第一篇：國家課程標準蘇教版小學數學實驗教科書重點課題中期小結

國家課程標準蘇教版小學數學實驗教科書重點課題

《培養小學生運算能力的研究》中期小結

（2012.9.-2013.8.）

《培養小學生運算能力的研究》是國家課程標準蘇教版小學數學實驗教科書第五期重點課題，課題于2012年10月立項。蘇教版版教材在編排上突出了計算的綜合運用以及算法多樣化的特點，將過去以“算理教學為中心”的教學編排模式改革為“以解決實際問題為主線”的學生主動嘗試和探究的系列活動。計算教學也隨著發生了許多可喜的變化，如：教學內容的呈現方式煥然一新，注重情境創設，加強了數學與生活的聯系，重視學生的自主探索、合作交流，注重算法多樣化等等。新教材給計算教學帶來新的活力，為培養學生運算能力提供了新的契機，但同時也帶來新的困惑和挑戰。本課題以蘇教版教材為依托，聚焦于如何科學地培養學生的運算技能，提高計算教學的有效性這一問題，在借鑒傳統計算教學的經驗的基礎上，運用新的課程理念，對基本運算技能的標準以及運算技能培養的科學化進行深入分析，尋求計算教學的有效策略，從而讓學生樂在其中，促使學生在生動活潑、輕松愉快的學習中提高運算能力，促進學生綜合素質的全面發展。

一、研究的具體目標和主要內容。

1.課題研究的具體目標：

1）通過研究探索，有效提高學生學習計算、學習數學的興趣，牢固樹立學生計算準確、精確、正確的信心。

2）通過本課題的研究探索，教師能從整體把握小學生計算能力培養的目標，形成相應的方法、策略。大幅度、大面積提高學生的計算能力，從而提高學生的數學學業成績。

3）通過研究探索，使學生形成靈活運用計算方法的意識，激發學習的興趣，掌握科學的學習方法，形成靈活計算的技能和習慣。

4）努力尋求有效培養運算計算能力的教學策略，積累科學培養學生運算技能的寶貴經驗，不斷提高教師的數學專業素養，促進教師數學專業化發展。

2.課題研究重點圍繞以下幾問題： 1）抽象算理與具體算法之間的關系； 2）計算教學科學訓練與機械重復之間的關系；

3）培養學生運算能力與提高學生解決問題能力的關系； 4）如何在數的運算教學中培養學生的數感。

研究重點：運算能力的培養不是一蹴而就的，運算能力的發展總是從簡單到復雜、從低級到高級、從具體到抽象，有層次發展起來的。因此如何把運算能力的培養貫穿于師生共同參與數學教學活動的全過程中，尋求科學培養學生運算能力的教學策略，是本研究的重點。

研究難點：運算能力的培養是一個長期的過程，應伴隨著數學知識的積累與深化。運算能力的培養與發展不僅包括運算技能的逐步提高，還應包括運算素質的提升和發展。如何在運算技能提高的同時發展學生數學的思維能力，是本課題研究中要關注的難點問題。

二、實施過程

（一）組織安排

人員配備：主持人陳燕香，福建省數學學科教學帶頭人，教育部福建師范大學基礎教育研究中心兼職副研究員，在理論引領與課堂實踐方面有著較為深化的專業素養，是課題得以順利開展的堅強后盾，全面負責本課題的研究工作。課題組成員均為市級骨干教師，兩名為省農村數學骨干教師，多名教師在國家級刊物上發表過文章或獲獎，有的教師多次上過市級和縣級的公開課并獲得市一、二等獎。

開放的環境：課題人員可以根據自己所教學段，結合課題的研究目標確定自己研究的子課題，給研究工作帶來自由的空間。如：針對于如何提高數學計算的正確率。有的教師確定了如何培養學生養成驗算的良好習慣？有的教師針對簡算教學，進行小學高年級簡便計算的錯因和分析研究。

（二）實施情況

1、【問卷調查——把握方向】

2012年9月開始做課題的前期調查工作，分別在全縣三所城關小學、一所城鄉結合部學校和一所農村小學進行“小學生計算能力”教師問卷調查和學生問卷調查；同時結合半期考試的質量分析進行“透過試卷，反思計算教學的得與失”，從中探尋計算教學中教師存在的困惑與問題，讓課題研究更有針對性，更具實效性。2012年10月由南京東方數學教育科學研究所立項，目前正處于課題的第一階段研究。2012年12月29日下午，在古田縣第一小學多媒體教室隆重舉行開題活動，會議由課題負責人古田縣教師進修學校小學教研室的陳燕香老師主持，具體布署了課題研究的階段任務，并針對教師問卷的內容進行分類、梳理，明確課題研究的重點，讓課題研究更有方向感。2.【每周一讀——理論引領】

沒有理論的實踐是盲目的，沒有實踐的理論是空洞的。為了開闊教學視野，更好地用理論引領課堂實踐，課題組的“每周一讀” 要求每個課題成員把學習自覺化：圍繞《小學數學教師》中的有關計算教學的內容，自己每周精讀一篇文章，并用讀書文摘卡或者專門本做好記錄。內容分自選和必讀兩部分，必讀的文章由主持人在課題Q群里推薦，如：“在理解算理的基礎上構建算法”、“問題情境：計算教學的活力源泉”、“在尋找數字關聯中發展數感”，“計算法則教學的反思與教學建議”，同時定期在群里組織讀書沙龍交流，分享各自的學習體會。“陳老師每期指定的閱讀內容和《小學數學教師》。閱讀的好處不必多說，被動者只有這樣才多少看閱讀多學習。說的就是我，有時成長是逼出來的。” 3．【在線研討——智慧碰撞】

互聯網打破了教師時空互相隔絕的現狀，建立基于網絡的區域教師成長共同體。通過網絡與專家和同伴進行交流，開展持續的交流磋商，打造了互相合作、共享問題、共分喜悅的一種以教師為中心的學習共同體。基于課題組成員分布在城鄉各個學校，課題組推行“相約網絡”教研沙龍，有效促進了課題的有序進行。建立課題研究“暢享課堂”QQ群（群號： 119271382），每個星期組織一次讀書沙龍交流活動，每個月圍繞一個主題進行一次在線研討。第一階段的研究主要圍繞“情境創設與算理理解”、“如何讀懂教材，找準算用結合的結合點”，情境與算理”等問題進行研討。課題組定時在群里組織教師或進行專題學習、或進行專題評課、或分享讀書心得、或討論自己平時教學中的問題。這種交流，超越任何一種形式的培訓。在這個過程中，課題組成員暢所欲言、彼此交流、相互啟發，借助網絡，我們可以走得更遠。一個實驗教師深有感觸地說：“加入課題，每階段定時的學習研討，給了我們很好的學習研討的空間及時間上的保證。在Q群里我們可以分享彼此小階段的收獲，還可以討論彼此時時教學上的困惑”。

4.【同課異構——精彩紛呈】

日本東京大學教育學博士佐藤學在《教師的挑戰——寧靜的課堂革命》這本書中非常精辟地指出：“教師的研究成果并不是靠《研究集錄》表現出來，顯示教師研究成果的唯一表征就是課堂的事實”。對于一線教師來說，親近課堂的學習是最真實的。課題組摒棄蒼白無力的純理論的灌輸，選擇了最有效的學習途徑——以課堂為主陣地，課題組的每個成員都要上一節計算課，展示了以“計算教學”為主題的教學研討課。從內容劃分上，第一階段主要研究蘇教版下冊有關計算的內容，第二階段將會針對上冊的計算教學開展課例研究。從2013年2月至2013年6月，課題組有12位教師開設計算教學公開課，同時采用“同課異構”的研課模式，其中三位教師選擇的課題是三年下冊的《兩位數乘兩位數》、兩位老師以四年下冊的《混合運算中括號》為上課內容、三位老師上了五年下冊的《異分母分數加減法》，而六年級的三位教師則挑戰了即難又冷門的《計算復習課》，同時彰顯了“同課異構”的研課模式的獨有魅力：同樣的教學內容，不同的教學設計，不同的學生，不同的老師展現不同的教學風采，演繹出不同的精彩。每聽完一節課，我們都會反思：“如果再上，哪些地方可以改進” ？大到整節課的整體構思結構，小到一道題目的設計、一個數學活動創設，一個教材情境的改造，甚至學生一句不經意的嘀咕??每一位參與者就在這一次次的觀察、聆聽、賞析、反思、修正中互相學習，與同伴與學生在課堂上獲得不同層面的發展。

5.【互聽互評——共享成長】

課題組聚焦于如何真正有效提高學生運算能力這一問題，以課堂為課題研究的主陣地，走進課堂，圍繞上課、聽課和評課三個環節，及時總結經驗發現問題。評課采用集中評課，形式上把現場評課與網絡評課相結合。中年段的五節數學課采取現場評課，于2013年4月2日在進修學校四樓多媒體教室進行。上課的老師說明自己的備課設想，其他教師聚焦問題，暢所欲言，主持人陳燕香老師做了“讓我們從改變一點點做起”的專題講座，勉勵課題組的老師“每一位優秀教師的成功之路，都是由無數個‘一點點’鋪就的。只要每天改變一點點，我們就會一點點改變，在不知不覺中駛向成功的彼岸。”同時對五節課進行全面的解構，引導大家從以下三個問題進行反思：三節計算課的情境對于算理的不同作用？如何把握好計算法則教學的度？算用結合的思想如何體現？最后總結了本階段課題研究的問題和今后研究的方向。

高年段的五節數學課的評課活動，于2013年6月5日在課題研究QQ群里進行。針對五、六年級的課題，評課主題主要圍繞算理與算法的平衡要握哪些方面?要上好計算數復習性課你最關注的點是什么?大家各抒已見，真正做到“評”有主題、“聽”有所獲。通過課程組成員之間互聽互評的方式，教師們在真實的課堂上感受什么是“復習鋪墊”與“情境創設”有機融合；什么是“算理”與“算法”的平衡；什么是“估算教學無痕凸顯”； 讓孩子們愛上計算，讓每個學生暢游在計算樂園里；讓計算課脫去枯燥乏味的外衣，煥發出應有的課堂魅力，成為課題組老師共同的追求。

6.【心算暖身——我愛口算】“心算暖身” 環節化——在我們的計算課堂里，都有一道別致的風景：借鑒雷夫老師在他的《第56號教室的奇跡》里的“心算暖身”的作法，課題組要求把“心算暖身” 落實于自己的課堂，做為一個必備的教學環節（特別是中高年級）。在“心算暖身”中，我們把計算、數學知識點或常識融入心算游戲里，讓孩子們的思維因寧靜而致遠，迅速進入良好的學習狀態。如今《心算暖身內容專輯》已經成為我們課題的一個重要創新點和成果呈現，并匯編了二至六年級上冊心算暖身的題目。課題組鼓勵教師向家里有條件上網的孩子推薦“我愛口算網”，同時建議分層次練習：優生練速度，中差生提高計算的正確率，充分利用該網站免費提供的口算在線練習和自動批改的功能，體現評價主體的多元，激發練習興趣，讓更多的孩子真正愛上口算。

三、課題組取得的初步成效

1.課題研究整體推進情況：課題研究是教師專業成長的助推器。課題研究不是作秀，課題研究的每一步都要扎扎實實，要和教學實踐緊密結合，常態化的課題研究是富有生命力的。由陳燕香老師主持的國家課程標準蘇教版小學數學實驗教科書重點課題《培養小學生運算能力的研究》正在扎實、有序地開展。課題組采用網絡教研和課堂教學實踐相結合，定期開展專題在線研討、交流讀書心得、討論教學中的問題與困惑，把個人反思、同伴互助和專業引領有效結合，真正立足于服務并促進教師的專業化成長。教師對計算教學的重要性有了新的認識，正如一位實驗教師所言：“以往只知道計算學習對學生發展很重要，進行課題研究后，有了理論的支撐，對計算教學的認識有了很重要提升。而提高學生的計算不再單純從量上讓學生不斷重復，而在新課教學前，教師本身就對算理進行領悟，讓學生在新課階段就不僅學會算法還明白算理。使計算教學更生動，而不只有單薄的算法，和算法的不斷重復。”經過這段時間的研究與實踐，實驗教師對課題研究的理解更加深刻，研究的問題更加集中，研究的思路更為開闊。

2.課題組開題以來所獲得的成果。教師方面：

陳燕香老師撰寫的《讀懂學生的思維，動態把握學習的起點》發表于《教學與管理》2013年第8期。編寫的《小學數學計算高手》（四年級上冊）由江蘇人民出版社出版；2013年5月，古田三小蘭幼斌老師在寧德市小學數學優秀課例（視頻）評選活動中，執教的《簡便計算總復習》一課，榮獲二等獎；張水仙老師的《兩位數乘兩位數的筆算》一課，在2013年寧德市消協數學優秀課例（文本）評選活動中，榮獲二等獎。2013年4月張水仙老師撰寫的論文《“四”管其下，讓計算不成問題》在省教育學會小學數學教學委員會第十四屆年會評選中獲二等獎；蘭幼斌老師撰寫的論文《數學教學就該觸及數學的本質》榮獲福建省小學數學教學委員會第十四屆年會撰寫二等獎；2013.7.古田一小彭能波老師在縣技能大賽中榮獲第二名。

學生方面：經過近一學期的課題研究，學生的變化：

1、每節課始幾分鐘的心算暖身環節，大大提高了學生口算的興趣和速度。自己出心算暖身的題目，更是提高了學生計算的積極性。

2、更多的學生不再盲目計算，而轉向重視計算技巧，學會在計算之前先觀察數據的習慣，觀察題目有什么特點，然后再動筆計算學生，計算的正確率提高了不少。3.教師精心設計計算習題，讓學生有挑戰的信心，不再是厭煩。通過算理的學習，達成了算法的深刻理解（以前可能更偏重于算法的教學）。

四、今后研究方向

1．本學期針對蘇教版數學教材上冊的計算內容，繼續以課堂為主陣地，開放課堂、開展課例研究。課題組的每個教師上一節有關計算教學的公開課，下學期舉行全縣課題研究成果展示。2． 圍繞如何培養學生的運算能力，針對自己計算教學中存在的困惑與問題，提煉并深化子課題的研究，不斷在實踐中改進，總結中提高，探索提高學生運算能力的教學策略，形成自己個性的研究成果。

3．建立課題研究的過程檔案。結合課題的研究步驟有序開展研究，收集整理一系列活動材料，做好原始資料的整理和入檔工作，如優質計算課教案、教學反思、評析，課堂教學隨筆，相關理論學習的記錄，課題研究活動的錄像、圖片、報道等等。

五、研究展望。

回顧一年多來課題研究的歷程，在老師們的共同努力下，課題研究有了良好的開端，并已取得初步成效，但這僅僅是個開始。課題還在探索中，成果與問題同在。在今后的課題實施中，我們將繼續以讀書沙龍、同課異教、聽課評課、在線研討、質量分析等多種形式深化課題的研究，及時發現問題，調整和改進研究策略，建設一個實踐型的學習共同體，真正促進教師的專業成長。

“讓孩子們真正愛上計算，讓計算課堂煥發出生命的活力，”我們的研究還在路上，但前方的風景是如此迷人。我們一直在努力。

（執筆：古田縣教師進修學校

陳燕香）

2013年8月13日

第二篇：-義務教育數學課程標準實驗教科書(冀教版)

-義務教育數學課程標準實驗教科書（冀教版）

輔 導 講 座

---劉永昌

一、教材內容安排

本冊教科書共安排八個單元。“數與代數”、“空間與圖形”，“統計與概率”、“綜合應用”四個領域的單元安排和主要內容如下。

（一）數與代數（共五個單元）

第二單元——用字母表示數

主要內容：在具體情境中，用字母表示數；用字母表示加法運算律和長方形、正方形的周長、面積計算公式，根據給定的字母的值求含有字母的式子的值。

第三單元——乘法

主要內容：三位數乘兩位數的計算和估算，結合具體事例，探索乘法運算律和積、商的變化規律，應用運算律進行簡便運算。

第四單元——分數的認識

主要內容：認識分數的意義，分數與乘法的關系；分數的基本性質；約分、最簡分數和求兩個數的公因數及最大公因數；同分母分數加、減法和加減混合運算。

第五單元——小數的認識

主要內容：小數的意義；小數和分數的關系；小數的讀、寫；小數的性質和用小數表示較大的數。

第七單元——小數加、減法

主要內容：在解決具體問題的過程中學習小數加減計算和加減混合運算。

（二）空間與圖形（共2個單元）

第一單元——觀察物體

主要內容：結合實例，從不同方向觀察由兩個物體組成的事物；從正面、上面、左面觀察由4個以上的小正方體搭成的立體圖形。

第六單元——多邊形

主要內容：認識三角形、平行四邊形和梯形的特征，知道三角形內角和是180°，三角形任意兩邊之和大于第三邊。簡單的組合圖形。

（三）統計與概率（1個單元）

第八單元——統計

主要內容：認識復式條形統計圖，用復式條形統計圖描述事物；能讀懂簡單的復式條形統計圖。

（四）綜合應用（共安排4個活動）

果園收入預算——結合“乘法”單元設計

選擇果農估算果園收入的事情，給學生提供借助計算器，綜合應用乘、除法知識解決生活中的實際問題的素材，培養學生數學應用能力。

快樂的六一兒童節——結合“分數的認識”單元設計

選擇“六一”兒童節期間學生經歷過的熟悉的活動情境，鼓勵學生提出關于分數的問題，感受分數與生活的聯系。

做鏡框——結合“多邊形”單元設計

通過給一幅漂亮的風景畫制作鏡框這個現實生活中的實際問題，使學生經歷綜合應用數與代數、空間與圖形等知識，解決做鏡框這件事中選材和鏡框的構造問題。

測量身高——結合“統計”單元設計 通過測量全班同學身高的實踐活動，經歷簡單數據收集、分段整理、用條形統計圖描述和分析的全過程。

根據教育部規定的義務教育課程設置比例，數學課程占學校總課時數的13%～15%，每學期可安排68～79課時。本冊教科書共編排九個單元（包括整理與自評），共52課時，機動課時最少16課時。教師可以根據教學的實際需要靈活使用。

二、教 材 分 析

第一單元 觀察物體

本單元是本套教材第三次安排觀察物體的內容。在第一學段學生已經知道了從不同方向觀察物體所看到的形狀可能不一樣，經歷了從不同方向觀察長方體、正方體、球和由三個小正方體組成的立體，并能辨認所看到的平面圖形的基礎上進行學習。本單元的學習內容包括兩個方面：

一、觀察由兩個實物組成的物體，辨認從不同角度看到的平面圖形。

二、觀察由四個、五個小立方體組成的立體，辨認從不同角度看到的平面圖形。

《數學課程標準》對本學段“觀察物體”的具體要求是：“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。這就是說，對“觀察物體”的要求已經不僅僅局限于“從某一面觀察物體，描述看到的形狀”這一基本層面，而要求學生“能夠辨認、想象從不同方向觀察看到的形狀和物體的相對位置，這對學生的數學思考、空間觀念、空間想象力等都提出了更高的要求，同時，也是培養學生的觀察能力，發展學生的空間觀念的極好機會。

