第一篇：青島版五年級(jí)第1課時(shí)方程的意義

方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材55~60頁信息窗一。教學(xué)目標(biāo)：

1．借助天平的原理，理解等式的意義。

2．會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示數(shù)量間的相等關(guān)系，理解方程的意義，滲透符號(hào)化的思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

4.通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆匠痰母袷接?xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣和作業(yè)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：理解方程與等式的意義，學(xué)會(huì)列方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程與等式的意義，學(xué)會(huì)列方程。教學(xué)準(zhǔn)備：天平，砝碼，課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：大家知道我國(guó)有哪些受國(guó)家保護(hù)的珍貴的珍稀動(dòng)物？ 生：東北虎，大熊貓，金絲猴，白鰭豚?..師：大家知道的還真不少呢，今天我們就一起來欣賞一下這些珍稀的動(dòng)物。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

師：打開課本第2頁，你看到了哪些動(dòng)物？ 生：白鰭豚，大熊貓，東北虎。

師：自己認(rèn)真讀一讀書上的資料，你能提出哪些問題？（學(xué)生讀資料并思考）生：2004年白鰭豚有多少只？ 生：400-300=100（只）

師：能不能用含有字母的式子表示出1980年的只數(shù)和2004年的只數(shù)之間的關(guān)系？

生：用x表示2004年的只數(shù)。生：2004年的只數(shù)+300=1980年的只數(shù) 師：你會(huì)列式子嗎？ 生：x+300=400 師：非常好，在一般情況下，未知數(shù)用字母x表示。

師：我們?cè)賮砜纯创笮茇埖馁Y料，根據(jù)這些資料你能提出哪些問題？（學(xué)生提問題，教師引導(dǎo)學(xué)生解答）（東北虎的資料學(xué)習(xí)情況如上）

師：像我們黑板上所列的x+300=400，10x=1600,3x+100=1000，這樣的含有未知數(shù)的等式，（強(qiáng)調(diào)等式），叫做方程。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1． 教師引導(dǎo)學(xué)生集體回答課本第5頁1、2、3題，指名回答，適當(dāng)講解。2． 學(xué)生先自己做第4題，錯(cuò)誤較多教師再講解，強(qiáng)調(diào)列方程時(shí)不能把x單獨(dú)放在等式的一邊，列方程不用寫單位。

3． 學(xué)生自己做第5題，集體訂正并講解。

四、抽象概括，總結(jié)提升 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ ??

作業(yè)：課本練習(xí)第6、7、8、9題。使用說明：

對(duì)于方程學(xué)生在上學(xué)期的練習(xí)中已有所接觸，所以并不陌生，學(xué)習(xí)起來比較簡(jiǎn)單。遇到的問題是學(xué)生在列方程時(shí)總是按照解應(yīng)用題那樣，把x單獨(dú)放在等式的一邊，如“x=400-300”，或者把方程當(dāng)作列算式，造成錯(cuò)誤，還有的學(xué)生喜歡在方程的后面加上單位，可見學(xué)生雖然對(duì)方程不陌生，但是不嚴(yán)密，對(duì)于稍微有點(diǎn)難度的列方程，很多學(xué)生就需要花費(fèi)很多時(shí)間就理解題意，還需要給學(xué)生更多的時(shí)間去消化。

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)方程意義說課稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)方程意義說課稿

一、教材分析，學(xué)情解析，目標(biāo)定位

（一）教材分析：

《方程的意義》是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題的重要基礎(chǔ)。

《方程的意義》對(duì)于學(xué)生來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)生活經(jīng)驗(yàn)以及新課標(biāo)中概念教學(xué)的理念，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個(gè)算式是不是方程，區(qū)分等式與方程，理解等式與方程的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。

2、使學(xué)生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題抽象成方程的過程，滲透集合思想。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

列方程時(shí)的數(shù)量關(guān)系與列算式時(shí)的思維過程有著明顯不同。用算術(shù)方法列算式時(shí)的數(shù)量關(guān)系是充分運(yùn)用已知數(shù)量的運(yùn)算得出未知數(shù)量,它把已知和未知完全隔裂開來，已知條件作為一方，要求的問題為另一方。而列方程的數(shù)量關(guān)系，是把已知和未知融合起來，共同參與運(yùn)算。從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，學(xué)生的思維會(huì)有一定的困難。

