第一篇：觀摩特級教師劉松《乘法分配律》心得

觀摩特級教師劉松《乘法分配律》心

得

觀摩特級教師劉松《乘法分配律》心得

“乘法分配律”是小學階段重要的運算定律，在許多問題的解決中都要用到它。“乘法分配律”又是今后學習代數式化簡、公式歸納的知識基礎，在數學學習中有重要價值和地位。它與乘法交換律、結合律的最大區別在于乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規律，而乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一種規律，溝通了乘法與加法之間的聯系，具有特殊的重要意義。但根據以往的教學經驗，我也深知這個知識也是學生學習的難點，由于它的變式練習多，學生在根據“乘法分配律”拆分算

式進行簡便計算時最容易出錯和混淆，如何讓學生在掌握運算定律形式的同時理解定律內在的算理是教學的一個重點。聆聽了特級教師劉松老師的這一課后備受啟發。

本節課劉老師緊扣乘法的意義展開對乘法分配律算理的教學。乘法分配律的本質是什么?劉老師給我們詮釋的是加法和乘法的合并。出示把6個3、5個3、1個3相加用乘法表示，溝通乘法與加法的本質聯系，然后把5個3和1個3合并就是3×5+3×1，讓學生明白3×6=3×5+3×1，突出左邊算式中的6就是右邊算式中的(5+1)，即3×(5+1)=3×5+3×1。然后引導學生觀察比較，發現等號兩邊算式的不同之處，引導學生從形式上對“乘法分配律”進行建模，強調3要和括號里的5和1分別相乘，并從乘法的意義理解算理。在此基礎上請學生自己嘗試找同樣的算式。

值得提的一點是本環節劉老師還別有用心的反復要求學生帶上動作讀等

式：3×(5+1)=3×5+3×1，(3乘5加1的和等于3乘5的積加上3乘1的積)。動作雖然有點夸張，(說實話，我上課還從沒有這樣大膽的夸張的讓學生配著動作讀過算式，今天也收到了一定的啟發)但卻著重強調了等式兩邊不同的運算順序：左邊先和后積，右邊先積后和。通讀等式促進學生對乘法分配律的運算形式的整體感知，配合動作則有利于學生突破認知拐點，在幽默的氛圍中就加深了印象。

我覺得本節課從乘法的意義來理解乘法分配律比較便于學生掌握，導入也比較簡單明了。其實對于乘法分配律的運用學生不是一點基礎也沒有，例如乘法口算12×3，先算10×3=30，再算2×3=6，30+6=36;長方形的面積公式：(長+寬)×2=長×2+寬×2;這些劉老師在本節課中都讓學生進行了回憶整理，架起新舊知識的結合點。

此外，劉老師還注重從多角度讓學生理解乘法分配律的算理。如在解決問

題中切入：“一件上衣的價錢是22元，一條褲子8元，買這樣3套衣服要多少錢?”學生在不同的解題思路中對運算定律進行了理解。還通過“貼磚的墻面圖：紅色瓷磚(正方形)和黃色瓷磚(長方形)共多少塊?”讓學生在數形結合中理解乘法分配律。

劉老師的教學生動、有趣，課堂語言幽默，時不時就會產生笑聲，學生學得興趣盎然。這種優效的課堂也來自于老師對課堂準確的把握，對學生認知水平的充分了解。劉老師在報告中指出自己經常對學生進行前測和后測，找到學生認為最難或最易出錯的是什么地方，這種科學的檢測讓教學設計更有實效性，值得我們在今后的教學中學習。總之，有效的教學都離不開對學生準確的了解，教師心中有學生，以學導教，以學活教，讓學生積極參與到課堂學習中，才能生成高效的課堂。

第二篇：乘法分配律

乘法分配律教學設計

教學內容： 乘法分配律（教材36頁）教學目標 ：

知識與技能：理解和掌握乘法分配律，會正確地進行表述（含用字母表示）。

過程與方法：從學生已有的生活經驗出發，通過觀察、對比、歸納、驗證、運用等方法深化對乘法分配律的認識。

情感態度與價值觀：讓學生參與知識的形成過程，培養學生觀察、分析、歸納、運用的能力，激發學習熱情。教學重點：充分感知并歸納乘法分配律。教學難點：深入理解乘法分配律的意義。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、復習舊知,導入課題。

