二次根式的乘除教學(xué)反思

二次根式的乘除教學(xué)反思1

本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能熟練運用乘法法則和除法法則進(jìn)行化簡和計算。在教學(xué)過程中，通過一些特殊的例子讓學(xué)生歸納出乘法法則和除法法則，學(xué)生比較容易接受。但是在具體進(jìn)行化簡和計算的過程中，學(xué)生對二次根式乘法法則和除法法則理解上問題不大，但常常忘記計算結(jié)果需要化簡，此外被開方數(shù)是多項式的乘除法運算上容易出現(xiàn)錯誤，對分母有理化還不夠熟練。因此還要加強訓(xùn)練，否則，在下一節(jié)二次根式的加減和混合運算時出現(xiàn)的錯誤會更多。

總之，二次根式的乘除運算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的.思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。

二次根式的乘除教學(xué)反思2

這節(jié)課教學(xué)困難重重，因為經(jīng)過一個星期的了解，整個班學(xué)生八年級升九年級的期末考試數(shù)學(xué)科目最高分56分，于是五十幾分的就成了本班的數(shù)學(xué)寶貝了，可五十幾分包括56分只有四人，三十幾分也沒幾個，其他了都是二十幾以下了，學(xué)生已有的的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)少得可憐，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來很困難，教學(xué)也寸步難行，雖然本節(jié)課的'重點是二次根式的乘除法法則，難點是靈活運用法則進(jìn)行計算和化簡，但是學(xué)生難明白只能放慢進(jìn)度，學(xué)生學(xué)會一點點，極少數(shù)的人掌握了都成了我堅持的理由。

教學(xué)的開始從小學(xué)的口訣復(fù)習(xí)引入，進(jìn)入兩個相同的數(shù)相乘用某數(shù)的平方表示的學(xué)習(xí)，才真正進(jìn)入九年級探究將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則，利用這個法則進(jìn)行二次根式的乘法和除法運算。

二次根式的乘除教學(xué)反思3

這節(jié)課因為有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不難，本節(jié)課的重點是二次根式的乘除法法則，難點是靈活運用法則進(jìn)行計算和化簡。

開始可以從二次根式的性質(zhì)引入，將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則： ，利用這個法則，可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運算。

本節(jié)課中的易錯點是運算的最后結(jié)果不是最簡結(jié)果，因為學(xué)生只顧著運用法則進(jìn)行計算了，忽略了二次根式的化簡，舉例說明： ，這個運算過程只是運用了法則，但沒有進(jìn)行化簡，應(yīng)該是 。

本節(jié)課中的難點是對于分母中含有根號的式子不會化簡，這應(yīng)該牽涉到分母有理化，分母有理化這個概念本章課本中沒有提及，但是課后練習(xí)和習(xí)題中也有涉及，如何處理呢?舉例說明：

隨堂練習(xí)中一個題目 對于這個題目，很多學(xué)生表示都不知道從何下手，只有一些程度好的學(xué)生有自己的看法，我讓學(xué)生進(jìn)行了講解： ，學(xué)生能將分母中不含有根號，想到用 來代替，然后再利用法則進(jìn)行解答，真是聰明。學(xué)生的這種做法，我給予了充分的肯定，并表揚了這位同學(xué)。并且我也用分母有理化的思想進(jìn)行了另一種方法的講解，因為后面我想補一節(jié)分母有理化，所以在這里只是展示了一下過程， 這樣同樣能達(dá)到化簡的目的，然后讓學(xué)生對比了一下剛才那位同學(xué)的做法，沒有展開講。

剩下的時間我主要針對法則讓學(xué)生進(jìn)行了練習(xí)，做正確的小組加分，不正確的進(jìn)行點評，到下課時，學(xué)生基本掌握了二次根式的乘除法的計算。

學(xué)生比較容易理解這兩個法則，下面可以學(xué)習(xí)例2，主要是讓學(xué)生通過看課本來理解法則的應(yīng)用，在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考還有沒有其他方法來解決這些題目，以此來增加學(xué)生解題的思路與方法。在這里可以拿出1-2個題目來示范。

如 ，可以有兩種解法：

法一： 這一種也是課本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法則。

法二： 這是利用了二次根式的性質(zhì)。

通過這個題目的講解，可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計算方法。

再一個就是二次根式的乘除法混合運算，課本上有一個例子， ，通過這個例子引出一個公式： ，算是對法則的'一個延伸。學(xué)生通過這個公式，也可以進(jìn)行一些二次根式的運算。

《二次根式的乘除法》教學(xué)反思的全部內(nèi)容由數(shù)學(xué)網(wǎng)收集整理，教材中的每一個問題，每一個環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際和教材的實際進(jìn)行有針對性的設(shè)置，如對提供的教材內(nèi)容有興趣，歡迎繼續(xù)關(guān)注。

二次根式的乘除教學(xué)反思4

上學(xué)期在教本節(jié)課開始時，首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進(jìn)行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。

本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課，它是在二次根式的乘除的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，目的是探索二次根式加減法運算法則，在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：

1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。

2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。

3.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。

在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。

二次根式的乘除教學(xué)反思5

今天通過學(xué)習(xí)二次根式的乘除法，使我感覺到類比的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了最簡二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法。首先，情景引入：通過將大正方形中已知兩小正方形的面積，求剩下的`長方形面積的問題引入二次根式的乘法及乘法法則；其次，通過例題1利用總結(jié)出二次根式的乘除法則進(jìn)行計算同時注意結(jié)果要化簡；再次，利用乘除法關(guān)系引入二次根式的除法法則并用之計算。

