第一篇：旋轉球擊打教學

側旋轉技術------擊打側旋球的方法

側旋轉是擊打主球中心垂線以外的其他部位，使主球產生側旋。它的擊打方法與擊打正常的高中低桿在身體動作上沒有太大區別，但在瞄準過程有區別于普通桿法。由于擊打的不是主球的中心垂線，因而不能用主球球心直接瞄準入球點。如果不考慮側旋轉會使主球改變運行方向這一因素，那瞄準就可以看作在普通瞄準的基礎上，將球桿整體平行移動到側旋球的擊球點上。（如圖1）

圖1 A主球 B目標球C擊打主球中心垂線的瞄準方向

D擊打左側旋轉球的瞄準方向 E擊打右側旋轉球的瞄準方向

側旋轉的瞄準并非上文假設那么簡單，上圖的瞄準方法只是在主球與目標球距離很近或側旋轉不強烈時才適用。由于主球的側旋與臺面會產生摩擦，摩擦力方向與主球運行方向不一致也不相反，兩個力產生的合力作用在主球上，會使主球改變方向，因而與臺面的摩擦力會使主球在本來運行方向的同時逐步向側旋方向偏離。（如圖2）

圖2 A左側旋傳 B無側旋 C右側旋轉

主球偏離的多少取決于側旋的強度，偏離大小與側旋強度成正比，也就是側旋越強偏離越大。因此，在瞄準時要考慮到主球運行到目標球這段距離會產生多大的偏離，在（圖1）的基礎上向偏離的反方向讓出一點距離瞄準，這個距離的大小就是主球在這段距離偏離的大小，擊球后使主球運行小弧線擊打到入球點。（如圖3）這一瞄準方法稱為“讓點”。

圖3 A主球位置、B目標球位置、實線部分為主球實際運行路線、虛線部分為主球的瞄準方向

側旋轉技術的作用

1、對主球運行方向的作用：

側旋轉球在主球接觸臺邊時，由于側旋轉與臺邊的摩擦力，會使主球改變方向。主球在不加側旋轉的情況下,垂直擊打臺邊,主球應該是按原線路返回,同樣方法改用側旋轉擊打,主球返回的路線將改變。（如圖4）因此，側旋轉有使主球碰臺邊后改變運行方向的作用。

圖4 擊打不同的側旋轉球使主球產生不同的運行方向

2、對主球運行速度的作用：

側旋轉球在主球接觸臺邊時，不僅是改變主球的運行方向，還有提高主球運行速度和減慢主球運行速度的作用。側旋的主球只要不是垂直撞擊臺邊，旋轉的方向直接影響到與臺邊的摩擦力方向，在摩擦力作用方向與運行方向相同時會使主球的運行速度加快，反之，摩擦力作用方向與運行方向相反時會使主球的運行速度減慢。（如圖5）因此，側旋轉有使主球碰臺邊時變速的作用。

弧線球技術

在主球側旋轉非常強烈的時候，旋轉速度很快，使得主球與臺面的摩擦力很大，主球的偏移非常的明顯，在臺面上運出一道非常明顯的弧線，這種現象構成了主球的弧線球擊打方法，這種弧線球可以使主球饒過障礙球擊打到目標球。

弧線球技術根據弧度強弱可分為兩種：

主球距離障礙球較遠，繞過障礙球的弧線弧度不大。這種情況只要球桿與臺面形成30℃左右的角度，擊打主球左右側就可以了?；【€的強弱與球桿和臺面角度相關，同一擊球點角度越大弧度越大，同一角度擊球點越靠兩側弧度越大。

主球距離障礙球非常近，想繞過障礙球需要在短距離內，運行一個很大弧度。這種情況擊打難度很大，比賽中不太實用，多在表演中出現，但也是一項很重要的技術，對手感的練習有很大幫助。擊打這種球球桿幾乎與臺面垂直，戳擊主球使之產生強烈的側旋，才能運行一個很大的弧度。注意這種擊打方法對球桿、球臺的磨損很嚴重，如不得要領還很可能立刻損壞球臺。

