第一篇：垂直與平行.教案1

《垂直與平行》的教學設計（410）

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》第七冊第64～65頁 教學目標:

1、認識同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系。

2、初步認識垂線和平行線。

3、在“想象—操作—交流—歸納—質疑—總結—應用”的探究過程中，發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象能力。教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點：

相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。教學準備：

教材第64頁教學掛圖、直尺、三角尺、小棒等。教學過程:

一、激發興趣，導入新課。創設問題情境，初步感知

師：跟大家說個事兒，下午老師要講課，于是中午在小吃店吃了個便飯，吃飯的人可多了，服務員被呼來喚去，忙的是不可開交，不小心把老師的筷子蹭到了地面上。你猜？這兩根筷子掉在地面上可能會形成怎樣的位置關系？

師：請你用手中的小棒代替這兩根筷子，在桌面上擺一擺可能會出現的情況。

師：（畫一條直線）瞧，老師畫了一條??，誰能說說它有什么特點？（表達得相當清楚流利）還有嗎？今天我們繼續學習與直線有關的知識。

師：請拿出一張白紙，摸摸它的這個面，這就是一個平面。(師板書：一個平面)現在我們要在這個平面上畫兩條直線。請你想象一下，這兩條直線的位置可能是怎樣的？

師：把你剛才的想法畫在這張白紙上，看誰的想法與眾？

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況 師：畫完了嗎？ 生：畫完了。

師：舉起來互相看看.你們畫的一樣嗎? 生：不一樣。

師：舉起來讓我也看看。(學生舉自己畫的圖)師：果然畫的不一樣,想貼黑板上嗎?(想)師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

（二）進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1．小組匯報分類情況。

生1：我把這些圖形分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

生2：我把這些圖形分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； 生3：我把這些圖形分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）2．引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

當出現“生2”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當出現“生3”的分法時，開始同“生2”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。（1、想象直線是可以無限延伸的，并把直線延伸，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

2、強調分類的標準要統一。）

3、小結：經過討論我們發現在同一平面內，兩條直線的位置關系分為兩種情況：即相交和不相交。

三、自主探究，構建新知

1、探討平行

師提議：我們可以借助研究垂直的方法研究平行，好嗎？ 生：好！（回顧創作方式）

師：你創作的兩條直線是否一定平行，可以先驗證給小組的同學聽，也可以和同學合作研究。2．學生活動

教師巡視，并對學生的作品提出質疑：你怎么認為它們是平行的？同時關注有困難的學生，給予及時的幫助。3．活動反饋

生1（舉起兩根小棒，眼睛注視小棒之間的距離）它們是平行的。生2：（舉起長方形紙片）上邊和下邊是平行的。師：長方形中除了你說的上邊和下邊是平行的，還有嗎？ 生：左右兩條邊也是平行的。

師：是的，長方形的兩組對邊都是互相平行的。生3：直尺的上下兩邊是互相平行的。生4：長方形紙對折兩次的折痕是互相平行的。師：有畫出平行線的嗎？ 生：有。

（展示畫的平行線，學生判斷）

師：你能肯定你畫的一定是平行的兩條直線嗎？說說你是怎么畫的。生1：用尺子沿著折痕畫的。生2：沿著尺子的上下兩條邊畫的。

生3：用尺子先畫一條直線，再慢慢往上移，再畫一條直線。生4：用尺子畫。

師：沿著折痕畫，借用尺子的對邊畫，真是好方法！那我們來看這里的兩條直線一定互相平行嗎？誰來驗證？ 2．驗證

生1：（操作）用直尺的一邊對齊下面的一條直線，平推向另一直線。

師：那要注意什么呢？

生1：兩邊一起推，推的速度一樣。

生2：可以量直線的長度。

師：能行嗎？

生：不行。

生3：可以用直尺邊比一比，是直的。師：能驗證是平行的嗎？

生：（摸摸頭）??

