第一篇：比例尺教學實錄

《比例尺》教學實錄及評析

濟南市制錦市街小學

李冰 教學內容：義務教育課程標準實驗教材數學第十二冊p48-49頁相關內容

教學目標：1．通過學習，初步理解比例尺的意義．

２.了解比例尺在實際生活中的用途，能正確計算比例尺．

３.在操作、交流、探索、反思等活動中逐步體會比例尺的產生、形成的過程，并從中獲得積極的情感體驗，感受數學來源于實際生活．

教學重難點：充分感知比例尺的產生過程，理解比例尺的意義，并且會根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教具準備：足球比賽的錄像、足球教練用的戰術板、山東省、濟南市地圖各一幅。學具準備：每個同學準備一張畫圖紙（兩種尺寸）、每人一張模擬戰術板、足球賽中的精彩片段。

教學過程：課前先放一段足球比賽中的精彩片段，最后定格在教練布置戰術的畫面上。（評析：良好的智力情緒將對智力活動起到積極的促進作用，課前放的精彩錄像場面吸引學生，讓學生在精彩的競技比賽中受到鼓舞，使學生處于興奮狀態，從而激發多種感官參與學習活動，為學生課上學習創設了和諧、愉悅的良好氛圍。畫面定格在教練布置戰術用的戰術板上為新課的引入不僅打下了良好情感的基礎，而且置學生于熟悉的生活背景下體現了數學的生活性。）

一、創設情境，導入新課

師：同學們看畫面上教練正拿著一塊畫有足球場的戰術板給隊員們布置戰術，那戰術板上的足球場是隨便畫出的一個長方形嗎？

生：不是。

師：那戰術板是怎么畫出來的呢？

生：是把實際的足球場按照一定的比例縮小畫出來的。

師：如果你是主教練，你能把一個長110米，寬70米的足球場畫在紙上嗎？ 生：能。

師：不過老師還有兩個要求：一是不走樣，二是在圖上說明自己是怎樣畫的．那到底怎樣把那么大的足球場畫在紙上呢？你們先自己想一想，想好的可以在小組里交流一下，然后把你們的把最佳方案畫在老師發的紙上．（老師為學生準備兩種尺寸的的紙）

（評析：這里從實際需要入手，讓學生感到生活中我們需要將一些大的物體縮小后畫出來，體驗到數學源于生活。同時老師發給小組的紙大小不同，由此產生畫圖時縮小的倍數也不同，為下面探討比例尺奠定基礎。另外老師兩個要求的提出意圖也非常明顯：即通過在紙上不走樣的繪制足球場的示意圖能使學生深刻理解在同一張圖上要統一縮小的比例，.讓學生對自己畫出的圖做說明實際是使學生對自己的思維做一個高度概括高度濃縮的過程，這樣做對于培養學生思維的深度是有益處的。）

二、小組合作，嘗試探索

1．學生分組研究畫法及說明方法。

（評析：學習任務重到一個人無法完成，必須靠集體的智慧來完成時，就使學生產生合作的需要，即客觀上需要合作，這是保證小組成員有效合作的根本動力。客觀上的合作需要，能促使每個小組成員都要貢獻自己的想法，并在交流中形成共識。這樣就可以充分發揮學生的主體作用，使學生發揮本組的優勢，自由探索，不僅培養學生的創造能力，同時培養學生的實踐能力。這個環節經歷較長的一段時間，是組學生思維從碰撞到協調一致行成方案的過程。）２.小組匯報研究結果，先展示第一種畫法，并根據學生回答板書：

圖上距離

實際距離

１１厘米

１１０米

７厘米

７米

１０００倍 學生與學生之間大組交流：

生1：你是怎么把110米、70米縮小1000倍變成11厘米和7厘米的？

生2：我先把110米、70米換算成11000厘米、7000厘米，然后縮小了1000倍。師根據學生回答修改板書，把110米、70米改為11000厘米、7000厘米。師：還有不同的畫法嗎？ 生匯報第二種畫法：

圖上距離

實際距離

５.５厘米

１１０米

３.５厘米

７０米

２０００倍

（評析：這個環節，通過組與組之間的交流，使學生相互啟發，相互補充，相互溝通。本環節全部以學生為主完成，充分發揮了學生的主體作用。）３.引導學生探究最佳說明方法，引出新概念――比例尺

