第一篇：立體圖形的表面積、體積綜合練習教案(西師版)

立體圖形的表面積、體積綜合練習

陳

俐

練習內容：西師版教材12冊總復習p114 例1及相關練習

練習目標：

1、使學生加深理解和掌握已學立體圖形表面積和體積（容積）的計算方法，能根據已知條件計算這些立體圖形的表面積及體積（容積）。

2、感受運用立體圖形知識解決生活中實際問題的一般策略。

3、通過練習，進一步發展學生解決問題的能力和空間觀念。練習重點：運用立體圖形表面積、體積的知識解決生活中的實際問題。練習難點:運用立體圖形表面積、體積知識解決實際問題的一般策略。練習過程：

一、基本練習

1、昨天，我們已經對立體圖形的特征，表面積和體積進行了整理和初步的復習，這節課我們將利用這些知識進行綜合練習。

2、只列式，不計算。

（1）一個長方體的長8cm，寬4cm，高6cm，求它的表面積。（2）正方體棱長為2.5dm，它的體積是多少?（3）圓錐的底面直徑為10cm，高15cm，求體積。①學生獨立完成。

②說列式，指第三題為什么這樣計算？依據是什么？運用圓錐體積公式要特別注意什么？

二、指導練習

（一）p114 例1 時代廣場有一個圓柱形水池，底面直徑5m，深0.8米。（1）如果要在水池的底面和內壁貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）每平方米瓷磚25.5元，購買瓷磚需要多少元？（3）每立方米水重1噸，這個水池最多能裝多少噸水？

1、立體圖形在生活中的運用非常廣泛，大家看這個水池（課件出示例1圖片和條件），仔細看，想想說的是一件什么事兒?解決這些問題要用到學過的哪些知識？

2、學生獨立完成，一人板演。

3、交流解題思路，教師根據學生回答相機提問。①為什么求貼瓷磚的面積就是求圓柱的表面積？

②接下來看第二個問題18.84*30。18.84是什么？又用到了什么知識？（單價×數量=總價）

③第三個問題呢？為什么求水的重量要先求水池的容積？

4、同學們分析得很好，剛才我們解決了水池貼瓷磚、裝水的實際問題，那么在解決生活中實際問題的時候要注意些什么呢？

5、師根據學生的回答梳理出

“看信息

想形體

選公式” 的解題策略。

三、鞏固練習

1、想想下面的問題求的什么？

（1）做一個圓柱形油桶要用鐵皮多少平方分米？（2）一個正方體木箱占多大的空間？（3）壓路機的滾筒直徑6米，高1.8米，滾動一周壓過的路面。

（4）一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，高1.2米。里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？

2、只列式不計算

（1）用鐵皮做一對棱長為8厘米的正方體無蓋盒子，需要鐵皮多少平方厘米？

（2）教室長9米，寬6米，高3米，現在要用涂料粉刷它的四壁和房頂，扣除門窗和黑板的面積24平方米，粉刷面積是多少平方米？

（3）冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,（涂刷部分 d=3分米

h=6分米）求粉刷樹干的面積大約是多少平方分米？

3、P116第5、6題。學生獨立練習，集體評講。

四、總結回顧：這節課你有什么收獲？

第二篇：立體圖形表面積和體積教案

教學內容：

教科書第98頁例4及做一做。教學目標：

1．學生在整理、復習的過程中，進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內涵，能靈活地計算它們的表面積和體積，加強知識之間的內在聯系，將所學知識進一步條理化和系統化。

2．在學生對立體圖形的認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念。

3．讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體會數學的價值，進一步培養學生的合作意識和創新精神 重點、難點：

1.靈活運用立體圖形的表面積和體積的計算方法解決實際問題。2.溝通立體圖形體積計算方法之間的聯系。教學準備： 課件 教 學 過 程

一、回憶舊知，揭示課題一

1、談話揭示課題。

師：昨天我們對立體圖形的認識進行了整理和復習，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復習。（板書：立體圖形表面積和體積的整理與復習）

2、看到課題，你準備從哪些方面去進行整理和復習。（板書：意義、計算方法）

二、回顧整理、建構網絡

1、立體圖形的表面積和體積的意義。

（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？

（3）教師小結：立體圖形的表面積就是指一個立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個立體圖形所占空間的大小。

2、小組合作，系統整理――立體圖形的表面積和體積的計算方法。（1）獨立整理。

剛才我們已經對立體圖形的表面積和體積的意義進行了整理。下面，請同學們用自己喜歡的方式，將對立體圖形的計算方法進行整理。（2）整理好的同學請在小組中說一說你是怎樣進行整理的？

