第一篇：3上-05-4智慧廣場(等量代換)

等量代換

[教學內容]《義務教育教科書·數學（三年級上冊）》58～59 頁。[教學目標] 1.結合具體問題，初步體會等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據數量間相等的關系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2.通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養推理能力和語言表達能力，發展思維能力。

3.經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯系及應用價值；體驗成功，增強自信心。

[教學重點]體會等量代換的思想方法。

[教學難點]用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題。

[教學準備]教具：多媒體課件、三角形紙片、圓形紙片；學具：三角形紙片、圓形紙片。[教學過程]

一、創設情境，提出問題。

師：同學們，我們來玩個猜數游戲，看誰想得快，猜得準。學生觀看課件，課件分別出現以下練習： 1、6=●＋●＋●

2、?+▲=9 師：題中●、?、▲分別代表數幾？你是怎樣想的？ 繼續觀看課件，課件出示課本例題。▲ +●=12 ▲=●+●+● ●=？▲=？

師：你還能猜出題中●、▲分別代表數幾嗎？

獨立思考后，組織學生提出猜想，教師記錄學生猜想的數字。

【設計意圖】導入環節根據例題設計了一個簡單的猜數游戲，目的一是復習舊知，消除學習障礙；二是激趣增信，讓學生興致盎然、信心十足地進入到新知識的學習中；三是通過“你是怎樣想的”訓練學生的推理能力和語言表達能力。

二、合作探究，解決問題。

（一）小組合作，驗證猜想

師：同學們到底猜得對不對呢？下面我們以小組為單位合作研究，尋找正確答案。課件出示活動提示：

1.可以利用學具紙片擺一擺、畫一畫幫助思考。2.及時記錄思考過程。3.將自己的方法在本組內交流。

學生開始分組進行活動，教師主動參與各組研究活動。

【設計意圖】本環節的設計是為了給學生創設充足的時間和寬松的研究氛圍，讓學生學會有根據的猜想，在猜想的基礎上合作驗證，及時記錄思考過程。培養學生的推理能力，掌握研究問題的一般方法。

（二）匯報交流，展示想法 1.用列舉法解決問題。

師：哪個小組來和大家交流一下，●、▲分別代表數幾？你們組是怎樣研究的？ 預設1：從▲+●=12入手，用列舉法一個一個試。直到試準為止。

預設2：從▲=●+●+●入手，有序一一列舉，直到找到符合▲+●=12的情況。預設3：把一個▲換成3個●來試，通過4個●等于12，找到答案。

預設4：因為▲=●+●+● 所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3 ▲=9（格式可能有不同）

在學生回答后，教師用課件呈現以上四種方法的思考過程。師：評價一下這個小組介紹的幾組方法。對哪種方法還存有疑問？ 預設1：第一種方法比較麻煩，第三種方法（或第四種方法）比較簡單。預設2：給4種方法分類：第一、二種方法類似，第三、四種方法思路相同。預設3：第一、二種都是用的列舉的方法進行驗證的。根據學生的回答，教師板書：列舉法。師：這兩種列舉的方法又有什么不同呢？

預設1：第一種方法比較麻煩，是因為試的時候沒有按照一定的順序。第二種是有序列舉，所以第二種方法比第一種方法快。

預設2：第一種方法是從▲+●=12開始試，第二種方法是從▲=●+●+●開始試，試的范圍小，所以比第一種簡單。

根據學生回答，教師繼續在列舉法后面板書：有序。師總結：列舉法是一種重要的解決問題的方法，有序列舉更簡單快捷。2.用等量代換的方法解決問題。

師：第三、第四種方法你能看懂嗎？說說這些同學怎么想的。學生通過說這兩種方法的思路，初步體會等量代換這種思想方法。

師：這兩種方法一個用文字描述，一個用更簡潔的符號語言，其實用的都是等量代換的方法，用等量代換的方法解決問題是我們本節要重點學習的內容。

教師板書：等量代換。

師：▲+●=12 ▲=●+●+●在解決這個問題時，怎樣進行代換的，為什么可以代換？這樣代換有什么好處？

預設1：把▲換成了3個●。

預設2：因為▲=●+●+●，一個▲和3個●相等。

預設3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，沒辦法確定它們是幾，換完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能確定它們分別表示幾了。

