第一篇：圓的周長 解決問題(教案)

圓的周長

解決問題

教學內容：圓的周長——解決問題

教學目標：利用圓的周長與直徑、半徑之間的關系，進一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題

教學重點：能正確計算圓的周長，能根據周長計算直徑或半徑。教學難點：圓的直徑和半徑的計算，能與生活中的數學結合起來，解決生活中的問題。

教學突破：讓學生理解圓的周長的意義是學生能否正確運用圓的周長公式解決實際問題的關鍵 教學準備：課件 教學過程：

一、自主學習

我能行

1、圓的周長C=（）或C=（），從這個公式可以知道示圓的周長必須知道（）或（）就行了。

2、計算下面各圓的周長（1）d=25cm

c=（2）r=3.5dm

c=

3、已知圓的周長，怎樣求圓的直徑或半徑？

二、合作共進

你真棒 ? A、探究例2

自行車車輪的外直徑是0.71m。車輪轉1周，自行車前進多少米？（得數保留兩位小數。）

1、從題中你了解到了哪些數學信息？

2、此題中的問題實際上就是求（），運用的公式是什么？

3、我的思路是什么？我的答案是什么？

4、我還存在的困惑：___________________ ? 探究例2

自行車車輪的外直徑是0.71m。車輪轉1周，自行車前進多少米？（得數保留兩位小數。）

3.14×0.71 =2.2294 ≈2.23（米）討論研究

工人師傅給一個直徑為50cm的木桶打一道鐵箍，接頭處要4cm，需要多長的鐵絲？ B、師生合作探究例3 ? 有一水池的周長是31.4米，這個水池的直徑和半徑分別是多少米？

1、題中你了解到哪些數學信息？

2、學生共同討論：已知圓的周長，怎樣圓的直徑和半徑？你能列方程解答嗎？你能列算術法解答嗎？

3、寫出你的解答過程。

4、小組匯報合作探究的結果： ? 有一水池的周長是31.4米，這個水池的直徑和半徑分別是多少米？

解：設水池的直徑是d m。

3.14 d =31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=10÷2=5（米）

答：這個水池的直徑是10米，半徑是5米。

? 有一水池的周長是31.4米，這個水池的直徑和半徑分別是多少米？

31.4÷3.14=10（米）

31.4÷3.14÷2=5（米）

答：這個水池的直徑是10米，半徑是5米。

? 我仍存在的困惑是： 合作研究

小紅家的菜板是圓形的，如果要給菜板的周圍包一層鋁皮，鋁皮的長是125.6cm，菜板的半徑是多少cm？

三、達標檢測

培技能

1、按要求完成下面各題：（1）c=15.7cm

d=（2）c=62.8dm

r=（3）r=10m

c=

2、有一個圓形花臺的周長是12.56m，它的半徑是多少米？

四、課后反思

找不足

1、今天我們學習了什么內容？

2、我還有什么問題或困難？

3、我打算怎樣解決？

五、課后作業 練習四5、6、7題。

第二篇：圓的周長教案

教學目標：

1、在觀察，測量，討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。

2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。

3、體驗數學與日常生活的密切聯系，了解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。教學難點： 理解圓周率的意義。教具準備：

根據教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。學具準備：

學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉動一周走的遠，為什么？ 師：那車輪轉動一周，誰的車走得遠呢？為什么？ 學生自由回答

3、揭示車輪周長概念。

4、討論：車輪的周長和什么有關，有什么關系？

師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續研究，看看圓的周長和直徑還有什么關系？

二、自主探索

（一）測量硬幣

1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。

師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。學生活動，教師巡視并參與。

2、交流測量結果和方法，注意測量的過程要交流清楚。

3、計算并觀察測量的數據，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關系。我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。大膽推算硬幣周長與直徑的關系。

（二）測量圓片

1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。

2、交流各組測量和計算結果，然后讓學生說一說發現了什么？ 三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些

（三）總結圓的周長公式

1、教師介紹圓周率的發展歷程，然后交流感受和啟發，進行思想教育。師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。