跳球技術

主球從障礙球上方跳過擊打到目標球稱為跳球，臺球運動是在平面進行的，球也是實心兒的，因而不太容易理解球的跳躍。

就像乒乓球打在球桌上會彈起來，臺球同樣也能彈起來，只是在球臺上不能把球拿起來用力砸向臺面。用一個更形象的例子，怎么把放在地上籃球拍起來可能很多人都會，把臺球桌上的球打起來道理是一樣的。

球桿和臺面架出一定角度，瞄準球心，把主球用力擊向臺面，主球就會彈起。

球桿和臺面的角度是關鍵之處，角度越大球跳的就會越高。另外還要注意球桿一定要盡量指向球心擊打。

斯諾克臺球的規則不允許打跳球，跳球技術一般運用在花式和9球中，通常要運用專門的跳球球桿。

第二篇：旋轉 教學設計

旋轉——教學設計

五年級數學下冊

教學目標：

1、讓學生進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

2、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

3、通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究，增強學生的空間觀念。

4、讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。

重點和難點：

1、掌握圖形旋轉的特征。

2、初步學會把圖形旋轉90°及運用旋轉的方法設計圖案。教學準備：課件、鐘面模型、風車模型。教學過程：

一、欣賞圖案，導入新課。

課件出示一些旋轉圖案，讓學生欣賞，體會圖形旋轉所帶來的奇特效果與美感。

二、探究新知。

1、認識指針的旋轉，理解旋轉的含義。

（1）課件出示動態鐘面，學生觀察、描述指針的旋轉現象。（指導學生用完整的語句描述。）（2）想一想：要想把一個旋轉現象描述清楚，應該從那些方面去說？（學生討論交流，再匯報小結。）

（3）用鐘面模型手動演示指針旋轉過程，學生描述。

2、認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質。

（1）課件出示動態風車，學生觀察風車的旋轉過程：用完整的語句描述風車的每一個旋轉過程以及判斷方法。

（2）用風車模型作旋轉現象，學生觀察、描述。

（3）揭示旋轉的性質：通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每一個三角形都繞點O逆時針旋轉了90°，而且每一條線段、每一個頂點，都繞點O逆時針旋轉了90°。

3、繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程。

（1）課件出示例題4：畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形。

（2）學生動手作圖。

（3）展示學生作品，并且說一說作圖過程。（4）課件出示作圖過程，指導學生規范、正確作圖。

三、鞏固練習。

1、課件出示練習1：下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？→學生在小組內交流后全班匯報?！n件演示每一個圖案的旋轉過程。

2、課件出示練習2：利用旋轉畫一朵小花?！鷮W生在方格紙上作圖，小組內討論畫法。→學生展示作品→課件演示作圖過程。

四、課堂小結。

我們在描述指針的旋轉和風車的旋轉現象時，要注意說清楚哪些內容？（課件顯示小結內容。）

五、知識拓展：課件播放《生活中的旋轉》，讓學生了解旋轉在生活中的應用。

六、布置作業。（略）

第三篇：旋轉教學設計

《旋轉》教學設計

均溪中心小學 張巧華

一、教學目標

（一）知識與技能

使學生掌握旋轉的方向，明確旋轉的含義和旋轉的三要素，會用自己的語言簡單地描述線段的旋轉。

（二）過程與方法

通過操作、觀察、討論等活動，提高學生的空間想象能力和綜合運用知識的能力。

（三）情感態度和價值觀

在觀察、討論中，發展空間觀念，進一步培養學生對數學問題的敏銳眼光。

二、教學重難點

教學重點：明確旋轉的含義和旋轉的三要素。教學難點：體會旋轉的含義，理解旋轉的三要素。

三、教學準備 多媒體課件。

四、教學過程

（一）復習引入 課件出示圖片。

預設：旋轉。

教師：旋轉現象在生活中非常常見，在二年級下冊，我們已經初步學習過旋轉現象，今天這節課我們進一步來認識旋轉現象。（出示課題：旋轉）

【設計意圖】生活中的有些旋轉現象可能不夠典型，容易淡化概念的本質，甚至產生歧義，對學生建立正確表象產生干擾，在教學時選取的實例特別要注意。在這里特意選用教科書上的典型實例，特別是旋轉角度不是360°的道閘、秋千等，充分感知旋轉現象。

