第一篇：《倍數和因數》公開課教案2014

教學課題：倍數和因數

教學內容：蘇教版四年級下冊第70-71頁的例題及相應的練習。執教班級：401班 執教教師：周海燕

執教時間：2014年4月29日

三維目標：

知識與技能：通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

過程與方法：在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

情感態度與價值觀：通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。

教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：教學課件，每桌準備12個一樣大小的正方形。

教學過程：

一、操作發現 理解概念

1、師：你們喜歡玩拼圖游戲嗎？

這是12個完全一樣的小正方形，你能拼成一個長方形嗎？同桌合作拼一拼，想一想：你能用一道乘法算式表示你的擺法嗎？”

2、學生分組操作。

3、組織交流。

板書課題：倍數和因數。

4、結合4×3﹦12說明：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、拓展：你能寫出一道乘法算式，再根據算式說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？

根據學生交流的情況補充說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

7、做“想想做做”第1題。

二、探索方法 發現特征

1、找一個數的倍數。(1)你能找出多少個3的倍數？

(2)提問：什么樣的數是3的倍數？引導學生有序思考。

(3)要求學生獨立完成“試一試 ”。找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察2、3、5的倍數情況，說一說有什么發現。

小結：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。(4)做“想想做做”第2題。

2、找一個數的因數。

(1)學生嘗試找出36所有的因數。

(2)問：想一想，什么樣的數是36的因數呢？

啟發：怎樣才能有條理的找出36的因數？能把36的因數全部找出來嗎？(3)完成“試一試”。找出15、16的因數。

(5)引導學生觀察36、12、15的因數，說一說有什么發現？

小結：一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

三、鞏固練習

“想想做做”第3題。

（1）要求學生把隊伍的排列情況填寫完整。

（2）討論：表中的“排數”和“每排人數”與24都有怎樣的關系？

四、數學游戲，找朋友

五、自我梳理 探索延伸

通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

板書設計：

倍數和因數

3的倍數有3、6、9、12、15??

36的因數有：1,2,3,4,6，9,12,18,36.最小 它本身

沒有 最大

最小

最大

第二篇：倍數和因數——公開課教案

《倍數和因數》公開課教案

一、教學目標：

1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養同學的觀察能力。

二、教學重點：

掌握找一個數的因數和倍數的方法。

三、教學難點：

能熟練地找一個數的因數和倍數。

四、教學過程：

（一）課前熱身

同學們，今早上了兩節課累了吧？這節課我把它變成游戲課，讓你們在游戲中既能學到知識又能放松放松，好不好？

這個游戲的名稱就叫：捕魚達人！用一張最結實的網去大海里捕捉最美味的海魚。你們想玩嗎？要捉魚先織網，看看在這節課里我們的同學們，誰能又快又準地織好關系網，并能用織好的關系網去捕魚，這節課他就是最大贏家。你們愿意挑戰嗎？

OK，那現在先來熱身一下，老師提問你們搶答，看誰的關系網掌握得最牛！

我是老師，你們是學生，所以我們是——（師生關系）你爸爸和你，你們是——（父子或父女關系）小芳和小紅是同一班的同學，她們是——（同學關系）張爺爺和他的孫子，他們是——（祖孫關系）.......同學們可真聰明，這都難不倒你們，看來我要出招了，請同學們翻開書本P70頁，看看今天我們要找的是誰和誰的關系？你們準備好接招了嗎？

（二）、課堂活動

1、板書課題：

9、倍數和因數

對了，今天我們要找的就是這些數與數之間的關系，那么這里的數一般指的是什么數？

在正確地找出這些自然數之間的關系前，我們先來看看首先要做的是什么？昨晚老師已經布置你們回家預習了例一，請問你們都根據要求擺好長方形了嗎？擺好了請舉手，同桌互相檢查。教師巡查，并小評。

