第一篇：《探究數學魔術的秘密》

上這節課，絕沒有嘩眾取寵出奇出訂報的意思，更沒想用這節課來引領我校數學教師“思維訓練”課的潮流，只是一種嘗試。加之參加省十一五規劃課題“兒童數學 思維啟蒙”的研究，我編寫了這樣一個案例，這節課也算是對案例的一種驗證。有的老師說，作為教科室主任，我拿出的課一定得是精品，我部分贊同。贊同的原因 是，作為學校數學學科的領頭人，如果不能在教學上有過硬的功夫，那是得不到別人的信服的。但對于個人來說，這似乎又給自己添加了太多的壓力，抹殺自己的研 究熱情。其實就我個人而言，我更愿意我行我素讓別人去說。但事實上，我怎能把自己置于真空中呢？！

再次聲明：我的課只是一次嘗試，我希望我們的數學老師不要被思維訓練課、網絡課等有益的嘗試沖錯了我們的頭腦，我們的精力，應該更多地花在“教教材”上。盡管非數學老師對我的這一次嘗試贊嘆不已，但我仍然非常感謝數學老師給我很多有益的提醒。我為自己能聽到這么多的真話而自豪不已！

下面附上這節課的教案：

高年級數學思維訓練課 《探究數學魔術的秘密》 【教學內容】自編 【教學目標】

1掌握一個兩位數減去這個兩位數各位數字之和所得結果的特點； 2通過有趣的游戲培養學生觀察、分析、推理的能力。

【教學重點】探究游戲中隱含的數學知識，知道一個兩位數減去它的各位數字之和所得結果的特點，并明白為什么具備這個特點。

【教學難點】理解“一個兩位數減去它的各位數字之和所得結果一定能被9整除”。（如果還沒學整除，則知道結果總是9、18、27、??81等9的倍數。）

【教學準備】flash課件，100根的小棒（10根10一捆），撲克牌。【教學過程】

一、心靈感應術

1． 師：同學們一定都看過魔術，它神奇、有趣，令人覺得不可思議。你知道哪個著名的魔術師？

（生自由答）師：大衛科波非爾是世界頂極的魔術師，今天，我們就先領略一下大衛科波非爾的神奇魔術吧。

（課件1-10張）先出示五張牌，故弄玄虛后出示完全不同但花色類似的另五張牌，點學生說一說自己想的牌，然后學生確信自己想的牌沒有了。）2． 發現了其中的秘密了嗎？其實呀，這里兩次出現的牌雖然花色類似，但已經完全不同，所以，無論你想的是哪張牌，我都能把它變沒了。

3． 看來，要探究魔術中的秘密，需要用心地觀察，其實，有些魔術里還用到了數學知識呢！今天，我們就一起來探究數學魔術的秘密（課件11張），如何？！

玩一玩

1.何老師也現學了一個魔術，讓大家見識一下，這個魔術的名字叫：心靈感應術（課件12 張）。請每個同學都任意翻開數學書的某頁，別讓別人看見，也別讓老師看見，圈上這個頁碼，牢牢地記住這個頁碼。把你記住的數乘6，再加上36，再用所得的 結果除以6?？纯蠢蠋熀驼l能心靈相通？（提醒：計算不能出錯?。?/p>

點一生問：你的得數是多少？生答：（如）25 師馬上回答：（如）你剛才圈的頁碼一定是19！然后翻開看一看，果然，咱們心靈相通，握握手吧。

再點幾個學生問，都迅速回答。

2.多輪匯報后，問：你發現其中的規律了嗎？ 探究秘密:

1．把你剛才的計算過程列成一個綜合算式吧，點名回答，師板書：（52×6+36）÷6=58（43×6+36）÷6=49（73×6+36）÷6=79（102×6+36）÷6=108（155×6+36）÷6=161 ??

