第一篇：6完全平方公式(二)教學設計

第一章 整式的乘除

6完全平方公式（第2課時）

山東省濟南市實驗初級中學 賈萬峰

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生通過上一節課的學習，已經經歷了探索和推導完全平方公式的過程，并能運用公式進行簡單的計算，同時通過前面的學習，學生已經基本掌握了整式的乘法運算，并能簡單運用平方差公式和完全平方公式進行計算，這些知識的掌握為本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎.學生活動經驗基礎：在前面幾節課的學習中，學生已經經歷了探索和應用乘法公式的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力；同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.本節課是對乘法公式的綜合應用，同時乘法公式又是整式乘法中具有特殊結構的一類問題，從而讓學生經歷由特殊到一般的過程，學會在解題之前進行觀察與思考是至關重要的，而這在平方差公式的靈活運用中學生同樣也積累了一定的活動經驗.二、教學任務分析

教科書是在學生已經經歷了完全平方公式的探索和推導過程之后，并能夠運用完全平方公式進行簡單計算的基礎上，提出本節課的學習任務的.可以說首先是對完全平方公式的進一步鞏固，并能將其運用到有關數的簡便運算當中去.同時，雖然本節課是完全平方公式的第二個課時，但其實也是對乘法公式及整式乘法運算的簡單的綜合運用.為此，本節課的教學目標是：

1．知識與技能：熟記完全平方公式，并能說出公式的結構特征，能夠運用完全平方公式進行一些數的簡便運算，會在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式進行計算.2．過程與方法：能夠運用完全平方公式解決簡單的實際問題，并在活動當中培養學生數學建模的意識及應用數學解決實際問題的能力，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應用乘法公式的能力，體會符號運算對解決問題的作用，進一步發展學生的符號感.3．情感與態度：在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養學習數學的信心，感愛數學的內在美.三、教學過程設計

本節課設計了七個教學環節：回顧與思考、做一做、簡單應用、綜合應用、課堂小結、布置作業、聯系拓廣.第一環節 回顧與思考

活動內容：復習已學過的完全平方公式.1.完全平方公式：(a+b)= a + 2ab + b(a-b)2 = a2x2 解:(1)方法一

完全平方公式→合并同類項

(x+3)2-x2 =x2＋6x+9-x2 =6x+9 解:(1)方法二

平方差公式→單項式乘多項式.(x+3)2-x2 =(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 溫馨提示： 1.注意運算的順序.2.(x?2)(x?3)展開后的結果要注意添括號.(3)(a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3] =(a+b)2-32 =a2+2ab+b2-9 溫馨提示：

將(a+b)看作一個整體，解題中滲透了整體的思想 2.鞏固練習(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)活動目的：使學生進一步熟悉乘法公式的運用，同時進一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數，也可以是整式.并且在解題過程中體會解題前觀察與思考的重要性，學會一題多解情況下的優化選擇，并通過例題中的第三個題目體會整體思想，同時滲透添加括號的思想.實際教學效果：對例題1（1），學生經過獨立思考容易想到方法一從而借助于完全平方公式來解決問題，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式來進行計算，在教師的引導下部分學生可以理解借助平方差公式的方法.雖然此題兩種方法解題難度上差別不大，但是在隨后練習中的第三小題學生會感悟到借助逆向使用平方差公式更為簡單.從而既達到了鞏固練習的目的，還使學生有了優化選擇的意識.對例題1（2），當整式乘法之間用減號連接時，此時應特別注意后面部分的 5 計算結果應該加上括號，這是學生非常容易出錯的地方，應給予強調，并在隨后練習中的二、四小題有所體現.對例題1（3），在前面學習中就已經有所滲透整體的思想，此題讓學生進一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表數與字母之外，還可以代表代數式，并體會添加括號的思想.第五環節 課堂小結

活動內容：歸納小結 1.完全平方公式的使用：

在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號.2.解題技巧：

在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會優化選擇.活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的.同時本節課更多的屬于練習鞏固及綜合應用，所以應讓學生更多的談在這節課中解題上所獲得的收獲與體會.實際教學效果：通過學生的暢所欲言，教師在其中能夠發現學生掌握較為薄弱的地方，從而在今后教學中可以得以彌補.同時學生談了更多在某個題目上所獲的經驗和方法，此時教師應給予總結，進一步明確所涉及的數學思想和數學方法.第六環節 布置作業

