第一篇：圓的周長教案

圓的周長

教學內容：教材62—63頁。

教師準備：課件

學生準備：硬幣、茶葉筒、易拉罐等實物

教學目標：

1．通過實際操作和計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的求周長計算。

2．推導圓的周長公式過程中培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學過程：

一、創設情景，生成問題

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

二、探索交流，解決問題

（一）認識周長

1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（二）圓周長的測量方法

1、討論方法：請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：

轉化:

曲--------直

4、創設沖突，體會測量局限性，剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

（三）探索圓的周長與直徑的關系

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與什么有關？

2、自學提示

四人小組合作：

A.用喜歡的方法測量出準備好的圓的周長、直徑，并依次記錄下來。

B.仔細觀察記錄的內容，你發現圓的周長和直徑之間有什么關系？ 有沒有什么規律？

周長

3、初步認識圓周率

①看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

②雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

③小結：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（四）認識圓周率，總結公式。

1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2、介紹祖沖之（課件）

3、理解誤差：看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

4、總結公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？ 板書：

C＝πd

提問：圓的周長還可以怎樣求？

板書：

C＝2πr

5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）學習例1：

學生獨立解答后交流匯報，共同訂正。

1.課本64頁做一做1、2題

2.判斷：

（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）（2）圓的直徑越長，圓周率越大。

（）

直徑

周長與直徑的比值

（3）π=3.14

（）

3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走一周，要走多少米？

四、回顧整理，反思提升

通過學習，你有什么收獲？還有什么問題嗎？

板書設計

圓的周長（C）

測量：滾動法

繩測法

化曲為直

規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長÷直徑=圓周率

公式：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

C=2πr 課后作業：

一、填空

(1)一個圓的周長是同圓直徑的（）倍。

(2)有一個圓形魚池的半徑是10米，如果繞其周圍走一圈，要走（）米。(3)一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（）厘米。(4)圓的半徑和直徑的比是（），圓的周長和直徑的比是（）。

(5)小圓的半徑是6厘米，大圓的半徑是9厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周長和大圓周長的比是（）。面積的比是（）。(6)圓的半徑是7厘米，它的周長是（）厘米，圓的直徑是13米，它的周長是（）米。圓的周長是75.36分米，它的半徑是（）分米。

二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）(1)圓的直徑是半徑的2倍。（）(2)π＝3.14。

（）

(3)小圓半徑是大圓半徑的1/2，那么小圓周長也是大圓周長的1/2。（）(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（）

(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）

三、應用題。

(1)飯店的大廳內掛著一只大鐘，它的分針長48厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少厘

米？

第二篇：圓的周長教案

圓的周長教案 篇1

篇一：六年級圓的周長數學教案

【教學目標】

1、 讓學生知道什么是圓的周長。

2、 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3、 初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、 培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、 學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

2、 教師準備圖片。

【教學過程】

一、激情導入

1、 動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？

二、探究新知

（一） 復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。

1、 由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、 （生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）

3、 圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、 猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？

（二） 測量驗證

1、 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜想。 學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀察數據，對比發現。

提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

3、 比較數據，揭示關系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

（三） 介紹圓周率

1、 師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、 圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。

3、 小結：早在15前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。這個比值是固定的，而我們現在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

（四） 推導公式

1、 到現在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

2、 如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。

3、 知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運用公式解決問題

1、 一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2、 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

3、 鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4、 鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

5、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

四、課堂小結

通過這節課的學習你想和大家說點什么？

這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。（作者：山東省臨清市唐園鎮中心小學 張延平）

篇二：蘇教版數學六年級上冊教案 《圓的周長》教案(一)

教學目標

1．學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓周率。推導出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

2．初步滲透轉化思想，教給學生一些學習方法。培養學生的動手動腦能力。

3．對學生進行愛國主義教育，培養學生民族自豪感。

教學重點和難點

學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數關系。

教學過程設計

(一)復習導入

出示圖(投影)

兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：

1．沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？

2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

板書：C=4a

3．正方形的周長與誰有關？有什么關系？

生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

4．沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？

質疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發，誰先回到原出發的一點呢？

生：同時到。或跑圓形的先回來……

這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。(板書：圓的周長)

(二)教學新課

1．認識圓的周長。

(1)學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

(2)同桌互相說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2．化曲為直，創設情景，引發求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？

生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學生討論。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要注意什么？

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要注意什么？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名學生量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。

3．找關系，推導公式，探求新知(重點和難點)。

(1)正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關呢？

出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發現了什么？②圓的周長與什么有關？(與直徑有關。)

板書：圓的周長 直徑

(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現規律，能發現什么規律。

①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

②同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關系。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

③電腦或實物驗證。

問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？

電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數一數。

師：剛才是老師給你的圓，現在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。

指名填到黑板上。

互相說一說：你發現了什么規律？

學生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。

師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。

補充板書：÷圓周率π固定

師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發現圓周率的是誰嗎？

放錄音：大約20xx年前，我國的古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。

大約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數的人。他的這項偉大成果比國外數學家至少要早一千多年。生為中國人，應為之自豪。

板書：3.1415926～3.1415927之間

后來人們發現π是一個無限不循環小數。

板書：無限不循環

在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數，即π≈3.14。

圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

用字母怎樣表示？

板書：C=πd

已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計算圓的周長？

4．解決實際問題。

例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？(得數保留兩位小數)

(1)讀題。已知什么條件？要求什么問題？

(2)指名列式。

3.14×0.95

板書：=2.983 (先寫準確值)

≈2.98(米)

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

練一練 第112頁的“做一做”。學生做在本上，投影訂正。

(三)鞏固練習

1．計算復習準備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。

C圓 3.14×100=314(米)

C正 100×4=400(米)

因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。

不用計算也可知。因為圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。

2．老師用繩甩小球。算一算小球轉動的圓的周長。知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。

(四)課堂總結

這節課我們學習了哪些知識？還有什么問題。

(五)布置作業

課本第113頁第 1，2(1)，3(1)，4，5，6題。

課堂教學設計說明

1．主要發揮學生的主體作用。從始至終讓學生動手量、算；動腦發現規律；動口說出自己的發現。充分發揮學生的主動性、積極性，培養學生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。

2．精心設計每個環節間的導語，用質疑的方法引入每部分內容，使老師的語言自然，流暢。通過質疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發現問題，解決問題。

3．注意電教手段的合理應用，這樣既可畫龍點睛，又可激發學生的興趣，提高課堂效率。

小學數學六年級教案——“圓的周長”教學設計與評析

教學內容:人教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第110一113頁“圓的周長”。

教學目標：1.使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合、和動手操作能力。

3.初步學會透過現象到看本質的辯證思維方法。

4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。

[評析:教學目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設計者教育觀念的現代、育人意識的高度自覺]

教學過程:

一、創設情境,導入新課

1.播放課件。

星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

2.揭示課題。

(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?

要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出

你的依據嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關)

(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

[評析:學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創設了融融的教學情境場,演示了周長的概念,較好地激發了認知沖突,又為后繼教學埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創新,難能可貴。]

3.引出圓周長的概念。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、引導探索,展開新課

(一)測量圓的周長

如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

1.如果學生說:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。

然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3厘米圓片的周長。并把結果記錄在110頁的表格中。

追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

2.如果學生說:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結果記錄在第110頁的表格中。

3.教師甩動繩系小球,形成一個圓。

提問:小球的運動形成一個一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

4.小結:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學生發揮的時空,又不斷制造矛盾,“逼”著學生探求新知。]

(二)探討圓的周長與直徑的關系

1.圓的周長與什么有關。

(1)啟發思考

正方形的周長與它的邊長有關。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關呢?