1.回顧：說說已學過的乘法交換律和結合律,并用字母表示。2.初次感知規律：（算一算）

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5

二、聯系實際，探究規律。

1．出示33頁情境圖，觀察并提出問題：一共有多少名同學參加了這次活動？

（鼓勵學生大膽嘗試用不同的方法解答）方法一：（4+2）*25 方法二:4*25+2*25 2.討論：

這兩道算式有什么相同點和不同點？（算法不同，結果相同）板書：（4+2）*25=:4*25+2*25 3.分析：

等號左邊的算式表示幾個25？右邊是幾個25和幾個25的和？ 4.猜想： 你有什么發現？ 5.驗證：

這么富有特征的等式不會只有這一組吧！你能再寫出幾組嗎？（計算檢驗）6.歸納：

（先獨立思考，有想法后小組交流、總結）

(1)老師：同學們的總結很好，這個普遍的規律叫什么呢？ 板書：乘法分配律

(2)文字表述：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

(3)字母表示:（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c(4)其他的不同的表達方式

(5)讀讀記記(故事巧記法)

三、鞏固練習，拓展應用。

1、課件出示填空題。

(200＋4)×8= × ＋ × 78×12＋22×12=(＋)×

2、獨立完成書36頁的“做一做”，課件訂正。

3、獨立完成書38頁的第5題，課件訂正。

4、獨立完成書38頁的第6題，學生板演，集體訂正。

四、課堂小結

1.學了這節課，你有哪些收獲呢？

2.同學們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？ 板書設計 乘法分配律

(2＋4)×25=2×25＋4×25 兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。

（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c

第三篇：乘法分配律

“乘法分配律”教學設計

教學目標：

1．學生在解決實際問題的過程中，通過計算、觀察、交流、歸納等數學活動，發現并理解乘法分配律。

2．在探索規律的過程中，發展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識。

3．進一步體會數學與生活的聯系，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

? 教學重點：在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。? 教學難點：從實質上理解乘法分配律，并能從形式上進行正確的表達。? 教學準備：多媒體課件、練習紙。? 教學過程：

一、情境導入，初感規律

1．導入情境（課件出示第2頁，單擊“情境導入”，出示課件第3頁）。學校籃球隊購買籃球服，每件上衣30元，每條褲子25元。問題：買這樣的5套，一共要多少元？ 2．學生嘗試解決。3．反饋與交流。指名板演。

方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引導：你看得懂他們是怎么想的嗎？ 結合學生回答利用媒體進行演示。

30+25(30+25)×5

30×5

30×5+25×5

趁機追問：這兩個算式有怎樣的關系呢？ 形成板書：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。師小結：

