第一篇：《雞兔同籠》單元教學分析

小學數學精品教案

《雞兔同籠》單元教學分析

（一）教學目標

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

（二）內容安排及其特點 1．教學內容和作用

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面欲通過生動有趣的古代數學問題感受我國古代數學文化；另一方面在解決問題的過程中了解解決問題的不同方法和策略。

“雞兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。

2．教材編排特點

（1）由生動的情境引入，激發學生學習興趣。

教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地引出《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代數學問題的興趣。

（2）體現解決問題的策略和方法多樣化。

教材讓學生在經歷、體驗解決問題的過程中感悟解決問題的策略及方法的多樣化。首先，教材將《孫子算經》中的“雞兔同籠"問題數據變小引出例1，讓學生感悟化繁為簡的策略在解決問題過程中的作用。其次，在編排例1時，依次呈現了讓學生經歷從猜測到列表法，再到“假設法”解決問題的探究過程，在這一過程中，感受解決問題策略的多樣化。另外，在“閱讀材料”中，教材還介紹了古人的巧妙解法，拓寬學生的解題思路。

（3）拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中，一方面編排了類似的習題，例如“龜鶴問題”；另一方面還設計編排了生活中的一些實際問題，例如購物、租船等。從而讓學生在感受這類問題在日常生活中的應用的同時，鞏固列表法、假設法等解題策略。

（三）教學建議

（l）注意滲透化繁為簡的思想。

“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，1 / 2

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通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中的原題。教學時，教師應注意使學生體會到這一點。

（2）引導學生探索解決問題的策略和方法。

在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設法則有利于培養學生的邏輯推理能力，且是解決此類問題的一般方法。教學中，教師要給學生充分的空間，足夠的時間探究、討論解決此類問題的方法，并在小組交流、合作學習的過程中了解不同方法的特點，積累解決問題的經驗。當然，解決這類問題，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

（3）建議用2課時進行教學。

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第二篇：雞兔同籠教材分析

教材分析

“雞兔同籠”師我國民間廣為流傳的古代數學趣題，最早出現再《孫子算經》中，教材一方面意在 讓學生感受豐富的古代數學文化，另一方面在解決問題的過程中體驗解決這類問題的不同方法和策略。通過經歷猜測，列表，假設，推理等學習活動，培養學生初步的探究能力和邏輯推理能力。

數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，數學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數學思想方法小學數學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數學思想方法就是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。

其教學方法與常規課不同但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中，體會出解決問題的一般策略——假設法。,并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

學情分析

對于四年級學生而言，學生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，因此，教學中教師要充分發揮引領作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學生參與探究活動，使學生借助展開想象，促進數學思考，找到問題解決的方法

教學目標：嘗試不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體驗解決問題方法的多樣性，并能運用畫圖法、列舉法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

在解決問題的過程中滲透假設、有序等數學思想，培養學生的邏輯推理能力。教學重、難點

教學重點：理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。教學難點：理解假設法解決“雞兔同籠”問題的解題思路

本課我共設計了情境導入、探索新知、學以致用、課堂小結四個環節，探索新知是本節課教學的重點環節，也是理解的難點，教學中我為了體現化繁為簡的思想，我提出：“為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1 本環節讓學生充分經歷了觀察、比較、想像、推理、歸納、概括等數學活動與數學思考，探究用多種方法解決雞兔同籠問題，充分的探究活動，既培養了學生的合理的推理能力，又有效促進了學生思維能力的發展。

我指出：這兩種方法都是假設的，一種假設的全是雞，一種假設的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設法

首先介紹“孫子算經”滲透數學歷史文化，激發學生的學習需求，并引領學生“發現數學信息”培養學生的審題習慣和能力，其次出示雞兔同籠問題后，鼓勵學生“大膽猜想，驗證”，培養學生研究數學問題的策略意識。“化繁為簡”。讓孩子們初步體驗感悟數學思想方法。