基于以上的思考,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為:方程意義的理解以及在具體情境中建立方程的模型，理解等式與方程的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)是經(jīng)歷由問題抽象成方程的過程，滲透集合思想。

（四）學(xué)情分析：

課前我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容主要有三項(xiàng)：

一、求未知數(shù)

這道題主要是為解方程做準(zhǔn)備。在這道題中，學(xué)生的書寫格式錯(cuò)誤較多，占40.2；會(huì)方法但計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)占10.9；格式計(jì)算都正確的同學(xué)占48.9。所以，在后面講解方程的教學(xué)中，我們要規(guī)范學(xué)生的書寫格式，講清算理和算法，提高計(jì)算能力。

二、給式子分類，并寫出每類的特點(diǎn)。

設(shè)計(jì)這道題的目的是想看看學(xué)生能否依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，清楚分類的標(biāo)準(zhǔn)，為課上的分類做準(zhǔn)備。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不同，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)不同。有些學(xué)生關(guān)注的是式子當(dāng)中的字母，所以根據(jù)有無字母把式子分為兩類，一類式子當(dāng)中有字母，一類沒有字母，這樣的學(xué)生占25；有些學(xué)生關(guān)注的是式子中的等于號(hào)，所以根據(jù)式子左右是否相等把式子分為兩類，一類是等式，一類是不等式，這樣的學(xué)生占26.1；有一些學(xué)生關(guān)注的是式子中的運(yùn)算符號(hào)，所以分的類別較多，還有一些學(xué)生不知道根據(jù)什么來分，這樣的學(xué)生占48.9。盡管一直以來學(xué)生總是在寫等式，但對(duì)等式的概念學(xué)生并不清楚。所以，課上我們要讓學(xué)生進(jìn)一步理解等式的本質(zhì)特征，真正理解等式的概念。

三、你們?cè)谏钪幸娺^與蹺蹺板類似的物品嗎？

設(shè)計(jì)這道題的目的是想了解一下學(xué)生是否知道天平，為課上應(yīng)用天平列式做準(zhǔn)備。課下我們又找個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了訪談，讓他們說一說天平與蹺蹺板有什么相同之處。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上知道天平，只有個(gè)別學(xué)生不知道。

（五）教法：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“以學(xué)生發(fā)展為本”必須為學(xué)生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件。那么教師只能通過組織者、

合作者、引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律及教材特點(diǎn)，這節(jié)課，我們主要采用“直觀教學(xué)法”、“演示操作法”、“觀察法”等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題。我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)方面的教學(xué)手段：

1、用直觀的操作和演示，讓每位學(xué)生理解和歸結(jié)出結(jié)論。

2、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，努力促進(jìn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

3、充分利用身邊的事物，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生能在輕松、愉快而且有趣的氛圍中理解、掌握知識(shí)。

（六）、學(xué)法

為了使學(xué)生獲取“方程的意義”這部分的知識(shí)，在課堂教學(xué)中，我們注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自信心。讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，親自參與，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。

二、教學(xué)過程

教學(xué)活動(dòng)主要安排了五個(gè)環(huán)節(jié):

1、創(chuàng)設(shè)情景，抽象出等量關(guān)系，理解等式的性質(zhì)

等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，我在教學(xué)中借助學(xué)生熟悉的蹺蹺板首先讓學(xué)生體會(huì)等式的含義。

活動(dòng)一：感知平衡，體會(huì)等式含義，理解等式性質(zhì)。

課件出示一架蹺蹺板，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察后說一說玩蹺蹺板可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？再請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)式子表示蹺蹺板現(xiàn)在所處的狀態(tài)。然后告訴學(xué)生像這樣用等于號(hào)連接的式子就叫等式，緊接著就提問學(xué)生：什么樣的式子叫等式？對(duì)“等式”的概念進(jìn)行了強(qiáng)化。這個(gè)提問及時(shí)準(zhǔn)確。接著，利用蹺蹺板理解等式的性質(zhì)，即等式兩邊同加同減，左右兩邊仍然相等。然后啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生思考：如果等式兩邊同乘同除，等式會(huì)怎么樣？通過學(xué)生舉例，總結(jié)出等式的性質(zhì)。從學(xué)生熟悉的生活情境入手，既讓學(xué)生從蹺蹺板“平衡”中體會(huì)到等式的含義，又能較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。這樣的安排符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

