第一篇：直線和園的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)-黨曉冰
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
平鄉(xiāng)縣第六中學(xué) 黨曉冰
【教材分析】此節(jié)內(nèi)容包括直線和圓的三種位置關(guān)系，探索圓的切線的性質(zhì)，探索圓的切線的判定方法，以及作三角形內(nèi)切圓的方法．本節(jié)課主要研究直線和圓的三種位置關(guān)系。
【學(xué)生分析】我所在的學(xué)校是一所農(nóng)村初中，學(xué)生的幾何空間觀念，空間思維較差。首先讓學(xué)生真實(shí)感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，然后讓學(xué)生動手操作．在這一過程中引導(dǎo)學(xué)生探索并歸納出直線與圓的幾種位置關(guān)系，進(jìn)一步觀察圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，然后對d＝r的情形進(jìn)行重點(diǎn)分析，這就是圓和直線的相切關(guān)系，從而討論得出切線的性質(zhì)．
【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)：
1．理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系． 2．了解切線的概念。能力目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程，采用生活中比形象的例子來加深對問題的理解．
2．通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際觀察能力、總結(jié)能力和邏輯推理能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
情感目標(biāo)：
1.通過探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)，時(shí)刻準(zhǔn)備服務(wù)社會的意識。同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)．鍛煉克服困難的意志，建立自信心．
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程，理解直線與圓的三種位置關(guān)系．了解切線的概念。
難點(diǎn)：歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系． 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件、一把直尺、一張圓形紙片 【設(shè)計(jì)思想】
新課程明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的知識。課標(biāo)要求：“要讓人人學(xué)得有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)”。教師應(yīng)該提供多樣化的活動方式，讓學(xué)生積極參與，并在這些豐富的活動中進(jìn)行交流，親身體驗(yàn)做“數(shù)學(xué)”。因此我通過動畫演示、兩個(gè)實(shí)際動手操作題及反饋練習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、描述、猜想、交流，使學(xué)生真正從事思維活動，并表達(dá)自己的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在本課教學(xué)中我采用觀察、動手操作、小組討論，合作交流的方式，構(gòu)建探索性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，即“情景導(dǎo)入---研討應(yīng)用---交流評價(jià)”的基本教學(xué)模式。
【教學(xué)策略與方法】啟發(fā)探究式 【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入
教師出示課件，動畫演示“太陽升起的情景”，讓學(xué)生觀察地平線（直線）與太陽（圓）的位置關(guān)系，從而導(dǎo)入課題。讓學(xué)生從太陽與地平線的不同位置關(guān)系中，抽象出幾何圖形，再表示出來呢？這些都給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給一個(gè)固定的圓和一條運(yùn)動著的直線或給一條固定的直線和一個(gè)運(yùn)動著的圓，它們之間有著若干種不同的位置關(guān)系，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類？
（“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，不應(yīng)當(dāng)是獨(dú)立于學(xué)生生活的“外來物”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。因此我采用學(xué)生非常熟悉的現(xiàn)實(shí)情景，并用動畫演示“日出”情景，給學(xué)生提供貼近生活現(xiàn)實(shí)的背景。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。同時(shí)讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例）
二、動手發(fā)現(xiàn)探究
請同學(xué)們拿出直尺和圓形紙片，把直尺看作直線，把圓形紙片看作圓，在桌面上移動圓形紙片，觀察直線和圓有幾種位置關(guān)系？ 通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型？分類的標(biāo)準(zhǔn)各是什么？教師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來研究直線和圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生嘗試用用自己的語言敘述出直線和圓的三種位置關(guān)系，教師結(jié)合圖形介紹“相交、相切、相離的定義”。讓學(xué)生畫出直線和圓的三種位置關(guān)系
1.直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；
2.直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；
3.直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
（讓學(xué)生動起來，既可培養(yǎng)起作圖能力，提高幾何素養(yǎng)，又可以讓其在動手活動中集中精力。通過以上活動，學(xué)生親身體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的樂趣，在師生交流中有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。）
三、變式探究歸納
通過剛才的研究我們已經(jīng)知道，通過公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定直線和圓的位置關(guān)系，除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的方法呢？請同學(xué)們思考一下，能否象判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系那樣，用數(shù)量關(guān)系來判定直線和圓的位置關(guān)系呢？向?qū)W生展示圓心O到直線l的距離為d，觀察d與⊙O的半徑r的大小在不同的位置關(guān)系下有什么關(guān)系？指導(dǎo)學(xué)生觀察已經(jīng)確定的直線和圓的三種位置關(guān)系，得到所需的結(jié)果：
（1）d
直線l與⊙O相交
直線l與⊙O相切
直線l與⊙O相離
（數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，再一次展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點(diǎn)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力。同時(shí)運(yùn)用軸對稱圖形的性質(zhì)，研究解決直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。）
判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法:一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來斷定；一種是用圓心到直線的距離d與圓半徑半徑r的大小關(guān)系來斷定。
四、應(yīng)用探究
出示課件，讓學(xué)生觀察課本圖3-25中的直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？
總結(jié)切線性質(zhì)，出示課件，展示例1，學(xué)生獨(dú)立思考，在練習(xí)本上做出問題答案。
（本題要給學(xué)生充分的時(shí)間去考慮解決這個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。數(shù)學(xué)教育的價(jià)值并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實(shí)來實(shí)現(xiàn)的，它更多地通過對重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的條理化、對數(shù)學(xué)知識的自我組織對知識的運(yùn)用等活動來實(shí)現(xiàn)的。）
反饋練習(xí)：
