第一篇：蘇教選修1-1.1.3含有一個量詞的命題的否定教案

課題:§1.3.2

含有一個量詞的命題的否定

教學(xué)目標(biāo)

1．通過生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例，理解對含有一個量詞的命題的否定的意義； 2．能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定；

3．進(jìn)一步提高利用全稱量詞與存在量詞準(zhǔn)確、簡潔地敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容的能力； 4．培養(yǎng)對立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 對命題的否定 教學(xué)過程

寫出下列命題的否定

⑴所有的矩形都是平行四邊形；

?x?M，p ? x ?

⑵每一個素數(shù)都是奇數(shù)；

?x?M，p ? x ?

⑶?x?R，x2?2x?1?0；

?x?M，p ? x ?

否定：

⑴存在一個矩形不是平行四邊形；

?x?M，?p?x?⑵存在一個素數(shù)不是奇數(shù)；

?x?M，?p?x?⑶?x?R，x2?2x?1?0。

?x?M，?p?x?這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？ 從形式看，全稱命題的否定是存在性命題。含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論 全稱命題 p:?x?M,p?x?它的否定 ?p:?x?M,?p?x?例1：寫出下列全稱命題的否定 ⑴p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)； ⑵p：每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓； ⑶p：對任意x?Z，x2的個位數(shù)字不等于3。

寫出下列命題的否定

⑴有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；

?x?M，p?x?⑵某些平行四邊形是菱形；

?x?M，p?x?⑶?x?R，x2?1?0

?x?M，p?x?否定：

⑴所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；

?x?M，?p?x?⑵每一個平行四邊形都不是菱形；

?x?M，?p?x?⑶?x?R，x2?1?0。

?x?M，?p?x?這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？ 從形式看，存在性命題的否定都變成了全稱命題。

含有一個量詞的存在性命題的否定，有下面的結(jié)論： 存在性命題 p:?x?M,p?x?它的否定 ?p:?x?M,?p?x?例1：寫出下列存在性命題的否定：

⑴p：?x?R，x2?2x?3?0；

⑵p：有的三角形是等邊三角形； ⑶p：有一個素數(shù)含有三個正因子。例2：寫出下列命題的否定，并判斷真假：

⑴p：任意兩個等邊三角形都是相似的； ⑵p：?x?R，x2?2x?2?0；

練習(xí)：課本P16

練習(xí)1、2

第二篇：《含有一個量詞的命題的否定》參考教案2

1.4.3 含有一個量詞的命題的否定

(一)教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目標(biāo)

（1）通過探究數(shù)學(xué)中一些實(shí)例，使學(xué)生歸納總結(jié)出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律．

（2）通過例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定．

2．過程與方法目標(biāo) ：使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力． 3.情感態(tài)度價值觀

通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定． 教學(xué)難點(diǎn)：正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定． 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。

教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．

（三）教學(xué)過程 學(xué)生探究過程：1．回顧

我們在上一節(jié)中學(xué)習(xí)過邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”．對給定的命題p，如何得到命題p 的否定（或非p），它們的真假性之間有何聯(lián)系？ 2．思考、分析

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）?x∈R, x2－2x＋1≥0。（4）有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；

/ 3

（5）某些平行四邊形是菱形；（6）? x∈R, x2＋1＜0。3．推理、判斷

你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（讓學(xué)生自己表述）

前三個命題都是全稱命題，即具有形式“?x?M,p(x)”。

其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說，存在一個矩形不都是平行四邊形；

命題（2）的否定是“并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)；”，也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù)；

命題（3）的否定是“并非?x∈R，x2－2x＋1≥0”，也就是說，?x∈R，x2－2x＋1＜0；

后三個命題都是特稱命題，即具有形式“?x?M,p(x)”。

其中命題（4）的否定是“不存在一個實(shí)數(shù)，它的絕對值是正數(shù)”，也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；

命題（5）的否定是“沒有一個平行四邊形是菱形”，也就是說，每一個平行四邊形都不是菱形；

命題（6）的否定是“不存在x∈R，x2＋1＜0”，也就是說，?x∈R，x2＋1≥0； 4．發(fā)現(xiàn)、歸納

從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否定都變成了全稱命題。

一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論： 全稱命題P：?x?M,p(x)，它的否定￢P：?x?M,p(x)特稱命題P：?x?M,p(x)，它的否定￢P：?x∈M，￢P(x)全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。5．鞏固練習(xí)

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出它們的否定： ①p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；

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②p：每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓； ③p：對?x∈Z，x2個位數(shù)字不等于3； ④p：? x∈R, x2＋2x＋2≤0； ⑤p：有的三角形是等邊三角形； ⑥p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù)。6．教學(xué)反思與作業(yè)

（1）教學(xué)反思：如何寫出含有一個量詞的命題的否定，原先的命題與它的否定在形式上有什么變化？

（2）作業(yè)：習(xí)題1.4A組第3題：B組（1）（2）（3）（4）

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第三篇：高二理科數(shù)學(xué)《1.4.3 含有一個量詞的命題的否定》

1．4．3含有一個量詞的命題的否定

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）通過探究數(shù)學(xué)中一些實(shí)例，使學(xué)生歸納總結(jié)出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律．