2．你有什么發現？（生答：得數比頁碼總是多6）思維提升

1．為什么會這樣呢？我們不妨設每個同學圈出的頁碼為a,那列成算式就是——

（a×6＋36）÷6 = a×6÷6+36÷6= a＋6?？磥硌剑蠋熓窃缇椭懒诉@條規律，所以才能和同學們心靈感應的，是吧。其實，老師并沒有什么心靈感應術，只是巧妙地應用了一點簡單的數學知識罷了。

二、魔法水晶球 玩一玩

1．咱們來玩個更神奇的魔術，好嗎？這個魔術叫“魔法水晶球”（課件13張）。先請一個同學到臺前來，按照游戲方法玩一玩。

2．師一邊介紹游戲方法，生邊玩：心里想著一個兩位數??把它的十位和個位數相加??然后用這個數減去相加所得的數??.記住這個結果，找到這個數，記住這個符號。記住,一定要牢記這個符號??點一下那個水晶球.怎么樣,出現了什么? 3.師：這個游戲奇妙嗎？學生匯報自己想的兩位數，說說奇妙在哪里。如，他想的是23，那么2+3=5，23-5=18，看到18對應的符號后，點擊水晶球，居然顯示了同樣的符號。

4． 再請三個同學上臺玩。探索秘密

1． 真是非常地奇妙，這個水晶球似乎有魔法，知道你們心里所想的。水晶球果然有魔法嗎？這其中的秘密是什么呢？

2． 你想怎樣去探索其中的秘密？（生自由答后，引導得出，再多試幾次，看看有什么規律）

3． 真是一個好辦法。再點幾個學生上臺，板書他們想的數字和最后的結果：

25-2-5=18，37-3-7=27，46-4-6=36，??

4．有什么發現嗎？生：發現無論心里想的是什么數，用這個數減去它的各位數字之和，所得結果均是9的倍數。

5．那這個游戲的奧秘在哪兒呢？引導生說出，要使水晶球里出現的符號和大家心里想的數對應的符號相同，那么每一次必須讓這些數所對應的符號相同。思維提升

1．現在我們要思考的是，為什么一個兩位數減去它的各位數字之和一定是9的倍數呢？咱們拿出 準備好的小棒，一起來研究研究。以10為例，10-（1+0）=10-1=9，9是9的倍數。如果你認為10太特殊的，那誰任選一個數。如89，8個十和 9個一，減去兩個數字之和相當于從8個十里減去8個一，再減去個位的9，8個十減去8個一，剩8個九，當然是9的倍數了。

2．任意一個兩位數ab=10a+b,那么，ab－(a+b)=10a+b-a-b=9a。游戲的設計者，就是利用了這條性質，設計了一個神乎其神的“魔法水晶球”的游戲，看來，只要你有會思考的大腦，破解這些游戲的秘密已經不成問題。

四、設計游戲

1．師：其實呀，很多有趣的游戲都是根據一些基本的性質創造的，我們一起來探究一下下面這種運算會有什么性質好嗎？

任意一個兩位數，乘8，再減去16，用所得的差除以8，最后的結果與原來的數有什么關系？

用任意兩個不同的數字組成一個兩位數，交換個位和十位的位置，組成另一個兩位數，將組成的兩個兩位數相減，所得結果會有什么特點呢？

（課件第14張）

請同學們分小組研究，大家可以反復推敲、同時也要用心觀察。學生匯報。

如果要你利用這一條性質設計一個魔術，你會怎么設計呢？小組討論，自由匯報。

2．小結：用心觀察、反復實驗，我們可以發現一些數學魔術中的奧秘，其實，我們學習數學時何嘗不是如此，希望今天的探究能給大家以啟迪，讓我們學會用數學的腦子思考問題！

第二篇：魔術的秘密周記（范文）

魔術的秘密

一次科學課，科學老師像平常一樣走了進來。但不同的是，科學老師的手里拿了一個空杯子，一盆水和兩張餐巾紙。同學們把眼睛緊盯著那些東西，我腦子里默默地想：老師的葫蘆里賣的是什么藥啊？

老師神秘地說：“我今天帶來了兩張餐巾紙，大家看，一張普通的，一張是神奇的”。這句話說完之后，大家議論紛紛。有的不相信，有的半信半疑?！敖酉聛恚揖鸵梦颐媲暗倪@些道具來表演魔術”。一聽“魔術”大家齊唰唰地做得端端正正，把“雞脖子”伸成了“鵝脖子”。