（二）探究新知

1．通過粉筆的不同旋轉，初步感知旋轉的三要素（1）感知旋轉方向。

教師：下面進行眼力大考查，看誰觀察最仔細，如果你發現了其中的奧秘，馬上舉手，好嗎？第一組，開始。

老師用粉筆繞同一點，旋轉角度相同，但旋轉方向相反，做兩次動作。教師：你發現這兩次有什么區別嗎？

預設：旋轉的方向不同。（學生回答之后，教師板書：方向）

教師：（老師再一次做順時針方向旋轉動作）像這種方向的旋轉，和生活中誰的旋轉方向是一樣的？叫什么旋轉？

預設：順時針旋轉。（如果學生說不出來，請學生觀察屏幕；說得出來，說完后欣賞圖片。板書：順時針）

教師：（老師再一次做逆時針方向旋轉動作）那像這樣的又叫什么呢？你見過生活中哪些現象是逆時針旋轉嗎？（板書：逆時針）如果學生說不出來，屏幕展示。（2）感知旋轉角度。

教師：眼力大考查繼續，下面進行第二組,請仔細觀察。

老師用粉筆繞同一點、同一方向，但角度不同進行旋轉，請學生區別。預設：旋轉角度不同。（板書：角度）（3）感知旋轉中心。

教師：最后一組，這次有點難，看誰能發現？

老師再把粉筆分別繞兩頭旋轉一周，請學生說說這兩種旋轉哪里不同？（板書：中心）

教師：看來旋轉時，繞哪個中心旋轉很重要，同樣是這支粉筆，同樣是繞一周，繞的中心不一樣，旋轉軌跡也完全不一樣了。

【設計意圖】從簡單的實例入手，在看似簡單的變化中請學生比較不同之處，形象地感知、體會旋轉的三要素。2．學習指針的旋轉，進一步認識旋轉

（1）從“12”到“1”。

教師：請同學們仔細觀察指針的變化。說一說這個指針是怎么變化的？ 如果一個學生講不完整，請其他學生補充。邊講邊分析，他講清楚了什么？直到最后把選擇三要素都請出來為止。需要注意的是，學生在講時，不要求他們用精確的語言描述，只需要用自己的語言把旋轉三要素說出來就可以了。教師小結：從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉了30°。教師：從“1”到“3”，指針是怎么變化的呢？

（2）填一填，從“3”到“____”，指針繞點O按順時針方向旋轉了90°；從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉了____°。

（3）像這樣，你出一題，請其他同學來填一填。然后同桌之間互相問一問，說一說。

【設計意圖】有了前面初步感知旋轉的三要素，在這一環節中，充分給學生空間，讓學生在討論中，自己不斷完善對指針旋轉的描述，加深對旋轉的理解。

（三）鞏固練習1．課件出示練習題1。

（1）先出示左邊的圖，再出示右邊的圖。教師：左側有車通過，左側車桿怎么變化呢？ 預設：左側有車通過，車桿繞點O順時針旋轉90°。

教師：汽車已經通過，車桿又回歸原位，車桿又是怎么變化的呢？

（2）請一個學生來當車閘，演示右側有車通過，請大家說一說車桿是怎么變化的。2．課件出示練習題2。

[img=367,175][/img] 先獨立填一填，再集體反饋。

【設計意圖】把所學的知識運用于生活實際，在實際應用中加深對概念的理解。

（四）回顧與反思

教師：這節課我們學習了什么？

教師：通過這節課的學習，你對“旋轉”有了哪些了解？

教師：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度，是旋轉的三要素，在講一個物體旋轉時，如果講清楚了這三點，也就明確了它是怎樣旋轉的了。（板書：旋轉的三要素）教師：關于“旋轉”，我們后面還要繼續研究。