（2）通過例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定．

教學(xué)難點(diǎn)：正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定．

三、教學(xué)過程

1．回顧：對給定的命題p，如何得到命題p 的否定（或非p），它們的真假性之間有何聯(lián)系？ 2．思考、分析

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；

2（3）?x∈R, x－2x＋1≥0。（4）有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；

2（5）某些平行四邊形是菱形；（6）? x∈R, x＋1＜0。3．推理、判斷

你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（讓學(xué)生自己表述）

前三個命題都是全稱命題，即具有形式“?x?M,p(x)”。

命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說，存在一個矩形不都是平行四邊形； 命題（2）的否定是“并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)；”，也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù)；

22命題（3）的否定是“并非?x∈R, x－2x＋1≥0”，也就是說，?x∈R, x－2x＋1＜0；

后三個命題都是特稱命題，即具有形式“?x?M,p(x)”。

命題（4）的否定“不存在一個實(shí)數(shù)，它的絕對值是正數(shù)”，也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)； 命題（5）的否定是“沒有一個平行四邊形是菱形”，也就是說，每一個平行四邊形都不是菱形；

22命題（6）的否定是“不存在x∈R, x＋1＜0”，也就是說，?x∈R, x＋1≥0； 4．發(fā)現(xiàn)、歸納

從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否定都變成了全稱命題。

一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：

全稱命題P：?x?M,p(x)

它的否定￢P：?x?M,p(x)

特稱命題P：?x?M,p(x)它的否定￢P：?x∈M，￢P(x)全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。5．例題分析

1、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出它們的否定：

（1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）p：每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓；

22（3）p：對?x∈Z，x個位數(shù)字不等于3；（4）p：? x∈R, x＋2x＋2≤0；（5）p：有的三角形是等邊三角形；（6）p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù)。

2、寫出下列命題的非，并判斷其真假（1）無論m取何實(shí)數(shù)，方程x?x?m?0必有實(shí)數(shù)根。（2）至少有一個實(shí)數(shù)x，使x?1?0

3、若r(x):sinx?cosx?m,s(x):x2?mx?1?0，如果?x?R，r(x)為假命題，且s(x)為真命題，求m的取值范圍。

4、命題p：方程ax?ax?2?0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實(shí)數(shù)x滿足不等式2232x2?2ax?2a?0。若命題“p?q”是假命題，求a的取值范圍。

六、小結(jié)：

1、全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。

2、全稱命題P：?x?M,p(x)

它的否定￢P：?x?M,p(x)

3、特稱命題P：?x?M,p(x)它的否定￢P：?x∈M，￢P(x)

七、作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)九

第四篇：蘇教選修1-1.1.3量詞教案

課題:§1.3.1

量詞

教學(xué)目標(biāo)

1．通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義； 2．能準(zhǔn)確地利用全稱量詞與存在量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

理解全稱量詞與存在量詞的意義 教學(xué)過程

下列語句是命題嗎？

⑴x?3；

⑵2x?1是整數(shù)；

⑶對所有的x?R，x?3；

⑷對任意一個x?Z，2x?1是整數(shù)。⑴與⑶、⑵與⑷之間有什么關(guān)系？

短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號“?”表示。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。例如：

⑴對任意n?N，2n?1是奇數(shù)； ⑵所有的正方形都是矩形。

常見的全稱量詞還有： “一切”、“每一個”、“任給”、“所有的”等。

通常，將含有變量x的語句用p?x?、q?x?、r?x?表示，變量x的取值范圍用M表示。全稱命題“對M中任意一個x，有p?x?成立”。簡記為：?x?M，p?x? 讀作：任意x屬于M，有p?x?成立。例1：判斷下列全稱命題的真假： ⑴所有的素數(shù)都是奇數(shù)；

⑵?x?R，x2?1?1；

⑶對每一個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)。下列語句是命題嗎？

⑴2x?1?3；

⑵x能被2和3整除；

⑶存在一個x?R，使2x?1?3；

⑷至少有一個x?Z，x能被2和3整除。

短語“存在一個”、“至少一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號“?”表示。含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。例如：

⑴有一個素數(shù)不是奇數(shù)； ⑵有的平行四邊形是菱形。

常見的存在量詞還有“有些”、“有一個”、“對某個”、“有的”等。

通常，將含有變量x的語句用p?x?、q?x?、r?x?表示，變量x的取值范圍用M表示。1

存在性命題“存在M中的一個x，使p?x?成立”。簡記為：?x?M，p?x?

讀作：存在一個x屬于M，使p?x?成立。例1：判斷下列存在性命題的真假： ⑴有一個實(shí)數(shù)x，使x?2x?3?0成立； ⑵存在兩個相交平面垂直同一條直線； 2⑶有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)。練習(xí)：課本P14

練習(xí)1、2

第五篇：1.1.1 命題 教案(人教A版選修2-1)[定稿]

知識改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

知識改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

2.將一個命題改寫成“若p，則q”的形式：

①例1中的（2）就是一個“若p，則q”的命題形式，我們把其中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論.②試將例1中的命題（6）改寫成“若p，則q”的形式.③例2：將下列命題改寫成“若p，則q”的形式.（1）兩條直線相交有且只有一個交點(diǎn)；（2）對頂角相等；

（3）全等的兩個三角形面積也相等.（學(xué)生自練?個別回答?教師點(diǎn)評）

3.小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若p，則q”的形式.三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：教材 P4 1、2、3

2.作業(yè)：教材P9