第一篇：高三,文科,數學,周考試題

高三數學教師備課組工作總結 項城二高高三(理科)數學組

本學期開學以來，在校領導的悉心指導下，高三數學備課組9位教師結合本學期教學計劃，認真學習學校課改的有關要求，積極組織備課活動，切實提高課堂教學效益，圓滿完成本學期的教育、教學任務?，F將本學期工作總結如下:

一、工作思路

目中有人：以尖子生和問題生為重點關注對象，強化盯人意識。側重基礎：以基礎過關為抓手，立足基礎題，面向全體學生。確保優生：狠抓尖子生的輔導，力爭有一個上線一個。重在落實：腳踏實地，扎實工作，落到實處。

二、工作要求

1、教學方向確保高考導向、教材大綱和班級學生吃得準;

2、時間上保證坐得住，多探教法，深入鉆研，認真批閱，勤于輔導;

3、工作上靠得實，全力以赴，真抓實干，調整狀態，舍得投入;

4、教學教得活，調動狀態，激活氣氛，提高效率;

5、學生工作談得來，了解學生、關心學生、爭取學生;

6、中心工作盯得緊，多提問，多面批，多檢查，多枳導，多督猝;

7、課堂紀律管理嚴，從小處著手，嚴格要求，不隨便，不馬虎;

8、教學手段練得勤，重視練習鞏固，加強糾錯整理。

三、措施與方法

1、確立正確的枳導思想：開學初，我們制定了適合我校實際的教學工作計劃，確立了本學期工作的指導思想，即以課堂為陣地，以學生為主體，開展課堂教學改革的有益嘗試，面向全體，注重素質，啟發式、開放式教學。本學期我們始終貫徹這一指導思想，扎實工作，成績顯著。

2、團結協作，集體備課，發揮集體力量：高三數學備課組，在復習的內容、進度，在資料的征訂、測試題的命題、改卷中發現的問題交流、學生學習數學的狀態等方面上，既有分工又有合作，既有統一要求又有各班實際情況，既有“學 生容易錯誤”地方的交流，又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方、任何時間都有我們探討、爭議、交流的聲音。

3、掌握學情，做到有的放矢：深入學生中去了解學生的實際學習情況，學習水平和學習能力，在多次模擬測試中，及時調動教學內容，加大課堂容量，提前滲透數學思想方法，使教師的教和學生的學都是符合學生的學習實際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學在課堂學習中得到屬于自己的收益。

4、抓好“三中”，樹立學習信心：抓好“三中”即中等題、中等分、中等生，對學生來說認真研究好中等題、拿好中等分是基本，是高考信心的保證；抓好中等生是全面提高教學質量的根本。我們的學生實際就是這樣，我們必須實事求是，做太難的題，學生沒有基礎，做不了，打擊了學生的自信；做太簡單的題，又不符合高考要求，所以我們把中等題作為練習的重點。

5、注重“三點”，培養學習習慣：高三復習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規范作答、不容失分的習慣。我們的學生基礎一般，所以，一點要根據學生實際，放低起點，把學習的內容分解為學生容易把握的一個又一個知識點，把步子邁的慢一點，通過練習，及時反饋，把學生一步一步推向前進。

6、“內臨”“外界”，關注全體學生：認真分析數學臨界內的臨界生和臨界外的臨界生的學習數學的狀態，采用分層管理和分層教學。比如說每次測試都能在前10名分以內的同學，應給他們以自由度，課后可做一些適合自己的題目。對一些優秀學生，我們采用了科組集體力量加強提高輔導，激起學生的競爭意識，增強有效性；對一些數學“學困生”，采用了低起點，先享受一下成功，然后不斷深入提高，以致達到適合自己學習情況的進步和提高。尤其在考前，我們對優等生和數學“學困生”，利用自己的休息時間，個別輔導，或交換老師輔導，有的放矢，收到了較好的效果。

