第一篇：初中數學教學論文m

初中數學教學論文：教會學生解初中數學會考中的難題

內容提要： 使學生鞏固基礎知識，有一定的解題技能，并對學生進行必要的分析綜合聯想等能力的訓練，培養學生的直覺思維，使學生能迅速把握數學問題所涉及的基礎知識，是使學生能解出初中數學會考中的難題的關鍵。

每年初中數學會考，一般都把試題分為容易題（基礎題），中檔題以及難題。近年初中數學會考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學生是很難取得會考好成績的。

初中數學會考中的難題主要有以下幾種：1，思維要求有一定深度或技巧性較強的題目。2，題意新或解題思路新的題目。3，探究性或開放性的數學題。

針對不同題型要有不同的教學策略，無論解那種題型的數學題，都要求學生有一定的數學基礎知識和基本的解題技能（對數學概念的較好理解，對定理公式的理解，對定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎題），所以對學生進行 “雙基”訓練是很必要的。當然，初三畢業復習第一階段都是進行 “雙基”訓練，但要使學生對數學知識把握得深化和基本技能得到強化，復習效果才好。

有些老師認為，對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行，不必進行難題的復習，那些智力好的學生你不幫他們復習他們也會做，那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間。其實，學生有一定的數學知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數學基礎知識出發到達初中會考中的難題的答案，或者思維深度要求較高——學生思維深度不夠，或者思路很新——學生從來沒有接觸過。但，很多有經驗的初三畢業班的老師的多年的實踐證明，針對難題進行專題復習是很有必要的，只要復習得好，對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復習中要對學生針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練。當然，這種訓練也要針對學生的 “雙基”情況和數學題型，這種訓練要注意題目的選擇，不只針對會考，也要針對學生思維的不足，一定量的訓練是必要的，但要給出足夠的時間給學生進行解題方法和思路的反思和總結，只有多反思總結，學生的解題能力才能提高。老師要注重引導，不能以自己的思路代替學生的思路，因為每個人解決問題的方法是不一定相同的。

過去，有些初三畢業班的老師，在會考復習中，找來各地各區的模擬題對學生進行一輪輪的訓練，練完講，講完練，師生都很辛苦，但效果卻不很理想，這是因為這種題海戰術式的復習方法沒有做到因材施教，老師的教學對學生的知識技能及思維能力和對數學題型的針對性都不足。學生沒有體現學習的主體性，也沒有足夠的時間進行總結和反思。因此，學生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高。

有些老師覺得，會考難題難度大，考試題型新而難以捉摸。對難題的專題復習就是把今年會考難題以及當年各地各區的模擬考試題中的難題講練一次。這種以題論題的復習也難以使學生解難題的能力有實質性的提高。

初中數學會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業的學生對初中數學基礎知識的掌握情況，試題當然都離不開初中的基礎知識。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務就是教會我們的學生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在戰場上取勝，我們的學生已經掌握了所有初中數學的基礎知識，有一定的解題技能，只要我們對學生的引導和訓練得當，我們的學生一定能在考場上取勝。

關鍵是，我們對學生的復習訓練能使學生對知識融會貫通并強化學生的解題技能，同時，我們老師的得當的引導，學生訓練后的反思總結，對知識的自主構建，從而把握各類數學難題的實質——跟初中數學基礎知識的聯系。

對難題進行分類專題復習時，應該把重點放在對學生進行對數學難題跟基礎知識的聯系的把握能力的訓練以及引導學生迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養學生解題的直覺思維。應當先把難題進行分類。然后進行分類訓練。在課堂上不必每題都要學生詳細寫出解題過程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細的解題過程。

