第一篇：完全平方公式教學設計及反思

完全平方公式的教學設計與反思

一、學情分析：

1、學生已掌握的基本知識和技能：同類項的定義、合并同類項法則、多項式乘以多項式法則。

2、學生對即將學習的內容已經具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

二、學習目標：

1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

2、經歷探索完全平方公式的推導過程，進一步發展符號感和推力能力，體會“特殊—一般—特殊”的認識規律。

三、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。

四、教學和活動過程： 〈一〉、提出問題，導入新課 [引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結果的項數特點。

（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣和學習積極性）(m+n)=____________,(m-n)=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：

()①(a-2b)2= a2-2ab+b2()②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、你能行

①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、學生小結

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。(2)兩個平方項符號永遠為正。22(3)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。(4)中間項的符號由等號左邊兩項的符號決定。〈五〉、勝利屬于你

（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-7-2m)2 =__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________（5）(mn+3)2=__________________________________（6）(a2b-0.2)2=_________________________________（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？

學生談收獲和感悟

老師總結：本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉布置作業

五、課后反思：

本節課雖然算不上是難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用，提高數學能力。

1、力。興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。讓學生能在“玩中學、趣中練”，在教學中穿插一些游戲，通過游戲把枯燥的練習貫穿起來，猶如苦口的良藥裹上了一層糖衣，增加了趣味性。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探究的欲望。

2、。“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，更要指導學生“會學”。首先教會學生 “讀”數學書。培養學生對數學材料的直觀判斷力，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。其次鼓勵學生敢“議”。在教學中鼓勵學生大膽發言，對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。再者引導學生勤“思”。思考非常重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系等等。

3、鼓勵質疑，讓學生學有勇氣、學貴質疑。教師不但應善于設疑答疑，更應善于鼓勵學生質疑，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，有疑問才能促進學生去探究。系，激發質疑興趣。心理學告訴我們，自由能使人的潛能得到最大發揮。所以，師生間應當建立一種平等、民主、親切、和諧的關系，以保證學生智力和非智力的創造因素都處于最活躍狀態。少年好奇、好問，教師應盡可能滿足，應尊重和保護學生的好奇心，使學生產生成功感和自我滿足感，從而引發學生在輕松愉快的氛圍中敢于大膽提問。其次指導提問技巧，教給質疑方法。“授人以魚，教人以漁，”要使學生善問，必須“教以漁”。課堂上，有時學生提問抓不住要領，有時問題簡單、沒有思維價值，這就要求教師通過適當的點撥歸納，指導學生提問的方向和思考問題的途徑，即教給學生正確的質疑方法，這樣才能使學生準確的抓住問題的實質，進而扎實的掌握知識，探究能力得到了最大限度的培養和訓練。4學生學會學習，而且要鼓勵創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。要善于引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探究。，在培養學生的同時，我們也要不斷探索，尋求更好的培養學生探究能力的方法，教學的過程實際是師生共同發展、共同提高的過程。完全平方公式（1）

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導）學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

二、學生分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則的正確應用。

③多項式乘以多項式法則。

2、學生對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。

（二）知識與技能：

經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數、實數、代數式、防城、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

（三）數學思考：能收集、選擇、處理數學信息，并做出合理的推斷

或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想；體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。

（四）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

（五）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；體驗數、符號和圖形是有效的描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用；認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹(http://down.wyrj.com)性以及結論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教學方式：

采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式

展開教學。充分利用動手實踐，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

3、教學評價方式

五、教學媒體：投影儀

六、教學和活動過程：

1、整個教學過程敘述：

本節課主要為數學教學活動，教材“完全平方公式”內容共含兩課時。本節是其中的第一課時，需40分鐘完成。

2、具體教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.4、完全平方公式的幾何背景：

用不同的形式表示圖形的總面積并進行比較，你發現了什么？ 運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________，(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________，(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________，(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：

（）①(a-2b)2= a2-2ab+b2

（）②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2

（）③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2

（）④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

（）⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

（）⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

（）⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

（）⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;

③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;

⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;

⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m)2 =__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結] 通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業] P34 隨堂練習

P36 習題

七、課后反思

本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備。

第二篇：完全平方公式教學反思

完全平方公式教學反思

完全平方公式教學反思1

本節課屬于人教版八年級數學上冊第十五章《整式乘除與因式分解》第二節中的內容，前一節已學習習近平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。教學后我進行反思如下：本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算（a+b）2環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。2.必須強調學生時刻把握公式的特征及用途。3.講聯系、講對比、講特征，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用，規范板書。每節課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