“分”別算（課件出示第3頁）（橫看）：先算5件上衣的價錢，30×5，再算5條褲子的價錢，25×5，最后把上衣和褲子的價錢合并：30×5＋25×5。

“配”套算（課件出示第3頁）（豎看）：先把1件上衣與1條褲子配成1套，算出1套衣服的價錢：30+25；再算出5套衣服的價錢：（65＋45）×5。

4．拓展。

（1）如果老師用長方形代表上衣，梯形代表褲子，看著這個圖，你能想到什么呢？（課件出示第4頁）：

師：你能不能也像剛才那樣用兩種方法來解決這個問題？怎么解決？ 學生嘗試解決，獨立列式。

反饋交流：這兩個算式之間又有怎樣的關系呢？

形成板書：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（課件第4頁繼續出示）

（2）進一步拓展：除了把長方形看作上衣，梯形看作褲子，組成一套衣服以外，我們還可以把它們看作什么？（課件第4頁繼續單擊出示）

師引導：如果把長方形看作桌子，梯形看作椅子, 每張桌子的價錢是70元，每把椅子的價錢是40元，我們又可以求出什么呢？怎么列式？

形成板書：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。

二、觀察發現，探索規律

1．證明規律。

師引導：在剛才的問題中，我們找到了三組等式，這樣的等式還有沒有呢？你能不能找出第四組？想好后請你把它寫下來。

學生獨立嘗試。反饋層次。

（1）點名三位同學后追問：三位同學提供的這三組算式都相等嗎？你有什么辦法說明它們是相等的？

預設一：利用計算結果相等。

預設二：回到“導入情境”用生活原型進行解釋。

預設三：用乘法的意義“幾個幾加幾個幾等于幾個幾”來說明。

（2）這樣的算式還有嗎？剛才你寫的算式寫對了嗎？同桌互相檢查說明一下。

師：寫這樣的等式你有什么好的經驗呢？ 說給同桌聽一聽。

（3）引導學生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（課件出示第5頁）

師：它代表什么意思呀？

2．揭題：我們剛才發現并用字母表示的這個定律，在數學中叫“乘法分配律”。（板書）

師：想不想知道書上對這個乘法分配律是怎么說的？翻開書本P36讀一讀。“兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相乘，再相加。”（課件第5頁繼續單擊出示）

師：你能抓住這句話里的關鍵詞語嗎？（分別，再相加）（課件第5頁單擊，第6頁閃爍這兩個詞）

3．聯系學生經驗進行舉例。

請你回憶一下，在我們以前的數學學習中有沒有用到過這樣的規律呢？（如：長方形周長的計算；21×5的口算方法等）

三、鞏固練習，應用規律（課件第7、8、9、10頁出示練習題1、2、3、4）

1．根據乘法分配律，在橫線上填上適當的式子。①（32＋25）×4＝ ② 25×（4＋9）＝ ③ 12×20＋12×80 ＝ ④（20＋30）×a＝ ⑤ 104×15＝ 2．判斷對錯，用手勢表示。

①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）②（6×20）×5＝6×5＋20×5（）③ 9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）④ 307×8－7×8＝（307－7）×8（）⑤ “4個72＋6個72”＝72×(4＋6)（）3．用乘法分配律計算下面各題。（請學生板演）103×12 20×55 24×205 4．完成課本第37頁第7題：如果相等說說為什么？使用了什么運算定律？

四、課堂總結，拓展延伸（課件第11頁出示）? 板書設計：

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（30＋25）×5＝30×5＋25×5（30＋25）×8＝30×6＋25×8（70＋40）×8＝70×8＋40×8 ? 課后反思：

乘法分配律為什么學生這么難理解和掌握？筆者認為，這是因為傳統“乘法分配律”的教學一般都是從“外形”加以研究，驗證時又僅僅從結果相同來加以證明的，往往把探究的重點放在觀察等式左右兩邊的變化上，忽視了對規律“內在”的本質進行探究。

而學生感到困難的原因大致有這么幾點：一是來自生活的直接經驗匱乏。對于加法、乘法的交換律和結合律，學生在正式學習之前就經常運用，積累了大量的感性經驗，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是溝通加法和乘法兩種運算聯系的運算定律，學生缺乏這方面的感性積累與直接經驗。二是不了解內在的算理。學生只知道乘法分配律外形上的變化，沒有從實質上理解“為什么可以這樣寫”，所以很容易就把機械記憶忘卻。如果也像加法交換律或者乘法交換律那樣從幾組等式去“觀察、猜測、舉例驗證”，最后得出結論，這樣的教學看上去是學生親身經歷了探索規律的過程，也發現了規律，但只停留在等式的“外形”表面，并沒有深入其實質的進行教學，不利于學生對知識的掌握，也不利于數學模型的建立。

所以，本節課要始終抓住內在不變的“理”來說明外在變化的“形”，采用“數形結合”的方法，讓學生借助豐富的直觀表象去理解乘法分配律內在的算理實質，并真正使學生在這一過程中切實地體驗，充分積累活動經驗。為有效促使學生對乘法分配律實質的理解，主要從兩方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，讓學生通過同一實際問題的不同解決方法體會乘法分配律存在的合理性，即突出其現實意義。學生 以后一旦見到形如乘法分配律的算式，就能立即在頭腦中再現情境圖中“分”與“配”的情境，就算規律被暫時遺忘，也能借助此豐富而又深刻的表象很快回憶起來。