學生在回答問題時，提供小紙片，讓他們在黑板上擺一擺，把代換的過程動態展示在黑板上，再次體會等量代換的數學思想。

師：用等量代換的方法解決問題關鍵是什么？為什么？

預設1：這個等式▲=●+●+●很關鍵，因為要利用它進行代換。預設2：▲+●=12很關鍵，因為用它才能求出未知數。

預設3：還是▲=●+●+●最關鍵，因為首先要從信息中找到它們的關系，才能進行等量代換。

預設4：▲=●+●+●是兩種圖形的倍數關系，利用這種關系代換更簡單。師總結：等量代換是一種重要的數學思想方法，它能通過代換，把兩個未知數變成一個未知數。用等量代換的方法解決問題的關鍵是，先找到兩個未知數的關系。

教師板書：找關系

【設計意圖】最有效的學習應是在體驗和創造的過程中進行的。本環節設計的目的是通過交流展示這個平臺，利用問題引導學生刨根問底、深入思考，利用教具操作化靜為動，讓學生充分展示思考過程。在展示的過程中規范學生語言，讓他們言之有理。同時，在評價、質疑、爭辯中，通過兩種方法的對比，使學生掌握等量代換的策略，深刻體驗等量代換思想方法的強大。

（三）應用生活，解決問題

師：生活中有什么地方應用這種等量代換思想？

預設1：教室里的星級評價，10顆星換一個月亮，5個月亮換一個太陽。預設2：10張十元的人民幣可以換1張百元大鈔。預設3：1個大瓶可樂可以換3個小瓶可樂。師：我們就用剛才等量代換的思想解決下面的問題。

課件出示練習：學生獨立思考，同桌交流。

師：一只鵝相當于幾只小雞？你是怎樣想的？

教師組織學生邊交流，評價，體會用等量代換的方法解決問題很簡單巧妙。【設計意圖】本環節讓學生聯系生活實際，進一步體會等量代換的思想，嘗試用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題，感受等量代換的思想與生活的密切聯系。

（四）歸納概括——內化提升 師：本節課你有什么收獲？

師生共同回顧梳理本課解決問題的過程，從知識、方法、感受多個方面反思。師：我們今天用列舉法和等量代換的方法解決了遇到的問題，提出猜想—驗證猜想—歸納總結是解決數學問題的一般方法。

【設計意圖】本環節目的是引導學生回頭看，對所學的知識和方法進行梳理。學知識更要學方法，所以本環節重點關注方法的歸納總結，同時關注了學生的情感體驗，凸顯了學生的主體地位。

三、練習鞏固，深化理解。1．

師：獨立思考后填空，說說你是怎樣想的。你是從哪條信息知道兩種圖形的關系？ 師生再次確認，用等量代換解決問題通過信息找兩個未知數的關系最關鍵。2．一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少只彩筆？

學生讀題，獨立思考。

師：你能用圖把這道題中未知數的關系表示出來嗎？為什么這樣表示？ 學生嘗試畫圖，教師用投影儀展示學生作品，學生說一說為什么這樣畫。預設：?+◎=36 ?=◎+◎ 師：畫圖有什么好處？

預設：畫圖以后，數量關系清楚明白，題變簡單了。

根據圖示，學生獨立解決問題，全班交流，體驗數形結合的魅力。

【設計意圖】考慮到不同程度的學生要在本節課得到不同程度的發展，體現分層教學，本環節的練習設計從看圖題到文字題，再到多次代換，由易到難，由簡到繁，有層次，有梯度。

四、拓展延伸，靈活運用。

師：我們班里的星級評價是這樣規定的：10枚小星星換1枚大星星，5顆大星星換一個月亮，3個月亮換一個太陽。一學期得到一個太陽就能評為“十佳少年”。你知道要獲得多少枚小星星才能被評為“十佳少年”嗎？

學生以小組為單位討論解決，根據需要可以進行多次等量代換，生活中等量代換的思想方法應用很廣泛。

師：想獲得“十佳”稱號要付出努力，從獲得每一枚小星星做起。

【設計意圖】利用學生身邊事例，深入體會等量代換的應用價值，用多次代換打開學生思路，拓寬思維，靈活運用知識和方法解決問題。同時，此問題的解決也能讓學生體會到“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。”的道理，鼓勵他們走好人生的每一步。

[板書設計]