出示學生的不同說明方法

１）我們把實際的的長縮小了１０００倍，把實際的寬也縮小了１０００倍． ２）我們把實際的長和寬同時縮小了１０００倍． ３）11厘米→110米

7厘米→70米

請學生根據這三種不同的說明形式發表自己的見解。

根據學生的交流情況老師發表意見：我明白了大家爭論的焦點在這兩種說明方法上（指第二、三中說明），第二種說明清楚但不簡練，第三種說明簡練但不清楚。不過你們發現了嗎？其實這個小組（指第三種說明方法）有一個重大的發明，那就是他們在說明中使用了符號，大家能不能在這個基礎上換一種符號，換成什么符號就能清楚的說明圖上距離與實際距離的關系了呢？

學生提議改成比號并去掉單位名稱，板書改為：11：11000

7：7000 引導學生繼續思考：這是不是最簡形式，有沒有更簡練的形式？ 生：可以把這兩個比化簡。

學生把這兩個比化簡以后得到1：1000 師：這兩個比化簡以后都是1：1000，那咱們把這兩個1000倍的關系改成1：1000行嗎？

展示標好1：1000的足球場圖，進一步讓學生感受比例尺的簡練、明了。

小結：同學們，你們真了不起，其實你們發明的這種說明方法就是這幅圖的比例尺。板書：比例尺

師：那比例尺是誰與誰的比呢？

生：比例尺是圖上距離與實際距離的比。

根據學生回答補充完整板書：

：

=

比例尺

指著板書（圖上距離：實際距離=比例尺）問：看到這個關系式后你會記算什么呢？ 生1：會計算比例尺，用圖上距離：實際距離 生２：會計算圖上距離，用實際距離×比例尺 生３：會計算實際距離，用圖上距離：比例

師指著學生自己創造出來的比例尺問：當你看到它的比例尺是１：１０００﹑１：２０００時，你能想到什么？（讓學生進一步談對比例尺的理解）

（評析：本環節經歷兩個層次完成。第一層：學生對比各組的說明方式，通過對比了解各種說明方式的優越性。第二層：探究最佳說明方式，用一種合適的數學符號表明圖上距離和實際距離的關系。即：一般說明到數學化的說明，這是一個跳躍的過程，是數學的最本質的工作。這一環節處理得非常巧妙，先從學生自創的箭頭開始辨析，使學生初步有了符號感初步感知形式語言才是數學的基本語言，它的優勢在于簡明。這時教師的一個問題拋給學生——大家能不能在這個基礎上換一種符號，換成什么符號就能清楚的說明圖上距離與實際距離的關系了呢？接著學生就進入了更深一步的思考：這個符號雖然簡練但不夠清晰，于是在這種情況下用比號水到渠成。在這一環節中可以看出學生的思維存在明顯的差異性，可喜的是老師充分利用了學生的差異展示學生不同的思維結果，引發學生的爭論，并在爭論中使學生尋求到了最佳方法，升華了自己的認識。在此過程中教師只起一個引導作用，完全由學生主動探索來完成，充分體現學生的創新精神。）

三﹑應用

1.理解地圖上比例尺的含義。師：在生活中你見過比例尺嗎？ 生：見過。師：在哪見過？ 生：在地圖上。

師：我這正好有一幅山東省的地圖，看它的比例尺是多少？這是什么意思呢？ 生答略。

師：這是一幅咱們濟南市的地圖，它的比例尺是多少呢？這又是什么意思呢？ 生答略。

（評析：如果上一個環節是模型化的過程，那么這一環節就是對模型的解釋，即學生自己界定它的使用范圍和能解決什么問題。）2.求戰術板的比例尺。師：同學們，你們知道嗎？其實教練的戰術板上的足球場也是按照一定的比例尺畫出來的，今天我把它帶來了，你們想看看嗎？ 生：想。

師出示教練用的戰術板，讓學生根據圖上距離長是44厘米，實際的長是110米計算出戰術板的比例尺。

學生用兩種方法算出這幅圖的比例尺。（1）110米=11000厘米

11000÷44=250 1：250（2）110米=11000厘米

44：11000

1：250 師：這兩種方法哪一種更能代表我們六年級水平？ 生答略。

（評析：在這里求比例尺不局限某種方法，而是讓學生充分利用已有的知識，根據自己的思維水平靈活的選擇方法，求出戰術板的比例尺，并進行展示，通過比較每種方法各有優勢。教師鼓勵學生用圖上距離比實際距離的方法求比例尺，但也不否定其他的方法，這是對學生個性化學習的激勵。讓學生靈活的選擇解決方法，很好的體現了新課標的理念——以人為本，即讓不同的學生學不同的數學，讓不同的學生得到不同的發展。）

