第一篇：《解比例》概念部分的教學以及算法的多樣化點評

《解比例》概念部分的教學以及算法的多樣化點評

3月16日，我在我們區的一所村小聽了一節小學六年級程老師的數學練習課，《解比例》大致的教學過程如下：

1.師：什么叫比例？生1：表示兩個比相等的式子叫比例。師：說一個例子。生1：0.6:0.3=1:0.5 師：他舉的這個例子不一定對，他也許考慮得不夠成熟，怎么來驗證呢？生2：內項之積：0.3×1=0.3 外項之積：0.6×0.5=0.3 2.師：什么叫解比例？生3：根據比例的基本性質，已知比例中的如何三項，就可以求出比例中的

另外一項，叫解比例。3.師：練習1.解比例

1/2:1/5=1/4：ⅹ.5和8的比等于40和x的比。3.x和3/4的比等于1/5和2/5的比。

4.等號左端的比是1.5：x，等號右端的前項和后項分別是3.6和4.8。5.比例的兩個內項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5。師：請5個同學上板。

生4：

1.解比例

1/2 :1/5=1/4：ⅹ

解：1/2x=1/5×1/4

1/2x= 1/20

X=1/20÷1/2

X=1/10 生5.2.5和8的比等于40和x的比。

5:8=40：x

解: 5x=8×40

5x=320

X=64 生6.3.x和3/4的比等于1/5和2/5的比。

解：x:3/4 = 1/5:2/5

2/5x=3/4 ×1/5

2/5x=3/20

X=3/20÷

2/5

X=3/20×5/2

X=3/8 生7.4.等號左端的比是1.5：x，等號右端的前項和后項分別是3.6和4.8。1.5：x=3.6:4.8 解 ：3.6x=1.5×4.8 3.6x=7.2 X=7.2÷3.6 X=2 生8.5.比例的兩個內項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5。解：x:2=5:2.5

2.5x=10

X=10÷2.5

X=4 請學員們對以上程老師的教學過程教學進行點評，重點就概念部分的教學以及算法的多樣化進行點評。

一、關于概念部分的教學，其實第一個學生的回答是對的，而老師的評價明顯欠妥。關于什么叫解比例，應說求出未知項，而不要說求“另外一項”，表達更準確，更科學。數學教學要求教師的語言，特別是對于定義，要非常簡練而準確。

二、程老師的這節練習課，練習形式多樣，練習內容也有變化，如有求內項的，也有求外項的。鞏固了解比例的基本方法：利用兩內項之積等于兩外項之積，化成方程，突出了教學重點。鞏固了基本技能。有一定的教學效果。

三、縱觀整個教學過程，我們不難發現，解法比較單一，都是解比例的基本方法：利用兩內項之積等于兩外項之積，化成方程然后求解。其實還有其它解法：如可以求出一邊的比值，然后把比號看成除號，然后求解；又如，第一題和第二題，還可以利用對應項之間的倍數關系求解。

程老師教法單一，解法單一，限制了學生的思維，可能有些優秀學生的思維能力強，他們是很可能提出其它解法的，而其它解法又是更方便快捷，應值得提倡。不要限定學生的思維。用單一的解法，將導致學生的思維僵化、呆板，而變得不變通，不能舉一反三，靈活應用。應提倡算法的多樣化，培養學生去靈活地思維，去觀察，去變得善于思考，勇于創新。

四、作為練習課，教師要注重教給學生解題方法，而不是一味地去求解。在練習前，可以讓學生說說自己的解法。許多學生很可能說出自己的見解，說出不同的解法。在弄清方法后，讓學生選擇一種自己喜歡的方法求解。這樣，既可理清解法的思路，也可幫助中差學生。應突出練習課的特點：教給方法，而不追求一個題目的答案。