二、借助圖表，嘗試解決 1.嘗試枚舉，解決問題

通過化繁為簡，出示變小后的數據，讓學生猜測，并讓同學感受猜測時也要遵循一定條件的必要性，為學生提供自主嘗試解決問題的時機，再利用表格來輔助完善猜測的過程，通過不斷調整，直到找到正確答案，從而引出列表法，強調學生在運用列表法解決雞兔同籠問題時，最好選擇“取中列表”的優化方法，通過提出雞兔數量很多的情況，運用列表法解決有一些麻煩，不太合適，引出解決雞兔同籠問題解法多樣性的必要性。

2.聯系表格，建立假設

由于同學們在平時解決問題的習慣都是用寫算式來解決，通過同學們觀察列表并整合自己預習的情況，建立假設，誘發學生探究算法的需求，借助表格讓同學們發現解決雞兔同籠問題的關鍵所在，初步感知解題的思路，首先，通過同學們的小合作探究，嘗試運用算式表示出來，并匯報清楚自己的解題思路，其次，教師運用數型結合再一次形象的用圖形和算式來解決雞兔同籠問題，同時培養學生認真傾聽和善于反思，善于總結的意識和能力

第三篇：課例分析《雞兔同籠》

教學內容：第112～115頁。

教學目標：

1.了解雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。

教學難點：

理解用假設法解決雞兔同籠問題的算理

教學過程

一、創設情境，生成問題

1、同學們，看老師手里是什么(硬幣)，有數字1的一面，我們叫(正面);沒有1的一面，我們叫(反面);老師拋硬幣想想它是哪面朝上?

我們來看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢?(我們是猜的)同學們真會猜，這節課呢同學們就大膽的猜一猜請。看大屏幕。

2、課件出示

(1)雞兔同籠，有2個頭，共6條腿，幾只雞，幾只兔?(驗證)

(2)雞兔同籠，有3個頭，共8條腿，幾只雞，幾只兔?(驗證)

同學們真了不起，還愿意繼續猜嗎?

3.出示原題

師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題(課件出示《孫子算經》中的原題)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

(1).理解題意

師：同學們知道這道題的意思嗎?請試著說一說。

生：這道題的意思是現在，雞和兔在一個籠子里，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，問雞和兔各有多少只?

師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：(課件出示)籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只?

(2).揭示課題

師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節課要研究的問題。

【設計意圖：師利用學生感興趣的拋硬幣的游戲引入，不僅調動了學生學習的積極性，而且激發了探究的興趣和動機。老師又利用我國古代數學名著中的數學趣題的學習，讓學生受到了數學文化的悠久與魅力，明確了本節課學習的目的與要求。導入新課的方式多種多樣，惟有適合學生學習所需的才是最佳。】

二、探究交流、解決問題

1.出示例1

師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只?

2.理解題意.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?

學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。(課件出示)

3.探索策略

(一)猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

學生猜測，老師板書

2、怎樣才能確定同學們猜的對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)

3、和學生一起驗證，找出正確的答案。

列表法：

雞的只數876543210

兔的只數012345678

共有腿數16***83032

先假設有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

師：學生說出7只雞，1只兔子，問怎樣計算出的腿數?72+14=14+4=18

問3只雞，5只兔子是26條腿嗎?32+54=6+20=26

師：誰和他的方法一樣?能再講講嗎?

師：追問有些同學在填表時寫出的腿數特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣?

(因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。)

4、像你們這樣，采用列表的方法，不重復、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數學中也稱為列舉法

5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣?(生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。)

6、那我們還有研究新方法的必要。

【設計意圖：既鼓勵學生大膽猜想，又能讓學生體會到猜想法的局限性，還能激發學生探索解決問題新策略的興趣，這樣的教學正是新課程所需要的高效教學。】

(二)嘗試假設法

1、、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。)

2、假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢?(把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢?即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔)

3、上面的過程能用算式表示出來嗎?請同學們試試看。

(學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。)

4、假設全是雞：(板書)

82=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有82=16條腿)

26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)4-2=2(假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)

102=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就是兔的只數。)

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞)

5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：32+54=26(只)，5+3=8(只)。

師：看來做對了，最后寫上答語。

6、假設全是兔

7、、我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是

假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿)