總而言之，在二次根式的乘除法運算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。特別是本節(jié)課的類比的數(shù)學(xué)思想，類比多項式的有關(guān)運算，如：單項式與多項式、多項式與多項式乘法的運算；平方差與完全平方公式的應(yīng)用，加法及乘法的運算律，這些法則在二次根式的乘除法運算中仍然使用。通過類比，學(xué)生便很容易能接受本節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對二次根式的乘除法法則理解上問題不大，但常常忘記運算結(jié)果需要化簡，結(jié)果不能化成最簡二次根式，此外被開方數(shù)是多項式的乘除法運算上容易出錯，盡管課堂上反復(fù)練習(xí)但還是有人出錯。因此，這部分內(nèi)容只能多做多發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生多比較，從而認(rèn)識到自己的錯誤所在。

二次根式的乘除教學(xué)反思6

本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，在熟練計算積的算術(shù)平方根的情況下，學(xué)習(xí)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，同時為分母有理化作準(zhǔn)備。所以在教學(xué)中更應(yīng)注重積和商的互相轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生通過具體實例再結(jié)合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì)。在此，過程中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向。這一部分的教學(xué)我主要是從以下幾點進(jìn)行的：

1、注意了對平方根和算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，從而引入了二次根式的乘除法則，得到了二次根式乘除法的計算方法，和計算公式。公式就是工具，工具順手了工作就快就有效率。因此，在這里讓學(xué)生進(jìn)行了大量的練習(xí)，熟練公式，打好基礎(chǔ)。

2、注意了二次根式乘除法的計算公式的逆用。總結(jié)了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式”，除法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)不含分母”，從而保證了結(jié)果是最簡二次根式。注重方法的傳授。

3、教學(xué)中強調(diào)了前面學(xué)過的運算法則和運算律對二次根式同樣適用，反映了數(shù)學(xué)理論的一貫性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。在教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，結(jié)合實際問題提高學(xué)生的`學(xué)習(xí)積極性。

4、教學(xué)中不僅要抓整體，更要注意一些重要細(xì)節(jié)。在學(xué)生做題過程中讓學(xué)生用心總結(jié)一些簡單值和特殊值的乘除和化簡的方法。教材中淡化計算過程，這里也透露出教材的一個特點：很重視學(xué)生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計算能力的訓(xùn)練,似乎認(rèn)為每個學(xué)生都能達(dá)到一學(xué)就會的理想境界。基礎(chǔ)好和反應(yīng)快的學(xué)生沒有問題，但并不是都是這樣，教師就要讓學(xué)生了解計算過程每一步的由來。

二次根式的乘除教學(xué)反思7

本課先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，此問題貼近學(xué)生生活，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用分組討論，由四人一組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則，在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。

學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，加深對所學(xué)知識的理解。并向?qū)W生傳遞這樣一個信息：二次根式的加減運算并不是孤立的全新的知識，可以將二次根式的加減進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。

使學(xué)生掌握被開方數(shù)相同的`二次根式合并的方法，注意二次根式加減運算的聯(lián)系與區(qū)別，避免一些常見錯誤，提高解題的準(zhǔn)確程度。4、在二次根式的加減運算時，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。

二次根式的乘除（1）教學(xué)反思

這一堂課的教學(xué)對我的啟發(fā)很大，好像又回到初一年級，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識是一個難的問題，很多同學(xué)在數(shù)的認(rèn)識中有著很大的欠缺，如：正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)直至實數(shù)，以及二次根式所表示的無理數(shù)。

同樣對根式的認(rèn)識，特別是對根式的性質(zhì)的認(rèn)識總是轉(zhuǎn)換不過來，沒有辦法只有花上很大的一段時間進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，少數(shù)女同學(xué)特別是對負(fù)數(shù)中的符號問題容易出現(xiàn)錯誤。學(xué)生更是不理解，在對于二次根式的意義并對其意義的理解小于零的數(shù)平方的算術(shù)平方根的結(jié)果需要加符號。總是存在錯誤。同時還有另一問題，也許是我在教學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的時候過余依賴學(xué)生的自覺，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)知識上太過于生硬，學(xué)生的計算能力不夠理想，今后，應(yīng)充分給學(xué)生訓(xùn)練時間，合理利用學(xué)案，讓學(xué)生把知識掌握好。

二次根式的乘除（2）教學(xué)反思

教學(xué)中強調(diào)了前面學(xué)過的運算法則和運算律對二次根式同樣適用，反映了數(shù)學(xué)理論的一貫性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。在教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，結(jié)合實際問題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

教學(xué)中不僅要抓整體，更要注意一些重要細(xì)節(jié)。在學(xué)生做題過程中讓學(xué)生用心總結(jié)一些簡單值和特殊值的乘除和化簡的方法。教材中淡化計算過程，這里也透露出教材的一個特點：很重視學(xué)生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計算能力的訓(xùn)練,似乎認(rèn)為每個學(xué)生都能達(dá)到一學(xué)就會的理想境界。基礎(chǔ)好和反應(yīng)快的學(xué)生沒有問題，但并不是都是這樣，教師就要讓學(xué)生了解計算過程每一步的由來