3.根據求出的比例尺和實際足球場的寬，求戰術板上足球場的寬。師：我們已經求出了這幅圖的比例尺是1：250，還知道實際的足球場寬是70米，那你能不能算出這幅圖的寬是多少呢？ 展示學生的算法：（1）70米=7000厘米

7000÷250=28（厘米）（2）70米=7000厘米

7000×1/250=28（厘米）

（評析：應用比例尺求圖上的寬是一種應用能力的培養，當學生得出了圖上距離：實際距離=比例尺這個數量關系以后，就應在已有知識的基礎上領會出只要知道其中兩個數量，就可以求第三個數量的道理，并會應用在本題中。）

4.要求學生根據一個入球的實際距離，在戰術板上標出射門位置。入球位置：對方半場右路距邊線30米，距底線6米的位置射門。

（評析：告訴的是實際距離，讓學生把實際進球位置標注在戰術板上，一方面是鞏固求圖上距離的方法，另一方面為下節課較為深入的研究預作鋪墊。練習題設計的有創意“足球場”這一主線貫穿其中使學生對數學倍感親切，運用實例讓學生“說一說”、“算一算”，口腦并用，題目靈活多樣，使學生對比例尺有多角度理解.并在矛盾沖突中培養學生解決問題的能力，使課堂教學內容得到了再延伸！）【總評】

本節課主要以足球賽為線索，創設一個與學生生活密切相關的、學生感興趣的學習環境。從不走樣的畫足球場入手，讓學生通過操作、交流、探索、反思等活動，逐步體會比例尺的產生、形成的過程，并從中獲得積極的情感經驗，感受數學來源于生活。

從整節課來看，力求把探索比例尺的過程虛擬成一個科學研究的過程，學生經歷了實際需要—提出問題—操作研究—相互交流—認識升華（比例尺）的過程。這個遞次發展的過程就是“創造數學”的過程。在這個過程中，力求使學生在“做數學”的過程中，經歷比例尺發生、發展、模型化的歷程，而不是被動接受現成的數學思想或方法。

第二篇：比例尺教學設計

教學內容:北師大版小學數學第十二冊第二單元第30-31頁。教學目標: 1.讓同學在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2通過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。

3運用比例尺的有關知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。

4同學在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識,體驗數學與生活的聯系,培養同學用數學眼光觀察生活的習慣。教學重點:正確理解比例尺的含義。

教學難點:運用比例尺的有關知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。教學準備 多媒體 教學過程:

一、獨立探究、合作生成

教師:請同學們在自身紙上畫出長9米,寬7米的教室地面來。同學1

有同學會發出質疑)哪有那么大的本子?不夠畫怎么辦? 同學2:可以利用前面所學的知識----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數在紙上表示出來。

教師:你的想法很對,跟笑笑同學的想法一樣(用課件出示第31頁笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發現了什么新問題? 同學:在圖的右下方有“比例尺1:100”

教師:觀察真仔細!比例尺1:100是什么意思? 1同學討論。2同學匯報: 同學1:圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。同學2:圖上距離是實際距離的1/100。

同學2:表示實際距離是圖上距離的100倍。3揭示比例尺的意義。

教師:比例尺是表示圖上距離與實際距離的比,這就是今天要學習的新知識——比例尺(板書課題)

二、自然生成、進行應用

1教師補充板書:圖上距離∶實際距離=比例尺

圖上距離/實際距離=比例尺

2教師:你們在什么地方看到過比例尺? 同學1:在中國地圖上。同學:在世界地圖上。同學:在房屋設計圖上。??

2教師:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多樣化)同學交流(略)3認識比例尺特征:(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺?? 教師:通過觀察,你們發現比例尺有什么特點? 同學:地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比

4、運用知識,嘗試解決問題: 教師:現在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是()厘米,寬是()厘米。算一算笑笑臥室實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。(1)同學獨立完成。(2)匯報算法

同學1:先量出臥室的長5厘米,實際長=5厘米×100=500厘米=5米 同學2:量出臥室的長4厘米,實際寬=4厘米×100=400厘米=4米 同學3:臥室的實際面積是5×4=20平方米

三、解決問題、鞏固提高

1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?

