第一篇：二次根式加減法

二次根式加減法（3）

1、在下列各組二次根式中，化成最簡二次根式后能夠合并的一組是（）A、3，18

B、3，1

3C、50，100

D、a2?1，a2?1

2、下列運算正確的是（）A、5?7?1

2B、2?3?2

3C、13?16?16

D、18?24?0

3、下列計算正確的是（）A、5?2?B、8?32?11

2C、45?125?

4D、a?32a??12a

4、下列根式中，與ab3是同類二次根式的是（）①ab32 ②4ab ③2ab ④

b4b ⑤

4ab

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

4、在下列根式中，最賤二次根式是（）A、0.125 B、7 C、12 D、212 5、24的同類二次根式有（）①27 ②72 ③A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

6、下列計算中正確的是（）

A、aa?ba?a?ba B、24?6?227 ④

1150 ⑤180

8?32

C、?18?8?2?10 D、2??18?8??19?14?13?12?56

7、下列各式：27，112，112，其中與3是同類二次根式的個數為（）

A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

8、下列計算正確的是（）A、3?7?10 B、2?3?23 C、4?5?20 D、82?4

9、下列計算正確的是（）A、m3?n3?m?3n B、5a?3b?8ab C、7x?3x?10 D、125?325?25

10、下列運算正確的是（）A、6a2?3a B、?23???2?2?3 C、a21a?a D、18?8?2

11、化簡3?

二、填空 1、18?31??3的結果是（）A、3 B、-3 C、3 D、??3

8=____________ 2、75?1327?_______________

3、最簡二次根式3x?1和4、6?7?4x?9是被開方數相同的二次根式，則x=___________ ?6?7??6?127?_______________

3x?2是同類二次根式，則x=_______________

?

5、若最簡二次根式32x?1與

6、化簡：48?

三、計算 1、42-52?5、8、12、15、239x?4?3?36???3?_______

7、計算：8?12?___________

8、計算： 3?6-2=_________ 2 2、32?83、18?38?332??1504、?312?2??3??48??2

3??15?1420-5445?456、24?32?23?67、?7?3???27?3?2

12?21??9、25?110、32?2323?3211、3????????20?515?13

x4?2x1x13、1432a3?6aa18?3a22a14、22?33??622?33???6

??3?1??3?1??116、已知：x?12,求6x2??2?3x的值17、12??13?1575

第二篇：二次根式加減法教學反思

二次根式加減教學反思

鞍山市達道灣學校

康鑫 本課時內容是二次根式加減法的計算，教學方法上以類比法，講練結合為主。通過引導學生自主探究，培養學生的數學探究能力及合作交流的意識.并運用法則運算，培養學生計算能力。

教學設想：

1.本節課開始時，首先讓學生復習以前的知識，化簡二次根式及同類項的相關知識，引導學生觀察化簡之后被開方數相同的根式如何進行二次根式的加減運算?類比合并同類項法則。從而得出兩個二次根式求和的運算法則.這是本節課的重點。

2.之后安排兩個例題，熟悉法則，準確計算。加深對法則的理解與應用.并運用新知識解決本節課引例，達到學以致用的目的。

3.為鞏固法則進行行階梯式練習，分為：隨堂檢測，拓展提高，鏈接中考。并對解題進行方法指導。培養學生簡潔解題的能力，體會數學的簡潔美.溫故而知新以達到更好的學習效果。

教學反思：

1.引入新課用舊知識引入新知識不夠新穎，不能更好的激發學生學習的興趣。

2.本節課主要是訓練學生計算能力，想法是習題配備有梯度，但在第一課時配備有些難度，使得部分學生有些吃力。如：已知

2x1y)?(x?5x)4x+y-4x-6y=-10，求(x9x?y3yxx22的值.3新教材的知識點與舊教材有變化的地方，要妥善處理。如“同類二次根式”。

4新課程的理念還需深入，學生探究合作力度不夠，還要繼續更新教育理念。

努力方向：

1更新教育觀念，深入挖掘新教材，新課標，學以致用，有的放矢。

2加強集備，資源共享.認真攥寫教學日志，積累經驗。3向有經驗的教師學習，走出去，擴大視野，提高業務水平。

第三篇：16.3二次根式加減法教學設計(第一課時)