完全平方公式教學反思2

本節課的教學已基本達到了教學目的。本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算。

理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。并滲透建模、化歸、對稱、數形結合、邏輯推理等思想方法。經歷探索完全平方公式的過程，培養學生的發現能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創新能力。培養學生敢于挑戰，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創新的思想品質。作用在于讓其體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，及公式的應用。

針對初一學生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節課實際，采用自主探索、啟發引導、合作交流展開教學。引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發展。邊啟發，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習的原則。

完全平方公式教學反思3

做得較好的方面：

1、本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

2、本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。

做得不足的方面：

1、應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。

2、對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。

3、對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算(a+b)2環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

完全平方公式教學反思4

公式法進行因式分解，除了逆用平方差公式之外，還有兩個相對來說較難的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

逆用完全平方公式進行因式分解關鍵同樣是搞清完全平方公式的結構特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。

有了前邊學習完全平方公式為基礎，逆用完全平方公式進行因式分解只需要“顛倒使用”即可：等號右邊作為“條件”，左邊作為“結果”，但對學生來說，還是相當困難的。

逆用完全平方公式進行因式分解的步驟可分三步：

1、寫成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式

2、按公式寫出“兩項和的平方”的形式，即因式分解

3、兩項和中能合并同類項的合并。

例題及練習的呈現次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

1、a、b代表單獨單項式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2

2、a、b代表多項式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2

（2）4（x+y）2+25-20（x+y）

在此要有“整體思想”的意識，注意：相同部分作為一個整體然后再套用公式。

3、先提取公因式，再用完全平方和(或差)公式如：

（1）ay2-2a2y+a3

（2）16xy2-9x2y-y2

4、先轉化一步，再用完全平方和(或差)公式，如：

（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27

盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業中仍暴露出許多問題，如部分學生直接感到無從下手。

完全平方公式教學反思5

這一節課主要研究完全平方公式的證明方法，關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，以及這兩個公式的幾何背景。

這節課我做的比較好的方面：

經歷探索完全平方公式的過程，通過拼圖游戲，從形到數又從數到形，讓學生了解公式的幾何背景，學生體會了數形結合的數學思想，并知道猜想的結論必須加以驗證，本節授課思維流暢，知識發生發展過程過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極，氣氛活躍，教學效果較好。

這節課采用小組自主探究，小組合作的學習方式，緊張而愉快，學生及相互交流的同時又相互合作，極大的調動了學生學習的熱情同時我也比較關注那些積極動腦，熱情參與的同學，及時的給予表揚和鼓勵，進而促進課堂教學的有效性。

從幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖游戲，使學生在動手的過程中發現結論，并通過小組合作，探究歸納公式，從而突出以學生為主體的的探究性學習原則。

這節課做的不足的方面有對學生個別指導較少，應到各小組當中去積極參與學生的活動；學生拼圖時間略微有些偏長，對后面的教學稍有影響，顯的前松后緊。

完全平方公式教學反思6

1. 本節課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實公式的探究活動本身既是對學生能力的培養，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領.因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中.對于這一點，教師一定要轉變觀念.

2. 在完全平方公式的探求過程中，學生表現出觀察角度的差異：有些學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯系地看；有些學生則既觀察入微，又統攬全局，表現出了較強的觀察力.教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養他們“既見樹木，又見森林”的優良觀察品質.

3. 對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.對于公式中的字母取值范圍，不必過分強調（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙.

4. 教無定法，教師應根據本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃.如，對于較好的班級，則可以優先發展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統，采取類比的學習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反.

完全平方公式教學反思7

完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質地結構特點，才能正確地讓公式更好地幫助我們進行簡單計算。

要學好這部分，首先要注意掌握：

1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

文字敘述：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。

2、公式的結構特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。

3、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數（正數、負數），又可以代表任意代數式。注意代表代數式時，要有“整體思想”的觀念。

其次要注意易錯點：

1、易錯寫：（a+b）2=a2+b2

許多學生往往認為（a+b）2=a2+b2，甚至認為（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。為了說明這個問題，我首先利用分地的故事引入，第一個農夫分得a2+b2，第二個分得（a+b）2，然后讓同學們對比2個代數式，通過各種方法說明這兩者是不同的，比如計算法，代數字法，幾何作圖法（聯系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進行強化訓練。雖然還有極個別學生出現2項的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