師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。師：圓周率可用字母π來表示。板書：π 教師范讀，學生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。

師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。板書：π 3.14

2、引導學生根據周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。

師：根據圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？ 生：直徑×圓周率=圓的周長

師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結求圓周長的公式？ 生：c=πd 師：板書

師：那如果把直徑d換成半徑r呢？ 生：c=2πr 師板書

三、簡單應用

讓學生試著用公式求圓的周長

課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）學生自己完成，指名板演 集體訂正。

四、交流收獲

五、布置作業：83頁第一題

板書設計： 圓的周長

圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）C=πd或c=2πr 3.14×40=125.6(厘米)答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。

主講教師王老師教學反思：

《圓的周長》這一課是人民教育出版社出版的小學數學第十一冊第62-64的內容，它是在小學的最后一個平面圖形，通過本節課的教學讓學生使學生 知道周長和圓周率的含義。在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的含義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。能正確地計算圓的 周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

教學過程中先通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過“繞、滾”的 方法來測量。接著繩子的一端小球劃過的痕跡出現的圓，當學生發現測這個圓的周長不能用“繞、滾”的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導 計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算?正方形的周長和誰有關系?引導學生發現圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長 和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。在教學設計中練習出現多了，在探索圓的周長時間不夠多，練習講解過快等問題。

以下是其它老師對王老師這節《圓的周長計算》的評課語整理：

金老師評課語：王老師上的這節《圓的周長》目標明確、思路清晰、各個環節都環環相 扣，總之是一節值得學習的一節課。這節課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率。王老師通過讓學生動手操 作，這樣就滲透了“化曲為直”的轉化思想。還有王老師的練習題設計的很好。整節課下來，課堂氛圍相對輕松愉快，師生配合和諧默契。美中不總的是：在探索圓 的周長還有講解練習的時候處理得過于著急。

尹老師評課語：王老師執教的《圓的周長》有以下幾點值的欣賞：

1、在導入中設疑，能較好的產生認知沖突，極大調動了學生探究新知的積極性。

2、在探究新知時注意知識的形成過程，讓學生在實踐中獲得知識。值的商議的是教學過程老師預設的太多，教學上不夠放開

陳老師評課語：王老師執教的《圓的周長》在課始，創設小明和小紅在不同的跑道上賽 跑的情境，把矛盾引發出來，激發學生對測量圓的周長的探索興趣。通過學生的測量活動，使學生自主創造出“繩測法”和“滾動畫”兩種測量圓周長的方法，豐富 了學生的課堂活動，另外，通過對兩種測量方法的反思與評價，讓學生感受到了“繩測法”和“滾動畫”這兩種方法的局限性，引導學生探索“計算公式”的心情。王老師安排的練習有計劃性，有針對性。先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，解決實際問題的練習，練習有層次，形式多樣。本人的小小建議是 練習題量稍作精簡，達到精講精練的效果。

李老師評課語：這節課從兩學生比賽跑步事件導入，引導學生探究圓周長的意義和求圓 周長的計算方法，大大激發了學生探究新知的欲望。接下來讓學生動手實踐并發現可以用兩種方法測得一個圓的周長：繞線法和滾動法(當然還有其它方法)，這時 教師點撥這是化曲為直的轉化思想。體現了王老師的教學不單是教會學生知識，更看重教會學生學習的方法。接下來引導學生發現生活中一些很大的圓用這些測量方 法求周長很不方便，從而進入圓周長計算方法的探究，學生通過實驗、計算、比較，歸納出圓周長總是直徑的π倍，進而推導出圓的周長C=πd或C=2πr。在 這個過程中，老王師只是起到引導、點撥的作用，放手讓學生去探究親身體驗知識形成的過程。最后，王老師設計了幾個有梯度的練習題進行鞏固。

