第一篇：讓數學教學展開隱形的翅膀

在2004年的國際華人數學家大會上數學家們傳遞出這樣一個共同的見解──數學很美。數學與詩歌、音樂、造型并列，被稱為美學的四大支柱之一。數學展現的是思維的美，是理性之光，就像羅素說的那樣：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地?！睌祵W家稱贊著數學的和諧美、奇異美，可是這種美卻往往不為大眾所知，數學給給我們的學生的一般印象往往是枯燥的，乏味的，高深莫測的，學起來也味同嚼蠟。大數學家高斯曾把數學比喻成科學中的皇后，可是這位光彩照人的數學皇后，在無法領會數學美的人的眼里卻仿佛是用X光透視后的一副骷髏的骨架。加之現在許多學生學習數學的動力主要來自于應試的壓力，學習數學完全成了一種被動的工作。這種被動的數學學習觀念，不僅扼殺了數學的魅力，更是阻礙了學生學習數學的主動性和探索性，不利于學生發展創造性思維，也不符合素質教育的要求。是不是大多數學生天生就無法領略數學的美，無法對數學產生興趣呢？我想答案是否定的。曾經在一次三角形的復習課上，我在黑板上畫了一個大大的五角星，請同學們算算這個五角星的五個內角的和是多少？這道題立刻引起了學生很大的興趣，一改以往數學課沉悶的氣氛，大家都躍躍欲試，氣氛熱烈，就連平時上課馬馬虎虎，時常被批評的小A此刻也興趣頗濃。最后講解的時候，我發現他也和大家一樣很認真地聽講，而不是心不在焉地玩弄自己手中的筆。由此我突然想起一則曾經看過的故事：某位愛狗成瘋的人，常?；ㄙM巨額金錢，購買昂貴的健康食品，來寵養他的名犬，他聽人說深海魚油來對狗的發育很有幫助，于是每天一大早，他就把他的愛犬牽來，用雙膝夾緊狗頭，硬是使它張開大口，然后對準喉嚨灌進魚油。有一天狗掙脫了主人的雙膝，魚油流得滿地都是。這個人生氣之余，驚喜地發現，自己的狗正在地上靜靜地舔食魚油，此時，他猛然醒悟：原來狗抗拒的不是魚油，而是他的喂魚油的方式。這則生動的例子，與我們教師教育學生頗有相似之處，我們以為我們對學生是一片愛心，給他們的東西都是為他們好，可是萬萬沒有想到學生竟然那么抗拒，甚至拼死不從。我們覺得很受傷，覺得學生不懂事，覺得我們的愛付之東流，可是我們有沒有考慮過學生的心理感受呢？學生為什么會抗拒？是抗拒我們的愛心嗎？是抗拒我們給他的東西嗎？也許我們應該換一種方式，一種更能為學生樂于接受的方式。我們都知道興趣是最好的老師，所謂“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。這里的“好”與“樂”就是愿意學、喜歡學，就是學習興趣。那么作為一位數學教師如何培養學生學習數學的興趣？我們知道美有強烈的感染力，讓學生能感受到數學的美，體會到數學的魅力，讓我們數學教育也展開它美麗的翅膀，激起學生學習數學的興趣。那么又該如何引導學生去領會數學的“美”呢？

一、豐富教學的數學背景文化思維往往自疑問和驚奇開始，所以我們可以給學生介紹一下數學史、數學名題、數學趣聞、數學名人故事等，將數學知識與有血有肉、有情有感的創造性活動聯系起來。可以在教學中設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，從而來激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在《有理數乘方》一課中那個有趣的國際象棋發明故事，《一元一次方程的應用》中丟番圖的墓志銘，都可視為很生動活潑的引入故事，而學生往往也表示出了極大的興趣。我們還可以在教學中穿插數學史，在引入無理數時講講數學史上的三大危機，在引入概率時講講賭桌上的概率緣起，講講勾股定理在人類發展史上的重要地位。讓學生欣賞一下埃舍爾運用遞歸思想創造的美麗版畫，也可以讓學生自己回去研究一下柳卡問題，拿破侖的分圓問題。讓我們還數學以新奇，給學生以興趣。

二、讓數學變得好玩教書幾年，有時會聽到家長說自己的孩子對學習沒有興趣，就是對玩有感興趣。玩本是孩子的天性，如果數學也能變得“好玩”，那么學生就能更樂于接受數學。而中、小學生思維中概括、推理、分析、綜合能力的培養，其實很大程度上取決于他們對具體的經驗材料的感受、認識與把握。經驗材料越豐富，就越有助于學生的概括、判斷、推理、分析等綜合能力的提高。在“玩”的過程中培養這種經驗，如在《可能性大小》這課時講到機會均等，當時采用了“搶30”的游戲，宣讀了游戲規則后，我說：“我來當擂主，大家來打擂?！蓖瑢W們的積極性都很高，我讓最先舉手的同學上來打擂，我說：“這樣就先讓你報數吧，我后報?！??一輪過后，就有機靈的同學覺得這個有問題，第二個上來的就不再上當了，堅決要后報數，可惜未抓住問題的關鍵，沒有搶到關鍵的數字，依然敗北。又過去一輪，這時有同學明白了問題的所在，在幾番嘗試后，學生了解了游戲的竅門。切身的感受會帶來比單純的講授更深刻的理解，尤其在統計與概率這部分內容中，經歷與體驗更是必不可少。當然，讓數學變得好玩，不止限于游戲，很多的動手操作，如制作圓錐，制作立方體，繪制實物的三視圖等，會帶來更感性的認識，從而推動理性思考。

三、適當的幽默與肢體語言的功效溝通靠的是語言，幽默是經過藝術加工的一種語言方式，是藝術化的語言。適當的幽默往往會起到意想不到的效果。而所謂的教學幽默指的是課堂教學中恰如其分地運用風趣的語言，動作，表情表達出幽默感，使學生忍俊不禁，引發出會心的笑，也可以用適當的小幽默，起到一定的活躍氣氛的作用。所以平時多收集一些小笑話也是很有用的。除了適當的幽默，肢體語言也很重要。據研究資料表明：在信息的傳達中，語言的表達效果僅占7%，語調的表達效果占38%，肢體語言的表達效果占55%。教師做的手勢，不僅有強調、示范的作用，更能比言語更清楚的表達鼓勵及制止學生的行為，而手勢的適度、協調、大方，更能給人一種美的享受。同時一些理論而又抽象的知識經教師生動、易理解的肢體語言一變通，便變得具體而明確，從而加深學生對知識的理解，提高課堂效果。所以教師如果能在課堂上生動形象并恰如其分地運用諸如眼神、表情、語調、動作等教態語言，那么必將最大限度調動起學生的學習積極性，學生不僅學得輕松，還能學得愉快，師生互動也能配合默契，這樣必將營造出生氣勃勃，輕松愉悅的課堂氣氛。曾經有人問一位童話作家：“你會飛嗎？”那位童話作家說：“我當然會飛，想象便是我的翅膀?！彼晕蚁Ｍ覀償祵W教學也能展開它那隱形的翅膀，帶著我們的學生遨游在數學美麗的天空下。

第二篇：讓多媒體成為數學教學的隱形翅膀

讓多媒體成為數學教學的隱形翅膀

湖北省襄陽市第八中學數學組方芳

摘 要：多媒體技術是實現現代化教育的一種重要手段。運用現代化信息技術，以圖片，聲音，影像等多種媒體呈現，不僅數學知識內容的豐富，而且傳遞的形式多樣。運用多媒體技術，突破傳統的教學方法，挖掘教材的內在潛能，圖文聲茂，讓學生自主探索，合作研究，充分感受知識的形成過程，培養學生的合作精神和創新能力，提高教學效率。

關鍵詞: 多媒體技術 激發興趣 結構設計 自主探索

眾所周知,將信息技術有效地應用于數學教育教學過程當中是實現數學教育現代化和實施新課程改革的一項重要手段?，F代化的信息技術設備(如:多媒體計算機、投影儀等)具有代數計算,數據處理,幾何作圖,視頻、音頻及媒體流播放等多種功能,特別是當多媒體計算機配備了豐富的教學軟件,教師可以結合教學內容利用Flash、Powerpoint、幾何畫板等軟件制作諸如:概念教學、練習指導和學法輔導等課件,應用于數學課堂教學過程中。把信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中。將多媒體信息技術運用數學學科中，使學生在課堂中不僅擴展了知識的深度和廣度，而且培養了學生的自主探究能力和創新意識，提高教學質量。

一.巧設情景，激發學生的求知欲望

愛因斯坦曾經說過，思維世界的發展，在某種意義上說就是對驚奇的不斷擺脫。任何一種興趣都包含著天性中有傾向性的呼聲，也許還包含著一種處在原始狀態中的天才的閃光。學生的好奇心比較強，他們對于很多事物都感到新鮮有趣，進而逐漸地了解它們，認識它們，掌握它們。當聲音，圖片，影像等多種動畫的傳遞呈現很容易吸引他們的注意力。教學過程中善于捕捉學生興趣的閃光點，以信息呈現的方式不僅有立體生動的，而且畫面內容多樣豐富。一旦他們的好奇心發展成為認知興趣，教師再將這種興趣及時引到教學內容上來，效果就會很明顯。通過教師的正確引導，加上設置新的教學情景，巧妙引入新課。通過這樣巧設新課引入背景，可以激發學生的求知欲。

二.再現過程，培養學生的創新精神 數學教學中要培養學生創新精神，有效的途徑之一就是再現數學知識的發現過程，讓學生在已有的知識基礎上，猜想結論，發現定理和結論，培養學生獨立思考的能力。

如：在教授一次函數圖象的平移時，利用計算機制作了Flash圖象，通過移動圖象使學生感受平移的動態感，促進了學生的理解，這樣可以逐步培養學生的創新意識與創新精神。

三． 先想后做再反思

對于那些基礎的、有一定挑戰性、思想性，易入手卻又易出錯的問題，可以鼓勵學生先進行充分的思考與分析，或進行合情的推理猜想，然后再借助技術的實驗進行檢驗評價。

這種“先想后做再反思”的方式，一方面避免學生過分依賴于技術，而弱化思維的深度以及基本技能的掌握，體現技術使用的平衡性。另一方面也能讓學生體驗到思考成功的的樂趣，有利于發展自我反思與評價的能力。如：

軌跡形狀的探求

在平面上，ΔABC的頂點C在定圓O上運動，頂點A，B固定，求ΔABC的重心G軌跡。

【問題分析】

求軌跡是幾何中的一個基本問題，學生須切實掌握好軌跡的求法。傳統的教學對軌跡的生成過程難以呈現，借助于技術卻非常容易實現。但僅依賴技術，只求結果，不求甚解，則更不利于學生思維的發展和提高。

【想】建立直角坐標系。設A、B、C、G的坐標分別（a，c）、（b，-c）、（rcos，rsin）、（x，y），則由已知中求得軌跡的方程為

所以G的軌跡是以點為圓心，為半徑的圓。

【做】利用《幾何畫板》畫出定圓O、ΔABC，作出ΔABC的重心G，固定A、B，使C點在圓運動，觀察重心G的軌跡。（如圖4所示）

【反思】

既知是“圓”，不妨另作他“想”：取線段OD的定比分點M，使M分OD的比為2，連接OC、MG，易得|GM|= |OC|=，所以G點的軌跡是以M為圓心，為半徑的圓。

若再提出新問題：ΔABC的外心W的軌跡呢？學生開始往往想當然以為還是圓，教師不急于表態,通過計算機演示圖5的情形，卻發現結果是一條線段，出人意料，但細一思量，外心必在定線段AB的垂直平分線上，結果亦在情理之中。就此教師提出進一步的問題：如果改變線段AB與圓的相對位置，外心W的軌跡還是一條線段嗎？