【設計意圖】在總結回顧中，進一步理解提升所學知識。

（五）布置作業

完成教材第85頁練習二十一第3題。板書設計：

《旋轉》教學反思

均溪中心小學 張巧華

圖形的旋轉是學生學習的難點，最近幾年來的教學充分的印證了這一點。難在那里？首先是旋轉方向弄不清。順時針方向和逆時針方向，單純的讓學生用手勢表示，并不困難，但是一到圖形的時候，就會迷惑不解了。第二是圖形旋轉后會是什么樣子，學生心中不明確。所以畫的時候，就非常困難。為了解決這些困難，今年的教學我采取了分散難點教學的方法。

我們知道，線段的旋轉是平面圖形旋轉的基礎，平面圖形的旋轉完全可以看作是與旋轉中心相連的線段的旋轉，因為平面是由線段組成的，旋轉是牽一發而動全身的。基于這樣的知識之間的聯系，我先讓學生來觀察鐘表上的指針的旋轉方向，邊觀察邊自我演示，并讓學生試著描述指針旋轉前后的位置變化和旋轉角度。在這里，旋轉角度是原來指針的位置和旋轉后指針的位置之間的夾角，需要學生前后一致的對應觀察。學生描述時要將旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度說清楚。

再讓學生來觀察一根鉛筆順時針和逆時針旋轉的現象，去發現旋轉的過程中鉛筆的形狀和大小沒有改變，只是鉛筆的位置發生了變化。由此初步的感知旋轉的特征。接下來，由鉛筆的旋轉過渡到線段的旋轉，引導學生嘗試畫出線段旋轉后的圖形。學生一開始不明白，我就提醒學生把線段看作鉛筆，鉛筆會如何旋轉呢，這樣[內容來于斐-斐_課-件_園 FFKJ.Net]學生茅塞頓開，多數能夠輕松畫出了。我進行了幾組這樣的對比練習：

1、把線段AB繞A點順時針方向旋轉90度。

2、把線段AB繞A點逆時針方向旋轉90度。學生通過畫線段的旋轉，慢慢的掌握了線段旋轉的畫法，頭腦中逐步建立了旋轉的概念。

學生有了線段旋轉的基礎，再來畫三角形的旋轉，只是將與旋轉中心相連的兩條線段按要求分別旋轉再連接就行了。因此，出示三角形的旋轉例題時，不少學生相視一笑覺得很簡單。學生嘗試后，有個別學生會將一條線段旋轉對，另一條線段的旋轉方向弄反。這說明學生的空間想象能力不夠，因此讓其他掌握的同學談技巧，一個學生說，把線段看作鉛筆的旋轉，想不出來，就拿鉛筆按要求轉一轉，轉到哪里，就畫在那里了。是啊，想不出來，就在操作一下吧。先操作再畫，慢慢的，空間想象能力會逐步增強的。

老師操之過急，見到學生不回畫就惱火，實是不該。老師是站在成人的角度來思考知識的，學生的思維和老師肯定存在很大的距離。想辦法解決學生學習中的困難，才是真的幫助學生，學生可不是老師一發脾氣就學會的。數學老師經常發脾氣，一是有學科的特點，但我想還是有數學老師本身備課的原因吧。就像圖形的旋轉的教學，今天這樣分散了學習的難度，爬坡不見坡，學生自然是樂意投入其中而其樂融融的了。

第四篇：“旋轉”教學設計

教材依據：新人教五年級《數學》下冊第一章第１節

教學內容：旋轉（教材第５、６頁的內容）

教學目標：（１）使學生進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。（２）能在方格紙上將簡單的圖形旋轉９０°。（３）初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