泰安市寧陽縣教育局教科研中心 張淑芝

第二篇：3上5-智慧廣場等量代換教學設計

《智慧廣場：等量代換》教學設計

青島李滄路小學

于紅紅

【教學內容】 《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制三年級上冊第五單元智慧廣場

【教學目標】

1．結合具體問題，初步體驗等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據數量間相等的關系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2．通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養推理能力和語言表達能力，發展思維能力。

3．經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯系及應用價值；體驗成功，增強自信心。

【教學重點】準確找到等量關系，掌握等量代換的方法，能夠運用方法解決生活中的相關問題。

【教學難點】引導學生經歷觀察、思考、交流、分析等活動，發現等量代換問題的本質，培養學生的推理能力。

【教學過程】 課前談話

1.談話：同學們，你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎？【出示圖片，簡單講述故事】 2.談話：曹沖用了一個什么巧妙的辦法來稱象的？ 預設：用石頭來代替大象；把大象換成石頭來稱??

小結：大家說的不錯，用石頭“代替”大象，這么一“換”，難題就解決了。這節課上我們看看能不能也用上這種好方法。看看誰像曹沖一樣聰明。

【設計意圖】課前由富有情趣的情境導入新課的學習，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，激發了解決問題的欲望。

一、創設情境，提出問題

1．談話：仔細觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？ 出示智慧廣場情境圖：

預設：▲+●=12，▲=●+●+●（板貼）2．追問：根據情境圖你能提出什么數學問題呢? 預設：●和▲各表示幾呢？（板貼問題）

3．追問：你們能解決這個問題嗎？下面，我們可以用小卡片動手擺擺看，也可以動手畫一畫，待會兒我們一起進行交流。

教師放手讓學生獨立思考，給學生充分的時間考慮。

二、合作交流，探索新知

（一）組內交流，感悟方法

談話：請同學在小組中交流一下自己的方法，我們看看哪個小組能想出更多好辦法。學生自主探索，教師巡視指導，了解學生的想法。

（二）全班交流，理解方法 1．拼湊法和列舉法

（1）談話：誰愿意將你的想法和大家分享？ 預設：學生可能會想到以下的方法： 方法一：拼湊法

從▲+●=12入手，通過猜測、拼湊找出符合▲=●+●+●條件的答案。方法二：列舉法

從▲=●+●+●入手一個一個試，直到找出符合▲+●=12條件的情況。

（2）剛才，同學們用拼湊、列舉的方法解決了▲和●分別表示的幾的問題，在列舉時能夠做到有條理，按順序，真不錯！還有其他的方法嗎？

2．等量代換（1）預設：

方法三：把▲換成3個●來試一試，發現相當于4個●等于12，從而得出1個●等于3。方法四：與第三種方法道理相同，只是用符號來記錄解決問題的過程。

（2）追問：這兩種方法道理相同，都是把▲換成3個●，只不過記錄的方式不同罷了。為什么可以把▲換成3個●呢？

預設：因為▲=●+●+●。

追問：也就是說，一個▲和3個●是相等的關系，是這樣嗎？

3．小結：正因為，它們之間有這樣相等的關系，所以，我們可以用“換”的方法，把

一個▲換成3個●，從而發現4個●等于12，進一步得出1個●等于3。那▲就等于9。

（教師邊敘述邊進行板書）

談話：我們把這種方法稱之為“等量代換”。（板書課題）

小結：同學們在自己動手操作的過程中，不僅能夠運用我們學過的列舉的方法，而且還找到了等量代換這個新的方法，這樣就幫我們更方便地解決了這個問題，實際上提出猜想、動手驗證、總結歸納方法，這也是我們解決一般數學問題的方法。

（三）初步嘗試，運用方法

1．談話：你能用剛才學過的“等量代換”的方法來解決下面的問題嗎？ 多媒體出示自主練習3的第一小題：

2．談話：你能找到等量關系在哪兒嗎？ 預設：■=▲+▲+▲+▲ 追問：下一步怎么辦？

預設：把一個■換成4個▲，從而發現5個▲等于20，進一步得出1個▲等于4。那么一個■就是16.3．多媒體出示自主練習3的第二小題：

談話：這道題能獨立解決嗎？ 學生嘗試獨立完成，全班交流。

【設計意圖】等量代換是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現，也是學生第一次接觸，因此要把操作、思維與語言表達結合起來，幫助學生形成清晰的表象。使等量代換這個抽象的數學思想方法，變為學生自己可感受的形式呈現出來，然后再內化為自己的認識，從而掌握數學知識，為學生的后繼學習打下必要的基礎。