魔術開始了，老師把那張“神奇”的紙放在一邊，不神奇的放在水里，然后拎起來?！皾窳藳]有?。俊崩蠋焼?。“濕了——”同學們的回答有些拖調，好像有些不耐煩。老師把那張“神奇”的餐巾紙拿了出來，一見“神奇”的餐巾紙出場，同學們立刻打起十二分精神，兩眼注視著那張“神奇”的紙。老師把“神奇”的紙放進杯子里，問大家：“你們猜猜，我把杯子倒扣在盆里會不會濕？”大多數人覺得這張紙會濕，因為看去不神奇，還有小部分人覺得不會濕。老師把杯子倒扣著放進水里，大家瞪大了雙眼、屏住了呼吸，想見證“奇跡”老師把杯子口和盆底完全碰到了一起，我想：這下肯定必“濕”無疑了。但是，神跡出現了！老師把那張紙取出來之后，竟然沒濕！難道這真是“神紙”嗎？我心中有個大大的問號。老師說，這空氣幫自己完成的魔術，空氣雖然看不見，摸不著，但是占據空間，是空氣把水壓下去的。然后，老師還告訴我們：空氣壓縮后，就會有彈性，皮球就是這樣的。

生活處處有學問，只要你留心觀察，用心思考，做個有心人，一定會發現很多的知識。

《死亡密碼》の古宅的秘密_450字

夜，靜得出奇。月光射進幽暗的屋子里，顯得格外恐怖。

“羅剎，接到任務，我們得走一趟了?！蹦凶幼鹁吹貙χ晃慌诱f。“嗯。”女子轉身而去，瞬間消失在夜空。{羅剎，全國首席殺手。從小接受了魔鬼式訓練，她精通琴棋書畫、醫術和全天下的格斗式。偵察能力強，還是個厲害的偵探?？傮w來說，她，是個天才。}

轉眼他們已來到了一座古宅前?！傲_剎，小心點，這座宅子里還不知道有什么機關等著我們呢?！蹦凶永淅涞卣f，“夜，你也小心點，我先走了?！?/p>

兩人飛快地跳入古宅，寂靜擴散了整座古宅。羅剎進去后覺得自己被古宅莫名其妙的一種力量吸引了，好像她，要重新蘇醒了。這個地方很可疑，古宅格調很簡單，看似和普通的房屋沒什么區別。古宅里有九個小院，每個小院的名字很奇怪。最南邊的是醉心院，然后是生心院、夢心院、死心院、靜心院、賣心院、花心院、瘋心院、尋心院。

一抹藍光從尋心院里射放出來，羅剎快步趕到。夜正在和藍光對抗，可藍光和羅剎仿佛有心靈感應，羅剎來了后藍光就快速朝羅剎這邊飛來。羅剎此時像被定住了身，動彈不得。{羅剎怎么了？會發生什么呢？請看下一章-----《死亡密碼》の神秘穿越。}

魔術的秘密

一次科學課，科學老師像平常一樣走了進來。但不同的是，科學老師的手里拿了一個空杯子，一盆水和兩張餐巾紙。同學們把眼睛緊盯著那些東西，我腦子里默默地想：老師的葫蘆里賣的是什么藥??？

老師神秘地說：“我今天帶來了兩張餐巾紙，大家看，一張普通的，一張是神奇的”。這句話說完之后，大家議論紛紛。有的不相信，有的半信半疑。“接下來，我就要用我面前的這些道具來表演魔術”。一聽“魔術”大家齊唰唰地做得端端正正，把“雞脖子”伸成了“鵝脖子”。

魔術開始了，老師把那張“神奇”的紙放在一邊，不神奇的放在水里，然后拎起來?！皾窳藳]有?。俊崩蠋焼??！皾窳恕蓖瑢W們的回答有些拖調，好像有些不耐煩。老師把那張“神奇”的餐巾紙拿了出來，一見“神奇”的餐巾紙出場，同學們立刻打起十二分精神，兩眼注視著那張“神奇”的紙。老師把“神奇”的紙放進杯子里，問大家：“你們猜猜，我把杯子倒扣在盆里會不會濕？”大多數人覺得這張紙會濕，因為看去不神奇，還有小部分人覺得不會濕。老師把杯子倒扣著放進水里，大家瞪大了雙眼、屏住了呼吸，想見證“奇跡”老師把杯子口和盆底完全碰到了一起，我想：這下肯定必“濕”無疑了。但是，神跡出現了！老師把那張紙取出來之后，竟然沒濕！難道這真是“神紙”嗎？我心中有個大大的問號。老師說，這空氣幫自己完成的魔術，空氣雖然看不見，摸不著，但是占據空間，是空氣把水壓下去的。然后，老師還告訴我們：空氣壓縮后，就會有彈性，皮球就是這樣的。