我認為可以將初中會考中的難題分以下幾類進行專題復習：

第一類： 與一到兩個知識點聯系緊密的難題：

例1 如圖，在⊙O中，C是弧AB的中點，D是弧AC上的任一點（與 D

C 點A，C不重合），則（）

A

（A）AC+CB=AD+DB

（B）AC+CB

（C）AC+CB>AD+DB

（D）AC+CB與AD+DB的大小關系不確定

教學引導： 與線段大小比較有關的知識是什么？（三角形任意兩邊之和大于第三邊或大邊對大角等）

如何把AC+CB與AD+DB組合在一個三角形中比較大小呢？

附解答方法：以C為圓心，以CB為半徑作弧交BD的延長線于點E連結AE，CE，AB.∵CE=CB

∴∠CEB=∠CBE

又∠DAC=∠CBE

∴∠CEB=∠CAD

而CA=CE

得∠CEA=∠CAE

∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD

∴∠DEA=∠DAE

∴DE=DA

在△CEB中，CE+CB>BE

即AC+CB>AD+DB.故選（C）。

評議： 本例教學關鍵是引導學生把AC，CB，AD，DB這些線段構造在一個三角形上。

例2

已知： ⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.試指出點P所在的范圍。

教學引導：（1）先畫圖，試判斷，并嘗試去證明。（2）看看可能有幾種情況。

（3）出示右圖，要求學生指出點P的范圍（點P在直線AB的⊙O2 的一側，且在⊙O2外），學生指出點P的范圍后，要求學生

證明.（4）學生證明有困難時，作點撥： 若點P在直線AB上時可以證得什么？（PM=PN），如何證明？

（用切割線定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN）現在可以應用切割線定理來證明PM>PN嗎？

（5）學生還不能證明時，作提示：

連結PB，交⊙O1于點C，交⊙O2于D，用切割線定理

（證明：PM2=PC*PB，PN2=PD*PB，因PC>PD，所以PC*PB>PD*PB，即PM2>PN2，所以PM>PN）

（6）是不是還有其他情況？（引導學生找出以下兩種情況：圖二和圖三，并要求學生指出點P的范圍，并作出證明）

評議：本題關鍵是引導學生用切割線定理來證明，并且進行分類討論。

這類難題，教學的關鍵是引導學生緊扣與題目相關的知識點，直到把問題解決。

第二類： 綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題。

這類難題的教學關鍵要求學生運用分析和綜合的方法，運用一些數學思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。

例1 在三角形ABC中，點I是內心，直線BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.求證： ∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。

教學點撥：

本題要運用分析與綜合的方法，從條件與結論兩個方向去分析。

從條件分析，由ID=IE及I是內心，可以推出△AID和△AIE是兩邊一對角對應相等，有兩種可能： AD=AE或AD≠AE，從這可以推得∠ADI與∠AEI的關系。從結論分析，要證明題目結論，需要找出，∠ABC與∠ACB的關系，∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB，而∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC.從條件和結論兩個方面分析，只要找出∠AEI與∠ADI的關系就可以證明本題。

附證明過程： 連結AI，在△AID和△AIE中，AD與AE的大小有兩種可能情形： AD=AE，或AD≠AE.（1）如果AD=AE，則△AID≌△AIE，有∠ADI=∠AEI.而∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB，∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC.所以，1/2∠ABC+∠ACB=1/2∠ACB+∠ABC.即，∠ABC=∠ACB.（2）如果AD≠AE，則設AD>AE，在AD上截取AE‘=AE，連結IE’。則△AIE‘≌△AIE.所以，∠AE‘I=∠AEI.IE’=IE=ID.因此，△IDE‘為等腰三角形，則有

∠E‘DI=∠DE’I.因

∠AE‘I+∠DE’I=180°，所以，∠AEI+∠AIE=180°。

因此，（1/2∠ACB+∠ABC）+（1/2∠ABC+∠ACB）=180°。

所以，∠ABC+∠ACB=120°，從而，∠A=180°－120°=60°。

如果AD

例2 如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點E，過點E作直線與AF垂直，交AF的延長線點D，且交AB的延長線于點C.（1）求證： CD與⊙O相切于點E.（2）若CE*DE=15/4，AD=3，求⊙O的直徑及∠AED的正切值。

教學引導：（1）證OE⊥CD.（2）要求⊙O的直徑，可先求半徑OE.因OE∥AD，所以有OE/AD=CO/CA，AD=3，CO，CA都與BC及OB，AB（⊙O的半徑，直徑）有關。