3、匯報展示，交流評價

哪一個同學自愿上講臺展示、匯報你的整理情況。其余的同學要注意認真地看，仔細地聽，待會對他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。（注意計算公式與學生的評價）

4、歸納總結，升華提高（1）公式推導。

剛才，我們已經對立體圖形表面積和體積的計算公式進行了整理。那么，這些計算公式是怎樣推導出來的？請同學們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導過程。根據學生的回答，教師隨機用課件演示每種立體圖形的體積計算公式的推導過程。還有沒有不同的？

（3）教師小結：從立體圖形的表面積和體積計算公式的推導過程中，我們不難發現有一個共同的特點：就是把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，這種轉化的方法、轉化的思想，是我們數學學習中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識間的內在聯系

①同學們。我們已經對立體圖形的表面積和體積計算公式進行了整理，并且也知道了這些公式的推導過程。那么，這些立體圖形的表面積計算公式之間有什么內在聯系？體積計算公式之間又有什么內在聯系？對照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。②反饋學生交流情況，明確其內在聯系：

a、立體圖形的表面積計算公式的內在聯系：長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積；

b、立體圖形的體積計算公式的內在聯系：長方體體積計算公式推導出了正方體和圓柱的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎上推導出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的。隨著學生的回答，課件出示下圖。

或

三、重點復習、強化提高

同學們，我們對立體圖形的表面積和體積的意義和計算方法進行了整理和復習，而整理復習的最終目的就是要運用。（板書：運用）運用相關知識去解決問題。

1、判斷。（對的打“√”，錯誤的打“×”）

① 正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大6倍。（）

② 一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，它的體積不變。（）③ 因為求體積與求容積的計算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（）④ 一個正方體與一個圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（）

⑤ 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200％。（）

2、選擇正確答案的序號填在括號里。

① 把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（）個小正方體。

A、3 B、9 C、12 D、27 ② 一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（）。

A、3倍 B、C、D、③ 把兩個棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（），體積是（）。

A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 ④ 一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（）。

A、側面積 B、表面積 C、體積 D、容積

⑤ 681.2用進一法取近似值，得數保留整十數約是（）。A、681 B、680 C、690 D、700

3、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數據（長6米，寬4米，高3米）。請同學們幫老師算一算裝修時所需的部分材料。

（1）客廳準備用邊長是（100×100）平方厘米規格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實際粉刷的面積是多少平方米？

（3）朋友裝修新房時，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時所需木料的體積？（4）課本98頁做一做。

教師小結：同學們，在為我朋友計算裝修材料時，實際就是在解決我們日常生活中的實際問題，你認為我們應注意些什么？

（板書：認清圖形、單位對應、明白問題、認真計算、反復檢驗）

四、自主簡評、完善提高 自主檢測

(一)仔細思考、明辨是非

1、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積就會擴大8倍。（）

2、長方體比長方形大。（）

3、油桶的容積就是油桶的體積（）

4、一個正方體和一個圓柱體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也相等。（）

5、把一個圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。（）(二)你能解決下面生活中的問題嗎? 一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米.①這個水池占地面積是多少? ③在池內四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?(三)活用知識、解決問題

一個水池的排水管內直徑是2分米，水在管內的流速是每秒4分米。一小時可以排水多少升？(四)我是生活小能手

一個裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方米？（得數保留整數）評價完善

1、通過這節課的整理和復習，你最大的收獲是什么？

2、關于立體圖形的表面積和體積你還有什么問題？ 板書設計：

“立體圖形的表面積和體積”的整理和復習（圖形、單位、問題、計算、檢驗）意義

應用 計算方法 作業設計 基礎： 1.填一填：

（1）如果我想給房屋進行粉刷，需要刷（）個面？（）面不刷？（2）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個圓柱體，那么，圍成的圓柱（）一定相等。

（3）把一個圓柱在平坦的桌面上滾動，那滾動的路線是一條（）。（4）把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）。

2.選擇題。（將錯誤的答案劃掉）。

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積）。（2）做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側面積、表面積、容積、體積）。

（3）做一節圓柱形的鐵皮通風管，要用多少鐵皮，是求通風管的（側面積、表面積、容積、體積）。

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體積）。3.判一判：

（1）兩個圓柱體側面積相等，它們的體積一定相等。（）（2）兩個圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積一定相等。（）（3）圓柱體底面積和高都擴2倍，體積就擴4倍。（）（4）一個圓柱底面周長和高都擴2倍，體積就擴4倍。（）（5）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（）（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。（）