1.⊙O與直線L至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則半徑r與d的關(guān)系為______ 2.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6cm，BC=8cm.以c為圓心，r為半徑畫圓，當(dāng)r_____時(shí)，直線和圓相切；當(dāng)r_____時(shí)，直線和圓相交；當(dāng)r_____時(shí)，直線和圓相離。
3.已知⊙O的半徑為4cm，直線L上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，直線l和⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
(在學(xué)生獨(dú)立完成過程中，不僅鞏固了知識，也學(xué)會多角度思考問題，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會做數(shù)學(xué)。比較圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系是判定直線與圓位置關(guān)系的常用方法，其中第3題，學(xué)生容易出現(xiàn)問題，教師要幫助學(xué)生理解定理中d是圓心到直線的距離，并結(jié)合具體圖形指導(dǎo)學(xué)生理解，當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線l是⊙O的切線。)
五、回顧總結(jié)
1.直線和圓的三種位置關(guān)系（用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來判定）①直線和圓相交．（兩個(gè)公共點(diǎn)）
②直線和圓相切．直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．（唯一公共點(diǎn)）③直線和圓相離（沒有公共點(diǎn)）
2.如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有 ①直線l與⊙O相交 ②直線l與⊙O相切 ③直線l與⊙O相離
d
六、教學(xué)反思想
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造性的利用教材，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，給學(xué)生提供開放的、自主的、趣味性強(qiáng)的、參與度高的探索背景，讓數(shù)學(xué)的課堂活起來。
第二篇：直線和園的位置關(guān)系的教案設(shè)計(jì)
1.知識結(jié)構(gòu)
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：的性質(zhì)和判定.因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)(如：切線的判斷和性質(zhì)定理是在它的基礎(chǔ)上研究的)，也是高中解析幾何中研究的基礎(chǔ).難點(diǎn)：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn);另外對相切要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要)，學(xué)生較難理解.3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).(1)教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把點(diǎn)和圓的位置關(guān)系研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括;
(2)在教學(xué)中，以形歸納數(shù)，以數(shù)判斷形為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué).教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì);
2、通過的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生
觀察、分析和概括的能力;
3、使學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：的判定方法和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn) ：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用.教學(xué)設(shè)計(jì)：
(一)基本概念
1、觀察：(組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識)
2、歸納：(引導(dǎo)學(xué)生完成)
(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)
3、概念：(指導(dǎo)學(xué)生完成)
由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：
(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線.(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是有且僅有，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同.②直線和圓除了上，請保留此標(biāo)記。)述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?
(二)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
(1)點(diǎn)P在⊙O內(nèi) d
(2)點(diǎn)P在⊙O上 d=r;
(3)點(diǎn)P在⊙O外 dr.2、歸納概括：
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么
(1)直線l和⊙O相交 d
(2)直線l和⊙O相切 d=r;
(3)直線l和⊙O相離 dr.(三)應(yīng)用
例
1、在Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么?
(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程.解：(圖形略)過C點(diǎn)作CDAB于D，在Rt△ABC中，C=90，AB=，∵，ABCD=ACBC，(cm)，(1)當(dāng)r =2cm時(shí) CDr，圓C與AB相離;
(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r，圓C與AB相切;
(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，CD
練習(xí)P105，1、2.(四)小結(jié)：
1、知識：(指導(dǎo)學(xué)生歸納)
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力.(五)作業(yè) ：教材P115，1(1)、2、3.探究活動
問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動.在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù).略解：由正三角形的邊長為6 厘米，可得它一邊上的高為9厘米.①當(dāng)⊙O的半徑r=9厘米時(shí)，⊙O在移動中與△ABC的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.②當(dāng)0
后略
第三篇：《直線和圓的位置關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計(jì)
《直線和圓的位置關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計(jì)
安岳縣八廟鄉(xiāng)初級中學(xué) 鄧德權(quán)
一、素質(zhì)教育目標(biāo) ㈠知識教學(xué)點(diǎn)
⒈使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。
⒉初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。㈡能力訓(xùn)練點(diǎn)
⒈通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。⒉在7.1節(jié)我們曾學(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。
⑴點(diǎn)P在⊙O上 OP＝r ⑵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r ⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r 初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來。
㈢德育滲透點(diǎn)
在用運(yùn)動的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
—1—
⒈重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
⒉難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
⒊疑點(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來實(shí)現(xiàn)的。
三、教學(xué)過程 ㈠情境感知
⒈欣賞網(wǎng)頁flash動畫，《海上日出》 提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下。
⒊活動：學(xué)生動手畫，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。
—2—
⒋直線和圓的位置關(guān)系的定義。
①直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