重點難點：（１）理解圖形旋轉的含義。（２）探索圖形旋轉的特征和性質

教具準備、學具準備：方格紙，“俄羅斯方塊”的游戲，鐘表，紙風車

教學過程：導入。同學們，你們喜歡做游戲嗎？今天老師給你們帶來“俄羅斯”方塊的游戲，在做這個游戲時，最常用到的操作是什么？（旋轉）請學生用手勢演示旋轉。提問：你們在做旋轉手勢時為什么有的向左旋轉，有的向右旋轉？（因為有的是順時針旋轉９０°，逆時針旋轉９０°）分組讓學生操作“俄羅斯方塊”的游戲，讓其他同學提示其具體旋轉方向。引出課題，剛才我們在做游戲的過程中，反復提到一個詞“旋轉”，這節課，我們一起研究“旋轉”。

板書課題：旋轉。

（１）教學實施。①聯系生活。老師提問：生活中，你還見過哪些旋轉現象？學生：風扇、鐘表、風車??老師：同學們說的都是旋轉現象，那么旋轉有怎樣的特征和性質呢？現在我們借助常見鐘表來進行研究吧。②學習例３。認識線段的旋轉，理解旋轉的含義。老師出示鐘表實物，讓學生觀察鐘表的指針，描述指針從“１２”到“１”是怎樣旋轉的。（指出從“１２”繞點ｏ順時旋轉３０°到“１”）老師演示指針由“１”到“３”，提問：這次指針又是如何旋轉的？（指針從“１”繞點ｏ順時針旋轉６０°到“３”）讓學生演示指針由“３”到“６”，讓小組的學生說一說，指針從幾開始？是繞哪個點轉？怎樣旋轉？旋轉了多少度？明確旋轉要素。旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉度數，老師引導學生回答并板書：點、方向、度數。老師反復強調旋轉現象，指出以上幾點要素為重要。

（２）探索圖形旋轉的特征和性質。①讓學生出示自己做的風車（如第５頁風車圖），學生說一說，在風的吹動下，風車是如何旋轉的？風車繞點ｏ逆時針旋轉。讓學生思考：怎樣判斷風車旋轉的角度？小組交流觀察到的現象。一是圖１到圖２，風車繞點ｏ逆時針旋轉９０°；二是根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；三是根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；四是根據對應的點判斷風車旋轉的角度。②小結。通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅每個三角形都繞點ｏ逆時針旋轉了９０°，而且每條線段每個點都繞點ｏ逆時針旋轉９０°（老師邊小結邊演示）。③概括旋轉的特征和性質。老師：剛才通過觀察我們發現，風車旋轉后每個三角形的位置都變了，那么那些沒有變？（三角形的形狀、大小沒有變，點ｏ的位置沒有變，對應線段的長度沒有變，對應線段的夾角沒有變。）

（３）繪制圖形。①出示方格紙；②指名讓學生看清圖形；③說一說你想怎樣畫。引導學生畫出三角形ａｏｂ的幾個頂點的對應點，再連線就可以了。老師引導學生時確定對應點與點ｏ所連線段的夾角都是９０°，對應點到點ｏ的距離相等。學生獨立完成。④作品展示，交流畫法。⑤總結畫法。我們在畫一個旋轉圖形時，首先畫確定它們周圍的點，然后找出到這個圖形各個點的對應點，最后連線。老師演示：線段ｏａ順時針旋轉９０°至ｏａ′→線段ｏｂ順時針旋轉９０°到ｏｂ′→連接ａ′ｂ′。

（４）利用旋轉畫一朵小花。

教學反思：在教學過程中，學生能根據直觀圖、學具等演示，理解“旋轉”的含義，總結生活中哪些事件屬于“旋轉”現象。在施教過程中，我采用了演示法、提問法、談話法等教學方法。如在教學中能加強對學生動手訓練，多進行學習交流，效果可能會更好一些。在設計圖案的過程中，應讓學生在動手實踐中理解旋轉的特點和性質，這樣會更加深學生對“旋轉”所創造的美的認識。

第五篇：“旋轉”教學設計

“旋轉”教學設計

教學目標：

1.經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形的觀察、分析、欣賞以及動于操作等過程，發展初步的審美能力，培養學生的探究能力和創新精神。