生活處處有學問，只要你留心觀察，用心思考，做個有心人，一定會發現很多的知識。

假如我有神奇的魔力_650字

我很小的時候就幻想自己是一名魔仙。假如我是魔仙，我會戴上尖頂魔法帽，披著隱身大披風，手拿魔杖，每天坐著飛毯在天空巡邏。假如我是魔仙，我首先會飛到一望無際的沙漠上空，揮一揮魔杖，念幾句咒語，一轉眼，沙漠變成了充滿勃勃生機的“綠色樂園”，到處都是翠綠的樹木和甘甜的泉水。

假如我是魔仙，我會讓那所謂挑撥離間的“戰爭”從此灰焼煙滅。在所以的字典里不會再有“戰爭”二字。我會把“戰爭”二字改成“競爭”，讓國家與國家之間相互競爭，共同發展，讓人們的智慧越來越高，素質越來越高。如此一來，人們就能安居樂業的生活，再也不會有人們出現餓死的，也不會出現有人走在搶劫，殺人，吸毒等犯罪的道路上。

近年來，人類不珍惜地球，把我們的媽媽傷害得片體鱗傷。還以為大自然所給予我們的一切都是理所當然的，還以為自然資源取之不絕，用之不盡，當各種自然災害向人類逼來的時候，我們才發現理想中的地球離我們越來越遠：她那頭綠油油的長發日漸稀少，水汪汪的大眼睛一天天失去光彩。假如我是魔仙，我一定會保護我們的地球，讓她重現青春，永遠飄動著它那用森林裝點的長發，眨著那雙浸滿了藍天海水的大眼睛。于是，我們的字典里出現了優美的詞匯描述美麗的四季風景——春天，楊柳依依，百花爭艷；夏天，荷塘美景，蛙聲連連；秋天，梧桐夜雨，紅葉片片；冬天，白雪皚皚，雪花紛飛。

假如我是魔仙，我一定會在別人需要幫助時助他一臂之力，給予他們最好的幫助，讓世界變得更加美好，讓社會變得更加和諧，讓人類享受陽光搬的溫暖！

那只是幻想，雖然我不是魔仙，沒有魔仙所擁有的魔力，可是，我堅信，只要我們人類一起付出努力，沒有什么做不到的！

論秘密

秘密躺在心靈的角落，只允許它的主人來開啟心扉的門鎖。世界上不存在沒有秘密的心靈，每個人的心靈深處都藏有鮮為人知的隱私和心事，無論這些秘密所藏著的真相是好是壞、是幸?；虮瘧K，反正秘密就是最隱秘的花園。那么我們應該如何對待這般既頑強又脆弱的秘密呢？

每個人的成長歷程都會有一段難言的心事，這與道德的評判無關。對待秘密，要小心翼翼地維護它的尊嚴。首先我們對待他人的秘密要有最起碼的尊重態度，這也是你與朋友友好和諧相處的前提。能保守對方的秘密，才能讓大家在接下來的談話上暢所欲言，無所顧忌地交心，成為摯友。司湯達說過，一個心里痛苦的人，有向親人傾吐心底秘密的必要。不僅是親人，有一個能守口如瓶的朋友，可以為自己減輕不少的壓力和痛苦，因此，能守秘密也是一個人之所以人緣好的重要原因之一。相反，誰也不愿意把自己的秘密告訴一個以揭別人秘密為志趣的人。沒有一位尊重自己、理解自己的朋友，處處提防身邊的人，秘密難以釋放，漸而漸之也會形成自閉的傾向。

其次，我們沒有權利去深究別人的秘密，過分地深究別人的秘密，就會帶給朋友深刻的恐懼。西方有句諺語說的不錯——好奇害死貓。傳說貓有九條命，怎么都不會死去，而最后恰恰是死于自己的好奇心，可見好奇心有時是多么的可怕！你對秘密的追問會使朋友產生強烈的不安和抵觸心理。每個人都想給自己的秘密留一點空間，這就是個人的隱私。不要對朋友的隱私那么好奇，不要打破沙鍋地追問朋友的秘密，否則或許就會失去一個朋友，避之唯恐不及。

通過以上種種得出，尊重、保護朋友的秘密，是我們建立良好的人際關系的基礎。

第三篇：魔術中的數學

吳如皓魔術中的數學

第十五屆“相約名師.聚焦課堂” 暨兩岸三地小學數學教學觀摩研討活動，雖然只有短短的三天，但是我的收獲不少。其中臺灣的吳如皓老師的啟動學習的數學魔術課，在他的課堂中我感覺自己變成一個小學生，聽得如此的入神，每個一個魔術都是那么吸引人，我強烈的想知道吳老師是怎么做到。

“面對面”授課，讓我連呼“震撼”和“沒想到”：沒想到有這么多神奇的魔術與數學息息相關，沒想到一至六年級有許多課都可以變成魔術課！如果我也可以向吳老師一樣，那孩子們應該會更喜歡數學，他們的數學不再是無窮無盡的枯燥的無味的計算，“數學原來也可以如此奇妙，原來在數學學習中，每個人都可以是劉謙?！?/p>

一般的數學課不太去體會學生的學習動機，不去了解學生的心理，不知道學生面對數學概念、知識點的時候到底是什么心理狀態。而吳如皓的“數學魔術”充分調動了學生的求知欲，讓學生變得想學了。這一點我體會最深的，雖然只有短短的一個多小時，雖然只是三個數學魔術，面對臺下的眾多一線數學教師，吳如皓始終在體會觀眾的動機，調動他們的好奇心，鼓勵每一個聽眾去探索、去發現。

“如何讓學生的思考發生改變，是非常困難的，但也是非常有意義的?！眳侨琊┫氲氖牵瑥奶釂栭_始，怎么才能把教師的提問變成學生的提問，怎么才能讓學生產生新奇的想法，怎么才能讓沒有想法的學生探究教師下一步會干什么，進而讓更多的學生參與進來，在教學過程中尋找規律、發現規律、使用規律。

“我們必須從學生的想法出發，一步一步地完成這個歷程。當學生學習數學動力不大的時候，魔術就強烈地推動了這個歷程，讓學生經歷這段歷程?！?/p>

在外人看來，魔術很炫，很耀眼，但在吳如皓看來，表演魔術、破解魔術不是關鍵，講答案也不是關鍵，“數學魔術”最精彩的地方就是讓學生產生想法，學生的想法跟我的想法不停對話；對話的過程就會形成不完整的知識，而學習就是不完整知識到完整知識的漸進歷程?！泵總€魔術都站在數學角度去思考，發現其中的數學味道。

等差數列、等比數列、一元一次方程式的運算、二元一次方程式的整數解等，都可以用魔術表現出來，而這些魔術所用道具都極其簡單，一個小尺子、一張A4紙、一個三角形。

用魔術來講數學，如何解決課時的問題，面對這樣的疑問，吳老師的回答是：“作為教師，必須在意學生的想法，這需要時間，但不見得是漫無止境的時間。教師必須理清楚一些東西，再去討論那些有意思的、能引發學生思考的東西。”

這顯然對教師要求不低，而吳如皓對自己的要求是，找到合適的案例，建立起魔術和數學的連接。他稱這個過程為“造例子”。

“我會舉各式各樣的例子，當數學問題太復雜，我造不出例子的時候，我就開始化簡，再來觀察，所以在這樣的課堂里面，充滿了猜測和推理，我感覺這是很有價值的事情。”

為了做這件有價值的事情，吳如皓和同事林壽福撰寫出版了《數學魔術》一書，風靡整個臺灣教育界。不僅如此，他們還把所在學?！_北市立興雅國民中學變成了數學樂園。從校門口的電動拉門，到穿堂、合作社、活動中心、操場、游泳池．都設下數學埋伏，總共設計10關、280道數學題，都和國中三年學到的數學有關：數列、幾何、三角、函數、圓周、相似形等。

一切都是為了讓數學更有趣。在吳如皓看來，數學魔術的特別的魅力在于，能夠很快扭轉學生對數學的印象，尤其是對后進生而言。在吳老師面前我就是那個后進生，對于一切都是那么好奇，我強烈的想要了解魔術的背后秘密。原來數學也可以如此精彩，如此的令人震撼，我期待下一次還能和吳老師一起體會魔術中的神奇數學，希望下一次吳老師能帶給我們更多更多的數學魔術表演，我一定是個“好學生”。

第四篇：數學魔術（小編推薦）

數學魔術

第一節 什么是數學魔術

數學魔術是指利用數學原理而做成的魔術，因為效果很好，往往人們都會忽略其中的數學原理。數學魔術始于1600年代，被當時所謂的算命者利用而計算人們的年齡，這是第一個數學魔術的由來，隨著時代的變遷，數學魔術也在進化，從簡單的加減乘除，到復雜的方程計算，都被應用到魔術當中，甚至面積也包含在內，這就是數學魔術。