生4：（操作后）延長后也不相交。是平行的。

師：好辦法，你很了不起！

生5：可以量直線間的距離，來斷定是平行的。

師：很聰明。是的，我們可以延長兩條直線，可以量一量它們的距離來驗證兩條直線是否是平行的。

2、探討垂直（1）觀察分類。

師：讓我們乘勝追擊來看看兩條直線相交的情況。仔細觀察說說你發現了什么？有什么共同點？（相交成四個角，有一個交點）

師：能再根據角的情況給它們分分類嗎？（板書：相交成直角，不成直角）驗證直角：你是怎么知道它們相交成直角的？（三角板，量角器）（2）得出概念。

師：像這樣如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，如圖6中，兩條直線就可以說它們互相垂直，這個交點叫做垂足。（指名說一說）

四、鞏固拓展，運用新知

1、生活中。（出示第64頁主題圖）

讓咱們一起走進生活找找它們的影子。這是同學們最愛去的大操場，在這里你能找到垂直和平行嗎？同桌互相輕聲指一指、說一說。（如窗戶的上邊和下邊是平行的）集體交流。

師：正是因為有了垂直和平行，才使我們的生活變得如此豐富多彩。3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

(我們原來只是知道長方形的對邊相等,我們今天認識了垂直與平行,就知道了長方形不僅對邊相等,而且互相平行,相鄰的兩條邊也互相垂直)

五、拓展延伸，發展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

六、課堂總結

今天這節課你有什么收獲？

這節數學課我和同學們一起認識了平行和垂直,今天我們只是初步認識這兩種現象,其實在這兩種現象當中蘊藏了非常多的數學知識,讓我們在今后數學課當中繼續來研究吧!

七、板書設計：

垂直與平行

相交：成直角（3）（6）

不成直角（1）（2）（4）互相垂直：（5）課后反思：

由于平行與垂直是在同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。教學時要從整體著眼，注意溝通知識之間的內在聯系。學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己的認知的基礎上進行學習。我有這樣的感受：一定要從實際出發，從理論中抽象出直觀原型。引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導觀察、討論同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。重視動手操作。本節課，我讓學生動手擺小棒，學生得出用小棒擺出平行線與垂線。找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結論：要形成互相垂直的必備條件是：在兩直線相交成直角。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，這個尋找垂線的練習設計,貼近學生的生活,激發學生學習數學的興趣。

第二篇：垂直與平行教案1

《平行與垂直》教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書

數學》（人教版）小學數學四年級上冊第56，57頁。【教學目標】

1、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養學生空間觀念及空間想象能力。

3、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。【教學重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。【教學難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。【教學用具】

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體 教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、大家喜歡猜謎語嗎？那我給大家出幾個謎語，大家聽好了！（有始有終、有始無終、無始無終）（提示是三種不同的線）看來大家的反映很敏捷！

2、今天這節課我們就來研究兩條直線位置關系。板書：兩條直線

3、如果在這一張紙上，畫出兩條直線，想像一下，它們的位置會怎樣的？請大家畫一畫,一會兒，把你的作品展示給大家看。看誰畫得好，我把他的作品貼在黑板上。

4、為了交流方便，老師給作品編個號。

二、分類探究，學習新課

5、在一張白紙上畫兩條直線，同學們畫出這么多不同的情況。

如果讓你根據這兩條直線的位置關系，把這幾種情況，分分類，你覺得可以怎樣分？分幾類？想好了，編號寫在本子上。

6、如果你分好了，那你是怎么分的？按什么標準分的？把你的想法說給你同桌聽一聽。大家都有自己的分法，誰把你的想法說給大家聽。你來說，為什么這樣分？

7、同學們都有自己的分法，我們看這兩種分法。

哪些同學是這樣分的？請舉一下手。采訪一下，你是怎么分的？

哪些同學是這樣分的？請舉一下手。采訪一下，你是怎么分的？為什么把快要相交的分在一起？

8、誰聽明白她的意思了？（找生敘述一遍）

9、你怎么看出這兩條直線會相交在一起？（大家想象一下向兩端無限延伸后會是什么樣子的？）（一端寬，一端窄，越來越窄就相交了）（板書：相交）

10、“=”會相交嗎？你怎么看出這兩條直線延長后不會相交？（怎么延長也不會相交）為什么？

11、平平的不寬也不窄，兩條直線之間距離怎樣？（一樣長）板書：不相交

12、“=”這兩條直線很特殊，我們在數學上叫互相平行。（板書：互相平行）

13、還有幾種，它們都是相交的關系，都會形成一個交點。（板書：一個交點）

14、剛才，哪些同學畫的兩條直線是相交關系的？請舉一下手。哪些同學畫的兩條直線是不相交的，平行的？請舉一下手。（大多數同學畫得是相交關系的）

15、方案一：兩種分法已經交流完了，還有一種情況，哪些同學是這樣分的？“+” 為什么這樣分？（成4個直角）

方案二：觀察相交的兩條直線，有什么特點？相交中哪一個最特別？為什么？（相交形成了4個直角）

16、我們來驗證一下，老師用三角板上的直角量一量（板書：直角），其它相交以后，會形成什么角？（板書：銳角 鈍角）

17、相交形成直角和不是直角，我們相交又可以分成兩種情況。

18、像“+”這樣兩條直線相交成直角關系，這兩條直線的位置關系，在數學上有一個數學名詞，叫互相垂直。（板書：互相垂直）

19、可見兩條直線的位置關系，有可能是相交關系，也可能是不相交關系，而且我們也知道了兩個新的數學名詞，一種是互相平行，一種是互相垂直。（板書課題：平行與垂直）20、那么到底什么是互相平行？什么是互相垂直呢？