活動內容：

1.基礎訓練：教材習題1.12.2.擴展訓練：聯系拓廣

活動目的：課下將所學知識進一步鞏固，并得以反饋.第七環節 聯系拓廣

1.（1）如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b” 6 換成“p”，那么(a+b)2 變成怎樣的式子? 怎樣計算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2 =[(m+n)+p]2 =(m+n)2+2(m+n)p+p2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np

（2）把所得結果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式： 三個數和的完全平方等于這三個數的平方和，再加上每兩數乘積的2倍.（3）仿照上述結果，你能說出(a?b+c)2所得的結果嗎? 2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值

(1)(a+b)2(2)a2+b2

若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎? 活動目的：對于本節課的進一步拓廣，培養學生的探究意識，讓學有余力的同學進一步加深對本節課的理解.實際教學效果：確實引起了班內數學較突出同學的興趣，并能夠積極主動地去探究，從而達到了由“小課堂”到課下“大課堂”的目的，培養了學生學習數學的興趣.四、教學設計反思

1.遵循課程標準所提出的“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”的理念，教學中力求使“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式.2.為了充分展示數學問題的發生、發展及變化過程，本課采用計算機輔助教學.在整個新課的教學中，采用“動腦想，動手寫，會觀察，齊討論，得結論”的學習方法.這樣做，增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正成為教學的主體；這樣做，使學生“學”有所“思”，“思”有所“得”，這樣做，體現了素質教育下塑造“創新”型人才的優勢.最后，結合本節課教學內容，選擇具有典型性，由淺入深的例題，讓學生認知內化，形成能力.通過發展提高，培養學生遷移創新精神，有助于智 力的發展.

第二篇：完全平方公式(二)教學設計

第一章 整式的運算

８．完全平方公式

（二）一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生通過上一節課的學習，已經經歷了探索和推導完全平方公式的過程，并能運用公式進行簡單的計算，同時通過前面的學習，學生已經基本掌握了整式的加減法及乘法運算，并能簡單運用平方差公式和完全平方公式進行計算，這些知識的掌握為本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎。

學生活動經驗基礎：在前面幾節課的學習中，學生已經經歷了探索和應用乘法公式的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力；同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力。本節課是對乘法公式的綜合應用，同時乘法公式又是整式乘法中具有特殊結構的一類問題，從而讓學生經歷由特殊到一般的過程，學會在解題之前進行觀察與思考是至關重要的，而這在平方差公式的靈活運用中學生同樣也積累了一定的活動經驗。

二、教學任務分析

教科書是在學生已經經歷了完全平方公式的探索和推導過程之后，并能夠運用完全平方公式進行簡單計算的基礎上，提出本節課的學習任務的。可以說首先是對完全平方公式的進一步鞏固，并能將其運用到有關數的簡便運算當中去。同時，雖然本節課是完全平方公式的第二個課時，但其實也是對乘法公式及整式乘法運算的簡單的綜合運用。為此，本節課的教學目標是：

1．熟記完全平方公式，并能說出公式的結構特征，進一步發展學生的符號感。

2．能夠運用完全平方公式解決簡單的實際問題，并在活動當中培養學生數學建模的意識及應用數學解決實際問題的能力。

3．能夠運用完全平方公式進行一些數的簡便運算，體會符號運算對解決問題的作用。4．會在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式進行計算，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應用乘法公式的能力。

三、教學設計分析

本節課設計了七個教學環節：回顧與思考、做一做、簡單應用、綜合應用、課堂小結、布置作業、聯系拓廣。

第一環節 回顧與思考

活動內容：復習已學過的完全平方公式。1.完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)= ax2

解:(1)方法一

完全平方公式→合并同類項

(x+3)2-x2

=x＋6x+9-x =6x+9 解:(1)方法二

平方差公式→單項式乘多項式.(x+3)2-x2

=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)22 =(x+10x+25)-(x-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 溫馨提示：

1.注意運算的順序。

2.(x?2)(x?3)展開后的結果要注意添括號。(3)(a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3] =(a+b)-3 =a2+2ab+b2-9 溫馨提示：