本單元教育目標

1.經歷從不同角度觀察物體的過程，能辨認從不同方位看到的物體的形狀。

2.經歷按要求搭立體的過程，能按要求用若干個小立方體搭成立體，能描述從不同角度觀察立體看到的平面圖形的形狀。

3.能根據平面圖形來判斷對應物體和觀察方向，獲得立體和平面視圖的直觀經驗，發展學生初步的空間觀念。

4.在操作、觀察等活動中，體驗數學活動的挑戰性，獲得良好的學習體驗，激發學生學習數學的信心和興趣。

本單元教材共安排2課時。

第1課時（P1－P3），觀察由兩個實物組成的物體。教材安排了兩個活動。活動一，設計了一個充滿童趣的四個“小狗回家”的情境和四幅從不同方向看到的圖畫。先讓學生觀察情境圖，再辨認教材中提供的四幅圖分別是誰（或什么方向）看到的。教學時，可先讓學生說一說每個小動物回家時，會看到什么，再判斷。活動二，呈現了三個小朋友畫暖瓶和杯子的情境圖以及他們畫的三幅圖畫。教學時，可采取不同的方式組織進行。如，準備實物，先讓學生討論從不同方向觀察，會看到什么，再判斷給出的三幅畫是誰畫的。然后，提出兔博士的問題，讓學生想象并交流“從上面看到的會是什么樣的圖形”。也可以教師給學生分組并提供實物，讓學生實際畫出自己所看到的暖瓶和杯子的平面圖，然后再判斷教材上三幅畫是誰畫的，是從哪個方向看的，最后討論兔博士提出的問題。

第2課時（P4－P5），觀察由四個和五個小立方體組成的立體。用4塊小立方體搭立體，教材設計兩個層面的活動，活動一，讓學生把4個小立方體任意搭在一起，在交流學生不同搭法的基礎上，引導學生從正面、上面和左面觀察自己搭的立體，并說出看到的各是什么圖形。活動二，把4塊小立方體搭在一起，但提出了從前面看、從左面看所看到的圖形的要求。也就是讓學生根據圖形想你搭成的立體。在學生動手搭和交流各自搭法的過程中，初步建立立體和平面視圖之間的聯系。教材在“試一試”中安排了用5個小立方體搭立體的活動。先讓學生根據給出的從前面看、從左面看所看到的圖形，把5個小立方體搭在一起。該題具有很強的開放性和挑戰性，教師要鼓勵學生動手嘗試，引導學生進行廣泛交流和展示，發展學生 2 初步的空間觀念。

第二單元 用字母表示數

用字母表示數是《數學課程標準》“數與代數”領域“式與方程”部分的內容，《數學課程標準》在4—6年級學段提出了三條具體目標：（1）在具體情境中會用字母表示數。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。本套教材關于“式與方程”的內容安排兩次落實三條標準要求。第一次，本單元的“用字母表示數”，主要落實《數學課程標準》的第（1）條目標；第二次，五年級下冊第三單元“方程”，落實《數學課程標準》第（2）、（3）條目標。

在過去的教材中，用字母表示數主要被作為學習代數知識的基礎，強調字母代替數在運算中的作用。在生產和科學技術不斷發展的今天，特別是數學與計算機的結合，使數學在研究領域、研究方式、應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學作為一種普遍適用的技術，有利于人們收集、整理、描述信息、建立數學模型，進而解決問題。所以，數學的應用或者說數學建模在學校課程中的地位顯得越來越重要了。那么，什么是數學模型呢？按照徐利治先生的提法，可以做這樣的解釋：所謂數學模型，是指針對或參照某種事物的特征或數量相依關系采用形式化的數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。徐利治先生還對數學模型作了廣義的解釋：凡一切數學概念、數學理論體系、各種數學公式、各種方程以及由公式系列構成的算法系統等等都可稱之為數學模型。由此看來，數學模型對小學階段的數學來講也不是很神秘的，如，自然數、分數、因數、倍數等概念，周長、面積公式，簡單的數量關系，運算規律、計算法則等都可看作數學模型。

《數學課程標準》在7－9年級的教學建議中提出：用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程。本單元教材內容的設計思路是：在學生已有知識、經驗背景下，讓學生經歷由具體情境抽象出簡單數量關系并用字母表示的過程，經歷由數的計算、圖形代數、字母代數等探索用字母表示加法運算定律的數學化過程。所以，新教材的用字母表示數，不單是代數運算的基礎，而主要是培養學生的符號感和數學思想方法，尤其強調使學生初步體驗數學建模的思想和方法。教材編寫的特點是：1.關注學生已有的知識經驗和生活背景，提供豐富的、有價值的現實問題，幫助學生理解用字母表示數的意義。2.重視數學思想方法的滲透，讓學生經歷從具體情境中抽象出數量關系，并用含有字母的式子表示的過程。3.給學生創造充分的獨立思考、自主嘗試、交流討論的空間。

本單元教育目標

1.結合具體情境，經歷從現實生活中抽象出簡單數量關系并用含有字母的式子表示的過程。會用含有字母的式子表示數量、加法運算定律，能用含有字母的式子表示長方形、正方形的周長和面積公式。

2.會用含有字母的式子描述現實世界中的簡單問題，在具體情境中，能對含有字母的式子所表示的意思作出說明，能根據給定的字母表示的數，求出式子的值。

3.在探索、驗證運算定律和解決用字母表示的數學問題的過程中，能進行有條理地思考，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。初步體會數學建模的思想和方法。

4.體驗數學與日常生活的密切聯系，認識到許多實際問題可以用含有字母的式子來表示，并可以借助含有字母的式子來交流。

本單元教材共安排3課時。

第1課時（P6－P7），用含有字母的式子表示數量。這是學生第一次接觸用字母表示數，因此教材在設計上注意從學生熟悉的事物入手，充分利用他們已有的知識和生活經驗，通過討論、交流等學習活動，從豐富的、具體的數與數的關系逐步過渡到用字母表示數。教材設計了三個活動：活動一，通過丫丫與妞妞對話的情境呈現了丫丫比妞妞大3歲的事例，設計 3 了一組關于妞妞不同年齡時，丫丫多少歲的填空題。通過用算式表示出妞妞1、2、3……10歲，甚至更大時，丫丫的歲數分別是1＋3、2＋3、3＋3、4＋

3、……、10＋

3、……。最后，抽象出妞妞a歲時丫丫的歲數是a+3歲。這里字母a是一個數，表示妞妞的歲數；a+3表示丫丫的歲數，也表示妞妞和丫丫歲數的關系。活動二，選擇了用字母表示買鉛筆盒的錢數的素材。在編排上，也是從買具體的3個、5個、18個鉛筆盒的錢數的式子9×3、9×5、9×18等，過渡到買x個鉛筆盒的錢數是9×x。“9×x”表示買x個鉛筆盒的總價(元)。然后，以“9×x”為例，說明在含有字母的式子里乘號怎樣簡寫，了解含有字母的式子的寫法。活動三，呈現了每大箱牛奶x元和每小箱牛奶y元這一具體事例和3個填空題：（1）各買1箱牛奶需要（）元；（2）1大箱牛奶比1小箱牛奶貴（）元；（3）買1大箱牛奶2小箱牛奶一共需要（）元。這三個題的結果都用含有兩個字母的式子表示數量，并且在這些含有字母的式子中都用到加法或減法，其中第（3）題中含有字母的式子2x+y用兩個運算符號，是對前面用字母表示數量內容的整合。既可以看作是新知識，也可以看作前兩個方面知識的綜合應用。本節課所選擇的事例都是學生非常熟悉的，教學時，一定要讓學生在理解事物數量關系的基礎上，通過師生對話、討論，由根據所給的條件說出用具體數運算的式子，再逐步引出用字母表示數的式子。使學生認識到用字母表示數可以使數量關系的表達更清晰、簡潔，通過這一數學學習活動，幫助學生從“算術”走向“代數”，促進學生體驗數學的概括性和抽象性，從而經歷從個別到一般、由具體到抽象的數學化過程，并初步體驗數學建摸的思想和方法。

第2課時（P8－P9），本節課包括兩個方面的內容。一是用字母表示加法運算定律，二是用字母表示長方形、正方形周長和面積公式。教材先安排用字母表示加法運算定律的內容，首先探索用字母表示加法交換律。考慮到學生從一年級10以內加法開始，就知道3＋2＝2＋3。也就是對交換兩個加數的位置，計算結果是一樣的已有了大量的經驗。所以設計了兩個環節，一是根據已有的經驗，不計算直接在兩個相同數組成的、加數位置不同的加法算式中間的○里填適當符號的內容，通過“說一說你是怎樣想的”提升學生自己已有經驗、并初步感受加法交換律。二是用圖形表示任意兩個數，組成兩個不同的式子，讓學生在兩個式子中間的○里填適當的符號，使學生經歷由具體到抽象的過程。在此基礎上，指出如果用a、b表示任意兩個數，那么a+b=b+a，并說明這叫加法交換律。使學生完整經歷加法交換律的數學化及形成數學模型的過程。在“試一試”中安排了驗證加法結合律的活動。由于加法結合律涉及到三個數，用給出算式計算、觀察，再逐步抽象概括的方法，學生不易發現規律，所以，教材采取直接介紹加法結合律，讓學生自主驗證的方法進行。在交流學生驗證結果的過程中，理解加法結合律的意義。然后，教材安排了用字母表示長方形和正方形周長、面積公式。在以前的學習中，學生已經非常熟悉上述有關公式的一般表達式，字母公式的探索對學生來講比較容易。重點要讓學生了解表示周長、面積的字母。考慮到正方形面積公式中x·x=x2是新知識，所以教材把用含有字母的公式表示正方形周長和面積作為主要探索活動，用含有字母的公式表示長方形的周長和面積則放在“練一練”中，由學生自主完成。教材呈現了邊長為x的正方形圖，在弄清x表示什么之后，讓學生自己寫出用字母表示的正方形周長和面積的式子。結合學生的交流，介紹x·x=x2，讀作x的平方，然后，告訴學生一般情況下，用C表示周長，S表示面積，并總結出正方形周長和面積的字母公式。教學時，教師要充分利用學生已有的知識和經驗，如，兩個加數相同，它們的位置不同，……，正方形的面積等于邊長×邊長等，讓他們在自主嘗試和充分交流的活動中，初步理解用字母表示數的意義，經歷用字母表示運算定律和計算公式的探索過程，獲得初步的數學建摸的思想和方法。另外，本節課的兩個內容相對獨立，教學時，也可以先學習用字母表示長方形、正方形的周長、面積公式，再學習加法運算律。

第3課時（P10－P11），根據給定的字母的值求含有字母的式子的值。教材選擇了學校開展節約用水的事例，呈現了用字母表示的用水情況的信息和四個含有字母的式子。首先讓學 4 生說一說這些式子表示的意義，然后議一議字母的取值范圍。最后，根據給出的字母表示的數a=60，b=48算出式子的值。教學時，要利用學生的生活經驗，引導學生獨立思考，讓學生在議論、自主進行計算和充分交流的活動中，切實理解式子中的字母表示什么，它們之間有什么關系，弄清每個式子的含義，學會根據給出的字母表示數，求式子的值。“試一試”選擇了某電器商場出售電視機的事情，給出了每臺電視機x元，和上、下午賣出電視機5臺、3臺的數學信息，提出了這一天收入多少元和上午比下午多收入多少元的問題，首先讓學生寫出用字母表示的式子，然后，要求學生根據自己的生活經驗給出電視機的單價，求出式子的值。使學生進一步了解用字母表示數的價值，體會生活中許多實際問題都可以用含有字母的式子表示。

練習一共安排了8道題，都是結合本單元內容的基本練習。第1至5題，主要幫助學生理解用字母表示數的意義，掌握用字母表示數的方法；第6、7題，幫助學生進一步理解含有字母的式子的含義，掌握求式子的值的方法；第8題，結合具體計算，使學生自主嘗試并用字母表示加、減法各部分之間的關系，使學生進一步體驗用字母表示數及數學建模型思想和方法。

第三單元 乘 法

本單元內容是在學生掌握了兩位數乘兩位數筆算、會用計算器進行計算、會用字母表示數的基礎上學習的。《數學課程標準》在小學階段對整數乘法的要求是“能筆算三位數乘兩位數的乘法”。因此，本單元是本套教材最后一次安排整數乘法。主要內容有：筆算三位數乘兩位數的乘法，乘法估算，探索乘法運算律和積商的變化規律，以及乘法的簡便運算等。

在過去的教材中，積商的變化規律，一般在多位數乘除法單元安排，乘法的運算律都在學完多位數乘除計算以后，單獨安排“四則運算的意義和運算定律”單元進行探索和總結。在新教材中，一方面，根據《數學課程標準》降低了多位數乘除計算的要求；另一方面，加減乘除四則運算的意義則強調在學習計算時，結合具體的事例理解運算的意義。所以，本套教材不再單設上述單元，而是把乘法計算、估算，探索乘法運算律和探索積商的變化規律安排在一個單元中進行學習，其主要思考有一下幾點：第一，學生在第一學段已經掌握了兩位數乘兩位數的計算方法，三位數乘兩位數的乘法只是在原有基礎上的進一步擴展，乘法估算學生在第一學段兩位數乘兩位數的單元中也學習過，并且學生經過近四年的數學學習，已具有一定的自主學習和知識遷移能力，所以，乘法計算、估算的知識與技能對學生來講是比較容易的。第二，在“乘法”計算學習中探索乘法運算律和積商的變化規律，既能使學生理解乘法運算律和積商的變化規律，更重要的是使學生感受這些數學內容的價值和數學運算的具體意義，發展學生的數學思維，培養靈活運用所學知識和技能解決問題的能力。第三，學生已經會使用計算器進行計算，具有非常強烈的操作和實踐的愿望，把計算、驗算、用計算器計算貫穿在本單元的乘法計算和規律探索中，既激發了學生自主學習的興趣和主動探索的欲望，又為學生解決了探索規律中的計算問題，使學生把更多的精力投入到觀察、討論、交流等數學活動中。

在教材設計和內容安排方面與過去教材也有很大不同。乘法計算、估算、解決簡單問題，仍然堅持選擇具體的、現實的、學生能夠理解的問題情境，讓學生在自己試著做、交流的過程中學會新的知識。教學時，要充分運用知識的遷移規律，放手讓學生根據教材提供的問題情境，自己試著進行計算，探索三位數乘兩位數的筆算方法。乘法運算律改變了過去直接由乘法算式的計算抽象、概括運算律的模式，首先選取學生熟悉的、現實的生活情境，如，一堆整齊碼放的飲料、兩塊屏風有多少塊玻璃等，讓學生在解決問題的基礎上進行思考，初步感知乘法運算律，體會運算律的價值，再通過幾組式題的計算、比較，最后概括、歸納乘法運算定律，并用字母表示。使學生經歷由實際問題抽象為數學規律和用字母表示數學模型的數學化過程。這部分內容具有很強的探索性和挑戰性，教學時，要給學生充分的進行探索的 5 空間，鼓勵學生在計算、交流的基礎上，用自己的語言歸納、概括乘法運算律，以發展學生的數學思維能力。積、商的變化規律包括乘法中因數的變化引起積的變化情況和除法中商不變的規律，既枯燥又比較抽象，但有很大的挑戰性。教學時，要激發學生探索的愿望，給學生創造充分的計算、觀察、比較、歸納等數學活動的時間，鼓勵學生多觀察、多思考、多交流，用數學語言描述探索發現的規律，發展學生的類比、推斷、抽象、歸納等數學思維能力。

本單元教育目標

1．能筆算三位數乘兩位數的乘法；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，并養成估算的習慣。

2．探索并理解乘法運算律和積商的變化規律，能用字母表示乘法運算律，會應用乘法運算律進行一些簡便運算。

3．能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的問題，探索簡單的數學規律。

4．在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

5．能借助計算器解決問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

6．通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

本單元教材共安排9課時。

1．三位數乘兩位數的乘法，安排4課時。

第1課時（P14－P15），三位數乘兩位數的乘法。教材選擇了面粉廠生產面粉的事情，以圖文的形式呈現了問題情境。教學時，首先要讓學生讀題并觀察情境，明白這是一件什么事情，要解決什么問題，再提出用豎式試著算的要求，讓學生自己嘗試著解答。在學生試算的基礎上，提出用計算器驗算的要求，讓學生檢驗自己試算的結果，一方面使學生自主發現計算中的問題，及時改正，另一方面讓學生學會計算的方法并獲得自主學習的成功體驗。然后引導學生比較兩位數乘兩位數與三位數乘兩位數乘法的相同點和不同點，幫助學生掌握三位數乘兩位數的計算方法。

第2課時（P16－P17），乘數末尾有0的乘法和整百數、整十數乘整十數的口算。教材呈現了一個旅游團安排自助餐的情境，提出了“計算A、B兩種自助餐各需要多少元錢”的問題。教學時，首先要讓學生觀察情境，了解數學信息和要解決的問題，再讓學生自己嘗試計算，在交流各自不同算法的過程中，學會乘數末尾有0的乘法筆算的簡便算法。在“試一試”中安排了整百數、整十數乘整十數的口算練習，目的是鞏固口算方法，提高口算的正確率。練習時，要讓學生先估計積是幾位數，再口算，重點說一說是怎樣估計的。

第3課時（P18－P19），乘法估算。教材選擇了一列火車乘坐多少人的素材，通過火車車廂一角的情境和大頭蛙的話呈現了一節車廂可坐118人和這列火車有12節車廂的數學信息，讓學生自己試著估算。在學生交流各自估算方法的基礎上，再提出“實際有多少個座位？”的要求，讓學生實際計算，并把估算的結果與實際計算的結果進行比較。使學生了解估算的方法可以有所不同，但不同的估算方法與實際計算結果的相距也不同，培養學生優化的意識，提高估算的能力。“試一試”給出了與上面相類似的兩個問題，但給出的車廂數是19節。通過學生嘗試估算，學會接近整十數且小于整十數的乘法估算方法。

第4課時（P20－P21），解決簡單問題。教材選擇了學生非常熟悉的計算一本書大約有多少字的素材，讓學生運用前面學習的乘法知識自己試著計算，教材以學生交流個性化算法的方式呈現了分步計算和列綜合算式兩種算法。教學時，也可以找一本實物書進行計算。在“試一試”中安排了簡單的三步計算的實際問題，讓學生自己解答后，交流各自不同的算法。教學時，要讓學生在已有知識和經驗的基礎上，自主解決問題，并肯定學生不同的計算方法。