8、先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌或小組討論。

(學生討論寫算式，然后指名板演。)

84=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿)32-26=6(條)(把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿)

4-2=2(假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。)

62=3(只)雞(那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢?就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以62=3就是現在雞的只數。)

8-3=5(只)兔

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設法)

【設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本節課的教學重點，也是教學難點。為此，教師以表格中數據變化規律為探究基礎，以小組合作、師生互動為探究方式，以課件動態演示為探究輔助手段，巧妙地將認知經驗和思維過程轉化成了數學語言，即數學算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發展了學生的思維水平和推理能力。】

(三)畫圖法

給每只動物先安上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。

問：誰聽懂他的方法了?能再說說嗎?你覺得這樣做怎么樣?(結合課件演示)

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解，但如果雞兔只數很多時，就會不太適合。

(四)列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎?(方程的方法)

要用列方程的方法就必須找到等量關系式。

通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢?

(兔的只數+雞的只數=8;兔的腿+雞的腿=26條腿)(課件出示)

這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設一個未知數為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數為X只，根據兔和雞共有8只。那雞的只數就可以表示成：(8-X)只)，因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，(8-X)只兔就有4(8-X)只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4(8-X)=26

1、解：設雞有X只，兔有(8-X)只。

2X+4(8-X)=26

在解的時候可以根據等式的性質將減變成加，分別加上4X，再來解。

2、解：設有兔X只，雞有(8-X)只。

4X+2(8-X)=26

同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，(設兔的只數為X好解點)所以我們可以設腳數多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關系：設頭數，以腳數相等來列出方程;

[設計意圖：代數法是學生在五年級已學的舊方法，但運用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。教師以舊知識和舊方法為基礎，放手讓學生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點設問，幫助學生真正理解過程、掌握方法、提升技能。]

3.小結方法

(1)請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?

(猜想法，列表法，假設法和代數法。)

(2)要你們解決《孫子算經》中原題，你現在會選用哪種方法呢?

(有的選擇假設法，有的選擇代數法。)

師：下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

課件出示《孫子算經》中原題學生解答并集體講評

請同學們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題?

學生舉出實例：

如買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價和總數量，還有總的價錢，求

和梨分別買了多少千克。自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子，求汽車

自行車分別有幾輛。

師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數學方法來解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。

【設計意圖：在計算教學中，需要算法多樣化，更需要算法的優化;同樣，在解決問題教學中，需要策略多樣化，更需要策略的優化。發散思維與收斂思維應該兼顧并進。但優化并不等于強加，優化也強調自主和需要過程。在這里，教師對此都恰倒好處地予以了關照。】

三、鞏固應用，內化提高

1.課件出示做一做1

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了龜鶴問題，你認為龜鶴問題與雞兔同籠有什么相似之處?課件出示(龜相當于兔，鶴相當于雞)展示學生作業，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用雞兔同籠問題來解答的問題都可以統一叫做雞兔同籠問題。下面我們就用剛才學到的雞兔同籠方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

3、課件出示做一做第二題。問這道題與雞兔同籠問題有相似的地方嗎?有哪些地方相似?(大船相當于兔，小船相當于雞)學生獨立完成，集體講評。

4.一輛汽車參加車賽，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比賽期間，有幾個晴天?有幾個雨天。

5、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

6.一百個和尚吃一百個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人吃一個。大和尚有多少個?小和尚有多少個?

【設計意圖：《孫子算經》中原題的解決，讓學生進一步感受到了我國古代數學的魅力;放手讓學生對生活中類似于雞兔同籠問題的列舉，讓學生體會到了此類問題在現實中的廣泛存在，進而凸顯了本節課的學習價值，從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到假設法、代數法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。】

四、回顧整理，反思提升

本節課你有什么收獲?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的?