好了，剛才老師在巡查的時候已經看到了很多同學都能將這12個同樣的正方形擺成了不同的長方形，看來同學們是真下工夫去預習了！表現真棒呢！現在老師就將你們剛才擺的長方形請到電腦上，請同學們看上屏幕。（課件出示三種不同的長方形）

誰能用式子分別表示出來呢？（1×12=12 2×6=12 3×4=12）

出示“3×4=12”的長方形，組織學生交流討論，這式子里的幾個自然數之間有什么關系？（引導學生說出：12是4和3的倍數，4和3是12的因數。）它們的關系是：倍數和因數的關系。

那“2×6=12”的式子呢？你能說出誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？ 還有“1×12=12”的呢？ 組織學生分小組討論，小組長聽本組成員匯報，接著指名個別學生作全班匯報。

看來同學們都能清楚而準確地說出它們之間的關系了，表現的真不錯！這張關系網越來越大，越來越結實了哈。但要開始捕魚還差點火候哦，要不要再加把勁兒啊？

2、請看例二，（課件出示）

你能找出多少個3的倍數？想想：你會用什么方法去找？按照什么順序去找？（小組長組織本組成員一起動腦找一找，并說一說找的過程）

個別小組匯報：用乘法計算的方式去找，按照用自然數從小往大的順序去找......找出3 的倍數有：3, 6，9, 12, 15，18，21.......做練習：（試一試）

（三）、小結：倍數的特點。（一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，倍數的個數是無限的。）

關系網是結實了，但是要捕到大海里的美味鯊魚還很懸，所以我們還得繼續努力結網哦，漁夫們！有信心堅持到最后嗎？

OK，請看P71頁例三，（課件出示）你能找出36的所有因數嗎？ 剛才找的是倍數，現在要找的是因數，你們能找得到出來嗎？這次又是用什么方法找呢？怎樣找才能不重復不遺漏?自主式學習（選擇自己的小伙伴一起解決問題吧。）

（）×（）=36

36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）

36的因數有：1,36 2,18 3,12 4，9 6

36÷（7）=（）行不行？為什么不用再除以7？ 36÷（8）=（）呢？ 36÷（9）=（）呢？

小結：像上面一對一對的找，也是按照從小往大的順序去找。

五、做練習：試一試

想想做做P1、2題

六、全課總結：本節課我們學習了什么？你收獲了什么？

張齊華《因數和倍數》課堂教學實錄

教學過程：

一、認識倍數和因數

師：一起看大屏幕，數一數，幾個正方形？（12）第一個問題是如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達出來?

生：1×12

師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？

生：12個，擺了一排。

師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達出來？

生：三四十二

師：這一次每排擺了幾個，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？

生齊：2×6

師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。也有同學可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上把3是12的因數，以往我們把他叫約數，現在叫因數，3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。

師板書：因數和倍數

師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？行不行？

師：誰先來？

生說略

師：剛才在聽的時候發現1×12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句啊？

生：12是12的因數，12是12的倍數。

師：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事，12的確是12的因數，12也是12的倍數。為了研究方便，以后來探討因數和倍數的時候所說的數都是什么數啊？

生：自然數

師：而且誰得除外。

生：0

師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。3、5、18、20、36

生說略。

二、探索找因數倍數的方法

師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才張老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？

生1：

3、18

師：還有誰？

生2：36

師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎？

生1：1

生2：4

生3：6

師：其實要找出36的一個因數并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數，別忘了填在作業紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

學生填寫時師巡視搜集作業。

師：張老師找到了3份不同的作業，大家仔細觀察這三份作業，可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書。

A：2、4、13、12、18、36

B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

師：關于A這種方法你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

生1：都對的

師：有沒有道理？看來要找一個人的優點挺困難的。

生2：寫全了

生大聲說：沒有！

師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優點不太好找了，是吧？其實這個同學挺不容易的，他已經找出不少了，對不對？說說有什么問題？

生：沒有寫全，少了3、6、9。

師：大伙來思考一下，6、9這兩個因數是36的因數嗎？看來這個同學是沒有找全，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？

