第一篇：能得到直角三角形嗎 說(shuō)課稿

能得到直角三角形嗎 說(shuō)課稿

各位評(píng)委：早上好

今天我說(shuō)課的題目是能得到直角三角形嗎，這節(jié)課所選用的教材為北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)八年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理，并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。

2、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：掌握直角三角形的判別條件。

難點(diǎn)確定為：運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，我確立了如下的三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；

2．能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。過(guò)程與方法目標(biāo)：

1．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力； 2．經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：

1．體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；

2．在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。

三、教學(xué)方法分析

實(shí)驗(yàn)—猜想—?dú)w納—論證

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)，但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程；(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程；(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

情境：1．直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系？

2．如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？ 意圖：

通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

第二環(huán)節(jié)：合作探究

內(nèi)容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：

2221．這三組數(shù)都滿足a?b?c嗎？

2．分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：

222 通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出“若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足a?b?c，則這個(gè)三角形是直角三角形”這一結(jié)論；在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。

效果：

222經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足a?b?c，可以構(gòu)

222222成直角三角形；②7，24，25滿足a?b?c，可以構(gòu)成直角三角形；③8，15，17滿足a?b?c，可以構(gòu)成直角三角形。

從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：

222如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足a?b?c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

內(nèi)容2：說(shuō)理

提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎？

意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：

222如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足a?b?c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

222滿足a?b?c的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。

注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)3：反思總結(jié) 提問(wèn)：

1．同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？

2．今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？

3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢? 4．通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢？ 意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系

第三環(huán)節(jié)：小試牛刀 內(nèi)容：

1．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22 解答：①②

2．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（）A 250 cm B 150cm

C 200 cm D 不能確定 解答：B 3．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定 解答：A 意圖：

通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用 效果：

每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成（5分鐘），并指出各題分別用了哪些知識(shí)。

第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn) 內(nèi)容：

1．一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中?A,?DBC都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎？

222222解答：符合要求 ?3?4?5，??DAB?90? 又?5?12?13，??DBC?90? 222意圖： 利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。

效果：

222 學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a?b?c222判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將a?b?c作適當(dāng)變形222（c?b?a），以便于計(jì)算。

第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

內(nèi)容：1.課本第19頁(yè)第二題，2.課本第20頁(yè)第三題 意圖：

第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解；第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。

效果：

學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)

內(nèi)容：

師生相互交流總結(jié)出：

2221．今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a?b?c判斷一個(gè)三角形是直角三角222形；②滿足a?b?c的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)；

2．從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊→一

222般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a?b?c判斷一個(gè)三角形是直角三角形

222222時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將a?b?c作適當(dāng)變形，c?b?a便于計(jì)算。

意圖：

鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。

效果：

222學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a?b?c判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 課本習(xí)題1．4第1，2，4題。

五、教學(xué)反思：

1．充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，222滿足a?b?c，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形”的問(wèn)題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

2．注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。

3．在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。4．注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

5．對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

以上是我對(duì)本節(jié)課的見(jiàn)解，不足之處敬請(qǐng)各位評(píng)委諒解！謝謝.

第二篇：直角三角形說(shuō)課稿

《解直角三角形》說(shuō)課稿

一、教材分析：

1、教材內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第二十四章第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是在第一節(jié)銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，共4課時(shí)。教材從實(shí)際問(wèn)題入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。比如：方向角問(wèn)題、仰角俯角問(wèn)題、坡度問(wèn)題等。從這些問(wèn)題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關(guān)名詞的意義，掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。本節(jié)內(nèi)容為第一課時(shí)，主要通過(guò)問(wèn)題情境來(lái)研究直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，著重解決實(shí)際問(wèn)題中的方向角問(wèn)題。

2、教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境，利用銳角三角函數(shù)的內(nèi)容來(lái)研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際中提出的：如測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計(jì)算問(wèn)題。這些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問(wèn)題。研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系（如邊和角之間的關(guān)系），把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來(lái)（即進(jìn)行量化），是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中常用的方法，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。

二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力目標(biāo)】

（1）弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

（2）利用構(gòu)造直角三角形的方法解決與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。本課著重解決方向角問(wèn)題。【過(guò)程與方法目標(biāo)】

（1）經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。

（2）體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【情感目標(biāo)】通過(guò)學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識(shí)，能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，通過(guò)選式的訣竅，可簡(jiǎn)便計(jì)算，從而體會(huì)探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高他們分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及有關(guān)名詞概念：如“方向角”的理解是難點(diǎn)。

三、說(shuō)教法和學(xué)法

1、教法分析：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，使他們變被動(dòng)接受為主動(dòng)愉快學(xué)習(xí)，因而讓學(xué)生通過(guò)觀察，引導(dǎo)他們思考、討論，通過(guò)歸納、概括等方法啟發(fā)、誘導(dǎo)，幫助學(xué)生理解內(nèi)容的本質(zhì)，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

2、學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)口進(jìn)行觀察、歸納、概括和討論的學(xué)習(xí)方法，使他們不僅理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，而且進(jìn)一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力，從而逐步由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”邁進(jìn)。