(2)出示三個大小不同的圓:

組織學生觀察比較,得出結論:圓的周長與它的直徑有關。

2.圓的周長與直徑有什么關系。

(1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

(2)演示周長與直徑的關系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發現這段長度是直徑的3倍多一些。

(3)學生自己驗證:用剛才測得的第110頁表中的數據計算它們的比值,依次一組計算一個。

(4)觀察數據。

第一個圓片: ××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學算出的是3.14、3.13。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。

第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。

第三、四個圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。

(5)得出結論

圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

[評析:這一環節融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發現圓周長與直徑的倍數關系,體現了設計者較為先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優化教法的能力。由“是……”→

“也是……”→“還是……”,最后概括出“總是……”,反映出教者較強的數學思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。]

3.認識圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數,其實是個固定不變的數,我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

指導學生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。

現在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系?誰是固定的倍數?完成板書:圓周長:直徑=π

(2)指導閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學生匯報“看書后知道了些什么”時,相機板書: π=3,1415926……≈3.14

4.推導圓的周長計算公式。

(l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:c =πd

建議學生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結果比比看,是不是差不多?

[評析:讓學生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發現的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發現的公式,更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

(2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:c=2πr

提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?

[評析:此環節與上一環節有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,后有解答,讓學生體驗自我成就感。]

(3)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

三、初步運用,鞏固新知

1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。

2.下面的說法對嗎?!

(1)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )

(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l

3.出示例1

(1)在學生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什么?

(2)學生嘗試練習,反饋評價。

(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?

4.完成第112頁中間的練一練。l

5.看書質疑。l

[評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長的另一種情況,又培養了學生思維的深刻性,而費時不多。]

四、照應啟思,總結新課

1.組織學生說說收獲。!

同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。

[評析:“變”與“不變”的板書,看似簡單明了,其實是設計者苦心經營的。這一環節的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到位。]

2.照應開頭。

我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?

3.課后思考。

小學六年級數學教案——[圓的周長]教學設計

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第110～113頁“圓的周長”。

教學目標：

1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件三套、系繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

教學過程：

一、以舊引新，導入新課

1．復習長方形、正方形的周長。

我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？

2．揭示圓的周長。

（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

二、動手操作，引導探索

1．測量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。

（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

2．認識圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關系。

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。

請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？

課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？

②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發現了什么？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）

(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。π＝3.141592653……

3．推導圓周長的計算公式。

根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

篇三：小學六年級數學教案——[圓的周長]教學設想

教學內容：義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什么線？

（2）這條曲線的長就是什么的長？

（3）什么叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

篇四：小學六年級數學教案——“圓的周長”教學設想

教學內容：義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。

圓的周長教案 篇2

教學內容：九年義務教育人教版第11冊

教學目標：

1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的. 周長計算公式；

2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；

3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育。

教學重點：推導圓周長的計算公式。

教學難點：理解圓周率的意義。

教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

教學過程：

一、啟發

1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？

揭示課題。（板書：圓的周長）

二、探究

1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？

2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？

3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

哪個圓的周長長一些？

4、量一量：（分小組合作）

學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

5、信息反饋： ① 小組匯報所測量的圓的周長是多少？

板書： 周長

○ 12cm多一些

○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

② 生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）

③（課件演示）繩測法和滾動法的操作過程；

④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？

(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。

如何才知道它的周長呢 ?

6、①猜一猜： 圓的周長和圓的什么有關系？

②（課件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。 發現了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關系）

7、①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？

②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。

③小組匯報測量結果。

板書： 周長 直徑

○ 12cm多一些 4cm

○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

④課件出示：驗證學生發現的規律是否具有普遍性。

⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。

①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。

②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3。14）

③對學生進行愛國主義思想教育。

7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？

（圓的周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

三、知

1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

（繩子的長度就是圓的半徑）

3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？

②r＝1厘米，C＝？

③C＝12。56米，D＝？

4、出示例1，讓學生獨立計算。

5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）

四、評議

1、本節課你學到了什么？有什么體會？有何感受？

2、本節課學習主要采用了什么方法？

3、本節課學習后對你生活有什么幫助？

4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現最好？為什么？你準備在以后學習中怎樣做？

圓的周長教案 篇3

教學內容：

圓的周長(小學數學九年制義務教材第十冊)．

教學目的：

1．讓學生知道什么是圓的周長．

2．理解圓周率的意義．

3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

教學重點：

推導圓的周長計算公式．

教學難點：

理解圓周率的意義．

教具學具：

1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

教學過程：

一、復習：

上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？

二、導入：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

問：什么是圓的周長？

板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．

三、互動

請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？

四、學生動手測量、教師巡視指導．

五、統計測量結果．

觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦演示

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰知道我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀通過實驗到3.14．

七、看書后回答問題：

1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數？

2．什么叫圓周率？

3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？

現在你們已經掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(取3.14)

八、出示例1：

一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？

(得數保留兩位小數)

請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

解：d=1.95 單位：米

c=d

=3.141.95

=6.123

6.12(米)

答：車輪滾動一周約前進6.12米．

九、課堂練習：

1．投影：計算下面圖形的周長．

2．判斷下面各題(正確的出示，錯誤的出示)

(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商． ( )

(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( )

(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米． ( )

3．小明和爺爺分別沿小圓(ABCDEA)和大圓兩條路線散步

圓的周長教案 篇4

教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學重點：

求圓的直徑和半徑。

教學難點：

靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學過程：

一、復習。

1、口答。

4 5 8

2、求出下面各圓的周長。

C=d c=2r

3.142 23.144

=6.28（厘米） =83.14

=25.12（厘米）

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=d C=2r

（3）根據上兩個公式，你能知道

直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m 求：d=?

解：設直徑是x米。

3.773.14 3.14x=3.77

1.2（米） x=3.773.14

x1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?

解：設半徑為x米。

3.142x=1.2 1.223.14

6.28x=1.2 = 0.191

x=0.191 0.19（米）

x0.19

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

（1）3.148

（2）3.1482

（3） 3.1482+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

四、 作業。

P65-66 第3、6、7、9題

教學追記：

圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對 的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。

圓的周長教案 篇5

教學目標：

⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。

⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

⒊介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向學生進行愛國主義教育。

教學重點、難點

教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率π的認識。

教學過程設計

一、創設情境，引發探究

⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

⒉揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、人人參與，探究新知

（一）教具演示，直觀感知，認識圓周長。

教師出示教具：鐵絲圓環、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

（二）理解圓周率的意義

活動一：測量圓的周長

⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

活動二：探究圓周長與直徑的關系，認識圓周率。

⒈圓的周長與什么有關。

⑴啟發思考

正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生觀察思考考：.哪一個圓的周長長？圓的周長與它的什么有關呢？

得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

⒉圓的周長與直徑有什么關系。

⑴學生動手測量，驗證猜想。

學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵觀察數據，對比發現。

提問：觀察一下，你發現了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》演示。

⑷比較數據，揭示關系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”最后師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

⒊認識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

現在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=π

⑵介紹π的讀寫法

⑶指導閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

提問：你知道了什么？

（三）推導圓的周長計算公式。

⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？

⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2πr。

提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？

學生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？

三、應用新知，解決問題

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、說出這兩題用哪個公式比較好？

四、實踐應用，拓展創新。

⒈基礎性練習：

（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

r=3厘米 d=4厘米

（2）、我們現在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？

⒉、判斷

①圓的周長是直徑的π倍。（ ）

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（ ）

3、提高練習

在我們校園內有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

五、總結評價，體驗成功

1、你學到了什么？ 2、你是怎么學到的？

圓的周長教案 篇6

第一課時 圓周長計算

教學內容：

圓周長計算公式的推導、周長計算（課本第62——64頁的內容、練習十五第1題）。

教學目標：

1、認識圓的周長，理解圓周率的意義。

2、掌握圓周長的計算公式，會用公式正確計算圓的周長。

3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。

教學重難點：

1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。

2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關系—圓周率是難點。

3、關鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。

教學準備：

學生準備：大小不同的圓柱物體，光盤。直尺或三角板、繩子。

老師準備：小黑板

教學過程：

一、復習鋪墊（5分鐘）

1、小黑板出示

（1）

（2）

10厘米 6分米

2、提出問題：

同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，

（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？

（2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？

（3）什么是周長？周長的單位有哪些？

（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什么條件？

二、探索新知（25分鐘）

（一）認識圓的周長（3

1、出示：圓的圖形 和其他實物圓。

2、提問：

（1）這是一個什么形實物？

（2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什么的？圓周長指哪兒？

3、感知圓的周長： 讓學生拿出光盤或其它實物圓摸一摸，進行感知。

4、怎樣才能知道一個圓的周長呢？讓學生猜一猜，說一說，。

（二）提示課題

在現實生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。

板書課題------圓周長計算

（三）圓的公式推導

1、猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）

（1） 提問：通過前面復習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關，正方形的周長與它的邊長有關。那么請同學們想一想：