生：36÷4，只寫了4，沒寫9

師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數的因數，一個個找，還是兩個兩個找？

生齊：兩個兩個找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。

師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。

師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

生：他應該把4、3調換一下。

師：做了一個微調就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個同學是最沒有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺得有道理嗎？

師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現的。

生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個舒服嗎？

生：舒服

師：正是因為你的質疑，他把方法說了出來。他用了什么？

生：乘法口訣

師：非常感謝同學們給出的發言，正是你們的發言讓我們感受到了如何尋找一個數的因數，有沒有問題。

師：雖然這個同學找到了嘗試完了1，找到

36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數有很多，那你的7、8沒有試，你怎么知道找全了呢？

生1：找到開始重復就不找了

生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會體會

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。

生：

生：直接找更大數的所有的因數，這個同學很厲害，已經在用分解質因數的方法在找一個因數的個數了。

師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個。20

生齊：1、2、4、5、10、20

再試一個：15，寫在練習紙上。學生匯報

師：尋找一個數掌握的不錯，這節課還要研究倍數呢。會找一書的倍數嗎？找一個小一點的，3的倍數，誰來找一個。

生：

21、300

師：你能把3的倍數全部寫下來嗎？

生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看。

學生練習紙上完成，匯報。

師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

生1：3×1、3×2

師：能理解嗎？

生1：3＋3=6、6＋3＝9

師：有理嗎？不要小看加3了，當到數大的時候也比較方便。

生：略

師：尋找一個數的倍數的方法掌握了嗎？試一試。7的倍數

學生練習紙上完成：50以內7的倍數。

師：誰來說說這一次你找了哪幾個？

生：7、14、21、28

師：為什么不加省略號？

生：因為給了一個限制。

師：任何自然數的倍數是無限的。會尋找一個數的因數嗎？

生：略

三、感受倍數和因數的神奇奧秘

師：透出一個信息，關于因數和倍數是不是蘊藏了很有意思的規律，下面這題就隱藏了一條規律。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個位，1顆放十位，另外8顆放個位。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數嗎？

生1：27

生2：36

師：把你知道的兩位數跟同桌說一說。

學生同桌說，師：如果把你們說的兩位數按一定順序排出來，就得到了這樣的一排數，是這樣嗎？屏幕展示：18、27、36、45、54、63、72、81

仔細觀察9顆珠子撥的兩位數，你發現了什么？

生：都是9的倍數

師：9顆珠子撥的兩位數都是9的倍數，8顆珠子撥的兩位數都是（8的倍數）

師：發現了什么？9顆珠子撥的兩位數都是9的倍數，8顆珠子撥的兩位數（不一定都是8的倍數），7顆珠子、6顆珠子呢？其實這里的學問沒有同學想的那么簡單，張老師給大家布置一個小任務，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數到底和珠子的個數有什么關系？這里蘊藏著非常豐富的規律，等待著同學們去發現。其實不僅在計數器上找到一些有趣的規律。

師：張老師問一個問題，好不好？1—100這100個數，思考一下，哪個數的因數最多？

生1：1

生2：99

師：還有誰要發表的？

生3：9

師問生2：為什么認為99的因數最多？

生：9是最大的。

師：張老師公布一下答案： 60

師：可以一起找一找。可以負責任的告訴你，比99多多了。是不是數越大，因數就越多。你們知道一小時有多少分？（60分），一分=60 秒，這里的60和剛才的60有關系嗎？這里的60就和100以內的因數有關系，你們相信嗎？特意給大家帶來一本書。書的名字叫《數字王國》，學生讀有關資料。

師：相信了吧，其實張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的

1小時=60分，一分=60秒的進率竟然和100以內的數的因數有著這么大的關系，這本書詳細記載著為什么一年有12個月，一天有24小時，同學們知道為什么用12、24作為進率，道理是一樣的。數學中發現的規律

師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個數，數學家把6稱為“完美數”。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數？