讓我們一起來看看書上是怎么說的？打開書本翻到56、57頁，自學一下，重點的地方畫一畫，圈一圈。

21、自學完了嗎？誰能告訴大家什么是互相平行？他說得對不對,我們一起來看一下.（投影）

22、那什么是互相垂直呢？互相垂直的這個交點叫垂足。（投影）

23、明白了，這里有兩條直線a、b，還有兩條直線c、d（投影），直線a、b的關系是互相平行，直線c、d的關系是互相垂直。我們可以記作：a∥b 讀作：a平行于b，看得明白嗎？這是兩個小斜杠，我們一起來比劃。（板書：a∥b）

c垂直于d,可以用直角符號標注出來，這里的交點叫垂足，可以這樣表示記作：c⊥d，讀作：c垂直于d，一起比劃這個小符號。（板書：c⊥d）

三、練習鞏固，應用拓展

24、會了嗎？我們來試試你的眼力。（投影）下列各組線，哪一組互相垂直，哪一組互相平行？你認為互相垂直的有幾號？互相平行的有幾號？有不同意見，向那邊延長會相交？

25、如果給“+”“=”標上字母，你能用今天學的記法，把它們記錄下來嗎？寫在本子上。（找個學生上去在黑板上寫）寫對的同學請舉手。

26、我們剛才判斷了互相垂直，互相平行有些既不是互相垂直也不是互相平行，它們是一般的相交關系。我們以1號為例，（拿出兩根小棒相交）想象一下，如果想讓它互相垂直，你覺得可以怎么辦？把其中一根小棒轉一下，轉成一個直角就可以了，誰上來指一指？

27、如果這條直線繼續轉下去，又會是什么關系呢？（重合或者相交關系）現在這兩條直線

已經重合在一起了，其中一條直線向下平移或者向上平移，這兩條直線又會是什么關系？（互相平行）

28、看來兩條直線，通過旋轉和平移它們的關系是可以相互轉化的。

29、平行與垂直我們已經認識了，你能舉出有關平行與垂直的例子嗎？（學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。）

30、老師也帶來了一個長方體，這兩條線可以無限延長后能相交？能說這兩條直線互相平行嗎？（不能）為什么？（方向不一樣、高度不一樣、不在同一平面上）

31、我們今天研究的兩條直線互相垂直、互相平行的關系是指在同一個平面內的兩條直線。

32、找一找，下圖中有幾組互相垂直和互相平行的邊嗎？用字母和符號記錄下來。

33、折一折

大家想不想玩一個游戲？那就玩一個折紙游戲吧！

四、小結

33、回顧一下，今天學了什么？你有什么收獲？

34、作業：老師這里有一幅畫，想請你們利用今天所學的知識，幫老師把這幅畫掛在墻上，如何掛才不會歪呢？

第三篇：《垂直與平行》教案

垂直與平行

教學內容：垂直與平行（教科書第64-65頁的內容）教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。教學重難點：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。情感、態度與價值觀：

1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。教具、學具準備：

課件、尺子、三角板、量角器、小棒、長方形、正方形卡紙。教學過程：

一、設置情景，想象感知 導入：

師：現在我們來做一個小游戲好不好，生：好，（分組活動:）師：游戲規則是：

手捏兩根小棒從高處落下，觀察兩根小棒的位置是怎樣的？把它們畫在紙上。

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，建立表象

1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。2.展示學生作品

（二）小組合作，感知特征

1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法去掉重復的進行歸納。（課件出示）

2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。

師：這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？根據什么來分？

3、小組合作交流討論分類方法 展示各種可能分類方法：

生：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

生：分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

生：分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

4、質疑

師：對于各小組的分類方法，有什么想法？

引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。師：第一種情況：在同一平面內兩條直線交叉，這種情況叫作相交。那第二種情況：這兩條直線會不會相交呢？

總結歸納：在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

三、自主探究，構建新知

師：通過探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

1、認識“平行”

（1）師：像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。（2）師：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？