2．乘法運算律，安排3課時。

第1課時（P22－P23），乘法交換律、結合律。教材首先安排乘法交換律。同加法交換律 一樣，因為在乘法的初步認識時，學生就知道5×4可以寫成4×5，而且以前解決所有乘法問題時都是這樣做的，所以，探索乘法交換律，教材沒有給出現實情境，而是給出了三組式題，要求用計算器計算，然后觀察每組算式和計算的結果，在學生交流的基礎上歸納乘法交換律，重點學習用字母表示乘法交換律。接著安排探索乘法結合律。教材呈現了一堆整齊碼放的飲料箱和“一共有多少箱飲料”的問題，在學生自己計算、交流各自算法的過程中，使學生了解雖然計算的方法不同，但結果相同，用生活中的事例讓學生初步感知乘法結合律。接著，在“試一試”中給出了兩組式題，讓學生自主計算后，引導學生觀察每組算式的特點和計算結果，在交流“發現了什么？”的基礎上，總結、歸納、概括乘法結合律，并介紹用字母表示乘法結合律。教學時，要讓學生充分經歷自主探索乘法交換律、結合律的過程，理解運算定律的實際含義并用自己的語言進行表達，防止死記硬背。

第2課時（P24－P25），乘法分配律和簡單應用。教材設計了兩個學習活動。活動一，探索乘法分配律。教材呈現了餐廳一角的兩扇玻璃屏風和計算屏風有多少塊玻璃的問題，讓學生自己試著計算。學生交流算法時，發現用不同的方法計算，結果是一樣的，初步感知乘法分配律。接著，教材在試一試中安排了三組計算題，讓學生計算后觀察每組算式和計算結果，說一說發現了什么？進而總結歸納出乘法分配律，并介紹用字母表示。活動二，應用乘法分配律進行簡便運算。教材呈現了兩道式題，并啟發學生用乘法分配律進行簡便計算。教學時，同上節課一樣，要讓學生理解乘法分配律的實際含義，并通過交流進行簡便運算時自己是怎樣想的，怎樣算的，進一步掌握乘法分配律。

第3課時（P26－P27），乘法的簡便運算。教材選擇了學校組織102名師生去春游的事情，提出了三個問題。問題一：每人25元，這次春游需要多少錢？解答這個問題時，先讓學生用自己的方法計算，在交流學生不同算法時，重點介紹102可以看作100＋2，并把102×25看作（100＋2）×25進行計算，知道這樣的問題利用乘法分配律計算比較簡便，從而探索出一個因數接近整百且大于整百數的簡算方法。問題二：98個學生應交多少錢？這個問題中的98可以看成100－2，就把98×25看作（100－2）×25進行計算，這樣的問題也可以靈活運用乘法分配律進行簡便計算。在交流算法的基礎上，探索出一個因數接近整百且小于整百數的簡算方法。問題三：36個五年級的同學應交多少錢？解決這個問題時，列式是25×36，其中的36可以寫成4×9，而4和25相乘得100，所以25×36可以轉化為25×4×9來進行計算。這是一道綜合運用數的分解、乘法交換律、乘法結合律來解答的題目，要引導學生在認真觀察乘數特點的基礎上，靈活進行簡便運算。教學時，要讓學生在具體問題情境中，用自己的個性化方法進行計算，在交流不同算法的過程中，學習簡便的算法。另外，教師還應出一些練習題，有能簡算的、也有不宜簡算的，讓學生在練習中進行比較，然后組織學生討論：能簡便運算的算式有哪些特點？培養學生靈活運用計算知識解決問題的能力。

3．積、商的變化規律，安排2課時。

第1課時（P28－P29），積的變化規律。教材首先設計了兩位數乘10、100和整百數除以10、100的兩組口算題，介紹擴大和縮小的概念，為學習積、商的變化規律做鋪墊。教學時，可增加一些練習，幫助學生理解擴大和縮小的實際意義。接著呈現了兩組乘法計算式題，一組是一個因數不變，另一個因數擴大，積也擴大；另一組是一個因數不變，另一個因數縮小，積也縮小。讓學生觀察每組中幾個算式的因數和積，說一說發現了什么？在學生觀察、思考、交流的基礎上，歸納總結出積的變化規律。教學時，一組一組地分別觀察、總結，再綜合概括積的變化規律。“試一試”中的兩組題，既是積的變化規律的鞏固練習，又是規律的應用。探索得到的規律，不一定要求背誦，但要使學生真正理解并能應用規律。“數學沖浪”中的練習讓學生按要求計算后，引導學生觀察乘數和積的特點，鼓勵學有余力的學生自己寫出這樣的算式，并推算出結果。

第2課時（P30－P31），商的變化規律。教材首先呈現了兩組除法式題，一組是被除數、除數同時擴大，一組是被除數、除數同時縮小。讓學生分別觀察這兩組算式的被除數、除數、商，說一說發現了什么？接著討論“被除數和除數是怎樣變化的？”最后，歸納、總結出商不變的規律。教學時，可一組一組地觀察、討論，分別總結，再總的歸納。

“探索樂園”（P32），安排了1課時。

用計算器探索乘法運算中的規律。教材設計了兩個探索活動。活動一：用五個數字組成一個三位數和一個兩位數，探索兩個數的乘積最大和最小問題。活動二：探索99999與兩位數相乘的積的規律。教學時，先讓學生用計算器進行自主探索，然后再交流各自的探索過程和結果，感受用計算器進行數學探索活動的樂趣，獲得數學學習的方法和經驗。

“練習二”（P33－P34）共有9道題，都是結合本單元內容設計的，可作為單元復習課的素材，供教師選用。

綜合運用（P35），安排1課時。

“果園收入預算”是結合本單元內容設計的綜合應用的活動內容。教材選擇現實生活中果農估算蘋果收入的事情，給學生提供綜合運用知識解決實際問題的素材，使學生在運用已有知識解決實際問題中，感受數學與實際生活的聯系，發展應用意識和實踐能力。教學時，要鼓勵學生從現實背景出發，調動學生的生活經驗，用數學的眼光發現事物中所包含的豐富的數學信息，與他人合作解決問題時要敢于提出自己的想法，獲得運用數學知識解決實際問題的思考方法和經驗。由于這個實際問題比較復雜，學生在解決問題時，可以用不同方法計算，只要知道張明叔叔今年的收入大約是多少就可以了。

第四單元 分數的認識

本單元內容是在學生三年級下冊初步認識了分數，會進行簡單分數的大小比較和加、減法，認識了因數，會進行因數分解的基礎上，而安排的。主要內容包括：分數的意義，分數與除法的關系，分數的基本性質，最簡分數和約分，求兩個數的公因數和最大公因數，分數加減法等。單元最后設計了綜合應用的內容——“快樂的六一兒童節”。

“分數”是小學數學中的重要內容，也是過去教材和新課標教材都十分重視的內容。分數的定義是小學階段所認識的數概念中比較抽象并且很不易理解的，異分母分數的大小比較和加、減計算歷來是學生學習的難點。本套教材在分數內容安排上的設計思路有以下幾點：

第一，分散難點，循序漸進，螺旋上升。

把認識分數的意義和加、減計算分為三段。第一段，在三年級下冊第九單元“分數的初步認識”，通過平均分一個物體或一個圖形初步認識分數，進行簡單的分母不超過10的分數的大小比較和加、減計算；第二段（本單元）“分數的認識”，通過把“一個整體”平均分成若干份，較全面地認識分數，了解分數的意義，分數與除法的關系，分數的基本性質，進行同分母分數的加、減及加減混合運算；第三段，五年級上冊第七單元“分數的再認識”，將分數意義擴展，認識真分數、假分數，進行異分母分數的大小比較和加、減計算。五年級下冊分兩個單元安排分數乘法和除法。

第二，把公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數整合在分數知識中。

過去教材中，公倍數和最小公倍數，公因數和最大公因數等都是單獨設置單元，安排在五年級“約數和倍數”單元中進行教學。因為概念多、內容枯燥且沒應用價值，學生不感興趣，不易理解和掌握。本套教材按照《數學課程標準》的要求，把上述內容分散編排。首先，在四年級上冊結合自然數的認識，了解了倍數、因數、質數和分解質因數等概念；本單元在利用分數的基本性質進行分數化簡的過程中，了解最簡分數、約分、公因數、最大公因數等概念，學習求兩個數最大公因數的方法；五年級上冊，結合異分母分數大小的比較，了解公倍數、最小公倍數的概念，學習求兩個數最小公倍數的方法。這樣編排，一方面分散概念，降低學習的難點，更重要的是讓學生在解決問題的需求中學習有關知識，體驗數學的價值，明白為什么學數學，提高數學學習的興趣。

第三，強調在“分數核心知識”背景下自主建構分數技能。

分數的大小比較和加、減運算是分數學習的重要內容，其中異分母的大小比較和加、減法歷來是分數學習的難點。在過去的教材中，一方面過分重視單一的比較、計算方法的總結，另一方面，重復進行單調的技能訓練。這樣的學習，首先使學生感到枯燥、無趣。重要的是，學生不理解知識之間的聯系，只能死記硬背比較、計算的方法，更談不到自主學習、自主建構數學知識。大家認真分析一下，對于同分母分數來講，只要學生真正理解了分數的意義，那么分數的大小比較和加、減法就是分數意義的簡單運用。因此，本套教材緊緊抓住分數的兩個核心知識，讓學生自主嘗試、主動建構分數大小比較和加減計算的方法。具體思路是：在“分數意義”的概念下，建構同分母分數的大小比較和加、減計算的方法；在“分數基本性質”應用中，建構異分母分數的大小比較和加、減計算的方法。

本單元“分數的認識”從教材設計和內容安排上，與過去教材相比變化較大，主要體現在以下幾個方面：

一、在具體情境中理解分數的意義。

從過去教學實踐看，“分數意義”的認識是小學數學學習的一個難點。我們來看一下《大綱》教材關于“分數意義”的描述：

一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

從上述描述和我們的教學實踐中，不難發現，分數意義的認識，一方面由于語言描述太長，且難于理解，比如“有許多物體組成的一個整體”，另一方面，把一個計量單位看作單位“1”，學生不但難于理解，并且，由于教學中類似“ 米和1米的 表示的意義有什么不同”等問題的討論，增加了對分數認識的難度。本套教材，在分數意義的認識編排上，有以下幾個方面的突破。

第一，在三年級下冊，通過把一個物體、一個圖形平均分成若干份，初步認識分數的基礎上，首先選擇學生熟悉的實物，在用“一”描述事物的過程中感受和建立“一個整體”的概念。如，通過一捆小棒、一筐西紅柿、一束鮮花等等。然后，在把一捆小棒、一筐西紅柿、一條線段、一次工程平均分成若干份，用分數表示其中的1份或幾份的過程中，初步體會分數的意義。最后，再結合具體事例，討論分數表示的意義的基礎上，建立分數概念。另外，在呈現方式上，把單位“1”的概念與分數意義分開，并改變單位“1”的語言表述。通過兔博士的話用具體的事物說明單位“1”。即：一個圖形、一條線段、4個蘋果、6面小旗……都可以看作一個整體，用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。再用規范的文字給出分數的概念。即：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數，叫做分數。

第二，平均分計量單位作為探索分數與除法關系的素材。如，把1米長的彩帶平均分成幾份，每份是多少米？把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中，每個茶葉筒裝多少千克？等。這些問題，根據除法的意義可以寫出除法算式，根據分數的意義可以寫出幾分之幾米、幾分之幾千克。使學生初步體會，分數可以表示一個計量單位的幾分之幾、幾分之幾米、幾分之幾千克等具體的量。

二、在生活經驗和已有知識背景下，建構、理解分數的基本性質。

在過去教材中，分數的基本性質安排字在五年級下冊，認識了真、假分數以后，作為分數分子、分母的變化規律來總結。本套教材，首先把分數基本性質定位在分數學習中核心的、具有“生長”作用的知識，而不單單是一種規律的總結。另外，重視在學生已有生活經驗和知識背景下的自主建構和理解。如，利用學生非常熟悉的西游記中豬八戒貪吃，孫悟空機智、愛戲弄豬八戒的情況，編寫“八戒吃餅”的故事，通過“把一張餅平均分成4份，每人1份”和“把一張餅平均分成8份，給豬八戒2份”的問題情境，以及“八戒有沒有多吃到餅”的問題討論，把學生的生活經驗和數學問題聯系在一起，得出 ＝，初步感受分數分子、分母的變 9 化情況；再通過觀察幾個平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是 的正方形，由具體的、直觀的圖形體驗分數分子、分母的變化情況。最后，在討論“分數的分子、分母怎樣變化，分數的大小不變？”的過程中，建構并理解分數的基本性質。

三、在分數基本性質的應用中，學習約分和最簡分數。

在過去教材中，關于約分和最簡分數的概念，都是在學習了公因數、最大公因數以后，由分子分母是互質數給出最簡分數的概念，然后，再根據分數的基本性質把分子、分母不是互質數的分數化成最簡分數，最后，給出約分的概念。教材的設計是：知識準備——介紹最簡分數——化簡分數——了解約分概念。本套教材根據《數學課程標準》降低學習難度、減少不必要概念，可適度的非形式化等思想，首先，在四年級下冊只認識合數、質數，不介紹質因數，另外，公因數和求最大公因數不作為分數化簡的基礎知識，而是化簡分數中的一種個性化方法。教材的設計是：應用分數的基本性質化簡分數——化簡方法和結果的交流——約分方法——判斷分數能不能約分——最簡分數——求最大公因數。這樣的編排，使學生經歷應用分數基本性質用自己經驗解決問題，形成個性化的約分方法和建構、理解約分、最簡分數等概念的過程。這樣的學習，有利于學生了解數學知識間的聯系，自主建立知識結構，有利于培養學生自主學習的能力，體驗數學學習的價值。

四、重視在分數意義背景下學習分數比較、加減計算。

分數的意義既是重要的分數概念，更是分數大小比較、加減計算的認知基礎。本單元教材，在學習同分母的大小比較和加、減法時，淡化比較、計算方法的總結，而強調在理解分數意義基礎上的應用和擴展。在具體內容安排上，由于三年級下冊已學習了簡單分母（不超過10）的同分母分數的大小比較和加、減法，本單元不再單獨安排同分母分數大小比較的課時，把分母超過10的分數大小比較作為分數意義的應用放在練一練中。而同分母分數加、減法也只安排了1課時，并且重點是加、減混合運算。教學中，如果需要，教師可根據學生掌握知識的情況，適當增加練習課時。

本單元教育目標

1.結合具體情境認識分數的意義，了解分數與除法的關系，會用分數表示一些具體的事物。會進行簡單的同分母分數加、減運算及加減、混合運算。

2.經歷探索分數基本性質的全過程，理解分數的基本性質，知道公因數、最大公因數、約分、最簡分數的意義，能把一個分數化簡成最簡分數，能找出1－100的自然數中兩個數的公因數和最大公因數。

3.在探索分數的基本性質、把分數化簡的數學活動中，能進行有條例的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

4.能從現實生活情境中發現并提出簡單的數學問題，能表達解決問題的全過程。

5.對周圍環境中與分數有關的某些事物有好奇心，感受數學與日常生活的密切聯系。能主動參加教師組織的數學活動，樹立學好數學的信心。

本單元教材共安排9課時。

1．分數的意義，安排3課時。

第1課時（P36－P38），把一組物體平均分。教材首先選擇了學生熟悉的一捆小棒、一筐西紅柿、一束鮮花等實例，讓學生在語言描述的過程中初步感受“整體1”的實際意義。接著安排了分小棒的操作活動，在學生把1捆小棒（10根）分別平均分成10份、5份、2份的過程中，了解每份是這捆小棒的幾分之一，每份是幾根。如，把10根小棒平均分成10份，每份是這捆小棒的，是1根；3份是這捆小棒的，是3根……。把這捆小棒平均分成5份，每份是這捆小棒的，是2根；2份是這捆小棒的，是4根……。使學生親身感受把10根小棒平均分成幾份，其中的1份或幾份和它對應的小棒根數的關系。接著安排了“試一試”，讓學生把一筐西紅柿（12個），平均分成若干份。并要求照上面的樣子（分小棒的樣子）說 10 一說1份是幾分之幾，是幾個，2份是幾分之幾，是幾個等。這個活動具有一定開放性，既可以把一筐西紅柿平均分成2份，也可以平均分成3份、4份、6份等。練一練中，設計了把一組五角星、一組花朵、幾個蘋果、幾架飛機等具體事物平均分，用分數表示或求1份、幾份是幾分之幾的練習。本節課要使學生了解兩點：第一，把一堆物體（一個整體）平均分成幾份，其中的一份或幾份分別是幾分之一或幾分之幾；第二，結合具體情況和事物，知道一個整體的幾分之幾是多少。一方面，為概括、歸納分數的概念積累豐富的感性經驗。另一方面，使學生初步了解一個整體的幾分之幾的實際意義。教學中，教師要指導學生明白活動要求，可利用實物或學具，給學生充分的動手操作和用自己的語言描述、交流的時間，只要學生按要求用自己的話把分的過程和結果敘述完整即可。

第2課時（P39－P40），認識分數的意義。教材安排了三個層面的內容，首先設計了兩個數學活動，豐富學生關于分數的認識。活動一，把一條線段平均分成5份，讓學生回答相關的分數問題。活動二，選擇了維修一條公路計劃用2周完成的素材，讓學生回答有關的分數問題。到這里學生對分數的意義有了比較全面的認識，給出分數的意義已水到渠成。接下來教材設計了“試一試”，選擇了4個用分數表示的實例，在說出每個分數所表示的意義的基礎上，通過兔博士的話介紹單位“1”的概念，然后教材概括出分數的意義。“議一議”第一次離開實物或圖形討論把自然數1平均分的分數問題，兩道小題從不同角度使學生進一步認識分數的意義、分數單位及分數的組成等。第三個層面，教材安排了用直線上的點表示分數的內容。這是學生第一次學習用直線上的點表示分數。教學時，要著重讓學生理解“單位1”和分數所表示的實際含義，防止死記硬背。教師要充分利用學生的活動經驗，使學生對“單位1”、分數的意義及用不同方式表示分數有更全面的認識。練一練中，安排了分母超過10的分數的大小比較練習。鑒于本節課內容較多，教師根據本班學生的接受能力，可分兩課時完成，第1課時學習分數的意義，第2課時學習用直線表示分數。《新教材，新教法》提供了教學設計。

第3課時（P42－P44），分數的簡單應用。本節課是在學生已初步建立了分數概念基礎上，學習用分數表示部分占整體的幾分之幾，這是分數意義的擴展和應用。教材設計了兩個活動。活動一，選擇了學生熟悉的各種球，給出足球、籃球、排球若干個的實物圖和一共有多少個球，每種球各有幾個，各占總數的幾分之幾的填空題；活動二，結合某地前半個月天氣情況統計這一真實素材，提出并回答有關分數的問題。在“試一試”中，呈現了大象、小鹿、猴子幾種動物，讓學生自己提出問題，回答問題。教學時，一定要給學生充分的活動時間，放手讓每個人都親自數一數、想一想、算一算。自己提出問題、回答問題。通過本節課的學習，進一步加深學生對分數的認識。

