第一篇：《確定起跑線》說課稿

《確定起跑線》說課稿

一、教學內容: 人教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第80—81頁

二、教材分析:

《確定起跑線》是一節綜合應用數學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。教材設計這個活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。

三、設計理念:

1、盡可能向學生提供現實的素材，讓學生感受和學習“現實中的數學”，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過程。

2、創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分的思考和交流的空間，引導學生開展自主性的數學活動。

3、關注學生思維水平的發展，讓他們經歷觀察、分析、比較、歸納、應用的過程。

四、教學目標：

知識與技能：通過數學活動讓學生了解田徑賽道的結構，學會確定賽道起跑線的方法。

過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動加深體會數學學習方法，提高解決實際問題的能力。

情感與態度：在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。

五、教學重難點：

教學重點：會計算每條跑道的長度,能根據跑道的長度差確定起點的位置。

教學難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關，感受數學模型與生活的聯系。

六、教學過程：

課一開始，我讓學生談一談課前了解的關于跑道的有關知識。通過課前了解學生的學情，我覺得跑道雖然是學生們現實生活中非常熟悉的事物，但對于跑道的結構，即由兩個完全一 1 樣的半圓與兩條長度相等的線段組成，多數學生并不了解，只有在充分了解跑道的結構的基礎上，學生才能探究確定起跑線的問題，教師要注意準確把握學生的起點。

課件出示100米與400米起跑點的兩張圖片，讓學生觀察能發現什么？意在讓學生發現外圈跑道要比內圈跑道的長，所以不能在同一起跑線上。那如何確定起跑線？從而引入課題。

初步研究起跑線的大概位置，通過觀察，得出結論：第二跑道的起跑線所在的位置就是相鄰兩跑道的長度差。分組討論，進一步研究如何求得長度差。學生會得到以下兩個方法：

1.差=（2外半圓＋2直）—（2內半圓＋2直）

2.差=外圓—內圓

重點得到第二種方法，引導學生發現這個差距就是外圈兩個彎道組成的圓與內圈兩個彎道組成的圓的周長差。因為內外兩跑道的差距和直道沒關系，只和彎道有關，彎道的差就是兩個跑道的差。

之后給出相應的數據，學生計算出結果是7.85米。而后提問第三道呢？更多道呢？引發學生的討論、計算和驗證。

通過對公式進行變形，得出最終結論：

相鄰兩跑道的長度差 = 外跑道圓周長－相鄰里跑道圓周長

= d外×π－d內×π =（d外－d內）×π

也就是：跑道間的距離的2倍乘以π。

最后幫助學生梳理本節課的學習方法和探究思路。

首先，把它轉化成數學問題，通過數學的解題方法得出結論，再把結論加以推廣得出普遍的規律，最后把規律應用到生活實際中。應用解決400米的問題，留給學生課后探究200米的起跑線如何確定。

回顧教學過程和學生的表現，我發現了值得思考的問題。如在探究計算方法的過程中，我有意放手讓學生自主探究方法，再匯報，意在讓學生把計算方法達到最優化。但在教學中我始終不敢太放手，匆匆地結束探究，讓部分學生還不知道從何開始就“到此結束”。因此，這節課的教學還是有待改進。

謝謝！

第二篇：確定起跑線說課稿

《確定起跑線》說課稿

課題選定：

《確定起跑線》是人教版課程標準實驗教科書《數學》六年制上冊第75—76頁。這是一節綜合應用數學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。教材設計這個數學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。教學理念、模式：

《數學課程標準》指出：數學學習內容應當“有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”、“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”、“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，那么，如何體現新課程所提倡的學習方式、教學方式呢？ 我的思路是：

在教學過程中，采取多媒體輔助教學，通過多媒體的直觀演示，讓學生觀察、探索、思維與語言表達結合在一起，使學生對橢圓式跑道有一個形象的感知，并利用多媒體將知識展示出來，同時作用于學生的感官，調動學生的學習積極性，給學生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養學生自主學習的意識與創新意識。

1、引導學生用多種感官參與知識的形成過程。心理學實驗證明：思維往往是從動作開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。要解決數學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是依靠動手操作，基于上面的認識，在推導確定起跑線位置的過程中，我有目的，有意識的安排了讓學生動手實踐活動，讓學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學們的答案，教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面。”

2、培養學生的興趣，激發求知欲望。

“好奇”是少年兒童的心理特征之一，他們對新鮮的事物特別感興趣，在教學方法的構思上用不同的方法設置疑點，讓學生在探索知識的思維實踐中，使思維能力受到培養和訓練，激發學生思維積極性。注重給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗，自己產生問題意識，自己探究，嘗試，修正錯誤，總結規律，從而主動獲取知識。

3、充分發揮計算機輔助教學的過程。

發揮計算機直觀形象，聲像結合，動靜結合，節省教學時間等多種功能，展現知識發生、發展過程，使學生饒有興趣地投入學習，從而加深對知識的理解與掌握，優化課堂教學結構。教學目標：

基于對教材的理解和分析，根據學生的知識現狀和特點，我將本節課的教學目標定為：（1）、知識目標：通過觀察，了解橢圓式田徑場跑道的結構，小組合作探究確定起跑線的方法。

（2）、數學能力目標：創設情境鼓勵學生探索，使學生在主動參與中發現問題，培養觀察、分析與抽象概括能力。

（3）、情感與價值觀目標：知識來源于實踐，學習的目的在于應用，在解決具體問題過程中，培養學生自主學習意識與創新意識，為養成自主、探究性學習習慣奠定基礎，激發學生學習數學的興趣。教學的重點和難點：

根據教材的編寫意圖和學生的認知規律，如果學生能理解“為什么起跑線位置會不同”這個問題，那么如何確定起跑線的位置就可以迎刃而解了。因此，讓學生推導確定起跑線位置的過程及其實踐運用是本節課的重點，而理解起跑線的位置與什么有關則是教學的難點。設計中的困惑：

六年級的學生對起跑線并不陌生，也知道在400 m跑道上進行200 m、400 m、800 m等的賽跑時，不同跑道上的運動員起跑的位置是各不相同的。但為什么呢？學生可能很少從數學的角度去認真地思考。因而在活動開始，老師可以以圖片、投影片或多媒體課件等形式呈現田徑場上的400 m跑道，并直接提出問題“為什么運動員要站在不同的起跑線上？”引發學生的思考和討論，學生憑借日常的體育活動和觀看體育比賽的經驗應該能夠很快地理清思路，回答出問題。老師可根據學生的回答適時地引出進一步研究的問題：“各跑道的起跑線應該相差多少米呢？”顯然這很難通過經驗和觀察得到，需要學生收集相關數據，具體分析起跑線的位置與什么有關。

這個確定起跑線是建立在圓的概念和圓的周長等知識基礎上，結合生活實際與跑道結構的一個教學內容。目的在于提高學生綜合運用所學的知識來發現生活中所蘊涵的數學問題，確定起跑線的位置，以及靈活分析問題、解決問題、符號化思考的能力，此其一；其二，引導學生初步形成提出問題、解決問題、發現規律、驗證規律、拓展運用的科學思考體系，初步提升學生的算術素養；其三，讓學生切實體會到數學在體育等生活領域的廣泛應用，發展數學的應用意識，學以致用，激發學生的學習積極性。

本節課的重點在于，在解決問題時，綜合運用所學的知識來發現、驗證、應用規律的過程，以及學生代數和符號化思考等算術素養的培養。下面我來簡單談一下我的教學流程：

首先，第一部分：提出問題。

其實我們六年級的學生在經歷了2008年北京奧運會和歷年來的校運動會、區運動會以來，對于運動員要站在不同起跑線上，已經有了一些朦朦朧朧的意識，甚至有部分同學已經會跟學習語文一樣去預習一下。所以，我打算引導學生，讓他們自己來提出問題。老師出示一幅同一起跑線比賽的圖，讓他們觀察。如果有學生馬上發現問題了，說不公平，外道的同學吃虧，那么就此揭示課題；如果一下子沒有學生發現，那么老師引導一下：請你預測一下比賽名次。在預測的時候引導學生從無序的亂猜，到能簡要說明自己預測的依據，培養學生的邏輯思維能力，然后引入新課。

然后是第二部分：解決問題。

解決問題這個部分，我打算分為獨立解決、發現規律和驗證規律三個環節。

由于這節課的主要目的在于發現、驗證、應用規律，而不在于計算，因此，我認為書上圖二舉例所提供的數據不合適，學生會在這上面花費大量的時間，從而影響主要目標的達成。有兩個解決方案：

一、讓學生使用計算器計算；

二、修改數據。我傾向于后者，打算提供給學生的數據是直道長度a=90.1米，第一條半圓形的跑道直徑為d=70米，每條跑道寬1米，這樣一圈的周長剛好是400米。問題是第二道要比第一道提前多少米？

解決問題第一個環節：獨立解決。要解決這個問題，有三種方案，其中學生最容易想到的一種方案是分別求出第一道和第二道的全長，然后減一減，書上的圖二也有提示。但是其實關于跑道周長的計算，在之前數學書第71頁的練習十六中已經出現過了，學生已經發現生活中的跑道其實是由兩個半圓和兩條直道構成的，知道如何計算單條跑道的長度。因此，我不打算先師生一起分析跑道的結構及周長的計算方法，而是讓學生獨立完成前兩圈跑道差距的計算。這里要注意的是第二道的直徑比第一道直徑多了兩個道寬。

解決問題第二個環節：發現規律。發現規律先由學生來匯報剛才這個問題如何解決，老師有意識地先請第一種解題方案的同學來匯報，（匯報的時候引導學生說明跑道結構），并做好記錄。（記錄的表格就是書上圖四的那張，關于這張表格，我有一絲困惑。就是這個表格要不要用？如果用，那么什么時候用？怎么用？因為如果這張表格出現早了，或者在剛才獨立解決的時候就給學生了，那么就會給學生造成一種無形中的定勢，即根據直徑，先求出圓周長、再加上兩條直道求出全長，然后第二道減第一道，這可能會影響學生對其他方法的思考、探索。我個人意見是，這張表格不發給學生，不限制他們的思考方法，讓學生用自己的方法來解決問題，只在匯報的時候，由老師在課件上出現、記錄。）

這樣，在解決這個問題的過程中，肯定有同學分發現第二種解題方案，也就是書上圖三所提示的：因為各條跑道直道的長度都一樣，所以要求前兩圈跑道差距，只要計算出第二道和第一道所在圓周長的差距就可以了。在匯報完第一種解題方案以后，學生就會提出自己的新方法，這時，可以讓學生自己來做做小老師，培養他們把內在知識外現化的能力。

至于第三種解決方案，即相鄰跑道的差距=2π·道寬。這是這節課重點要發現的規律，不一定會有學生想到，那么這時就要看老師怎么引導了。要得出這個規律，不光要求學生要較強的思維能力，也要求學生有一定的算術素養。什么算術素養？就是在解決問題的時候，不要急著把答案算出來，而是運用代數的知識，符號化的思考，把一些已知數據先用公式字母代替，合并化簡以后再最后求出答案。

比方說這里，在學生介紹第二種解題方案的同時，老師就可以一邊記錄，一邊引導學生往第三種方案上靠攏。從方案一開始，相鄰跑道的差距=第二道全長－第一道全長，轉換成符號化表示：=(2a＋πD)－(2a＋πd)=πD－πd，即第二道圓周長－第一道圓周長。引導到這里，先讓同學把第二種方案介紹完。然后讓大家一起觀察，還能不能繼續等下去？有沒有新的方法？這時，就會有同學說用乘法分配律=π（D－d）。那么D－d又是什么呢？部分同學可以已經發現了，讓他們來說說看，如果學生解釋不清楚，教師可以再通過課件演示，說明D－d就是兩個道寬，而道寬是什么？就是兩條半徑之差。然后繼續等下去：=2π（R－r）=2π·道寬。

解決問題第三個環節：驗證規律。得出一個規律，但科學的思考過程而言，還不一定正確，必須要經過驗證，這時可以出示剛才未完成的圖四表格，讓同學們先根據第三種解題方案預測一下各跑道的總長，把直徑和全長兩欄填完，并再次強化理解每相鄰兩道的直徑各要加上兩個道寬。然后讓每個同學任選一個跑道，用第一種方案驗證，驗證的過程中，把圓周長這一欄也填完。

最后是第三部分：拓展應用

我們研究這節課的目的，不只是僅僅為了解決一個跑道問題，而是要舉一反

三、觸類旁通。而在這其中，代數及符號化思考等算術素養的培養又是重中之重。因此，我設計了以下幾個題目：

拓展一：接著剛才的問題，第一道和第三道起點差距是幾米？第二道和第五道呢？這時的道寬，就不是一個道寬了，而是兩個、三個、甚至更多；而且也兼帶著復習了一下植樹問題的知識。

拓展二：200米跑，相鄰跑道之間又應該相差多少米？200米只有400米的一半，只要跑一個半圓和一個直道就行了，因此，剛才的三種方案都要÷2。相鄰跑道的差距=(a＋πD/2)－(a＋πd/2)=πD/2－πd/2=（D/2－d/2）π=（R－r）π=π?道寬。

拓展三：這是一個生活中經常會見到的八卦圖，已知大圓直徑為D，求白色部分的周長。我出這道題的目的，是不想僅僅局限于一個跑道問題，希望能夠進一步培養學生的代數及符號化思考的能力。白色部分周長=大半圓＋2?小半圓=πD/2＋2×1/2?π?D/2=πD/2＋πD/2=πD=大圓周長。各位領導、各位評委：

大家好！接下來我就從以下幾個方面，將《包餃子》這堂綜合實踐活動課進行說明：

一、設計理念

由于“綜合實踐活動課”是新一輪課程改革誕生的全新的課程形態，所以我在設計本課時，本著綜合實踐活動開索，把握著綜合實踐活動的四大領域。設計了這堂充分體現勞動技能的綜合實踐活動課，將綜合實踐課的真實性開放性、自主性融入整堂課的設計中，抓住機會，激發學生勞動的興趣。

二、活動方案

本節課我分為兩課時完成，第一課時為準備階段，第二課時是動手包餃子、品嘗餃子，主要活動是通過小組合作子，創作餃子作品，分享勞動成果并談感受。

三、活動目標

1、通過包餃子，使學生學習和掌握包餃子的基本方法和技巧。

2、利用餃子的不同形狀進行綜合構思、合理拼配、組成創意餃子作品。

3、通過活動加深與別人合作的意識，培養學生的創新意識和想象能力。

4、通過對已有經驗的應用和想象力的發揮完成餃子作品，體會學會包餃子的樂趣。

5、通過小組分享勞動成果、暢談感受體會勞動的不易和喜悅。

6、增強小組合作學習的意識，培養學生動手動腦的能力。

四、教學重點：掌握包餃子的方法與技能 教學難點：掌握搟餃子皮和包餃子的技巧。

五、活動準備：

1、將全班同學分為6組，每組選出組長，由組長合理分配任務，準備好包餃子的工具和材料：如，每組一塊桌布2個搟面杖、一把菜刀、三個盤子、六個小碟、6雙筷子、電磁爐及鍋各一個

2、教師帶領學生去菜市場買菜和肉，并指導學生揀菜、洗菜、切菜。

3、教師輔導學生和面、拌餡。

4、學生向父母學習包餃子。

六、教法、學法

我通過啟發引導、操作演示、分解難點的方法引導學生采用小組合作、自主探究、交流總結的方式進行學習，給發揮的空間和時間，大膽放手，使自己真正成為學生幫助者、引導者、促進者。

七、教學過程

根據以上的教法和學法，我將教學過程分為以下六步

（一）創設情景

激情導入

我利用多媒體播放《喜洋洋》樂曲，并出示一幅餃子圖，借機道出：除夕之夜，爆竹聲聲，一家人圍坐在桌前，員的餃子，真是溫馨、幸福。今天，大家想不想學學包餃子？接著，我引導學生根據已有的經驗談談包餃子的工書四大步驟：和面、拌餡、搟皮、包餃子。

（設計意圖：伴隨著快樂的音樂、聲情并茂的話語，一下字就把學生的思維帶入一個包餃子的工作室，使每一位小小餃子師，充分調動了學生的積極性。暢談的方法不但使學生明白了包餃子的工序，更為包餃子打好了基礎。

（二）掌握方法

提升創新

由于課前和面、拌餡的工作已經就緒，所以我將搟皮、包餃子的方法作為重點講授：

1、學會搟皮

掌握包法

首先，我利用多媒體分別出示了搟皮和包餃子的步驟圖片，讓學生看圖并聯系生活分別說說搟皮和包餃子的步驟的面揉成一個個小面團，再用力搓成直徑約3—4厘米的長條，再切成一個個小圓柱體，撒上面粉、壓平，用搟面薄的餅。這樣，一個餃皮就搟成了。包時，將餃皮放在手心，在餃皮中間放上餃餡，用另一只手的食指和拇指將捏合。

（設計理念：實踐是理論的指導，為了更好的掌握包餃子的方法，我用比較直觀、形象的圖片，代替了枯燥、生

2、總結注意事項

根據以往包餃子的經驗，我先讓學生談談搟皮和包餃子時應注意的事項，并在大屏幕上總結出注意事項讓學生齊讀領悟。

（設計理念：作為課堂教學的引導者，我充分發揮小組合作的優勢，集中學生集體的智慧，幫助學生進一步掌握包餃子方法。）

3、激活靈感

引發創新

為了能拓寬學生的創作思維、增強創作餃子的欲望，我又在大屏幕上出示了形狀獨特、樣子逼真的餃子圖，有三菱餃子、魚餃、葵花餃、蛤蜊餃，學生欣賞著一幅幅餃子作品圖，口中連連稱贊，不停的發出驚訝感嘆之聲，臉上表現出躍躍欲試的神情。我趁熱打鐵，展開包餃子比賽。學生在包的同時，我巡視、指導、協助學生完成。

（設計理念：興趣是最好的老師，有興趣就會有好的作品。多種多樣的餃子圖為激發學生靈感起到了拋磚引玉的作用。學生在借鑒的基礎上經過我的提示，再通過進一步加工、改進、推陳出新，包出了有自己創意的餃子。）

（三）作品展示

體驗成功

利用投影將各小組的餃子作品向全班展示，并由小組長向大家介紹餃子的形狀，拼出的圖案、作品的名稱。有的組拼出一盤開口笑餃子，有的組為作品起名葵花朵朵開，還有的餃子作品被命名為五谷豐登。餃子作品既有創意又有深刻含義。我對學生的勞動成果我分別給予充分肯定。如對第一組的餃子作品我是這樣評價的：“瞧，你們的作品既有借鑒，又有創新，形態各異、栩栩如生，你們真是活學活用啊。” 學生看著一盤盤來親手做的餃子作品，更是興高采烈。最后大家一致推舉出最佳創意獎的獲得者。此時，同學臉上洋溢著幸福與激動。

（設計理念：本環節中，學生在樂中學、學中做，采用合作的方式共同參與、集思廣益，體驗到了勞動的喜悅。）

（四）品嘗成果

暢談感受

學生看著這一盤盤自己包的餃子垂涎三尺，當我宣布把餃子下鍋時，學生早已迫不及待。品嘗著香味四溢的餃子，心中更有一番感慨。借此，我抓住機會，讓學生暢談感受。有的說：“原來包餃子也不是件容易的事情，我以后可要在勞動技能方面多鍛煉。”有的說：“吃著自己包的餃子就是比平時香，我心里真是太高興了。”還有的說：“通過活動，我明白了收獲是要付出代價的，勞動最光榮。”還有的說：“包餃子是一件高興的事，盡管辛苦，但苦中更多的是甜。”、、、、、、課堂中滿是學生飽含深情的話語。

（設計理念：學生的情感在此升華，讓本次活動的意義在此沉淀。）

（五）提出希望

延伸活動

在學生說出活動感受的基礎上，我又營造了一個師生溝通的機會。“同學們，通過本次活動，我們掌握了一種勞動技能，在今后的生活中，大家要多動手、勤動腦、爭取掌握更多的勞動技能來豐富我們的生活。”（設計理念：此時此刻，活動止，但行動不止。簡單的總結，不但給學生有明確的生活指向，更有利于以后綜合實踐活動的開展。）反思：

新課程要求教師應是課程的建設者和開發者，綜合實踐活動課更體現教師作為課程開發者和建設者的作用。所以，我結合學生已有的生活經驗開發了《包餃子》這一教學資源，并且將本課建設性的分為兩課時完成。第一課時為前期準備，第二課時為具體操作。兩課時中，都充分尊重學生的獨特創造，努力使每一個學生具有自信心，體驗勞動的樂趣，同時充分發揮評價作用，課堂上利用多媒體營造了一中輕松、愉快的氛圍，構建了一個民主、和諧、愉快、互助的活動空間。? 本節綜合實踐活動課與生活聯系緊密、實踐性強、教育意義大，因此，得到了家長的認可和學校的支持。孩子們在活動中學到了書本上難以學到的知識，懂得了要怎樣用探究性的眼光、思維來解決學習和生活中遇到的難題。這次活動，學生掌握的不只是包餃子的方法，而且學生的合作、交往能力也得到了發展，綜合能力得到了提高。活動中孩子們表現出來的自主學習能力、學習態度，主動探索的精神令我驚訝，我為孩子們的精彩行動喝彩，新課程改革的途中，我愿與他們攜手同行。

第三篇：確定起跑線說課稿

《確定起跑線》說課稿

【指導思想】

實事求是，根據學生的知識水平、認知水平，以學定教，重在培養學生解決問題的能力和合作探究的意識。

【分析與設計】

1、教材分析：

《確定起跑線》這節課是人教版小學數學六年級上冊的綜合應用，是課程標準實驗教材新增加的一個內容。所謂綜合應用，是指應用不同的數學知識、方法、活動經驗、思維方式等解決實際問題或探索數學規律。

教材75-76頁展現了一個橢圓形的運動場，提出直跑道的長度是105.8m,第一條半圓形跑道的直徑為60m,每一條跑道寬1.2m。提出了三個有層次的問題：（1）為什么在跑400米時，運動員要站在不同的起點上？（2）各跑道的起點應如何確定？（3）相鄰兩道之間起點應相差多少米？

這個綜合應用是在學生掌握了圓的特征、學會了周長、面積計算的基礎上來教學的。培養學生用數學解決問題的能力是義務教育階段數學課程的重要目標之一，教材的意圖就是讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識和方法，動手實踐解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

2、學情分析：

通過該活動讓學生了解橢圓式田徑場跑道的結構，學會確定起跑線的方法。通過動手操作、畫圖、列表對比等方式發現事物隱含的規律；過程與方法目標定位于：通過活動培養學生利用小組合作，探究解決問題的能力。情感態度與價值觀目標定位于：通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。

【說教法、學法】

《數學課程標準》指出：數學學習內容應當“有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”、“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”、“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，那么，如何體現新課程所提倡的學習方式、教學方式呢？

我的思路是：

（1）小學數學問題解決法：新課標指出：“問題情境——建立模型——解決問題——應用拓展”是教學的一種基本模式，結合“猜測——驗證”的教學思想，有效地組織學生獨立思考和合作學習相結合、教師適度引導和學生自主探究相結合，讓學生經歷探究問題的過程、感受學習數學的樂趣。

（2）對比教學法；一是創設對比性情境：100米起終點與400米其終點的對比，運用日常生活學生熟悉的情景，為學生創設問題情境、動手操作和合作交流的情境，激發學生的學習興趣，更易于學生掌握數學與客觀規律的聯系。讓學生在對比中發現問題、提出問題。二是在探究問題時采用列表的方法，讓學生有序地進行對比，便于學生對問題進行抽象、升華。體現方法論。

（3）嘗試法：課標指出：過程讓學生經歷，結論讓學生去概括。本節課的結論是相鄰兩道之間的差就是兩個兩個圓周長的差，引導學生概括相鄰兩跑道之間的差距。雖然不一定嚴密，但學生進行了有益的嘗試，有總結有反思就會有進步。

【說教學過程】

一、創設對比情景，提出問題

1、對比性的情景導入：

情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四條跑道上參加100米的賽跑，并且起點相同。

情景二：甲乙丙丁四人站在1-4四條跑道上參加400米的賽跑，并且起點相同。分四個道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個終點，誰先回到終點就為第一。

師：同學們對這場比賽有什么看法嗎？ 可以怎么辦？

生：因為終點相同，所以要把外道的起點向前挪！

2、提出問題：這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？

3、揭示課題：今天，我們用知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個公平的起跑線。（板書課題：確定起跑線）

【設計意圖：數學課程標準中指出：數學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設良好的教學環境。課的開始在這樣一個學生熟悉的活動中設計了一個對比性的情景，設計了一場不公平的比賽，讓學生在觀看的同時也發現比賽中存在的問題，并且提出問題。也使學生感受到生活中也隱藏著數學問題，數學就在我們的身邊。】

二、猜想驗證、探究問題

（一）了解跑道結構、簡化問題：

（1）出示完整跑道圖（共四道，跑道最內圈為400米）

（板書：跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度）

（2）四個人沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？（猜測）

（3）小結：沿跑道跑一圈與直道無關，與左右兩個彎道有關。

【設計意圖：學生在觀察中發現相鄰跑道的差距沒有在直道部分，而在彎道部分。也就把所研究的問題很有重點地簡化為探究彎道之差，也給學生留下了廣闊的思考空間和數學思想的滲透——抓住事物的本質特征。】

（二）尋求、探究解決方法：

1、獨立思考和探究：彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？

2、小組合作、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差？

3、交流小結：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。

【設計意圖：新課程標準中指出，教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計符合學生發展的教學過程，培養學生的創新意識。在這里學生發現左右的半圓是一個圓，課件將左右的彎道合成一個圓；通過小組的合作、交流，從而找出問題的結果：彎道之差其實就是大小兩個圓的周長之差。】

（三）、列表解決問題：

1、教師帶領學生填寫表格的前兩道，剩下的由學生完成。

道數 1 2 3 4 直徑 60、62.4、64.8、67.2 周長

相鄰兩道的差

道寬 1.2米 直道 105.8

2、匯報結論：相鄰起跑線相差都是2π，也就是道寬×2×π。說明起跑線的確定與道寬最有關系。C環差=跑道寬*2π

3、計算相鄰起跑線相差的具體長度：跑道寬*2π

【設計意圖：學生在教師的組織、引導下開展獨立學習和小組合作學習，既保持學習的獨立個性又發揮小組合作、交流、相互啟發。通過表格法，找出確定起跑線的規律：即400米起跑線差距是跑道寬*2π，為了便于學生發現規律及后面的計算，道寬改用整數1米，結果用代數式來表示，減輕了學生的計算負擔，同時也提升了學生的數學思維品質。

用表格法既有效搭起學生發現規律的橋梁，也進行了方法論的滲透。學生在探究活動中不僅加強了對所學知識的理解，同時獲得了運用數學解決問題的思考方法，學會了與他人合作，學生的數學素養得到提高。】

三、鞏固練習、實踐應用

師：400米的跑步比賽，道寬為1.25米，起跑線該依次提前多少米？

生：1.25×2×π=2.5×3.14=7.85（米）

師：400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？

生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）

四、拓展延伸、自我評價

1、解決問題：在運動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

預設1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。

預設2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道，只增加了一個道寬，就可以直接用道寬×∏。

2、全課小結：談一談，這節課你有什么收獲？

【設計意圖：通過對200米跑道起跑線的確定，讓他們充分運用知識、所發現的規律解決其他類似的問題，在新課的基礎之上有一個小小的拓展，呈現一定的問題梯度，打開學生思維的空間，激發學生的智慧，也高度體現：不同的學生獲得不同的數學知識，不同的學生獲得不同的數學學習體驗。】

第四篇：《確定起跑線》課堂實錄

《確定起跑線》課堂實錄

【教學目標】

知識與技能：讓學生經歷運用圓的有關知識計算跑道長度的過程，明確“跑道內外圈的長度不同是因為彎道的構造決定的”，理解“跑道的彎道部分，是由同一圓心不同半徑的半圓構成，外圈半徑大，外圈比內圈要長”，了解“跑道寬度相同，相鄰跑道長度的差就相等”，從而學會確定起跑線的方法。

過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動加深體會數學學習方法，提高解決實際問題的能力。

情感與態度：在主動參與數學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。

【教學重點】了解田徑場跑道的結構，通過轉化為計算圓的周長，從而能正確計算起跑線的位置，理解起跑線設置原理。

【教學難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關，感受數學模型與生活的聯系。

【教學難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。

教學過程：

師：課前通過了解，誰能給大家介紹一下跑道的結構。

生1：兩邊可以看成是半圓，中間是長方形。

生2：我補充一點，有彎道和直道。有1道一直到8道

師：了解了跑道的結構，看兩幅圖，一個是100米起跑點，一個400米的起跑點，你發現了什么？

生1:100米在同一起跑線上起跑，400米不在同一起跑線上起跑。師：同意嗎？為什么400米的沒有在同一起跑線上呢

生1：因為內外距離不一樣。

生2：因為外圈比內圈跑得要多一些，外圈起點要靠前。板書課題：確定起跑線

師：你打算從第幾跑道開始研究啊？（生：第一）我們習慣上從第一道按順序研究，先拿最靠里的第一道和第二道。

你知道第一道的起點在哪嗎？

生：起點就是在終點。（課件出示第一道起跑線）

師：看一下1道的運動員是怎么跑的？（課件出示一道運動員跑步的過程。）

師：1到運動員所跑的長度呢，我們通常指的是里圈的長度？

師：請問：第二道的起跑線在什么位置？

生1：在終點靠前一點，拐彎的距離。

生2：在終點往前的位置。

師：在第一道起跑線往前一點。為什么呢？

生1：如果在同一起跑線，第二道的比第一道要跑的多。

師：同意嗎？誰能再來說一說。

生2：第二道要比第一道多跑

師：為了公平，第二道應該往前一點要使他們跑得一樣多，往前的這一塊應該是多少呢？

生1：外圈比內圈多多少，就應該往前移多少米.師：還有嗎？

生：他們之間的距離就是第二道比第一道多得部分。

師：也就是第二道與第一道的差。

師：很好，現在我們把解決生活中的確定起跑線問題就轉化成了數學問題，求兩跑道的長度差。（板書：長度差）

師：怎么來求這個長度差呢？現在拿出學具紙，進行畫一畫割一割看看怎樣得到長度差。

小組討論，教師巡視指導，全班匯報。

生1：我們可以先求出兩個大半圓的和，再求出直道的和，再減去兩個小半圓與兩個直道的和，就可以求出他們的差。

師：誰明白她得思路了？

生2：先不管直道，算出外圈半圓距離和內圈的半圓的距離，再加上直道。

師：也就是說，外圈兩個半圓加上兩個直道減去內圈兩個半圓加上兩個直道。記錄下來。板書：

差=（2半圓（外）+2直）-（2半圓（內）+2直）

師：這種方法行不行。（生：可以）非常好，這個同學把這個封閉圖形通過分割，轉化成了我們所學過的2個半圓和兩條直道，求差。還有別的方法么？

生1：兩個彎道拼成一個圓，算出里面圓的周長和外面圓的周長，第二道減去第一道，就知道第二道在哪起跑了。

生有問題：第二道的周長怎么求呢？

師：沒有給出數據沒法求。他的思路可以嗎?

生：可以

師：誰明白了。

生2：他是說可以先求出兩個大半圓拼成的圓的和，再求出直道的和，再減去兩個小半圓拼成的圓與兩個直道的和，就可以求出他們的差。

師：她說的是不是黑板上的這個思路啊。

生3：先不管直道，因為距離不相等，算出彎道距離，外圈減去內圈。

師：先寫下來

板書：差=圓（外）-圓（內）。

師：是不是就是外圈兩個彎道組成的圓與內圈兩個彎道組成的圓的周長差。你明白了嗎？同位兩個互相說一說。

師：是不是就是前進的距離啊。和直道沒有關系。我們一起看看課件。（課件演示）

師：同學們真了不起通過把這個圖形分解和重新組合在一起。

師：要想算出這個長度差，你想知道什么數據呢？

生1：知道直徑或是半徑。

生2：1道和2道相差的距離。（什么意思啊？）生3：里圈和外圈差多少，就能算出外圈的直徑。

師：就是想知道兩個跑道之間的距離。

課件：距離是多少？（1.25）72.6表示什么？

生：內圈的直徑。

師：請問外圈的直徑該是多少呢？

生1：內圈的直徑加上第二圈比第一圈多得距離。師：列個算式。

生：72.6+1.25×2

師：1.25×2求得是什么？

生1：兩個彎道的和？

生2：不是，是外邊大圓的直徑。

生3：增加1.25×2

生4：外圈比內圈多1.25×2

師：也就是說第二圈比第一圈多2個1.25

師：非常好，這兩種方法都可以，任選一種方法，利用手中計算器開始算吧。派取3.14。

獨立完成，匯報交流。

（板書算式）生：先求外圓的周長。

(72.6+1.25×2)×3.14-72.6×3.14

算一下多少啊？最后的結果是7.85米。

師：差是7.85米說明第二跑道起點在哪兒？？

生1：第一跑道往前7.85米.生2：第二跑道在第一跑道前邊7.85米。

師：（課件演示）也就是說第二跑道在第一跑道往前7.85米。

這個同學怎么了？

生提問：1.25×2×3.14直接就能求出長度差來？

師：誰聽明白了。板書：間隔×2×3.14 非常有想法，一會我們再來驗證到底行不行？

師：那第三道的起點應該在哪個位置，（課件出示3道）（生：第二道往前7.85米）他和2跑道有相差多少呢？

生：相差7.85米。

師：他說是和第二跑道相差7.85米，是么？再算一算。師：第三道有幾個間隔啊？

生：4個

師：再加上72.6，就是第三道的直徑，再乘3.14，就求出了第三跑道圓的周長是多少.是多少啊？

生：7.85/15.7

師：再計算一邊。

生計算

師：一起列出算式，第三道直徑是多少？

(72.6+1.25×4 ×3.14-(72.6+1.25×2)×3.14

計算一邊是多少？

師：把數據記錄下來，再相減，就可得到7.85.那第四道，第五道，更多道呢？

生：都是7.85 師：如果是的話，為什么相鄰兩個跑道的差是一個不變的數？四人一小組繼續討論討論。

匯報：

生1：相鄰兩個的寬是一樣的。

生2：間隔沒有擴大或是縮小，7.85一直不變，再多跑道也是7.85.師：如果有長有短，有寬有細就不公平了。

師：如果我們用d外表示外圓直徑，d內表示內圓直徑。那么這樣兩圓的長度差是多少呢？

生：d外x3.14-d內x3.14

師：看到這個算式你有什么想法？

生1：（d外-d內）也就是兩跑道之間的間隔。因為有兩個間隔所以間隔×2×3.14。

生2：（d外-d內）就表示兩跑道之間有兩個間隔，所以間隔×2×3.14。

師：也就是說外圓的直徑減去內圓的直徑就是兩個間隔，即間隔×2×3.14。把掌聲送給那位同學。

師：你們可真了不起，我們把求相鄰兩跑道差的方法加以推廣就得到了這么重要的一個規律。（板書：規律）

師：如果跑道有無限條的話，起點應該怎樣確定啊？

生1：旁邊那個跑道加或是減7.85就可以了。

生2：不一定，算出二道和一道差多少，依次加就可以了。

師：那么我們以后再計算相鄰兩跑道差時，只要知道什么就行了。

生：周長？

生：間隔。

師：知道了間隔按照這個規律去做就可以了。

師：今后我們在研究生活中的實際問題時，就要按照這個思路去研究。首先，把它轉化成數學問題，再通過數學的解題方法得出結論，再把結論進行推廣得出普遍的規律。我們這節用得是分割和組合（板書：分割組合）最后再把規律應用到生活實際中。

師：好了，400米的起跑線研究完了，那200米呢？出示課件體會200米比賽。這個問題我們下節課研究。（課件表明200米一道起點、終點一道路線圖。）

板書設計： 確定起跑線 間隔×2×3.14

實際問題 差=（2半圓外+2直）-（2半圓內+2直）

轉化

數學問題 =圓外-圓內

組合 分割 =（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14

規律 =7.85米

d外x3.14-d內x3.14

應用 =3.14x（d外-d內）

第五篇：《確定起跑線》教學設計

《確定起跑線》教學設計

浙江省諸暨市浣東街道雙橋小學 陳文龍（初稿）浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統稿）

教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第80～81頁相關內容。

教學目標：

1．通過數學活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2．結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3．在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。

教學重點：通過對跑道周長的計算，了解橢圓式田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。

教學難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線的設置與哪些因素有關。

教學準備：課件

教學過程：

一、情景引入 出示校運會100米比賽和400米比賽的場面。

教師：看了兩個比賽，在起跑線上你發現了什么情況？（組織學生交流）

預設1：100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員站在不同的起跑線上。預設2：外面跑道的運動員站在前面，里面跑道的運動員站在后面，這樣公平嗎？ 預設3：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？

教師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。

【設計意圖】引導學生觀察不同的起跑場景，比較不同點，從而引入需要研究的數學問題。

二、合作探究

（一）明確探究的方向（課件出示完整跑道圖）

教師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里呢？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）合作探究

1．小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內、外跑道的差異是怎樣形成的？

學生充分交流得出結論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋1個圓的周長（兩個彎道合成一個圓）； ②內外跑道的長度不一樣，是因為內圓和外圓的周長不一樣。2．小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？ 預設1：分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的長度之差。

預設2：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的長度之差。

（三）計算驗證

教師：計算圓的周長要知道什么？ 學生：直徑。

教師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算。）

預設1：計算每一條跑道的長度。

預設2：彎道長度相減。

75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）； 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）； ??

預設3：先求彎道直徑之差，再計算長度之差。（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）；（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）； ??

（引導學生將3.14159換成進行計算）

教師：剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快、更簡便呢？

預設：第三種方法更簡便。教師：75.1－72.6表示什么？

預設：跑道寬度的2倍，也就是兩個圓的直徑之差。教師：如果我們在計算圓的周長時直接用來表示，看你有什么發現？（72.6＋1.25×2－72.6）＝1.25×2×；（75.1＋1.25×2－75.1）＝1.25×2×； ??

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×”）

教師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？ 預設：與跑道的寬度關系最為密切。

小結：同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密！只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

【設計意圖】通過不同的方式，計算相鄰跑道的長度差，不斷對探究方法進行優化，接近造成相鄰跑道長度差的根源，讓學生明白相鄰跑道長度差和跑道寬度的關系。

三、鞏固應用

1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.2米呢？（圓周率取3.14）

2．在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？（提示：200米比賽有一圈嗎？）

【設計意圖】促進學生舉一反三，設置不同難度的問題，讓學生用最簡潔的方法計算起跑線應該依次提前多少米，尤其是200米比賽，只有半圈，只有一個彎道，也就是只相差圓周長的一半。

四、課外延伸 課外活動時，我們到操場上去實地試一試，確定一下400米賽跑每一條跑道的起跑線在哪兒吧。

【設計意圖】學習了書面的確定起跑線后，到實際的場地上去實踐一下，一方面可以鞏固所學知識，另一方面可以直觀地驗證確定起跑線的方法，提升學生學習數學的積極性，獲得學習數學的成功感。