一石擊起千層浪，學生重新投入對問題的思考，并提出各種可能的情形：兩條射線、一條直線、一條射線、一個點。（如圖6~9所示）

然后教師再要求學生通過計算機移動AB的位置，一一加以驗證。

再通過對ΔABC的垂心H及內心N的軌跡探究過程，學生思維的批判性、嚴謹性和深刻性會得到很大的提高。（如圖10，11所示）

圖10

圖11

四． 邊想邊做求深入

對于一些探究性的問題，不僅要動腦，也要動手。“邊想邊做”，使學生對問題進行深入的探究，在這一過程中，在教師的引導下，鼓勵學生進行多角度多方位的思考，學會從技術的使用中發現問題、提出問題，學會用技術去解決問題、檢驗結果，學會根據問題的發展不斷地調整和延伸，從而提出新問題，發展學生的實踐能力和創新精神。如： 比較與的大小。并由此出發提出新的問題進行探究。

做1：這是兩個確定的冪值，嘗試用計算器計算解決。

想1：遇到困難（數值過大）變一變（使相比較的兩個數值減?。瓎栴}可以轉化為：

（1）比較2003與

（2）比較

（3）比較

與與的大??； 的大?。?的大小。

做2：檢驗操作可行

想2：將問題一般化，從而提出新的問題：

若

做3：分別取

當時，有

>，試比較

與的大小。

等值，借助計算器發現：

想3：特殊不能代替一般，如何證明該結論呢？直接用數學歸納法自然不失為一種方法，但有一定的難度，類比〈想1〉中對問題的變換思路，可以作如下思考，將原問題轉化為求證：

（1）當時，有

（2）當時，有

（3）當時，有

對于（1）可借助技術探究隨n的增大其值的變化情況，對于（2）（3）問題可轉而研究函數的單調性。

做3：通過技術可以求出這兩個函數

與的導函數，分析其在[3，+∞]上值的正負情況。

不難發現上述兩個導函數在（e，+∞）上都為負值，幫其原函數在相應的區間上都是減函數，故結論（2）（3）得證。

發現：n增大，值也隨之增大，但恒有<3,進一步猜想=e

五． 創設懸念，引導學生探究問題

為學生創設豐富的教學情景，增設疑問，巧設懸念，激發學生獲取知識的求知欲，調動其學習的積極性，使學生由被動接受知識轉化為主動探究問題，主動參與教學過程。

提供一個便于學生探討的環境，創設富有啟發性的問題情景，如：“用一個平面去解正方體，得到的截面是幾邊形？”，對這個問題可以用《幾何畫板》動態演示，隨著平面的位置變化，截面的形狀也不斷發生變化，并在變化過程中引導學生探究截面的形狀根據什么性質確定，這樣給學生留下更多的思考時間與空間，讓學生在已有的知識基礎上能夠解決新問題，并能夠發現新問題，提出新的問題。

由此可見，多媒體技術已成為數學課堂教學的隱形翅膀，在數學課堂教學中恰到好處地運用多媒體技術進行形象、生動的描述，能從不同角度以不同方式展現知識的內在規律，突破時間、空間、抽象、宏觀、微觀的限制，讓學生充分感受、理解知識產生和發展的過程，開拓學生視野，對于激發學生的求知欲望、增強學生的感性認識、創設思維情景、調動學生的積極性、有利于學生創新意識和能力的培養。