將(a+b)看作一個整體，解題中滲透了整體的思想 2.鞏固練習

(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)2222 3(3)(ab+1)-(ab-1)

(4)(2x-y)-4(x-y)(x+2y)活動目的：使學生進一步熟悉乘法公式的運用，同時進一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數，也可以是整式。并且在解題過程中體會解題前觀察與思考的重要性，學會一題多解情況下的優化選擇，并通過例題中的第三個題目體會整體思想，同時滲透添加括號的思想。

實際教學效果：對例題1（1），學生經過獨立思考容易想到方法一從而借助于完全平方公式來解決問題，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式來進行計算，在教師的引導下部分學生可以理解借助平方差公式的方法。雖然此題兩種方法解題難度上差別不大，但是在隨后練習中的第三小題學生會感悟到借助逆向使用平方差公式更為簡單。從而既達到了鞏固練習的目的，還使學生有了優化選擇的意識。

對例題1（2），當整式乘法之間用減號連接時，此時應特別注意后面部分的計算結果應該加上括號，這是學生非常容易出錯的地方，應給予強調，并在隨后練習中的二、四小題有所體現。

對例題1（3），在前面學習中就已經有所滲透整體的思想，此題讓學生進一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表數與字母之外，還可以代表代數式，并體會添加括號的思想。

222第五環節 課堂小結

活動內容：歸納小結

1.完全平方公式的使用：

在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。2.解題技巧：

在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會優化選擇。活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。同時本節課更多的屬于練習鞏固及綜合應用，所以應讓學生更多的談在這節課中解題上所獲得的收獲與體會。

實際教學效果：通過學生的暢所欲言，教師在其中能夠發現學生掌握較為薄弱的地方，從而在今后教學中可以得以彌補。同時學生談了更多在某個題目上所獲的經驗和方法，此時教師應給予總結，進一步明確所涉及的數學思想和數學方法。

第六環節 布置作業

活動內容：

1.基礎訓練：教材習題1.14。

2.擴展訓練：聯系拓廣

活動目的：課下將所學知識進一步鞏固，并得以反饋。

第七環節 聯系拓廣

1.（1）如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么(a+b)2 變成怎樣的式子?怎樣計算(m+n+p)2呢?

(m+n+p)2 =[(m+n)+p]2

=(m+n)2+2(m+n)p+p2

=m+2mn+n+2mp+2np+p

=m+ n +p+2mn+2mp+2np（2）把所得結果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：

三個數和的完全平方等于這三個數的平方和，再加上每兩數乘積的2倍。

（3）仿照上述結果，你能說出(a?b+c)2所得的結果嗎? 2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值

(1)(a+b)2(2)a2+b2

若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a+b的值嗎? 活動目的：對于本節課的進一步拓廣，培養學生的探究意識，讓學有余力的同學進一步加深對本節課的理解。

實際教學效果：確實引起了班內數學較突出同學的興趣，并能夠積極主動地去探究，從而達到了由“小課堂”到課下“大課堂”的目的，培養了學生學習數學的興趣。

2222222

2四、教學設計反思

1.遵循課程標準所提出的“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”的理念，教學中力求使“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。

2.為了充分展示數學問題的發生、發展及變化過程，本課采用計算機輔助教學。在整個新課的教學中，主要是給學生“動腦想，動手寫，會觀察，齊討論，得結論”的學習方法。這樣做，增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正成為教學的主體；這樣做，使學生“學”有所“思”，“思”有所“得”，這樣做，體現了素質教育下塑造“創新”型人才的優勢。最后，結合本節課教學內容，選擇具有典型性，由淺入深的例題，讓學生認知內化，形成能力。通過發展提高，培養學生遷移創新精神，有助于智力的發展。

第三篇：完全平方公式 教學設計

14.2.2 完全平方公式 教學設計-2021-2022學年人教版八年級數學上冊

【課標內容】

通過本課的學習不斷啟迪學生思考，發展學生的思維能力，讓學生經歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發揮學生的主體作用，增強學生學數學、用數學的興趣.同時，讓學生在公式的運用中積累解題的經驗，體會成功的喜悅.【教材分析】