柳老師評課語：王老師在執教《圓的周長計算》時，以小明和小紅跑正方形和圓形跑 道，小明覺得自己跑正方形跑道不公平導入，讓學生帶著小明的疑問用“滾測法”、“繩測法”去探索圓的周長，再利用自己測量的結果通過計算、比較推導出圓周 長的計算公式，接著通過一系列由易到難的習題加以鞏固。整節課層次分明，目的明確，很好地完成了課前預設的教學目標。可能預設的內容過于豐富，在課堂上顯 得有些倉促，如能在探究圓周長公式環節再多花些時間，能照顧到全體學生，這節課就更完美了。

金老師評課語：王老師的這節課是在正方形跟圓形的跑道誰長，來引導圓的周長的。再 讓學生摸一摸圓，既復習“周長”概念，也在操作中真實體驗圓周長是曲線這一特殊特征，不等同于已經學過的平面圖形那樣可以直接利用工具進行亮度，把矛盾引 發出來，激發學生對學習的興趣。要用滾測法和繩測法。再用繩子甩出的圓不能用繩子來量再次激發學生的求知欲。在求圓周率的時候讓學生自己去探索，在求圓(2CM，3CM，5CM)周長的時候學生得出的結果誤差較大，我在想能不能讓學生小組合作，是不是能好一點呢。最后的練習設計的很有層次感。

黃老師評課語：王老 師執教的《圓的周長》一課，內容豐富，環節緊湊，練習量足，是一節成功的常態課。聽了這節課，王老師有幾個地方我很喜歡：(1)注重學生動手操作能力。在 圓的周長公式探索過程中，王老師讓學生利用滾動法、繞繩法等自主測量圓形物體的周長。(2)重視數學與生活的聯系。從現實的問題情境出發，在整個教學活動 過程中，王老師貫穿了“化曲為直”的理念，通過獲得運動數學解決問題的成功體驗，提高學生解決問題的能力，發展應用意識。(3)注重情感教育。介紹圓周率 的時候，通過結合數學家祖沖之研究圓周率取得的成就，激發學生的民族自豪感。只是，還有一些地方我有一些想法，在這里提出來大家探討一下：整節課節奏很 快，一節新授課練習時間占一半時間，是不是時間上的分配還要調整下會更好;在用自己的方法得出圓的周長時，給學生的時間是不是不夠多;還有在數據的處理 上，是不是目的性太強了呢?

季老師評課語：今天聽了王老師的《圓的周長》一課，王老師教學目標明確，整個教學 設計注重學生的體驗，讓學生在動手操作中建立知識架構。通過小組合作活動環節，通過量學具有關圓的直徑、周長，求周長與直徑的比，設計表格讓學生完成，在 填表過程使學生經歷圓周長與直徑之間倍數關系的探究過程，從而對圓周率的得出有了實踐性的體驗，自然導出有關圓的周長計算公式。

徐老師評課語：王老師的《圓的周長》這節課，內容豐富，節奏緊湊。從正方形跑道和 圓形跑道哪個公平切入，讓學生復習正方形的概念，同時激發學生對圓的周長的探索興趣。學生用滾測法、繩測法來測量圓的周長，既鍛煉了學生的動手操作能力，也強化了學生對于圓的周長概念的認識，通過測量3個不同直徑的圓的周長，發現周長和直徑存在一個固定的比值，即圓周率。得到圓的周長公式后，用不同梯度的 練習來強化對公式的熟悉度。王老師選的練習覆蓋面，試卷中常見的題型幾乎都包含在內。練習雖然豐富，但是不免讓人覺得練習時間太長，節奏太快，給學生思考 的時間太短，可能對于每道練習的理解不夠深刻。

潘老師評課語：王老師的圓的周長，整節課設計思路清晰，學生在老師的引領下學得有 滋有味，學習興趣濃厚。課的內容豐富，讓學生經歷了圓周長公式探索過程，通過不同的練習加以鞏固!老師是不是可以放慢腳步，給學生更多的時探索呢!在練習上老師是不是也等等孩子們，讓他們有充足的時間解決問題!