2.經歷對具有旋轉特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握旋轉的基本作圖技能。

3.通過具體實例認識旋轉的本質。理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。

教學重點：

掌握旋轉的定義和基本性質，經歷對具有旋轉特征圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握旋轉的基本作圖技能。

教學難點：

1.理解旋轉中的旋轉中心、旋轉角和旋轉方向，2.探索旋轉的基本性質，多角度地理解旋轉圖形的形成過程。

教學過程設計

一、創設情境。初步感受旋轉

利用課件展示一些旋轉的事例，除了引入書本中所提到的手表、電風扇、小風車外，還可結合學生所熟悉的例子：車輪滾動、雷達轉動、汽車雨刷、折扇、汽車方向盤等，同時強調順時針方向和逆時針方向

上面情景中的轉動現象，有什么共同特征?(引導學生先觀察，討論后積極回答)

二、合作探究，領會旋轉本質

1.觀察現象，描述旋轉，(以小組為單位)

問題(1)如圖l，樹枝上小孩子的轉動由位置A轉到B，它繞著哪個點轉動?沿著什么方向?(順時針或逆時針)轉動了多少角度?

小組討論得出：在同一平面內，點A繞著定點O按照一定的方向旋轉某一角度得到點B。

問題(2)雨刮器是繞著哪個點轉動?沿著怎樣的方向?轉動了多少角度?

(有了前面的知識作鋪墊，線段的旋轉容易抽象出來，因為線段上有無數個點，而我們只需找其中最特殊的A、B點)

抽象：在同一平面內，線段A、B繞著定點O按照一定的方向旋轉某一角度得到線段CD。

問題(3)卡通人物坐墊兩側的三角形是繞著哪個點轉動?沿著怎樣的方向?轉動了多少角度?

(圖3提示：卡通人物坐墊兩側是兩個三角形，可以把它看作是三角形繞著上面的支點轉動)

抽象：在同一平面內，三角形ABC繞著定點O按照一定的方向旋轉某一角度得到三角形DEF。

問題：在上面三個結論的表述中，有哪些共同點?

(定點、某一角度、按照一定的方向)

此時，引入奉節課第一個重要知識點：旋轉的概念，要求同學們討論，進而試著總結概括。

像這樣。把一個圖形繞著某一定點按照一定的方向轉動一定角度的圖形變換叫做旋轉(rotation)，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。一定的方向叫做旋轉方向。

重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度

2.加深理解，提出問題。

(1)請同學們觀察圖3，點A、線段AB、角ABC分別轉到了什么位置?

(2)請找出圖3中其他的對應點、對應線段、對應角。并指出旋轉中心和旋轉角度。

3.應用概念，解決問題，例l如圖4，△ABC是等邊三角形△ABP旋轉后能與△CBP重合，那么，(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉角是多少度?(3)連接pp'后，△BPP'是什么三角形?

例2如圖5，如果四邊形CDEF是B與正方形ABCD一邊重合的正方形，那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD變換得到?

(這是一道開放題，學生可能回答平移或旋轉，如果是旋轉，請指出旋轉中心、旋轉角、旋轉方向)

三、動手操作，探究旋轉性質

學生以小組為單位，動手做一做。

在一張半透明的薄紙與另一張紙片之間墊上一張復寫紙，在薄紙上畫△ABC，并在△ABC外面找一點O，再用一枚圖釘在0處穿過，將薄紙繞點0逆時針旋轉45度，再次把△ABC復印在紙片上，并記成△A’B’C’，在紙片上分別連接OA、OB、OC、OA’、0B’、OC'。

問題：(1)根據所畫的圖形，用直尺量出OA與OA’、OB與OB’、oc與oc'的大小，你能得到怎樣的結論呢?量角器量出角AOA’、角BOB’、角COC'的度數，觀察這三個角的大小，你想說點什么?(2)說出其中的對應點、對應角和對應線段，(3)旋轉后圖形的形狀和大小是否發生變化?

