌輸給學生。而現(xiàn)在是給學生編好“劇本”，為學生創(chuàng)設(shè)學習的情境，讓學生在課堂上充當主角，在教師的引導下進行演繹，自主、合作地獲取知識。事實證明，這一教學理念的實施，從根本上改變了過去教師講學生聽的師生各自信息無互動的枯燥學習模式，使學生參與學習的熱情大大提高，學習的效果不言而喻。如：在“有理數(shù)加減運算法則”的教學上，常規(guī)的教法是通過“向東、向西的連續(xù)走動幾米，最終是向東或向西走了幾米并結(jié)合數(shù)軸總結(jié)出有理數(shù)加法法則，然后再學習有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的法則，最后各自按法則計算”，而大家很清楚，課本上的有理數(shù)加法法則對于剛升上初中的學生來說是很繁、很難的：確定和的符號要分同號、異號，異號的還看絕對值誰大；確定和的絕對值又要分將兩加數(shù)的絕對值是相加還是相減。這里學生存在著幾大困難：首先，“絕對值”是新學知識，學生并不熟練，還要要求學生用“絕對值”來總結(jié)出加減法則更難。其次，法則分類復雜：類中再分類。因此，學生要運用法則計算很難，不要說理解法則，就是要記清楚法則也不是易事。因此，我們在新的教學理念及“非線性主干循環(huán)活動型單元教學模式”的啟導下，采取了用學生所熟悉的“輸贏球”的模式去讓學生學習這一主干內(nèi)容：堂上讓本班學生與鄰班學生含別代表足球賽的交戰(zhàn)雙方，用正、負數(shù)表示上、下半場及全場的輸贏球數(shù)，通過若干有代性的案例的計算，學生很容易理解和體會到：上、下半場一贏再贏或一輸再輸，結(jié)果必然是贏或輸?shù)迷蕉啵〝?shù)字累加）；有輸有贏用輸贏抵消也很容易得出結(jié)果。有理數(shù)的加減法用“輸贏球”去理解算理學生很易理解和掌握，實踐證明，基礎(chǔ)很差的同學也能很快掌握。

在新課標的新理念下，數(shù)學教學要盡可能地讓學生去做一做從中探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過小組討論達到學習經(jīng)驗共享，培養(yǎng)合作意識、培養(yǎng)交流的能力、提高表達能力。如在《用字母表示數(shù)》一課，通過用牙簽棒搭正方形游戲引入來創(chuàng)設(shè)學習的情境，學生分小組按要求搭正方形，然后討論回答：

1、按圖搭正方形

2、找出正方形的個數(shù)與牙簽根數(shù)之間的關(guān)系

3、寫出n個正方形需用的牙簽根數(shù)（用含n的式子表示）

4、展示成果，組間交流總結(jié)給出充分的時間讓學生討論發(fā)現(xiàn)、交流、評議，教師鼓勵、支持、啟導，但不能占用太多時間。面對他們的研究，突出用字母表示數(shù)的簡明性、一般性，對比用文字、用畫圖讓學生體會其優(yōu)越性，并指出在學習完本章書后你們就會明你們所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化簡成為1+3n，從而為今后的學習埋下伏筆。這種開放的課堂，可以讓學生在有意義的活動中親身參與、獨立探索、合作交流，并逐步構(gòu)建自己的數(shù)學知識、發(fā)展自己的數(shù)學能力和創(chuàng)新意識。再如，在第四章的學習中，通過學生對圖標的收集與交流、制作長方體、正方體紙盒，然后展開去展現(xiàn)它們豐富多樣的展開圖，再交流總結(jié)；第五章中的游戲?qū)嶒炇降慕虒W等等，無不體現(xiàn)學生的自主學習與合作交流的學習新理念。