2．分數與除法（P45－P47），安排1課時。

教材設計了三個數學活動。一是把1米長的彩帶平均分成2份或3份，求每份是多少米，用除法算式表示出來；二是把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中，求每個茶葉筒裝多少千克，也用除法算式表示出來；三是把3個月餅平均分給4個小朋友，求每人分得幾個，并且用除法算式表示出分的結果。這三個分東西的活動的共同特點：一是平均分，都可以用除法寫出算式，二是分的結果都不是整數，只能用分數來表示。另外，前兩個活動是把具體的量（1米、2千克）平均分，要求用算式表示分的結果，學生容易理解。這樣很巧妙地把分數與除法聯系在一起。使學生感到分數不但可以表示一個整體的幾分之幾，還可以表示一個具體的量。在此基礎上，教材通過“議一議”，引導學生總結出分數與除法的關系，即被除數÷除數＝，用字母表示為ɑ÷b＝（b≠0）。教學中，要充分利用學生已有的“平均分”的概念，使學生明白為什么列除法算式，理解 米、米、千克等的實際意義。

3．分數的基本性質，安排4課時。

第1課時（P48－P49），分數的基本性質。教材編寫了一個唐僧師徒四人“分餅”的故事，利用孫悟空的機智聰明和豬八戒貪吃的特點，創設問題情境激發學生的探究興趣。通過把一張餅平均分成4塊，豬八戒吃1塊，再把這張餅平均分成8塊，豬八戒吃2塊，使學生運用生活經驗和已有的分數知識，了解一張餅的 就等于1張餅的 ,豬八戒沒有多吃到餅的事實。為理解分數的基本性質提供實踐經驗。接著，教材呈現了4幅平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是 的正方形圖，設計了用分數表示圖中涂色部分，你發現了什么？的活動和問題。通過直觀的圖形和用不同的分數表示，得出 ＝ ＝ ＝，最后，教材通過“議一議”引導學生總結出分數的基本性質。得出“分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變”的結論。

第2課時（P50），約分和最簡分數。教材設計了“應用分數的基本性質，把 化成比較簡單的分數”活動，認識約分，學習約分的方法。首先讓學生利用已有的知識自己把 化簡，然后交流個性化的化簡方法和結果，并討論“哪個分數比較簡單”。在交流討論的基礎上，給出約分的概念。即：把一個分數化成與它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。接著介紹約分的方法。教材呈現了兩種約分方法，即一次約分和多次約分。這樣的學習，學生把分數化簡的過程就是分數約分的過程，所以約分概念只是學生已有“化簡”方法和過程的一個新名稱，也是約分實際意義的回歸。那么，約分的方法則是學生前面分數化簡方法的另一種書寫形式。教學中，要給學生充分的交流、展示自己不同的化簡、約分方法的機會，鼓勵學生個性化的約分。必要的話，可適當增加嘗試練習的內容。在認識約分，學會約分方法的基礎上，設計了“議一議”，給出4個分數，其中有兩個最簡分數，兩個不是最簡分數。提出“下面哪個分數可以約分，哪個分數不能約分？為什么？”的問題，在學生利用約分概念判斷的基礎上，用描述性的語言介紹最簡分數的概念。

第3課時（P51），公因數和最大公因數。首先讓學生回顧把 化成最簡分數的過程，指出把 化成最簡分數要先找到18和24公有的因數，接著分別給出18和24的所有因數，并介紹公因數和最大公因數的概念。接著介紹用短除法求兩個數的最大公因數，并在“試一試”中安排了嘗試求兩個數最大公因數的練習。教學時，也可以設計把分數化成最簡分數的內容，如，把 化成最簡分數。在學生自主化簡、交流化簡過程的基礎上，介紹公因數和最大公因數的概念。使學生感到求最大公因數不是單純的一個數學概念或計算，而是數學學習、解決問題中的一種需要。體驗知識的價值，增強學習的興趣。另外，要讓學生真正理解概念的實際意義，防止單純死記硬背概念。

第4課時（P52－P53），用分數和倍表示兩個量之間的關系。教材設計了兩個活動。活動一，選擇了學生每天經歷的上課、課間的時間，提出“一節課和一個課間的時間分別是幾分之幾小時”。在這個活動中，要讓學生明白求“一節課（40分鐘）的時間是幾分之幾小時”，就是求“40分鐘是60分鐘的幾分之幾，列式為40÷60”。同樣，求“一個課間（15分鐘）的時間是幾分之幾小時”，就是求“15分鐘是60分鐘的幾分之幾，列式為15÷60”。活動二，選擇了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的體重是袋鼠體重的幾分之幾？”的問題。在計算出12÷72= 后，介紹梅花鹿的體重是袋鼠體重的，也可以說袋鼠的體重是梅花鹿體重的6倍，即72÷12=6。教學中，要讓學生用已有的知識和經驗主動學習，如，活動一先解決10分鐘是幾分之幾小時的問題；活動二計算出梅花鹿的體重是袋鼠體重的 后，鼓勵學生自己提出倍數問題。

4．分數加、減法（P54－P55），安排1課時。

在三年級下冊，學生已經學了簡單的同分母分數加、減計算，所以本單元只安排1課時，重點是簡單分數的加、減混合運算。教材選擇了在一塊長方形土地上種三種菜的事情，給出了“計劃 種豆角，種茄子，剩下的種蘿卜”的信息，提出了“用不同顏色表示各種菜的面積和提問題、解答問題”的要求，通過聰聰、丫丫、亮亮之口，提出了三個問題和四種解答方法，這四種解答方法包括了同分母分數加減、連減和帶括號的加減混合運算。教學時，應先 12 引導學生弄明白題意，在自主提問題、解答問題的過程中，嘗試進行分數加、減法的計算，教師重點指導學生學習連減問題的兩種算法。

“練習三”（P56－P58）是結合本單元內容設計的綜合練習，共15道題（其中第15題供學有余力的學生選用）。可作為單元復習課或單元評價的素材，供教師選用。

結合本單元的學習內容教材設計了綜合應用——快樂的“六一”兒童節（P59）。根據前面的教學內容，本課大約在“六一”國際兒童節前后的時間，所以教材在這里安排了“快樂的六一兒童節”的綜合應用的內容，既結合本單元的學習內容，又與學生的實際生活聯系緊密。教材呈現出四幅小朋友們以不同方式歡度六一兒童節的情景。讓學生根據生活經驗、圖中所示信息，提出一些關于分數的問題并解答。結合本次活動內容，還可以讓本班學生收集自己“六一”期間活動中的一些信息，提出一些關于分數的問題并解答。教學時，要給學生充足的活動時間，充分利用學生的生活經驗和已有的分數的知識，著力把學生的生活經驗提升為數學學習的內容，體驗分數與生活的密切聯系，培養數學的應用意識。

第五單元 小數的認識

“小數的認識”是在學生認識了分數和對生活中的小數已經非常熟悉的基礎上學習的。是本套教材第二次安排小數的知識。主要內容有：結合生活實例，進一步認識小數，理解小數的意義；探索小數和分數之間的關系；小數的數位表、讀寫法和小數的大小比較；小數的性質；把較大的數改寫成較大單位的數。

本套教材關于“小數的認識”，與過去教材相比不管是設計的理念還是具體內容編排，都有很大變化，首先，根據學生的生活經驗和認識水平，將過去四年級一次編排“小數的認識”分散在三、四兩個年級。三年級下冊“生活中的小數”，結合學生熟悉的元、角、分和米、分米、厘米等讓學生認識簡單的小數，進行簡單的小數加、減計算。這樣從生活實例出發、從表示度量結果的需要出發來認識小數，是學生能夠理解的。本單元在學生已有的小數知識和生活背景下，進一步認識小數，即較系統地認識小數的意義和性質，學習小數加、減計算。五年級上冊分兩個單元安排小數乘法和小數除法。另外，整合相關知識，創新知識體系。《大綱》教材第8冊中，小數的意義和性質共包括六個小節：1.小數的意義；2.小數的大小比較；3.小數的性質；4.小數的位置移動引起小數大小的變化；5.小數和復名數；6.求一個小數的近似數。縱觀過去教材的安排，單元內容繁瑣、枯燥，過分強調知識到體系。本套教材在上述內容安排上作了較大的突破和創新。具體體現在：

第一，充分運用學生的生活經驗，認識小數。雖然小數實際上是一種特殊的分數，是分數的另一種表示形式。但在生活中最常見到的是小數，而不是分數，如0.8元、4.18米、20.3千克等具體的數量。所以，本套教材改變過去由分數入手認識小數的思想和內容編排，而是重視利用學生的生活經驗認識小數。在三年級下冊“生活中的小數”基礎上，本單元第1課時選擇了“鳥中之最”這些鮮活的關于鳥的身長、身高、體重等一些真實的數據，讓學生感受小數在生活中的廣泛應用，進一步認識小數。

第二，在學生已有的分數、小數知識背景下，結合直觀活動和素材理解小數的意義。小數的意義，即：小數是分母是10、100、1000等特殊分數的另一種表示形式，是一個比較抽象的數學概念，它是小數和分數互化、小數大小比較、認識小數數位表以及小數各數位之間十進關系的重要基礎。過去教材一般采取直接描述方式進行介紹，本套教材，充分利用學生已有的分數和小數知識，通過具體的、特殊的事物和直觀的圖形，把表示相同結果的小數和分數整合在一起，建立小數和分數之間的聯系，進而認識小數的意義。如，利用學生熟悉的長度單位間的進率，在學生已有的把1米平均分成10份，每份是 米，1分米可以寫成0.1米；5分米是 米，可以寫成0.5米……，使學生體會分母是10的分數與小數的關系。利用1米等于100厘米，1米等于1000毫米等，使學生了解分母是100、1000的分數與小數之間的聯系。然后，用大正方形表示整數“1”，把它平均分成10份、100份，它的十分之幾可以 13 用小數表示為零點幾，它的百分之幾可以用小數表示為零點零幾……這樣，把抽象的、難于理解的概念形象化、具體化，幫助學生了解小數的意義及小數和分數間的關系。

第三，重新整合相關內容，加強知識間的聯系。本套教材不再單獨安排小數和復名數、求一個小數的近似數兩個小節。而是把有關知識整合到相關內容中。小數和復名數轉化放在認識小數、結合具體事例寫小數的過程中，如，在三年級下冊把幾元幾角幾分寫成以元為單位的小數，把幾米幾分米幾厘米的長度改寫成用“米”作單位的小數，本單元認識小數時“一只老虎的身長是2米65厘米，可以寫成2.65米”等。求一個數的近似數結合小數除法計算學習。另外，把小數點位置移動引起小數大小變化的規律移到五年級上冊小數乘法單元中。

第四，增加了把較小單位的數改寫成用小數表示的較大單位的數。《大綱》教材中，只有把較大的數改寫成用萬或億為單位的整數或近似數。本套教材，考慮現實生活中廣泛應用的用小數表示的較大單位的數，學生已有生活中應用的需求，也有學習的需要。所以，本單元最后一課增加數的改寫的內容。

本單元教育目標

1.進一步認識小數，理解小數的意義和小數的基本性質，探索小數和分數之間的關系，并會進行分數和小數之間的轉化。

2.會讀、寫小數，會比較小數的大小，會把一些較大的數改寫成較大單位的數。

3.在探索小數、分數之間的關系和小數的基本性質的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

4.體會小數在日常生活中的作用，認識到許多實際問題可以用小數表示和交流，感受用較大單位的小數表示大數目的意義。

本單元教材共安排了5課時。

第1課時（P60－P61），認識小數。教材首先選擇學生喜愛的有關鳥類的知識為素材，設計了優美的圖畫情境，了解“鳥中之最”中的小數。接著，通過一只老虎的身長，買一瓶飲料和一個面包所需要的錢數等實例，說明人們在測量和計算時往往得不到整數，常常用小數表示，使學生初步認識到小數是由于生活中的實際需要產生的。最后，通過具體數的舉例，說明什么是整數，什么是小數，介紹小數各部分的名稱。教學時，要給學生充分的時間閱讀、交流“鳥中之最”中的數學信息，使學生了解這些數學信息的實際意義。另外，為了介紹小數各部分的名稱，要使學生了解整數的概念。關于整數的概念，不要做更多的介紹，只要讓學生知道以前學過的自然數都是整數就可以了。

第2課時（P62－P64），小數的意義。因為小數是特殊分數的一種表示形式，所以，了解小數的意義也就是探索小數與分數的關系。教材設計了兩個探索活動。活動一，選擇了學生熟悉的長度單位，設計了把1米平均分成10份、100份、1000份三個問題，先把幾分米、幾厘米、幾毫米寫成用“米”作單位、分母分別是10、100、1000的分數，再寫成用“米”為單位的小數表示。通過把1分米、5分米、7分米寫成 米、米、米和0.1米、0.5米、0.7米等，說明十分之幾的分數可以用一位小數表示；再通過把幾個厘米數寫成以米作單位的分數和小數，說明百分之幾的分數可以用兩位小數表示；最后，通過把幾個毫米數改寫成以米作單位的分數和小數，說明千分之幾的分數可以用三位小數表示。把學生已有的分數、小數的知識整合在一起，初步認識分數與小數之間的關系。教學時，要充分利用學生已有的知識，引導學生自己改寫并充分交流，體會小數與分母是10、100、1000……的分數之間的關系。活動二，教材呈現了把一個正方形分別平均分成10份、100份的圖，在學生熟悉的用分母是10和100的分數表示涂色部分的基礎上，把分數改寫成小數，然后，通過“議一議”把正方形平均分成1000份，1份、8份、32份怎樣用分數表示，怎樣用小數表示，進一步理解小數與分數的關系，學會把分母是10、100、1000……的分數用小數表示的方法。最后，用描述性的語言說明分數與小數的關系。教學時，要充分利用學生已有的用分數和小數表示長 14 度的知識經驗，建立分數和小數之間的聯系。例如，“5分米是 米，也可以寫成0.5米；25厘米是 米，也可以寫成0.25米”注意：這里是“也可以寫成”，也就是同一事物的兩種不同的形式，使小數和分數建立起直接的聯系，使學生進一步體會到，十分之幾和一位小數、百分之幾和兩位小數……之間的關系。再通過把大正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分數表示，也可以用小數表示。這時，學生就自然而然地接受了不帶單位的小數，他們所理解的小數已經不是具體的量了。這些做法，使學生無論對小數意義的理解，小數和復名數的互化以及認識小數數位表都是十分重要的。

第3課時（P65－P66），認識小數數位表，讀、寫小數，比較小數的大小。教材設計了兩個活動。活動一，給出了三個小數和小數數位表，提出“把小數填在數位表中，并讀出來”的要求。讓學生在自己試寫、試讀、交流、討論的過程中，認識數位表，了解每個數位上的數表示的實際意義，掌握小數的寫法和讀法。教學時，要注意利用學生已有整數的讀、寫和小數的意義知識，通過知識遷移及整合，使學生理解小數部分數位上的數表示的意義和小數的讀法。活動二，設計了用直線上的點表示小數，并進行小數大小比較的內容。用直線上的點表示數是學習的要求，又可以為小數大小比較提供直觀素材。教學時，要充分利用學生已有的知識和經驗，首先引導學生讀懂直線圖，在此基礎上，讓學生自己試著在直線上寫數并進行數的大小比較排序。“試一試”中安排了四組小數位數不同的小數，讓學生比較它們的大小。教學中，要鼓勵學生用自己的語言表達比較的思路和方法。

第4課時（P67－P68），小數的性質。教材設計了兩個活動。活動一，通過學生熟悉的米尺上的實際長度來體驗小數的性質。設計了兩個環節。(1)把5分米、50厘米、500毫米改寫成用“米”作單位的小數；(2)在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米，討論發現了什么？由5分米、50厘米、500毫米在直尺上表示同一個實際長度，得到0.5米=0.50米=0.500米，使學生直觀感受到小數末尾的0對小數的大小沒有影響。活動二，呈現把一個正方形平均分成10份、100份，兩個圖中的涂色部分面積相等；通過0.3和0.30表示的涂色部分面積相等，得出：0.3=0.30。然后概括出小數的性質。教學時，要充分利用學生已有的知識和經驗，在認真觀察、操作、比較和交流的過程中，認識并理解小數的性質。

第5課時（P69－P70），把較大的數改寫成較大單位的數。教材選擇2003年我國三種汽車的產銷量這一現實的素材，用個性化、形象直觀的大型汽車運載重物的示意圖，把客車、載貨汽車、轎車的總產銷量及三種車各自的產銷量，用“萬輛”為單位的小數展現在圖中，提出了“讀一讀”的要求和“從上面的報道中你了解到哪些信息？”的問題。在學生自己讀，大家交流的活動中，使學生了解社會的發展變化，感悟把大數用較大單位的數表示的必要性。接著，安排了把較大數改寫成較大單位的數的內容，幫助學生掌握改寫方法。“試一試”呈現了2003年我國公路建設的偉大成就和2005年的奮斗目標，要求學生自己改寫。教學時，首先要利用“讀一讀”的內容，讓學生讀懂圖，了解圖中的信息，認識這些數據都是以“萬輛”為單位的小數，理解它們的整數部分、小數部分表示的各是什么，然后在對每輛汽車的價錢和每分鐘行駛米數進行改寫的過程中，學會改寫的方法。

練習四（P71－P72）是根據本單元的內容設計的，共9道題，教師可以作為單元復習課的素材選用。

第六單元 多邊形

本單元教材是在學生認識了長方形、正方形，會計算長方形、正方形的面積，初步認識了三角形、平行四邊形和角，知道平面上兩條直線平行和相交（包括垂直）等知識的基礎上學習的。主要內容包括：認識三角形、平行四邊形、梯形，簡單的組合圖形。結合本單元內容，還安排了解決問題和探索樂園，最后安排了做鏡框的綜合應用的內容。

本單元內容與過去教材相比較，在知識內容、教材設計等方面都有很大的變化。在知識內容方面，增加了通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊以及三角形內角和是 15 180o；增加了認識簡單組合圖形和利用所學的有關圖形知識解決簡單實際問題等內容。在教材設計上，注意創設學生熟悉的、現實的情境，激活學生的生活經驗，通過學生操作、測量、觀察、探索等學生學習活動自主建構數學知識，使學生獲得必要的學習體驗，學會有條理地數學思考，發展空間觀念。

本單元教材本著在情境中認識圖形，在探索中建構特征，在活動中發展觀念的設計策略，來構建教材內容。主要有以下幾個特點：

一是創設必要的情境，喚醒學生的經驗，激活學生的知識儲備。人的學習帶有情境認知的特點。適宜情境的營造，可以為后續的學習內容提供可資利用的學習素材，另一方面又因為情境所提供素材的典型性，也可以喚醒學生的經驗儲備中的更多素材，構成學生認識圖形更為廣闊的經驗背景，進而把握圖形特征。如，教材呈現了自行車、三角架、升降機、擴縮尺、足球門、攔河大壩等真實生活素材，通過學生觀察、分析、思考，從這些情境中抽象出三角形、平行四邊形和梯形，進而探究這些圖形的特征。再如，教材呈現了丹麥、捷克、巴西、科威特四國的國旗和我們少先隊隊旗的圖片，讓學生調動已有的有關平面圖形的知識，探究這些組合圖形是由哪些簡單圖形組成的。