16.3二次根式加減法教學設計（第一課時）

王 偉

一、教材分析：

二次根式加減法是新人教版第十六章——16.3小節。主要內容是二次根式的加減運算和二次根式的加、減、乘、除混和運算。本節的基礎是學生已經掌握了把二次根式化簡成最簡二次根式的方法。重點是二次根式的加減及混合運算。本課地位，既是第五章相關內容的發展，又是后面將學習的解直角三角形、一元二次方程、二次函數等章節的重要基礎，起承上啟下的作用。

二、教學目標：

知識技能：會進行二次根式的加減法運算。

數學思考：學生經歷由實際問題引入數學問題的過程，發展學生的抽象概括能力。解決問題：通過加減法運算，培養學生的運算能力。

情感態度：通過加減法運算解決生活中實際問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣。

三、教學重點、難點：

教學重點：合并被開方數相同的二次根式。教學難點：二次根式加減法的實際應用。

四、教學方法：合作、討論、探究

五、教學媒體：多媒體

六、教學活動過程：

【活動一】復習回顧

1、二次根式的乘法法則及除法法則。

a?b?ab a?baba?babab?a?b（a≥0，b≥0）

（a≥0，b＞0）

2、最簡二次根式概念及練習。下列根式中，哪些是最簡二次根式？投影題目 【活動二】情景引題

問題：

1、學校計劃在一塊長為7.5米，寬為5米的綠草坪上劃出兩個面積分別為8㎡和18㎡的正方形狀地方，分別種上杜鵑花和茉莉花，學校的計劃能實現嗎？ 師生行為:(1)學生分組討論，探求方案。

（2）教師傾聽學生的交流，指導學生探究。

2、分析8?18的計算過程

教師關注：學生能否將8和18化成最簡二次根式；能否將分配律運用到計算中。

小結：二次根式加減法時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并。

（設計意圖：此題貼近學生生活，易激發學生的學習興趣。采用分組討論，自主探究的方式解決問題，提高學生的自主學習能力。）

規律梳理

二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并。

注意：對被開方數相同的二次根式進行合并，實質是對被開方數相同的二次根式的系數進行合并。

【活動三】例題講解例1 計算

（1）16x?9x

（2）80?45

完成課本P13練習1，2（1）（2）3慧眼識真

下列計算是否正確？為什么？

（1）8?3=8?

3（2）4?9=4?9(3)9×16=9?16(4)32?2?22

(設計意圖：使學生掌握被開方數相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加減運算與乘除運算的聯系與區別，提高解題的準確程度。)典例講解

例2 計算（1）212?61?348 3（2）(12?20)?(3?5)

學生思考：（1）比較二次根式的加減法與整式的加減，你能得出什么結論？（2）3與5能合并嗎？

教師關注：計算中教師要讓學生體會到有理式的運算、二次根式的運算以及整式的運算之間的聯系，感受數的擴充過程中運算性質和運算律的一致性。

（設計意圖：使學生熟練掌握二次根式加減法的運算方法，綜合運用新舊知識，使知識能融會貫通，提高課堂效率，培養學生及時發現問題并解決問題的習慣，調動學生的主觀能動性。）

【活動4】 理解升華

二次根式加減運算的步驟:(1)“一看”看看各項是否是最簡二次根式;(2)“二化”把各個二次根式化成最簡二次根式;（3）“三合”再把被開方數相同的二次根式合并.注意:被開方數不相同的二次根式(如 3 與 5)不能合并

探究提高(1)28?1118?3224(2)24?121?2??6238反饋糾正（投影對照）

易錯警示 下列解答是否正確？為什么？

(1)275?327?3?275?93?3?103?103?0(2)72?18?32232?62?32?232?92?2完成課本P13練習2（2）（3）、3 【活動5】