本節課的教學內容是完全平方公式，既是多項式乘法的延伸，又是一種特殊形式的多項式的乘法，它在后繼學習中如：公式法分解因式、配方法等具有支撐作用，是一種被廣泛應用的公式，教材通過創設“計算實驗田面積”的問題，引導學生利用不同的計算方法得出完全平方公式，同時也給出了完全平方公式的幾何背景，通過設計“想一想”，對得出的公式利用已經學過的多項式乘法法則進行驗證，進而得出(a-b)2=a2-2ab+b2,然后將(a+b)2=a2+2ab+b2與（a-b)2=a2-2ab+b2統稱為“完全平方公式”.通過設計例題和隨堂練習實現學生能運用公式進行簡單計算的目的，通過設計“讀一讀”介紹“楊輝三角”使學生了解我國古代數學的輝煌成就，并引導學生發現新的規律，為學生產生思維的飛躍提供了平臺.【學情分析】

學生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學生學習完全公式的困難在于對公式的結構特征以及公式中字母的廣泛含義學生的理解．因此，教學中引導學生分析公式的結構特征，并運用變式訓練揭示公式的本質特征，以加深學生對公式的理解.【教學目標】

1.知識與技能：學生通過推導完全平方公式，了解公式的幾何背景；理解并掌握公式的結構特征，并能進行簡單計算；

2.過程與方法：學生在探索完全平方公式的過程中，體會數形結合，進一步發展符號感和推理能力；

3.情感態度與價值觀：通過聯系生活實際的學習，體會到公式的應用價值，在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，形成良好的學習態度.【教學重點】

完全平方公式的結構特征及公式直接應用．

【教學難點】

對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應用．

【教學方法】

五步教學法 引導發現法、類比法、啟發探究 講練結合【課前準備】

學案 多媒體課件

【課時設置】

一課時

【教學過程】

數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程.根據構建主義課堂教學觀，為有序、有效地進行教學，切實突出學生主體地位，主動掌握新知.本節課我將按照以下教學流程進行教學：

一、預學自檢 互助點撥

（閱讀課本P 109～ 110頁，思考下列問題）

1.計算，能發現什么規律？

(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝___________

(2)(m＋2)2＝________

(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝___________

(4)(m－2)2＝______________

再計算：

2．歸納公式：

文字敘述：

文字敘述：

公式中的a、b可以代表

3．思考：看課本P109思考圖

由圖14.2-2得到完全平方公式：

由圖14.2-3得到完全平方公式：

老師引導學生觀察、分析、發現和提出問題，讓學生用自己的方法探究完全平方公式的結構特征，教師引導學生討論，并對照“平方差公式”的特征和形式.【設計意圖】 讓學生親自觀察、探究、得出結論，激發興趣加深對公式的理解和掌握通過引導學生自主合作、探究、驗證，培養學生分析問題、解決問題的意識和能力.通過練習，幫助學生熟練掌握應用完全平方公式進行因式分解，從而培養學生分析問題解決問題的能力.二、合作互學 探究新知

（1）（2）

（3）（4）

思考：相等嗎？

相等嗎？

學生以小組為單位進行探索交流,教師可參與到學生的討論中,對遇到困難的同學及時予以啟發和幫助，教師引導，組織練習，巡回輔導，重點問題進行強化、點撥方法、總結規律，共性問題做好補教.三、自我檢測 成果展示

1.計算

（1）（2）

（3） （4）

判斷題

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）選擇題 是一個完全平方式，那么m的值是（）

A．4 B．-4 C． D．

通過計算和交流，使學生能夠正確運用“兩數和的完全平方公式”進行計算

四、應用提升 挑戰自我1.已知，則值是

【設計意圖】 設置階梯式練習，符合學生身心發展的規律，培養學生勤于思考、善于動腦的良好學習習慣，并讓學生感受新舊知識之間的緊密聯系

五、經驗總結 反思收獲

本節課你學到了什么？寫出來 --

（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點；

（2）平方項前面是負數時，先把負號提到括號前面；

（3）多項式中有公因式應先提公因式，再進一步分解；

（4）完全平方公式中的a和b是多項式時，可以看成一個整體.教師：點評，總結方法.學生總結發言.【設計意圖】 梳理知識結構形成知識體系.【板書設計】

完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2 = a2-2ab +b2.【備課反思】

本節課的教學已基本達到了教學目的.本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算.理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算.并滲透建模、化歸、對稱、數形結合、邏輯推理等思想方法.經歷探索完全平方公式的過程，培養學生的發現能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創新能力.培養學生敢于挑戰，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創新的思想品質.作用在于讓其體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，及公式的應用.但是，在整個教學活動中也存在著一些不足的地方，從時間安排來看，推導公式時時間用得稍微多了點，以致于后面覺得時間緊，學生活動少，雖然該講的地方已講完，但收尾太草率，所以在今后的教學中應把會發生的各種問題考慮周全，留一定的時間進行糾錯或進行教學反饋或加強師生互動，使新課程的改革從我做起，從我們大家一起做起，為教育事業的發展貢獻自己的力量.