旋轉的性質：

(1)對應點到旋轉中心的距離相等。

(2對應點與旋轉中心所連接的線段的夾角等于旋轉角。

(3)旋轉前后的圖形位置發生變化，形狀和大小沒有發生變化。

拓展：如果旋轉中心O在三角形內部，將薄紙繞點0順時針旋轉60度之后，是番存在上述結論呢?從你們看到的旋轉現象以及你所完成的操作中，你認為旋轉主要因素是什么?

結論：上述性質依然成立，并同時可得出旋轉是由旋轉中心和旋轉角決定，旋轉中心可以在圖形上也可以在圖形外，圖形的旋轉方向可以是順時針也可以是逆時針方向經過旋轉，圖形的位置可能發生改變，也可能不發生改變(當圖形旋轉360°時，圖形的位置沒有改變)。

四、鞏固新知，應用拓展

例3已知△ABC(如圖6)，1.請畫出以點C為旋轉中心，旋轉角為30度，按順時針方向旋轉后的圖形△A’B’c；

2.請畫出以點c為旋轉中心，旋轉角為90度，按逆時針方向旋轉后的圖形△ABC。

例4同學們曾玩過萬花筒，圖7是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點A為中心()

A.順時針旋轉60~得到

B.順時針旋轉120~得到

C.逆時針旋轉60~得到

D.逆時針旋轉120~得到

教師還可以根據實際情況添加適當開放性練習題。

五、總結反思。加深理解

1.什么是旋轉?旋轉的三要素?

2.旋轉的基本性質?

3.簡單的旋轉作圖需要具備幾個條件?

利用提問、解說形式，師生共同進行小結。

六、布置作業。課后深化

作業l：如圖8，香港特別行政區區徽中的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中的一瓣經過幾次旋轉得到的?旋轉角AOB多少度?

作業2：已知如圖9，正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心旋轉任意角度，求圖中陰影部分的面積。

“旋轉”教學設計(二)

曾賢平

教學目標：

1.經歷對牛活中旋轉現象的觀察、分析過程，引導學生用數學的眼光看待生活中的有關問題。

2.通過具體實例認識旋轉，知道旋轉的性質。

3.經歷對具有旋轉特征圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能。

4.培養學生的探索能力和創新精神。

重點：旋轉的定義及性質。

難點：通過對旋轉現象的分析探究得出旋轉的性質及旋轉圖形的畫法。

教學過程設計

一、引入

我們在七年級時學習了一些關于圖形變換方面的知識。如圖形的平移與軸反射(如圖①、②)，這兩種變換的共同特征是什么?

具有這種性質的變換還有沒有呢?我們先來看一個實驗。

如圖③：圖形中的兩個三角形怎樣由其中的一個得到另一個?哪位同學愿意上來操作一下?

二、創設情境 我們生活在一個充滿變換的世界里，平移、軸反射同學們已經熟悉，但是生活中還有一些變換與它們不同，如圖。

三、新課講授

概念與性質的講解

1.認識旋轉

問題1：生活中還有類似的例子嗎?

問題2：這些旋轉現象有共同的特點嗎?

學生先獨立思考，然后與同桌進行交流，教師適時安排課件動畫演示，引導學生觀察生活中的旋轉現象，抽象出數學圖形的旋轉變換特點。

學生回答問題后，教師引導其他學生修改、補充，總結出這些旋轉現象的共同特點是“一個圖形沿某個方向繞定點轉動”。

你能嘗試敘述一下旋轉的概念嗎?

引導學生類比平移的概念進行思考，在學生回答的基礎下，教師修改、補充，達成共識后教師進行板書

將一個平面圖形F上的每一個點，繞這個平面內一定點旋轉同一個角δ(即把F上的每一個點與定點的連線繞定點旋轉角δ)。得到圖形F1。圖形的這種變換就叫做旋轉，這個定點叫旋轉中心，角δ叫做旋轉角，原位置的圖形F叫原像，新位置的圖形F1叫做圖形F在旋轉下的像。圖形F上的每一個點P與它在旋轉下的像點P叫做在旋轉下的對應點。

提問：你認為在旋轉的慨念中，哪些是關鍵詞?