7、苦練內功，精益求精。

對于我們組每位教師來說，都深深地感到自己任務的艱巨，工作中堅持學習，互相聽課，互相探討，相互團結，相互激勵，取長補短，我們從不滿足已經取得的成績，苦練內功，使自己教育教學水平不斷提高。

8、負重拼搏，爭闖輝煌。

在短短的時間內，要完成教學仁務不難，但是要取得好成績，確實有一定的難度。但是我們每個教師信心百倍，從點滴坐起，在平時的教學中從不讓學生浪費一點時間，作業及時細致地批改，及時反饋，確實做到精講精練，有較強的針對性。

四、具體做法

1.以綱為綱，明晰考試要求

簡單地說，《考試說明》就是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的拒體規定和解說。我們對《考試說明》進行橫向和縱向的分析，發現命題的變化規律。教學和復習中首先扎實做好基礎知識，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系，以及各部分知識之間的橫向聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡，在總復習中充分重視主干知識的支撐作用。

2.以本為本，把握通性通法

“注意通性通法，淡化特殊技巧”，高考最重視的是拒有普遍意義的方法和相關的知識。盡管復習時間不多，但我們仍然注意回歸課本。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變?；貧w課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練。

3.以“錯”糾錯，查漏補缺

這里說的“錯”，是指把平時的限時作業、試卷中的錯誤收集起來，建立錯題庫，不斷翻閱，是尋找自己的弱點和不足的有效途徑。因此，發現了錯誤及時研究改正，并總結經驗以免再犯，時間長了就知道做題的時候有哪些方面應引起注意，出錯的機會就大大減少了。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。高三復習一開始，學生可能沒有這個習慣。因此我們每位老師經常整理學生的錯題試卷，供全組復習過程中使用。

4.以考備考，提高應試技能

考試是一門學問，高考要想取得好成績，不僅取決于扎實的基礎知識、熟練 3 的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場的發揮。我們把平常的考試看成是積累考試經驗的重要途徑，把平時考試當做高考，從心理調節、時間分配、節奏的掌握以及整個考試的運籌諸方面不斷調試，逐步適應。每次考完后，要求學生認真總結，教師講評到位，為每個學生建立考試檔案。

時間如流水一樣匆匆而過，回想這一學期我們走過的路，我們數學組每一個教師都感到非常充實，我們不僅讓學生學到了應有的知識，并且教會了他們一些學習的方法及做人的規則，各方面能力也得到很大的提高。通過我們全組同志共同的努力，高三理科班的數學取得了很大的進步。對于我們組每個教師來說，都深深地感到自己任務的艱巨，工作中堅持學習，互相聽課，互相探討，相互團結，相互激勵，取長補短，我們從不滿足已經取得的成績，苦練內功，使自己教育教學水平不斷提高。

項城二高高三(理科)數學組

2018年1月30日

高 三 數 學 組

(理 科)

工 作 總 結

項城二高高三(理科)數學組

二0?八年?月三十日

第二篇：高二文科數學期末考試題

2011-2012學年第一學期期末陽春五中高二文科數學試卷

總分：150分時間：120分鐘

一、選擇題（每小題只有一個正確選項；每小題5分，共50分）

1、一個三角形的三邊之比為6:7:9，那么這個三角形是（）

A、鈍角三角形B、銳角三角形

C、直角三角形D、等腰三角形

2、已知ΔABC的面積是3

2，b=2，c=3，則（）

A、A?300B、A?600C、A?300或1500D、A?600或12003、數列1,4,7,10,13，……的一個通項公式是（）

A、an?5n?4B、an?3n?2C、an?4n?3D、an?6n?54、在等差數列?an?中，已知a3?2，則該數列前5項和為（）

A、10B、16C、20D、325、設a?0,b?0.若2是2a與2b的等比中項，則1?1

ab的最小值是（A、8B、4C、2D、16、當a?0時不等式42x2?ax?a2?0的解集為（）

A、??aa??aa?

?x|?6?x?7??B、??x|7?x??6??

C、???x|a

6?x??a??aa?

7??D、??x|?7?x?6??

7、不等式組??(x?2y?1)(x?y?3)?0

?0?x?3表示的平面區域是（）

A、矩形B、三角形C、梯形D、平行四邊形

8、下列命題為假命題的是（）

A、x?2是x2?4x?4?0的必要條件）

B、圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充要條件

C、sin??sin?是???的充分條件

D、ab?0是a?0的充分條件

9、已知x?3,則函數y?x?1的最小值是（）x?3

A、2B、3C、4D、5

x2y2

??1表示雙曲線，則k的取值范圍是（）

10、已知方程1?k1?k

A、?1?k?1B、k?0C、k?0D、k?1或k??1

二、填空題（把答案寫在題中的橫線上；每小題5分，共20分）

x2y211、若雙曲線以橢圓??1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點，85

則雙曲線的方程是________________________.12、命題“?x?N,x3?x2”的否定是__________________________.?y?x?

13、設變量x、y滿足約束條件?x?y?1，則z?2x?y的最大值為______.?y??1?

2-1-m)x?m?0沒有實數根，則m14、若關于x的一元二次方程mx（的取值范圍為____________________________.三、解答題（本大題共6小題，共80分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

15、（本小題12分）已知在?ABC中，b?3,c?3,B?300，求解三角形。

16、（本小題12分）在等比數列?an?中，已知其前4項和

S4?40,且a1?a4?28，求其公比q.17、（本小題14分）已知等差數列?an?的公差為負數，若a1?a2?a3?18，a1?a2?a3?192

（1）求這個數列的前n項和Sn；

（2）求這個數列前多少項之和最大，并求出最大值。

18、（本小題14分）橢圓經過點P（-22,0），Q(0,5)

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過橢圓的右焦點F2作一條斜率為2的直線與橢圓交與A、B

兩點，求?ABF1周長。

19、（本小題14分）設數列?an?的前n項和Sn?2n2，?bn?是等比數列，且a1?b1，b2(a2?a1)?b1

（1）求數列?an?和?bn?的通項公式；

（2）設cn?an，求數列?cn?的前n項和Tn。bn

2x2y220、（本小題14分）拋物線y?2px的焦點與橢圓??1的右焦點65

重合（1）求拋物線的標準方程；

（2）若斜率為1的直線l經過拋物線的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長。

2011-2012學年第一學期期末陽春五中高二文科數學試卷答案

一、選擇題

1、B2、D3、B4、A5、B6、A7、C8、C9、D10、D

二、填空題

11、x2

3?y2

5?112、?x0?N,x3

0?x

2三、解答題

15、解：由b2?a2?c2?2ac?cosB

得9?a2?27?2?3?a?cos300

即a2?9a?18?0

解之，得a?6或a?3

當a?6ab

sinA?sinB

得sinA?a?sinB6?b?3?1

從而A?900,故C?600.當a?3時，A?B?300,則C?120016、解：由已知得q??1

?

因?a1(1?q4)

??1?q?40?1?

???a1?a1?q328?2?

(1)2

2)得1?q10

1?q?q2?7

即3q2?10q?3?0

解之，得q?3或q?13、314、m??1或m?13 1317、解：

（1）在等差數列?an?中

因a1?a3?2a2且a1?a2?a3?18

則a2?6

?a1?a3?12?a1?4?a1?8因而得?解之，得?或??a3?8?a3?4?a1?a3?32

a3?a18?4當a1?4，a3?8時d???2?0,應舍去；3?12

a3?a14?8當a1?8，a3?4時d???-23?12

n(n?1)n(n?1)故Sn?na1??d?8n?(?2)22

??n2?9n

928122(2)由（1）知S??n?9n?（-n?9n)??(n?)?n24

81當n?4或5時，S.n418、解：（1）由已知得a?22,b?x2y2故橢圓的標準方??185

(2)C?AF1?AF2?BF1?BF2 ?ABF1

?2a?2a?4a?82

故?ABF的周長82.119、解：（1）當n?1時S1?2

當n?2時an?Sn?Sn?1?2n2?2(n?1)2?4n?2

此時a1?2?S1

故?an?的通項公式為an?4n?（其中2a1?2，d?4)

1設?bn?的公比為q,則b1?q?d?b1又d?4則q?4

1n?12從而?bn?的通項公式是bn?2?()?n?144

an4n?2（2）因cn???(2n?1)?4n?1

bn

4n?1

故Tn?c1?c2?c3?...?cn?1?3?41?5?42?...?(2n?1)?4n?14Tn?1?4?3?42?5?43?...?(2n?3)?4n?1?(2n?1)?4n兩式相減，得

23n?1n13Tn??1?2?(4?4?4?...?4)?(2n?1)?4?(6n?5)?4n?53

1故Tn?(6n?5)?4n?59????

解:(1)橢圓的右焦點為F（1,0）則拋物線的焦點為F（1,0）2

p即?1從而p?2故拋物線的標準方程為y2?4x220、(2)設A(x1,y1),B(x2,y2)

?y?x?1由?2消去y得x2?6x?1?0則x1?x2?6

?y?4x

pp故AB?AF?BF?x1??x2??x1?x2?p?6?2?822

第三篇：高三文科數學教學經驗總結

2013-2014學年高三文科數學教學工作總結

2013—2014學年我任教高三文班數學，圓滿完成學校的各項任務。在這一年的高三教學中，我學到了很多東西，受益匪淺。高三是苦的，然而苦中有樂，苦中有收獲，在這半年的高三教學中，對本人的高三教學工作總結為以下幾個方面。

一、重視基礎知識的復習，切實夯實基礎

面對不斷變化的高考試題，針對我校目前的生源狀況，在高三第一輪復習中，重視基礎知識的整合，夯實基礎。將高中階段所學的數學基礎知識進行了系統地整理，有機的串聯，構建成知識網絡。重視回歸課本，鞏固基礎知識，訓練基本技能。在教學中根據班級學生實際，精心設計每一節課的教學方案，堅定不移地堅持面向全體學生，重點落實基礎，而且常抓不懈。使學生在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；多角度、多方位地去理解問題的實質；形成準確的知識體系。在對概念、性質、定理等基礎知識教學中，決不能走“過場”，趕進度，把知識炒成“夾生飯”，而應在“準確，系統，靈活”上下功夫。學生只有基礎打好了，做中低檔題才會概念清楚，得心應手，做綜合題和難題才能思路清晰，運算準確。沒有基礎，就談不上能力，有了扎實的基礎，才能提高能力。

這樣的高考復習的方向、策略和方法是正確的。從近幾年高考試卷來看，重點考查主要數學基礎知識，要求考生對概念、性質、定理等基礎知識能準確記憶，靈活運用。高考數學試題更側重于對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考查。平時數學成績不穩定，成績不理想的學生的主要原因就是他的數學基礎不牢固，沒有真正建立各部分內容的知識網絡，全面、準確地把握概念。特別是高考數學試題的思考量、計算量較大，理解、計算能力訓練不到位導致失分。有的同學說：“我感覺我的數學學得還不錯，平時自己總是把訓練的重點放在能力題上，但做高考數學卷，感到我的基礎知識掌握的還不夠扎實，有些該記憶的公式沒有記住、該理解的概念沒有理解，計算不熟練，解答選擇題、填空題等基礎題時速度慢，正確率不高”。

二、重視精選精講，提高學生的解題思維和速度

夯實“三基”與能力培養都離不開解題訓練，因而在復習的全過程中，我力爭做到選題恰當、訓練科學、引伸創新、講解到位。選題要具有典型性、目的性、針對性、靈活性，突出重點，錘練“三基”。力爭從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習題。訓練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎知識，在動態中訓練了“三基”，真正使學生做到 “解一題，會

一類”。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成一些有益的“思維塊”。還應注意針對學生弱點以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓練，在解題實踐中，彌補不足，在辨析中，逐步解決“會而不對，對而不全”的問題。

貼近、源于課本是近年來高考題的一個特點，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習題的背景、改變圖形位置、增減題設或結論等，達到深化“三基”、培養能力的目的。要引申得當，我們還要注意充分發揮典型題的作用，同時深化推廣或變式變形以及引伸創新。復習中我們重視過程，重視知識形成的過程，融會貫通前后知識的聯系，切忌孤立對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過程的指導，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來龍去脈”，在談思維的過程中，應重視通性通法。

三、重視《考試說明》的變化，緊扣《考試說明》復習

認真研究學習《考試大綱》、《考試說明》，注重研究《考試說明》中變化的部分，凡是《考試說明》中明確規定的考點，必須復習到位，不能有半點疏漏，對于有變化的內容則更加重視，絕不遺漏一個考點，也絕不放過一個變化點。復習一個考點的同時，我們也結合了適當的訓練，以期達到鞏固的目的。對于資料的選擇，我們堅持精選試題，精心組合，不搞盲目訓練，有針對性、階段性、計劃性。更不搞題海戰術，題不在多，貴在于精，在于質量，讓學生練有所獲。對于每一次訓練我們都必須精講，而且講必講透，重在落實。

四、重視高三數學作業的布置和批改

高三的復習時間是寶貴的，學生的時間與精力是有限的，所以我們教師對教學的安排，作業的安排要十分慎重。作業的安排一定要針對性、目的性強。作業留的太多太難是沒有必要，一方面耗費學生的精力和時間，影響了其它學科的學習，另一方面可能使一些學生根本不能完成，逐漸失去學習數學的興趣與信心而放棄學數學，這樣的例子也是很多的。我的體會是作業每天要有基礎題也要有提高題，量要適中，作業要重質，不要重量。

針對學生主觀題解題能力較弱的情況，通過強化綜合題訓練，掌握解題技巧，提高學生綜合題解題能力。在解答格式上要求完整，答題要規范，盡量要求會就要全；努力幫助學生樹立信心，糾正不良的答題習慣、優化答題策略、強化一些注意事項。同時我們側重于每次大小考試的批改，大小考試也比較頻繁。在每一次模擬考試時我們改卷都從嚴要求，盡量向高考標準看齊，雖然有時候成績低，不好看，但是對學生效果很好。學生會注意書寫格式，書寫表達，數學的表述，也就是注重解答的細節。這樣的作用也是顯著的，學生的數學表達能力得到提高，會做的題目都能得到理想的分數。

我在上課時十分注意教師的示范作用，經常示范答題如何規范些，其次將學生的解題的過程進行課前呈現，查找學生存在的漏洞，又生動形象地揭示了問題所在，教師再有針對性地進行改正，并說明為何要這樣書寫，為什么有些步驟可以在草紙上完成，這樣書寫的好處學生很容易接受的。

五、加強心理素質的培養，抓好學生的應試能力

我們要加強學生心理素質的培養，向非知識、非智力因素要成績。高三數學復習，不僅僅是數學教學，而應是數學教育。我們數學老師要用一個教師人格的魅力去打動學生，用科學的態度，刻苦鉆研的精神去影響學生，注重激發學生的數學興趣，幫助學生樹立信心，培養鉆研精神。工作要有針對性，有數學天賦，數學成績優秀的同學，重在督促，指出不足；中等生，重在鼓勵，適當提問，調動學習積極性；對成績差的同學，要特別重視發自內心的那種重視，幫他們找到差距，準確定位，樹立信心，作業有針對性，多檢查。同時要加強學習方法、復習方法指導。利用月考，培養學生的應試技巧，提高學生的應試技巧，每次測試過后及時總結，采取單獨談話及集體探討的形式對每次考試進行總結，讓學生總結考前和考場上心理調節的做法與經驗，力爭找到適合自己的心理調節方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高學生的應試能力。