以上內容來自京翰教育一對一輔導——針對全國中小學開設課外輔導班，輔導孩子提高學習成績，幫助家長正確教育孩子成長，輔佐老師更好指導學生學習方法。

第三篇：圓的周長教案

《圓的周長》教案

教學目的：

1、讓學生通過操作得出圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、認識圓周率，對學生進行愛國主義教育。

3、得出圓周長的計算公式，能計算圓周長。

教學重點、難點：通過操作得出圓的周長總是直徑的三倍多一些的概念。

教學過程：

一創設情境，***導入

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？

師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

（1）發現測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。（課件演示各種測量方法）

（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢? 生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?

生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3，5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？

生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：

1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。

2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。

3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的比值。

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

生：實物展臺交流。

師：大家仔細觀察分析,看能發現什么?

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，!你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書）

師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

（讓學生得出圓周長的計算公式。）

三拓展練習，實踐應用

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）

（2）判斷。

（３）做一做。

四拓展練習課后延伸

師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。

師：請同學們課后去研究。

第四篇：圓的周長教案

圓的周長

執筆：謝正元審核：李連舉

教學目標：

1.使學生知道圓的周長和圓周率的含義。

2.讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

3.使學生受到愛國主義和辨證唯物主義教育。

教學重點和難點

重點：圓的周長的計算。

難點：理解圓周率的含義及圓周長計算公式的推導。

教學過程：

一自學質疑

1.自學課本P62一65思考下列問題：

2.立體珍斷，自我評價

（1）一個圓的半徑是6厘米，它的周長是多少？

（2）一個圓的直徑是6厘米，它的周長是多少？

（3）一個圓的周長是6.28厘米，直徑是（）

教學例題

1.明確什么是圓的周長。

圓的周長指的是什么？用手在圓上比畫一下。

2.用你自己喜歡的方式測量你手中三個圓的周長與直徑，并且把測量的數據添在表中。

A．用線繞圓一周，再拉直測量。（注意線要拉緊）

B．把圓放在直尺上滾動一中測量。（注意看好起點和終點）

C求出每個圓的周長與直徑的比值。你發現了什么？

3.由上面的關系怎樣說出求圓的周長公式

（1）一個圓的直徑是20厘米，它的周長是多少？

（2）一個圓的半徑是12厘米，它的周長是多少

（3）老師受理有一根長12.56厘米的鐵絲，把它圍成一個圓，這個圓的直徑是

多少厘米？

小組合作探究、全班交流、二．合作釋疑

1.通過自學我能解決的問題有---------------

2通過小組討論我明白的問題有-----------

3小組討論后我仍未解決的問題有-----------

4我的困惑---------

三．點撥答疑

1疑難問題搜理

2疑難問題點撥：小組點撥 教師點撥

4.歸納小結：你有哪些收獲？還有哪些困惑？

四．反饋悟理

1.完成教材第56頁練習十五第2題。

學生獨立練習，集體訂正。

2、完成教材練習十五第6題。

1）引導學生找出圓的半徑與正方形或長方形的邊長存在的關系。

2）學習獨立練習，集體訂正。

3、完成教材練習十五第7題。

引導學生結合第6題第（1）小題，使學生發現，這個圓的直徑相當于正方形的邊長。

4、完成教材練習十五第9題。

5、教材練習十五第10*題。

第五篇：圓的周長教案

圓的周長

教學內容：義務教育小學數學六年級上冊62－63頁 教學目標：

1、使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。教學重點：探究圓的周長計算公式

教學難點：充分放手讓學生經歷圓周率的探究過程

學具準備：每組3個大小不同的圓形紙片，線，軟尺，直尺，每人兩個圓 教學過程:

一、開門見山，揭示課題

師：大家請看，這是什么圖形？（出示一個圓片）生：圓形。

師：我們已經認識了圓，今天這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）

二、探索交流，解決問題

1、圓的周長含義

師：什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。生：圓一周的長就是圓的周長。

師：圓的一周是一條什么線？（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2、自主探究求圓的周長的方法

師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學具圓片來研究。

你有辦法知道圓片的周長嗎？請小組同學商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結果記錄在表格中。

（小組活動，說明要求：兩人合作測量，一人讀數，一人記錄，教師巡視。）

師：哪個小組先來介紹你們的方法？

生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。師：還有那個小組也用到了這個方法？ 師：還有不同的方法嗎？