二、教師應從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，要讓學生演好主角的角色就必須為學生設(shè)計好適合學生演繹的劇本。因些，本人認真鉆研教材，為集體備課和學習材料的設(shè)計做好充分的準備。由于本學期教的是新教材，所以本人特別注意新舊教材的對比，把握新教材的新要求、新動向，同時，還注意不同版本新教材之間在新知識的引入、內(nèi)容及練習的編排上的區(qū)別與聯(lián)系，力求使學習材料的設(shè)計更接近學生最近的發(fā)展區(qū)，而練習的編排按梯度分層。教學內(nèi)容我們強調(diào)抓住主干，如對第二章“有理數(shù)的運算”，我們級科組經(jīng)過反復的研討，抓住了“訓練學生各種運算技能”這一主干，對全章的教材進行了整合，效果比課本的做法更好，事實證明學生對加減的算法掌握得較好。但美中不足的是對正負數(shù)的定義過于淡化，未突出引入負數(shù)的作用或必要性，特別沒有利用溫度計等實例突出低于0的數(shù)用負數(shù)表示且負得越多數(shù)值越小，這是導致后面有理數(shù)大小比較學生出錯較多的一個很主要的原因。又如在第四章、第八章、第九章的教學，我們充分利用了課室的電教平臺，運用“幾何畫板”及教學光盤中的課件進行輔助教學，十分形象、生動，大大提高了學生的參與度。

三、尊重個體差異，面向全體學生“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這是新課標努力提倡的目標，這就要求教師要及時了解和尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設(shè)置、教學過程的展開、練習的安排中，都要盡可能讓全體學生能主動參與，使學生能根據(jù)自己的實際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習。如在七年級第二學期，學完“一元一次方程的應用”后要求學生完成一些給出方程編寫聯(lián)系實際的應用題，并讓學生交流評議，這樣有能者得到淋漓盡致的發(fā)揮，理解不深者也可以仿照例題的背景通過借鑒書本完成。

四、在課堂教學上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導和及時的反饋。但由于人數(shù)較多，新學生的數(shù)學層次參差，有針對性的輔導還不完善。另學生學習的參與度還可以提高，體現(xiàn)在小組討論、新知識的舉例交流等合作學習，今后還可適當增加。七年級的學生學習方法較單一，可加強學法的指導。

五、改變單純以成績高低評價學生的學習狀況的傳統(tǒng)評價手段，逐步實施多樣化的評價手段與形式：既關(guān)注學生知識與技能的理解與掌握，又關(guān)注學生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既關(guān)注學生的學習結(jié)果，又關(guān)注他們在學習過程中的變化與發(fā)展。本學期所任教的班級學生生性好動任性，自制的能力比較差，容易形成雙差生，為此，我在反復教育的基礎(chǔ)上，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。如鏡威同學平時不太安份，但數(shù)學測評做得比較多，我及時在我所教的兩個班中表揚了他，使其感到不小的驚喜，并在之后的學習較為積極。班里學生有好幾個基礎(chǔ)較差，接受能力較弱，我反復強調(diào)會與不會只是遲與早的問題，只要你肯學。同時，我加強課外的輔導，想辦法讓他們體驗學習成功的喜悅。

在新教學改革中，我深感在教學的理念上、教師與學生在教與學的角色上、教學的方式方法上、師生的評價體系上都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變，這都給教師提出了新的挑戰(zhàn)，因此，只有在教學的實施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應新的教學形勢的發(fā)展。

第五篇：初中物理電學知識總結(jié)物理公式

初中物理電學知識總結(jié)物理公式

1、歐姆定律：I?U（只適用于純電阻電路）R

變形公式：U=IR（只是提供了電壓、電阻的計算方法，不存

在比例關(guān)系）

UR? I2、電功：W=UIt

W=pt

W=I2Rt3、電功率：P=

W=U2Rt(適用于純電阻電路)W=UItP=I2RP=U2

R(適用于純電阻電路)

4、焦耳定律：Q?I2Rt

（當W=Q時Q=UItQ=ptQ=I2RtQ=U2

Rt）

2PU5、看銘牌求用電器正常工作的電流：I?看銘牌求電阻：R? UP6、串聯(lián)電路：I=I1=I2U=U1+U2R=R1+R2(R=nR0)

R1?U1?W1?P1?Q1 R2U2W2P2Q27、并聯(lián)電路：I=I1+I2U=U1=U21111???(R?R1R2)R?R0 nRR1R2R1?R2

R1?I2?W2?P2?Q2 R2I1W1P1Q18、公共（適用于串聯(lián)或并聯(lián)電路）：W?W1?W2P?P1?P2Q?Q1?Q2