【設計意圖：引導學生進行回顧與反思，有利于學生對知識的鞏固。而對于五年級的學生來說，不但要養成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領下，在反思與交流中培養出來的。】

板書設計：

雞兔同籠

1，列表法 2，畫圖法

3，假設算術法

4、列方程

教學反思：

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。本節課主要是借助我國古代趣題雞兔同籠這個題材，培養學生從多角度思考，運用列表法和假設法解決問題的能力。因此本節課重在研究解決雞兔同籠問題的方法和策略上。

在實際的教學中，我發現了以下幾個問題：

1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了假設法的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發現學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

2、在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的內容，導致最后沒有時間來解決生活中的實際問題。

3、教學中出現的問題，學生表面上會做這一道題，卻沒有能力舉一反三，解決雞兔同籠這個模型中的其他題。我感覺似乎方法都呈現了，但是幾乎都是蜻蜓點水，沒有一種方法是講透講實的。

4、應該在探究中學生發現和提出問題的能力得到培養，提出解決問題的能力以及表達思想和交流成果的能力，學會利用多種有效手段，通過多種途徑獲取信息的能力都有所增強。

在經歷這一次聽評課的過程后，我深深地感受到，我們期望的不僅僅是學生對于這一個知識點的學習，而是能感悟到更多更廣的數學思想和方法。對于作為新教師的我，更不能只站在一課一得的這個基準上。通過這一節課的研讀與授課，我想我也收獲了許多，這一個小小的廣角，也給了我更大的視野，更大的世界。

第四篇：雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計及設計意圖

一、教學內容：人教版實驗教材小學數學六年級上冊P112-114

二、學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

課前，我對我班學生進行調查，發現一小部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。

五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經》中的原題。原題解讀

[設計意圖：從古書中的原題引入，激發學生的興趣，使學生感受古代數學文化，增強民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。]

3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數一數你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發現了什么規律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結

[設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律。]（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結

[設計意圖：此環節是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。]

（四）鞏固練習

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。]

五、總結提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

教學反思：

本課的教學，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論，使同學在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。由于學生原有的認識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學的過程中，我允許不同的學生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學提出不同的要求，使不同的學生在一節課中都有不同程度的提高。

第五篇：雞兔同籠教學反思

雞兔同籠教學反思15篇

雞兔同籠教學反思1

雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：

一、關注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的`知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教學反思2

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培

訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。

老師在學生交流匯報的.過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。

這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。

4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

雞兔同籠教學反思3

在《雞兔同籠》的教學過程中，我主要體現的教學思想是：培養深入思考的意識，養成不斷追問的習慣，形成數型結合的策略，主張奇思妙想的膽識。

1、給學生創設一個開放、自由的空間，讓學生真正成為課堂的主人。課堂上，我允許學生用自己喜歡的方法解決問題，并給學生搭建一個展示的舞臺，充分張揚學生的個性。才使課堂出現爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。

2、多種數學思想、方法的滲透，提高了學生的`解題能力。本節課學生不僅學會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學會了假設、折半、金雞獨立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數學思想方法的熏陶。培養了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。

3、師生交流充分，交流作用發揮明顯。課堂上，學生各自發表自己的意見，傾聽別人的意見。互相評價，取長補短。渠道暢通，課堂是流動的，有生命的，學生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學生的思維在交流中不斷提升。

4、教學設計重點突出，使學生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學生展示了這兩種方法，并進行了師生質疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊學生的思路，簡化處理。使不同的學生學不同的數學，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、教學中存在著不少問題：

（1）預設學情的初知不足，起點太高，在出示例題時，隱藏的條件沒有說明，導至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；

（2）課堂組織的有效管理不到位，導至許多學生沒有認真傾聽、認真獨立思考，練習不會，教學內容完成不了。

6、課后給我留下一個深思的問題：

（1）課堂中是看老師的表現還是學生的表現？

（2）孩子在課堂中是否學的快樂？

（3）孩子是否學的有效？

雞兔同籠教學反思4

雞兔同籠問題是我國古代數學名著《孫子算經》中出現的廣為流傳的數學趣題。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。