②直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
③直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。㈡重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程，⒈利用z＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請學(xué)生識別，鞏固定義。
⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
⒊教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
⒋學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。
①直線ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r —3—
提問：反過來，上述命題成立嗎？ ㈢嘗試練習(xí)
⒈練習(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴ 5.5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
⒉練習(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι是⊙O的切線。
⒊經(jīng)過以上練習(xí)，談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
強(qiáng)調(diào)說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯(cuò)的地方，要注意！
㈣例題學(xué)習(xí)（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝ 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
⑴ r＝2cm ⑵ r＝2.4cm ⑶ r＝3cm ⒈學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
⒉教師引導(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
—4—
⒊學(xué)生討論,并完成解答過程，用幻燈機(jī)投影學(xué)生成果。
⒋用z＋z超級畫板的變量動點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果,鞏固直線與圓的位置關(guān)系的定義.⒌變式訓(xùn)練：若要使⊙C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r有什么要求？
學(xué)生討論，并用z＋z超級畫板的變量動畫引導(dǎo)。
（五）話說收獲：
為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請學(xué)生看教材P.103—104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有（抽學(xué)生回答）：
四、作業(yè) P105練習(xí)2 P115習(xí)題A2、3
—5—
第四篇：高中兩直線位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
篇一：兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
新課改下教師的教學(xué)策略要實(shí)現(xiàn)新轉(zhuǎn)變,由重知識傳播向?qū)W生發(fā)展轉(zhuǎn)變,由重教師教學(xué)內(nèi)容選擇向重學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)轉(zhuǎn)變,由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變。教師在教學(xué)方法上要有新的突破,在課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)上要多下功夫。本著這個(gè)理念,我在兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)中做了以下工作:
一、教學(xué)背景分析
1、教材結(jié)構(gòu)分析。“兩直線的位置關(guān)系”安排在《全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)》第二冊(上)第七章第3節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是兩直線平行與垂直條件的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用。從初中平面解析幾何中平行和垂直的定性過渡到高中解析幾何的定量計(jì)算。它是學(xué)生在研究了直線傾斜角、斜率、直線方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的又一平面解析幾何的基礎(chǔ)知識。本節(jié)的研究,將直接影響以后的曲線方程、導(dǎo)數(shù)、微分等的進(jìn)一步學(xué)習(xí),貫穿于高中教學(xué)的始終,具有承上啟下的作用。
2、學(xué)情分析。兩條直線位置關(guān)系的探究是學(xué)生在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)、平面向量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。說明學(xué)生已具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力。但由于學(xué)生接觸平面解析幾何的時(shí)間還不長學(xué)習(xí)程度較淺,特別是處理抽象問題的能力還有待提高,在學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)困難。因此,教師要在今后的教學(xué)滾動中逐步深化,使之和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。
3、教學(xué)目標(biāo)。(1)知識和技能目標(biāo)。①理解兩條直線平行與垂直充要條件的推導(dǎo)、公式及應(yīng)用。②能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。(2)過程與方法目標(biāo)。①通過探索兩條直線平行或垂直的充要條件和推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生“會觀察”、“敢歸納”、“善建構(gòu)”的邏輯思維能力,滲透算法的思想。②通過靈活運(yùn)用公式的過程,提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。(3)情感態(tài)度和價(jià)值目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣即成為本節(jié)的情感目標(biāo)。
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn).根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)目標(biāo)及教材內(nèi)容分析,確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為兩條直線垂直和平行的條件。
教學(xué)難點(diǎn)為兩直線平行與垂直問題轉(zhuǎn)化為與兩直線斜率的關(guān)系問題。突破難點(diǎn)采用了從特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略,利用了類比歸納的思想,由淺入深,讓學(xué)生自主探究,分析發(fā)現(xiàn)兩直線平行、垂直的規(guī)律。
二、教法學(xué)法分析
1、教法分析。基于本節(jié)通過引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)方法,我采用合作探究式教學(xué)法及類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式,對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性的“教形結(jié)合”,將 篇二：高中精編教學(xué)設(shè)計(jì)兩條直線的位置關(guān)系
高中精編教學(xué)設(shè)計(jì)
兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系． 2.理解一條直線到另一條直線的角的概念，掌握兩條直線的夾角． 教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線的平行與垂直的判斷；兩條直線的夾角．
教學(xué)難點(diǎn)：兩條直線垂直條件的推導(dǎo)；一條直線到另一條直線的角的概念和公式的推導(dǎo)．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.兩條直線的位置關(guān)系:重合、平行、相交（特例：垂直）.2.引入兩直線所成的角相關(guān)的概念：
兩條直線l1和l2相交構(gòu)成四個(gè)角，它們是兩對對頂角．我們把直線l1依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與l2重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角，叫做l1到l2的角．不大于直角的角叫做兩條直線所成的角，簡稱夾角.3.平面向量中與平行、垂直、夾角相關(guān)的幾個(gè)結(jié)論
設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a與b的夾角為q（）則 a∥ba＝λb(b≠0)x1y2－x2y1 ＝
a⊥ba·b＝ox1x2＋y1y2＝ cosq=
二、講授新課
(一)斜率存在時(shí)兩直線的平行、垂直與夾角