第三篇：隱形的翅膀

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 隱形的翅膀 每一次 都在徘徊孤單中堅強 每一次 就算很受傷也不閃淚光 我知道 我一直有雙隱形的翅膀 帶我飛 飛過絕望 不去想 他們擁有美麗的太陽 我看見 每天的夕陽也會有變化 我知道 我一直有雙隱形的翅膀 帶我飛 給我希望 我終于 看到 所有夢想都開花 追逐的年輕 歌聲多嘹亮 我終于 翱翔 用心凝望不害怕 哪里會有風 就飛多遠吧 不去想 他們擁有美麗的太陽 我看見 每天的夕陽也會有變化 我知道 我一直有雙隱形的翅膀 帶我飛 給我希望 我終于 看到 所有夢想都開花 追逐的年輕 歌聲多嘹亮 我終于 翱翔 用心凝望不害怕 哪里會有風 就飛多遠吧 隱形的翅膀 讓夢恒久比天長 留一個愿望 讓自己想像

第四篇：隱形的翅膀

隱形的翅膀

隱形的翅膀，插在每一個人的肩膀上。有志之士在天空中翱翔。踏著云朵迎著朝陽，飛向更遠的天邊。

我有一雙隱形的翅膀，它包含著父母愛，師生情以及友

回報父母愛

父母是屹立在我心中的一座大山，是最偉大，最壯觀的父母山，在這座山上，總能看到一朵朵含苞待放的花朵。每一朵花都是對我的一份愛。我要將這一朵朵花成倍的還給你們，將父母愛以孝的方式回報給父母，讓他們感受到愛也是有回報的。在種種災難面前第一個沖向前方的都是父母。多少孩子們的生命奇跡，是在父母的雙手中誕生，又有多少“重石”壓在父母的后背上，讓我們回報父母愛吧！

難忘師生情

世界上最偉大，最辛苦，最無私的事業莫過于教育事業。

9月如期到來，9月10日，教師們的節日。在那天，讓我們回想起和老師的點點滴滴，是多么難忘?！芭矢哔F在少年時”。老師將我們這個童年點化的更加精彩，往事難忘，和老師在一起是如此快樂，成長在坎坷的道路上，老師沒有伸手拉我們一把，他用他自己的方式鼓勵我們，讓我們堅強地站起來，這是真摯而感人的師生情！

綻放友誼花

人生所貴在知己，四海相逢骨肉親。友誼是一顆顆閃爍的星星，只有天氣晴朗，他才會閃爍。在清澈的溪水中每個人都可以看見影子，那就是你忠實的朋友。在陽光下，你就可以看到永遠你隨你的東西，那便是友誼。那么請行動起來，讓友誼之花綻放！

人生沒有彩排，每一天都是現場直播。駕馭自己隱形的翅膀，將飛得更高，飛得更遠！

九臺市工農小學六年級:朱泓璇

第五篇：隱形的翅膀

隱形的翅膀

詞：王雅君

演唱：張韶涵

每一次 都在徘徊孤單中堅強

每一次 就算很受傷也不閃淚光

我知道 我一直有雙隱形的翅膀

帶我飛 飛過絕望

不去想 他們擁有美麗的太陽

我看見 每天的夕陽也會有變化

我知道 我一直有雙隱形的翅膀

帶我飛 給我希望

我終於 看到 所有夢想都開花

追逐的年輕 歌聲多嘹亮

我終於 翱翔 用心凝望不害怕

哪里會有風 就飛多遠吧

不去想 他們擁有美麗的太陽

我看見 每天的夕陽也會有變化

我知道 我一直有雙隱形的翅膀

帶我飛 給我希望

我終於 看到 所有夢想都開花

追逐的年輕 歌聲多嘹亮

我終於 翱翔 用心凝望不害怕

哪里會有風 就飛多遠吧

隱形的翅膀 讓夢恒久比天長

留一個愿望 讓自己想像。

無人問詢。最肯忘卻千般虛名，求一世清閑。我欲問塵中客，浮生能有幾年？最愿將那萬種風情，皆遙寄江月。共看那長流水，送流年。