活動(dòng)二：觀察發(fā)現(xiàn)，抽象出不同的式子

創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生觀察天平從不平衡到平衡的變化過程，通過天平的動(dòng)態(tài)變化得出若干個(gè)不同的式子。然后提問學(xué)生：以上的式子都是等式嗎？它含有未知數(shù)嗎？讓學(xué)生思考，交流后說出：有的是等式，有的是不等式。這樣由“扶”到“放”，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、思考、動(dòng)口說一說，培養(yǎng)了學(xué)生探究新知的思維品質(zhì)，促進(jìn)思維的發(fā)展。這樣設(shè)計(jì)，主要是給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)用眼觀察，用腦思考的機(jī)會(huì)，讓他們親自感知了多個(gè)含有未知數(shù)的式子的來源，將“重視結(jié)論”的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學(xué)，不生硬的塞給學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，讓學(xué)生充分經(jīng)歷方程模型的生成過程。同時(shí)也為下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)——給式子分類做好準(zhǔn)備。

2．引導(dǎo)分類，抽象出方程的意義

運(yùn)用剛才得出的式子進(jìn)行分類，并讓學(xué)生說說分類標(biāo)準(zhǔn)，然后從學(xué)生按照等式不等式的標(biāo)準(zhǔn)分類的教學(xué)資源中直接導(dǎo)出本節(jié)課的課題：方程，在此基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生觀察，討論與交流，找到方程的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步得出方程的意義。在分類的過程中，尊重學(xué)生的想法，肯定他們分類的方法。這樣的設(shè)計(jì)主要是給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)大膽設(shè)想、敢于發(fā)現(xiàn)、抽象概括的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，真正體會(huì)到自己獲取知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的成功樂趣。

3．討論比較，辨析、概念——等式與方程的關(guān)系

為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過同桌合作用自己的方法創(chuàng)作“方程”與 “等式”的關(guān)系圖，并用自己的話說一說“等式”與“方程”的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。這是一道富有思維容量的習(xí)題，不但鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性，而且能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性得到保持與發(fā)展，同時(shí)滲透集合思想

4．鞏固深化，拓展思維——練習(xí)

在這一環(huán)節(jié)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了“介紹方程”、“寫方程”和“判斷方程”三個(gè)活動(dòng)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，我們?cè)O(shè)計(jì)了“如果你是方程，你怎樣介紹自己”之后讓學(xué)生自己寫一個(gè)方程，這樣一個(gè)介紹，一個(gè)練寫，不僅使學(xué)生愛做，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步理解了方程的意義。然后讓學(xué)生看式子進(jìn)行判斷，辨析；出示“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話讓學(xué)生分析這句話對(duì)嗎？說出理由。通過這些活動(dòng)加深理解消化鞏固所學(xué)的知識(shí)，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。特別是方程的判斷，能引起學(xué)生強(qiáng)烈的爭(zhēng)論，讓學(xué)生在爭(zhēng)論中鞏固方程與等式的概念，方程與等式的異同，使教學(xué)達(dá)到高潮，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生的注意力高度集中到鞏固新知的過程中。

5．小結(jié)新知，明確收獲

讓學(xué)生說一說自己本節(jié)課的收獲，目的在于讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的新知進(jìn)行一次梳理，通過總結(jié)概括再次讓學(xué)生體驗(yàn)到探索新知的樂趣。

第三篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)威海文登市文峰小學(xué) 隋秋英 評(píng)威海文登市文峰小學(xué) 張 玲

教學(xué)內(nèi)容：課本49～51頁，方程的意義。教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合操作活動(dòng)理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

2．在觀察、比較、分類、概括的過程中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的過程。

3．感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：天平、一袋米粉、一個(gè)碗、課件。教學(xué)過程：