圓的周長與它的什么條件有關？

、獨立思考后，前后桌四人交換意見。

、學生匯報：圓的周長和直徑（或半徑）有關。

繼續提問：它們之間到底有什么的關系呢？

故事激趣

我國古代有一位偉大的數學家和文學家祖沖之就發現了圓的周長與它的直徑之間的關系，這個發現是在1500年前。今天我們各位同學也當一回科學家，進行一次研究，來發現圓周長與直徑之間到底有什么關系。

（2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個）

a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。

b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長度，就是這個圓形的周長，然后測出繩子長度。 c、填到書中表內。

d、算出周長和直徑的比值。

e、 匯報，老師把表畫在小黑板上，并填表。

2、觀查數據，發現規律：（5分鐘）

觀察表中數據，說一說你有什么發現？（四人一組，共同討論，）

小組匯報：

同一個圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。

3、認識圓周率（2分鐘）

（1）、在學生發現圓周長與它的直徑關系的基礎上，老師明確：

剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發現：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值，即這個固定的數（不變的數）給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑

（2）、讓學生讀一讀（ Pài ）寫一寫。

（3）了解π的值。

A、π是一個無限不循環小數，π=3.1415926535..........

B、在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.

4、圓周長公式推導：（5分鐘）

老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長。

圓周長= π×直徑

如果周長用C表示：字母公式C=πd

知道半徑，怎樣求周長C=2πr

（ 四）應用公式（2分鐘）

教學例1：

（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？

（2）學生讀題并嘗試列式計算。

（3）學生板演：3.14×20=62.8（米）

說明：、解題時可以不寫計算公式

、π取兩位小數3.14，計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。

三、鞏固練習（8分鐘）

1、 完成課本64頁做一做。

2、完成練習十五第1題。

3、補充作業。判斷題：

（1）圓的周長剛好是直徑的3.14倍。

（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。

（3）、π是兩位小數。

（4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。

（5）、求周長，直徑是唯一條件。

四、課堂小結（2分鐘）

本節課我們認識了圓的周長，并且通過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比

值都相等，并且是一個固定的數，這個數叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑 × π或半徑×2×π。

五、布置作業：課堂作業

六、板書設計圓周長計算

圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π×直徑

因為d=2r 圓周長=π×半徑 ×2

π是一個無限不循環小數，π=3.1415926535 C=πd C=2πr

注：（1）在實際計算中，π取近似值保留兩位小數約等于3.14 。

（2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。

3.14×20=62.8（米）

答：圓形花壇的周長是68.2米

七、課后記

《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎上進行教學的。由復習老知識引入課題，目的是激發學生的探究積極性，然后我讓學生自己推導出圓的周長公式，讓學生以小組為單位進行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，并做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎，接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關系，進而找到圓的周長與直徑的關系，推出圓周率，得出圓的周長公式。最后讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。

本節課中，我覺得比較成功的是：

首先，在創設情境時，我用舊知引新知導入新課，以學生的興趣為出發點，激發學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我想學生提出質疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學生在掌握新知識的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。 在本節的教學中，我發現情境導入吸引了學生的注意，并對新知識產生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節課學生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動，理解了“化曲為直”的數學思想方法。在推導公式過程中，因為親自經歷了小組內探討圓的周長與直徑的關系的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。

本節課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術性略顯不足，應多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。

在今后的教學工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養，使自己的教學趨于完美。

第三篇：圓的周長教案

圓的周長教案 篇1

篇一：六年級圓的周長數學教案

【教學目標】

1、讓學生知道什么是圓的周長。

2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、激情導入

1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？

二、探究新知

（一） 復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）

3、圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？

（二） 測量驗證

1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜想。 學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀察數據，對比發現。

提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

3、比較數據，揭示關系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

（三） 介紹圓周率

1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。

3、小結：早在15前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。這個比值是固定的，而我們現在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

（四） 推導公式

1、到現在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。

3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

四、課堂小結

通過這節課的學習你想和大家說點什么？

這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。（作者：山東省臨清市唐園鎮中心小學 張延平）

篇二：蘇教版數學六年級上冊教案 《圓的周長》教案(一)

教學目標

1．學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓周率。推導出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

2．初步滲透轉化思想，教給學生一些學習方法。培養學生的動手動腦能力。

3．對學生進行愛國主義教育，培養學生民族自豪感。

教學重點和難點

學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數關系。

教學過程設計

(一)復習導入

出示圖(投影)

兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：

1．沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？

2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

板書：C=4a

3．正方形的周長與誰有關？有什么關系？

生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

4．沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？

質疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發，誰先回到原出發的一點呢？

生：同時到。或跑圓形的先回來……

這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。(板書：圓的周長)

(二)教學新課

1．認識圓的周長。

(1)學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

(2)同桌互相說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2．化曲為直，創設情景，引發求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？

生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學生討論。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要注意什么？

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要注意什么？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名學生量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。

3．找關系，推導公式，探求新知(重點和難點)。

(1)正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關呢？

出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發現了什么？②圓的周長與什么有關？(與直徑有關。)

板書：圓的周長 直徑

(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現規律，能發現什么規律。

①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

②同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關系。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

③電腦或實物驗證。

問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？

電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數一數。

師：剛才是老師給你的圓，現在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。

指名填到黑板上。

互相說一說：你發現了什么規律？

學生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。

師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。

補充板書：÷圓周率π固定

師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發現圓周率的是誰嗎？

放錄音：大約20xx年前，我國的古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。

大約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數的人。他的這項偉大成果比國外數學家至少要早一千多年。生為中國人，應為之自豪。

板書：3.1415926～3.1415927之間

后來人們發現π是一個無限不循環小數。

板書：無限不循環

在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數，即π≈3.14。

圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

用字母怎樣表示？

板書：C=πd

已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計算圓的周長？

4．解決實際問題。

例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？(得數保留兩位小數)

(1)讀題。已知什么條件？要求什么問題？

(2)指名列式。

3.14×0.95

板書：=2.983 (先寫準確值)

≈2.98(米)

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

練一練 第112頁的“做一做”。學生做在本上，投影訂正。

(三)鞏固練習

1．計算復習準備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。

C圓 3.14×100=314(米)

C正 100×4=400(米)

因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。

不用計算也可知。因為圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。

2．老師用繩甩小球。算一算小球轉動的圓的周長。知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。

(四)課堂總結

這節課我們學習了哪些知識？還有什么問題。

(五)布置作業

課本第113頁第 1，2(1)，3(1)，4，5，6題。

課堂教學設計說明

1．主要發揮學生的主體作用。從始至終讓學生動手量、算；動腦發現規律；動口說出自己的發現。充分發揮學生的主動性、積極性，培養學生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。

2．精心設計每個環節間的導語，用質疑的方法引入每部分內容，使老師的語言自然，流暢。通過質疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發現問題，解決問題。

3．注意電教手段的合理應用，這樣既可畫龍點睛，又可激發學生的興趣，提高課堂效率。

小學數學六年級教案——“圓的周長”教學設計與評析

教學內容:人教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第110一113頁“圓的周長”。

教學目標：1.使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合、和動手操作能力。

3.初步學會透過現象到看本質的辯證思維方法。

4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。

[評析:教學目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設計者教育觀念的現代、育人意識的高度自覺]

教學過程:

一、創設情境,導入新課

1.播放課件。

星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

2.揭示課題。

(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?