三、方法遷移，應用拓展

談話：下面，我們就用“等量代換”的方法來解決幾道實際問題。1．“自主練習”第1題。

談話：要求一只鵝相當于幾只雞重，首先要知道什么？ 預設：1只鴨和多少只雞同樣重。追問：你能獨立解決這個問題了嗎？ 學生自己做做看，再全班交流。2．“自主練習”第2題

談話：這道題你能解決嗎？在小組中與大家交流一下你的想法吧。學生小組內交流，再派代表全班交流。引導學生找出等量關系。3．“自主練習”第4題

談話：誰來讀讀這道題目？你能用畫圖的方法試一試嗎？ 學生獨立解決問題。指名上臺展示，全班交流。引導學生說說找到的等量關系。4．“自主練習”第5題

談話：這道題的等量關系是什么？找一找，畫出來。預設：每本筆記本的價錢是練習本的4倍。

談話：找到了等量關系，你能解決這個問題了嗎？ 學生嘗試獨立解決，全班交流。

【設計意圖】練習設計層次清晰，難度逐步遞增，引導學生通過練習，找到等量關系，掌握簡單的代換方法，體會等量代換的作用，同時培養學生的推理能力，發展思維能力。

四、課后總結，反思提升

談話：同學們，今天這節課的探索過程到這里就結束了，通過今天的學習你有什么收獲？ 知識：知道了等量代換的方法；會找等量關系。

方法：我會用等量代換的方法來解決問題；先找到等量關系再解決問題。情感：在與同學交流的過程中學會了解決問題的方法，體會到合作的快樂。談話：希望大家在以后的生活中能夠主動發現數學、運用學過的數學知識來幫助你解決生活中的問題，讓數學知識為我們的生活帶來更多快樂！

【設計意圖】最后的總結環節，著重讓學生自己來談本節課的收獲，全面回顧學習內容，反思學習方法。既培養了學生回顧梳理、自我反思的良好習慣，也提高了學生概括總結的能力。

教學反思：教師能給予學生相互交流的時間和空間，并及時引導學生進行相互評價，促進學生的反思，最后引導學生對探究的結果進行總結。通過反思幫助學生調整學習活動中出現的偏差，并在總結過程中得以提升，使學生在反思、調整、總結、提升的過程中不斷提高數學思考能力，不斷豐富他們的知識經驗，掌握解決數學問題的方法何規律，獲得更豐富的新經驗。

第三篇：等量代換教案

等量代換

一、創設情境，引入新課

1、激活經驗，明確質量相等可以代換

師：小朋友們認識我嗎？生：有的說認識，有的說不認識。

師：看來有些小朋友認識我，有些還不認識我。我就自我介紹一下：我姓華，大家以后可以叫我華老師。今天我還給大家帶來了另一位新朋友，大家請看大屏幕。這是誰呀？

課件呈現：卡通人物喜羊羊。生：喜羊羊。

師：今天羊村要開一個水果代換大會。羊羊們都帶了一些水果準備和同伴交換。

出示課件。

村長慢羊羊提出了一個要求：他說只有質量相等的水果可以互相代換。師：提出問題：小朋友們從圖中你知道了什么？生：我知道一個菠蘿的質量等于3個蘋果的質量。一個蘋果的質量等于2根香蕉的質量。

師：你是怎么知道的？生：天平平衡表示兩邊水果的質量相等。提取圖片等式，使學生明確質量相等可以代換。

一個菠蘿= 3個蘋果

一個蘋果= 2根香蕉

（黑板上出示圖片等式）

2、初步探究，感受等量代換的思考過程。問題一：換一個菠蘿的方案

師：懶羊羊想拿2個蘋果、1根香蕉跟喜羊羊換一個菠蘿，行不行？

喜羊羊應該答應懶羊羊的代換要求嗎？

師：請小朋友們拿出信封中的學具擺一擺，換一換，換好后記錄在這張練習紙第一題中。

學生可能有的方案：一個菠蘿換2個蘋果和2根香蕉。

一個菠蘿換一個蘋果和4根香蕉。

一個菠蘿換6根香蕉。師：看來喜羊羊不會答應懶羊羊的代換要求。

因為；質量不相等不能代換，只有質量相等才能代換。這是我們本節課要學習的新知識等量代換。出示課題：等量代換。問題二：換2個菠蘿的方案

師：現在喜羊羊想用2個菠蘿跟美羊羊換一些蘋果和香蕉。他提出了兩個方案： 課件出示：

(1)兩個菠蘿換5個蘋果2根香蕉

（2）兩個菠蘿換12根香蕉。

師：提問：美羊羊應該答應喜羊羊的代換要求嗎？同桌互相討論，可以用學具擺一擺。

請生發表看法。

師：看來喜羊羊的這兩種方案都能進行代換。

進一步明確：質量相等可以代換。在小朋友們的幫助下，羊羊們在本次代換大會上換到了很多喜歡吃的水果。看到羊羊們吃水果吃的津津有味，灰太狼坐不住了，他打算在他們狼堡也開個代換大會。大家請看：