五、作為練習課，也應有個全課的總結，讓學生說說有什么收獲，知道了什么新鮮解法，鞏固了什么基本解法，以進一步理清思路。

第二篇：解比例教學反思

解比例教學反思

本節課教學內容是人教版新課標六年級數學下冊第35頁的例題，“做一做”，練習六相應的練習。

教材的重點是解比例，難點是解比例的方法，在本節課中我主要采用的是合作交流與探究的方法。

首先引導學生是理解“解比例”的含義。教材是這樣敘述的：“根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例?！比绻阎壤械娜魏稳?，這三個項可以是整數、小數、分數。這三個數可以任意的三個數，因為其中的兩個數的比的比值我們可以把它看作商，另外一個已知項，可能是比的前向或者后項，已知前項和比值，一定可以求出后項，已知后項和比值，也一定可以求出前項。在教學中我采用的是合作探究的方法，讓同桌相互出題解答，不管怎樣出題總能求出相應的未知數的值，學生從個別到一般，從具體到抽象，認識了解比例的含義。學生在學習中又不乏學習興趣。

掌握解比例的方法是教材的一個難點，因為解比例的方法與解一般方程的方法是有所區別的，解比例的方法是：根據比例的基本性質解比例，先把比例轉化成內項乘積與外項成積相等的形式（即方程），再通過解方程來求未知項的值。在解整數比或小數比時，兩邊同時除以未知數的系數時，含有未知的左邊，不再書寫除以這個系數，直接寫未知數（x）。不含未知數的右邊，除以這個系數時，不寫成除以這個數的形式。而是寫成了比的形式。這樣寫的目的是為了便于約分，計算簡便。這些解方程的方法與前面學習的方法是不相同的，學生會受以前做題習慣的慣性作用，“穿新鞋走老路”，出現這樣或那樣的錯誤，特別是中下等生。因此掌握解比例的方法必須作為教學的重點和難點。在教學中，我采用合作交流的方法。

通過比較學生得出結論：整數、小數解比例的解題方法與分數解比例的解題方法是不相同的。整數、小數解比例的計算過程一般寫成比的形式，分數解比例的解題方法后面的解題步驟與前面學過的解方程的方法是相同的。

本課時新內容不多，主要把新知識融入學生原有認知結構中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法，所以在本課設計時重點展示如何將新知識（解比例）轉化成學生原有知識（解方程）的過程，并且這個轉化過程完全建立在學生的自主探索上，教學中運用“同學們能運用原來學習的知識求出34∶12＝x∶49中x的值嗎？”的提問，密切新舊知識之間的聯系，建立用原有知識推動新知識學習的策略，然后運用“獨立思考—相互交流—歸納總結”的學習方式，把學生推上學習的主體地位，使學生參與學習的全過程，幫助學生獲得成功體驗。

本節課通過教師的精心設計和耐心引導，學生學得輕松，運用靈活。取得了良好的教學效果。

第三篇：解比例教學設計

新人教版小學六年級下冊數學《解比例》教學設計

涉縣偏店鄉南寨小學 趙偉霞

教學目標

知識目標: 使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

能力目標：聯系生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

情感目標：利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。重點

1.使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

2.引導學生根據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程。難點：體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

教學準備:多媒體課件。

教學過程

一、舊知鋪墊

同學們，上節課我們學習了比例的知識，誰能說一說

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性質?

3、應用比例的基本性質可以做什么？（可以判斷兩個比能否組成比例），那么組成一個比例需要幾項呢?（四項，兩個內項，兩個外項）

4、比例有幾種表示形式?

學生在小組中議一議，再匯報。

師：這節課，我們還要繼續學習有關比例的知識，就是解比例。板書課題：解比例。

二、探究新知

（一）引導學生思考：什么叫做解比例？ 教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內容。

學生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質。

（二）教學例2

1、出示埃菲爾鐵掛圖

2、出示例題(1)讀題。(2)從這道題里,你們獲得了哪些信息?(3)在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)，(4)這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)，(5)還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)，(6)我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)，(7)這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。(8)根據學生的反饋板書:解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米。把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)(9)引導學生思考：什么叫做解比例？（求比例中的未知項叫做解比例。）(10)指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)(11)為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據比例的基本性質)(12)對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)，(13)這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。(14)我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例。)

（二）教學例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,(1)出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)(3)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?(4)解答、檢驗。(提問:你們是怎么解答的?)