生：1、2、3、6

師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因為這樣的數非常特別，所以數學家把這樣特點的數稱為是完美數。數學家找到了第一個完美數，就會去找第一個完美數，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個完美數比20大，比30小，而且還是一個雙數，好猜了吧。數學上的規律不是一下子直覺說出來的，那么這樣先來說一說雙數：22、24、26、28，猜猜看，可能是誰？

學生試這四個數。

師：寫出所有的因數，然后把自己給去掉。

師：正確答案應該是22，我們一起來找一找，人們開始找第三個完美數，想知道第5個嗎？師板書。為什么這么驚訝？同學們驚訝的背后張老師體會的過老，剛才找一個也花了一分多鐘，要從幾十億數中找出這6個完美數，數學家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數學家們去不斷努力？

生：好奇心

師：數學家們能透過枯燥的數學本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數字蘊藏著大量豐富的規律。高斯曾經說過的把數學比作科學的皇后，數論是數學皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數論中的最最基本的一些小常識，換句話說這堂課我們沒有摘取數學皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子（聽后感）有幸去南京聆聽了張齊華老師執教的《因數和倍數》，感觸頗深。張老師那嶄新的教學理念，獨特的教學設計，豐富的文化底蘊，風趣幽默的談吐，深深打動了我。他那開放而又充滿活力的課堂教學，令我感觸很深。感觸一：充滿人性化的評價語

聽張老師的課是一種享受，尤其是聆聽他那自然、精煉的評價語。如評價作業紙時，張老師說“關于A這種方法你有什么話要說？”（學生紛紛舉手想要指出錯誤）可張老師是這樣引導的：“能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數有沒有值得肯定的地方？”還有，盡管學生是找錯了，他這樣說：“其實這個同學挺不容易的，他已經找出不少了，對不對？”……這些人性化的評價語在課堂中還有很多，這些樸實的語言，孩子們在潛移默化中感受到的是成功，是對數學學習的無限樂趣。

感觸二：豐富多彩的文化信息。

關于本堂課的文化氣息，是相當濃厚的，張老師一定查閱了不少的資料，進行了創造性的組合和優化，對激發學生的學習興趣是大有好處的。“計數器’九顆珠子的奧秘；神奇的完美數，讓學生在不知不覺中感受到了數學的奧秘。只有有了文化氣息，數學才變得有了靈魂，而再不會讓學生感到枯燥無味，只會樂在其中。

感觸三：善于引導，讓學生學會思考

張老師善于捕捉學生發言過程中的信息，教師大膽地讓學生自己找出36的因數和3的倍數，再通過對幾份不同作業的比較，一步又一步，層次清晰地得出找因數和倍數的方法。在這一過程中，教師與學生進行互動，溝通聯系，交流想法，形成意見，真正做到了“教育的引導者。”如：“看來這個同學是沒有找全，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？”、“他的意思是說用除法來做的話，找一個數的因數，一個個找，還是兩個兩個找？”……老師親切的話語引導學生去發現、思考。

第三篇：因數和倍數公開課教案

《因數和倍數》

教學目標：

知識與技能、過程與方法：

1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。情感態度與價值觀：

2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。教學重、難點：

1、因數與倍數意義以及它們的相互依存關系。

2、尋找一個數的因數或倍數的方法。教學準備：課件 第一段：導入新課

(一)創設情境,明確相互依存的關系。師:我們學過哪些數呢？

師:對，0，1，2，3……都是自然數。

生:有一些自然數之間的關系是相互的，密不可分的。今天我們就一起來研究一對密不可分的數——因數和倍數。（板書課題）第二段：認識倍數和因數

（一）認識倍數和因數

1、師：這是12個小正方形，用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎？對于我們五年級的同學來說擺太簡單，能不能想一想擺的過程，然后用一道乘法算式將你的擺法表示出來。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。