所以，求得BC即可以求出OE.如何求BC呢？能否利用CE*DE=15/4這個條件？

讓學生去探討。

附解答過程：（1）略。（2）過點D作DG∥AC，交AE的

延長線于點G，連結BE，OE，則∠BAG=∠G，∠C=∠EDG.∵CD與⊙O相切于點E，∴∠BEC=∠BAG.∴∠BEC=∠G.∴△BEC∽△EGD.∴DE/CB=DG/CE.∴CB*DG=DE*CE.∵∠BAG=∠DAG=∠G.∴AD=DG=3.又∵CE*DE=15/4.∴CB=5/4.由（1）得OE∥AD，∴CO/CA=OE/AD.設OE=x（x>0），則CO=5/4+x=（5+4x）/4，CA=5/4+2x=（5+8x）/4，∴（5+4x）/（5+8x）=x/3.整理得8x2-7x-15=0.解得x1=-1（舍去），x2=15/8.∴⊙O的直徑為15/4，∴CA=CB+BA=5.由切割線定理，得 CE2=CB*CA=25/4，∴CE=5/2，∴DE=15/4*1/CE=3/2.在Rt△ADE中，tan∠AED=AD/DE=2.例3 某公司在甲，乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛。已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元。

（1）設從乙倉庫調往A縣農用車x輛，求總運費y的關于x的函數關系式；

（2）若要求總運費不超過900元。問共有幾種調運方案？

（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？

教學引導：

（1）先把題目的數量關系弄清楚。

引導學生把本題數量關系表格化：

（2）引導學生寫出y與x的函數關系式后，運用函數的性質解答題目的后兩問。

附解答過程：

解：（1）y=30x+50（6-x）+40（10-x）+80（2+x）=20x+860.（2）20x+860≤900，x≤2，∵0≤x≤6，∴0≤x≤2.因為x為非負整數，所以x的取值為0，1，2.因此，共有3種調運方案。

（3）因為y=20x+860，且x的取值為0，1，2.由一次函數的性質得x=0時，y的取值最小，y最小=860（元）。此時的調運方案是：乙倉庫的6輛全部運往B縣，甲倉庫的2輛運往B縣，10輛運往A縣，最低費用為860元。

評議： 本題運用函數的思想，可以給解題帶來了簡便。

第三類

開放性，探索性數學難題。

無論是開放性還是探索性的數學難題，教學重點是教會學生把握問題的關鍵。

例1 請寫出一個圖象只經過二，三，四象限的二次函數的解析式。

教學點撥： 二次函數的圖象只經過二，三，四象限，就是不能經過第一象限，即當x>0時，y<0.什么樣的解析式的二次函數必有x>0時y<0呢？這是問題的核心。

（答案：當二次函數y=ax2+bx+c中a，b，c都為負時，必有x>0時，y<0，如：y=-x2-2x-3）

例2 已知： 如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦。且AB=AC=1，∠BAC=120°，P是優弧BC上的任意一點，（1）求證：PA平分∠BPC，（2）若PA的長為m，求四邊形PBAC的周長，（3）若點P在優弧BC上運動時，是否存在某一個位置P，使S△PAC=2S△PAB？若有，請證明；若沒有，請說明理由。

教學引導：（2）因為AB=AC=1，PA=m，由（1）可證∠APB=∠APC=30°，因此，∠AOB=60°所以OA=OB=AB=1，而AP=m，以A為圓心，以m為半徑作弧與圓相交一般有兩個交點（若m=2，AP為圓的直徑則只有一個交點）。因此，PB和PC是變的，但變化只有兩個位置，PB+PC應該不變。求出PB+PC就可以求四邊形PBAC的周長。把PB和PC組合在一起求出來是這問題的關鍵。（3）這問題的關鍵是如何確定點P.這可以由三角形PAC和三角形PAB的面積關系推出。

P

（解題要點：（1）略。（2）延長PC至P‘，使CP’=BP，連結BC，求出BC，證明△PAB≌△P‘AC，得AP’=AP，證明△ABC∽△APP‘，用對應邊的比例關系可以求出PP’即PB+PC.（3）連結BC交PA于點G，過B作BM⊥PA，過C作CN⊥PA，垂足分別為M，N.證明△BGM∽△CGN，得BG/CG=BM/CN=S△PAB/S△PAC=1/2.所以過點A和點G作射線與⊙O的交點，就是符合題目條件的點P的位置。）

第四類

新題型（近年全國各地初中會考中才出現的題型）

初中會考題型再新也離不開初中的基礎知識，所以解這類題的關鍵是從題意中找到與題目相關的基礎知識，然后，運用與之相關的基礎知識，通過分析，綜合，比較，聯想，找到解決問題的辦法。