設(shè)直線l1和l2的斜率為k1和k2，它們的方程分別是 l1： y=k1x+b1； l2： y=k2x+b2．則 1.l1|| l2?k1=k2,且b1≠b2;2.l1⊥l2?k1?k2=-1;3.有關(guān)角的公式：當(dāng)1+k1k2=0時(shí)，l1到l2的角，l1和l2的夾角均為90o；當(dāng)1+k1k2≠0時(shí)
（1）若q為l1到l2的角，則，（2）若q為l1和l2的夾角則，(二)斜率不全存在時(shí)兩直線的平行、垂直與夾角
當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：
1.當(dāng)另一條直線的斜率也不存在且橫截距不相等時(shí)，兩直線平行； 2.當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，兩直線互相垂直． 3.若另一條直線的斜率k≠0，q為l1和l2的夾角，則
三、例題
例1 已知兩條直線
l1： 2x-4y+7=0，l： x．-2y+5=02 求證：l1∥l2．
例2求過點(diǎn) a(1，-4)，且與直線2x+3y+5=0平行的直線方程．
例3 已知兩條直線
l1： 2x-4y+7=0，l： 2x+y-5=0．2 求證：l1⊥l2．
例4 求過點(diǎn)a(2，1)，且與直線2x+y-10=0垂直的直線方程．
例5 求直線l1:y=-2x+3;l2: y=x-2 的夾角.例6等腰三角形一腰所在的直線l1的方程是x-2y-2=0，底邊所在的直線l2的方程是x+y-1=0，點(diǎn)(-2，0)在另一腰上，求這腰所在直線l3的方程．
四、作業(yè) 同步練習(xí)
篇三：1.2.2空間兩直線的位置關(guān)系(二)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、課題名稱： 異面直線
二、設(shè)計(jì)思路
空間中的兩條直線的位置關(guān)系，是在平面中兩條直線位置關(guān)系及平面的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上來研究的，學(xué)生對此已有一定的感性認(rèn)識，但學(xué)生空間想象能力還較薄弱。故本節(jié)課要利用好模型展示，多給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，以有助于空間想象能力的形成。堅(jiān)持以學(xué)生為中心，以問題為載體，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。設(shè)置“問題”情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望；提供“觀察、探索、交流”的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，有效地調(diào)動學(xué)生思維，使學(xué)生在開放的活動中獲取知識。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識與能力目標(biāo)：掌握異面直線的判定，理解異面直線所成的角的概念，會用反證法證明兩條直線是異面直線。
過程與方法目標(biāo)：通過模型的展示，使學(xué)生了解、感受異面直線所成角的概念；探究異面直線所成角的求法，提高分析與解決問題的能力，體會空間問題平面化的基本數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過異面直線的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成在空間考慮問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。
四、教學(xué)重點(diǎn)
異面直線的判定、異面直線所成角的定義及計(jì)算。
五、教學(xué)難點(diǎn)
異面直線所成角的方法的探究。
六、教學(xué)準(zhǔn)備
正方體、三棱錐等教具，小木棍及閱讀、尋找生活中的一些關(guān)于異面直線問題。
七、教學(xué)過程
1溫故知新，引入課題
我有針對性設(shè)置下面兩個(gè)問題： ①回答圖中兩直線的位置關(guān)系：
②思考圖中表示兩條直線a、b異面的方法正確嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生觀察兩組圖形語言，很好的起到復(fù)習(xí)與引入的效果，激發(fā)了學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2 知識探究，形成概念
引導(dǎo)學(xué)生回答問題2中，三種表示方法共同特點(diǎn)：就是用平面來襯托，離開
平面的襯托，不同在任何一個(gè)平面的特征則難以體現(xiàn).數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)，如何說明兩直線異面呢?顯然，利用定義證明有難度，下面我們介紹一種立幾中常用的方法：反證法.問題：若l??，a??，b??，b?l，證明：直線ab與l是異面直線。
證明：假設(shè)ab與l共面，由于經(jīng)過點(diǎn)b和
直線l的平面只能有一個(gè)，所以直線ab與l 都應(yīng)在平面?內(nèi)，于是點(diǎn)a在平面?內(nèi)，這
與點(diǎn)a在平面?外矛盾。因此，直線ab與l是異面直線。
異面直線的判定定理：過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。a 學(xué)生練習(xí)：
如圖,試找出三棱錐a?bcd中, 那些棱所在的直線互為異面直線？ db（結(jié)論：三棱錐中對棱互為異面直線。）學(xué)生總結(jié)： c1上述反證法證題的步驟：反設(shè)；歸謬；結(jié)論；
2判斷兩直線異面的方法：定義法；判定定理；反證法。小組討論：
我們知道兩條相交直線所成的角刻畫了一條直線相對于另一條直線的傾斜程度，那么用什么量來刻畫兩條異面直線中一條直線相對于另一條直線的傾斜程度呢？然后給出如下的流程圖，引導(dǎo)學(xué)生考慮：
異面直線所成的角：a、b是兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)o，作直線a∥a，b∥b，我們把直線a和b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a、b所成的角。
小組討論：
1由于點(diǎn)o是任意的，大家說這樣作出的角有多少個(gè)？這無數(shù)個(gè)銳角(或直角)的大小有什么關(guān)系？
2解題時(shí)，把點(diǎn)o選在何處較好？
3請同學(xué)們舉出日常生活中見到過的兩條異面直線所成角的實(shí)例。學(xué)生練習(xí)： c d1 1 已知abcd?a1b1c1d1是棱長為a的正方體，則異面直線aa1與bc所成的角為 異面直線bc1與ac所成的角為。學(xué)生總結(jié)： a1 d c b1 a b 1異面直線所成角?的范圍：0, ? ?? ?2? ；
2找異面直線所成角的關(guān)鍵：要作平行移動(作平行線)，把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。讓學(xué)生自主探究，小組討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和方法，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。3 學(xué)以致用，提煉方法
例1在空間四邊形abcd中，已知ab?cd?2 , e、f分別是bc、ad 的中點(diǎn)，且ef? a 求ab和cd所成的角。
解析：取ac的中點(diǎn)g，連結(jié)ge、gf，?e、f分別是bc、ad的中點(diǎn)，?eg∥ab?eg f ,gf∥cd,eg? 12 ab?1,gf? 1 2b cd1。g d 和gf所成的角?fge，即為異面直線abd e 又ef??fge?90?。
方法探究：引導(dǎo)學(xué)生考慮其他解法，如：選取bd的中點(diǎn)；過點(diǎn)bc作cd的平行線；過點(diǎn)d作ab的平行線等，可讓學(xué)生課后嘗試求解。
學(xué)生練習(xí)（變式演練）：
例1中，若ef?其余條件不變，則ab和cd所成的角為。（提示：本題要注意：異面直線所成角???0, ?? ?? ?2?。）d1 c 例2 如圖，有一塊長方體的木料，p為木料表面a1c1 內(nèi)的一點(diǎn)，其中點(diǎn)p不在對角線b1d1上，過點(diǎn)p a1 c1 在平面a1c1內(nèi)作一直線l，使l與直線bd成?這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？ a 思路探究：本題直接求解，極易出錯(cuò)，可先將?具體化，如：?? 2 ；?? 3 等，給學(xué)生以思路的啟發(fā)。從而再對參數(shù)?的討論，能做到不重不漏。
解：在平面a1c1內(nèi)，作m∥l，使m與b1d1相交成?角。?b1d1∥bd, ?m與bd 也成?角，m即為所求作的直線。? 2 若m與bd是異面直線：當(dāng)??時(shí)，這樣的直線m有且只有一條； 當(dāng)?? ? 2 時(shí)，這樣的直線m有兩條；
若m與bd共面，這樣的直線m只有一條。學(xué)生總結(jié)：
1求異面直線所成角步驟：①作；②證；③計(jì)算；亦即“作平行線，構(gòu)造三角形”； b所成角是直角，b互相垂直，2當(dāng)異面直線a、則稱異面直線a、記作a?b。
其與平面上兩直線垂直有什么區(qū)別呢？
小組討論（可用小木棍擺一擺）： 下列命題是否正確，并說明理由： 1若a∥b，c?a，則c?b； 2若a?c，b?c，則a∥b。
【設(shè)計(jì)意圖】通過例題的講解板演，注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，及時(shí)的歸納總結(jié)，使學(xué)生的知識得到深化。通過變式訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。4 歸納總結(jié)，升華提高
為使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個(gè)完整而深刻的印象，請學(xué)生從以下幾方面自己小結(jié)：