本節課我依然遵循數學學習的規律，從較簡單的問題入手，由易入深，先讓學生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動物的只數和腳的數量之間的關系，同時探索隨著雞兔只數的變化，腳的數量也跟著變化的`規律。通過展開小組討論，引導學生從表格中找出等量關系式，運用以往學過的方程知識，用方程解決雞兔同籠的問題。然后采取自學的方法體驗雞兔同籠中雞兔的頭數和腳的只數關系到用“假設法”經歷探究過程，此環節是本課的重點，學生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個人或集體的智慧在這里得到展現，最后了解古人的解法“抬腿法”，然孩子感受古人的無限智慧。方程解、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

在這節課的實際操作中由于我課前準備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，太流程化，沒有顧及到每一位學生。胡子眉毛一把抓，沒有突出重點。比如孩子們在表演網絡解決法事先準備的就不夠充分，導致當堂搞砸。在學生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導，對于學生的列式沒有指明理由，因此感覺學生在全班交流的過程中出現不能理解的情況。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把假設法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分學生都能從多角度思考，運用多種方法來解題。小組合作學習中我覺得自己調控不到位，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;今后在課堂教學中，我會加強小組合作的建設，讓小組合作學習有目標，有過程，有結果。

反思本節課的教學，在以后的教學中我會揚長避短，不斷突破，使教學走上一個新臺階。

雞兔同籠教學反思5

透過課前對學生的調查，我發現有一部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在必須的難度。在采用“先學后教，當堂訓練”的課堂教學模式時，我為學生設計了導學案，讓學生在嘗試，探索，交流合作中體會“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步構成解決此類問題的一般性策略。

一、學案導學，自主探索

“雞兔同籠”向學生帶給了現實、搞笑、富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生在課前自學，我為學生設計了導學案，輔助學生應用畫圖法、列表法、假設法、代數法等，從多角度思考，運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，為課堂上小組合作探究帶給素材，難得的是有學生運用了抬腿法來解決這個問題，抬腿法只用了簡單的兩個式子，但是正如學生所說這也是最難理解的一種方法。學案導學，自主探索，讓學生在自學后能真正把所學的數學知識技術應用到生活中實際問題中去，用數學的眼光看待身邊的事物，感受數學的價值。

二、合作交流，主動建構

在解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，有猜測、列表、假設和方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。在設計時，我思考到一部分后進生的實際，安排了畫圖法作為學生理解假設法的基礎。讓學生在課前自己嘗試著畫一畫，課中在教師的引導下分析畫圖法的思路，進而幫忙同學們理解假設法中的難點，讓學生能清楚的表達用假設法解決雞兔同籠問題的思考過程。在分析列表法的過程中，有意讓學去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現的，進而將列表法與假設法相關聯起來。可能有一部分學生會選取用列方程的方法來解決該類問題，因為用方程解這類問題的相等關系是十分簡單和清晰的，在設雞或兔的其中一個只數為X，則另一個只數能夠用含X的式子來表示，這個過程實際上也運用了假設法。然后根據雞、兔的只數與腳的總數的關系列出方程。在方程列好后，能對解答過程進行比較，讓學生明白設腳數多的這個量為X，能使解答過程變的簡便。

在實際課堂教學過程中，學生隱約感覺到了這些方法間的聯系——假設法，只是學生不敢說出來，在老師的引導下，他們才說出了這些方法間的聯系，比較難得的是學生基本能說出各種方法的優缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、當堂訓練，拓展延伸

在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。學生只要懂了，在后面的問題中，他自然而然會用到假設和方程的方法。在當堂訓練中我安排了3個層次的資料。第一個層次有數量關系分析輔助，第二個層“雞兔同籠”問題的基本型，第三個層次是選做題。讓學生解決不同難度層次的問題能夠檢驗學生對“雞兔同籠”問題解決方法的'掌握程度。這樣的設計能夠使潛能生不至于由于問題太難而束手無策，也不會使優等生因為問題太易而簡單地套用方法。

在實際操作過程中，這也是本課時最大的遺憾，不是練習的設計有問題，而是課堂教學資料太多，以致教學時間不足，使得練習的時間沒能得到保證。

本節課的成功之處：

一、注重解題策略的多樣

教學中，我引導學生從多角度思考問題，運用了畫圖、列表、假設、代數等多種方法解決問題，促進學生數學思維潛力的發展。

二、注重數學思想的滲透

我在引導學生運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數學思想。如：將“雞兔同籠”的原題數據改小中滲透了化繁為簡思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想，“算術法”的策略中滲透了假設思想，“方程”的策略中滲透了代數思想等等。

三、注重學生思維的培養

在導學案中，我讓學生依次經歷畫圖、列表、假設、方程這四種解決問題的方法，并注重了這些方法之間的聯系和層次，有意識的對學生進行了思維培養。

四、注重數學文化的培養

教學中，我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來，尤其是后面把腿的只數減少一半后，這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現！更使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默、有情搞笑的一門學科。

雞兔同籠教學反思6

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。

好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法、畫圖法和假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的`把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。

雞兔同籠教學反思7

通過研讀教材和教學用書，我知道雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學著作《孫子算經》中，雖歷經1500多年，該類問題還是向我們展現出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學，那么該類問題中究竟蘊含著怎樣的數學思想，我們在教學中應該怎樣構建該類問題模型，教給學生解決該類問題的方法，使學生的數學思維得到相應的發展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學的立足點。很幸運的是在查閱資料的過程中我有機會讀到了《“雞兔同籠”問題中的數學思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發。

這段話給我這節課的教學設計起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當轉化、猜想、列舉、畫圖、假設、建模、代數、抬腳等多種數學思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關聯之處。轉化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設的前奏，畫圖是對列舉的結果的形象呈現和為假設提供的`直觀支撐，假設是對前面諸法的有效提升，建模則是假設的必然結果，代數是假設的聯想產物，抬腳無非是假設的另一種特殊形式。”

“如果按思想方法的作用給其分類，轉化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設做好了鋪墊或延伸，但會受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設和代數的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數的思想方法，都是在前面教學中教師多次滲透、學生領悟較深的思想方法，惟有假設和抬腳才是本節課中新出現的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設，且具有很強的局限性。由此看來，學生真正最需要獲得的，又能適應解決問題普遍性要求的一種新的數學思想方法就是假設。”在進行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節課，通過對這節課的實際教學，檢查了學生這節課的學習效果之后，我對本節課有了以下幾點反思：

1、體現了解決問題策略的多樣化與優化

雞兔同籠問題作為六年級數學廣角的內容，那它的思維含量必然很高，由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了六種不同的方法：列表法、假設法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進行練習時，我先讓學生選擇自己喜歡的方法進行接的解答，指名生匯報后，進一步問：“還可以怎樣解？”促進學生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，而且更好地體現了解決問題策略的多樣化與優化。

2、注重了數學思想、數學文化的傳承

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數學思想方法，培養了學生的學習興趣和能力。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。

3、形成了假設的數學思想

課前，我就感受到了這節課容量大，學生難理解，如果一節課中要求學生理解所有的思想內涵，必將導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。教學中，我并沒有平均分配學習時間和關注度，而是結合孩子們認知方式的，選取了算術解決的假設模型為本課數學思想的重點去滲透，讓孩子們在學習解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數學思想。正如一些聽課老師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題，那這節課的教學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。

4、構建了該類問題的數學模型

在學生重點掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉，告訴同學們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應用，體現數學的生活味和應用價值。讓學生感受到“雞兔同籠”問題的學習，貴在學習一種假設推理與代數方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認識，構建了該類問題的數學模型，形成了知識的遷移。

雞兔同籠教學反思8

雖然課已經上完，同課異構的教研活動也已經結束，但是我明白我們的教學工作并沒有結束，我不能停下前進的腳步，是就應靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。

一、對教材的分析要全面、到位，把握內在聯系，分清主次輕重。

從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經能理解并解釋應用假設法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。難道教學不就應從學生已有的知識經驗水平出發？學生已經掌握的我們還要給硬逼回原點，從零開始嗎？