2、兩個公式中的符號易混：課堂上進行了教學的改進，把2個公式（a+b）2與（a-b）2并作一個公式來處理。為了避免符號上出現混亂，把2個公式的符號特點進行觀察，得出同號得正，異號得負的結論。由此應對兩項式的平方的符號問題，也省去了一些變號的煩惱。

3、兩公式靈活運用

在一些實際問題中，有些題目不能直接運用公式，需要一步轉化才可以。如計算：

（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）

完全平方公式教學反思8

學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數和的平方，另一個是兩數差的平方，兩者僅一個“符號”不同。相乘的結果是兩數的平方和，加上（或減去）兩數的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與平方差公式混淆，而隨意寫。

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉。

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件。若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變為符合條件的形式，則應運用乘法法則進行計算。

今后在教學中，要注意以下幾點：

1、讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征。

2、引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內容，培養抽象的數字思維能力。

完全平方公式教學反思9

在進入三中這個大家庭里，我感受到了這個大家庭的愛，有來自領導，師傅，辦公室同事的指導，深感欣慰。由于第一次教授初中數學，對于備學生和備教材缺乏全面理解，本節課的教學沒有很好的完成教學目的標，本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。探索完全平方公式的過程，培養學生的發現能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創新能力。培養學生敢于挑戰，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創新的思想品質。

通過本課，讓學生體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，及公式的應用。

通過本節課的教學得到如下收獲:

（1）這節課倡導了以學生為主，教師為輔的思想，留足了一定的時間讓學生去發現探索、以及做練習。

（2）采用了多媒體輔助教學，以較清晰的手段呈現了學生整個學習過程，讓課堂更加直觀明了，同時客容量也增大了。

（3）讓學生體會了數形結合及轉化的'數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證。

本節課采用了以小組自主探究的學習方式，整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行，學生活躍，能積極參與。教學中，比較關注學生的情感態度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚，促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態，進而提高課堂教學的有效性。

完全平方公式教學反思10

這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。

這節課我做得較好的方面：

1、本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

2、本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。

3、采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。教學中，我比較關注學生的情感態度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚。促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態，進而提高課堂教學的有效性。

4、先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。

5、讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發了學生的學習積極性。

這節課我做得做得不足的方面：

1、應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。

2、對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。

3、對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算（a+b）2環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

再教設計：

1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

2、講聯系、講對比、講特征。學生在運用公式時出現的（a＋b）2＝a2＋b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和舊知識（ab）2＝a2b2及分配律弄混淆，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用。

3、規范板書。每節課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

完全平方公式教學反思11

這課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。

這節課我做得較好的方面:

1、本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

2、本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證;授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。

3、整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。教學中，我比較關注學生的情感態度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚。促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態，進而提高課堂教學的有效性。

4、先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。

本節課有待完善的地方：

1、對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。

2、對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自已代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

再教設計:

1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

2、講聯系、講對比、講特征。學生在運用公式時出現的(a+b)2=a2 +b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和舊知識積的乘方弄混淆，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用。

3、規范板書。每節課的板書盡量堅持做到三保留:重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

完全平方公式教學反思12

小班化教學的理論已經學習交流了很長一段時間，大家都在自己的工作實踐中進行嘗試，也取得了一些效果。通過本次上公開課，對小班化教學又有了一點新的認識，反思如下。

從思想上注重學生的主動參與。本節課我講的內容是完全平方公式，在課堂上完成完全平方公式的推導應用，完全平方公式的面積表示。如果單純從教學內容上看，用傳統的授課方式，很容易讓學生記住公式會用公式。但是，如果注重學生的參與的話，在公式推導尤其是面積的表達上，放給學生自己，花費的時間很長。這樣做雖然看起來教學效率偏低，但實際上在整個過程中，學生是全身心的投入進去了，自己是學習的主體，符合小班化教學的思想。本節課的主動參與還體現在公式的運用上，讓學生出錯，讓學生嘗試，讓學生從錯誤中反思，從而學會正確的應用。這是本節課里，比較符合小班化理念的做法。

本節課里自認為不是很理想的一些做法。比如教態比較嚴肅，有時顯得比較急躁。還有，學生的學習效果不是特別理想，學習的效率有待于進一步提高。

第三篇：完全平方公式教學反思

完全平方公式的教學反思

本節課屬于八年級數學上冊《整式乘除與因式分解》第二節中的內容，前一節已學習習近平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。