第四篇：《完全平方公式》教學設計

教學目標

在具體情景中進一步理解完全平方公式，能正確運用完全平方公式和平方差公式進行計算.重點、難點

根據公式的特征及問題的特征選擇適當的公式計算.教學過程

一、議一議

1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少?

2.邊長分別為a、b拍的兩個正方形面積和是多少?

3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學生回答

(1)(a+b)

(2)a +b

(3)因為(a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)-(a +b)=a +2ab+b-a-b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.二、做一做

例1.利用完全平方式計算1.102，2.197

師:要利用完全平方公式計算，則要創設符合公式特征的兩數和或兩數差的平方，且計算盡可能簡便.學生活動:在練習本上演示此題.讓學生敘述，教師板書.解:1.102 =(100+2)2.197 =(200-3)=100 +2 lOO 2+2，=200-2 2O0 3十3，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809

例2．計算:1.(x-3)-x 2.(2a+b-)(2a-b+)

師生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.學生動筆解答第1題.教師根據學生解答情況，板書如下:解:1.(x-3)-x = x +6x+9-x =6x+9

師問:此題還有其他方法解嗎?引導學生逆用平方差公式，從而培養學生創新精神.學生活動:分小組討論第(2)題的解法.此題學生解答，難度較大.教師要引導學生使用加法結合律，為使用公式創造條件.學生小組交流派代表進行全班交流.最后教師板書解題過程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b +3b-

三、試一試計算:

1.(a+b+c)

2.(a+b)

師生共同分析:

對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]

對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學生動筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學生敘述，教師板書.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc

四、隨堂練習

P38

1五、小結

本節課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(a±b)= a ±b 的錯誤，或(a±b)= a ±ab+b(漏掉2倍)等錯誤.2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算.3.用加法結合律，可為使用公式創造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業

課本習題1.14 P38 1、2、3.七、教后反思

第五篇：完全平方公式(二)教學反思

完全平方公式(2)教學反思

觀山湖區第六中學

余大華

本次課我執教的是北師大版七年級數學下冊《完全平方公式》中的內容，前一節已學習了完全平方公式，這一課主要研究完全平方公式的應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的巧妙運用，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。教學后我進行反思如下：

本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

本節課的缺憾是在新知運用這一環節中，教師根據學生出題情況，抽取兩題重點講解；學生出的題不全面教師給與補充，然后以小組為單位來完成。而小組展示這一環節沒有按時完成。上完課后，我不知道沒有按教案所設計的完成的真正原因。課后，我不僅自己認真的看了錄像，還和學生們又共同看了一遍。原因之一：用文字語言敘述完全平方公式用了8分鐘的時間。本節課我先后三次讓學生用文字語言敘述完全平方公式，即兩數和的完全平方公式、兩數差的完全平方公式、兩個公式和在一起敘述。參與的學生好、中、差均有，并且達到10人次。原因之二：學生自己編題用去3分鐘時間。而我在另一個班上課時，新知運用這一環節中題目完全是由教師給出的。

如何用數學的語言既精煉又準確地來描述數學內容，這件事在我以前的教學中做得還不夠扎實。《新課標》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式！這些都需要學生具備一定的自我表達能力作為前提。指導學生怎么說，先說什么，后說什么，怎樣說的既精煉又準確，我將不斷探所。

在今后的教學中應具體注意從以下幾個方面改進：

1.在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶。

2.必須強調學生時刻把握公式的特征及用途:

⑴特征:左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。

⑵用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算.應在課堂上大力推行邊啟發、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.3.講聯系、講對比、講特征.學生在運用公式時出現的錯誤,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用.規范板書。每節課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。