3.自主實踐，研究等量代換的不同方法 課件出示：2只羊=一頭豬

2頭牛=？只羊

提出問題：灰太狼想用2頭牛去換一些羊、請問它可以換回幾只羊？ 學生觀察后發現：缺少解決問題的條件。補充條件：1頭牛=4頭豬 提出要求：

（1）先獨立思考，把代換的過程表示出來（通過畫一畫、寫一寫）（2）同桌互相交流。師組織交流反饋。（在實物投影儀上交流）學生可能有的方法：

(1)1只豬的質量等于2只羊的質量，所以4只豬的質量就等于8只羊的質量也就是一頭牛的質量，那么2頭牛的質量和16只羊的質量相等，可以進行代換。（2）1頭牛的質量等于4只豬的質量，所以2頭牛的質量等于8只豬的質量，每只豬的質量又等于2只羊的質量，那么8只豬的質量就等于16只羊的質量，可以進行代換。比較分析：

剛才的兩種代換方法他們有什么共同點？（通過代換中間量求得兩個量之間的關系）灰太狼想用牛來換羊，中間是通過什么來代換的。引導學生說出兩頭羊換一頭豬，共換了4次。

看來灰太狼可以用2頭牛換到16只羊。看到小朋友們這么能干，老師也帶了兩道題考考大家。

二、靈活應用，體驗等量代換思想的作用。

問題一：

國慶節同學們參加游園活動，結束后小紅用獎票換了2只可愛的跳跳虎，小明來兌獎的時候，跳跳虎沒有了，他只換到一些橡皮。于是，小明想用自己的橡皮和小紅換一只跳跳虎，多少塊橡皮能換一支跳跳虎呢？ 對講規則：

7個獎=1只跳跳虎

2個獎=4塊橡皮

完成練習紙上第一題，你是怎么想的？把你想的過程在圖上表示出來。問題二：

李老師去商店買體育用品，每支球拍8元，猜猜李老師帶了多少錢？

李老師所帶的錢正好可以買：

3個皮球兩塊球拍

或

2個球4塊球拍 學生完成練習紙上第二題。

三、結合典故，凸顯等量代換思想的價值。

其實同學們在我們古代的時候早已有了等量代換的思想。大家來看這個故事？曹沖稱象。

提問：曹沖為什么不稱大象稱石頭？

明確認識：曹沖就是用等量代換的方法，巧妙的解決稱象的實際問題。

四、回顧總結。

同學們今天這節課你有上什么收獲？

五、拓展延伸

1五角星+3三角形=42

1五角星+1三角形=22

第四篇：等量代換教案

三年級下冊《等量代換》教案

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》三年級下冊第九單元數學廣角例2 教學目的：

1、讓學生通過觀察、操作、思考、分析等活動，初步體會等量代換的數學思想。

2、學會根據已知信息尋找事物間的等量關系，能解決日常生活中常見的簡單問題。

3、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。感受用數學的樂趣，享受成功的喜悅。

教學重點：

根據已知信息尋找事物間的等量關系，找到解決問題的正確方法。教學難點：

學會運用等量代換的數學思想方法來解決一些簡單的實際問題。教具、學具：課件。教學過程：

一、故事引入

課件出示圖片，問：大家知道這個故事吧？（曹沖稱象）

介紹故事：把大象趕到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上或一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到或線的地方為止，然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。

小結：為什么說石頭有多重，就知道大象有多重（明白代替條件：重量相等）揭題：從數學的角度看，曹沖在不經意之間運用了一種數學當中非常重要的方法，知道是什么方法嗎？告訴你，它叫“等量代換”（板書課題）！

今天我們也來用這種方法來解決一些問題。

二、探究應用，智慧闖關。

師：讓我們來一個“智慧闖關”的活動，看看我們能不能智闖三關！第一關：水果樂園

師：現在開始進入第一關“水果樂園”！

1、觀看畫面，提出問題。師：請看圖（課件出示），今天為了研究方便我們要假設這里每類東西的每一個都同樣重。從圖中，你獲得了哪些數學信息？(一個西瓜重4千克，五個蘋果重1千克。)師：根據這兩個數學信息，你能想到什么數學問題？ 生提,從中選出重點問題：一個西瓜和多少個蘋果同樣重？

師：這個問題里有我們今天要學習的數學知識。誰能把剛才的信息和現在的問題連起來說一遍？（一個西瓜重4千克，五個蘋果重1千克。一個西瓜和多少個蘋果同樣重？）

2、解決問題

師：怎樣解決這個問題呢？知道的同學可以和旁邊的同學說一說，不知道的可以邊想，邊在紙上畫畫寫寫算算。

引導學生說算法，教師結合學生的回答進行課件演示：一個西瓜和四個砝碼一樣重，四個蘋果和一個砝碼重量相等，可以把一個砝碼換成四個蘋果，四個砝碼就可以換成十六個蘋果，所以一個西瓜和十六個蘋果一樣重。

列算式：誰會列算式啊？（4*4=16）

3、總結方法

師：現在我們再一次來看一看，西瓜換蘋果的思考過程，我們在解決這一類的問題時，可以從問題入手，1個西瓜等于多少個蘋果的重量，根據已知條件，西瓜和誰有直接聯系？（西瓜和4個1千克的砝碼有直接的聯系）什么聯系？

一個1千克的砝碼和誰又有6直接聯系了？什么聯系？

那我們就可以用4個蘋果，把1千克的砝碼代換掉。瞧，這樣我們就能很清楚的看出，1個西瓜等于多少個蘋果的重量？

第二關：動物樂園

師：同學們已經順利地闖過第一關，可真是不簡單。讓我們馬不停蹄趕緊進入第二關吧，——“動物樂園”！

1、做一做：兩頭牛的重量相當于幾只綿羊？

出示：圖1一只豬 = 兩只綿羊，圖2 一頭牛 = 四只小豬，圖3 兩頭牛 = ？只綿羊，說畫面內容（一只豬的重量等于兩只綿羊的重量，一頭牛的重量等于四只小豬的重量，兩頭牛有幾只綿羊那么重？）生說明解題方法 2、1只雞和1只鴨，誰重些？

師：誰能把畫面內容給大家說一說呢？（一只鵝和兩只鴨一樣重，兩只鵝比四只雞重，一只鴨和一只雞哪個重呢？）學生獨立思考后，交流發言。方法一：一只鵝的重量等于兩只鴨的重量，兩只鵝就等于四只鴨的重量，可以把下面的兩只鵝換成四只鴨，這樣四只鴨比四只雞重，所以一只鴨就比一只雞重。

方法二：兩只鵝比四只雞重，所以一只鵝比兩只雞重，可以把一只鵝換成兩只鴨，兩只鴨比兩只雞重，所以一只鴨比一只雞重。第三關：數學天地

師：同學們勇闖了兩關，表現優異，讓我們乘勝追擊，進入最后一關，——“數學天地”！

1、求出△、□所代表的數。

△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝

學生獨立思考，同桌研究，動筆嘗試解答，教師巡視并適時點撥、幫助。

學生匯報交流解答方法，教師適時輔以課件演示。

方法：可以把一個△換成三個□，四個□等于240所以一個□等于60，這樣一個△等于180.2、求出○、△、□所代表的數。

○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46 ○＝ △＝ □＝

學生獨立思考后，小組內交流、探討，教師巡視中適當點撥、指導，幫助學生思考和解答。

學生代表匯報解說解題過程，教師適當課件演示。

三、小結

今天你有什么收獲？（本節課我們學習了用換一換的思維方法解決問題問題，但是要注意只有等量才可以代換。）

生活中也有很多這樣的例子，比如：一壺水，可以灑到兩個熱水瓶里，每個熱水瓶可以倒5杯水，那么一壺水可以倒幾杯水？你也能舉幾個例子嗎

四、課后作業

6根胡蘿卜換2個大蘿卜,9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換幾根胡蘿卜？

第五篇：等量代換教案

三年級下冊數學廣角--等量代換

教學內容：三年級下冊第九單元109頁例2及相關練習。教學目標：

1、使學生理解等量代換的意義，能根據實物代換，計算物體的數量，在解決實際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想。

2、通過培養學生的推理能力和語言表達能力，發展學生的思維。

3、體會數學與生活的聯系，增強學習數學的興趣，培養學生學習數學的自信心。

教學重點：利用天平的原理，使學生在解決問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

教學難點：會用等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。

教學準備：PPT課件、水果圖片、學習卡片。教學過程：

一、創設情境，引入新知。首先，讓我們來聽一段故事！故事導入。課件演示：《曹沖稱象》。

師：中國古時候有個大官，叫曹操。一天，孫權送給他一頭大象，他很高興，帶著兒子和官員們一同去看。大象又高又大，身子像堵墻，腿像四根柱子。官員們一邊看一邊議論：象這么大，到底有多重呢？

曹操問：“誰有辦法把這頭大象稱一稱？”有的說：“得造一桿大秤，砍一棵大樹做秤桿。”有的說：“有了大秤也不行啊，誰能提得起這桿大秤呢？”也有的說：“把大象殺了，割成一塊一塊的再稱。”

曹操聽了直搖頭……

這時，曹操的兒子曹沖說：“我有個辦法，把大象趕到一艘船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止。然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，大象就有多重。”

師：你們覺得這種辦法可行嗎？為什么？ 生：因為石頭的重量和大象的量相等。師：從哪知道？

生：裝上石頭，船下沉到畫線的地方。

師：曹沖稱象其實就是運用了數學當中的一種思想叫“等量代換”。師：我們在日常生活中，也有用到，如教師出示100元，要換成零錢，怎么換？

生：2個50元，10個10元，5個20元…… 師：能不能換成9個10元？為什么？ 師：價值不一樣。（強調必須等量才能交換）

不同數量，不同價值的兩種物體，如果重量方面是相等的或價值方面相等，就可以進行等量代換。這節課我們就用等量代換的知識來解決一些問題。

二、自主探究，合作交流。

1、師；請看。出示情境圖：水果攤前的數學問題，引導學生看圖理解題意。（教師向學生說明：在本例中，我們假設每個西瓜同樣重，每個蘋果同樣重。）師：讓學生觀察前兩個圖并思考：天平保持平衡說明什么？ 生：左右兩邊的物體同樣重。

師：從圖中你能得到哪些信息？（根據學生回答老師寫出信息）生：一個西瓜重４千克。生：四個蘋果重１千克。生：一個西瓜可以換多少個蘋果？

師：請你用自己的方法來試著做一做。做完后同桌互相交流。（生在擺的時候，然后巡視。個別交流提示，找出優生指導。）

師：想好的同學請舉手。生：16個。

師：為什么呢？能說說你的想法嗎？

生：把一個一千克換成4個蘋果，西瓜重4千克，總共要換4次，所以是16個。

師：把什么換成什么來替換？你能上臺，在黑板上擺出來嗎？

（注意讓孩子把話講完整，講清楚、具體。生答時，根據學生的回答在黑板上變換水果圖的等量關系。）

師：代換就是把一種物體用另一種物體來代換，我們一定要弄清能不能直接換？不能就要找相關聯的量。西瓜和蘋果沒有直接關系，但他們都和1千克有聯系，我們把1千克叫做中間量。先把西瓜換成1千克，再把1千克換成蘋果。這道題中是用16個蘋果的重量替換4千克，1千克換4個蘋果，所以1個西瓜可以換16個蘋果。我們再次來回顧一下我們剛才的代換過程。（課件演示）（強調找中間量）

學生敘述完后，教師進行整個思路的小結，并演示課件。

師：你們的回答真棒，一下子就把這個問題解決了，接下來做題的時候可以選擇你認為簡捷的方法來算。拿出你的題卡，一起讀一下題目。師：現在進入答題。

三、練習。（每個孩子發張闖關卡。）1、1茶壺水可倒2暖瓶

1暖瓶可以倒4杯水

1茶壺可倒（）杯水

2、△=□+□+□

□=○+○+○+○

△=（）個○ 4、1頭豬的重量=2只羊的重量

4頭豬的重量=1頭牛的重量

1頭牛的重量=（）只羊的重量

2頭牛的重量=（）只羊的重量

小結：等量代換的問題在日常生活中我們會經常遇到，只要留心觀察，你就會發現解決這種問題并不難。以后我們在做任何事情，只要肯動腦筋，應用我們的智慧，沒有我們辦不成的事情。

《等量代換》說課稿

一、教材分析：

《等量代換》是人教版義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊的內容，是指一個量用與它相等的量去代替，等量代換是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。本課利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數知識做準備。如何讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，并能夠用自己的方法解決問題是本課教學的關鍵。

（一）根據教材特點及學生實際，我確定了本課的教學目標：

1、使學生理解等量代換的意義，能根據實物代換，計算物體的數量，在解決實際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想。

2、通過培養學生的推理能力和語言表達能力，發展學生的思維。

3、體會數學與生活的聯系，增強學習數學的興趣，培養學生學習數學的自信心。

（二）教學重難點：使學生學會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。

二、說教法學法：

本課教學以“體驗等量關系”、“感受方法的多樣性”、“運用等量代換的數學思想方法解決問題”這三大版塊為教學主線，體現了教師的“引”到“放”直至“創”的過程。通過“師生、生生的多元互動”的學習方式，培養學生的思維和能力。教學思考貫穿課堂教學始終，注重了學生對學習過程的體驗和學生學習的有效性。新課程強調教育必須以學生的發展為本，必須以學生為中心，采用多樣化的學習方式。為此，本課教學注重發揮學生的主體性，通過讓學生觀察、比較等方式充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程。

三、說教學程序：

結合教材內容與特點，本課的教學程序設計包括以下幾個方面：

（一）創設情境，初步感知等量代換

利用課件演示“曹沖稱象”的典故，感知等量代換，并引出課題——等量代換。（板書）

[“曹沖稱象”這一故事，學生很熟悉，但很多學生并不知道這故事里還蘊含著豐富的數學思想內涵。這樣做是讓學生領略古人在很多地方也進行物品之間的等量代換，從而更好地感知“等量代換”。]

（二）進入情境，探索新知

1、引導學生利用稱象的方法（等量代換）來解決數學問題。

出示主題圖（西瓜換蘋果）并引導學生觀察：通過天平你知道了什么？ [這樣引導是為了讓學生更細地去認識、觀察天平，感知、體驗等量關系，使學生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能學習后面的“換”。為解決問題作鋪墊。]

2、學生討論交流，在交流的過程中也可以利用課前準備的學具擺擺、畫畫。

3、匯報答案，并說出自己的想法。

[設計意圖：將課堂還給學生，讓學生做課堂的主人。大膽放手，引導學生自主探究。通過觀察思考與動手操作的活動，使學生在思考過程中得到多種多樣的想法。]

4、肯定學生的答案，并小結方法：怎樣地利用“等量”的東西來“代換”。[設計意圖：“等量代換”這節課的內容是很抽象的，能合理地利用多媒體技術的整合，更好地把知識從感性認識上升到理性認識。這個小結強調抓住一個中間量，得出兩者“相等”的關系，使重點更突出。]

（三）激發學生思維，應用創新

根據學生掌握知識的特點，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深。使不同層次的學生都有所成功的體驗。

課后反思 ：

《等量代換》教后反思本課時是三年級下冊”數學廣角”內容中等量代換知識,其目的是向學生滲透一些初步的現代數學思想方法,并用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數學問題。這節課在設計和教學中始終體現了下幾個方面：

1、教學設計注意由創設情景，激發探究欲望入手，我從學生熟知的故事《曹沖稱象》中引入“等量代換”的思想，激發學生的學習興趣。

2、充分挖掘了教材的內在因素。一是考慮到了學生初次接觸等量代換思想，在運用教材中，用“換”字入手，化解學生對等量代換的陌生感覺，同時又充滿了趣味。

3、注重設計教學活動。學生是課堂學習的主體，而整個教學過程又是在教師精心組織引導下，又呈現出教師在全過程中的組織引導作用，使人感到課堂師生間、生生間合作氛圍較濃，自主作用發揮得當。回顧整節課，有很多的不足之處，特別需要改進的是：（1）要注意操作前對學生提出明確要求。（2）要讓學生要充分的說。（3）我在上課的時候，激情不夠，不能很好的調動學生的積極性。（4）表達能力待于加強。（5）在學生探究過程中，教師盡可能保持沉默。針對以上存在的問題，我將在下次的講中給以足夠重視，努力改進！

由于本人水平有限，經驗不足，在本課情境設計中還有許多需要完善的地方，懇請在座的領導和老師提出寶貴的建議。