1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎？ 生：大熊貓。

師：對(duì)，大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，更是我國(guó)外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。請(qǐng)看情境圖，動(dòng)物園的叔叔正在科學(xué)地喂養(yǎng)大熊貓，我們一起來看看這里蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)問題。（電腦出示情境圖。）

【評(píng)析：通過從學(xué)生耳熟能詳?shù)拇笮茇埲胧忠胙芯浚葘?duì)學(xué)生滲透了保護(hù)珍稀動(dòng)物的教育，又激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。】

2．探究新知。

（1）借助天平，理解等式。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

①出示天平。

師：仔細(xì)觀察，情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來稱米粉的質(zhì)量？ 生：天平。（教師板貼：天平）師：對(duì)于天平你有哪些了解？ 生：天平是用來稱物體的質(zhì)量的。

生：天平還可以用來比較兩個(gè)物體哪個(gè)重，哪個(gè)輕。

師：比較誰重誰輕時(shí)，可能出現(xiàn)哪幾種情況？我們一起來比劃比劃！②理解相等的式子。

（出示板貼：天平的左邊放一個(gè)盛米粉的碗，右邊放一個(gè)20克的砝碼，天平平衡。）師：同學(xué)們看，天平怎么樣了？誰來說？ 生：天平平衡。師：平衡了說明什么？ 生：說明兩邊的物體是相等的。

師：你能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？ 生：一個(gè)碗的質(zhì)量＝20克。

（教師出示板貼：天平左邊放一個(gè)20克的碗和一袋50克的米粉，右邊放70克的砝碼，天平平衡。）師：你還能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？ 生：一個(gè)碗的質(zhì)量＋一袋米粉的質(zhì)量＝70克。師：還有不同寫法嗎？ 生：20＋50＝70。

師：像這樣用等于號(hào)連接的式子就是等式。同學(xué)們能試著來說一個(gè)等式嗎？誰來試試？ 生：60＋30＝90。師：好，還有呢？ 生：30＋70＝100。

師：除了加法，還有其他運(yùn)算嗎？ 生：100－60＝40。師：還有呢？ 生：100－30＝70。

師：我選了同學(xué)們說的幾個(gè)。通過剛才說了這些等式，我們發(fā)現(xiàn)“＝”不但可以表示運(yùn)算的結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

③理解不相等的關(guān)系。

師：我們接著來研究。同學(xué)們，如果我把天平左盤的米粉取下來，天平會(huì)怎樣？ 生：天平會(huì)不平衡了。師：哪邊重了？

生：右邊70克的砝碼重，左邊20克的碗比較輕。

師：也就是現(xiàn)在這種情況（教師演示）。現(xiàn)在天平的現(xiàn)象能用式子表示出來嗎？ 生：20＜70。

師：很好！還可以怎么說？ 生：70＞20。

師：很好！（板書：100＞60 60＜100）找到了兩個(gè)這樣不相等的式子，那么剛才我們說過這樣的相等的是等式，這樣不相等的呢？

生：不等式。

師：真了不起！這樣的就是不等式。現(xiàn)在能不能說幾個(gè)不等式？ 生：60＜61。師：對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)。師：還有呢？ 生：60＞50。

師：老師想來說一個(gè)，50＋40＞50，誰能像老師這樣來說一個(gè)？ 生：70＋80＞100。師：可以嗎？ 生：可以。

師：好，還有呢？想一想。

師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)“＞”和“＜”可以表示兩邊不相等的關(guān)系。

【評(píng)析：借助天平幫助學(xué)生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)。】

④含有字母的等式與不等式。

（教師演示：天平的左邊放一個(gè)碗（20克）和一些米粉，右邊放50克的砝碼，天平不平衡。）師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20＋一些米粉的重量＞50。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

師：這些米粉的重量我們不知道，可以簡(jiǎn)單地用什么來表示？ 生：字母。

師：誰來說說可以用哪個(gè)式子表示現(xiàn)在的天平現(xiàn)象？ 生：20＋x＞50。

（教師演示：天平右邊放100克的砝碼，天平不平衡。）師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20＋x＜100。

（教師演示：天平右邊放70克的砝碼，天平平衡。）師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20＋x＝70。