（7）兩個圓柱體的側面積相等，那么，它們的底面周長一定相等。（）（8）一個圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，體積不變。（）（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。綜合：

4.只列式、不計算：

（1）我們學校的一間教室長9米，寬6米，高3米。在四周墻壁和頂部抹水泥，扣除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥的面積是多少平方米？（2）李師傅要做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面半徑4分米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）

（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？

（4）一個圓柱的側面展開圖是一個邊長6.28厘米的正方形，這個圓柱的表面積是多少？

（5）將兩個棱長是10厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？ 拓展提升：

5.解決問題

（1）把一個棱長6分米的正方體木塊削成最大的圓柱形，要削去多少立方分米？（2）一個底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？（3）一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?（4）一個圓柱體，底面半徑3分米，切拼成一個近似的長方體后，表面積增加了60平方分米，這個圓柱體的高是多少分米？

（5）一個長方體，底面是個正方形，高每減少2厘米，長方體的表面積就減少32平方厘米，這個長方體的的底面邊長是多少？

（6）一根圓柱體木料，長2米，直徑4分米，要把它等分成二份，表面積增加了多少？

（7）有一個近似圓錐的小麥堆，測得其底面周長是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？

（8）一間教室長10米，寬8米，高4米，門窗面積21.5平方米，粉刷教室的四壁和頂面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克計算）

第三篇：立體圖形的表面積和體積復習教案

立體圖形的表面積和體積復習教案

（一）、教學內容：

沿海版第十二冊數學P134-135立體圖形的表面積和體積的復習教學。

（二）、教學目的：

1．復習四種立方體的表面積和體積以及容積公式及概念，并應用。

2．總結出長方體、正方體、圓柱的體積計算公式可以統一為V=sh。

（三）、教學重點和難點。

1．引導學生總結出長方體、正方體、圓柱的體積公式可統一為V=sh。

2．公式的應用。

3．在練習中常出現的一些難題。

（四）、教具、學具準備。

教具：多媒體課件、紙皮箱。

學具：每組帶四種圖形各1個。

（五）、教學過程：

課前看圖片，對學生進行愛茶山、愛學校、愛教師的教育。向來聽課的老師們問好。（由班長指揮）

一、展示實物照片，引出課題。（2分鐘）

今天，老師帶來一些照片，大家想看嗎？接著放映實物照片。問：①這些照片好看嗎？②你知道這些照片從哪里拍的嗎？③這些生活中的實物跟我們數學的什么知識有關？引出課題并板書。

根據學生的回答引出四種立體圖形和三個名詞解釋。二、三個名詞解釋：（3分鐘）

①能不能想起什么是表面積？什么叫體積？

②指名學生出講臺拿著紙皮箱說出什么叫表面積、體積。③還想到哪個名詞？什么叫容積？

④根據學生的回答板書三個名詞解釋，并指名點出重點詞語。

三、填表里的字母公式。（5分鐘）

這個表大家已經預習好了嗎？指名到電腦前邊說邊點擊出公式。并讓學生介紹自己記公式的方法。

四、V=sh的導出。（4分鐘）

出現表格的另一行并出現問題：討論：長方體、正方體和圓柱的體積的計算公式之間有什么聯系？

剛才同學的討論得很激烈，有結果了嗎？請一個女組上講臺匯報，每個組員講一遍，指名組長提出：“同學們，我們說得好不好，給點掌聲。”

再由女組長請男組上臺匯報。男組長提出：“同學們，你們認為女同學說得好還是我們男同學說得好，給點掌聲吧。”

五、完成準備題（2分鐘）

同學們，公式是你們總結出來的，可要記住呀！下面，老師給一些具體的數據，你們能根據公式列式嗎？請同學們拿出準備題選擇自己喜歡的一道完成。

六、看書并完成例題。（4分鐘）指兩名同學上臺板演，指名改分。

七、鞏固練習：（17分鐘）

1．判斷題------選擇題------填空3小題（搶答）-------P137.8

2、開放題。

八、課堂小結：（3分鐘）這節課復習了什么內容？跟實際生活有什么用？

九、作業：P137、5、6

下課后向來聽課的老師說再見（由班長指揮）。

第四篇：《立體圖形的表面積和體積》教學反思

我從教也十多年了，也帶了幾個畢業班，對于長方體的表面積計算的方法，也只是按照課本的思路去講解，引導學生計算的，在新授課的時候，學生也沒有提出其他的計算方法。在今天的畢業總復習課上，我引導學生復習完立體圖形的表面積和體積之后，首先做了一個圓柱的表面積，又陸續做了幾個基礎題，當做長方體表面積的時候（本題長方體是一個有兩個面是正方形的特殊長方體），讓學生說說你是怎樣想的。學生說出用長乘高加寬乘高加長乘寬的和乘2的方法，還有的說出求長乘高再乘4，加上兩個正方形的面積，正當我要結束這道題時，一個平常學得不是很好的同學突然舉手要說出另一種解法，他在算側面積時是利用我們圓柱側面積的公式，用底面周長乘高，在加上兩個正方形的面積。當時聽他說出這種方法時，我佩服他這種學以致用、靈活運用知識的能力，由衷的感到自責。