這一連串的疑惑多虧了學校領導和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人啊！讓我重新細細地、全面地解讀教材，才明白其實假設法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數學思想，它們是相互關聯的。教材將這一經典、傳統的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，引導學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從而發現一些特殊的規律，體會解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。

二、注重思維潛力的培養和數學思想的滲透。

讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理潛力。用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到畫圖法、假設法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。

教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

三、注重數學文化的'傳承。

雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數學文化”和《孫子算經》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味，也讓“數學味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

四、真正讓學生親身經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，讓不同的學生學有不同的數學。

由于學生原有認知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有必須的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導學生從上往下看、從下往上看、從左往右看發現規律，體會雞兔只數變化之間的置換關系。等待學生充分掌握規律，已經躍躍欲試了，教師再指引學生運用自己發現的變化規律在表格中調整驗證過程，進行二次調整，快一點找到答案？學生不但能夠應用跳躍列表法、取中列表法，來調整過程，而且部分學生已能把跳躍和取中的方法相結合起來列表解決問題。最后引導學生對解題技巧進行歸納與總結：做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據題目的條件，選取適當的方法，找到解決問題的小竅門！

這樣學生在具體的解決問題過程中，他們根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進行解答，沒想到一會功夫，已經一大部分學生把3道題都解答完了，就因為他們在自己親身經歷的調整過程中學會了將取中和跳躍的方法相結合，所以速度之快。這同時也體現了不同的學生在同一節課中都有不同程度的提高，不同的學生學有不同的數學。

五、教師要走進課堂，走進學生的心里，注意捕捉并利用課堂生成的新資源。

這是我教學這一課之前感到有困難的，也是我教學時做得不夠到位的地方。比如：學生猜出雞兔各幾只后，有個別學生就開始用口算進行驗證。此時，教師的引導讓學生感覺需要列表的必要性不夠明確。

雞兔同籠教學反思9

對于我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？

引導學生畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的.結論。

雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

雞兔同籠教學反思10

《雞兔同籠》問題教學對于四年級的學生來說有一定的難度，課前我對我班的學生進行了調查。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有一定優勢的，主要體現在以下幾點：

一、好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。而對于四年級的孩子來說，大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的'時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的內容。本節課重在方法的滲透，學生必須經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的引導，這樣學生必須有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思11

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數學趣題。

最早出現在《孫子算經》中。北師大版五年級上冊教材對于這個問題的解題設計，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫圖法、假設法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學中，這幾種方法都要提到。經過對教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺得這幾種方法歸根到底都是假設法，畫圖法和假設法更是同出一轍，一個是直觀的假設，另一個是把直觀的假設抽象成數字符號表示而已。考慮到方程法學生不會解，所以決定以教材為重點，先用一個課時上列表法，再用一個課時上畫圖法和假設法，用兩個課時上完。如果過中有學生用到方程解的，也給予肯定。

上課之前，我們都覺得學生對于畫圖法和假設法應該較為容易理解，通過教學后發現，學生對于列表法，特別是對逐一列表法，學生們普遍都能理解掌握，對于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學生能夠靈活運用。反而是假設法，雖然有畫圖法輔助理解，相差的腿數，為什么要除以雞兔的腿數差，學生還是難以理解。授完課之后，我們還發現了另外兩個更為嚴重的問題：一是學生在學了假設法后，覺得假設法比列表法的書寫來的簡便，更喜歡用假設法，而他們又沒能理解透徹這種方法，常常用相差的.腿數除以雞腿數或兔腿數，導致解題錯誤。二是學生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題，一但換成另一個內容的類似雞兔同籠的問題時，學生卻不懂填表頭。

如：（1）新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾個？

（2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個，晴天一天拔20個，小白兔共拔了112個蘿卜，平均每天拔14個，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？

出現這些問題，我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把列表法與表頭的填寫方法作為重點來上，其他的方法根據學生的認知水平適當處理。

雞兔同籠教學反思12

《雞兔同籠》問題向學生提供了現實，有趣，富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，教學時激發學生展開討論，應用猜測，列表，假設等多種方法，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學習的過程中積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的知識運用到生活中，用數學的眼光看待身邊的事物，體會學習數學的價值。這節課主要體現以下幾個方面：