⑤用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。（出示課件。）

師：你能用等式表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（學(xué)生嘗試做。）

（展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100）

【評(píng)析：繼續(xù)借助天平學(xué)習(xí)含有未知數(shù)的等式與不等式，既有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前后貫通，又便于學(xué)生的前后比較。同時(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說的話表達(dá)出來，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想。】

（2）引導(dǎo)分類，建構(gòu)方程的意義。①式子分類，揭示方程的意義。

師：現(xiàn)在黑板上有這么多的式子，你能給這些式子分分類嗎？想想可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分？四人小組討論討論吧！

師：看來同學(xué)們都分完了，能來說說你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的嗎？

生：我想先將等式和不等式分開，然后把不等式和等式其中有字母的和沒有字母的再分開，分成四大類。

師：好，你們上來分一分吧！

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

師：好，這是他們小組的分法，你們和他們想的一樣嗎？ 生：一樣。

師：我們來看這組同學(xué)分的，分成了這樣的幾類，首先是不等式和等式，今天我們重點(diǎn)來研究等式，等式里面分成了這樣的兩類，這些都是等式，而這種式子，它們有什么突出特點(diǎn)？

生：這種式子含有未知數(shù)。

師：都含有未知數(shù)。像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書定義）這就是我們今天研究的方程。誰來說說什么是方程？

生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一起來讀讀。生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：在方程的概念里哪幾點(diǎn)很重要？

生：必須是含有未知數(shù)的方程，還有必須是等式。師：也就是，首先是等式，什么樣的等式？ 生：含有未知數(shù)的等式。

師：等式和未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù)，看是不是方程就根據(jù)這兩點(diǎn)。②揭示等式與方程的關(guān)系。

師：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之間有什么關(guān)系？ 生：方程其實(shí)就是含有未知數(shù)的等式，等式里面包括方程。師：很好！還有誰想說？

生：方程是含有未知數(shù)的等式，方程是等式的一部分。

【評(píng)析：通過分類、比較、概括，讓學(xué)生找到方程的特征，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)方程，理解方程的意義。同時(shí)，通過尋找等式與方程的關(guān)系，滲透集合思想。】

3．鞏固應(yīng)用。

（1）（課件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并說說你的理由。①3y＝12 ②x＋7 ③8－x＝6 ④10÷m＝2 ⑤3＋4＝7 ⑥y－5＞25 師：請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生自主完成。）

師：下面我們一起來交流一下，哪些不是方程？理由是什么？ 生：②⑤⑥不是方程。師：同意嗎？

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

生（齊）：同意。師：②為什么不是？ 生：不是等式。師：⑤為什么不是？ 生：沒有未知數(shù)。師：⑥為什么不是？ 生：不是等式。

師（小結(jié)）：同學(xué)們都緊緊抓住了是方程的兩個(gè)必備條件來判斷，非常好。含有未知數(shù)的等式就是方程。這里的未知數(shù)我們通常用x來表示，當(dāng)然也可以是其他的字母。

（2）看圖寫出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生自主完成。）

師：把你的做法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個(gè)小組有問題？

師：上面的練習(xí)中，同學(xué)們列方程根據(jù)的是什么？ 生：根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

師（小結(jié)）：說得真好，我們?cè)诹蟹匠讨耙人伎歼@些量之間存在著怎樣的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

【評(píng)析：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了層次清晰的兩組練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)方程意義的理解，更培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力，讓學(xué)生體會(huì)到方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。】

4．總結(jié)拓展。

師：這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了方程，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？我們一起來談?wù)劇?/p>

生：我知道了什么叫做方程。師：那你能說說什么叫方程嗎？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。生：我會(huì)用方程來表示等量關(guān)系。生：這節(jié)課我們是借助天平來學(xué)習(xí)方程的。

師：非常好！前面同學(xué)總結(jié)了學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你總結(jié)了學(xué)習(xí)方法。

師（總結(jié)）：這節(jié)課我們借助天平的平衡現(xiàn)象認(rèn)識(shí)了方程，如果現(xiàn)在拋開這個(gè)天平，你能想象出等量關(guān)系嗎？課后，把你們的想法互相交流一下。

【評(píng)析：通過讓學(xué)生交流自己的收獲，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問題的策略。同時(shí)，教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語言激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人，讓學(xué)生后繼學(xué)習(xí)有動(dòng)力。最后，讓學(xué)生拋開天平這個(gè)“拐棍”想象等量關(guān)系，既抽象了學(xué)生的思維，更將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)延伸到課后。】

第四篇：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》教學(xué)反思

《方程的意義》教學(xué)反思

《方程的意義》這是一塊嶄新的知識(shí)點(diǎn)，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)，但理解起來有一定的難度。數(shù)學(xué)教學(xué)過程，首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過程。要讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)，讓學(xué)生在教學(xué)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，下面就結(jié)合我所執(zhí)教的《方程的意義》這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。

回顧我的教學(xué)，我認(rèn)為有如下幾個(gè)特點(diǎn)。

一、設(shè)置情景引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

在執(zhí)教，《方程的意義》一課時(shí)通過天平的演示: 認(rèn)識(shí)天平，同學(xué)們說天平的作用、用法。在這個(gè)環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮低視的動(dòng)手能力，但要注意對(duì)學(xué)困生的引導(dǎo)，在這個(gè)方面應(yīng)該給學(xué)困生更多的機(jī)會(huì)去接觸天平，起碼讓他們對(duì)天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

二、合作交流，總結(jié)概括

通過對(duì)天平的觀察得出等式的概念，接著應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立思考。通過比較等式與方程，以及不等式與方程的不同，得出方程的概念，體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而不應(yīng)該替學(xué)生很快的說出答案，在將出方程的概念后，應(yīng)該讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練明白不僅x可以表示未知數(shù)，其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學(xué)過程中，教師應(yīng)充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色，站在知識(shí)的岔路口，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，將有一定難度的問題放到小組中，采用合作交流的方式加以解決，逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的思考和解決向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作意識(shí)。

三、回歸生活，體會(huì)方程

在建立方程的意義以后，設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程，并在最后引入生活實(shí)例，從中找出不同的方程。這一過程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義，加深了對(duì)方程概念的理解，同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。

從學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備來看，他們會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例，向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是，學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問題的算術(shù)法解題思路對(duì)列方程會(huì)造成一定的干擾。對(duì)于利用天平解決實(shí)際問題較感興趣，但是，要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語言、用關(guān)系時(shí)表示時(shí)可能存在困難，對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn)，方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是，不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學(xué)生對(duì)方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展，注重知識(shí)的滲透.課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關(guān)系的式子，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等式、不等式提供了觀察的感性材料，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)式子分類，建立等式概念，并舉出新的生活實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化．最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，深化方程的概念．

本節(jié)課從課堂整體來看還可以，有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會(huì)說；可還有部分學(xué)生不敢說，或者是不知如何表述，或者是表述的不準(zhǔn)確，我想問題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過程的訓(xùn)練有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說”的訓(xùn)練，在說的過程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì)自主探索，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。

第五篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)是整個(gè)解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識(shí)。這一節(jié)是在《直線和圓的方程》的基礎(chǔ)上，將研究曲線的方法拓展到橢圓，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)，同時(shí)還為后面學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線作好準(zhǔn)備。它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，所以橢圓是學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何由淺入深的一個(gè)臺(tái)階，它在整章中具有承前起后的作用。

二、學(xué)情分析

高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。

基于上述分析，我采取的是“創(chuàng)設(shè)問題情景-----自主探索研究-----結(jié)論應(yīng)用鞏固”的一種研究性教學(xué)方法，教學(xué)中采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。使學(xué)生真正成為堂的主體。

三、設(shè)計(jì)思想、把章頭圖和引言用微機(jī)以影像、錄音和圖片的形式給出，生動(dòng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用性；

2、進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過程，并培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神；

3、利用《幾何畫板》進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，增加直觀性；

四、教學(xué)目標(biāo)

、知識(shí)與技能目標(biāo)：

理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

2、過程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

四、說教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新。（3分鐘)、利用微機(jī)放映“彗星運(yùn)行”資料片，引入題——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

2、提問：同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪卸家娺^哪些帶有橢圓形狀的物體？對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行篩選，并利用微機(jī)放映幾個(gè)例子的圖片。