要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出

你的依據嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關)

(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

[評析:學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創設了融融的教學情境場,演示了周長的概念,較好地激發了認知沖突,又為后繼教學埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創新,難能可貴。]

3.引出圓周長的概念。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、引導探索,展開新課

(一)測量圓的周長

如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

1.如果學生說:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。

然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3厘米圓片的周長。并把結果記錄在110頁的表格中。

追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

2.如果學生說:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結果記錄在第110頁的表格中。

3.教師甩動繩系小球,形成一個圓。

提問:小球的運動形成一個一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

4.小結:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學生發揮的時空,又不斷制造矛盾,“逼”著學生探求新知。]

(二)探討圓的周長與直徑的關系

1.圓的周長與什么有關。

(1)啟發思考

正方形的周長與它的邊長有關。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關呢?

(2)出示三個大小不同的圓:

組織學生觀察比較,得出結論:圓的周長與它的直徑有關。

2.圓的周長與直徑有什么關系。

(1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

(2)演示周長與直徑的關系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發現這段長度是直徑的3倍多一些。

(3)學生自己驗證:用剛才測得的第110頁表中的數據計算它們的比值,依次一組計算一個。

(4)觀察數據。

第一個圓片: ××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學算出的是3.14、3.13。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。

第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。

第三、四個圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。

(5)得出結論

圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

[評析:這一環節融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發現圓周長與直徑的倍數關系,體現了設計者較為先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優化教法的能力。由“是……”→

“也是……”→“還是……”,最后概括出“總是……”,反映出教者較強的數學思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。]

3.認識圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數,其實是個固定不變的數,我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

指導學生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。

現在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系?誰是固定的倍數?完成板書:圓周長:直徑=π

(2)指導閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學生匯報“看書后知道了些什么”時,相機板書: π=3,1415926……≈3.14

4.推導圓的周長計算公式。

(l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:c =πd

建議學生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結果比比看,是不是差不多?

[評析:讓學生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發現的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發現的公式,更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

(2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:c=2πr

提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?

[評析:此環節與上一環節有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,后有解答,讓學生體驗自我成就感。]

(3)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

三、初步運用,鞏固新知

1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。

2.下面的說法對嗎?!

(1)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )

(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l

3.出示例1

(1)在學生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什么?

(2)學生嘗試練習,反饋評價。

(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?

4.完成第112頁中間的練一練。l

5.看書質疑。l

[評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長的另一種情況,又培養了學生思維的深刻性,而費時不多。]

四、照應啟思,總結新課

1.組織學生說說收獲。!

同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。

[評析:“變”與“不變”的板書,看似簡單明了,其實是設計者苦心經營的。這一環節的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到位。]

2.照應開頭。

我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?

3.課后思考。

小學六年級數學教案——[圓的周長]教學設計

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第110～113頁“圓的周長”。

教學目標：

1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件三套、系繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

教學過程：

一、以舊引新，導入新課

1．復習長方形、正方形的周長。

我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？

2．揭示圓的周長。

（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

二、動手操作，引導探索

1．測量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。

（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

2．認識圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關系。

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。

請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？

課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？

②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發現了什么？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）

(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。π＝3.141592653……

3．推導圓周長的計算公式。

根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

篇三：小學六年級數學教案——[圓的周長]教學設想

教學內容：義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什么線？

（2）這條曲線的長就是什么的長？

（3）什么叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

篇四：小學六年級數學教案——“圓的周長”教學設想

教學內容：義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的'方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。

圓的周長教案 篇2

教材分析

（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）

l 課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前后教材內容的邏輯關系。

l 本節核心內容的功能和價值（為什么學本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學習的幫助，本節內容的學習對學科體系的建立、其他學科內容學習的幫助；還應該思考通過本節內容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質的幫助，以及思維方式的變化影響等。

教材從生活情境入手，通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學生思考：如何求一個圓的周長，引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。

在本節內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

在本教學設計中，對教材內容呈現形式上做了略微的改動。本設計從周長引入本課教學，這樣可以加深圓的周長和其他以學圖形周長在計算的聯系和區別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。

學情分析

（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）

教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。

l 學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發展線，即從學生現有的認知基礎，經過哪幾個環節，最終形成本節課要達到的知識。

l 學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。

在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。

教學目標

（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析）

1、讓學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養學生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。

3、通過探索對學生進行辯證唯物主義的教育，結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

教學重點和難點

教學重點：正確計算圓的周長

教學難點：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計算公式。

教學流程示意

（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節課的教學環節，以及教學環節的核心活動內容。因此既要避免只有簡單的環節，而沒有環節實施的具體內容；還要避免把環節細化，一般來說，一節課的主要環節最好控制在4~6個之間，這樣比較有利于教學環節的實施。）

一、創設情境，認識周長

二、小組合作，探究求圓周長的方法

三、運用知識，解決問題

四、課堂總結

五、布置作業

六、教學反思

教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環節的實施過程很清楚地再現。）

圓的周長教案 篇3

教學目標：

1．使學生進一步掌握圓的周長計算公式，能應用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實際問題。

2.使學生通過圓的周長公式的實際應用，進一步掌握圓的半徑、直徑和周長間的關系，感受利用公式列方程解決簡單實際問題的過程，提高分析和解決問題的能力。

3．使學生感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點：

探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法

教學難點：

運用圓的周長公式解決實際問題

教學過程：

一、復習引入

1．什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

2．把圓規兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？

指名回答，明確計算方法。

3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來繼續研究圓周長的知識。

二、自主先學

出示例6和導學單

1．題中的已知條件和所求問題是什么？。

2．如何準確地測算出這個花壇的直徑？

3．還有別的方法嗎？

三、小組討論

四、交流展示

方法一：列方程解答。 解：設花壇的直徑是x米。

3. 14x=251.2

x=251. 23. 14

x=80

答：花壇的直徑是80米。

方法二：算術方法解答。 251. 23. 14 =80（米）

答：花壇的直徑是80米。

五、質疑拓展

問：兩種方法有什么相同點和不同點？你喜歡什么方法？為什么？

小結：這兩種方法都是根據圓周長的計算公式，列方程是順著題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關系計算。

問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？

學生回答，教師板書

①列方程解答。②d=C r=C 2

六、檢測反饋

1．完成練一練。

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流。

提醒學生估算時，可將圓周率看作3，并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。

2．完成練習十上第6題

各自填表，說說半徑、直徑和周長的關系

3．完成練習十四第8題。

（1）借助圓柱形教具演示，幫助學生理解什么是 樹干橫截面

（2）學生獨立思考并計算。

（3）集體交流。

4．完成練習十四第9題。

（1）理解拱門的高度的含義。

（2）學生獨立計算。

（3）集體訂正。

5．完成練習十四第10題。

（1）學生獨立思考。

（2）集體交流，明確：先求出花圃的周長，再求出種的棵數。

6．作業：練習十四第8、10題。

七、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

圓的周長教案 篇4

教學目的：

1．讓學生知道什么是圓的周長．

2．理解圓周率的意義．

3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

教學重點：

推導圓的周長計算公式．

教學難點：

理解圓周率的意義．

教具學具：

1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

教學過程：

一、復習：

上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？

二、導入：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

問：什么是圓的周長？

板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．

三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？

四、學生動手測量、教師巡視指導．

五、統計測量結果．

觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦演示

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰知道我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”．

七、看書后回答問題：

1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數？

2．什么叫圓周率？

3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？

現在你們已經掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)

八、出示例1：

一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？

(得數保留兩位小數)

請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

解：d=1.95 單位：米

c=πd

=3.14×1.95

=6.123

≈6.12(米)

答：車輪滾動一周約前進6.12米．

九、課堂練習：

1．投影：計算下面圖形的周長．

2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)

(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商． ( )

(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( )

(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米． ( )

3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步．(如圖)

如果速度相同，兩人同時出發，誰先回到出發地點？為什么？

小明的路線長：20×3.14＋20×3.14

=62.8＋62.8

=125.6(米)

爺爺的路線長：3.14×(20＋20)

=3.14×40

=125.6(米)

兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發點．

4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．

結論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．

小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什么問題？今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學好科學知識．

圓的周長教案 篇5

【教學內容】

教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

【教學目標】

1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

【教學重、難點】

掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

【教具、學具準備】

圓規、直尺、課件、圓紙片、線。

【教學過程】

一、導入新課

出示情境圖：誰的鐵環滾一圈的距離長一些？為什么？

教師：鐵環滾動一周的距離我們就叫做鐵環的周長。

教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

板書課題：圓的周長。

二、感知圓的周長與直徑的關系

1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

學生指出并回答。(略)

2.觀察。

課件演示右圖：

問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？

小結：直徑相等，圓的周長就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

4.小結。

問題：通過剛才的觀察，你有什么發現？

學生：圓的周長和直徑有關系。

三、探究圓的周長與直徑的倍數關系

圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

1.小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數據；(3)進行計算；(4)得出結論。

2.說明活動要求。

每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數據和計算的結果填在表里。

圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)

3.小組合作，進行探究。

4.匯報交流。

(1)交流測量的方法。

提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

(2)交流計算方法和結論。

提問：觀察這些計算結果，你有什么發現？你還有哪些了解？

學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點后第七位的第一人，他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發現了什么呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進行計算，日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。

6.總結圓周長的計算方法。

問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

7.教學例2。

讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。

[評析：有前面數學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成，整個過程充分發揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發現的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發現的公式，更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

四、鞏固練習

(一)判斷。

1．π＝3.14。

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圓的周長()圓周長。

a.大于b.小于c.等于

(三)實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

五、課堂小結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？

六、課堂作業

1.課堂活動第1、2題。

將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。

2.練習五第1～5題。

在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

七、課后作業

1.求下面各圓的周長。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

［評析：創設生活情境，密切與生活之間的關系。再通過觀察發現圓周長與直徑有關，究竟是什么關系呢。接著就引導學生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經歷猜想、實驗、驗證、概括的數學學習過程，不僅對于掌握數學知識有用，而且有利于培養學生探索科學知識的意識和能力。］

圓的周長教案 篇6

教學素材：根據人教版和北師大版課標教材六年級上冊中圓的相關知識自行開發的教材。

教學目標：

1、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導過程，進一步掌握圓的周長和面積的計算公式。

2、能運用圓的知識熟練、正確解答有關圓的周長和面積的問題。

3、建立知識間的聯系，使知識系統化、條理化，提高學生解決問題能力。

教學設計思想：

復習課是幫助學生復習、鞏固已學過的知識，建立知識間的聯系，使知識系統化、條理化，提高學生解決問題能力的一種課型。復習課不同于練習課，復習課雖然要繼續訓練解題的技能技巧，但其更重要的任務是把所學的知識進行歸納、整理，把原來分散學習的知識有機地聯系起來，使它形成一個完整的知識系統。這樣做的目的是使學生獲得穩定、清晰的核心概念，形成良好的認知結構，便于對知識的理解和記憶，也為以后學習新概念打下良好的知識基礎。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

二、回顧整理，討論交流。

1、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種情況？

2、圓的周長和面積公式是怎樣推導出來的？

3、精彩會放。（教師結合課件演示幫助學生回顧圓的周長和面積公式的推導過程）

4、圓的周長和面積公式的推導過程對我們學習的啟示。（轉化思想）

5、學生交流：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？

三、發現生活中的數學問題

教師結合圖片演示，讓學生提出有關圓的周長和面積的問題。

圖片內容：農村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。

四、走進美麗的圖形世界

教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學生計算圓的周長和面積。

五、開心詞典

以開心詞典的形式，讓學生做六道選擇題。

六、走進生活，解決問題

1、小猴子騎獨輪車走鋼絲。求車輪要轉多少周。

2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。

3、一個圓形餐桌的直徑是2米，如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養雞場．這個養雞場的面積是多少平方米？

七、思考生活中的數學問題

1、在200米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？

2、閱讀關于400米標準跑道的小資料。

課后思考題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據題意畫出圖再解答

圓的周長教案 篇7

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。

【教學目標】

1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學重、難點】

重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

難點：理解圓周率的意義。

【教學過程】

一、情景引入

出示一塊鐘表

問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

學生猜想。

教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

二、動手量一量

學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

教師評價學生小組合作的情況。

（設計目的：強調學生的小組合作意識）

師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。

學生展示小組的成果。

（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）

三、對比分析

師：觀察一下我們得到的幾組數據，你發現什么規律了嗎？

學生自由談。

學生發現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情）

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

學生自由談。

我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。（由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr

四、動手做一做

下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

1．計算圓的周長

實物投影展示學生的解題過程

（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）

2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）

（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）

4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。

（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）

五．你能說說在這一節課中你有什么收獲嗎?

可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收獲。

六、課外合作：

小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）

圓的周長教案 篇8

一，教學目標

1，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。理解和掌握圓的周長的計算公式，并能應用它解決簡單的實際問題。

2，培養學生的觀察，比較，概括和動手操作能力。

3，結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

二，教學重點

掌握并理解圓的周長，公式推導過程。

三，教學難點

理解圓周率的意義。

四，教學過程

一，創設情境，提出問題

1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準備多長的花邊，怎么辦 請你幫忙想想辦法。

2，你們知道這圈花邊的邊長是什么 （生：圓的周長。）

3，用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎 能不能找到比較簡便的方法

二，師生共同提出假設

1，請學生回憶正方形周長和邊長的關系。（邊長×4）

2，師：能不能求圓周長的同時也找到這樣的倍數關系呢 測量圓的什么比較方便呢

生：半徑，直徑……

3，請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀察自己畫的圓，你發現了什么

學生仔細觀察：分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系。

4，師：你估計圓的周長是其直徑的幾倍

生猜想：3倍左右。

5，師：你有辦法驗證嗎 生討論

教學意圖：正方形的周長只與邊長這個數有關系，這點與圓的周長計算方法相似，本環節選擇這一教案內容，用于復習舊知和引入新知，滲透的作用是非常有效的。

三，合作交流，發現規律

1，學生思考后可能出現的以下辦法：

⑴ 用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長。

⑵ 把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

師啟發學生：用滾動，繩測的方法可以測出圓的周長，但有局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規律呢

⑶ 學生在小組內動手操作，測量進行驗證。

直徑（cm） 周長（cm） 周長是直徑的幾倍

2 6。2 3倍多一點

3 9。1 3倍多一點

4 12。9 3倍多一點

2，

a，”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點，經過科學家精密的論證，計算發現這個”3倍多一點”是一個固定數叫圓周率3。14159……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3。14，用字母π表示（請學生寫一寫）

b，結合圓周率進行愛國注意教育。

c，師生共同推導計算圓的周長公式。

教學意圖：在圓的周長測量中，充分發揮學生的主體地位，課堂上，使學生手腦都動起來，通過各種形式的個人實踐及小組合作實踐使學生親而義舉的發現規律，掌握知識，學生不是在學習知識，而是在探究，實驗，發現新知，這樣的課堂，可以使學生的動手，動腦，動嘴，合作的能力都能得到鍛煉提高。

四，實踐應用，拓展新知

1，學生嘗試求圓的周長

d=2cm r=3。5cm d=10cm

2，圓形花壇的直徑是20cm，它的周長是多少m

3，請同學們畫一個周長是15cm的圓。

教學意圖：設計有坡度的練習，目的是讓學生運用圓周長的計算公式反映生活中的實際問題，鞏固已經學過的公式，培養學生的學習興趣，提高學生學習探索的能力。

五，，體驗成功

1，通過這節課的學習，你學會了什么

2，課后思考：從邊長是4cm的正方形中畫出一個最大的圓，這個圓的周長是多少cm

板書設計：

圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

c=πd c=2πr

圓的周長教案 篇9

教學目標：

用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法，培養學生解決問題的能力。

教學過程：

一、探究解決問題的方法。

⑴出示情境圖。

⑵介紹解決方法。

1：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長除以3.14，就可以算出直徑了。

2：解：設花壇的直徑是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。

⑶溝通兩種方法間的聯系。

師生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。

觀察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術方法解答和列方程解答相通的地方。

⑷聯想。

想：算出圓的直徑有什么價值。

可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據圓的直徑找出圓心；畫出圓。

二、多種練習，內化知識。

⑴獨立完成試一試和練一練。

⑵解答練習十八第6題。

獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業格式的指導。

⑶解答練習十八第8題。

學生解答中出現兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學生畫圖驗證，理解確認正確答案是22棵。

三、作業，練習十八第7題。

圓的周長教案 篇10

學情分析：

學生已經有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數關系，學生通過測量、計算是能發現的，然后再根據這一倍數關系推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。

教學目標：

1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

推導并總結出圓周長的計算公式。

教學難點：

深入理解圓周率的意義。

教學過程：

備注：

活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長

（一）激發興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.認識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關系

1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總

是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本情況）

（1）滾動--把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）纏繞--用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

（3）折疊--把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3.小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4.創設沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

（五）合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

向大家說一說你是怎么想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，

猜猜看，圓的周長應該是直徑的倍？

（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長

小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間

線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

4.小結并繼續設疑：

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？

活動二：動手操作，探索圓的周長與直徑的關系。

第四篇：圓的周長教案

關于圓的周長教案模板匯編五篇

圓的周長教案 篇1

【教學目標】：

1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動找出圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義,合作推導出圓的周長計算公式。

2、能運用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

3、初步體會轉換思想，學到一些解決實際問題的數學方法。

【教學重點】： 通過自己動手找出圓的周長和直徑之間的關系;探究圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

【教學難點】：理解圓周率的意義

【教學難點】：教師：課件(U盤)、表格、卷尺。

學生：線或卷尺、計算器。

【教學過程】：

(1)教學準備：

1、根據“8里面有幾個2，8就是2的幾倍。8里面有4個2，

8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2。”填空。

6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

22是7的( )倍。

2、把倍數關系句改寫成等式。

①6是3的2倍 ( )

②20是5的4倍。 ( )

③22是7的22/7 倍。( )

④C是d的a倍。( )

3、數學是一門關系學

正方形的周長與邊長的關系

C=4a

正方形的周長 是 邊長的4倍

(2)新授過程。

自學課本第62頁，思考

1、什么是圓的周長?

答：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

2、直觀認識圓的周長。演示動畫。

3、你認為 圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?

4、課本里介紹了幾種度量圓的周長的方法?

圍繩法 滾動法

5、動畫演示滾動法

6、哪個圓大?哪個圓的周長大?圓的大小由什么決定圓周長

的大小與什么有關系?

7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個長?周長是直徑幾倍?

8、動手操作驗證猜想

其實，很早就有人研究了周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π 表示。

π是一個無限不循環小數。

π=3.141592653……

在實際應用中常常只取它保留兩位小數的近似值，π≈3.14。

9、投影展示π的前900位，體會π的小數數位的龐大。

10、圓周率前6位諧音記憶

π=3.14159…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān

11、得出結論：圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是：c=πd

c=2πr。

12、對比 ： c=4 a c=πd

(三)知識應用。求下面圓的周長

(四)課堂作業。《課本》P65 練習十四 1題、2題

圓的周長教案 篇2

教學目標

1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

2.通過對圓周率值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點和難點

推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

教學過程設計

（一）復習準備

上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識？

（二）學習新課

我們這節課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？

兩人互相指指圓的周長在哪兒？

誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。

誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？

老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大？

哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。

請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

（學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。）

請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。

同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

長方形的周長和誰有關系？有什么關系？

正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。

（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長和直徑有關系。

（板書：圓的周長 直徑）

這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發現了什么規律？

（學生分小組討論。）

通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來驗證一下。

（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這是一個固定的倍數關系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

誰能說說圓周率是怎么得來的？

請同學們看書上是怎么說的？

早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：圓經一而周三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。

（出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）

約15前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數。（板書：3.14）

既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）

現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？

什么條件不知道？（直徑。）

誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長？

現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

誰用直徑求出圓的周長？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什么這樣列式？

（板書：圓的周長=直徑圓周率）

如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？

（板書：C=d）

誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？

如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

（板書：C=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）

2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。

（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）

（2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）

（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（ ）

3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[ ]

①半徑

②直徑

③周長

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

（四）總結全課

這節課你學會了什么？（引導學生總結本課所學的知識。）

課堂教學設計說明

本節課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現畫在小黑板上的圓，當學生發現測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關系？引導學生發現圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

圓的周長教案 篇3

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。

【教學目標】

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

【教學重、難點】

1、探索發現圓的周長與直徑的關系；

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

【教具、學具準備】

1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

課件2：圓的周長與直徑的商的關系

課件3：祖沖之有關資料

【教學設計】

【教學過程 】

一、創設情境

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

50米

師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？

師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二 自主合作，探究新知

（1）發現測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直

（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的`周長？

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

生：動手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

生：實物展臺交流。

師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？

（厘米） 圓的直徑

（厘米） 周長與直徑的商

（保留兩位小數）

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）

生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）

師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：Cd= C= C=d

d=2r C=2 C2=r

圓的周長教案 篇4

【教學目標】

1、讓學生知道什么是圓的周長。

2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、引課

(課件出示特克斯八卦城圖片)同學們，你們知道這是哪嗎?

對，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學們有機會一定要去看一看。

今年夏天，老師有辛來到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇，老師繞太極壇的第一外環走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

對，圓的周長，那么究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長?這節課我們就來研究這個問題。(板書課題)

二、認識周長

1、請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學生摸一摸)

師：摸的時候我們要注意確定一個點，從哪里開始到哪里結束。

2、那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說

3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。

4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發，滾動法)

5、小組合作

請同學們拿出準備好的學具，現在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長，好嗎?

要求：

1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請一律用厘米做單位。

2)每個小組還有一個小表格，請同學們將測量好的結果填寫在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫單位。

3)請同學們小組分工，合作完成(3分30秒)

6、我想問問大家，你們是怎樣得到圓的周長的?

誰愿意到前面來給大家講一講，拿著你手里的圓

生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進行測量)

生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度，來得到圓的周長)

生3、直尺滾動(在圓上做一個標記，再在直尺上滾動一周，可以得到圓的周長)

7、小結：那剛才我們同學不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動，你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書：化曲為直)在數學里，我們把這種思想稱為化曲為直。

8、那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來測量周長，想一想。

(生;非常大的和非常小的都不可以)

9、老師手中有一個繩，繩的一端有一個小球，當我揮動這個繩的時候，你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)

其實，我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉動小球)

10、那我想問大家，剛才在空中旋轉的這個圓，能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)

三、探究周長與直徑的關系

1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計算圓的周長

2、那現在請大家想一個問題，圓的周長到底和什么有關系?(半徑、直徑)

有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)

同學們都覺得和半徑或直徑有關系。

3、課件：請同學們認真的看大屏

這是一個圓，閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)

對，是這個直徑是1分米的圓的周長。

再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)

4、通過剛才這3幅圖，你發現什么了?(直徑越長，他的周長就越長)

那看來確實直徑可以決定圓的周長，是這樣嗎?

5、那現在請同學們繼續我們剛才的測量，剛才我們只得到了圓的周長，對嗎?現在就需要你再測量出手中這個圓的直徑，那么你想找周長和直徑之間的什么關系呢?(倍數)

6、為什么找倍數關系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)

你們同意嗎?那咱們現在就按照同學所說的來繼續剛才的活動，好嗎?當你用周長除以直徑時，一定要把結果除不盡的保留兩位小數。

(這個小組非常好，有人測量，有人記錄，有人計算，分工明確)

填完之后，互相說一說你發現了什么。

7、展示一個小組的數據

1)其他組也計算出來了是吧，我們不再往黑板上寫了。

2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?

3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍，可以得到一個整數的結果。(結果有誤差)

四、圓周率

1、那你們討論出周長和直徑的關系了嗎?(3倍多一些)

2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長，那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學所說的這種關系

3、怎么樣?看來我們同學們得到的結論是正確的。確實，每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)

4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數關系)

5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母 來表示

6、老師這里有一個關于圓周率的資料，請大家仔細的看，認真的聽。

通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無限不循環小數)

7、師：劉徽：也是研究出了圓周率的關系

祖沖之：這是祖沖之，你們知道嗎，1967年國際天文學家聯合會把月球上的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

8、板書：圓周率用希臘字母 來表示，一般保留兩位小數(3.14)

那現在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?

字母公式：C=d

知道半徑怎么求周長?C=2r

小結：這兩個公式都可以計算出圓的周長，那現在咱們要做一些有關的練習，你們愿意做嗎?

圓的周長教案 篇5

教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學重點：

求圓的直徑和半徑。

教學難點：

靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學時間：

一課時

教學過程：

一、復習。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圓的周長。

《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計 C=πd c=2πr

《圓的周長（2）》教學設計 3.14×2 2×3.14×4

=6.28(厘米) =8×3.14

=25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=πd C=2πr

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77 求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

《圓的周長（2）》教學設計2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20c，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？ 125.6×《圓的周長（2）》教學設計=94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

作業。

P65-66 第3、6、7、9題

第五篇：圓的周長教案

圓的周長教案 篇1

教學目標

1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

2.通過對圓周率值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點和難點

推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

教學過程設計

（一）復習準備

上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識？

（二）學習新課

我們這節課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？

兩人互相指指圓的周長在哪兒？

誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。

誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？

老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大？

哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。

請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

（學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。）

請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。

同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

長方形的周長和誰有關系？有什么關系？

正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。

（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長和直徑有關系。

（板書：圓的周長 直徑）

這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發現了什么規律？

（學生分小組討論。）

通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來驗證一下。

（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這是一個固定的倍數關系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

誰能說說圓周率是怎么得來的？

請同學們看書上是怎么說的？

早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：圓經一而周三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。

（出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）

約15前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數。（板書：3.14）

既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）

現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？

什么條件不知道？（直徑。）

誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長？

現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

誰用直徑求出圓的周長？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什么這樣列式？

（板書：圓的周長=直徑圓周率）

如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？

（板書：C=d）

誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？

如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

（板書：C=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）

2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。

（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）

（2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）

（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（ ）

3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[ ]

①半徑

②直徑

③周長

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

（四）總結全課

這節課你學會了什么？（引導學生總結本課所學的知識。）

課堂教學設計說明

本節課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現畫在小黑板上的圓，當學生發現測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關系？引導學生發現圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

圓的周長教案 篇2

教學內容：

義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，參與是一切的前提和基礎，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

圓的周長教案 篇3

【教學內容】

教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

【教學目標】

1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

【教學重、難點】

掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

【教具、學具準備】

圓規、直尺、課件、圓紙片、線。

【教學過程】

一、導入新課

出示情境圖：誰的鐵環滾一圈的距離長一些？為什么？

教師：鐵環滾動一周的距離我們就叫做鐵環的周長。

教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

板書課題：圓的周長。

二、感知圓的周長與直徑的關系

1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

學生指出并回答。(略)

2.觀察。

課件演示右圖：

問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？

小結：直徑相等，圓的周長就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

4.小結。

問題：通過剛才的觀察，你有什么發現？

學生：圓的周長和直徑有關系。

三、探究圓的周長與直徑的倍數關系

圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

1.小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數據；(3)進行計算；(4)得出結論。

2.說明活動要求。

每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數據和計算的結果填在表里。

圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)

3.小組合作，進行探究。

4.匯報交流。

(1)交流測量的方法。

提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

(2)交流計算方法和結論。

提問：觀察這些計算結果，你有什么發現？你還有哪些了解？

學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點后第七位的第一人，他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發現了什么呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進行計算，日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。

6.總結圓周長的計算方法。

問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

7.教學例2。

讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。

[評析：有前面數學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成，整個過程充分發揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發現的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發現的公式，更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

四、鞏固練習

(一)判斷。

1．π＝3.14。

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圓的周長()圓周長。

a.大于b.小于c.等于

(三)實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

五、課堂小結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？

六、課堂作業

1.課堂活動第1、2題。

將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。

2.練習五第1～5題。

在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

七、課后作業

1.求下面各圓的周長。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

［評析：創設生活情境，密切與生活之間的關系。再通過觀察發現圓周長與直徑有關，究竟是什么關系呢。接著就引導學生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經歷猜想、實驗、驗證、概括的數學學習過程，不僅對于掌握數學知識有用，而且有利于培養學生探索科學知識的意識和能力。］

圓的周長教案 篇4

教材分析

（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）

l 課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前后教材內容的邏輯關系。

l 本節核心內容的功能和價值（為什么學本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學習的幫助，本節內容的學習對學科體系的建立、其他學科內容學習的幫助；還應該思考通過本節內容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質的幫助，以及思維方式的變化影響等。

教材從生活情境入手，通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學生思考：如何求一個圓的周長，引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。

在本節內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

在本教學設計中，對教材內容呈現形式上做了略微的改動。本設計從周長引入本課教學，這樣可以加深圓的周長和其他以學圖形周長在計算的聯系和區別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。

學情分析

（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）

教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。

l 學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發展線，即從學生現有的認知基礎，經過哪幾個環節，最終形成本節課要達到的'知識。

l 學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。

在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。

教學目標

（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析）

1、讓學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養學生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。

3、通過探索對學生進行辯證唯物主義的教育，結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

教學重點和難點

教學重點：正確計算圓的周長

教學難點：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計算公式。

教學流程示意

（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節課的教學環節，以及教學環節的核心活動內容。因此既要避免只有簡單的環節，而沒有環節實施的具體內容；還要避免把環節細化，一般來說，一節課的主要環節最好控制在4~6個之間，這樣比較有利于教學環節的實施。）

一、創設情境，認識周長

二、小組合作，探究求圓周長的方法

三、運用知識，解決問題

四、課堂總結

五、布置作業

六、教學反思

教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環節的實施過程很清楚地再現。）

圓的周長教案 篇5

教學目標：

⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。

⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

⒊介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向學生進行愛國主義教育。

教學重點、難點

教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率π的認識。

教學過程設計

一、創設情境，引發探究

⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

⒉揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、人人參與，探究新知

（一）教具演示，直觀感知，認識圓周長。

教師出示教具：鐵絲圓環、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

（二）理解圓周率的意義

活動一：測量圓的周長

⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

活動二：探究圓周長與直徑的關系，認識圓周率。

⒈圓的周長與什么有關。

⑴啟發思考

正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生觀察思考考：.哪一個圓的周長長？圓的周長與它的什么有關呢？

得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

⒉圓的周長與直徑有什么關系。

⑴學生動手測量，驗證猜想。

學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵觀察數據，對比發現。

提問：觀察一下，你發現了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》演示。

⑷比較數據，揭示關系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”最后師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

⒊認識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

現在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=π

⑵介紹π的讀寫法

⑶指導閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

提問：你知道了什么？

（三）推導圓的周長計算公式。

⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？

⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2πr。

提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？

學生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？

三、應用新知，解決問題

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、說出這兩題用哪個公式比較好？

四、實踐應用，拓展創新。

⒈基礎性練習：

（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

r=3厘米 d=4厘米

（2）、我們現在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？

⒉、判斷

①圓的周長是直徑的π倍。（ ）

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（ ）

3、提高練習

在我們校園內有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

五、總結評價，體驗成功

1、你學到了什么？ 2、你是怎么學到的？

圓的周長教案 篇6

教學目標：

1．經歷圓周率的探索過程，理解并掌握圓周率的意義和近似值，初步理解并掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