①通過學(xué)習(xí)你對異面直線所成角有那些認(rèn)識？ ②求異面直線所成角時(shí)，應(yīng)注意那些問題？ ③本節(jié)課你還有哪些問題？
作業(yè)：課本第27頁 第7題、第8題。
【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)的歸納，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣，并將所學(xué)知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力。
八、教學(xué)反思
我在整節(jié)課的處理上，采取了知識、方法來源于課本，挖掘其深度、廣度，符合現(xiàn)代教學(xué)要求。注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，降低幾何證明的難度。同時(shí)，加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，注重知識產(chǎn)生的過程性，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1異面直線的判定定理沒有直接給出，而是讓學(xué)生在對圖形語言觀察感知基礎(chǔ)上，進(jìn)行思考并給出證明，這樣就避免了學(xué)生死記硬背，有利于理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
2異面直線所成角的引入，則讓學(xué)生聯(lián)想初中“刻畫兩條平行直線位置通常用距離，兩條相交直線通常用角度”，“那么，如何刻畫兩條異面直線的相對位置呢？”引起學(xué)生思考，討論交流，并給出流程圖供參考。使學(xué)生更好的參與教學(xué)活動，展開思維，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3對于異面直線所成角的求解，本節(jié)給出了兩種最常見的載體：長（正）方體、三棱錐，及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。并注重一題多解、一題多變，解題步驟、思想方法的及時(shí)總結(jié)，很好的強(qiáng)調(diào)了異面直線所成角的范圍問題。同時(shí)，在教學(xué)中，始終注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地進(jìn)行三種語言（文字語言、圖形語言和符號語言）的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力。4 以問題討論的方式進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生對問題多質(zhì)疑、多概括。
第五篇：直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思1
今天，我順利地上完《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時(shí)。
本節(jié)課，我先讓學(xué)生在課前自行完成教學(xué)案中“課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)”這一部分，情況良好。上課后先信息反饋進(jìn)行評講，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及如何用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。接著以《海上日出》圖創(chuàng)設(shè)情景，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由小“練習(xí)”進(jìn)行應(yīng)用，最后通過“例題”“課堂檢測”去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
2、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在小練習(xí)之后我及時(shí)地進(jìn)行總結(jié)歸納方法，讓學(xué)生在以后解決實(shí)際問題過程中能一下子找到切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
同時(shí)，我也感覺到本節(jié)課的教學(xué)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
1、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。講得過多，學(xué)生被動的接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻。可以改為讓學(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2、對于我們學(xué)生的情況，初三的教學(xué)始終沒有擺脫灌輸式教學(xué)，盡管課上也讓學(xué)生自主操作、思考，但老師講的太多，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，勢必會影響到部分學(xué)生的思維，限制了學(xué)生的發(fā)展。所以，我們也要學(xué)會該“放手時(shí)就放手”，大膽地讓學(xué)生去思考，也許會有意外的收獲。
3、對教材的把握，對學(xué)生的實(shí)情，在備課時(shí)都要考慮。在選題時(shí)不僅要照顧到基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也要照顧到基礎(chǔ)好些的同學(xué)，適時(shí)選做。對于有些題可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行變式訓(xùn)練，拓展靈活運(yùn)用，活躍學(xué)生的思維。
總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思2
本節(jié)課教學(xué)我所面對的傳授對象是聾啞學(xué)生，根據(jù)聾生的特點(diǎn)在學(xué)生觀察教材123頁三幅照片時(shí)，我立刻告訴學(xué)生你說的對，這就是直線和圓的三種關(guān)系：相交、相切和相離。我認(rèn)為是數(shù)學(xué)課而不是語文課，數(shù)學(xué)課只注重學(xué)生的觀察思維能力，不追求學(xué)生的語言表達(dá)能力和概括能力。
還有因?yàn)槭终Z的手勢再多再細(xì)也不可能表達(dá)出所有的抽象的甚至連豐富的語言都不好表述的東西，因此在講解數(shù)學(xué)時(shí)，我追求細(xì)致，不要想很簡單，很明顯，而一帶而過。因此，教學(xué)時(shí)我多次強(qiáng)化學(xué)生對直線與圓的三種關(guān)系的理解，為學(xué)生探究點(diǎn)到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系。
然而數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，該細(xì)的地方還是要細(xì)，這需要教師自己的把握，在學(xué)生輕而易舉回答出來的問題時(shí)，有時(shí)要帶領(lǐng)學(xué)生深入思考，并多問個(gè)為什么？比如在本課學(xué)生總結(jié)出：“圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑”時(shí)。養(yǎng)成學(xué)生深入思考的好習(xí)慣，不要想當(dāng)然！
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思3
“思之不慎，行而失當(dāng)”，“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。”反思意識人類早就有之。作為教師，在教學(xué)中也應(yīng)適時(shí)反思教學(xué)過程的得與失。
在《直線和圓的位置關(guān)系》一課教學(xué)后，感受頗多，現(xiàn)分享如下:
開課時(shí)，借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢從海平面升起”的動畫，從而展現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系。由此引入課題——直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中的數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活。然后提出問題，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，思考，發(fā)現(xiàn)三種位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造探索問題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。這也符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。
在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在研究過程中，采用小組討論的方法，給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神，讓學(xué)生在相互討論中，集思廣益，形成思維互補(bǔ)，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。 最后由學(xué)生小結(jié)這一知識點(diǎn)，我板書在黑板上，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力，同時(shí)感受收獲知識的快樂。
在新知教授完畢，知識升華這塊，我安排了一道實(shí)際問題，一輛火車的噪首會不會影向處在與鐵路相交的另一條公路旁的學(xué)校?如果會影響，影響的時(shí)間有多長?新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的問題，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，使乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