師：知道為什么要加“互相”嗎？

生：必須有2條或2條以上的直線，才說互相，一條直線不能說互相平行。

師：誰能說一說什么是互相平行呢？

生：在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？

生1：直線。

生2：同一平面。生3：不相交。

（3）出示實物幫助理解。

在學生討論的基礎上強調：

師：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

（4）舉例：說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?并說說自己的理由。

2、自學認識“垂線”

師：剛才我們已經把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系？

（1）學生任意畫幾組相交的直線，并量一量相交直線所組成的角的度數。思考：

①互相垂直的兩條直線有什么特征？ ②怎樣判斷兩條直線互相垂直？ ③你還掌握哪些知識？（2）展示交流 通過多媒體課件的演示，學生觀察和測量角的度數，在相交的兩條直線中有不同的情況，然后引入垂直的概念。（板書：垂直）

師：用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）

（課件出示互相垂直的概念）

師：像這種在同一平面內，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？ 小組內交流展示。

練習：判斷下面圖形哪兩條線段是互相垂直的，那兩條線段是互相平行的，并說明理由。（課件出示）

3、判斷對與錯

（1）在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。（）（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）（3）如圖：直線A叫垂線，直線B叫垂線。（）（4）不相交的兩條直線叫平行線。（）

四、鞏固拓展，運用新知 1填一填

（1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（）。

（2）窗戶的上邊和下邊是（）。

（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（）。（4）桌子的（）邊和（）邊是互相垂直的。2.折一折，比一比。用白紙這出垂線、平行線。

3.下面的各組直線那組是互相平行？那組是互相垂直的？檢驗一下。（課件出示）練習十一1.2.題 4.挑戰自我。（課件出示：圖中那兩條線段是互相平行的，那兩條線段是互相垂直的。

五、全課總結，完善認識

1.讓學生自己說一說，這節課有什么收獲？

2.強調：不能孤立地說某一條直線是平行線或垂線，平行線一定要說某一條直線和另一條直線平行，或者是說這兩條直線是一組平行線。垂線也是一樣的道理。

六、板書設計 垂直與平行

垂 直

平行線

第四篇：《垂直與平行》教案

《垂直與平行》教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學數學四年級上冊 P64、P65 【教學目標】

知識與技能目標：

1、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識生活中平行、垂直的現象。

2、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，培養學生空間觀念及空間想象能力。

3、通過討論交流，引導學生樹立合作探究的學習意識。過程與方法目標：

通過想像、動手操作、觀察、分類比較等活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感、態度和價值觀：

引導學生具有合作探究的學習意識，體會到數學的應用和美感，激發學生的學習興趣。【教學重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。【教學難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

【教學用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體、正方體、學案

教學過程：

一、復習提問

教師：請同學們回憶一下，直線有怎樣突出的特點？

學生：向兩端無限延長，沒有端點?

教師：你的回答為我們下面的學習奠定了好的基礎。（過渡）其實平面也具有無限的特點。同學們看這張白紙，（學生拿準備的白紙）這個平面是可以無限擴大的。請同學們閉上眼睛跟著老師一起想象：這個平面在無限擴大，在浩瀚的宇宙中，無邊無際。這時，平面上出現了一條直線，它在無限延長，又出現了一條直線，它也是無限延長的。

請同學們睜開眼睛，你的兩條直線有怎樣的位置關系？請你在紙上用彩筆畫出來。

學生動手畫出來。

二、探索新知

1、對兩條直線的位置關系進行分類。教師：我們每個同學都畫出了一種情況。下面請每個小組的同學觀察一下，你的和其他組員的有什么不同，并把你認為相同的分為一類。小組討論。教師指導。

教師巡視，把同學們出現情況比較多的粘在黑板上，并編上序號。小組同學回答，并補充。學生可能會出現以下幾種分法：

（1）分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

（2）分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

（3）分類三類：交叉的一類，交叉成直角的一類，不交叉的一類。

當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師鼓勵學生形容的非常好。隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

請學生提出質疑：直線是無限延長的，把直線無限延長后，就只有交叉和永遠也不交叉兩類。教師投影演示。

小組重新分類：相交的一類、不相交的一類。把學生的畫法重新粘在黑板上。

2、引出平行線的定義。教師：所以我們把同一平面上的兩條直線的位置關系分為兩類：相交的和永遠不相交即平行的。（板書：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）之所以強調“在同一平面上”是因為我們生活中有這樣的現象：（出師正方體，指出兩個不同的面上的兩條直線，它們并不平行，但即使怎樣延長，它們也不會相交。）