第二節 數學小魔術教學

一、巧算電話號碼

⑴ 先請你打開“開始/程序/附件”下的“計算器”，輸入你家電話號碼的前四位數字 ⑵ 乘以80后再加16 ⑶ 乘以250 ⑷ 加上電話號碼的后四位數字 ⑸ 再加一次電話號碼的后四位數字 ⑹ 減去2509 ⑺ 除以2（所得到的結果即八位數的電話號碼）

二、預言數字之一

⑴ 在紙上寫下6760預言數字后摺起來請對方保存。⑵ 請對方在200—1000之間選擇一個數字鍵入計算器。⑶ 加831。

⑷ 減1000（記住目前的數值）。

⑸ 將所選的數字減去上面得到的那個數值。⑹ 乘以40（即等于預言的數字6760）。

例：對方選345；345＋831＝1176；1176－1000＝176；345－176＝169；169×40＝67600

三、預言數字之二

⑴ 在紙上寫下1089預言數字后摺起來請對方保存。

⑵ 請對方在0-9中選三個數字排列成一個三位數，數字要成遞減方式，如 851、743 等。⑶ 用該三位數，減去其反向的數字，如 851－158＝693。

⑷ 得出的值再加上其反向的數字，即得所預言的數值1089（693＋396＝1089）。

四、巧算年齡

⑴ 請對方將出生月份鍵入計算器)⑵ 乘以2后再加39 ⑶ 乘以507 ⑷ 再加上目前的年齡

⑸ 減去150（即得到一個包含月份和年齡的數值）

例：（四月份出生，目前17歲）4×2＋3＝11；11×50＋17＝567；567－150＝417

五、數學猜心魔術

⑴ 讓對方隨便寫一個五位數（五個數字不要都相同的）⑵ 用這五位數的五個數字再隨意組成另外一個五位數 ⑶ 用這兩個五位數相減（大數減小數）

⑷ 讓對方想著得數中的任意一個數字，把得數的其他數字（除了對方想的那個）告訴你 ⑸ 表演者只要把對方告訴你的那幾個數字一直相加到一位數，然后用9減就可以知道對方想的是什么數了。

例：五位數一：57429；五位數二：24957；相減得：32472； 心中記?。?；余下的告訴表演者：3242 表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（即對方心中記住的那個數）

第五篇：小學數學探究

“探究課上不完”的思考

在教學實踐中，許多老師感嘆精心設計的探究課好看不中用，產生探究課上的困惑。怎樣正確理解探究教學理念，提高探究課的教學效果呢？

一、變俏為實，讓探究情境“簡”一些

數學教學往往伴隨著一定的教學情境，尤其是探究情教學，為了激發學生的探究情景，更離不開有趣、新奇的情境。從目前情況看，有的教師盲目追求探究情境的花哨、時髦，造成非數學因素太多而干擾了學生的探究視覺，導致探究內容游離于數學問題之外，致使探究課上不完。因此，必須用務實的眼光審視教學情境，削枝留干，簡化教學情境中非數學化因素，提升探究的有效性。

首先，要結合現實情形創設探究情境。這就要要求教師必須緊扣數學的探究主題，防止探究情境中的無關因素喧兵奪主，干擾探究活動的進程。例如在教學“平均分”時，教師創設了“春游分發食品”的情境，教師應把握探究的主題，讓探究活動緊緊圍繞“總數是多少”、“怎么分的”、“分成幾份，每一份是多少”、“有沒有多余”等數學問題進行，而不要摻和“這些食品是否分得合理”、“春游要注意哪些問題”等非數學問題，這樣才有的放失，讓探究問題因素突出數學主題而提高時效性。

其次，探究情境還應包括直接反映數學問題的數學情境。有時，直接從抽象的數學情境導入，可使探究活動有更寬裕的探究時空而充滿數學味。例如，在教學“倒數”時。讓學生寫出乘積為1的兩個數進行思考，能使探究活動更加直接而省時。

二、變多為少，讓探究內容“精”一些

探究課上不完，很大程度上是探究內容臃腫、繁雜。而一節課的教學時間有限，如果探究點太多，而且每一點都要探究到位，勢必造成探究費時，難以完成預期任務。探究尋源，是教師盲目崇尚探究教學，狹隘追求“探究內容越多越好，凡事都讓學生探究”所致。要克服這一不良傾向，就要求教師處理教材時，變多為少，認真精選探究內容。