2、在家長臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標出來。3按比例尺是1:200,畫出我們教室的平面圖。

四、總結深化、活化知識 這節課大家有哪些收獲?

五、研究性作業

1完成第30頁的考慮題。

2、試畫自身家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

puleblue

發表于：2012-10-03

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教學目標: 讓同學理解比例尺的意義,掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題.進一步培養同學的形象思維和籠統概括能力,增強空間觀念,讓同學進一步體會數學知識間的聯系,感受數學的應用價值.教學重點:理解比例尺的意義.教學難點:掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題.教具:幻燈片.教學過程: 一.活躍氣氛:出一相關的腦筋急轉彎.蝸牛走完的是圖上的距離,飛機行完的是實際的距離.今天我們就來學習與圖有關的知識.(板書:比例尺)二.基礎訓練 1.出示“紅光小學有一塊長方形草坪,長50米,寬30米.把這塊草坪按一定的比例縮小,畫出的平面圖長5厘米,寬3厘米,你能分別寫出草坪上長.寬的圖上距離和實際距離的比嗎?”(教科書例6)討論:做題時應注意什么? 2化簡比的練習: 5厘米:3000米 1厘米:40千米 2厘米:4毫米 三.進行新課

(一)理解比例尺的意義 1.討論

1)是怎樣把我們國家那么大的面積繪制在圖紙上的呢?(2)在生產中,有時機器零件比較小,如手表中的零件,畫在圖紙上,怎么

辦? 2.揭示:需確定圖上距離和相對應的實際距離的比.這個比就叫做這幅圖的比例尺.(看書弄清.)3.考慮:比例尺是1:1000的圖上, 假如圖上距離是1份,那么實際距離就是這樣的()份,圖上距離是實際距離的()(幾分之幾)假如圖上距離是1厘米,實際距離就是()厘米,即()米.假如圖上距離是2厘米呢? 理解歸納

1)什么叫比例尺?怎樣求比例尺?注意什么問題? 二.應用求比例尺.(示相關練習)三.教學線段比例尺

1.看書理解什么叫線段比例尺.說明:線段比例尺是在圖上和有一條注有數量的線段,用來表示地面相對應的實際距離.2,嘗試練習.(示題)

(1)說說線段比例尺表示的意思.(2)把線段比例尺改成數值比例尺.四.鞏固練習1．填空。

（1）比例尺表示的是圖上距離和實際距離的（）。

（2）在一幅地圖上，用2厘米長的線段表示50米的實際距離，這幅圖的比例尺是（）。（3）一個長2毫米的精密零件，畫到圖紙上長3厘米，這張圖紙的比例尺是（）。2．操作游戲

拿出準備好的一枚硬幣，先用薄紙蒙著，再用鉛筆圖出硬幣的面紋。比較“圖距=實距”，比例尺是1：1 五總結:學習了什么知識?還有什么不明白的嗎?

puleblue

發表于：2012-10-03

教學目標：

1.初步認識比例尺，結合具體情境理解比例尺的意義。2.會求一幅圖的比例尺和根據比例尺求實際距離。3.體驗數學與生活的聯系，感受數學知識的魅力。教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：設未知數求圖上距離和實際距離時長度單位的統一。教學過程：

一、創設情境，導入新知。

1.出示學校操場平面圖（面積是5000平方米，繪制成平面圖）用到了哪些新知識？ 2.明確比例尺的發生是實際需要。

3.理解比例尺的概念：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。4.本題中這幅圖的比例尺是多少？它表示什么？

5.舉出生活中比例尺的例子，并說說它表示的意義。

6.明確：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關系，因此不能帶有計量單位。

7.完成“做一做”

二、求比例尺的方法

1.在平面圖中要用10CM的距離表示地面上10M的距離怎樣求比例尺？ 2.生列式計算。3.小組交流匯報。

4.小結方法：1.根據比例尺概念寫出比。2.統一單位后再計算。3.化成前項是1的整數比。4.可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數形式。三．比例尺的分類。

1.觀察課本48頁平面圖。

2.說說各圖中的比例尺是多少？表示形式有什么不同？(1).數值比例尺：用數字形式表示如：1：100000000表示??(2).線段比例尺：用注有數量的線段表示和地面上相對應的實際距離如：??(3).線段比例尺改寫成數值比例尺：根據線段比例尺寫出比，統一單位再化成最簡比的形式。(4).練習。

3.縮小比例尺與放大比例尺(前項小于后項是縮小比例尺，前項大于后項是放大比例尺)四.根據比例尺和圖上距離求實際距離。

1.出示例2，讀題，理解題意；看圖，明確比例尺。

2.探究方法，列式計算。(1).可以設哪個量為X?單位不同怎么辦？(2).可以設實際距離為X,根距比例尺公式列成方程來求。由于實際距離單位是千米，而已知圖上距離的單位是厘米，可以先設實際距離為X厘米，算出實際距離的厘米數后再化成千米數。(3).生列式計算。(4).交流匯報。(5).鞏固練習：P54第6題。3.小結方法。

第三篇：比例尺教學設計

《比例尺》教學設計

學習內容：人教版六年級數學下冊53頁內容。學習目標：

1、理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

2、掌握線段比例尺轉化為數值比例尺的方法。

3、感受比例尺在實際生活中的應用。

學習重點、難點：比例尺的意義、求比例尺的方法。教學過程：

一、創設情境、導入新課

同學們，你們會在練習本上畫規定長度的線段嗎？現在請在練習本上畫出1厘米長的線段；畫出3厘米長的線段；請畫出4米長的線段，怎么辦？你準備用幾厘米來表示？（你們已經有了工程師的思想）

像1cm、2cm、4cm這樣的是畫在圖上的長度叫做圖上距離，4m指的是實際的長度叫做實際距離。

在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。

這時，就要確定圖上距離和實際距離的比，這就是我們今天要研究的內容《比例尺》。

看到課題，你想知道什么？讓我們帶著大家提出這些問題一起進入今天的學習之旅。

二、目標認定 有了目標，就有了前進的方向

1、理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

2、掌握線段比例尺轉化為數值比例尺的方法。

3、感受比例尺在實際生活中的應用。

三、自學探究

合作展示

1、初學交流

老師聽說我們班的同學有很強的自學能力，接下來請同學們根據自學提示,閱讀課本53頁，思考以下幾個問題：（1）什么叫比例尺？（2）比例尺有幾種？

（3）怎樣把線段比例尺轉化成數值比例尺？（4）怎樣求比例尺？ 在小組內交流自己的想法。

2、合作引領

（一）（1）、比例尺的含義與求法。

師：什么叫比例尺？

生：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（找重點字詞，理解概念）

生：（圖上距離是前項

實際距離是后項

比例尺是一個比

不是尺子）

（2）、怎樣來求比例尺呢？（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）

一條線段長4米，畫在圖紙上是4厘米。這幅圖的比例尺是多少？ 師生一起完成，教師強調書寫格式及要求。說所求比例尺表示的意義。

（3）、出示例1.帶著收獲來看下一題，學生獨立完成并訂正，這個比例尺1：50000的含義是什么呢？ 圖上1cm代表實際距離50000cm, 圖上距離是實際距離的1/50000，實際距離是圖上距離的50000倍。

1：500 0000就是把實際距離縮小500 0000倍變為圖上距離畫在圖紙上。這就是比例尺最神奇的地方。

（4）、出示一幅中國地圖1：1000000說說意義。

強調：1：1 0000 0000就是把實際距離縮小1 0000 0000倍變為圖上距離畫在圖紙上。

生活中，你還知道哪些地方需要把實際距離擴大一定的倍數，畫在圖紙上。（出示幻燈片）

在生產中,有時由于機器零件比較小,需要把實際尺寸擴大一定的倍數以后,再畫在圖紙上。

出示圖片：比例尺2：1表示什么意義呢？

（圖上距離2厘米相應于實際距離1厘米。

圖上距離是實際距離的2倍。）實際距離是圖上距離的1/2。

（5）、七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出下圖七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺。

學生獨立完成并訂正，說一說在做題時要注意什么？（6）、仔細觀察說說比例尺在表現形式上有什么特點？

1：100000000

1：50000

2：1

5：1 為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。上面兩個比例尺是把實際距離縮小一定的倍數畫在圖紙上，下面兩個比例尺是把實際距離擴大一定的倍數畫在圖紙上。

3、相機測評（辨析題）

（1）、所有的比例尺的前項都是1。（）

（2）、一幅圖的比例尺是8:1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）

（3）、一幅地圖的比例尺是1:50 0000厘米。（）（4）、比例尺就是一把尺子。（）

（5）、在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實際400米的距

離，這幅地圖的比例尺是1:80。（）

4、合作引領

（二）（1）比例尺的種類

①、我們了解了比例尺，比例尺在我們的生活中是比較常見的，比例尺有哪幾種？

②、出示圖片，說說線段比例尺和數值比例尺的含義 線段比例尺。

“比例尺

0——50千米

”表示圖上距離1厘米相當于實際距離50千米。

（寫出相應板書）那么你能知道2厘米相當于實際多少嗎？3厘米呢？

（2）、線段比例尺改寫成數值比例尺 改寫成數值比例尺。（例1）

①

你會把這個線段比例尺改成數值比例尺嗎？

②

學生嘗試改寫，并與同學交流，最后師生共同改寫。(強調做題方法，步驟，注意事項)

三、全課總結

請大家回顧一下，這節課你都有哪些收獲？

（求比例尺時要注意什么？

1、統一單位，2、化簡比，3、找準前后項）還有什么疑問嗎？

帶著大家的收獲，一起進入我們的課堂檢測時間。

四、達標測評：

（一）填空題：

1.（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。2.通常把比例尺寫成前項或后項為（）的比。

3.比例尺分（）比例尺和（）比例尺兩種。4.0

40km 這是（）比例尺，它表示圖上（）的距離，相當于實際距離（）千米，把它改寫成數值比例尺是（）。

5.比例尺1：500 0000表示把（）距離縮小（）倍。

（二）、學以致用：

1、一棟樓房東西方向長40米，在圖紙上的長度是50厘米。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、一個精密零件的長度是40毫米，畫在圖紙上是8厘米，這幅圖的比例尺是多少？

五、拓展提升

教室長9米，寬6米。請按1：100的比例尺畫出教室的示意圖。

總結：比例尺在日常生活中運用非常普遍，希望同學們能靈活運用所學的知識去解決生活中的問題。

第四篇：比例尺教學設計

比例尺教學設計

孫艷麗

一、教學目標： 知識與技能：

1、在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

2、培養學生綜合運用知識的能力；培養學生動手測量和畫圖的能力。

過程與方法：通過學生的合作交流、自主探究，培養學生的探究意識、合作意識、創新意識。

情感、態度與價值觀：使學生感受數學與生活的聯系，體驗學習數學的價值，增強學好數學的情感。

二、養成教育：培養學生認真計算的習慣。

三、教學重點：理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

四、教學難點：根據實際距離確定一幅圖的比例尺。

五、教學過程

一、獨立探究、展示交流[課前復習一下長度單位的換算：常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位進率是多少？

1米=（）厘米 200米=（）厘米 6000厘米=（）米 1千米=（）厘米 10千米=（）厘米 1350000厘米=（）千米] 師課件出示教室黑板圖片。演示黑板的長4米，寬1.5米，讓學生嘗試將黑板照樣子畫在本上(1)畫出黑板的平面圖；(2)寫上圖上的長和寬的長度；

(3)分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。

1、根據自己完成的作業情況，四人小組交流（重點交流是怎么確定圖上的長和寬的）選擇本組認為最好的，在全班交流。

2、學生在全班匯報設計思路。

生1：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是4厘米，寬就是1.5厘米，這樣的長方形圖就是黑板的平面圖。??（根據學生的匯報板書）圖上距離 ：實際距離

4厘米 ： 4米=4：400=1：100（1/100）1.5厘米：1.5米=1.5：150=1：100（1/100）

二、學習新知，建立數學模型

1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺 或 圖上距離/實際距離=比例尺

1：100的比例尺，說說你是怎樣理解的？ 表示圖上距離是實際距離的1/100； 表示實際距離是圖上距離的100倍； 表示圖上距離和實際距離的比是1：100； 表示圖上1厘米表示實際距離100厘米（1米）。

2、認識比例尺特征：通過剛才的交流和板書，對比例尺你都知道些什么？小組討論，全班交流，補充總結。總結比例尺的求法

學生嘗試總結，并學生說說在求一副圖的比例尺時應注意什么：

1、比例尺的前項是圖上距離，不能換了順序；

2、比例尺的前項（也就是圖上距離），一般應化簡成“1”；

3、求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位。同一幅圖的比例尺相同。比例尺與尺子的區別

教師舉起手中的尺子說：我用這把尺子量到我們的黑板的比例尺是1：200。你覺得這樣說有沒有問題？告知學生：比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位．