例1 如圖一，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖。經過多年開墾荒地，現已變成如圖一所示的六邊形ABCMNE，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖一中的折線CDE）還保留著。張大爺想過點E修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多。請你用有關的幾何知識，按張大爺的要求設計出修路方案。（不計分界小路與直路的占地面積）

（1）寫出設計方案，并在圖二中畫出相應的圖形；

（2）說明方案設計理由。

教學引導：

如圖二，試過E作一直線EHF，交CD于H，交CM于F，按題意，要使EABCF的面積=EABCD的面積，且使EDCMN的面積=EFMN的面積（滿足張大爺的要求）。即要使三角形EHD的面積=三角形CHF的面積。這要怎樣的條件？（答案： 連結EC，過D作DF∥EC交CM于點F，EF就是張大爺要修路的位置。）

評議： 本題是實際應用題，其相關的基礎知識是梯形的一些性質：

如下圖，梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面積=三角形BCD的面積，都減去三角形CDO的面積，即得三角形ADO的面積=三角形BCO的面積。能聯想到這知識是解決本題的關鍵。

例2 電腦CPU芯片由一種叫 “單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫 “晶圓片”。現為了生產某種CPU芯片，需長，寬都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm.問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請說明你的方法和理由。（不計切割損耗）

教學引導： 本題人人會入手做，但要按一定的順序切割才能得到正確答案。

方法：（1）先把10個小正方形排成一排，看成一個長條形的矩形，這個矩形剛好能放入直徑為10.05cm的圓內，如圖中矩形ABCD.∵AB=1，BC=10，∴對角線AC2=102+12=100+1=101<10.052.（2）在矩形ABCD的上方和下方可以分別放入9個小的正方形。

這樣新加入的兩排小正方形連同ABCD的一部分可以看成矩形EFGH，其長為9，高為3，對角線EG2=92+32=81+9=90<10.052.但新加入的這兩排小正方形不能是每排10個，因為102+32=100+9>10.052.（3）同理，∵82+52=64+25=89<10.052，而92+52=81+25=106>10.052.所以，可以在矩形EFGH的上面和下面分別再排下8個小正方形，那么現在小正方形已有5層。

（4）再在原來的基礎上，上下再加一層，共7層，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的這兩排，每排都可以是7個但不能是8個。

∵72+72=49+49=98<10.052

而82+72=64+49=113>10.052.（5）在7層的基礎上，上下再加入一層，新矩形的高可以看作是9，每排可以是4個，但不能是5個。

∵42+92=16+81=97<10.052，而52+92=25+81=106>10.052.現在總共排了9層，高度達到了9，上下各剩下約0.5cm的空間，因為矩形ABCD的位置不能調整，故再也放不下1個小正方形了。

所以，10+2*9+2*8+2*7+2*4=66（個）。

評議： 本題解題的關鍵是①一排一排地放小正方形，②利用圓的內接矩形的對角線就是圓的直徑的知識。

可能我們都有這樣的經驗： 我們講解難題的時候，學生都能理解，但讓學生再做另外一些難題的時候，學生又做不出來。這是因為，我們只是把結果告訴學生，學生解題的思維方式沒有得到訓練。在難題的教學中，我們不能只把結論告訴學生，更重要的是要讓學生知道解題的思維方式，我們不要急于把題目的解法告訴學生，應當引導學生自己去解題，在解題的過程中尋找解題思路以及訓練思維能力和創新能力，這也是新課標的要求；我們應當把教學重點放在訓練學生解題的思路上，在引導學生尋找解題思路的這一過程之中，使學生找到開鎖的鑰匙。

第二篇：初中數學教學論文

淺談如何進行初中生德育教育

新疆維吾爾自治區喀什地區巴楚縣第二中學 嚴自麗

就孩子成長的各個年齡段教育而言，初中生思想教育工作是最為困難的。首先，由于初中生的生理和心理特點，加上涉世不深，認識問題不夠深刻、全面，從而造成了對他們進行思想教育工作的艱巨性。其二，由于初中生心理成熟不盡相同，形成對他們進行思想教育工作的復雜性；其三，由于初中生心理的成熟在很大程度上是以生理的成熟為基礎的，形成了對他們進行思想教育工作的長期性；其四，由于初中生階段屬于青春期和心理未成熟期，對事物的認識經常出現反復，形成了對他們進行思想教育工作的反復性。