一堂課教學(xué)下來，也發(fā)現(xiàn)有諸多不妥之處，讓我認(rèn)識到自己需要繼續(xù)努力。歸納主要有以下三點(diǎn):
1、教師在課堂應(yīng)當(dāng)以引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)，把課堂和講臺讓位于學(xué)生，讓“教師的教”真正服務(wù)于“學(xué)生的學(xué)”，而我在這一節(jié)課中因?yàn)橐环矫鎿?dān)心學(xué)生在自主研究知識的形成時(shí)會浪費(fèi)時(shí)間，另一方面擔(dān)心會產(chǎn)生意想不到的或者課前備課時(shí)沒有考慮到的回答，總是把自己的思想強(qiáng)加給學(xué)生，比如學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生只是被動的接受，這樣就會對概念的理解不是很深刻。這里可以改為讓學(xué)生自己下定義，教師適當(dāng)放手，以師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2、有些課堂提問欠合理化、科學(xué)化，提問隨意性大，缺乏針對性和啟發(fā)性，導(dǎo)致課堂教學(xué)引導(dǎo)不力，問題缺乏精心安排這就使得課堂存在著不少“徒勞的提問”。讓課堂時(shí)間分配的不太合理。今后應(yīng)該把一些提問設(shè)計(jì)再提煉，能達(dá)到精而準(zhǔn)。
3、在處理課后練習(xí)時(shí)，做的不夠細(xì)致，這一環(huán)節(jié)是對前面探究新知識是否掌握的一個(gè)小測試，重在幫助學(xué)生掌握方法，而我在講解練習(xí)時(shí)，只展示了解題思路，并沒有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)思路不明確。這里教師要根據(jù)情況，簡要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識，吸收、內(nèi)化知識，充分體現(xiàn)”授人以魚不如授人以漁"。
總之，這是我對自己本節(jié)課的一些教學(xué)反思，或者說是對新課程理念的淺薄認(rèn)識。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思4
本節(jié)內(nèi)容是直線與圓的位置關(guān)系的第二節(jié)課。需要一個(gè)課時(shí)。
（1）在教學(xué)中，組織學(xué)生自主觀察、猜想、
證明
并深刻剖析直線是圓的切線的判定條件和直線與圓相切的性質(zhì)；對重要的結(jié)論及時(shí)
總結(jié)
（2）在教學(xué)中，以“觀察——猜想——證明——剖析——應(yīng)用——?dú)w納”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)。
今 后再教學(xué)本節(jié)課，應(yīng)刪去未能落實(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，如繁雜的證明，多重視展示后進(jìn)生的思維活動，有效地幫助他們形成良好的思維品質(zhì)。另外，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生新建的知 識結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的跟蹤、檢測、調(diào)查與反饋，加強(qiáng)與學(xué)生交流，幫助他們扎實(shí)構(gòu)建完整的知識體系，幫助他們養(yǎng)成觀察、猜想、分析、探索、語言表達(dá)等思維習(xí)慣， 使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)相關(guān)的思維能力和素質(zhì)．
新課程理念及新基礎(chǔ)教育理念都提倡“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力”， 讓學(xué)生真正“動起來”，動不應(yīng)當(dāng)是表面的、外在的，而應(yīng)當(dāng)使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，積極思考問題，這種內(nèi)在的、深層的動，更要落實(shí)，動靜結(jié)合，收放適 度，動得有序，動而不亂。課堂教學(xué)要的不是熱鬧場面，而是對問題的深入研究和思考。首先要設(shè)計(jì)好問題，針對不同意見和問題引導(dǎo)學(xué)生展開討論、辯論，抓住學(xué) 生發(fā)言中的問題，及時(shí)給以矯正。當(dāng)教師提出問題讓學(xué)生探索時(shí)，學(xué)生自己尋找答案時(shí)，要放手讓學(xué)生活動，但要避免學(xué)生興奮過度或活動過量。今后再教學(xué)本節(jié)課 仍應(yīng)倡導(dǎo)提高學(xué)生的問題意識，以對問題的探究來構(gòu)筑本節(jié)課教學(xué)的主題。但是，教師待學(xué)生的問題提完后，與學(xué)生一道對問題進(jìn)行歸類，找出學(xué)生思維和知識的核 心問題，以此組織課堂教學(xué)，并相機(jī)解決其他問題。仍應(yīng)放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機(jī)會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給 學(xué)生時(shí)間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會。但是，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，有的學(xué)生的參與只是一種表面上的行為參與。要看學(xué)生的 思維是否活躍，關(guān)鍵是學(xué)生所回答的問題、提出的問題，是否建立在一定的思維層次上，是否會引起其他學(xué)生的積極思考，還是學(xué)生的自我需要。也就是說我們要關(guān) 注學(xué)生思維的狀態(tài)與學(xué)習(xí)互動的狀態(tài)。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思5
這是我第一次進(jìn)入初三進(jìn)行教學(xué)，即緊張又興奮。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的歷練，在校領(lǐng)導(dǎo)和組內(nèi)老教師的無私幫助下我有了一些進(jìn)步?，F(xiàn)以《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時(shí)為例，反思如下。
在初三的教學(xué)過程中，我?guī)缀跏锹犚还?jié)上一節(jié)。而集體備課也給了我很大的幫助。通過集體備課和聽課，在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及所對應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的數(shù)量關(guān)系。從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
2、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了兩道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個(gè)圓形的森林公園？”“公路邊的學(xué)校會不會受到噪聲的影響？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于這兩題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
同時(shí)，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
1．學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。講得過多，學(xué)生被動的接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻?？梢愿臑樽寣W(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2、雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
3．對“做一做”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時(shí)，沒有充分展示解題思路，沒有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)思路不明確。并在進(jìn)行下面的解題時(shí)體現(xiàn)出來。教師要根據(jù)情況，簡要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，不能想當(dāng)然，否則會影響學(xué)生對知識的消化吸收。
總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思6
《直線與圓的位置關(guān)系》是人教版九年級（下）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，它和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系同是研究圖形之間位置關(guān)系的重要內(nèi)容。下面談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會：
一、重視定義的形成和概括過程：