二是設計觀察、操作等數學活動，讓學生在“做中學”。根據知識和學生的認識特點，教材設計了豐富的、便于學生觀察與操作的實踐活動，讓學生通過實際觀察、操作和實驗，親身體驗圖形的基本特征。如，通過觀察自行車、斜拉大橋、伸縮們、衣帽架圖片，推拉用木條釘成的三角形、四邊形架等了解三角形的穩定性、平行四邊形的不穩定性；通過用直尺測量三角形的邊與角，認識三角形邊、角的特征；通過剪下附頁中的三角形并進行分類，來探索三角形的分類標準和分類結果；通過量、折梯形紙片，發現直角梯形、等腰梯形的特征等。這些觀察、操作活動，豐富了學生關于三角形、平行四邊形、梯形的感性經驗，有利于進一步發展學生的空間觀念。

三是增強數學學習內容的探索性，讓學生充分經歷知識的形成過程。如，讓學生任選三根小棒擺三角形，親身體驗擺不成三角形的原因以及擺成的三角形的三邊之間的關系；再如，讓學生任意畫一個三角形，并進行“測量”、“估算”、“實際計算”、“驗證”等一系列自主探索活動，引導學生利用已有的知識經驗和個性化、多樣化的素材了解“三角形內角和是180o”。

四是注重培養學生應用數學的意識。本單元教材一方面注重聯系學生熟悉的現實世界，選擇具有現實性、典型性的素材，讓學生在現實生活背景下理解數學，感受數學與生活的聯系，引導學生更多地從數學角度關注周圍的事物和現實問題。如呈現了如何讓松動的椅子穩固、動手做位置牌、鋪甬路、計算鴨場占地面積、做鏡框等現實生活中的問題，讓學生在自主解決這些實際問題的過程中，感受到數學的價值，培養學生應用數學知識解決問題的意識和能力。另外，本單元教材還編排了認識組合圖形的知識。這部分內容與傳統教材相比，弱化了組合圖形的計算，強化了對組合圖形與基本圖形之間的關系的認識，這對幫助學生進一步認識圖形世界、發展學生的空間觀念都是十分有益的。

本單元教育目標

1.認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180o。

2.認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

3.通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和組合圖形。

4.在探索平面圖形基本特征的過程中，進一步發展學生的空間觀念。

5.在解決問題的過程中，能進行有條理地思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

6.感受圖形與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、推理等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。

本單元教材共安排了9課時。

1.認識三角形，安排了4課時。

第1課時（P73－P74），認識三角形。教材首先選取了自行車、梯子、斜拉大橋、電線桿等學生熟悉的實物，讓學生觀察、找出這些實物中的三角形，并引導學生思考上面物體中的三角形的作用。接著讓學生動手拉一拉用木條做成的三角形架和四邊形架，親身體驗、了解三角形具有穩定性。然后認識三角形的各部分名稱。教材結合抽象出的三角形，先介紹三角形的邊、頂點和角，讓學生觀察、交流三角形的邊、角、頂點的特點，同時介紹三角形的底和高這兩個重要的概念，并學習畫高的方法。

第2課時（P75－P77），了解三角形的分類。主要內容是進一步認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，認識等腰三角形和等邊三角形。教材設計了兩個活動。活動一，首先給出形狀、大小不同的七個三角形，讓學生自主分類，在交流分類結果的基礎上，進一步認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，使學生知道：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫做直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。活動二，首先設計了觀察紅領巾、交通標志，用直尺測量兩個三角形的邊等活動，在交流觀察、測量結果的基礎上，介紹等腰三角形和等邊三角形的概念，同時說明等邊三角形是特殊的等腰三角形。接著設計了用量角器測量等腰三角形和等邊三角形三個角的活動，讓學生親身感受并了解等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形的三個角都是60o的特征。

第3課時（P78－P79），三角形內角和是180o。教材共設計了兩個數學活動。活動一，測量發現三角形的內角和是180o。教材先讓學生任意畫一個三角形，測量三個角的度數，并估算三角形的三個內角的和是多少度。然后把小組內幾個同學測量的結果進行統計，實際計算出三角形的內角和，通過不同的、多個三角形測量結果的一致，使學生了解三角形的內角和是180o。活動二，直觀驗證三角形的內角和是180o。在“試一試”中，教材設計了用“其他方法驗證三角形內角和是180o”的活動，鼓勵學生運用已有的知識和操作活動經驗，通過將三個角“拼”在一起成為一個平角等方法，再次感受三角形內角和等于180o這一結論的確定性。最后，教材在“議一議”中提出兩個問題，讓學生初步應用三角形內角和是180o這一知識，討論直角三角形兩個銳角的關系以及一個三角形中銳角個數的問題。結合本節內容，教材還設計了“兔博士網站”，介紹“黃金三角形”。讓學生感受正五角星的美，豐富學生的數學常識，開拓學生的視野，激發學生學習數學的興趣。

第4課時（P80），探索三角形的三邊關系。教材設計了兩個活動。活動一，給出了4根長短不同的小棒，提出“從4根小棒中任選3根擺成一個三角形”的要求，讓學生動手操作。學生通過擺三角形，發現有的能擺成，有的擺不成，然后，引導學生利用已有的知識和經驗思考擺不成的原因，親身體驗三角形的三邊關系。活動二，設計了讓學生測量三個三角形的三邊的長，并將每個三角形任意兩邊長度的和與第三條邊的長度比較的活動，通過測量、計算，使學生通過數據驗證三角形的三條邊的關系，進而概括、歸納出三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。本節課，課堂學習內容較少，教師可自己補充練習。

2.認識平行四邊形（P81－P83），安排了1課時。

教材設計了兩個活動。活動一，認識平行四邊形。教材首先選擇了學生熟悉的伸縮門、衣帽架、升降機、擴縮尺等實物，引導學生觀察，找出上面的平行四邊形，并通過討論、交流這些物體有什么共同點，初步感受平行四邊形的不穩定性。又通過“做一做”推拉四邊形的木框，讓學生看到四邊形從平行四邊形變成長方形、再變成平行四邊形的過程，使學生親身感受平行四邊形的不穩定性。并介紹平行四邊形的概念。接著引導學生認識平行四邊形的底和高。最后通過測量角的活動，發現平行四邊形對角相等的特征。活動二，歸納、探索正方形、長方形、平行四邊形的特征，了解它們之間的關系。教材首先設計了讓學生小組合作總結每種圖形的特征的活動，在交流的基礎上，通過“議一議”中的問題，討論長方形、正方形 17 和平行四邊形之間的關系，了解長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

3.認識梯形（P84－P85），安排了1課時。

教材選擇了現實生活中的足球門、攔河大壩、水渠等實物圖片，引導學生觀察、找出這些事物中的圖形，并通過球門的側面、大壩、水渠的橫截面認識梯形。接著，設計了說一說“梯形與以前學過的四邊形比較，有什么不同”的問題，啟發學生討論、比較，發現梯形只有一組對邊平行的特征。在認識了一般梯形特征的基礎上，教材通過讓學生量、折直角梯形和等腰梯形紙片，認識直角梯形和等腰梯形。結合本節內容，教材還設計了“數學沖浪”，要求學生利用附頁中的四個圖形，拼成一個正方形，目的是通過這種富有趣味性、挑戰性的實踐活動，感受圖形的內在聯系，體驗數學活動的樂趣。

4.組合圖形（P86－P87），安排了1課時。

教材首先選取了幾個國家的比較典型的國旗，引導學生觀察，從中找出自己認識的圖形，初步認識組合圖形，感受組合圖形的美。接著，以學生熟悉的少先隊隊旗為素材，了解一個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的。“試一試”則放手讓學生自主選擇分割的方法，將一個組合圖形分割成學過的基本圖形，為以后解決現實生活中的有關組合圖形問題打基礎。教學中，要讓學生親自動手分一分，并給孩子充分交流不同分割方法的機會。

5.解決問題（P88－P89），安排了1課時。

教材共安排了兩個現實生活中的問題。問題一，鋪甬路。教材設計了在一個長方形花壇周圍用正方形地板磚鋪甬路，需要多少塊地板磚的問題，先讓學生嘗試解決，然后交流。教材重視學生解決問題的過程和多樣化的解決問題策略。既可以先算鋪地的總面積，再算需要多少塊；也可以先劃分成幾個學過的圖形，再逐個計算。問題二，用一定長度（48米）的鐵絲靠墻圍一個鴨場，求最大面積的問題。在前面的學習中，學生已經有了“周長一定時，圍成的各種四邊形中，正方形的面積最大”的知識，要研究用一定長度的鐵絲靠墻圍成一個鴨場，怎樣圍面積最大的問題，對學生來講，既有很強的現實性，又有一定的挑戰性。教材在提出問題，初步討論、猜想的基礎上，引導學生利用列表格的方法自主探索，從而發現用一定長度的鐵絲在借助圍墻圍成四邊形的情況下，圍成正方形時鴨場面積并不是最大的客觀現實。使學生了解用48米長的鐵絲靠墻圍，48米只是圍了長方形或正方形的三條邊，體驗 “周長一定，正方形面積最大”這一數學結論的適用條件。

“探索樂園”（P90－P91），安排了1課時。

教材設計了三個探索活動。活動一，探索多邊形的邊數與從一個頂點畫線段的條數以及分割成的三角形個數之間的關系；活動二，探索多邊形邊數與多邊形內角和的關系；活動三，探索硬幣組成的三角形圖案中，每邊個數和硬幣總個數之間的關系。這個規律，在學習了三角形的面積之后，可以概括出“ ×n = 總個數”的關系。活動三不要求總結關系式，學生只要能發現、表述三角形中硬幣的擺放規律，如每邊硬幣的個數相等，擺出的是一個等邊三角形即可。如果學生發現這一組圖形硬幣總個數數列的差是2、3、4、5……，教師要給予激勵性評價。這三個活動具有較強的趣味性和挑戰性。教學時，教師可根據本班學生的實際給予適當指導。注意給學生充分的探索和交流的時間，鼓勵學生有根據、有條理地進行推理。每一個探索活動能否探索出結果并不重要，重要的是讓學生經歷探索問題的過程，學習數學思考的方法，豐富探索活動的經驗。

練習五（P92－P93）是結合本單元內容設計的綜合練習，共6道題。可作為單元復習課的素材，供教師選用。

單元最后，設計了“做鏡框”的綜合應用活動（P94）。安排了1課時。

教材首先提出為一幅美麗的風景畫做一個鏡框的要求，鼓勵學生利用給出的相關信息，采用小組合作的方式，設計做鏡框圖案。教學時，要鼓勵學生根據自己的生活經驗，積極參 18 與設計活動，探索解決問題的多種方法。要給學生充分交流的時間和空間，關注解決問題策略的個性化、多樣化和實用性，在數學活動中體驗數學學習的樂趣，培養實踐能力和審美意識。

第七單元 小數加、減法

這部分內容是在學生認識了小數的意義和性質以及簡單的小數不進位加法、不退位減法的基礎上學習的。主要內容包括：小數進位加法、小數退位減法，加法估算，加減混合運算及簡便算法。

小數加、減法在實際生活中有廣泛的應用，因此這部分教材在內容選擇上重視與學生的現實生活相聯系，注意選擇學生熟悉的生活事例作為學習素材，從解決生活中的實際問題引入，在解決問題的過程中學習基本的運算方法。在教學方法上，充分利用學生已有的知識基礎、活動經驗和學生對小數意義的理解，通過已有加、減計算方法的遷移，使學生在嘗試計算和交流的過程中掌握小數加減法的筆算方法。真正實現知識的自主建構和融會貫通。

本單元教育目標

1.會進行小數加、減法及兩步混合運算，會解決有關小數加、減法的簡單實際問題。

2.在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行小數加法估算，養成估算的習慣。

3.在解決問題和探索簡便算法的過程中，能進行簡單的有條理的思考，能對簡便算法的合理性做出解釋。

4.體驗數學與生活的密切聯系，感受自主學習數學的樂趣，增強學好數學的信心。

本單元教材共安排了3課時。

第1課時（P95－P96），小數進位加法和退位減法。教材選擇了學生熟悉的購買生活用品的事情，呈現了兩種帽子、兩種手套的價錢，提出了“帽子、手套各買一件，需要多少錢？”的問題，鼓勵學生自己選擇物品并解決問題。在學生不同選擇方式和計算結果的交流中，進一步學習用豎式計算的方法，重點使學生理解小數點對齊的道理（即相同單位的數對齊），學習小數加法的筆算方法。“試一試”中提出了用減法計算的問題，讓學生自主嘗試計算，在學生交流個性化算法及計算結果的基礎上，學習掌握小數減法的筆算方法。教學時，要讓學生選擇自己喜歡的商品，利用已有的知識經驗解決問題，在學生不同選擇方式的計算過程中，學會小數加、減法的計算方法。

第2課時（P97－P98），連加。教材呈現了三種商品的價錢和兩個問題：(1)估算一下，買下面幾種商品大約需要多少錢？(2)計算一下，實際需要多少錢？教學時，首先要鼓勵學生用自己的方法進行估算，通過個性化估算方法的交流，使學生體驗估算方法的多樣化。進行計算時，要啟發學生運用已有的知識經驗解決問題，在充分交流不同算法的過程中，學會小數連加計算，體驗算法多樣化，明白簡便運算的道理，培養學生估算和簡便運算的習慣。

第3課時（P99－P100），連減和加、減混合運算。教材設計了房屋側面示意圖和有關數據信息，提出了“窗戶離房頂多少米”的問題，先讓學生根據圖中信息試著算一算，然后在交流學生不同算法的過程中，學習連減、加減混合運算的方法，把計算技能的學習與解決問題整合在一起。教學時，可以利用學生已有的知識經驗，放手讓學生自己嘗試，再通過交流，幫助學生理解和掌握計算方法。

練習六（P101－P102）是結合本單元內容設計的綜合練習，共7道題。教師可以根據教學需要，適時選用。

第八單元 統計

本單元內容是在學生對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，會用統計表和單式條形統計圖表示統計結果，能根據統計圖表中的數據提出問題、分析問題的基礎上學習的。主要內容包括：認識復式條形統計圖、用復式條形統計圖表示數據和讀統計圖表等。

本單元教材在編排上主要有以下幾個特點： 1．充分利用學生已有的統計知識和數學活動經驗學習新知識。如，在學生已經認識了復式統計表和用單式條形統計圖描述數據的背景下，教材給出了中華小學3~6年級各班學生參加合唱隊的男、女生人數的復式統計表，提出用統計圖表示數據的要求。在學生用單式條形統計圖表示3~6年級各班參加合唱隊總人數的同時，讓學生認識復式條形統計圖的意義和特征。

2．重視與學生現實生活的聯系，把統計活動貫穿在本單元學習的全過程。如，調查本校各年級男、女學生人數，調查統計全班同學鞋號，測量、統計全班學生的身高等等。

3．重視與現實社會的聯系。注重選擇收集反映現代社會發展變化的數據信息，引導學生關心社會生活中的問題。如，“十五”時期我國各年年末電話用戶數。

本單元教育目標

1.經歷簡單數據的收集、整理、描述和分析的過程。

2．通過實例，認識復式條形統計圖，能用復式條形統計圖直觀、有效的表示數據，能根據復式條形統計圖提出并解答簡單的問題。

3.能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表，能用統計圖表描述并解決現實生活中的簡單問題。

4.體驗數學與日常生活的密切聯系，認識到許多實際問題可以借助統計量、統計圖來表述和交流。

本單元教材共安排了3課時。

第1課時（P103－P105），認識復式條形統計圖。教材呈現了中華小學各年級參加合唱隊人數的復式統計表（其中合計一欄是空的），提出了用統計圖表示數據的要求。在學生用單式條形統計圖表示各年級人數的基礎上，教師介紹用復式條形統計圖表示每個年級的人數，然后通過“議一議”中的問題使學生認識復式條形統計圖的意義和特征，接著“試一試”中，給出“亮亮”理發店一周理發人數和完成了一部分的統計圖，讓學生自主嘗試完成復式統計圖。

第2課時（P106－P107），數據分段整理并用復式條形統計圖表示。教材呈現了水源小學四（2）班33名同學鞋號記錄表，提出把數據整理到單式、復式統計表和用統計圖表示數據的要求，讓學生自主完成。接著，在“做一做”中安排了調查全班學生所穿鞋號的實踐活動，讓學生用復式統計圖表示數據。教學中，要給學生充足的時間，整理數據、填寫統計圖表，交流時，重點說一說表示不同鞋號的人數的直條的長度是怎樣確定的。

第3課時（P108－P109），讀統計圖。教材選擇了兩幅個性化的統計圖，一幅是西苑小學7歲到13歲男、女學生平均身高統計圖，另一幅是我國“十五”時期各年末電話用戶統計圖。這些統計圖與以前學過的條形統計圖不一樣，第一幅圖從0到100厘米中間有一條斷線，從100開始，每個格表示10厘米。第二幅圖把每一年移動電話用戶和固定電話用戶數據用兩個相應大小不同的條塊疊放在一起。在教學中，首先要讓學生讀懂統計圖，了解統計圖的特征，然后再回答問題。練一練中，安排了把兩種電話用戶用復式條形統計圖表示出來和從報紙雜志中收集數據并用統計圖表示的內容。學生通過這些數和學生收集的一些反映現實生活變化的數據，感受數學與生活的聯系和社會的發展。

單元最后設計了實踐活動——測量身高（P110－P111）。這是一個測量統計活動，讓學生經歷數據的收集、整理、描述和分析數據的全過程。教材設計了兩個環節。第一，測量全班學生的身高，并記錄在設計好的統計表中。第二，把測量的數據進行分段整理并用統計圖表表示出來，然后通過回答問題，對數據進行分析，培養學生的統計意識和問題意識。

三 本冊教科書主要特點

本冊教科書充分體現全套教材的特點和特色，主要體現在以下幾個方面。

（一）重視數學與生活的聯系

選擇現實生活中學生熟悉的事物，幫助學生學習數學、理解數學。如，第2頁，通過學 生在不同角度畫暖瓶和杯子的活動，體驗從不同角度觀察看到的物體圖像不同；第36頁，通過用“1”描述一捆小棒、一筐西紅柿、一束鮮花，使學生初步感受整體“1”；第48頁，設計豬八戒分餅的趣味故事，通過把餅平均分成4份，每人吃1份和平均分成8份，讓豬八戒吃兩份，使學生在了解“豬八戒沒有多吃到餅”的情境中初步感受分數的基本性質；第60頁，通過“鳥中之最”的內容介紹，使學生認識小數，感受小數在生活中的廣泛應用。再如，第六單元，在認識三角形、平行四邊形和梯形時，都選擇了大量的現實生活中的典型事物，讓學生在找事物中的圖形、討論物體的共同特點的過程中，分別認識圖形、掌握圖形的特征。如：第73頁，通過討論自行車三角架、斜拉大街的拉繩、電線桿的斜拉線中三角形的作用等，使學生了解三角形具有穩定性的特征；第81頁，通過討論伸縮門、衣帽架、升降機、擴縮尺等物體的共同特點，使學生了解平行四邊形的易變形特征。這些典型事例，是學生非常熟悉的、能夠理解的，既幫助學生學習、理解所學知識，又能使學生充分感受數學與生活的密切聯系。