2．培養學生的觀察、比較、分析和動手操作的能力，發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。

3．通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

教學重點：

理解并掌握圓的周長的計算公式。

教學難點：

理解圓的周長與直徑之間的關系。

教學準備：

圓規、剪刀、繩子、尺子。

教學過程：

一、復習舊知，引入新知

1．教師在黑板上畫圓。

（1）提問：你對圓有哪些了解？

（2）指名回答，同學之間相互補充。

（3）你還想了解什么？

2．通過學生的回答，引出：這節課我們就起來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

二、合作交流，探究新知

1．認識周長的含義。

（1）師：你能指出黑板上這個圓的周長嗎？

（2）從實物中指出圓的周長。

（3）用語言表述圓的周長。

學生回答，教師總結：圓的周長就是指圍成圓的曲線的長度。

2．教學例4。

（1）出示例4，了解輪胎規格。明確：這里的22英寸、24英寸、26英寸是指

輪胎的直徑。

（2）啟發思考：如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行駛的路程比較長？

（3）比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什么發現？

（4）小結：直徑越大，圓就越大，圓的周長也就越長。圓的周長和直徑到底有什么關系呢？接下來我們繼續研究。

3．教學例5。

（1）討論實驗方案。要研究直徑和周長間有什么關系，我們可以怎樣做？

（2）學生回答后，小結：我們可以畫幾個圓，量一量它們的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。

（3）明確要求

①畫三個大小不同的圓。

②用尺子量出直徑。

③用線圍出圓的周長并用尺子撻出長度。

④邊操作邊填好表格。

周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商

（保留兩位小數）

（4）學生分組按要求操作，要求分工明確。

（5）整理學生的測量結果，匯總。

（6）觀察表格，說說有什么發現。

學生回答后，小結：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

4．認識圓周率。

（1）介紹圓周率，并板書： 3.14

（2）閱讀教材第102頁的你知道嗎內容。

5．推導得出圓的周長計算公式及其字母公式。

板書： 或

三、鞏固練習，加深理解

1．完成試一試。

（l）根據剛剛學過的圓的周長的計算方法，學生獨立計算車輪的周長。

（2）指名說說計算方法。

2．完成練一練。

（l）學生獨立完成計算。

（2）匯報交流。

3．完成練習十四第1題。

（1）學生看圖，說說題目中的已知條件。

（2）學生獨立完成計算。

（3）交流計算方法。

4．作業：練習十四第2、3、4題。

四、課堂小結

師：這節課我們研究了圓的周長，誰能說說是用什么方法進行研究的？你有

哪些收獲？

板書設計：

圓的周長

周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商

（保留兩位小數）

圓的周長教案 篇7

教學設想：

利用正方形的周長與邊長的知識，引導學生進行猜想和討論，使學生對后續的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數學問題，創設教學情境，激發學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

教學內容：

小學數學義務教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

教學目標：

1. 使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；

2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3.通過學習圓周率的歷史發展，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

推導總結出圓周長的計算公式。

教學難點：

深入理解圓周率的意義。

教學準備：

電腦課件，圓形實物以及直尺、綢帶，測量結果記錄表。

教學過程：

一、創設情境，引起猜想

（一）教師播放課件 激發學生興趣

黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周

1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.認識圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。（出示課題 圓的周長）

3.小組合作，測出自己準備的三個圓形紙片的周長，并記錄。

4.反饋：你是用什么方法測出來的？

生1：“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

5.小結各種測量方法：（板書）化曲為直

6.創設沖突，體會測量的局限性

教師甩小球：你能用剛才的方法測出這個圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

（三）合理猜想，強化主體

1．請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什么有關？

生：我猜圓的周長跟直徑有關。

2．師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。

3．請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？

（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）

4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

二、實際動手，發現規律

（一）分組合作

1.明確要求：將前面測量的結果填入表格，并計算圓周長除以直徑的結果，填入表格里。

2.反饋數據

生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（二）介紹祖沖之

這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

板書 ：圓周率=圓的周長÷直徑

早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他是誰嗎？

這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

（三）總結圓周長的計算公式

1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎

板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

C = πd

2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？

板書： C = 2πr

3．應用

（1）甩動小圓球，告知繩長3分米請學生選用公式計算此圓的周長。

生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。

（2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個公式計算？

生：我用 C = πd計算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長是62.8厘米

（3）解答開始的問題：現在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎？

三、鞏固練習，形成能力

1.判斷

（1）圓的周長是直徑的π倍。 （ ）

（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

（3）π=3.14 （ ）

2．出示例1，學生自己計算。

3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近？

四、課內小結，扎實掌握

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、課外引申，拓展思維

一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？

圓的周長教案 篇8

【本課內容在教材中的地位和作用】

學生以前已經學過直線圖形，上節課又學習了“圓的認識”，這些知識為本課教學打下了扎實的基礎。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導、應用，讓學生掌握圓周長的計算。從而為下節課學習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說，這堂課起承前啟后作用。

【教學目標】

1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

2. 通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神及數學的概括能力和邏輯思維能力，增強學生的動手操作能力。

3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。

【教學過程】

（一）復習舊知、創設情境、引出新知

1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關系(略去)

2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學愿意說說故事的大概意思？（學生說）

師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？

提問引導：

（1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）

（2）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

(3).正方形的周長與誰有關？有什么關系？

生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）

3引出課題：

那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節課我們就一起來研究圓的周長。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

[設計意圖：設置問題情景，引發求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關系教學做好鋪墊。]

（二）教學新課

1.認識圓的周長。

（1）請同學們拿出學具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

（3）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。

[設計意圖：讓學生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

2．化曲為直，引發求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？

生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學生討論）。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要注意什么？

生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要注意什么？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名學生量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）

[設計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學生圍、滾的方法同時，引起學生思維沖突嗎，激發求知欲。]

3尋找關系，創設情景，測量圓的周長

（1）出示探究：a：正方形的周長和誰有關？有什么關系？

（板書：c=4a）

b、那圓的周長與誰有關呢？有怎樣的關系？（課件出示驗證）

c、根據學生回答，教師板書：圓的周長 直徑

（2） 問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現什么規律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關系。

（3）小組合作，測量數據。

①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關系？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

（4）比較驗證，揭示規律：

①匯報交流：通過測量和計算，你發現什么規律？

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

②問：是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

電腦演示圍、滾的過程和結果，讓學生看看圓的周長是直徑的幾倍。

[設計意圖:通過學生探究圓的周長與直徑的關系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學生發現圓周長與直徑的關系。]

4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點和難點）。

（1）引導得出圓周率概念：

師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。（師質疑：為什么我們測量和計算的結果會不一樣？解釋：測量誤差）。數學上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）

教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環小數）

π≈3.14

（2）引導自學圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關于這方面知識，我們可以在課后自學書上p63表后相關介紹。

師：現在，我們根據這個規律能否探究出圓的周長公式呢？

（3）公式推導：

師指圓周率公式：剛才我們通過自學知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

板書：C÷d=π

師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

板書：C=πd

師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調：d、r）

師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個公式解決一些實際問題。

5、應用公式解決實際問題。

（1）解決龜兔賽跑問題：

問：學了周長公式，現在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

? 學生嘗試解答

? 指名板演，

? 集體訂正，問:這位同學是利用什么公式做的？需要什么條件？

? 教師課件演示規范步驟。

（2）實際應用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

[學習知識的目的是為了應用，在應用環節設計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學生經常接觸的數學問題，具有代表性。]

（三）課堂小結

這堂課你有什么收獲？（出示填空）

1、基礎練習：（略）

2、知識延伸：（略）

3、課后思考：（略）

[鞏固練習設計三個層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學生能綜合利用;課后思考是為下節課承前啟后.]

（五）作業：

1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

（六）板書設計(略)