（二）倍數和因數的意義

咱們就以這一道乘法算式為例，3×4=12，數學上說3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。師小結：同學們很有遷移的能力.這樣由3×4=12我們知道了12是3和4的倍數，3和4都是12的因數。這就是我們今天所要研究的因數和倍數。因數和倍數是密不可分的，我們能不能說3是因數，12是倍數？

師板書：因數和倍數

1、師：還有2×6=12，1×12=12能說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？先說給同桌聽一聽，在全班交流。

2、同學們！以后我們研究倍數和因數時，為了方便，所說的數一般指不是0的自然數。

3、屏幕顯示：

（1）老師這是里有道算式，你會說嗎？在你們教材的32頁。同桌相互說一說。14×6＝84 45÷9＝5（2）試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。2、5、9、20、18

（三）探索找倍數的方法

1、找3的倍數

師：尋找一個數的因數掌握的不錯，這節課還要研究倍數呢。會找一個數的倍數嗎？找一個小一點的，3的倍數，誰來找一個。

師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

2、找出下面哪些是7的倍數。先獨立思考，再與同伴交流你的想法。

3、找出7的其他倍數。（限制在100以內）

4、請同學們觀察上面的例子，你們能發現一個數的倍數有什么特點嗎？（學生活動）第四段：深化認識，鞏固方法

師：下面我們運用倍數和因數的知識來解決問題。

1、練一練第1題。

2、先判斷對錯，再說一說自己的判斷理由。①因為3×6=18,所以18是倍數,3和6是因數。②1沒有因數。

③因為3+4=7，所以3和4是7的因數，7是3和4的倍數。

3、看誰找得快。（教材32頁第5題）

4、輕松游戲。

規則：老師出一個數，想想你手中的數是否符合條件，符合的請站起來，說出你的數，看誰的反應快。第五段：全課總結

第四篇：倍數和因數——公開課教案

《倍數和因數》公開課教案

一、教學目標：

1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養同學的觀察能力。

二、教學重點：

掌握找一個數的因數和倍數的方法。

三、教學難點：

能熟練地找一個數的因數和倍數。

四、教學過程：

（一）課前熱身

同學們，今早上了兩節課累了吧？這節課我把它變成游戲課，讓你們在游戲中既能學到知識又能放松放松，好不好？

這個游戲的名稱就叫：捕魚達人！用一張最結實的網去大海里捕捉最美味的海魚。你們想玩嗎？要捉魚先織網，看看在這節課里我們的同學們，誰能又快又準地織好關系網，并能用織好的關系網去捕魚，這節課他就是最大贏家。你們愿意挑戰嗎？

OK，那現在先來熱身一下，老師提問你們搶答，看誰的關系網掌握得最牛！

我是老師，你們是學生，所以我們是——（師生關系）你爸爸和你，你們是——（父子或父女關系）小芳和小紅是同一班的同學，她們是——（同學關系）張爺爺和他的孫子，他們是——（祖孫關系）.......同學們可真聰明，這都難不倒你們，看來我要出招了，請同學們翻開書本P70頁，看看今天我們要找的是誰和誰的關系？你們準備好接招了嗎？

（二）、課堂活動

1、板書課題：

9、倍數和因數

對了，今天我們要找的就是這些數與數之間的關系，那么這里的數一般指的是什么數？

在正確地找出這些自然數之間的關系前，我們先來看看首先要做的是什么？昨晚老師已經布置你們回家預習了例一，請問你們都根據要求擺好長方形了嗎？擺好了請舉手，同桌互相檢查。教師巡查，并小評。

好了，剛才老師在巡查的時候已經看到了很多同學都能將這12個同樣的正方形擺成了不同的長方形，看來同學們是真下工夫去預習了！表現真棒呢！現在老師就將你們剛才擺的長方形請到電腦上，請同學們看上屏幕。（課件出示三種不同的長方形）

誰能用式子分別表示出來呢？（1×12=12 2×6=12 3×4=12）

出示“3×4=12”的長方形，組織學生交流討論，這式子里的幾個自然數之間有什么關系？（引導學生說出：12是4和3的倍數，4和3是12的因數。）它們的關系是：倍數和因數的關系。

那“2×6=12”的式子呢？你能說出誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？ 還有“1×12=12”的呢？ 組織學生分小組討論，小組長聽本組成員匯報，接著指名個別學生作全班匯報。

看來同學們都能清楚而準確地說出它們之間的關系了，表現的真不錯！這張關系網越來越大，越來越結實了哈。但要開始捕魚還差點火候哦，要不要再加把勁兒啊？

2、請看例二，（課件出示）

你能找出多少個3的倍數？想想：你會用什么方法去找？按照什么順序去找？（小組長組織本組成員一起動腦找一找，并說一說找的過程）

個別小組匯報：用乘法計算的方式去找，按照用自然數從小往大的順序去找......找出3 的倍數有：3, 6，9, 12, 15，18，21.......做練習：（試一試）

（三）、小結：倍數的特點。（一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，倍數的個數是無限的。）

關系網是結實了，但是要捕到大海里的美味鯊魚還很懸，所以我們還得繼續努力結網哦，漁夫們！有信心堅持到最后嗎？

OK，請看P71頁例三，（課件出示）你能找出36的所有因數嗎？ 剛才找的是倍數，現在要找的是因數，你們能找得到出來嗎？這次又是用什么方法找呢？怎樣找才能不重復不遺漏?自主式學習（選擇自己的小伙伴一起解決問題吧。）

（）×（）=36

36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）

36的因數有：1,36 2,18 3,12 4，9 6

36÷（7）=（）行不行？為什么不用再除以7？ 36÷（8）=（）呢？ 36÷（9）=（）呢？

小結：像上面一對一對的找，也是按照從小往大的順序去找。

五、做練習：試一試

想想做做P1、2題

六、全課總結：本節課我們學習了什么？你收獲了什么？

第五篇：因數和倍數教案

因數和倍數

朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學校

王存祥 教材內容：

《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元中的第一課時 教學目標：

1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，知道因數、倍數的相互依存關系。

2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。教學重點

理解因數、倍數概念模型內涵，掌握找一個數因數的方法。教學難點

理解因數、倍數的相互依存的關系。教學過程

一、創設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是??？

生：父子（父母、母子、母女）關系。

師：我和你們的關系是??？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、探究新知

（一）學習因數和倍數的概念

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

現在，請同學們小組合作小結一下因數和倍數的概念。（小組合作探索，教師引導）最后讓一名學生代表在黑板上寫出：如果數a能被數b整除，a就是b的倍數，b就是a的因數。

（二）、學習求一個的因數或倍數的方法。

A、找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

老師舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？

指名回答（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

B、找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報

3的倍數有：3，6，9，12

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數有：5，10，15，20，??

師：通過上面的學習，我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數的個數是怎么樣的呢？同學們能回答嗎？

生答：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

投影出示：

1、說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判斷。

（1）3是因數，9是倍數。（）

（2）8是16的因數。（）

（3）4.2是0.6的倍數。（）

（4）15的因數有3和5兩個。（）

（5）13的因數只有1和13。（）

（6）在1~40的數中，36是4的最大倍數。（）

3、游戲。（學生拿出老師發給的學號卡片）規則：老師說一個數，同學們看自己卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學互相評判。①老師：4，誰是我的倍數？我是你們的什么數？

②老師：18，我找我的因數。③老師：請1~8號的學生舉起卡片，讓6號同學指出自己的因數。④1，我是誰的因數？

三、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計：

因數與倍數

如果數a能被數b整除，a就是b的倍數，b就是a的因數。

一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。

一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

教學反思:

1、教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。

2、采用小組合作的學習模式，激發了學生主動學習和參與的興趣，引導學生感悟到生活中處處有數學，數學就在身邊。

3、在利用乘法算式說明因數和倍數含義的基礎上，讓學生體會了倍數與因數的相互依存關系，并逐步讓學生領會到了一個數的倍數的個數是無限的。