“直線與圓的位置關(guān)系”是由公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的。定義的教學(xué)是在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動親身經(jīng)歷概念的形成過程，形成新知識的建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定方法，通過對已有研究方法的揭示，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用遷移方法研究新問題的意識。接著，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在不同的位置關(guān)系下，直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么不同？從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間存在著對應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在定義的形成上下工夫，又提出兩個(gè)問題：一是直線與圓有三個(gè)或三個(gè)以上公共點(diǎn)嗎？二是通過剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學(xué)生對定義本身的理解，又提高學(xué)生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的認(rèn)識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運(yùn)動方式的演示，有效創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，把知識的形成過程直觀化，提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與性。
二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過程：
本課內(nèi)容的第二個(gè)知識點(diǎn)是運(yùn)用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系，并反過來得到直線與圓的位置關(guān)系下所具有的數(shù)量特征。難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的這兩個(gè)數(shù)量并加以比較，為此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題串，以問題為導(dǎo)向，以探究問題的方式引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟，為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺，閃現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花。
引導(dǎo)1：通過剛才的研究我們知道，利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定直線與圓的位置關(guān)系，請同學(xué)想一想，能否像判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系那樣，通過數(shù)量關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系？
引導(dǎo)2：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定運(yùn)用了哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個(gè)量呢？
引導(dǎo)3：如何用圖形來反映半徑和圓心到直線的距離這兩個(gè)量呢？
引導(dǎo)4：如何由數(shù)量關(guān)系并結(jié)合圖形判定相應(yīng)的位置關(guān)系呢？
引導(dǎo)5：運(yùn)用數(shù)量關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這兩者之間有何區(qū)別與聯(lián)系？
引導(dǎo)6：以上三個(gè)判定反過來成立嗎？
通過以上問題，學(xué)生不僅加深了對判定直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去研究問題，這無疑促進(jìn)學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會學(xué)”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)” 的關(guān)系及其變化動態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上，成為學(xué)生探索驗(yàn)證的好幫手。
三、尊重學(xué)生的主體地位：
教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)服務(wù)。這節(jié)課為學(xué)生提供了大量問題情境、活動方式，使學(xué)生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實(shí)踐與探索，不斷地歸納與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)設(shè)了更為逼真的“情景”，改善了認(rèn)知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學(xué)生思維和技能的訓(xùn)練。如“議一議”：（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？
（2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？
此題重在強(qiáng)調(diào)判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線距離時(shí)，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過此題練習(xí)提高了學(xué)生思維的深刻性和批判性。
四、重視規(guī)律的揭示和提煉過程：
某個(gè)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)可以在短期內(nèi)完成，數(shù)學(xué)技能也可通過強(qiáng)化訓(xùn)練形成，而掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律是一個(gè)長期漸進(jìn)的過程，我認(rèn)為教師在教學(xué)過程中應(yīng)增強(qiáng)揭示規(guī)律的意識，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)、研究的過程加以提煉，通過日積月累產(chǎn)生認(rèn)識的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學(xué)生以小組交流的形式討論以下問題：一是通過剛才的學(xué)習(xí)，你對如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會？二是“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”與“直線與圓的位置關(guān)系” 有哪些聯(lián)系？通過比較你有何啟發(fā)？這一設(shè)計(jì)的做法雖小，作用卻大，它使學(xué)生的認(rèn)識上升到一個(gè)新的高度。也確保了學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會學(xué)”的方向發(fā)展。
五、拓寬學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間：
課后作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要達(dá)到鞏固知識的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究價(jià)值的題目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請根據(jù)下列條件，求半徑R的值或取值范圍。 1、AB與圓相離 2、AB與圓相交 3、AB與圓相切。
學(xué)生需通過動手動腦來完成，使學(xué)生的探索精神由課內(nèi)延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態(tài)變化，為學(xué)生研究直線與圓的位置關(guān)系提供思路和分類方法。
總之，通過這節(jié)課的教學(xué)，力圖達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)：一是知識目標(biāo)，就是使學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力；三是情感目標(biāo)，通過學(xué)生的主動參與，在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中向“會學(xué)”的方向發(fā)展，培養(yǎng)運(yùn)動、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思7
新課程指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是發(fā)展的主體。在課堂教學(xué)中，教師要將課堂的主動權(quán)讓給學(xué)生，作為教師應(yīng)以“探究過程，探究方法，探究結(jié)果，運(yùn)用結(jié)果”為主線安排教學(xué)進(jìn)程，應(yīng)高度重視學(xué)生的主動參與、親自研究、動手操作，讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識的過程，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。
在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1．由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。