高三這一年，面對學生基礎薄弱、學習和生活習慣較差的現狀，面對學生時漲時落的學習情緒，我們時常有一種誠惶誠恐如履薄冰的感覺，付出終有回報。在以后的教學中，我會更加勤奮扎實工作，使教學水平再上新臺階。

第四篇：2014高三文科數學二輪復習計劃

2014屆高三文科數學二輪復習計劃

復習時間：3月18日----4月30日

復習目標：

在一輪復習的基礎上，查缺補漏，建立知識網絡，第二輪復習起到使知識網絡系統化、條理化，試卷解答規范化的作用。對講義、練習、檢測的質量要求高，要求老師走進題海，讓學生走出題海，挖掘高考命題的特點，增強題型意識，強化學生的得分意識和應考能力。學情分析：

在一輪復習中，學生表現出一卷得分不理想，二卷答題思路不明晰，運算能力差，很多同學出現了空白卷。

指導思想：

針對知識模塊進行專題復習，查找知識盲點。

重視基礎，回歸課本，強化檢測，提高能力。

復習重點：

1、專題復習講義分配：（3月8日之前定稿并印刷，3月18日—4月30日，一周一個專題）

（1）三角函數、解三角形和平面向量、復數（張蓉蓉）

三角函數的圖像和性質以及恒等變換是重點；解三角形的應用性強，強化學生對正余弦定理的應用；平面向量和三角函數的整合是一個重要的知識交匯點。

（2）概率與統計（韓眾）

準確掌握統計學的思想，在概率與統計知識點的交匯問題上要求學生認真審題，規范解答過程，加大幾何概型的訓練力度，爭取得全分。

（3）數列（韓眾）

此專題中要將等差、等比兩個特殊的數列的基礎知識形成網絡外還要注意數列與函數等知識點的交匯，將函數的思想貫穿整個模塊。

（4）立體幾何（趙明亮）

此專題注重幾何體的三視圖、線面的平行垂直關系的證明、簡單幾何體的表面積和體積。

（5）解析幾何（周勇）

此專題以直線、圓、圓錐曲線的基本性質和基本運算為目標，直線與圓錐曲線的位置關系為主旋律，兼顧向量關系的引入強化訓練。

（6）函數與導數（齊峰）

此專題?？疾鞂档膸缀我饬x和運算，利用導數研究函數的單調性、極值、零點等綜合性的題目，講通法、練常規。

2、每個專題的流程：

專題點撥（2—3課時）：考綱分析---回歸課本---考點解析---廣東高考真題 作業與反饋：選取廣東高考的變式題目及其余省份的高考真題

3、測試訓練：每周五做一套模擬卷，每個周末進行選擇填空及108分的強化訓練，轉化特差率。

提分措施：

知識策略：回歸課本，地毯式掃蕩遺漏知識點；

方法策略：重視常規題型、常規思想的滲透，尋求得分點，多做一些基礎題和中等難度的題

目，層層推進，不惜代價搶分；

心理策略：中等題做好，同樣會考出不錯的成績；培養學生的抗挫折能力，考試中有取有舍。

第五篇：2012屆高三文科數學不等式專題

2012屆高三文科數學不等式專題練習

一、選擇題

1．設a,b?R，若a?b?0，則下列不等式中正確的是（）

A．b?a?0B．b?a?0C．a3?b3?0D．a2?b2?0

２．設ａ，ｂ是非零實數，若ａ＜ｂ，則下列不等式成立的是（）

Ａ．a2?b2Ｂ．ab2?a2bＣ．

1ab2?1ab2Ｄ．ba?a

b

3．下列函數中，ｙ的最大值為４的是（）Ａ．y?x?

4x Ｂ．y?2(x?3)

x?222Ｃ．y?sinx?4sinx(0?x??)Ｄ．y?e?4ex?x

4．不等式x?1

x?2的解集為()

A．[?1,0)B．[?1,??)C．(??,?1]D．(??,?1]?(0,??)