3、教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲

問(wèn)題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角

一般要滿足50°≤a≤75°（如圖）?，F(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6 m 的梯子，問(wèn)：（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到 0.1 m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面 2.4 m 時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少（精確到0.1）？這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的展示，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生以深刻的印象，使學(xué)生產(chǎn)生一種迫切想知道這個(gè)問(wèn)題解決方法的想法，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)也引出了本節(jié)課的內(nèi)容。

2、合作交流，探索新知

（1）探究討論：如圖，RtABC中，根據(jù)∠A＝75，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？

設(shè)計(jì)意圖：在此探究活動(dòng)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，通過(guò)步步設(shè)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考。通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解直角三角形的方法，為教師給出解直角三角形的概念和方法奠定基礎(chǔ)。（2）講授新知：

1、解直角三角形：在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)。這樣就可以由已知元素求出其余的三個(gè)元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程，就是解直角三角形。

2、五種基本類(lèi)型：

類(lèi)型一：已知兩直角邊；類(lèi)型二：已知直角邊和斜邊；類(lèi)型三：已知銳角和對(duì)邊；類(lèi)型四：已知銳角和鄰邊；類(lèi)型五：已知銳角和斜邊 設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)給出這些概念和方法已是水到渠成，在此教師要提醒學(xué)生注意：①解直角三角形中，五個(gè)元素知二求三②熟記五種基本類(lèi)型幫助學(xué)生進(jìn)行解題，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

3、歸納小結(jié)，整理反思 本節(jié)課你有哪些收獲？

（1）直角三角形除直角外，其余五個(gè)元素知二求三（2）直角三角形中邊與角的關(guān)系(3)解直角三角形的五種基本類(lèi)型

設(shè)計(jì)意圖：在此活動(dòng)中，讓學(xué)生分小組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時(shí)給予肯定、贊揚(yáng)，并在一邊引導(dǎo)、補(bǔ)充、糾錯(cuò)。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。②學(xué)生對(duì)本節(jié)課不同方面的感受。讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6、布置作業(yè)

三道練習(xí)題，由易到難。

設(shè)計(jì)意圖：第一題讓學(xué)生在課下鞏固今天的內(nèi)容。第二題加深解直角三角形的方法。第二題讓學(xué)生進(jìn)一步理解與方向角有關(guān)的解直角三角形中的實(shí)際問(wèn)題如何抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸，使例題的作用更加突出。同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識(shí)，注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題。同時(shí)利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋。在課堂上，盡量留給學(xué)生更多的空間，更多的展示自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，在老師和同學(xué)的鼓勵(lì)與欣賞中認(rèn)識(shí)自我，找到自信，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，從而樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第三篇：《解直角三角形》說(shuō)課稿

《解直角三角形》說(shuō)課稿

一、教材分析：

《解直角三角形》是人教版九年級(jí)（下）第二十八章《銳角三角函數(shù)》中的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是能利用直角三角形的邊角關(guān)系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)）解直角三角形。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解直角三角形的概念，學(xué)會(huì)解直角三角形，從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來(lái)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)，它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法，在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

過(guò)程與方法

綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解解直角三角形的概念，學(xué)會(huì)解直角三角形 難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用。

四、教法、學(xué)法分析：

教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)下引導(dǎo)下總結(jié)解題方

法，清晰自己解題的思路，并通過(guò)小組討論、組際競(jìng)賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

五、教學(xué)過(guò)程：

⑴、上節(jié)課的知識(shí)回顧

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關(guān)系。（為下面的新課作準(zhǔn)備）

⑵、新知識(shí)的探究

講授新知識(shí)這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應(yīng)用實(shí)例

為了能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的審題意識(shí)，安排了例

1、例2，完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底。在實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：將平時(shí)實(shí)際生活中的問(wèn)題抽象成解直角三角形的問(wèn)題，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)解直角三角形的應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)牢牢掌握。[4]、本節(jié)課小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)回答本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？ [5]、作業(yè)布置

這節(jié)課的核心是利用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題。我的指導(dǎo)思想是：遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，明確題中的含義，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

第四篇：解直角三角形說(shuō)課稿

解直角三角形說(shuō)課稿

各位老師下午好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》中《解直角三角形及其應(yīng)用》第一節(jié)課。下面分四個(gè)部分來(lái)說(shuō)說(shuō)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、教材分析

《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)解直角三角形是本章的重要內(nèi)容。一個(gè)直角三角形有三個(gè)角、三條邊這六個(gè)元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的過(guò)程。除了一個(gè)直角外，知道兩個(gè)元素（其中至少有一條邊），就能求出其他元素。這樣的情況一般有五種，而解直角三角形的方法是本章內(nèi)容的重點(diǎn)，因?yàn)?，本章的學(xué)習(xí)目的主要就是使學(xué)生能夠熟練地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能夠去解決與直角三角形有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。在解直角三角形的應(yīng)用這一節(jié)中，更充分地把“解直角三角形”運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。通過(guò)一系列實(shí)際問(wèn)題的解決，訓(xùn)練了學(xué)生分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問(wèn)題的能力。