一、德育教育的重要性

現代社會需要高科技人才，更需要德才兼備的優秀人才。對教育的關注，從家庭到社會，處處可以體現，然而，我們也不得不注意到，隨著獨生子女群體數量的增大，家庭問題的復雜化，現代觀念更新的加快，學生素質特別是思想道德素質的現狀亟待引起教育工作者的重視。我國青少年是祖國的未來，加強青少年思想道德教育是關系國家命運的大事。中共中央總書記胡錦濤強調，進一步加強和改進未成年人思想道德建設，是中央 從推進新世紀新階段黨和國家事業發展、實現黨和國家長治久安出發做出的一項重大決策。對于確保我國在激烈的國際競爭中始終立于不敗之地，確保實現全面建設 小康社會、進而實現現代化的宏偉目標，確保中國特色社會主義事業興旺發達、后繼有人，確保實現中華民族的偉大復興，具有重大而深遠的戰略意義。這既體現了 黨對青少年一代的厚望，又使我們感受到責任的重大。在目前的社會主義精神文明建設中，我們必須重視對青少年的思想道德教育，使他們成為對祖國有用的人才。

二、德育工作，家庭教育為主

進行學生思想道德教育不僅是需要學校領導和班主任、教師們常常思考對策，更需要學生家長的關心和支持。然而，農村孩子的家長大都不會根據時代的變化調整自己的教育方法，不能對孩子的特點進行正確引導，大都死搬教條老一套，或撒手不聞不問扔一旁。他們常常用老眼光看待孩子，用老方法教育孩子，用老思想限制孩子；他們對犯了錯誤的孩子，常常采用破口大罵，拳腳相加等粗暴而又簡單的方法進行教育。因此，家長的問題也成了農村學校當前進行學生思想道德教育存在的大問題。這些問題突顯出德育工作改革的必要性和緊迫性。

我們知道，德育是教育者遵守一定的德育目標，有目的、有計劃地向受教育者進行教育的過程，同時又是學生接受教育后，主動地把教育要求內化為自身品德的過程。作為受教育者，不完全是被動接受的，而是主動的，其主動性、積極性在教育過程中起著十分重要的作用。孩子思想品德的形成和發展，只有通過孩子內在的思想和心理活動才能形成。因此，家長不能把孩子視為被動接受的“容器”而應該把孩子視為德育的主體。只有當孩子真正成為德育主體，主動、積極地投身到德育中，德育工作才能收到實效。

三、德育教育的有效途徑

德育工作是做人的思想的工作，是塑造人的靈魂的工作，培養學生學會做人比學會做學問顯得更加重要。因此，要引導學生先學會做人，學會做文明的現代人，做社會主義中國的主人，然后教會他們做學問。學校必須始終堅持“以德立校，育人為本”，培養學生科學的世界觀、人生觀、價值觀；同時，注重學生的全面發展，培養學生適應社會的能力，讓學生以健全的人格、科學的精神、多方面的才能去迎接各種挑戰。

眾所周知，課堂教學中的德育教育是學校教育中最基礎、最根本的育人工程，學生成長各個過程中所需要吸收的營養，主要是通過課堂來提供，課堂教學中的德育也是最豐富的教育，因為課堂教學能在有限的空間和時間內集中傳遞古今中外、不同國家、不同民族、多種多樣的精神文明的內容。對此要求各科任課教師立足課本，掌握自身所任學科的特點，緊緊抓住學科優勢，將學科中可以發掘出的德育內涵寓于本學科教學過程的始終，使德育貫穿于教學的全過程。

加強青少年的德育，是一項艱巨和復雜的系統工程，作為教育工作者，任重道遠。面對學生的德育現狀，作為教師的我們要多想想我們為學生做了什么，做了多少。教師是學生成長的引領者，是學生潛能的喚醒者。教師要像冬天里的一把 火，不僅能溫暖學生，而且能點燃學生的生命。同時教師還要讓學生“回歸自然”、“回歸社會”、“回歸生活”，在實踐中培養學生的道德品質。

第三篇：初中數學教學論文

初中數學教學論文

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、追本求源，系統掌握基礎知識

總復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變

為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為４塊１３線：第一塊為以解直角三角形為主體的１條線。第二塊相似形分為３條線：（１）成比例線段；（２）相似三角形的判定與性質。（３）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含７條線：（４）圓的性質；（５）直線與圓；（６）圓與圓；（７）角與圓；（８）三角形與圓；（９）四邊形與圓；（１０）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有２條線：（１１）作圓及作圓的內外公切線等；（１２）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