3、運用知識,嘗試解決問題:嘗試求比例尺，并探究用比例尺分別求出實際距離和圖上距離

1）課件出示學校平面圖，（演示學校跑道的圖上距離）是20厘米，實際長度是100米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？ 100米=10000厘米

20厘米：10000厘米=1：500 2）請你根據學校這副平面圖，計算出學校一個籃球場的實際面積是多少平方米？（平面圖中籃球場的長為5.6厘米，寬為3厘米）學生板演

長:5.6×500=2800厘米=28米 寬:3×500=1500厘米=15米 面積:28×15=420平方米

3、學習了比例尺,那它在生活中有哪些作用呢? 學生說一說后,師展示收集的資料: 然后出示線段比例尺和數值比例尺的地圖,讓學生交流線段比例尺所表示的意義。小組合作討論交流線段比例尺和數值比例尺之間的聯系，及互相轉化的方法。

三、解決問題、鞏固提高

1、（課件出示笑笑家的平面圖）教師:現在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是()厘米,寬是()厘米。

算一算笑笑臥室實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。(1)學生獨立完成。(2)匯報算法

學生1:先量出臥室的長5厘米,實際長=5厘米×100=500厘米=5米

學生2:量出臥室的寬4厘米,實際寬=4厘米×100=400厘米=4米 學生3:臥室的實際面積是5×4=20平方米

2、填空（課件出示）（1）比例尺1：2000000表示實際距離是圖上距離的（）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（）千米。

（2）把千米數化成厘米數，是把原數（）倍，即千米數后面添上（）個0，把厘米數化成千米數，是把原數（）倍。即厘米數后面去掉（）個0。（是否在下一課時練習，本課不要出現）（3）把下面線段比例尺轉化成數值比例尺是（）。

（4）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是（）。

4、開闊視野、拓展延伸

剛才我們認識的比例尺有個共同的特點是：圖上的距離小實際的距離大，請同學們想一下，實際生活中還有沒有其它的情況？（學生猜測交流）。

1）圖上距離大實際距離小，這樣的比例尺叫做放大比例尺。出示一題：一個cpu零件的長為3厘米,畫在紙上的長為18厘米,求這幅圖的比例尺。

2）出示一圖（圖和實際大小一樣）：把實際距離按原來的大小畫出來，比例尺就是1：1

四、布置作業

1、完成課本第30頁的第3、5題。

2、試畫自己家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

五、通過這節課的學習，你想說點什么？（收獲、疑惑、感覺）

2、試畫自己家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

六、板書設計

圖上距離 ：實際距離

4厘米 ： 4米=4：400=1：100（1/100）1.5厘米：1.5米=1.5：150=1：100（1/100）

二、學習新知，建立數學模型

1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。教學反思

一、設計方面

（一）設計本節課出發點是注重以下四個方面：

1、學生在已有的經驗上學習數學。

2、讓學生經歷知識的形成過程。

3、比例尺和生活實際密切聯系。

4、作業的設計

（二）在設計中一直沒有實現的是：想設計一個能聯系實際又很有創意的亮點，象華應龍老師開課導入時，設計一個尋寶的導入，不僅有圓的知識，為很好的理解圓心、半徑打下基礎，還涉及到立體圖形球體，令人回味無窮。實為巧妙之舉、獨具匠心。可是我一直想不出這樣的例子，感覺這節課設計很普通。

二、教學方面

（一）這次講課我設計的教學內容沒有處理完，我又一次的認識到，同樣的設計面對不同的學生，會有不同的生成和收獲，如果自己事先的設計，中途遇到意想不到的生成問題，影響了時間會拖堂怎么辦？是處理還是不處理？處理的什么程度？如何在不影響整體設計的前提下，并且巧妙沒有痕跡的改動事先的設計，這是我今后應該思考的一個問題。

（二）小組合作中四種人的作用處理的不夠好，當學生在交流時第二，三種人的作用不明顯，老師也有急于求成的心里，講的較多。所以今后的授課中盡量做到少講，并且在設計問題上下功夫，盡量是全體學生有興趣和需要。真正的向精講多練靠攏