5．設f(x)為奇函數, 且在(-∞, 0)內是減函數, f(-2)= 0, 則x f(x)<0的解集為()

A(-1, 0)∪(2, +∞)B(-∞,-2)∪(0, 2)C(-∞,-2)∪(2, +∞)D(-2, 0)∪(0, 2)

二、填空題

?2x?y

??x?2y6．若變量x,y滿足?x??

?y???40?5000，則z?3x?2y的最大值是＿＿＿＿．

7．已知函數f(x)???x?2,x?0

??x?2,x?0，則不等式f(x)?x2的解集為＿＿＿＿．

8．x,y,z?R,x?2y?3z?0,*y

2xz的最小值為＿＿＿＿＿．若y?1，則xz的最小值為——————．

29．已知A??x/x?a?4?,B??x/x?6x?5?0?,且對任意m?R,m?A?B恒成立,則a的取值范圍

是_________．

10．若二次函數y?f(x)的圖象過原點，且1?f(?1)?2,3?f(1)?4,則f(?2)的取值范圍是．

三、解答題

11．某收購站分兩個等級收購小麥，一等每千克ａ元，二等每千克ｂ元（ａ＞ｂ），現有一等小麥ｘ千克，二等小麥ｙ千克，若以兩種價格的平均價收購合理嗎？請說明理由．

2212．已知命題p：方程ax?ax?2?0在??1,1?上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式

2x?2ax?2a?0,若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

13． 某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經

1測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？

（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝購地總費用．）

建筑總面積

14．已知不等式ax2?3x?b?0的解集為?x/x?1或x?b?．

(1)求a,b;

(2)解不等式ax2?(ac?b)x?bc?0．

15．函數f(x)對任意m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且當x>0時，f(x)>1．

(1)求證f(x)是R上的增函數；

(2)設f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2．

16．已知函數f(x)=ax+x?

2x?1(a>1)．

(1)證明：函數f(x)在(－1，+∞)上為增函數；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負數根．

參考答案

一、BＣD A C

二、6．707．??1,1?8．３；

三、11．ax?by?(x?y)(a?b)

2?1329．?1,5?10．?6,10?，因此(a?b)(x?y)

（１）若ｘ＞ｙ，則收購站受益；

（２）若ｘ＝ｙ，則兩種方式的付款額相等；

（３）若ｘ＜ｙ，則收購站吃虧．

12．-1

13．設樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則

f?x???560?4x8??216?01000010800??5?60x?4x?10,x?Z 2000xx???f(x)?560?248x?

當且僅當48x?10800

x10800x?2000,，即 x?15時f(x)min?2000；

答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為15層．

14．(1)．a?1,b?2;(2)c?2時,解集為?c,2?；c?2時, 解集為?2,c?；c?2時, 解集為?．

15．(2)-3

16．證明：(1）設－1＜x1＜x2＜+∞,則x2－x1>0, ax

∴ax?ax?ax(ax21122?x1>1且ax>0, 1?x1?1)>0,又x1+1>0,x2+1>0 ∴x2?2

x2?1?x1?2

x1?1?(x2?2)(x1?1)?(x1?2)(x2?1)

(x1?1)(x2?1)

x2?2

x2?1x1?2x1?1?3(x2?x1)(x1?1)(x2?1)>0, 于是f(x2)－f(x1)=ax?ax+21? >0．

∴f(x)在(－1，+∞）上為遞增函數．

(2）證法一：設存在x0＜0(x0≠－1)滿足f(x0)=0,則ax0??x0?2

x0?1，且由0＜ax＜1得 0

0＜－x0?2

x0?1＜1，即1

2＜x0＜2與x0＜0矛盾，故f(x)=0沒有負數根．

證法二：設存在x0＜0(x0≠－1)使f(x0)=0,若－1＜x0＜0,則x0?2

x0?1＜－2,ax＜1,∴f(x0)＜－1與0

f(x0)=0矛盾，若x0＜－1,則x0?2

x0?1>0, ax>0，∴f(x0)>0與f(x0)=0矛盾，故方程f(x)=0沒有負數根． 0