四、集中練習，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效

一、沖刺策略 中考就要到了，為了能在中考時胸有成竹，考生要做以下幾件事：

（一），了解中考試卷的命題原則，明確試卷結構、難度系數。中考試卷的命題原則為：保持穩定、適當創新、檢測潛能。容易題、中檔題和較難題仍會維持在6：3：1的水平，命題風格基本穩定。試卷會在以下三個方面作適當創新，一是題面上創新，如：變換問題的呈現方式，由平鋪直敘的文字表述改為人物的語言

對白；由條件的直接揭示改為圖表的無言表達；由問題結論的推導求解改為問題結論的探究驗證等。二是知識綜合上創新：數學內部知識的綜合或與物理、化學等其他學科知識的綜合。總之，試卷絕大部分題目都是基本題型。

（二），回歸課本，查漏補缺。將課本翻閱一遍，首先對基礎知識、重點章節重要的知識像放電影一樣過一遍，初中數學的內容包括：數與代數、空間與圖形、統計與概率和課題學習，對概念、定理、公式、法則不僅要熟練掌握，還要學會運用。即使是綜合題的求解，也是基礎知識、基本方法及數學思維的綜合運用，知識和方法的積累是開啟難題的鑰匙。二是回顧課本上的典型例題和習題。我們分析歷年中考數學試題可以看出，用于考查基礎知識和基本技能的素材、背景，大都是課本中的例題、習題，或是這些題的變形。因此，對典型習題要研究并掌握其重要的步驟和方法，以免在考試中因思維不嚴謹或解題不規范而被扣分。

（三），整理試卷上的錯誤并分析錯誤原因，尋求減少錯誤的方法。分析并解決自己在試卷中的問題是最有實效的舉措。重點是分析丟分的原因，如果是粗心造成的錯誤，首先要對自己說：“沒關系！”但也要重視，粗心有以下三種：一是審題不清，二是計算錯誤，三是筆誤。對于常常把題目看錯的考生，首先要定神，考試時將題目讀三遍，確定已經理解題意后再作解答；

二、應試技巧

（一），對題目的審查要認真。俗話說：細節決定成敗！審題的正確是正確解題的開始和基礎，對題目的閱讀，除了有較好的語文基礎外，必須結合數學的特點，最后達到看懂、看清題目內容的目的。審題過程注意以下幾點。1.最簡單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。如果通過對文字及插圖的閱讀覺得此題是熟悉的，肯定了此題會做，這時一定要重新讀一遍再去解答，千萬不要憑著經驗和舊的思維定式，在沒有完全看清題目的情況下倉促解答。因為同樣的內容或同樣的插圖，并不意味著有相同的設問，問題的性質是可以翻新的。2.對“生題”要耐心地讀幾遍。所謂的生題就是平時沒有見過的題目或擦身而過沒有深入研究的題目，它可能是用所學的知識來解決與生活及生產實際相關的問題。遇到這種生疏的題，從心理上先不要覺得很難，由于生題第一次出現，它包括的內容及能力要求可能難度并不大，只要通過幾遍閱讀看清題意，再聯系學過的知識，大部分題目是不難解決的。

（二），對題目的應答要準確。1.選擇題的應答：主要方式有兩種：（1）直接判斷法：利用概念、規律和事實直接看準某一選項是完全肯定的，其他選項是不正確的，這時將唯一的正確選項答出；（2）排除法：如果不能完全肯定某一選項正確，也可以肯定哪些選項一定不正確，先把它們排除掉，在余下的選項中作認真的分析與比較，最后確定一個選項。2.填空題的應答：由于填空題不要求書寫思考過程或計算過程，需要有較高的判斷能力和準確的計算能力。對概念性的問題回答要確切、簡練；對計算性的問題回答要準確，要注意數字的位數、單位、正負號等，對比例性的計算千萬不要前后顛倒，3.計算題的應答：計算題綜合性強，一道難度較大的題反映的是一個較復雜或較深奧的運算過程，必須通過分析與綜合、推理與運算才能完整地解出答案。對有數字運算的題目一般應從已知條件開始，每用一次公式就代入一次數字，一步一步地解下去。在數學中考中，遇到一至幾道未見過的不會做的難題，這是正常現象，當然，這樣的“難題”，也是大綱范圍內的題目。所以，往往多看幾遍題目，仔細地想想，也還是可以做出來的。