請學生畫兩條平行線，其中一條叫a,另一條叫b。“互相”的意思就是a是b的平行線，b是a的平行線。學生同組之間指著說。

3、練習：下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是相交的。

4、生活中的平行

教師：我們生活的周圍有哪些平行的例子？ 學生回答（適當引導并鼓勵）

出示圖片，學生指出圖中平行的例子。

5、理解垂直的定義。

教師(指著相交的圖片)在相交的情況中，你認為哪種情況比較特殊呢？ 學生：有直角的情況。

教師：你指出的非常準確。所以我們可以把相交的情況又分為兩類：一般相交和兩條直線互相垂直（板書）。你認為兩條直線之間有什么特點，可以稱為垂直呢？ 學生1：有一個直角。學生2：四個角都是直角。

教師：你認為哪種說法準確呢？ 學生1：第二種。

學生2：兩種都正確。因為兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角，那么另外三個也是直角。學生3：我認為只說一個角是直角就可以。

總結垂直定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。出示投影：直線a和直線b互相垂直。請學生同桌互說：直線a是直線b的垂線；直線b也是直線a的垂線。

6、生活中垂直的例子。

（出示投影）請你找出圖中互相垂直的例子。

三、小結

這就是我們本節課認識的兩條直線在同一平面上的兩種特殊的位置關系：平行和垂直。（板書課題）

在我們的學習和生活中，處處都有平行和垂直的例子，只要我們掌握了它們的特點，就能準確的作出判斷。

學生總結“平行”和“垂直”的特點。

四、鞏固練習

1、下面圖形中，哪些邊是平行的？哪些邊是垂直的？（出示投影）

2、（學案）

（1）在下圖中找出互相平行的線段，并用不同顏色畫出來。

（2）小魚向右平移5格，平移前后小魚圖形中的哪些線段是互相平行的？用不同的顏色描出來。

3、填空：

（1）在同一平面內，的兩條直線互相平行。（2）兩條直線相交，就說這兩條直線互相垂直。

4、下面圖形中，互相平行的有 ：互相垂直的有。

板書設計：

平行和垂直平行

同一平面內，兩條直線的位置關系 相交

垂直

第五篇：平行與垂直教案

《平行與垂直》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。

（二）過程與方法

在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態度和價值觀

在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。

三、教學準備 課件、學具等。

四、教學過程

（一）情境導入，畫圖感知

1．師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（課件出示一條無限延長的直線）誰來介紹一下這位朋友？ 師：直線就像孫悟空的…？ 生：金箍棒。過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關系。

先請同學們摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學生交流匯報。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？ 2．學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。

把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不重復畫。

（二）觀察分類，感受特征 1．展示作品。

教師：相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。2．分類討論。

教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。想一想：這兩條直線有什么相同的地方？兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）能把它們分分類嗎？可以怎么分？按什么標準分？（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？ 3．匯報交流。

教師：哪組來說一說你們的研究結果？ 學情預設：

（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

教師：我們分類的標準基本上就是根據兩條直線是來分相交或者不相交對吧。質疑：(6)圖中的兩條直線相交嗎？ 學生說明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長后相交于一點。圖(6)屬于哪一種情況？（相交）

小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。

（三）自主探究，揭示概念 1．揭示平行的概念。（1）感知平行的特點。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

課件展示，可以用尺子等工具測量它們之間的寬。寬度都是一樣的就說明兩條直線永遠不相交。（2）揭示平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢？

②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？

結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號。

①課件分別呈現三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，互相是什么意思？你們常說互相學習什么意思？互相擁抱？互相成為朋友？互相平行？對，兩條直線ab互相平行，直線a與直線b互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。直線b是直線a的平行線。

我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點。

教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。請完成自學單

1、觀察兩條相交的直線，它們組成的角有的是（）角；有的是（）角；有的是（）角。

2、可以用（）、（）等工具判斷出兩條直線相交成直角。

自學課本57頁并填空

3、兩條直線相交成（）角，就說這兩條直線互相（），其中一條直線叫做另一條直線的（）這兩條直線的交點叫做（）。

4、a

a O b

b

a

O

O b 上圖中直線a與直線b互相垂直，記作：

，讀作：。

四、感受生活中的平行與垂直現象。

教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。（板書課題：平行與垂直）。找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

（五）練習鞏固，拓展延伸

1．根據下列各組直線的位置關系，給它們找到各自的家。2．辯一辯。3．選一選。4.擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒互相平行嗎？ 本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關系？

（六）全課小結

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？