三、拓展應用

在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?

四、課堂小結

這節課主要學習了什么內容？

第四篇：解比例(教學設計)

《解比例》教學設計

向陽小學

焦慶

教學內容：六年級下冊教材第35頁例

2、例3。

教學目的：

1、使同學學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高同學運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養同學的知識遷移的能力，增強同學的合作意識。教學重點：解比例

教學難點：解比例的方法。教法與學法：

教法：創設問題情境，引導發現。學法：獨立思考，自主探究。教學準備：課件。

教學過程：

一、復習準備

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6：10和9：15 20：5和4：1 5：1和6：2（適時提問什么是比例？可以用什么樣的方法判斷兩個比能不能組成比例？什么是比例的基本性質？）

二、探索新知

1、初步學習解比例

師：利用比例的基本性質不僅可以幫助我們判斷兩個比能不能組成比例，它還有更重要的用途。我們知道比例共有四項，假如已知其中的任意三項，而不知第四項會是什么樣的情景呢？

出示比例：3：9=（）：15 師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？ 師：你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎？

（可以根據比例的意義求未知項；還可以根據比例的基本性質求未知項。）

2、教學例2。學生讀題。

師：1：10是誰與誰的比？

板書：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。

師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）師：在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）

師：知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米?？梢詫懗杀壤?。板書：解：設這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

X：320=1：10 師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？

引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。

師：把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數的等式。）

師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。

（教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊。）在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。

師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。

師：像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）解比例一般要根據比例的基本性質來解。

我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗呢？

引導學生說出可以用比例的意義或比例的基本性質來檢驗。

3、這個比例你能解答嗎？出示例3： 1.5/2.5=6/X(1)引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數形式）(2)讓學生指出這個比例的外項、內項 這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？ 然后板書：1.5X＝2.56

(3)學生獨立在書上練習，求出未知項

(4)同學間互相交流，發現問題及時解決。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

三、鞏固練習

1、解比例P35“做一做”（學生獨立完成，指名板演）

2、拓展題： 4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、故事《放牛娃量樹》

談話：聰明的小放牛娃不畏強權,巧妙地運用數學知識量出了“神樹”的高度,免去了百姓們沉重的負擔.小朋友,你看在日常生活中,數學知識所起的作用有多大呀!

四、全課總結

今天這節課我們學習了什么內容？（解比例）

怎樣解比例？（根據比例的基本性質把比例轉化成方程求解）

第五篇：《解比例》教學設計

《解比例》教學設計

教學目標

1．使學生理解解比例的意義。

2．使學生掌握解比例的方法，會解比例。教學重點

使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點

引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

教學過程

一、導人新課 教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以解決什么問題？

1、應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？(1)6:10和9:15(2)20:5和4:1(3)5:1和6:2 這節課我們還要繼續學習有關比例的知識，這節課我們要學習解比例。（板書課題）

二、新授教學

（一）揭示解比例的意義。

1．將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知其中三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。

2．學生交流

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。

3．教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例。

（二）教學例題。

解比例 2:7=16:x 1．討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解。2．組織學生交流并明確。

（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：2x ＝7×16（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解。

（3）規范并板書解比例的過程。（4）指導學生進行檢驗。（5）看書質疑。

3．練習：課本P66練一練第3題。

4．小結

這節課我們學習了解比例。想一想，解比例的關鍵是什么？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然后再解簡易方程即可。

三、鞏固練習

（1）根據比例的基本性質,將下列各比例改寫成含有未知數的等式。(1)3x14?

(2):x?2:

517292(3)3.5:1.75?x:2.8

(4)x:?6:11

3（2）競賽練習,提高學生做題興趣。課本P67頁 練習九的第4題。

(四人小組共同完成,小組長分配組員每人做一小題,做完后互相交換檢查,看看哪個小組完成得又快又準。)（3）課本P67頁 練習九第7題。（4）深化練習。

課本P67頁 練習九第5題。(四人小組互相討論共同完成)

四、全課小結

同桌互相說一說你今天學到了什么?

五、布置作業

課本P67頁 練習九第6題。