第四篇：初中數學教學論文

我的學生為什么喜歡學數學

原來，從小學到初中，學生都喊數學難學。難在哪里？難在內容抽象、概念難記、公式難背、運算易錯。因此，從難學發展到不想學。現在，學生一反常態，喜歡學習數學了。這是為什么？筆者認為，這與實驗教材編得好有關，與教師不斷改進教法有關。現在，僅就教材的特點，談談個人的看法。從當前深入推進素質教育、培養開拓型人才的角度來衡量，人民教育版的七年級（上冊）數學教材是具有很多優點的：

首先，實驗教材新穎，圖文并茂，吸引學生

我校是廣西南寧市新城區實驗區的一所學校，數學課本是使用北京師范大學出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書》七年級上冊。學生一拿到教科書，就驚喜不已，個個愛不釋手，有一位學生在周記里寫道：“當我領到數學新課本時，我情不自禁地喊了起來，哇！好酷啊，我迫不急待地翻開課本，我被課本中的各種各樣的圖形及卡通深深地吸引住了??”初中生，有著豐富多彩的情感世界，對周圍的事物有著特殊的敏感性。新穎的課本及圖畫，能使學生印象深刻，不僅能喚起他們的聯想，還能激發他們的情感，因而，課本具有較強的吸引力和感染力。例如，第一章《豐富的圖形世界》，它展現在學生眼前的，是一幅現代化城市的建筑群，并以此為背景，匯總了本章的主要圖形，這樣的教材，很快地就能激發學生學習興趣。有了“興趣”，學生就能登堂入室，進入知識的“大廈”。有了這種“興趣”，就能促使學生更積極、更持久地潛泳到知識的海洋中去。所以，“興趣”作為學習的動機，是學生樂于學習的一種內在動力。在這種動力的作用下，一些與學生生活貼近的知識，最終能激起學生的求知欲。因此，選擇一本好教材是至關重要的。有了好教材，教師在教學時又能運用生動活潑的語言并輔之以誠摯的情感、奔放的熱情、形象的體態，必然會更能激發學生的學習熱情。我在講授“生活中的圖形”一節時，用多媒體打出各種各樣的圖，有圓柱體的、圓錐體的、正方體的、長方體的、棱形的、球體的，讓學生走上講臺，用自己的語言描述這些圖形的某些特征，從而使學生進一步認識到點、線、面的有關知識，感受到圖形與現實生活的聯系，鼓勵學生根據課本的內容，自己設計畫圖，師生共同評出優秀作品，舉辦展覽，寓教于畫，“思”在其中，使學生較好地掌握所學知識，從而進一步提高教學效果。

其次，實驗教材向學生提供了現實的、有趣的、富有挑戰性的學習素材

在小學時，學生總感覺到數學太枯燥、大單調、太抽象，與現實生活聯系不多，學習時提不起興趣，體會不到學數學的樂趣，總覺得學數學“無用”。而現在的實驗教材與實際結合，內容新穎，實驗內容多，實踐活動多，增添了不少有現實生活意義的、富于想像思維的、學生感興趣的內容。在“日歷中的方程”這節里，就出現了運用方程解決豐富多彩的、貼近學生生活實際的內容，展現了運用方程解決實際問題的一般過程。該問題對初學方程的學生來說，具有一定的挑戰性。教材讓學生親自從事這一游戲，深入觀察日歷中“數”的規律，激發學生的積極思維，并充分發表各自的見解，動了腦又動口。實驗教材就是通過系列有趣的、富有挑戰性的問題，來培養學生敢于面對挑戰、勇于克服困難的意志，學生也從中嘗到了成功的喜悅。

再次，實驗教材為學生提供了探索、交流的時間與空間

有成效的數學學習，不能單純地依賴模仿與記憶，還要動手實踐，同學之間要自主探索與合作交流。在學習“去括號”這一節內容時，實驗教材首先提出了一個比較有趣的問題：小明是怎樣計算火柴棒的根數的，我讓學生充分思索后，讓小明同學示范擺火柴棒。