（二）重視數學應用意識的培養

1．在解決現實問題的過程中，學習數學，感受數學在生活中的廣泛應用。如，第14頁，通過解決一臺面粉機一天磨多少千克面粉的問題學習三位數乘兩位數的乘法計算；第16頁，通過解決150人自助餐問題學習乘數末尾有0的乘法簡便的豎式計算及口算；第18頁，估算一列火車有多少個座位學習三位數乘兩位數的估算；第20頁，通過解決一本書大約有多少字的問題，學習連乘運算；第26頁，通過解決師生春游中的問題，學習乘法的簡便運算；第95頁，在自己選擇手套和帽子的模擬購物的活動中，學習小數加、減法計算等等。這些問題都是現實生活中常見的、需要解決的。學生在解決這些問題的過程中，既學習了數學計算，又培養了解決實際問題的能力，體驗到數學的價值。

2．在“綜合應用”中，培養數學應用意識。“通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流”是《數學課程標準》4～6年級學段“綜合應用”領域的要求。本冊教材結合“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”領域的內容設計了四個“綜合應用”主題活動。第35頁，在乘法單元后面安排了“果園收入預算”，給學生提供借助計算器綜合應用乘除法等知識解決現實問題的素材；第59頁，在學習分數的認識后安排了“快樂的六一兒童節”，通過學生熟悉的事物，發現日常生活、事物或現象中的分數問題，體驗分數與生活的聯系，學習用分數描述日常生活中的事物和數學現象；第94頁，在多邊形單元后面安排了“做鏡框”，為學生提供綜合運用數與代數、空間與圖形等方面的知識和技能解決實際問題的機會；第110頁，在統計單元后安排了“測量身高”，使學生經歷數據收集、分段整理、用條形統計圖描述數據及分析數據的全過程。這些活動素材，都與學生的現實生活有密切聯系，并且需要綜合應用所學知識來解決問題。如，做鏡框，既用到數學計算，又用到長度觀念和幾何做圖及審美水平等。

（三）重視對數與代數規律和模式的探索

數學是關于模式的科學，數與代數中有大量的規律、公式和算法。對于數與代數的學習來說，重要的是要讓學生學會探索模式，發現規律，而不是死記結論。只有經過自己的探索，才能做到不僅“知其然，而且知其所以然”，才能真正理解知識、獲得知識，也才能培養自主學習、發現規律、探求模式的能力。本套教材始終把“為學生創造自主學習、探索學習的空間，讓學生經歷知識的建構過程”作為一條重要的教材編寫思想貫穿在全部教學內容安排及活動設計中。探索規律《數學課程標準》在三個學段都有具體要求，除結合有關知識的學習靈活、及時安排有關內容外，從三年級開始還專門設置了“探索樂園”內容模塊，為學生創造探索一些數學運算規律、典型數學問題、數學思想和方法的素材和機會。

根據《數學課程標準》“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過 程，初步領會數學建模的思想和方法”的要求，本冊教材在探索數學規律和模式方面主要有以下做法。

1．在學生已有知識和生活經驗的背景下，經歷用字母表示數、表示公式、表示運算定律的過程。如，第6頁，選擇學生熟悉的、發生在身邊的年齡問題、買鉛筆盒問題等，通過由具體到抽象，由個別到一般，讓學生經歷用字母表示數的過程，初步理解字母表示的意義；第8頁，在學生已有的兩個相同的加數，位置不同、結果相同的知識背景下，先讓學生根據算式不計算填符號，調動學生的已有經驗，然后把兩個加數換成圖形填符號，最后總結用字母表示的加法運算定律。使學生經歷由具體到一般的數學化過程；第9頁，在學生已有的正方形周長、面積計算的知識背景下，給出用字母表示邊長的正方形，讓學生嘗試用字母表示正方形的周長和面積公式，使學生經歷用字母表示公式的自? 22

第三篇：小學語文(義務教育課程標準實驗教科書)

小學語文（義務教育課程標準實驗教科書）：

1、二年級下冊第11課《難忘的潑水節》

2、二年級下冊第18課《雷雨》

3、三年級下冊第5課《翠鳥》

4、三年級下冊第10課《驚弓之鳥》

5、四年級下冊第2課《桂林山水》

6、四年級下冊第11課《蝙蝠與雷達》

7、五年級下冊第1課《草原》

8、五年級下冊第 14課《再見了親人》

9、六年級下冊第10課《十六年前的回憶》

10、六年級下冊第14課《賣火柴的小女孩》

備注：以上均為第一課時

小學數學（義務教育課程標準實驗教科書）：

1、二年級上冊第三單元角的初步認識第一課時

2、二年級下冊第六單元克與千克第一課時

3、三年級上冊第八單元可能性

4、三年級下冊第六單元面積和面積單位第一課時

5、四年級上冊第三單元三位數乘兩位數——筆算乘法

6、四年級下冊第四單元小數的意義和性質第一課時

7、五年級上冊第五單元平行四邊形的面積

8、五年級下冊第四單元分數的意義和性質第一課時

9、六年級上冊第五單元百分數的意義和寫法

10、六年級下冊第三冊比例的意義和基本性質第一課時

小學英語(義務教育課程標準實驗教科書)：

1、4A Module 1Unit 1（第2 ~3頁）

2、4A Module 1Unit 2（第6 ~7頁）

3、4A Module 1Unit 3（第11 ~12頁）

4、4B Module 3Unit 1（第33頁）

5、4B Module 3Unit 2（第36 ~37頁）

6、4B Module 3Unit 3（第40頁）

7、5A Module 2Unit 3（第24 ~25頁）

8、5B Module 2Unit2（第27頁）

9、6A Module 3Unit 3（第42頁）

10、6B Module 1Unit 4（第14 ~15頁）

初中語文（義務教育課程標準實驗教科書）：

1、七年級上冊第一單元第5課《童趣》

2、七年級上冊第二單元第6課《理想》

3、七年級上冊第六單元第26課《皇帝的新裝》

4、八年級上冊第二單元第7課《背影》

5、八年級上冊第三單元第13課《蘇州園林》

6、八年級上冊第五單元第21課《桃花源記》

7、九年級上冊第一單元第1課《沁園春雪》

8、九年級上冊第三單元第9課《故鄉》

9、九年級下冊第二單元第5課《孔乙已》

10、九年級下冊第四單元第13課《威尼斯商人》

備注：以上均為第一課時

初中思想品德（義務教育課程標準實驗教科書）：

1、七年級上冊第三課第三框《讓生命之花綻放》

2、七年級上冊第九課第二框《防范侵害 保護自己》

3、七年級下冊第一課第三框《彼此尊重才能贏得尊重》

4、七年級下冊第八課第一框《特殊的保護特殊的愛》

5、八年級上冊第四課第一框《我知我師 我愛我師》

6、八年級上冊第九課第一框《海納百川 有容乃大》

7、八年級下冊第四課第一框《人人享有人格尊嚴權》

8、八年級下冊第八課第二框《維護消費者權益》

9、九年級全一冊第二課第一框《承擔關愛集體的責任》

10、九年級全一冊第十課第一框《正確對待理想與現實》

初中美術（義務教育課程標準試驗教科書）：

1、七年級上冊第二課《卡通故事》

2、七年級上冊第四課《標志設計》

3、七年級下冊第一課《畫家鄉的風景》

4、七年級下冊第六課《燈飾設計與制作》

5、八年級上冊第五課《與米羅游戲》

6、八年級上冊第八課《絢麗的陽光》

7、八年級下冊第一課《五角星》

8、八年級下冊第七課《心靈的關愛》

9、九年級下冊第二課《長城禮贊》

10、九年級下冊第五課《讓圖表說話》

初中英語（義務教育教科書）：

1、7A Unit4Grammar（第47 ~48頁）

2、7A Unit 6Comic strip and welcome to the unit（第68 ~69頁）3、7B Unit 2Reading（第20 ~22頁）

4、7B Unit 3task（第40~41頁）

5、8A Unit 2Integrated skills（第32~33頁）

6、8A Unit 5Main task（第89~90頁）

7、8B Unit 1Grammar（第13~17頁）

8、9A Unit 2Integrated skills（第36~37頁）

9、9B Unit 3Reading（第42 ~45頁）

幼兒園活動課題（幼兒園活動整合課程版本為南京師范大學出版社）：

1、小班（下）“寶貝一家”之活動4《我的家人》

2、小班（下）“車子叭叭叭”之活動6《車子開來了》

3、小班（下）“嚕啦啦”之活動6《洗一洗、玩一玩》

4、中班（下）“你的家，我的家”之活動5《甜蜜的動物家族》

5、中班（下）“交通工具博覽會”之活動14《船為什么浮在水面上》

6、中班（下）“和紙玩游戲”之活動9《好好愛護我》

7、中班（下）“蔬菜派”之活動7《蔬菜的形形色色》

8、大班（下）“牙齒咔咔咔“之活動7《牙齒的表演節目》

9、大班（下）“相反國“之活動12《黑魔王和白天使》

10、大班（下）“我的數學“之活動8《現在幾點鐘》

第四篇：國家課程標準小學語文實驗教科書(蘇教版)科

國家課程標準小學語文實驗教科書(蘇教版)科(教)研重點課題 《開放閱讀時空，培養學生讀寫能力的研究》

研 究 報 告

山東省膠南市實驗小學課題組 丁建波 肖煥盛 張賢華 張秀華

一、問題的提出

近些年來，語文教學的改革雖然取得了許多令人矚目的成果，但從總體上來看，小學語文費時低效、學生讀寫能力差的現象仍然存在，我們認為造成這些問題的癥結主要是：

一是課堂教學效率低，教師過多的講解占用了學生自主活動的時間。課堂教學存在著“兩少、兩多”的現象。即：讀得少，寫得少；講得多，問得多。講，面面俱到；問，頻繁瑣碎，擠占了學生自讀自悟、動腦思考、動手操作、動口表達的寶貴時間，沒有對學生進行有效的讀寫訓練。

二是讀寫訓練的密度不夠，語言積累不夠。多讀多寫是語言學科教學的規律，然而，學生閱讀的量明顯不足，每學期一冊薄薄的語文教材，僅僅二十幾篇課文，缺乏博覽群書；作文訓練的量明顯不足，每學期只做那么七、八篇作文。教學中存在著重肢解分析、輕語言感悟，重機械重復、輕語言積累的現象。

三是對語文教學缺乏整體研究，不能恰當地理順“識字，閱讀，寫作”各部分的關系，往往單打一，學語文與用語文脫節。

四是語文教學的途徑單一，封閉了學生語文學習的時空。存在著語文教學就是課堂教學，教學內容就是語文課本的傾向，忽視了大量閱讀對提高學生讀寫能力的巨大作用；教學模式僵化封閉，缺乏應有的開放性。

基于以上認識，根據小學語文學科的工具性與人文性相統一的屬性，我們提出并進行了“開放閱讀時空，培養學生讀寫能力”的課題研究。

二、課題研究的理論依據

1、該課題研究符合當前新課程改革的要求

伴隨著新課程標準的實施，語文教學的開放性越來越凸顯出來。立足課堂教學，向課前、課后、家庭、社會、生活開放，將一本教材的教學與廣讀博覽緊密結合起來，給學生一個開放的閱讀時空，提高學生的讀寫能力，這是新課改理念下語文教學的必然追求。

2、該課題研究符合學生身心發展規律和語文學習的規律

學生生理、心理以及語言能力的發展具有各自的規律，應根據學生身心發展的規律進行教學。小學階段是學生閱讀積累的黃金時期，我們要抓住這一時期，弓I導學生廣泛閱讀經典名著、接觸網絡等媒體，讓學生在有限的時間內獲得無限的積累能量，促進學生語文素養的全面提高。

三、實驗的目標

1、在提高課堂教學效率、優化課堂教學方面有根本的突破，探索出不同課型、不同年級的語文

教學新模式；在“情趣識字”“精讀博覽”“積累感悟”方面有新突破，實現語文學科工具性與人文性的統一。

2、按照不同年級學生的心理特點和接受能力，準確把握課程標準對不同年級學生閱讀能力水平的基本要求，弓l導學生樂讀、會讀，探索課外閱讀的基本課型，不斷提高學生的讀寫能力,豐富學生的情感世界，全面提高學生的人文素養。

3、搞好課內外的有機結合，著眼于“課內打基礎，課外促發展”的訓練新格局，激活學生思維，激活語文教學。

四、研究的方法：

本課題研究主要運用了經驗總結法、行動研究法。

1、經驗總結法：認真分析學校語文教改的實踐，借鑒中國傳統語文教改經驗和當代成功教改經驗，上升到理性認識的高度，提煉升華，構建快速提升學生語文素養和小學語文教學質量的教改格局。

2、行動研究法：本課題在實驗目標的指導下，經歷了發現問題——調查分析——回顧反思——全校試點——總結升華——借鑒經驗，再次實踐，深入探究——繼續實踐等過程，不斷完善經驗，向省內外推廣。

五、實驗遵循的基本思路和基本原則

著眼于21世紀對人才的需求和小學語文的整體效益、語文學科工具性人文性相統一的特性，我們確立了該課題的基本思路：開放閱讀時空，以提高學生讀寫能力為目標，以優質高效和諧為切入點，尊重語文特有的學習規律，尊重學生的學習需要，立足課堂教學，活躍課余生活，精讀博覽，強化訓練，促進學生全面發展，實現小學語文教學質量的大面積豐收。

該實驗遵循的原則是：

1、時間性原則。語文學科是九年義務教育中的一門基礎而重要學科，但不能占用其他學科的教學時間，必須在有限時間里完成各項目標。教學設計決不能只考慮某一單項訓練，識字、閱讀、作文，要統盤考慮。

2、實踐性原則。任何一種能力的形成，都離不開實踐，都需要一定時間和一定量的訓練。要將語文教學的過程變為語文基本功的扎扎實實訓練過程，讓學生在聽、說、讀、寫的訓練過程中會聽說讀寫，提高素質。

3、熏陶性原則。人文性和工具性的辯證統一是語文學科的重要特點，要通過精讀博覽、感悟等形式使學生受到“潤物細無聲”的教育。

4、整體性原則。把識字、閱讀、寫作、交際、綜合性學習看成是提高學生素質的一個整體。把課堂和課余看成是一個不可分割的整體，突出課堂這一中心，向課前和課后延伸，從而走大教育之路。

六、主要做法

遵循“得法于課內，得益于課外”的思路，我們充分利用教材中的課例，交給學生閱讀方法，打下閱讀和寫作的基礎。課余時間解放學生，讓學生盡情地閱讀、盡情地觀察、盡情地發展。

(一)課堂教學以優質高效為目標，突出重點，強化訓練

1、夯實基礎一一低年級充分識字，提前讀寫，打下學生一生讀寫能力發展的基礎。

識字教學是語文教育的基石。在小學低年級，如何讓學生大量、快速、準確地識字并形成一定的識字能力，為閱讀打下堅實的基礎是語文工作者一直探索的重要課題。我校識字教學的基本思路是：以語文課本為基本教材，借鑒全國比較有影響的集中識字、分散識字、韻語識字、注音識字等方法，采用讀兒歌識字、借實物r=識字、畫中識字、識字與拼音結合、識字與識詞結合等多種形式調動學生的識字興趣。通過誦古詩、猜謎語、講故事比賽等形式拓寬識字渠道，讓學生充分地識字。同時教給學生識字方法，弓I導學生根據漢字形聲字表音表義相結合的特點識字，利用構字部件相加減的方法識字，．培養學生獨立識字能力。在此基礎上，抓好提前讀寫，將識字教學融入學生的讀寫訓練之中。通過幾年的改革，我們低年級語文教學形成了“大量識字，提前讀寫”的格局。據統計，學生二年級結束識字量在二千字左右，超過了課標要求的識字量；同時學生的閱讀能力、寫話能力有了較大提高，為學生的可持續發展、終生發展奠定了堅實的基礎。

2、抓住關鍵一一加大閱讀教學改革力度，優化教學過程

閱讀教學在小學語文中所占課時最多，是語文教學的主體，也是提高學生素質、培養學生讀寫能力的主陣地。為此我們加大閱讀教學改革力度，優化教學過程，在閱讀教學中認真實踐“重誦讀、重語感、重積累、重感悟”的思想，探索“兩種模式”，抓好“四個強調”。

我們著重探索了如下兩種教學模式：

第一種，中高年級課例教學的模式一一“立足課堂，兩頭延伸”。所謂“兩頭延伸”，即抓好課前課后。課前，讓學生充分讀書，充分自學，充分查找有關資料，從而提高了課堂教學的起點；課后，學生充分地閱讀課外書，充分地練筆，充分地發揮個性特長。“立足課堂”，即在課堂中求落實，使每個學生真正有所得。這一模式的基本結構有六步：第一步課前預習，質疑存疑；第二步檢查預習，整體感知；第三步突出重點，每課有得；第四步品評欣賞，各有所得；第五步小結歸納，梳理所得；第六步練習運用，鞏固所得。在這六個環節中，“突出重點”和“品評欣賞”是最重要的環節。

突破重點段落的方法是引導學生在課文中走“來回”，具體以讀書來貫穿，大體步驟是：(1)指讀重點段，問學生：從這段你知道了什么?(2)你從這段中體會到什么?你是怎樣體會出來的?(3)弓f導學生通過聲情并茂的朗讀把自己的體會及課文表達的感情讀出來。(4)結合重點訓練項目體會作者遣詞造句、連段成篇的方法。

課文中的非重點段落或教學中未理解到的內容放給學生充分自學，讓學生運用重點段落中學到的方法去獨立品評，各有所得。這“得”，可以是課文內容方面的收獲，可以是作者用詞造句方面的匠心之處，也可以是文章表達方法上的獨到之點。“品評欣賞，各有所得”，使學生真正成為了學習的主人，學習方法得到遷移運用、自學能力得到了培養。

第二種，“以疑為線索，以思為核心”的教學模式。這種模式使學生在經歷“自學質疑——質疑答疑——激疑拓展”的過程中一步步學會學習，把培養學生的質疑、解疑能力作為語文教學培養學生

創新精神的著力點來抓。課堂中鼓勵學生的創新性思維，不僅同求，更應求異。教學過程一般為：①預習自學課文，你讀懂了什么?還有什么不懂的問題?標出來。②小組討論，看不懂的問題能否在小組內解決。③根據小組討論后的問題和老師的設疑弓I導學生細讀課文，深入探究。一般讓學生讀讀某段或某幾段，帶著“看看讀懂了什么”的問題去學習課文。④總結，再次質疑答疑。⑤走完閱讀教學的第二個過程，一般以“有什么收獲?”和“課文的什么地方給你印象深?”為題展開。