首先，教師在處理探究內容太多的教材時，不能被既定的教材，“教參”的課時劃分給“框”住了，例如，在教學“面積與面積單位”時，有“面積的含義”、“面積單位的產生”、“常用的面積單位”等多個知識點，若逐一讓學生探究，極易造成預設的教學內容太多而上不完。而結合教學內容和學生認知實際，大膽地重新劃分課時，分為“面積”的教學和“面積單位”的教學，就不因為探究內容過多探究不能完成而發愁。

其次，教師在選擇添補課外資源時，不得過分增補教學素材，否則易造成探究內容過分膨脹而上不完。例如在教學“元、角、分”時，有的教師補充了人民幣產生，識別及其與外幣的兌換等相關素材，勢必造成課堂教學探究點過多而上不完。如果只精選與小學生認識水平相一致的“人民幣的識別”這個素材，就能變多為少，實現人人能探究，探究能完成。

三，變放為扶，讓探究過程“直”一些

對于探究性學習，很多教師把小學生的探究活動等同于科學研究活動，我認為只有讓學生經歷原汁原味的創造性探究過程，才能是新課程理念下的探究課。將教師的講解與學生的探究對立教起來，教師談“講”色變，怕講、忌講，導致學生的探究脫離教師的指導而放任自流，變得盲目無序，耗時低效。事實上，小學生的探究是在教師指導下的“再創造”活動，也就是說學生的探索活動少不了教師適當的“扶”。只有堅持扶放結合，才能讓學生的探

究過程由曲變直，更有實效。

首先，并非所有的知識點都有探索的價值，在數學知識體系中，數學的概念、規劃、定義，并無過多探究的必要，如四則混合運算的順序,數的讀寫法，數學符號表示等等，可以在學生理解數學算理的基礎上，由教師直接告訴學生。這樣省去不必要的放任探究，使探究活動由曲變直而省時。

其次，教師要變旁觀者為指導者，當學生的探究處在“山重水復疑無路”困境之時，應適時地指點迷津，讓學生在“柳暗花明又一村”中達到目標。例如，在教學時“分數能否化成有限小數”時，當學生認識到能否化成有限小數與分母有關，讓學生對“、、1516111、、、”等分數的分母進行猜測、82510

舉例、驗證等充分探究后，仍然面露難色，教師應適時指出“把這些分數的分母解質因數，或許能發現其中的秘密?！边@樣化曲為直，就能提升探究的實效性。

四、變說為做，讓探究方式“活”一些

小學生的數學學習方式不同于成人，但在探究性學習中，許多老師往往只注意到探究內容，而忽視了數學探究方式的選擇于優化，簡單地采用成人化的抽象說教或復雜演繹方式，造成學生的探究活動或徘徊不前，或膚淺粗糙，束縛了探究性學習的開展。正確的做法應該是針對小學生的認識特點，精心選擇學生能接受的探究的方式，讓學生有效地探究。

首先，針對“兒童的智慧出在手指尖上”的特點，積極倡導“做中學”理念，讓學生在物化情境中觸摸數學。例如：在教學“一個正方形，剪去一個角，還剩下幾個角？”時，如果僅局限于教師說教，那么將使探究不僅耗時，而且體驗不深，更難激發學生的創新思維。若讓學生親自去剪一剪，做一做，則能在操作中主動探究，發現或是3個角、或是4個角、或是5個角，省時有效地參與數學問題的解決。而且對于“4-1”不僅可以等于3，也可以等于4或5感到新奇、有趣，增加解決數學問題的興趣，進而熱愛數學學習。

其次，由于小學生的個人經驗不同，他們對同于數學問題有著不同的認識和理解，數學建構的方式也不盡相同，這就要防止用同一模式強行指引學生的思維方向，而應放手讓他們自由選擇探究的方式。例如，教學“23-7”時，教師不必強行要求學生統一擺小棒來計算，而應鼓勵大家用自己喜歡的方式進行探究，想想“23-7”等于多少，可以怎樣思考？結果有的學生用畫圖思考，有的用擺小棒思考，還有的用“想加算減”的……由于拓寬了探究空間，所以學生能在最短的時間里生動活潑的參與數學學習，提高了探究學習的有效性。