2．在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
3．新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個(gè)圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
同時(shí)，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
1．學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2．雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
3．對“做一做”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時(shí)，沒有充分展示解題思路，沒有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)思路不明確。教師要根據(jù)情況，簡要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識，吸收、內(nèi)化知識。
總之，新課程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過程中來，充分展現(xiàn)自己的個(gè)性，施展自己的才華，使學(xué)生在參與和體驗(yàn)的過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于實(shí)踐的個(gè)性品質(zhì)。與此同時(shí)，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造探究的環(huán)境，營造探究的氛圍，促進(jìn)探究的`開展，把握探究的深度，評價(jià)探究的效果。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思8
《直線和圓的位置關(guān)系的復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)，可以說非常成功。教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，重點(diǎn)突出、層次清楚、構(gòu)思新穎，整個(gè)教學(xué)過程教師采用多樣化的呈現(xiàn)方式為學(xué)生搭建參與探究的平臺，高度重視學(xué)生的主動參與，有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的數(shù)學(xué)交流情境。注意學(xué)生的情感與態(tài)度，知識與技能的形成和發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會和獲得成功的體驗(yàn)。
亮點(diǎn)一：由于本節(jié)課綜合性強(qiáng)，涉及到的知識面廣，對學(xué)生的能力水平要求高。教師結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生合作交流的方式來組織本節(jié)課的教學(xué)。注重解題思路分析和方法引導(dǎo)，善于引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的數(shù)量關(guān)系，選用適當(dāng)?shù)闹R和方法正確解答問題。
亮點(diǎn)二：在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識是一條明線，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線。崔老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)，教給學(xué)生思考方法、學(xué)習(xí)方法和解決問題的方法，為學(xué)生未來發(fā)展服務(wù)，讓學(xué)生在腦海里留下數(shù)學(xué)意識，長期下去，學(xué)生將終身受用。
亮點(diǎn)三：板書條理分明，布局合理，文字與圖形完美結(jié)合，板書設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生對直線和圓的位置關(guān)系圖形的特征一目了然，而且也便于揭示它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。體現(xiàn)了板書的形式美和簡潔美，真正使板書起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。
亮點(diǎn)四：充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使題意理解更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
亮點(diǎn)五：教師教態(tài)自然，語言清晰，數(shù)學(xué)語言表述準(zhǔn)確，操作演示熟練，提問率高，體現(xiàn)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的要求。
亮點(diǎn)六：教師注意培養(yǎng)學(xué)生的自信心，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了層次性和梯度性。防止學(xué)生對一些問題出現(xiàn)畏懼情緒，鼓勵學(xué)生敢于知難而進(jìn)，讓學(xué)生樹立戰(zhàn)勝困難的勇氣和決心。例題的設(shè)計(jì)，按照由易到難的順序呈現(xiàn)，關(guān)于直線和圓的復(fù)習(xí)教學(xué)中能利用一個(gè)圖形提出盡可能多的問題，并盡可能的覆蓋到圓的大多數(shù)知識，盡可能的加強(qiáng)知識間的橫縱的聯(lián)系，盡可能滲透多種數(shù)學(xué)思想和方法，最大限度的榨取它的利用價(jià)值，達(dá)到了一線串珠的目的。體現(xiàn)了綜合性例題的大容量、大綜合的特點(diǎn)，非常有效地達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思9
本節(jié)課的教學(xué)我采用先亮標(biāo)，亮自學(xué)提示及檢測題的形式讓學(xué)生先自學(xué)。依據(jù)自學(xué)檢測題檢驗(yàn)學(xué)生自學(xué)結(jié)果。然后精講了切線性質(zhì)定理及分析兩種證明方法。然后結(jié)合小黑板練習(xí)鞏固提高這節(jié)知識。
講課時(shí)我改變了原來講后再練的方式，采用了講評一個(gè)知識點(diǎn)后配基礎(chǔ)練習(xí)題，鞏固此知識點(diǎn)的方法。避免講后再練，練習(xí)與知識的脫節(jié)，練習(xí)緊跟。精講知識后，再配以比基礎(chǔ)題（鞏固基礎(chǔ)知識點(diǎn)）層次高的兩組練習(xí)，讓學(xué)生先做，采用舉手的方式調(diào)查學(xué)生自己運(yùn)用知識解決問題的情況。講前85％的同學(xué)都舉手做完，還有個(gè)別同學(xué)做到運(yùn)用靈活方法解決問題。中午三道作業(yè)學(xué)生掌握良好。其余學(xué)生在我的講解下也掌握今天的內(nèi)容，會運(yùn)用兩種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系。知道有切線可連圓心和切點(diǎn)得垂直關(guān)系這種基本輔助線。
本節(jié)課的教學(xué)總的來說很順利，學(xué)生掌握良好，由于課程標(biāo)準(zhǔn)對于本節(jié)課要求不高，緊扣標(biāo)準(zhǔn)，走進(jìn)中招。本節(jié)課若能再配合課后檢測題，及時(shí)精確把握，學(xué)生掌握情況會更完美。
重建：講課前，先亮標(biāo)，亮自學(xué)提示及檢測題，以問題形式精講切線性質(zhì)定理及證明。配合練習(xí)、提高練習(xí)，下課前5分鐘配簡單檢測題以便更全面把握學(xué)生掌握的情況。
教師的行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動，因此在教學(xué)中讓學(xué)生想象、觀察、動手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系并利用類比歸納的方法，探索規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生合作、研究并嘗試用學(xué)到的知識解決實(shí)際問題。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思10
這節(jié)課，我由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1、由日落引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無處不在，無時(shí)不有。
2、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
3、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個(gè)圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思11
這節(jié)課，我由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1。由日落引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無處不在，無時(shí)不有。
2。在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
3。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個(gè)圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
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