聚焦中考 投影試題

1．（2013．衡陽）下列計算正確的是（A2?3＝5B2?3＝23C8?22＝0D5?1＝22．（2014．棗莊）下列計算正確的是（AC8?2＝2））BD?2?5??2?5?＝127?12＝9?4＝136?2＝3223．（2014．臺州）計算：???1?0?12??3 【活動4】反思體會

問題

本節課你的收獲有哪些？

2、還有什么疑惑？

3、是否有給老師的建議？

七、課后作業：

課本15頁2題、3題。

第四篇：二次根式單元測試

二次根式單元測試

1．在、、、、中是二次根式的個數有______個．

2.當=

時，二次根式取最小值，其最小值為。

3.化簡的結果是_____________

4.計算：=

5.實數在數軸上的位置如圖所示：化簡：．

6.已知三角形底邊的邊長是cm,面積是cm2,則此邊的高線

長

．

7.若則

．

8.計算：=

9.已知，則

=

10.觀察下列各式：，，……，請你將猜想到的規律用含自然數的代數式表示出來是　　　　　　．

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

12.下列二次根式中，的取值范圍是的是（）

A．

B．

C．

D．

13.實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，式子①②③④中正確的有（）

Ａ．1個

Ｂ．2個

Ｃ．3個

Ｄ．4個

14.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.15.下列各式中，一定能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

16．設的整數部分為，小數部分為，則的值為（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

17.把根號外的因式移到根號內，得（）

A．

B．

C．

D．

18.若代數式的值是常數，則的取值范圍是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．或

19.計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20.已知：，求：的值

21.如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密鋪面成．求一塊方磚的邊長．

22.如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）

23.閱讀下面問題：

；;，……。試求：

（1）的值；

（2）（n為正整數）的值。

（3）根據你發現的規律，請計算：

24.已知．甲、乙兩個同學在的條件下分別計算了和的值．甲說的值比大，乙說的值比大．請你判斷他們誰的結論是正確的，并說明理由．

25.12分）如圖：面積為48的正方形四個角是面積為3的小正方形，現將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少？（精確到0.1）

第五篇：二次根式復習題

二次根式

復習題

二次根式

四種運算

加、減、乘、除

三個概念

兩個公式

兩個性質

二次根式

最簡二次根式

同類二次根式

一．性質

1.當x滿足條件

時，式子在實數范圍內有意義。

當x

_________時,有意義;當x_______時,有意義

2.當x________時，式子有意義；假設式子有意義，那么x的取值范圍是____。

3．以下二次根式有意義的范圍為x≥3的是〔

〕。

(A)

(B)

(C)

(D)

4.當－1≤x≤1時，在實數范圍內有意義的式子是〔

〕

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

二.化簡

=；

=；

=

；=；

=；

=

；＝

；=。

1.假設，那么

；當a＜0時，化簡=。

2.－1a0，化簡：－=

.3.假設最簡根式與是同類二次根式，那么x＝

．

4.假設最簡二次根式與是同類根式，那么x=______，y=________

5.設a,b,c為三角形ABC的三邊長,6．以下各式中，是最簡二次根式的是〔

〕。

(A)

(B)

(C)

(D)

7．假設數軸上表示數a的點在原點的左邊，那么化簡的結果是〔

〕

A．

3a

B.—3a

C.a

D.8．當x<0時，那么的化簡結果是〔

〕

Ａ．－x

B．－x

C．x

Ｄ．x

三.計算

〔1〕·

〔2〕

〔3〕÷

〔4〕(2+3)

〔5〕

〔6〕4－(－)

〔7〕

四.應用

1.用長3cm，寬2.5cm的郵票30枚剛好可以擺成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？

2.設實數a,b，c在數軸上的位置如下圖，試化簡：

＋+

3.觀察以下分母有理化的運算：

=－1+，=－+，=－+…

從上面的計算結果找出規律，并利用這一規律計算：

〔+++…+

+〕·〔1+〕