我們在課堂這個大平臺中，不過是給了孩子們一個“隨心所欲”的自由，讓他們成就水到渠成的事。而平時自己為了趕進度、提前復習，有許多學生的想法在課堂上就被我一句：有不同意見，下了課我們再討論，敷衍過去，想一想，真是慚愧。

學生是金子，只要我們把主動權還給他們，充分發掘他們自身的潛能，允許學生用自己的大腦思考，用自己的嘴巴表達，就能發出思想的光芒。教師只有從學生內在求知的需求出發，才能激發創造的欲望。學生的思考既有源于教材的，又有超越教材的。這時，結果如何也不再重要，學習探究過程中高漲的熱情使學生雖然身處有限的空間，心靈卻在高遠地飛翔，才智與探索生成的快樂便不斷噴涌。教師應允許學生將講堂變成任意涂抹的畫布，像杜郎口一樣，把課堂還給學生，讓事實說話，讓課堂真正變成師生間思維撞擊的場所。

這節課真值得我去細細體味。

第五篇：復習立體圖形的表面積和體積教學反思

上復習課對我來說是嘗試，也是挑戰。雖然平時的每節單元復習課我都精心準備，但每次都是我滿懷希望走進教室而又失落的走出教室。我一直也在摸索著該如何上好復習課，這次挑戰六年級總復習課需要更大的勇氣。從教案的構思設計，到課件的制作都是在沒有參考的情況下親自動筆動手完成，因而不論是失敗還是成功的一節課都讓我收獲頗多。下面就談談我的幾點想法;

一．以學生為主課堂才能更有效

新課標的核心理念是一切為了學生的發展，所以我這節課整個的活動設計都是從學生的角度出發，將學生置于一種和諧輕松自主的學習氛圍中。比如開始我考慮到學生會緊張我就用獎品激勵學生勇敢的積極發言；習題的選擇我改變了平常的設計方法，如果只是一味的呈現題目，學生會感覺到枯燥乏味。讓學生事先出題，教師根據學生整體水平選擇題目，并用金題榜的形式呈現，這樣極大的調動了學生的積極性，學習效率也大大提高。

二、教師多積累多反思才能打造精彩課堂

書到用時方恨少。教師的教學也是同樣的道理。比如今天的整理這一塊，如果平時的教學中不注意知識梳理，可能學生的知識卡片連今天的效果也達不到。有了足夠的經驗和知識底蘊教師才能在課堂上保持敏銳的觀察力，才能有效的捕捉學生的問題，才能更好的生成知識或解決學生的思維困惑處。這也正是我做的不足之處。比如我讓學生在評價我的整理方案時，學生說我把體積都放在一塊了。當時我就沒有更好的將兒童語言用數學化的語言再表述出來。在以后的工作中還是說要多學習，多觀察，多積累，多反思。

對于本節課存在的嚴重不足有以下幾點：

1、習題的設計缺乏層次性。

我的設計意圖是好的，讓學生出題，但我只考慮到學生最容易錯的題目作為習題練習，但沒有精心的設計，沒能體現知識的層次性。

2、沒有更好的利用學生的有利資源。

本節課的一大特點就是重在讓學生整理知識完善認知結構。學生整理的也不錯，但在課堂上我只是流于形式，沒有充分發揮整理卡片的作用。

另外學生自己出的題目，如果讓學生說說自己的出題意圖，或像選擇題第4題那樣，說說每個選項的意圖效果會更好一點。

3、沒有更好的關注知識本質和注重知識間的溝通。

說實話關注知識的本質是我在課堂上較少關注的，有時自認為很好的東西其實只是在流于形式。對于數學這門嚴謹的課程來說的確要關注它的本質，應該回歸它的數學味。意識到這一點是我本節課最大的收獲。

總之，經歷了這節課，讓我看到自己的不足。但我還年輕，也希望通過這樣一次一次的摸索能快速成長。