學生獨立思考后進行回答，其他學生補充后，教師指出：旋轉的概念中三個重要的關鍵詞――定點、方向、角度是影響旋轉的重要因素，并結合多媒體課件演示介紹討論得出：

圖形的旋轉不改變圖形的大小和形狀，旋轉是由旋轉中心和旋轉角所決定，旋轉中心可以在圖形上也可以在圖形外。

圖形的旋轉方向可以是逆時針也可以是順時針方向，經過旋轉，圖形的位置可能發生改變，也可能不發生改變(什么時候圖形的位置沒有改變?)，如圖：AABC繞點A旋轉90。(逆時針)，用網格說明對應頂點、對應線段、對應角的變化規律。

2.性質學習

探索活動一

(1)將一塊三角尺ABC繞點A按逆時針方向旋轉90度到A’BC’的位置。

問題：度量角CAC’與角BAB’的度數以及線段Ac與AC’、AB與AB'的長度，你發現了什么?

引導學生討論歸納：

圖形通過旋轉，每一點都繞著旋轉中心沿著相同的方向旋轉了同樣大小的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段相等，對應角相等，旋轉過程中，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。

從而得出旋轉的性質：

性質1：對應點到旋轉中心的距離相等。

性質2：每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。

3.例題講解

把等腰梯形ABB'A’連續順時針旋轉，該圖形與它的像拼成了如右圖所示的圖形

(1)找出它的旋轉中心。

(2)每次旋轉的角度是多少度?角4BB’的度數為多少?

4.練一練

練習一：下列每組圖形中，從左圖到右圖的變換哪些是旋轉?哪些是平移?哪些是軸反射?

練習二：右圖是由正方形ABCD旋轉而成(A、B’、C在同一直線上)。

旋轉作圖

1.探索活動二

如左下圖，把一面小旗子繞旗桿底端按順時針旋轉90度，試畫出新的圖案。

分析：在原圖上找四個點，即0點、A點、B點、c點，如右上圖，因為旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所組成的旋轉角彼此相等，所以根據已知，要把這面小旗繞D點按順時針旋轉90度，在圖中找到點A、B、C的對位點A’、B’、C’，然后連接，就得到了所求作的圖形。

這面小旗子是結構簡單的平面圖形，在方格紙E能畫出它繞點旋轉后的圖形，那么在沒有方格紙或旋轉角不是特殊角的情況下，能否也能畫出簡單平面圖形旋轉后的圖形呢?

2.例題講解

畫出AABC按順時針方向繞點0旋轉120度后對應的三角形。

作法：如圖，連接OA，以O為圓心，OA為半徑畫弧dD，過點D作角AOD=120度,OD與弧AD交于點n用同樣的方法求出點E、只連線DF,FE、DE，便得出所求的△DFE。

四、拓展練習

如右圖，點0是六個正三角形的公共頂點，這個圖案可以看作是哪個基本圖形以點O為旋轉中心經過怎樣旋轉組合得到的?請同學們以小組為單位進行探究，看哪個小組得到的方案最多。

在小組討論的基礎上，師生共同展示各種方案。

(1)圖l和圖2是分別以等邊_二角形、折線為基本圖形，以點D為旋轉中心順時針旋轉5次組合得到的，旋轉角度分別為：60、120、180、240、300

(2)圖3和圖4是分別以一個內角為60度的菱形、一個底角為60度的等腰梯形為基本圖形，以點0為旋轉中心順時針旋轉4次組合得到的，旋轉角度分別為60度、120度、180度、240度。

(3)其他答案：

五、課堂小結。回顧知識

1.學生自己總結，并在班上交流。

2.結合學生所述，教師給予指導。

知識的小結以教師提問、學生自由討論的形式進行。

六、作業布置

1.書上習題。

2.實踐題：小小設計師

生活中很多美麗的圖案都是由一些簡單的基本圖形通過旋轉、平移、軸反射這些變換得來的，例如，香港特別行政區區徽等，你能利用旋轉、平移和軸反射設計一枚班徽嗎?