第四篇：乘法分配律

《乘法分配律》教學設計 教學目標： 知識與技能：

1、讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。

2、使學生會用字母表示乘法分配律。

3、能用乘法分配律進行簡便計算。過程與方法：

1、使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

2、學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象、概括的能力，增強用符號表達數學的意識，進一步體會數學與生活的聯系。情感態度與價值觀：

1、感受數學知識之間的內在聯系，培養學生發現、探究的意識。

2、讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

重點：理解乘法分配律的意義，并歸納出定律，會運用乘法分配律。難點：抓住等號左右兩邊算式的特征和聯系，理解乘法分配律的意義。教學過程：

一、談話導入，揭示課題。

師：昨天，同學們通過微視頻自學了什么內容？（乘法分配律）這節課我們就進一步深入的學習乘法分配律。

二、交流自主學習任務單

師：通過觀看《乘法分配律》的微視頻，你知道了什么？（乘法分配律的意義，如何理解乘法分配律）

（一）小組交流：任務一

1、任務一：乘法分配律的意義 從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點展開交流。

2、學生匯報：

師：誰有不同的舉例？像這樣的例子可以舉多少個？（無數個）通過舉例，你有什么發現？

（揭示乘法分配律的意義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律）用字母表示：（a+b)×c=a×c+b×c a×(b +c)=a×b+a×c 師：“分別相乘 ”你是怎樣理解的？請結合字母表示說一說。

（二）小組交流：任務二

1、任務二：理解乘法分配律 從“畫圖”、“乘法的意義”這2點展開交流。

2、學生匯報：（畫圖理解）

師：誰有不同的畫法？（課件演示）

仔細看圖和等式，誰看懂了？說給大家聽。

1、求這個長方形的周長。4×2

+6

×2=（4 + 6)×2 長方形的周長＝（長＋寬）×2 師：看來，我們在三年級學習的長方形的周長公式中就孕伏了今天學習的乘法分配律。

2、組合圖形大長方形的面積： 4×2+6×2=（4 + 6)×2 師：計算組合圖形的面積中也有乘法分配律，利用數形結合的方法來理解乘法分配律，很好。

3、結合乘法分配律來理解多位數乘法的筆算。2 5

實際上是把12分成 25×12 × 1 2

（）+（）進行計算

=25×(+)師：同學們能聯系舊知識學習新知識，真棒！只要你做一個有心人，你就會發現其實數學中有些新、舊知識是有聯系的。

4、乘法的意義理解乘法分配律。4 × 2 + 6 × 2 表示：（）個2

（）個2 一共（）個2 所以：4×2 + 6×2=（+）×2

（）

三、鞏固練習。

1、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說說判斷理由。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3

（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）

2、脫式計算：（兩種方法計算）（8＋4）×25

（8＋4）×25 師：你喜歡哪種計算方法，為什么？

3、用簡便方法計算下面各題。

125×48

34×72＋34×28 99×38＋38

73×30－3×30

4、解決生活中的實際問題。

這套運動服上衣65元，褲子35元。李阿姨購進了42套這種運動服，花了多少錢？（列綜合算式解答）

四、總結

通過今天的學習你有什么收獲？

第五篇：乘法分配律

乘法分配律

教學設計

一、教學內容：乘法分配律教材第36頁的例3

二、教學目標：

1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

三、教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

四、教學難點：乘法分配律的應用。

五、教學準備：小黑板、口算題、例題、練習題等。

六、教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教

學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學

生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

七、教學過程：

（一）、設疑導入

同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？（簡便）

接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

（二）、探究發現

1．猜想。

師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）這道題算得怎么不如剛才的快啊？（它和前面的題目不一樣）好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

為什么這樣算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2．驗證。

師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

（學生計算，并匯報。）

??

師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面

請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

3．結論。

生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

三、練習應用

（生練習應用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結

師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

反思：

本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

一、主動探究，實現親身經歷和體驗

現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。

二、多向互動，注重合作與交流

在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。