設(shè)計(jì)意圖：通過觀看影音資料，一方面使學(xué)生簡(jiǎn)單了解橢圓的實(shí)際應(yīng)用，另一方面產(chǎn)生問題意識(shí)，對(duì)研究橢圓產(chǎn)生心理期待。通過圖片、實(shí)物，吸引學(xué)生的注意力，提高參與程度，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與熱情。

（二）、動(dòng)畫演示，探索研究

或

設(shè)問：①兩種方程有何異同？

②怎樣根據(jù)條確定焦點(diǎn)的位置？

設(shè)計(jì)意圖：

1、通過方程的推導(dǎo)，學(xué)會(huì)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，構(gòu)造數(shù)與形的橋梁，學(xué)會(huì)用解析的方法來解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、研究能力；

2、設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、使之成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者；

3、鼓勵(lì)學(xué)生富于個(gè)性化的理解和表達(dá)。

、操作演練、拓展思維（分鐘）

例題:求適合下列條的橢圓的方程：

①、兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10。

②、兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10。

③、焦距為8，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，運(yùn)用研究成果解決問題，并通過變式訓(xùn)練，質(zhì)疑討論、師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勇于實(shí)踐的能力。通過變式訓(xùn)練來強(qiáng)化概念，開拓學(xué)生的思維，訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。深化知識(shí)點(diǎn)的掌握，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)。

練習(xí)1：已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為橢圓上的一點(diǎn)，到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是3，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于。

練習(xí)2：下列各組橢圓中,其焦點(diǎn)相同的是:

A、與

B、與

、與

D、與

練習(xí)3：已知橢圓，、是它的焦點(diǎn)，AB是過的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)，求△的周長(zhǎng)。

練習(xí)4：求適合下列條的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

焦點(diǎn)坐標(biāo)為、，a=;

焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于4,并且經(jīng)過點(diǎn)P;

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)一是填空題，設(shè)計(jì)此題的目的讓學(xué)生加深對(duì)橢圓的定義的理解，以便更好的夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)；練習(xí)二是選擇題，融入相對(duì)練習(xí)一較多的知識(shí)點(diǎn)，滲透類比思想，讓學(xué)生從不同的角度分析、補(bǔ)充，強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；練習(xí)三、四則是練習(xí)一與二的有機(jī)綜合，充分滲透數(shù)形結(jié)合思想，較好的提高了學(xué)生的綜合能力，從中感受數(shù)學(xué)的魅力。也為下一節(jié)的進(jìn)一步提高作了鋪墊。

（五）堂總結(jié)，完善認(rèn)知（1分鐘)

一個(gè)概念：橢圓：

二個(gè)方程：；；

三個(gè)意識(shí)：求美意識(shí)；求簡(jiǎn)意識(shí)；猜想的意識(shí)。

四個(gè)思想：數(shù)形結(jié)合、類比、方程、轉(zhuǎn)化與化歸

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)歸納、概括能力，并鞏固研究成果。同時(shí)，通過小結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)的重難點(diǎn)，深化對(duì)基本概念，基本理論的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生宏觀掌握知識(shí)的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（六）布置作業(yè)，鞏固提高：

、教材96頁——習(xí)題81第3、4題

2、后實(shí)踐操作題：一束光線垂直于一個(gè)墻面，將一圓形紙板置于光源與墻面之間，墻面上會(huì)出現(xiàn)紙板的影子，變化紙板與光線的角度，觀察影子會(huì)出現(xiàn)哪些不同的形狀？

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生探究、思考、實(shí)踐的過程延伸到后。體現(xiàn)分層教學(xué)的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使各層次的學(xué)生都找到各自的學(xué)習(xí)區(qū)，進(jìn)一步完善教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（七）板書設(shè)計(jì)

8．1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

、橢圓的定義

2、有關(guān)概念

3、標(biāo)準(zhǔn)方程

（1）焦點(diǎn)在軸上

（2）焦點(diǎn)在軸上

標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程書寫

例1：（寫要點(diǎn)）

變式1：（寫要點(diǎn)）

變式2：

（1）詳寫

（2）寫關(guān)鍵步驟