第五篇：比例尺教學設計

比例尺

學習目標

1.結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。

2.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

3.培養學生解決實際問題的能力，“學數學，用數學”的意識和創新精神。

重點難點

1.理解比例尺的含義。

2.學會根據比例尺求圖上距離或實際距離。

學習過程

一、導入

1.回顧舊知，激發興趣

1千米＝（1000）米

1米＝（100）厘米 1千米＝（100000）厘米

30米＝（3000）厘米 15千米＝（1500000）厘米

60000000厘米=（600）千米 學生獨立完成，指名口答 2.創設情景，導入新課

（1）腦筋急轉彎：一只螞蟻從上海爬到北京只用了5秒鐘，這是怎么回事？（在地圖上爬）

（2）這是一張中國地圖，北京到上海的實際直線距離大約是1000千米，量得圖上直線距離約是2厘米。在繪制這幅地圖時，我們需要把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，這就是這節課我們要學的內容。（板書課題：比例尺）

二、出示目標 1.出示目標

（1）結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。

（2）運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

（3）培養學生解決實際問題的能力，“學數學，用數學”的意識和創新精神。2.齊讀

3.要想達到目標，得靠大家的自學，你們有信心學好嗎？

三、自學指導

1.過渡語：下面，請大家看圖 2.出示自學指導 認真看圖，思考：

（大小）變了，（形狀）沒變。

四、先學、后教

在日常生活中人們經常要把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數后，再畫成平面圖，那么，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。即：圖上距離︰實際距離＝比例尺 例如：

縮小比例尺：畫房子平面圖時，我們不可能在紙上按房子的實際大小畫出來，這樣就需要把房子的實際尺寸縮小

擴大比例尺：畫精密零件時，我們需要把精密零件的實際尺寸擴大后畫在圖紙上

1.過渡語：自學時，比誰學習最認真，坐姿端正，下面自學競賽開始 例：一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，你知道這張地圖的比例尺是多少嗎？

600米=60000厘米 3：60000=1：20000 答：這幅地圖的比例尺是1：20000。2.欣賞圖片（圖片略）（1）1：20000（2）1：200（3）1：100（4）1：4500000 數值比例尺的特點:（1）比例尺是一個比，不帶有計量單位

（2）求比例尺時，圖上距離和實際距離的單位是統一的；

（3）比例尺的前項一般應化為“1”，如果寫成分數的形式，分子也應化為“1”。3.下面我們再來學習另一種形式的比例尺

0

30米

比例尺：

五、當堂訓練 1.填空

→ 1:1000 線段比例尺 ：表示圖上1厘米的距離相當于實際10米的距離

（1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（20）米。（2）在比例尺是１：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離（2.5）千米。（3）

0

150米

表示圖上1厘米相當于實際距離(50)米，把這個比例尺改寫成數值比例尺是(1：5000）。2.判斷

（1）一幅圖的比例尺是1：200米。（×）

（2）線段比例尺和數值比例尺可以相互轉換。（√）（3）實際距離與圖上距離的比叫做比例尺。（×）

（4）比例尺30：1表示圖上1厘米相當于實際距離30厘米。（×）3.選擇

（1）用10厘米表示實際距離9千米，這幅圖的比例尺是（B）。

A 1∶900000

B 1∶90000

C

1∶900（2）1∶240000000表示圖上1厘米，實際是（C）千米。A

B

240

C

2400

（3）一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅圖的比例尺是（B）。A 70∶3.5

B

20：1 4.笑笑家的平面圖

（比例尺1：100）

.（1）比例尺1：100是什么意思？

（2）量一量平面圖中笑笑臥室的長是（4）厘米，寬是（3）厘米。

笑笑臥室實際的長是（4）米，寬是（3）米，面積是（12）平方米。（3）笑笑家的總面積是多少平方米？

（4）在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標出來。（5）笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。①圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？ ②她畫的平面圖的比例尺是多少？ 5.拓展提升

（1）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得濟南到青島的距離是8厘米。

比例尺是1：8000000的地圖上，濟南到青島的距離是多少厘米？ 8×6000000÷8000000＝6（厘米）

答：濟南到青島的距離是6厘米。

（2）在比例尺是1：800000的地圖上，量得A、B兩地的距離是15厘米，一輛汽車以每小時60千米的速度從A地出發，經過多少小時才能到達B地？ 15×800000＝12000000（厘米）12000000厘米＝120千米 120÷60＝2（時）

答：汽車經過2小時才能到達B地。a.同桌交流

b.找兩名學生上臺板演 c.集體訂正

六、談談你的收獲

學生各抒己見

七、布置作業

課本22—23頁：試一試、練一練 板書設計

比例尺

圖上距離：實際距離＝比例尺 功能：

縮小比例尺

擴大比例尺

表現形式：數值比例尺

線段比例尺