在這些圖形中，第一個正方形用4根，每增加一個正方形就增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。而他的同伴小穎又是另一種擺法。把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數，得到的代數式是4x-（x-1）。利用運算律將兩式去括號，并比較運算結果，其結果是：

4+3（x-1）=4+3x-3 =3x+1；

4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）

=4x+（-1）x+（-1）（-1）

=4x-x+1 =3x+1.從以上兩個代數式看，這兩個代數式是相等的。最后，教師引導學生議一議，并與同伴相互交流，用自己的語言表述觀察到的結果，歸納出“去括號”的法則。比較小明與小穎的擺法，看哪一種擺法最簡捷。通過學生的操作、思考、表述、交流，學生既學到了知識，又增強了興趣。學生學得主動，學得活潑。又如，我在講“從不同方向看”這一節內容時，讓4名學生分別坐在4個不同的方向來觀察同一個物體（水壺或茶杯），并要求學生把自己看到的物體形狀畫下來，然后再和同伴交換看法，猜一猜哪幅畫是誰畫的，畫者坐在哪個位置上。學生通過觀察、比較、想像，體會到：在不同的方向看到的物體圖形是不一樣的，從而發展了學生的空間觀念。

總之，學生現在喜歡學數學，與實驗教材的新穎、現實有著極其密切的關系。當然，也與教師的高超教學藝術有關系。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者，教師要把學生當做學習的主人，要根據學生的具體情況，營造良好的課堂情境，設計優質的教學方案，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上學有所得，讓每個學生獲得成功的體驗，從而樹立起學好數學的自信心。

北師大編的實驗教材，已經有了一個良好的開端，在不遠的將來，我堅信新教材更充實、更完善。我祈盼著拿到一套有利于培養開拓型人才的新教本。

第五篇：初中數學教學論文

淺談初中生代數學習

姓名：談華軍 摘要：代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。學生在學習的時候會產生一些困難，特別的初一學生剛剛接觸代數，對代數的了解有一定的困難，在這里就初中代數的特點和學生學習代數談談自己的看法。

關鍵詞：初中，代數，概念

代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視“代數初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒有用“代數”的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特點。（3）初中數學學習展望。（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。

學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數———負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密

切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。

我們在正式引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發新數集的擴展。即自然數集添進數0→擴大自然數集（非負整數集）添進正分數→算術數集（非負有理數集）添進負整數、負分數→有理數集……。這樣就為數系的再一次擴充作好準備。

正式引入負數概念時，可以這樣處理，例：在小學對運進60噸與運出40噸，增產300千克與減產100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數把它們的意義全面表示出來呢？從而激發學生的求知欲。再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經常地接觸到的，而這種量除了要用小學學過的算術數表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”，并規定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“＋”表示正，用“－”表示負。

這樣，逐步引進正、負數的概念，將會有助于學生體會引進新數的必要性。從而在心理產生認同，進而順利地把數的范疇從小學的算術數擴展到初一的有理數，使學生不至產生巨大的跳躍感。

初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數的“參算”下往往出現計算上的錯誤，有理數的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。

另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如｜a｜，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚

不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我

們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養學生的運算思維能力，也可使學生逐步養成良好的學習習慣。

進入初中的學生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。

這頭一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，小學數學第八冊列方程解應用題教學時，一要使學生掌握算術法和代數法的異同點，并講清列方程解應用題的思路；二要有針對性地讓學生加強把實際中的數量關系改寫成代數式的訓練，這樣對小學生逆向思維有好處，使較復雜的應用題化難為易。初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發生過程。因為數學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發展具有思維特點的智力結構。

要讓學生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優越性，這其中審題應是最為關鍵的一環。要想法弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。找不出相等關系，方程就列不出來，而找出這樣的等量關系后，將其中涉及的待求的某個數設為未知數，其余的量用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示出來，方程就列出

來了。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察———分析———歸納”的良好習慣，這對于整個數學的學習都是至關重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用代數解法。對于某些典型題目在幫助學生用代數方法解出后，同時與算術解法作比較，使學生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術解法做應用題的思維習慣。

總之，學生在小學數學中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎知識，而升入初一后，要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍，作為初一數學教師，認真分析研究有關問題，對搞好中小學數學課堂教學的銜接和提高教學質量有很大的現實意義