閱讀教學的改革中，四個強調指：

一是強調讀書訓練，提出了“無論怎么讀都不過分”的口號。以讀為主線安排教學結構，在讀書的訓練中尤其抓好“默讀”、“品讀”、“速度”和“跳讀”默讀是一項重要的語文基本功，《課程標準》中早有定論。品讀則是引導學生咬文嚼字，“品”出文章的味來，“品”出作者寫文章的深意，達到“甚解”的境界。而“速讀”和“跳讀”壩0是語文教學的必須。因為我校規定小學階段的學生閱讀量應在2OO萬字以上，完成此任務就必須有較快的閱讀速讀，具有快速瀏覽抓住文章大意的能力。訓練讀書的速讀，、要求一目一行，甚至一目十行。我們通過課堂教學來訓練學生的這些能力，并使之落實到開放性的閱讀實踐中。

二是強調相關的語文基本功訓練務必在相應的年級段過關。我們把《語文課程標準》關于閱讀訓練的“點”和作文教學訓練的“點”進行了有機的梳理，并分配到各年級，狠抓落實。在小學各年級段的訓練重點中，前一年段的訓練重點是后一年段訓練重點的基礎：后一年段的訓練重點則是前一年段訓練重點的必然發展。無論哪一年段的訓練重點出了問題，都會影響后一年段的訓練，都不可能順利達到小學語文教學的總要求。

三是強調讀與寫的有機結合。一方面我們在改革閱讀教學的同時抓好語文教材提供的八次大作文，按照提前觸題、先期積累、初步試寫、相機指導、修改謄寫、評價賞析的教學程序步步踩實，篇篇落實。另一方面我們還充分挖掘語文教材中讀寫訓練的結合點，進行大量的寫作訓練：看插圖編故事，讀詩歌編故事，續寫、補寫、改寫課文，：寫法遷移仿寫片斷，寫讀后感、解說詞、廣告詞?．一如學習了《桂林山水》一文，讓學生抓住景物特點、運用對比的寫法來描寫一處景物；學習了《凡卡》，讓學生寫讀后感，或者展開想象續寫凡卡夢醒以后的生活；學習了《鳥的天堂》，讓學生為烏的天堂寫解說詞等等。這樣的訓練，既加深了學生對課文內容的理解，又很好地 培養了學生的寫作能力。

四是強調習慣的養成，樹立“基本習慣即基本素質”的觀念，把培養學生良好的讀寫習慣作為語文教學的重要任務來抓。蘇教版教材在每冊課本的開篇都采用彩色圖片的形式集中編排了寓教育性、審美性于一體的學習習慣的內容，這樣，符合學生年齡特點，易于為學生所接受。我們充分發揮教材優勢，既注意突出重點，又堅持常抓不懈，細致耐心地進行長期、反復的訓練。我們提出了關于讀書的三大習慣養成訓練：認真讀書，邊讀邊想、圈圈點點，養成“不動筆墨不讀書”的習慣；當別人發言時認真聽，聽后敢于發表自己的見解，養成認真傾聽的習慣：在讀書中碰到有不認識的字不理解的詞，自覺地查查字典，養成使用工具書的好習慣。

(二)創設開放的課外閱讀時空，加強指導，廣讀博覽。

課外閱讀必須有充分的時間保證。我們要求學生每天自由閱讀的時間不少于30分鐘。同時把課外閱讀排進課表，每周將一節語文課和一節自習課連排，作為各班學生校內自由閱讀時間。閱讀課上，同學們自主選擇閱讀內容、閱讀方式，同時老師也參與到讀書活動中來，成為學生讀書的伙伴，師生共讀，共同品評交流，大大激發了學生的閱讀興趣。我們還根據語文課程標準和學生年齡特點，進行有針對性地讀書指導。

對于低年級的孩子，老師在課堂上和學生同讀一本書、一篇文章。教師聲情并茂地為學生范讀，或繪聲繪色地給學生講述書中的精彩故事，激發學生讀書的興趣。在此基礎上教給學生簡單的讀書方法。如：看了文章題目你想了解些什么?讀后你知道了什么?還想知道些什么?你還有哪些不明白的問題?要求學生做到眼到心到。讀后針對上面的問題開展讀書交流活動，促進學生讀書質量的提高。中高年級，我們重點強化了“不動筆墨不讀書”的方法：

1、圈點勾畫。即用相關的符號在書上記錄自己印象最深的部分，精彩的詞句，疑難之處等。

2、做批注。即在文章旁邊寫出自己的見解和感受，或愛、或憎、或疑、或思。還可以品評遣詞造句的精妙。

3、寫讀書筆記。可摘抄好詞好句、精彩片斷、寫讀后感等。

4、做積累卡。為了便于積累和記憶，鼓勵學生把名言警句,精彩片斷、佳詞妙句等寫在積累卡上，以隨時翻閱、背誦。

在讀書指導實踐中．，我們重點探討了以下幾種課外閱讀的課型：

1、閱讀指導課。這類課主要是指導學生如何閱讀。教給學生精讀、略讀、瀏覽、速讀等方法。指導學生合理使用工具書及如何搜集信息、處理信息；指導學生邊讀邊思考，提高理解能力、評價人物和事件的能力及想象創新的能力等。

2、讀物推薦課。這類課主要是利用各種生動活潑的方式向學生推薦有益的課外讀物，誘發學生的閱讀欲望。推薦時，老師(或學生)可以講述引人入勝的故事大意，曲折感人的故事情節，也可以創設一種懸念，激發學生的閱讀興趣，還可以提出幾個問題，讓學生帶著問題讀書??

3、讀書成果展示課。這類課是在孩子廣泛閱讀的基礎上匯報自己在課外閱讀中的收獲。主要形式有：(1)讀后講述。組織學生講述所讀書籍的內容。(2)組織故事會、朗誦會、擂臺賽、知識競賽等，提高學生的閱讀質量。(3)交流評論。可交流自己閱讀的方法，也可交流自己閱讀過程中的收獲、感悟或困惑，也可對書中的人物及寫法進行評點。(4)表演展示。把讀過的內容，自編成小品、課本劇等形式進行表演，促使學生在理解的基礎上對文章進行感悟、品評，積累語言材料，受到美的熏陶和感染。

4、讀書筆記輔導課。主要是教給學生寫讀書筆記的方法。低年級學生以摘抄為主，摘抄優美句段、好詞好句。中高年級則要加入批注型的、歸納型的、感想型的、評價型的等等。既豐富了語言庫存，又為寫作奠定了很好的基礎。

在充分發揮教師主導作用的基礎上，我們改變封閉的課外閱讀模式，給學生搭建開放的閱讀時空，讓學生在全方位開放的閱讀空間里自由馳騁，提高學生的讀寫能力。

1、營造開放的閱讀氛圍。課外閱讀的關鍵在于學生有強烈的讀書欲望。我們通過精心營造閱讀氛圍激發學生的讀書興趣。在教學樓大廳內設立開放書架；利用教學樓門廳內的立式黑板開展“古

詩、新聞天天讀”活動；學校的宣傳欄、班級的板報、墻報開辟讀書角，設“好書推薦”“開卷有益”“美文賞析”“讀書隨感”等板塊；班級內張貼閱讀心語、讀書的名人名言；學校草坪內、花壇邊“知識改變命運；閱讀滋養心靈”“與經典同行，與書香為伴”的讀書心語激勵學生在書海中邀游。就連我校教學樓墻壁上懸掛的衛生區責任牌上我們也精心設置上古詩文名句。讓每一面墻壁說話，讓每個角落蘊含詩情是我們努力追求的目標。

2、共享開放的閱讀資源。不斷充實學校藏書，學校每年投資近兩萬元購買圖書。每班添置新書櫥，把學校圖書室的圖書搬到教室開放書架上。班班建立“紅領巾圖書架”，發動學生間進行圖書交流，每個學生每學期交流5本書，一個班就有300多冊新書，班班之間定期流通，再加上學校藏書，大大豐富了學生手中的閱讀資源。我們還充分利用社會力量，與市新華書店聯合成立了“小書迷讀書俱樂部”。書店一次提供萬余冊適合學生閱讀的圖書供學生閱覽，并定期更換。學校多媒體網絡教室定期向各班開放，開展音像網絡閱讀。學校還大力倡導家庭藏書，讓書籍真正占領學生的休閑時間。通過評選“小小藏書家”來激發學生藏書的積極性。

3、讓閱讀內容走向開放。讀書好比蜜蜂釀蜜，只有采過許多花，才能釀出香甜的花蜜，學生只有廣讀博覽，才能獲得豐富的知識，具有豐厚的文化底蘊。但是小學生年齡小、閱歷淺，選擇讀物時往往只憑自己的興趣，帶有盲目性、隨意性，影響了閱讀的質量。因此我們每學年擬定一份書目推薦表，根據學生年齡特點，圍繞提高學生語文素養這個中心，由淺入深，前后相扣列出必讀書目和選讀書目。其中有兒童文學、小說、民間故事、科普讀物、教育報刊、電子工具書等等。·同時注意搞好三個層面的“好書推薦”。第一層面是學校和教師，學校圖書室、校刊、網站開辟“新書推薦”欄目，定期為學生推薦新書；教師結合閱讀課的教學向學生推薦書籍，如學習了《獄中聯歡》，推薦《紅巖》讓學生閱讀，學了《小抄寫員》，推薦亞米契斯的《愛的教育》。教師還可以利用課外閱讀課向學生推薦有益的讀物。第二個層面是紅領巾廣播站、黑板報、宣傳欄等陣地，開辟出欄目，讓學生來推薦喜歡的書籍。第三個層面是書店，我們和書店聯系，舉辦“紅領巾書市”，由工作人員向學生推薦書目。

為使學生吸收更多的傳統文化的精華。我們尤其注重抓好經典詩文的誦讀。我校編印了《小學生優秀古詩文誦讀》，共有古詩詞31 2首，還自編了《小學生閱讀叢書——古詩詞、對聯、名言》，共12冊，一學期一冊，每周讓學生學習一首古詩，一副對聯，一則名言，小學畢業，每生約學古詩對聯、名言各25 0首(幅、則)。古詩、對聯語句凝練，意境高遠，不要求教師過多講解，略加點拔即可，讓學生反復朗讀，時間久了，定能自悟。

4、家校互動，親子共讀。我們利用家長會、致家長的一封信等形式與家長溝通，不但讓家長明確大量閱讀的重要意義，而且給家長提出了如何引導、督促孩子進行課外閱讀的合理化建議。每天在家庭中開展20分鐘的“父母伴我天天讀”親子共讀活動，請家長定期將孩子閱讀的內容、數量、質量反饋給教師，教師及時給與鼓勵或引導。今年四月份，我們在全校所有家庭中開展了評選書香家庭的活動，學生與家長共同記錄一家人的讀書成長故事，體驗親子共讀的樂趣。

5、讀書實踐活動異彩紛呈。定期開展學生喜聞樂見的讀書活動，讓他們享受到讀書的快樂。主要有新書、好書推薦活動、自由閱讀活動、名篇賞析活動、讀書交流活動、閱讀指導活動、百

科知識競賽、詩文誦讀活動、讀書筆記展評、網絡閱讀、辦手抄報、古詩考級、古詩配畫、閱讀配畫、作家作品知多少、格言警句集錦、名著研討活動等。定時定期地進行讀書評比活動，采用故事賽、朗誦賽、知識賽等形式。設立“故事大王”“演講明星”“表演能手”“小小評論家”“古詩大王”“博覽之星”??通過一系列評比，激發了學生閱讀課外讀物的興趣。

6、讀生活這本“大書”。“生活的天地有多么廣闊，語文學習的空間就有多么寬廣”我們經常開展參觀訪問及社會實踐活動。帶學生走出去，到大自然中陶冶情操；到工廠、農村參觀訪問；到本市革命老區參觀、助農勞動；到軍營進行軍訓。美麗的青島海濱、雄偉的珠山之巔、秦始皇三次登臨的瑯琊臺都留下了孩子們探尋的足跡。我們弓I導學生做生活的有心人，留心周圍事物，關注現實生活的變化，這些都豐富了孩子們的閱歷，開闊了視野。

7、提供開放的展示平臺。每個人都渴望得到別人的贊許與羨慕，小學生更是如此。因此，我們注重給學生提供展示讀書收獲、寫作能力的平臺。讀書展示課上，學生或精彩的講述，或動情地朗誦，或把自己讀過的內容編排成小品進行入請入境的表演??學生的優秀習作在小組內、全班賞評，張貼在墻報習作園地欄目中，在紅領巾廣播站播出。每個班(級部)編印《我們的作文選》在全班傳閱。我們的校刊《實驗之光》專門開辟了 “童眼世界”“大閱讀” 學生作品專欄，刊登了學生優秀的讀書征文、詩歌、對聯等各類習作。我校的網站也為學生優秀習作提供了展示平臺。此外我們還經常組織學生參加全國、省市的各類征文比賽，今年1 0月份，我校有363篇優秀習作參加了山東省第三屆文學藝術博覽會征文比賽。有38篇文章參加了全國第三屆“育才”杯小學生作文大賽。開放的展示平臺讓學生品嘗到成功的快樂，激發了學生作文的興趣，促進了學生作文能力的提高。

名家名篇、各種優秀文章不乏真知灼見，是作者通過生活體驗，親身觀察而寫出的。學生“精讀博覽”這些文章，熟讀精背大量片斷，從中吸取大量的營養，既有文字訓練，又有對文化的感悟，同時為學生的作文提供了表達的素材。此外我們還注重引學生從生活中發掘寫作素材。豐富多彩的學校生活，充滿濃郁親情的家庭生活，絢麗多姿的自然景觀，廣闊宏偉的社會生活，都有學生的身影，引導學生以敏銳的目光去觀察生活，“讀萬卷書”“行萬里路”。學生的作文能力有了很大的提高。

七、實驗效果

在各級領導以及有關專家的關懷指導下，我校的實驗課題進展順利。

1、閱讀教學逐步走上了省時高效之路，在我市舉行的歷次學年質量檢測中，語文成績明顯高于其他學校；學生綜合素質顯著提高。近幾年來就有1 95人次在青島市以上書法、朗讀、作文競賽中獲獎，90％的學生養成了課前預習的習慣，95％的學生養成了課外閱讀的習慣。小學畢業每生閱讀量在200萬字左右，背過約200個片斷，古詩文300余首，對聯格言2 0 0句，辦手抄報32期。2004年在膠南市第一屆“小學生古詩誦讀比賽”中。我校取得了總分第一的優異成績。2005年5月，我校在膠南市“小學生語文才藝展示”比賽中獲得一等獎的第一名，并代表膠南市參加了青島市的比賽，獲得一等獎。2 005年11月，在膠南市小學生作文比賽中我校作文和書寫成績均列全市第一名。今年四月份，我校承辦了膠南市大閱讀成果匯報暨師生語文素養展示現場會。我校大閱讀經驗在會上交流，大閱讀節目

獲膠南市一等獎。

2、通過此課題研究，教師的教育觀念和教學行為變了，課堂教學充滿了生機與活力，也培養了一批骨干教師，2 004年青島市教學能手評選，我校有2名語文教師當選(膠南市共有5名語文教師當選)。2 005年我校一名語文教師被評為青島市學科帶頭人，今年我校一名語文教師被評為山東省特級教師。04年以來，我校有5名語文教師出青島市級公開課、研究課，有39位語文教師的論文獲膠南市級以上獎勵。在第二屆全國小學語文教師作文教學論文比賽中，我校有16篇論文獲獎，其中有7篇論文獲得一等獎，獲獎率居全市各小學第一。’

3、此課題的研究取得了一定的經驗。《一石激起水中天》發表于《現代教育導報》。新課改成果《讓課堂煥發生命的色彩》發表于《現代教育導報》。《以情趣識字為突破口，提高學生讀寫能力》發表于《中國基礎教育》。《給學生插上飛翔的翅膀》被膠南市《史志辦》錄用。我校還出版并發行了膠南市實驗小學語文教師論文集一一《讓學生在語文的天空中翱翔》。2 005年6月，“青島市小學語文國家級課改實驗課題‘開放、創新’教學研究會在我校隆重舉行。來自山東省教研室、青島市教研室、青島各市區的小學教育專家以及膠南市教體局、教研室、教科室的領導親臨現場指導。會上，我校進行了精彩的語文課堂教學、語文才藝、語文成果展示，并組織觀摩了各班級豐富多彩的語文實踐活動現場。與會的領導、專家、老師對我校提供的現場成果展示給予了高度評價。

八、分析與討論

1、此課題是對中國傳統語文教育經驗的繼承和發展。

我國語文教育有3000多年的歷史，多讀多寫是其基本經驗。必須很好繼承。但是隨著時代的發展，光靠多讀多寫也不行，必須有所發展，必須適用網絡時代、信息時代的要求，此課題就提出了“精讀博覽，強化訓練”的主張。

2、符合新課改的要求

教育部頒布的《語文課程標準》中，對小學和中學課外閱讀量的字數都有了具體的規定，小學階段背誦優秀詩文不少于160篇，課外閱讀總量不少于145萬字，并對閱讀的技能也有了明確的要求。此課題的著眼點就在于弓f導學生博覽群書，從而提高全體學生的綜合語文素養。

3、實驗中也發現有待進一步探討解決的問題，主要是：

(1)受量化考核的影響，教學評價環節過于強調分數，使部分教師出現短視行為，不敢放手讓學生大量閱讀。有些教師在實驗中瞻前顧后，顧慮重重，害怕教學成績取不得高分，從教學內容看，考什么，教什么，教學圍著考試轉，造成學生語言積累的匱乏。

(2)閱讀評價具有模糊性的特點，如何建立更加科學合理的閱讀評價體系，激發學生、教師自覺投入更大的熱情，從而養成良好的閱讀習慣。

(3)如何提高家長參與研究的力度，使學生讀書在一個優化的整體氛圍中不斷前進，形成良好的閱讀循環系統，推動此課題向更廣、更深的領域發展。

當前，社會生活正發生急劇變化，語文教育也進入了一個大變革、大發展的時期。我們堅信，在這樣的背景下，我校《開放閱讀時空，培養學生讀寫能力的研究》課題也必將在理論的升華、觀點的深

化、經驗的積累方面有一個大的發展。

參考文獻

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第五篇：浙教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》

浙教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》

（7－9年級）簡介

2010年

《全日制義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）的制定，標志著我國義務教育階段數學課程和教材發展史上的一個重大改革和突破。為支持和參與這一影響深遠的改革，促進我國中學數學教材多樣化的進程和我國數學教材質量的提高，進而使我國數學教育在新的世紀，在原有優勢的基礎上得到更大的進步與發展，我們特地組織了有關數學和數學教育方面的專家、學者（包括我國留學海外的學者），以及富有實踐教學經驗的數學教師，合力編寫這套全日制義務教育課程標準實驗教科書《數學》（7－9年級）。

這套教材7年級上冊、7年級下冊、8年級上冊已于2004年5月全部通過全國中小學教材審定委員會初審，可于2004年9月開始實驗。這套教材的后三冊也將陸續送審使用。

一、教材的編寫隊伍

這套教科書的編寫隊伍主要由三部分人員組成：大學學科專家、中學特級教師和教研員。他們對數學學科、數學教學、數學教材具有深刻的理解和豐富的實踐經驗。

主編范良火博士，1998年獲美國芝加哥大學教育系哲學博士學位(方向是課程和數學教學，兼修教育政策研究和社會學)，現在新加坡南洋理工大學國立教育學院數學和數學教育系任教，并任博士研究生導師。在芝加哥大學時任學校數學設計項目(UCSMP)的編輯工作，從事數學教材的開發、編寫和評價等有關事項。1998年底起至今應聘兼任新加坡勝利出版集團中小學數學教材主編(中學系列共同主編李秉彝教授；小學系列共同主編Foong Pui Yee教授)。該中小學教材已由新加坡教育部批準，其中中學系列為約70%的新加坡中學使用。目前主要研究領域為數學教師知識發展，數學課程和教材分析與比較，學生學業的多元評定及比較數學教育。主持國立教育學院科研項目“新加坡數學教師知識發展研究”。

副主編岑申，原浙教版義務教育教材主編。

主要作者還有金才華（原浙教版義務教育教材副主編），許芬英（浙江省教育廳教研室）等一批對數學教材的研究和編寫具有較高專業素養的編寫人員。

二、教材的編寫目的及編寫指導思想

本套教材以《標準》為依據，貫徹中共中央、國務院《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》，國務院《關于基礎教育改革與發展的決定》，以及教育部《基礎教育課程改革綱要》（試行）的精神，以“三個代表”重要思想和鄧小平教育要“三個面向”的方針為指導，充分吸收國內外現代教育教學研究成果，特別是數學教育研究和教材改革的成果和經驗，同時繼承和發揚我國數學教材的優勢，努力使學生在知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等方面得到良好的發展。

本套教材力圖體現現代教育觀念、重視學生創新能力；突出問題解決在數學教學中的重要性，適當體現建構主義的教學思想和合作學習的教學方式；在內容編排、數學活動設計以及在處理與以前學校數學內容銜接等方面努力實現義務教育階段數學課程的基礎性、普及性和發展性；本套教材將有機地結合多元評定的思想和方法，促進教師在教學實踐中形成和運用新的評價觀念和方式。另外，與我國傳統的教材比較，本套教材將在結構、體例和內容呈現方式上有所突破。

三、教材的編寫原則

1.整體性原則

為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《標準》通盤考慮了義務教育九年的課程內容。《標準》設定的“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體。教材的編寫努力體現《標準》在總體目標和內容標準設計上的整體思想，注意和前兩個學段的銜接，體現各階段目標的連續性和漸進性，加強“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域之間的聯系和整合，注意數學知識自身的邏輯體系和學生的認知規律，設計科學的，既易教易學，又利于探索思考的結構體系，促進學生全面、持續、和諧地發展。

2.時代性原則

20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。教材內容的選取體現了數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。教材的內容反映了現代科學技術，重視運用現代信息技術，所涉及的問題情境、數據材料必須具有很強的時代感和前瞻性。

3.探索性原則

義務教育階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，而且要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。尤其是本學段的學生獨立思考和探索的愿望和能力均有所提高，并能在探索的過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。教材編寫充分重視數學過程，提供足夠的探索與交流的空間，有利于學生經歷觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流、反思等活動。

4.基礎性、普及性和發展性原則

義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生。教材編寫按照《標準》指出的要求，保證學生基礎知識和基本技能的獲得與一定的訓練。重要的數學概念與思想方法遵循逐級遞進、螺旋上升的原則，避免繁瑣的運算，不追求證明的數量和技巧，實現“人人學有價值的數學”“人人都能獲得必需的數學”。另一方面，考慮到學生發展的差異和各地區發展的不平衡性，教材在保證基本要求的前提下，體現一定的彈性，滿足學生的不同需求，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

5.教育性原則

義務教育階段的數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。數學教育不僅是數學，還應包括人文教育。教材編寫時密切聯系社會實際，聯系我國光輝燦爛的文化歷史和現代社會主義建設的巨大成就，聯系生態平衡、環境保護等人類共同關心的問題，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步。

四、教材特色

本套教材保留了原浙教版教材基礎扎實、綜合性強、內容豐富等特色，又根據《標準》的理念，與國外先進的教育教學思想有機整合，體現自主學習與探究，富有一定的彈性，課程資源廣泛豐富，具有較強的地方特色和時代感，體現浙江文化教育的先進性。

有關教材審查委員和學科專家對這套教材給予了高度的評價，在審查意見中指出：送審的教材根據《標準》精神對教材進行設計、編寫及思考，重視為學生提供活動和自主學習的空間，注重數學閱讀，富有新意，形式活潑，內容豐富，良好的知識結構分布，決定了該教材教師好教，學生易學。注重現代信息技術的應用，重視數學知識的應用，體現了數學的應用價值。

概要說明：

1.注重基礎知識和基本技能的落實，注意內容的銜接和聯系 本套教材努力通過各種數學活動，使學生理解重要的數學概念、定理和法則，掌握必需的運算、作圖、論證、數據處理、計算機技術等基本技能。精心編好“課內練習”“作業題”（其中有較多的緊密聯系實際的原創題），使學生所學知識及時得到鞏固和應用，并轉化為數學能力。每章結束編入的“目標和評定”也有助于及時檢查學生的“雙基”達成情況。本套教材還充分注意內容的銜接性和聯系性。在這方面，教材章節的安排和內容的呈現注意以下四點：（1）與以前學校已有知識和經驗的銜接；（2）教材本身各部分內容之間以及前后的聯系；（3）代數、空間與圖形、統計與概率之間的綜合，特別地，教材注重揭示代數問題的幾何背景和意義；（4）數學內容、方法與其他學科的聯系和應用。

2.突出問題解決的意義、過程和方法

本套教材從現實的、有教學意義的情境問題出發，引入新內容、新思想、新方法；以“問題情境——數學活動（包括觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流、反思等）——概括（包括建立模型）——鞏固、應用和拓展”的敘述模式呈現數學內容，使學生在解決數學問題的過程中學習、并形成解決問題的策略，理解數學的思想和方法，學會數學地思考。特別地，在研究和吸收國外教材經驗的基礎上，本套教材在7年級上學期，以符合學生認知特點的方式，開始介紹波利亞的解決問題模式（四個步驟）。另外，解決問題的重要的一般策略不僅滲透在教材的各章節內容中，而且在9年級上、下各設置一章予以闡述。

3.適當體現建構主義和活動教學的思想

本套教材教學內容的安排和表述建立在學生的認知水平上，適當體現現代建構主義的教學思想和數學教學是活動教學的觀念。為此，在具體安排上，教材設置“合作學習”“想一想”“做一做”“探究活動”等欄目，讓學生在數學學習過程中親身參與、獨立探索、動手實踐和合作交流，在有意義的活動中建構自己的數學知識，獲得對數學的理解，發展數學能力。另外在教材中（包括正文、閱讀材料、習題、設計題等）恰當地編入內容豐富、廣泛，且富有趣味的數學背景材料，供學生閱讀，促進學生自主地學習。

4.有機融入多元評定的內容、思想和方法

多元評定在國際上已被廣泛地運用和滲透于課堂教學與課程教材中，《標準》也很好地體現了這種思想。本套教材將有機融入多元評定的內容、思想和方法，使得評定的目標和內涵不僅包括知識、能力等認知領域，還包括興趣、態度、意識等情感領域，有效地幫助教師評定學生解決問題的過程和策略，以及學生的創造性思維、批判性思維等高層次的思維能力。在具體安排上，適當設置設計題、探究題、數學日記等；此外，每章結束列出明確的“目標和評定”。

5.適當體現數學的人文價值和當代社會發展中的科學價值 本套教材有選擇性地在章前圖、引言、節前圖、例題、設計題、探究題及閱讀材料中介紹數學發展史（特別是一些民族數學的內容和我國古代幾千年燦爛的數學文化）、中國國情、文化藝術、中外數學名家、以及數學在現代科技和生活中的應用，讓學生了解數學在人類文明發展中的作用，包括了解數學在推動當代社會發展中的科學價值，體會數學家的治學精神以及數學科學的重大作用，加強應用數學解決現實生活問題的意識和觀念，并發現生活中的數學美。

6.有機結合并運用現代信息技術

本套教材引入現代信息技術來呈現課程內容，要求所有選用本套教材的學生都使用科學計算器進行有關計算、數據處理及探索、發現規律。鼓勵有條件的學校、學生上因特網查詢、收集資料，將多媒體、網絡和一些適當的計算機應用軟件作為一種工具引入課堂。本套教材不引入傳統的數表。

7.教材內容的呈現具有創新和差異性

本套教材在內容編排上力求創新，根據學生的認知規律和各部分知識的內在聯系安排章節，使“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”三方面知識各自相對集中，保持適當的系統性。如對實數的引出改變了傳統形式，在有理數的運算一章后引入實數，體現了數系擴充的整體性和銜接性。在保證學生獲得基礎知識和基本技能的前提下，體現一定的差異性，以滿足不同學生在數學學習上的不同需求，使全體學生都能得到相應的發展，并方便教師發揮創造性。主要體現在：（1）設置選學內容；（2）設置開放題、設計題、探究題等；（3）作業題分多個層次；（4）設置地區和鄉土化教學內容。其中選學內容以閱讀材料的形式出現；習題部分分A，B，C三組。另外，教師可以根據本地實際增加地區和鄉土化教學內容，以此突出義務教育階段的數學課程的基礎性、普及性和發展性。

五、有關欄目介紹

本套教材的編寫根據學生的認知規律和各部分知識的內在聯系安排章節，使“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”三方面知識各自相對集中，保持適當的系統性和靈活性，并注意和相關學科的聯系。

本套教材基本上按內容編節，對內容較多的節劃分課時。1．節的編寫有以下四個主要環節：(1)問題情境；

(2)數學活動(包括觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流、反思等)；(3)概括（包括建立模型）；(4)鞏固、應用和拓展。正文表述中設置以下欄目：

（1）每節編入節前圖，節前圖附有和課文有內在聯系的簡短說明。（2）“合作學習”。針對課文中提出的問題，引導學生觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、概括、反思等，或運用知識作進一步探究，組織同學之間相互討論、交流，以面對面互動的形式，分工、合作完成，培養學生良好的與人合作精神（本欄目不一定每節都有）；

“合作學習”是國際流行的一種小組學習、工作、活動的形式，也屬于一種教學方式。小組人數一般是4至6人，也可以是2人。合作學習的特征有以下4條：

① 有明確的小組討論，或需解決的數學任務； ② 小組內成員面對面互動；

③ 小組內有相互合作幫助的互動的氣氛； ④ 小組內人人參與，每人都有自己的職責。

教材中合作學習欄的設置，是對教師教學方式的一種導向和建議，但教師具有自由度，可以根據實際選擇自己的教學模式。

(3)“做一做”。通過練習或動手實驗，及時鞏固所學知識、技能和方法或引出新知識(本欄目不一定每節都有)；

(4)“想一想”。針對課文中需要強調或深入思考的1～2個問題，引導同學反思(本欄目不一定每節都有)；

(5)“課內練習”。及時鞏固學生對本課所學內容的掌握；

(6)“探究活動”。通過動手活動、觀察、分析、嘗試、討論、綜合等，發現一般性的規律，引導學生學會問題解決的策略、思想和方法，以培養學生能力為目的，為學生提供更大的學習和發展空間，實現不同的人在數學上得到不同的發展（本欄目不一定每節都有，也不強求每一個探究活動都在課內完成）。其內容與本節內容有聯系，不一定完全相接，不教不影響本節知識內容的完整性，教師可根據學生和教學的實際情況，決定教或不教。探究活動的形式可以是一個較開放性的問題，也可以是有一些引導過程的問題，初一階段以過程引導型為主。

（7）每節后編入作業題，作業題分三組：A組為鞏固題(對于一般程度學生，完成所需時間不超過20分)，系必做題；B組為提高題，要求比A組題帶有稍高的綜合性(2～4題)；C組為探究題(至多2題)，側重培養學生解決問題的思想、方法和創新意識，在能力上有所拓展，有一定的難度（不一定每節都有）。B組和C組均為選做題，對于B組題，鼓勵大多數學生選做，而C組題只供少數學有余力的學生選做。

2.在某些節設置“設計題”(不同的設計題分布在不同的節中)。“設計題”(Project)是為學生設定一個或一系列任務，學生要解決或完成它需要經歷以下的一種或幾種過程：收集數據、尋找資料、查閱參考文獻、觀察實際、測量實物、發現模式、繪制圖表、進行書面或口頭報告，及其他實質性工作，允許學生在較長的時間內完成。

六、教材的體系結構

教材的設計思路是根據《標準》規定的“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”四方面目標在第三學段（7～9年級）的具體要求和內容標準確定本套教材的教學內容。以“問題情境——數學活動（包括觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流、反思等）——概括（包括建立模型）——鞏固、應用和拓展”的敘述模式呈現數學內容，突出問題解決的意義、過程和方法。按“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”三條主線展開教學內容。“課題學習”根據內容所屬領域編入相應的章。根據本學段學生的年齡特征、學習經驗，認知規律和各領域數學知識自身的邏輯體系，科學、合理、高效地編排各年級、各學期的教學內容，并使教師易教、學生易學。對重要的數學概念和思想方法采取逐級遞進、螺旋上升的編排方式。例如，先在七年級下冊編入“圖形與變換”一章，講解軸對稱、平移、旋轉、相似這四個變換的概念和性質（采用直觀的方法），然后在八年級的“特殊三角形”“圖形與坐標”“平行四邊形”和九年級的“圓的基本性質”“相似三角形”“正多邊形”各章繼續滲透圖形變換的思想，講解圖形變換的應用。這樣編排不僅使學生能較完整地認識四種變換的聯系和區別，逐步學會圖形變換的思想和方法，而且能使不少幾何問題的證明及其表述變得簡單易學。充分吸納國際上成功的經驗，如充分運用數軸引入有理數的大小比較、解釋有理數的運算法則和不等式的性質等數學規律。設置“合作學習”“探究活動”“設計題”的欄目，促進教學方法的改革。另外，編入適量的選學內容，包括計算機技術、C組題、部分探究題和設計題，供學有余力的學生選用，使教材更好地體現發展性。

各冊內容分布：

七年級上冊

第1章 從自然數到有理數 1.1 從自然數到分數

1.2 有理數閱讀材料 《九章算術》中的正負數 1.3 數軸 1.4 絕對值

1.5 有理數的大小比較 第2章 有理數的運算 2.1 有理數的加法 2.2 有理數的減法 2.3 有理數的乘法 2.4 有理數的除法 2.5 有理數的乘方 2.6 有理數的混合運算 2.7 準確數和近似數 2.8 計算器的使用 第3章 實數 3.1平方根 3.2 實數

? 閱讀材料 神奇的π 立方根 3.3 用計算器進行數的開方 3.4 實數的運算 第4章 代數式 4.1 用字母表示數 4.2 代數式 4.3 代數式的值

? 閱讀材料 數學中的符號 4.4 整式 4.5 合并同類項 4.6 整式的加減 第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程

5.2 一元一次方程的解法和步驟 ? 閱讀材料 丟番圖 5.3 一元一次方程的應用 5.4 問題解決的基本步驟 第6章 數據與圖表 6.1 數據的收集與整理 6.2 統計表

6.3 條形統計圖和統計圖 6.4 扇形統計圖

? 課題學習關于“初中生最愛看的電視節目”的調查 第7章 圖形的初步知識 7.1 幾何圖形 7.2 線段、射線和直線 7.3 線段的長短比較 7.4 角與角的度量 7.5 角的大小比較 7.6 余角和補角 7.7 相交線 7.8平行線

? 閱讀材料 初識《幾何畫板》

七年級下冊

第1章 三角形的初步知識 1.1 認識三角形

1.2 三角形的角平分線和中線 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形 1.5 三角形全等的條件 ? 閱讀材料 拼圖游戲 1.6 作三角形

第2章 圖形和變換 2.1 軸對稱圖形 2.2 軸對稱變換

? 閱讀材料

現實中的軸對稱現象 2.3平移變換 2.4 旋轉變換 2.5 相似變換

2.6 圖形變換的簡單應用 ? 課題學習

美妙的鑲嵌

第3章 事件的可能性 3.1 認識事件的可能性 3.2 可能性的大小 ? 閱讀材料 機會均等 3.3 可能性和概率

第4章 二元一次方程組 4.1 二元一次方程 4.2 二元一次方程組 4.3 解二元一次方程組

? 閱讀材料

《九章算術》中的“方程” 4.4 二元一次方程組的應用 第5章 整式的乘除 5.1 同底數冪的乘法 5.2單項式的乘法

? 閱讀材料 長度測量單位 5.3 多項式的乘法 5.4 乘法公式 5.5 整式的化簡 5.6 同底數冪的除法 5.7 整式的除法

? 閱讀材料

楊輝與三角兩數和的乘方

第6章 因式分解 6.1 因式分解 6.2 提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的簡單應用 第7章 分式 7.1 分式 7.2 分式的乘除 7.3 分式的加減 7.4 分式方程 ? 閱讀材料 王冠疑案與浮力定律

八年級上冊

第1章平行線

1.1 同位角、內錯角、同旁內角 1.2平行線的判定 1.3平行線的性質 1.4平行線之間的距離

第2章 特殊三角形 2.1 等腰三角形 2.2 等腰三角形的性質 2.3 等腰三角形的判定 2.4 等邊三角形 ? 閱讀材料：分形 2.5 直角三角形 2.6 探索勾股定理 2.7 直角三角形全等的判定

? 課題學習從勾股定理到圖形面積關系的拓展

第3章 直棱柱 3.1 認識直棱柱 3.2 直棱柱的表面展開圖 3.3 三視圖

3.4 由三視圖描述幾何體

第4章

樣本與數據分析初步 4.1 抽樣 4.2平均數 4.3 中位數和眾數

? 閱讀材料 利用計算機求平均數、中位數和眾數 4.4 方差和標準差 4.5 統計量的選擇與應用

第5章 一元一次不等式 5.1 認識不等式 5.2 不等式的基本性質 5.3 一元一次不等式 5.4 一元一次不等式組

第6章 圖形與坐標 6.1 探索確定位置的方法 6.2平面直角坐標系 ? 閱讀材料：笛卡爾 6.3 坐標平面內的圖形變換

第7章 一次函數 7.1 常量與變量 7.2 認識函數 7.3 一次函數 7.4 一次函數的圖象 7.5 一次函數的簡單應用

? 課題學習：怎樣選擇較優方案

八年級下冊

第一章 二次根式 第二章 一元二次方程 第三章 頻數分布及其圖形 第四章 圖形與證明 第五章平行四邊形 第六章 特殊平行四邊形與梯形

九年級上冊

第一章 反比例函數 第二章 二次函數 第三章 概率初步 第四章 圓的基本性質 第五章 相似三角形 第六章 問題解決的策略(一)

九年級下冊

第一章 解直角三角形 第二章 正多邊形 第三章 投影與三視圖

第四章 直線與圓、圓與圓的位置關系 第五章 問題解決的策略(二)