教學后我進行反思如下：本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。

先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：

1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

2.必須強調學生時刻把握公式的特征及用途: 特征:左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算.應在課堂上大力推行邊啟發、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.3.講聯系、講對比、講特征.學生在運用公式時出現的錯誤,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用.規范板書。每節課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

第四篇：《完全平方公式》的教學設計及反思

《完全平方公式》的教學設計及反思

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。關鍵信息：

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數學思維。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能： ①同類項的定義。②合并同類項法則。③多項式乘以多項式法則。

2、學生對將要習的內容已經具備的知識水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規律,得出公式，并能正確的應用公式。

三、教學目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展推理能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。

（二）知識與技能：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養學生歸納總結的能力,并給公式的應用打下基礎。

（三）數學思考：能收集、選擇、處理數學信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；

（四）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

（五）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教學重點；完全平方公式的準確應用。

五、教學難點；掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。

六、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發現他們所學東西的個人意義和社會價值，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、歸納、應用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

（3）通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

七、教學和活動過程： 〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎?(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________，〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論 多項式的結構特點(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特點。兩數和的平方。

（2）結果的項數特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 初中數學的教學設計和反思

教師的教學能力包括教學設計能力、教學實施能力、教學反思能力，其中，教學設計能力和教學實施能力是教師的基本能力，教學反思能力則是教師教育能力的核心和進一步發展的關鍵。

3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.4、完全平方公式的幾何背景：

用不同的形式表示課本中圖形的總面積并進行比較，你發現了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b2 你能運用公式計算下列各式嗎?(-x-3)2=______________，(-x+3)2=_______________。(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。上面各式的計算結果:(-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9___，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9____。(-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。

你從上面的計算結果中發現了什么規律?根據這個規律,完全平方公式又如何敘述? 〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：

()①(a-2b)2= a2-2ab+b2()②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;⑤(4x-5y)2 =______________;⑥(0.5m+n)2 =___________;〈四〉、[學生小結] 你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。〈五〉、練習填空

（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-5-m)2 =__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________（5）(mn-3)2=__________________________________（6）(ab3-1.5)2=_________________________________（7）(2xy2+x2y)2=_______________________________（8）(2n3-4m2)=________________________________ 〈六〉、自我評價

[小結] 通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

八、教后反思 本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：

1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

2.必須強調學生時刻把握公式的特征及用途:

特征:左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算.應在課堂上大力推行邊啟發、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.3.講聯系、講對比、講特征.學生在運用公式時出現的錯誤,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用.規范板書。每節課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

第五篇：《完全平方公式》教學設計

教學目標

在具體情景中進一步理解完全平方公式，能正確運用完全平方公式和平方差公式進行計算.重點、難點

根據公式的特征及問題的特征選擇適當的公式計算.教學過程

一、議一議

1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少?

2.邊長分別為a、b拍的兩個正方形面積和是多少?

3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學生回答

(1)(a+b)

(2)a +b

(3)因為(a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)-(a +b)=a +2ab+b-a-b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.二、做一做

例1.利用完全平方式計算1.102，2.197

師:要利用完全平方公式計算，則要創設符合公式特征的兩數和或兩數差的平方，且計算盡可能簡便.學生活動:在練習本上演示此題.讓學生敘述，教師板書.解:1.102 =(100+2)2.197 =(200-3)=100 +2 lOO 2+2，=200-2 2O0 3十3，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809

例2．計算:1.(x-3)-x 2.(2a+b-)(2a-b+)

師生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.學生動筆解答第1題.教師根據學生解答情況，板書如下:解:1.(x-3)-x = x +6x+9-x =6x+9

師問:此題還有其他方法解嗎?引導學生逆用平方差公式，從而培養學生創新精神.學生活動:分小組討論第(2)題的解法.此題學生解答，難度較大.教師要引導學生使用加法結合律，為使用公式創造條件.學生小組交流派代表進行全班交流.最后教師板書解題過程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b +3b-

三、試一試計算:

1.(a+b+c)

2.(a+b)

師生共同分析:

對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]

對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學生動筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學生敘述，教師板書.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc

四、隨堂練習

P38

1五、小結

本節課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(a±b)= a ±b 的錯誤，或(a±b)= a ±ab+b(漏掉2倍)等錯誤.2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算.3.用加法結合律，可為使用公式創造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業

課本習題1.14 P38 1、2、3.七、教后反思