1、充分調動學生的積極性。

當問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。體現了學生是學習的主人。

2、關注每一個同學的發展。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優秀的學生，讓他們根據題目的條件靈活選擇適當方法。這樣做的目的.，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級上冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我滲透數形結合的思想方法，采取畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

3、體會到數學就在我們身邊。

通過學習，使學生知道了假設的數學思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學生對雞兔同籠問題的認識，幫助學生建立數學模型，掌握解決這一類問題的方法。

另外在實際教學中遇到的困惑：

1、學生在學習例題時往往會出現刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設法的解題思路，體會不了其中轉換的數學思想，進而出現了會列算式但不知道算式的真正含義。

2、對于課堂上學生獨立思維的訓練，也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾，由于本節課是一節邏輯思維很強的新授課，對于一部分程度較好的學生，“放”開思考與探索學生完全能獨立完成，但對于程度較弱的學生，“放”只能使他無從下手，糊涂的上完一節課。那么對于本節課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！

3、《數學廣角》是一般是不作為考察范圍之內的，那么教師在教學本單元教學應該怎樣對于課堂定位，知識點應該教學到什么程度也是很多老師在實際教學中的一個困惑。

雞兔同籠教學反思13

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，課前我對我班的學生進行了了解。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還就應在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有必須優勢的，主要體此刻以下幾點：

一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的`方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的資料。本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思14

教學完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，出現了這樣一道題。“雞兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應該是沒有問題的。一個學生問我，“老師，這道題可以用“假設法”做。可是我已經忘了假設法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經過。

雞兔同籠出現在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜測和調整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個合理區間中不斷逼近正確的答案。我記得當時是通過一個幸運52的“猜價格”導入的。孩子在課堂中也展現了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設法”。其實以前我們奧數內容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會后，這確實是解答此類問題的`最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調整，這樣是費了一些時間。“假設法”的介紹時間相對就短了許多，孩子當時聽懂了，過一段又忘了，這實在是再正常不過的事。

這是個聰明的學生，見我半天沒有回答，馬上說：“老師，其實我記得這節課的內容，就是一時忘了怎么做了。”我說；“那你可以列表看看呀！”。“老師，列表我會，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執著的孩子，他不肯走，一個勁的說：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。

這件事過去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數學方法。希望這些數學思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數學了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當時間發生沖突時，我們更愿意讓孩子多感受多經歷，相對講授和練習的時間就少了。象雞兔同籠這樣的問題學生掌握假設法，不反復練習是很容易遺忘的。但是一節課的時間是有限的。孩子的經歷也是需要大量的時間。就我們現在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂！可是，這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向，他認為猜測再調整太麻煩，當他沒有學到“假設法”時，他沒有比較。但當他比較之后，他執著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是，簡潔明了不正是數學的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數學的美，當孩子感到數學的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡單的方法，老師樂意給你再講一遍。”

雞兔同籠教學反思15

課堂上，黃老師從《孫子算經》中的古代名題導入，讓學生解釋意思，并猜想雞和兔的只數。當學生感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學生獨立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學生充分思考的時間，所以在匯報時，學生精彩紛呈。匯報時，學生依次展示了圖示法、列表法、假設法，每種解法黃老師都讓學生說全說透，如說圖示法時讓學生用學具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學生自發的掌聲；說列表法時得出結論后又讓學生進一步觀察發現其中的規律，并學會用規律快速解決問題；重點而詳細的解說假設法，突出本節課的重點，并讓多名學生反復說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學生都理解假設法。最后，黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題，培養學生的應用意識，并學會用數學的眼光看待生活中的問題。

課后，老師們進行了積極的評課，肯定本節課體現了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節課作了總結，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為：

1、本課的導入不宜使用原題來化繁為簡，不是學生自己的`思考而是老師強加。

2、思維是本課的重難點，應該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設法”時應結合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。

3、應用之后建模，進一步培養學生的模型思想。形成良好的思維習慣。

而后，數學組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。