生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。生3：我們先在圓片上作個記號，用米尺的0刻度對準記號，量一圈，記號對的刻度就是圓片的周長。

師：剛才，同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，概括起來主要有兩種，一種是“圍”的方法，就是先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片 的周長。一種是“滾”的方法，就是用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度。這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了一條直的線，這就是我們數學上所講的“化曲為直”的方法。

師： 同學們已經會用測量的方法求圓片的周長，真棒！游樂場中的摩天輪，它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？

生：不能。師：為什么呢？

生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。

師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？下面我們繼續探究。

3.探究圓的周長計算公式（1）探究發現圓周率的取值范圍 師：猜一猜，圓的周長又和誰有關呢？ 生：直徑和半徑。師：能說說你的理由嗎？

生：因為圓的直徑和半徑決定圓的大小。

師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關系確實很密切，那大家來觀察，你認為圓的周長與直徑會有怎樣的關系呢？

師：下面，我們借助圖形來推理。

師：請大家觀察（圖片1：圓內畫一條直徑），你認為圓的周長是直徑的幾倍？ 生：圓的周長是直徑的2倍多。師：你是怎樣想的？

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。師：通過剛才的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多。那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

師：（觀察圖片2：圓的外面畫一個正方形）周長又是直徑的幾倍？

生：我們發現正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。

師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

師：大家看（圖片3：圓內接正六邊形），圓的周長和正六邊形的周長比，誰大誰小？正六邊形的周長相當于直徑的幾倍？那圓的周長又是直徑的幾倍呢？

小組交流，匯報： 生：現在把圓等分成了六份，那這一個角是60度，這一個三角形是等邊三角形。正六邊形的這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧比這一條邊比長，也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的6倍多，比圓直徑的3倍多。

師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？下面，我們就量一量，算一算。（2）計算圓周率的近似值

師：剛才每個小組已經測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。

（小組活動，說明要求：一人測量，一人讀數，一人記錄，一個計算。教師巡視。）匯報：3個小組匯報，師板書相應的數據。

師：（觀察這9個圓的數據），我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發現？

生：都比3大。

生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。生：都在3.2左右。

師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實，在古今中外，有許多數學家研究過這個問題，他們經過大量的實驗，已經證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。

師：我們看，剛才同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數呢？ 生：測量不準確，有誤差。生：我們剪的圓也不標準。

師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。

這個固定數是什么呢？自由讀課本63頁中間一段。

師：圓的周長與直徑的比值是一個固定數，我們把我們把它叫做？，（板書：圓周率）用一個希臘字母？來表示。（板書：π）。π＝3.1415926535??，它是一個無限不循環小數，但在實際應用中，一般只取它的近似值，保留兩位小數，π≈？（板書3.14）（3）介紹圓周率的歷史

師：有關圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

指名讀“你知道嗎？”，看了這段資料，你有什么感想？ 生：祖沖之很偉大。

師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。希望同學們像祖沖之一樣勤于鉆研，勇于探索，成長為國家的棟梁。

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續搜集、查閱。（4）推導圓周長的計算公式 師：現在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。

生：圓的周長等于圓周率乘直徑。板書：圓的周長＝圓周率×直徑 師：如果用字母C表示圓的周長，那么C=？

師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？ 齊讀字母公式。

師：要計算圓的周長，只要知道什么就可以了？ 生：直徑或半徑。

三、實踐應用，內化提高

1、師：現在老師告訴你（圖片1）這個圓的直徑是20厘米，你能求出它們的周長嗎？（兩生板演，其余學生獨立嘗試，教師巡視。）師：看板演的兩個同學做的，你有什么想說的？

生：應該寫上公式。（寫上公式現明白一些，不寫也可以）生：要寫上單位名稱。

生：因為π≈3.14，所以要用≈。（這個要明確一下，π是一個近似數，計算時取3.14，直接寫＝即可。）

2、這個數學光盤的半徑是5厘米，它的周長是多少？

四、回顧整理，反思提升 師：今天這節課你有什么收獲？