由于實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容是多種多樣的，要把這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的教學(xué)問(wèn)題，對(duì)分析問(wèn)題能力的要求比較高，這使得學(xué)生感到困難。所以它也是本章學(xué)習(xí)內(nèi)容中的一個(gè)難點(diǎn)。

我認(rèn)為，《解直角三角形的應(yīng)用》第一節(jié)課，起著承上啟下的作用，既要讓學(xué)生了解在解直角三角形的應(yīng)用中常見(jiàn)的問(wèn)題，又要能夠正確理解實(shí)際問(wèn)題的題意，看懂題中給出的示意圖，學(xué)會(huì)能夠在示意圖中找出或者添加必要的輔助線，構(gòu)成合適的直角三角形，把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。因此在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生，審清題意，并根據(jù)題意畫(huà)出示意圖。結(jié)合圖形，求得結(jié)論。

2．教學(xué)目的的確定

基于以上教材分析，按照《教學(xué)大綱》要求，本節(jié)課制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

⑴、使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

⑵、通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

⑶、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3．教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇

根據(jù)上述的教材分析與教學(xué)目的，以及《教學(xué)大綱》的要求，本節(jié)課采用了啟發(fā)討論法，作為主要的教學(xué)方法。也就是采取教師引導(dǎo)為主，參與到學(xué)生之中，以形成師生之間、學(xué)生之間廣泛研討的形式。讓學(xué)生做到完全投入，廣泛交流，從而深刻認(rèn)識(shí)所學(xué)知道的效果。在教學(xué)手段的選擇上，除了在黑板上板書(shū)例題的解題過(guò)程，讓學(xué)生的思維隨著版書(shū)展開(kāi)外，還利用實(shí)物投影儀以此幫助學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這種探求知識(shí)的觀點(diǎn)和方法。

4．教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) ⑴、上節(jié)課的知識(shí)回顧

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關(guān)系。（為下面的新課作準(zhǔn)備）

⑵、新知識(shí)的探究

講授新知識(shí)這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應(yīng)用實(shí)例

為了能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的審題意識(shí)，安排了例

1、例2，完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底。

在實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：將平時(shí)實(shí)際生活中的問(wèn)題抽象成解直角三角形的問(wèn)題，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)解直角三角形的應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)牢牢掌握。

[4]、本節(jié)課小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)回答本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？

第五篇：《解直角三角形》說(shuō)課稿

《解直角三角形》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

新人教版教材將《解直角三角形》安排在第二十八章《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勾股定理、銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材首先從實(shí)際生活入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實(shí)踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與過(guò)程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)還有利于數(shù)形結(jié)合。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，初步獲得解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

由于本課為第一課時(shí)，主要使學(xué)生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。所以教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)與能力：

使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

2、方法與過(guò)程：

通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解直角三角形的一般方法，難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。

二、說(shuō)學(xué)生

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運(yùn)用不一定熟練，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)。

三、說(shuō)教法

為實(shí)現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際水平對(duì)本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是：

① 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。

② 以實(shí)際問(wèn)題為載體，結(jié)合簡(jiǎn)單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

③ 把實(shí)際問(wèn)題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量，掌握探索解決問(wèn)題的思想和方法。

④課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動(dòng)學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。

由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對(duì)較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅列出問(wèn)題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從而達(dá)到解決的目的。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中得到提高，獲得知識(shí)，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

首先，我以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引出解直角三角形的內(nèi)容，通過(guò)實(shí)物圖和幾何圖抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題是已知直角三角形的一個(gè)銳角和直角邊求斜邊；已知兩直角邊求斜邊。當(dāng)學(xué)生對(duì)解直角三角形的必要性有了一定的認(rèn)識(shí)之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形?！辈⑶腋嬖V學(xué)生：“在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素。”然后引導(dǎo)學(xué)生小組合作，結(jié)合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關(guān)系、兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系，并結(jié)合圖形進(jìn)行歸納、整理。

解直角三角形的三種常用關(guān)系是迅速、正確解直角三角形的關(guān)鍵，為了較好的掌握這些關(guān)系，我利用幻燈片出示了三道例題，例

1、例2是一道直角三角形問(wèn)題，再次向?qū)W生點(diǎn)名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過(guò)程。例3為非直角三角形問(wèn)題，通過(guò)這道例題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們遇到非直角三角形或其它多邊形的思路，往往要通過(guò)輔助線將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，或結(jié)合解直角三角形列出方程解決問(wèn)題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和方程思想，并且鼓勵(lì)學(xué)生的求異思維，拓展學(xué)生思路。

解決這三道例題我打算采用的方法是“合作交流”這個(gè)交流不僅指學(xué)生間的交流、師生間的交流，而且也包括語(yǔ)言上的交流和視覺(jué)上的交流，解決了這三道例題之后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)解直角三角形的方法有了一定的經(jīng)驗(yàn)，為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我有選擇了兩道實(shí)際應(yīng)用題，這兩道題難度都不大，通過(guò)這兩道題，使學(xué)生經(jīng)歷思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的基本策略與能力，發(fā)展學(xué)生的探索能力和應(yīng)用意識(shí)。

最后，請(qǐng)學(xué)生談一談： 這節(jié)課你有哪些收獲? 你能所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎?