第一篇：數學A版必修3《循環結構》說課稿

各位老師：

大家好！我叫翟艷麗，來自牡丹江市第一高級中學。我說課的題目是《循環結構》，內容選自人民教育出版社，普通高中課程標準實驗教科書數學A版必修3第一章，第一小節。課時安排6課時，本課為第4課時。下面我將從以下四大方面來闡述我的教學設想。

一、教材分析與處理

（一）教材的地位與作用

算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算數學的重要基礎，在科學技術、社會發展中發揮越來越大的作用，算法思想已成為現代人應具備的一種數學素養。

通過本節課的學習，既是對算法概念的進一步鞏固和深化，又為后面進一步學習基本算法語句打下堅實的基礎，循環結構是程序框圖的一種基本邏輯結構。通過模仿、操作、探索，學習設計循環結構程序框圖，表達解決問題的過程，理解循環結構的意義，體會循環結構的作用，因此本節課在教材中起到了承上起下的作用。

（二）學生狀況分析

學生在學習本課以前，已經學習了算法的概念、順序結構、條件結構及簡單的賦值問題，因此，學生具備類比簡單的賦值得出的結論的基礎。另外，高一學生形象思維、感性認識較強，理性思維、抽象認識能力還很薄弱，因此教學中宜選擇學生熟悉的，易懂的實例引入，通過對引例的分析，使學生逐步經歷循環結構設計的全過程，學會有條理的思考問題，表達循環結構，并嘗試整理成程序框圖。

根據以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規律，學生應達到以下三個教學目標。

（三）教學目標

1、知識與技能：理解循環結構，能識別和理解簡單的框圖的功能。并運用循環結構設計程序框圖解決簡單的問題

2、過程與方法：通過模仿、操作、探究，學習設計循環結構程序框圖，體會算法思想，發展有條理的思考與表達能力，提高邏輯思維能力，增強識圖用圖的能力。

3、情感態度與價值觀：通過本節課的學習，讓學生感受和體會到算法思想在解決具體問題中的意義，增強學生的創新能力及應用數學的意識。構建和諧的課堂氛圍，培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。

（四）教學重點、難點

依據教學目標，根據學生的認知規律，確定本節課的教學重點為理解循環結構，能識別和畫出簡單的循環結構框圖。難點為循環結構中的循環條件和循環體的確定。

（五）教材處理

教材中直接給出循環結構的程序框圖，再對循環結構進行講解，這樣做使學生對循環結構的根本意義很難理解。因此，我對教材內容作了一點調整，從對概念的分析，逐步引導出框圖形式，使學生明確循環結構的框圖表示是算法的另一種形式。使學生對循環結構的神秘感和畏懼減少，更易接受，同時體會到寫程序框圖的方法和步驟。

二、教學方法與教學手段

（一）教學方法：本節課主要采用“啟發探究與合作探究相結合”教學方式，教師引導，學生得出結論，教師總結，納入知識系統。主要體現在兩部分：

1、循環結構的概念分析和框圖的得出過程，主要為啟發探究的教學方式完成。

2、對概念的深入理解及對引例的分析過程，主要由學生合作探究為主要方式完成。

（二）教學手段：采用多媒體輔助教學，為框圖的書寫節省時間，有效提高課堂效率，充分調動學生學習的積極性。

三、教學過程與設計

為了達到本節課的教學目標，更好的突出重點，分散難點，我將教學過程分為四個階段。

（一）創設情境，形成概念

引例：寫出1+2+3+4+……+100算法步驟，并畫出程序框圖。

教學處理：為了更好地完成引例的算法過程，教師在開始上課時引導學生對上節課知識進行復習，主要復習兩個問題：

順序結構、條件結構的特點及相互聯系

第二篇：數學：2.3《循環結構》教案(北師大版必修3)

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《循環結構》教學設計（1）

1．教學目標

根據新課標的要求和學生的認知特點，確定本節課的教學目標。

（1）知識與技能

學生能理解循環結構概念；把握循環結構的三要素：循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件；能識別和理解循環結構的框圖以及功能；能運用循環結構設計程序框圖以解決簡單的問題。

（2）過程與方法

通過由實例對循環結構的探究與應用過程，培養學生的觀察類比，歸納抽象能力；參與運用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設計，算法表示，程序編寫到算法實現的程序化算法思想；培養學生嚴密精確的邏輯思維能力；掌握循環結構的一般意義及應用方法；培養由特殊到一般，再到特殊，及具體，抽象，具體的螺旋上升式的認識事物的能力并發現解決問題的方法。

（3）情感、態度與價值觀

通過師生、生生互動的活動過程，培養學生主動探究、勇于發現的科學精神，提高數學學習的興趣，體

驗成功的喜悅。

通過實例，培養學生發現、提出問題的意識，積極思考，分析類比，歸納提升，并能創造性地解決問題；感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，提高算法素養；經歷體驗發現、創造和運用的歷程與樂趣，形成在繼承中提高、發展，在思辯中觀察、分析并認識客觀事物的思維品質；體會數學中的算法與計算機技術建立聯系的有效性和優勢體現；培養學生的邏輯思維能力，形式化的表達能力，構造性解決問題的能力，培養學生程序化的思想意識，為學生的未來和個性發展及進一步學習做好準備。

2．教學重點、難點及關鍵點

（1）重點

循環結構的概念、功能、要素、框圖及應用

（2）難點

描述和應用循環結構時，三要素的準確把握和正確表達

（3）關鍵點

跟蹤變量變化，理解程序的執行過程

3．教學手段與方法

（1）教學手段 采用多媒體輔助教學

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為2.25%，如果存款到期不取繼續留存，銀行會根據存款時約定的轉期自動將本金及80%的利息（20%利息繳

納利息稅）轉存為一年期定期儲蓄。

某人以一年期定期儲蓄存入銀行20萬元，那么3年后，這筆錢款扣除利息稅后的本利和是多少？利用

已學知識設計算法并畫出程序框圖。

分析問題：

設:本金為A；銀行一年期定期儲蓄年利率為R；存款時間為T；扣除利息稅后的本利和為P。則，一年后的本利和為：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和為：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和為：p3=P2×(1+R×80%)。

得出算法后，提醒學生注意：①哪幾步在重復執行？②變量的值有什么樣的變化規律？③計算總共有哪

幾步完成？（發現循環結構的三要素）

學習階段

（2）啟發誘導，體驗領悟

深入剖析，深化理解。通過觀察，分析，歸納得出：

循環過程： 如果一個計算過程，要重復一系列的計算步驟若干次，每次計算步驟完全相同，則這種算

法過程稱為循環過程。

循環結構： 根據指定條件決定是否重復執行一條或多條指令的控制結構。

及時導入：

循環結構有三要素： 循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件。

循環結構的標準流程圖：

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對應標準框圖，比較分析指出在此例中的三要素初始值、循環條件和循環體分別是哪些？ 要想透徹理解循環結構，必須從“變量的變化”入手，分析清楚每一次循環中變量是如何變化的。突破這個難點和關鍵點，由問題2的條件，請同學填寫完整的表達式和值

[互動討論] 計數變量和本利和變量的作用__________________________________。

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1．程序框圖：

2．歸納提升：

大家知道影響程序結果的三要素是初始值、循環條件和循環體。引導學生對三個要素進行改變，體驗循

環結構的實質內涵。（1）初始值對程序的影響

把初始值改為i=1，s=10，猜想結果如何。

（2）循環條件對程序的影響 把循環條件改為i≤10，猜想結果如何。

（3）循環體對程序的影響 把循環體改為i=i+2，猜想結果如何。

應用階段

（3）舉一反三，分層演練

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3．歸納提升：

上述算法在統計了月銷售總額后，沒有保留下各品種電腦的月銷售額數據，是因為它采用同一個變量來存放這些輸入的數據，當這些數據參與了累加計算后，又被下一 個品種的相應數據覆蓋了。若欲保留這些輸入數據,可以使用一種稱為“數組”的數據結構。例如，可用數組x(35)來保存這35種電腦的月銷售額，其中x(1)表示第1種電腦的月銷售額，x(2)表示第2種電腦的月銷售額，??，x(35)表示

第35種電腦的月銷售額。

進一步深入探究討論，用數組替代變量完成計算月銷售總額，如何修改算法？（將上述算法中，變量X用數組變量x(i)替換即可）。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打

好鋪墊。

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時只需付全價的 95%，依次類推，買后一臺的價格是前一臺的95%，但最低價不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的價格購買。有一位顧客需為單位購置電腦，他計劃購買電腦的費用是50000元，求該

顧客最多能買幾臺電腦，需付多少錢？

1．問題分析：

本問題的解決思路是：

一、每買一臺電腦，需要計算這臺電腦的價格，然后累加到總金額上，當總金額超過50000元時，就停止循環。因此，本循環過程中的重復操作是計算電腦的單價及總金額。

二、在計算電腦的單價時，還需要作一個判斷：如果打折后的價格大于3800元，那么在前一次價格的基礎上打折，折扣率為95%，否則價格即為3800元，不再打折，折扣率可看作為100%。設電腦的價格為p，折扣率為m，購買電腦的臺數為n，購買電腦的總金額為S。

①折扣率m的值需要根據前一臺電腦的價格p來確定。如果p〉3800，那么m=________；否則___________。②根據促銷方案，購買某臺電腦的價格是在前一臺的價格上再打折，可采用累乘的方式計算某臺電腦的價格。計算公式為p=p×________。

③采用累加的方式，購買電腦的總金額的計算公式為s=s+____________。

2．完成程序框圖：

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算法思想的方法。同時提醒學生注意以不同的條件設計算法的適應性，使數學算法與計算機程序在運算執行

時（算法實現）建立有效的聯系。

（5）變式強化，課堂延伸

必做題組： 課本P19，練習A──1，3 練習B──2 選做題組： 課本P19，練習B──3 補充：打印九九乘法表

課外合作探究： 嘗試獨立解決課本P15例五。

5．教學設計說明

教學是一門科學，更是一門藝術，理論與實踐是我們的教學宗旨。在教與學的過程中，師生共同活動，體驗數學發生、發現、發展的歷程，不知不覺地在共同參與中，提高了數學素質。

在本節課的教學活動中，依據建構主義的教育理念，以問題為載體，學生活動為的主線，充分發揮學生主體地位，采用啟發引導，自主探究的教學方法，營造生動、活潑的課堂氛圍，培養學生善于觀察分析、歸納抽象的能力和樂于探究發現的鉆研精神和學習態度。通過這種層層遞進，環環相扣的師生活動，將教師、學生、課堂融為一體，讓學生體驗成功與進步的喜悅。

循環結構是本節的重點難點，也是算法的基礎知識。循環結構往往是計算機算法的核心，而其中循環變量的設置與運用起到了很關鍵的作用。根據學生的特點，為實現教學目標，設置問題情境，利用知識的正遷移，從直觀，實際經驗感悟引出課題。引起認知沖突，激發探究欲望，抽象概括出循環結構實質，實現知識內化，體驗探究、歸納、抽象的歷程。讓學生從概念的原型出發，經歷概念的抽象過程，領悟直觀和嚴謹的關系。并在數學思想的指導下，從形式表達，符號運用和內涵外延等多方位地理解循環結構的概念，同時把握原型與概念的關系。并用數學語言給出定義和循環結構的一般框圖。師生互動，刺激學生的最近發展區，通過觀察、分析、類比、歸納，促進知識生成內化。突出重點、突破難點和凸現關鍵。利用模仿操作，使方法提升。通過變式訓練，多層面多角度鞏固所學知識與方法，更深刻全面地理解循環結構，提高思維品質。尊重學生差異性，舉一反三，分層演練。進一步加深對所學方法的領悟與運用，突出“以學定教”的理念。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打好鋪墊。學生自出題目，給學生自主學習的機會，培養自主探索能力。讓學生真正成為教學活動的參與者，學生在合作交流中與同學分享成功的喜悅，在探究的氛圍中傾聽、質疑、表達。學會合作，并懂得在合作中欣賞他人。學會總結，學會科學的評價。通過變式強化，課堂延伸，使學生將所學知識與方法再認識和升華，進一步促進學生認知結構內化，達到一個新的至高點。

實現“主線在你手中，讓學生自由自在地飛”

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第三篇：《循環結構》說課稿

《循環結構》說課稿

《循環結構》說課稿 1

一、說教材

1、教學分析：《神奇的輸出方法——PRINT》，是新版高中信息技術教科書必修模塊第六章《用程序解決實際問題》中的內容。高中階段的程序設計的學習不是為了培養程序設計人員，而是希望通過程序設計的平臺讓學生進一步了解電腦解決各種問題的方法，激發學生更深入學習電腦基本特性的興趣；是學生解決問題的思維鍛煉的途徑；同時讓年輕一代理解我們真正應該如何利用電腦。

2、教學目標：學習PRINT方法的基本語法，能夠靈活運用循環結構實現PRINT輸出的多樣化，學習循環結構的嵌套組合。

認知目標：理解循環結構解決問題的思考方式；體驗PRINT方法與LABEL控件輸出的區別，了解循環變量在雙重循環中的變化規律。

能力目標：激發學生對程序的學習興趣；培養學生的基本電腦應用能力；提高學生對電腦所起作用的認識。

3、教學重點：Print方法中換行語句的使用；循環變量在循環體中的引用。

4、教學難點：循環結構的嵌套使用；循環變量在雙重循環中的變化規律。

5、教學準備：PowerPoint課件、多媒體教室。

6、課時：1課時。

二、說教法

教學方法：演示法、任務驅動法和巡堂輔導法

“教必有法，而教無定法”，只要方法適當，必定有效。信息技術是一門實踐性很強的學科，對很多學生來說，信息技術課就是操作電腦課，要聽教師講理論課，沒興趣，坐不住，所以我首先采用對比法、提問法，對學生學習過的輸出控件的分析，提出該控件的不足，且提問有沒有其他輸出的辦法。讓學生一上課就集中注意力。另外，在講授本章的內容過程中，精心安排了層層遞進的例題，通過連貫的提問法逐步深入講解PRINT方法和復雜循環結構的使用。最后通過多個程序任務的驅動和教師巡堂輔導下，使學生進一步練習和強化PRINT方法和循環結構的語法和實際運用，進而培養學生的自學能力與動手實踐能力。

三、說學法

在新課程理念下，課堂是學生的，學生為主體，教師為主導。在課堂上通過問題的提出引導學生思考如何運用循環解決問題，學生在課堂上應積極主動，自主、探究，發現問題，解決問題，體驗電腦解決問題的思路和方法。

四、說教學過程

1、課前準備

（1）為了能順利導入新課，通過對原有知識的再提高，設置新的問題導入由于Label控件的靈活性不夠，所以我們學習VB程序中另外一種截然不同的輸出方法。

（2）為了能讓學生順利進行操作練習，必須確保所有學生機正常使用；

（3）為了使演示能順利進行，確保教師機正常運作。

2、課堂教學

（1）導入新課。一個完整的程序作品包括“數據輸入”部分，“數據處理”部分和“數據輸出”部分。在VB程序中我們經常使用Label控件來實現數據的輸出，Label控件能很方便的對輸出的文字的外觀進行美化，但是如果想用Label控件輸出各種符號、文字組成的圖案時，我們可以發現Label控件的靈活性就遠遠不夠了。所以今天我們學習VB程序中的另外一種截然不同的輸出方式——Print方法。

（2）通過演示文稿中三個例題的講解，配合板書與相關問題，讓學生了解PRINT方法的語法特點，通過對例題的比較發現循環體和循環變量在循環結構中的作用。由此理解根據電腦特點解決問題的思路算法。

（3）設置程序任務

通過適當難度的.程序任務的提出，要求學生在了解學習循環結構解決問題的基礎上，運用PRINT方法實現輸出文字的有規律排列。可以給出一些提示，讓學生獨立或者同桌一組討論設計相關程序。以此同時，老師要到課堂中進行巡堂輔導。

（4）老師的巡堂輔導

老師的巡堂輔導是非常重要的，在學生進行操作練習的過程中，肯定會碰到各種各樣的問題，老師的巡堂輔導能及時的幫助他們解決；能及時掌握學生反饋的各種信息，為下一步的問題反饋做準備；還可以對不同程度的學生進行個性化輔導。

（5）反饋學生問題

反饋學生出現的各種問題，及時解決，使學生所學知識得到進一步的鞏固。

（6）總結

提出程序學習的意義所在，進一步表明程序學習的重要意，提高學生學習的興趣。

五、課后總結

Print方法作為VB中數據輸出的重要方式之一，它能夠靈活有效的控制輸出字符的排列方式，這一點正是Label控件所欠缺的。

《循環結構》說課稿 2

一、教材分析

（一） 教材地位

《循環結構》是人民教育出版社課程教材研究所編著的普通高中課程標準試驗教科書數學（必修3）中§1.1.2的內容.

循環結構是算法三大基本邏輯結構中最靈活，內涵最豐富的一種結構，廣泛存在于許多著名算法設計中，比如二分法，歐幾里德算法，秦九韶算法等，且循環結構是學習循環語句的基礎，循環結構中蘊含的“遞推”思想為必修五數列的學習奠定了基礎，是整個算法教學的重點與難點，同時也是高考關注的重點.

本節課是在學習了順序結構，條件結構的基礎上進行的，安排1課時.

（二） 教學目標

（1） 知識與技能

①理解循環結構概念;

②把握循環三要素：循環變量賦初值、循環體、循環的終止條件; ③能識別和理解循環結構的框圖以及功能; ④能運用循環結構設計程序框圖解決一些問題. （2） 過程與方法

通過由實例對循環結構的探究與應用過程，培養學生的觀察類比，歸納抽象能力；參與運用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設計到算法表示的程序化算法思想. （3） 情感、態度與價值觀

感受算法思想在解決具體問題中的意義，提高算法素養；經歷體驗發現、創造和運用的歷程與樂趣，體驗成功的喜悅；培養學生形式化的表達能力，構造性解決問題的能力，以及程序化的思想意識.

（三） 重難點分析

由于循環變量賦初值、循環體、循環的終止條件是在順序結構和條件結構未出現的概念，同時也是掌握循環結構的關鍵，由此確立節課的重難點是：

重點：循環結構的三要素.

難點：循環三要素的確定以及循環執行時變量的變化規律.

二、學情分析

學生已經學習了算法的概念、順序結構、條件結構及簡單的賦值問題.高一學生形象思維、感性認識較強，理性思維、抽象認識能力還很薄弱，因此教學中選擇學生熟悉的，易懂的實例引入，通過對例子的分析，使學生逐步經歷循環結構設計的全過程，學會有條理的思考問題，表達循環結構，并整理成程序框圖.

三、教法分析

鑒于本節課抽象程度較高，難度較大.故遵循引導發現，循序漸進的思路，采用問題探究式教學.在教學過程中通過不斷地提出問題，促進學生深入思考.貫穿本節課的主要問題是：你能在社會生活和學習中舉出循環現象的例子嗎？你能從循環現象抽象出循環結構概念嗎？1n n s s n -=?中的S n 和S n-1能否用一個量表示？如何表達2,3,100n =？算法中s s i =?與1i i =+ “等號”與“變量”的涵義等同于數

學中的相應涵義嗎？循環結構是通過哪些量和式將一個很長的順序結構簡化為一個精簡的結構？當型循環結構與直到型循環結構框有何不同？如何轉化？通過以上問題的解決使學生有效地掌握本節課的內容。

第四篇：2.2.3 循環結構 教學設計 北師大版必修3

《循環結構》教學設計

1．教學目標

根據新課標的要求和學生的認知特點，確定本節課的教學目標。（1）知識與技能

學生能理解循環結構概念；把握循環結構的三要素：循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件；能識別和理解循環結構的框圖以及功能；能運用循環結構設計程序框圖以解決簡單的問題。

（2）過程與方法

通過由實例對循環結構的探究與應用過程，培養學生的觀察類比，歸納抽象能力；參與運用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設計，算法表示，程序編寫到算法實現的程序化算法思想；培養學生嚴密精確的邏輯思維能力；掌握循環結構的一般意義及應用方法；培養由特殊到一般，再到特殊，及具體，抽象，具體的螺旋上升式的認識事物的能力并發現解決問題的方法。

（3）情感、態度與價值觀

通過師生、生生互動的活動過程，培養學生主動探究、勇于發現的科學精神，提高數學學習的興趣，體驗成功的喜悅。

通過實例，培養學生發現、提出問題的意識，積極思考，分析類比，歸納提升，并能創造性地解決問題；感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，提高算法素養；經歷體驗發現、創造和運用的歷程與樂趣，形成在繼承中提高、發展，在思辯中觀察、分析并認識客觀事物的思維品質；體會數學中的算法與計算機技術建立聯系的有效性和優勢體現；培養學生的邏輯思維能力，形式化的表達能力，構造性解決問題的能力，培養學生程序化的思想意識，為學生的未來和個性發展及進一步學習做好準備。

2．教學重點、難點及關鍵點（1）重點

循環結構的概念、功能、要素、框圖及應用（2）難點

描述和應用循環結構時，三要素的準確把握和正確表達（3）關鍵點

跟蹤變量變化，理解程序的執行過程 3．教學手段與方法

（1）教學手段 采用多媒體輔助教學（2）教法 探究啟發式教學法（3）學法探索發現式學習法 4．教學過程 導入階段

（1）溫故知新，探究發現 課前演練：

問題1：給定三角形的三條邊長，計算三角形的面積。填充完成程序框圖：

【復習引入】復習已學得順序和分支結構，同時在判斷給出的三條邊是否構成三角形（兩邊之和大于第三邊）時，承上啟下，同時注意提醒學生注意觀察哪些是重復進行的部分，為新知作好鋪墊。

問題2：現今社會,個人理財問題已受到很多市民的關注。存款、國債、股票、黃金產品都是市民理財的內容。隨著存款加息周期的到來，市民越來越關心存款利息的收益。某一時期銀行一年期定期儲蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取繼續留存，銀行會根據存款時約定的轉期自動將本金及80%的利息（20%利息繳納利息稅）轉存為一年期定期儲蓄。某人以一年期定期儲蓄存入銀行20萬元，那么3年后，這筆錢款扣除利息稅后的本利和是多少？利用已學知識設計算法并畫出程序框圖。

分析問題：

設:本金為A；銀行一年期定期儲蓄年利率為R；存款時間為T；扣除利息稅后的本利和為P。則, 一年后的本利和為：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和為：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和為：p3=P2×(1+R×80%)。

得出算法后，提醒學生注意：①哪幾步在重復執行？②變量的值有什么樣的變化規律？③計算總共有哪幾步完成？（發現循環結構的三要素）

學習階段

（2）啟發誘導，體驗領悟

深入剖析，深化理解。通過觀察，分析，歸納得出：

循環過程： 如果一個計算過程，要重復一系列的計算步驟若干次，每次計算步驟完全相同，則這種算法過程稱為循環過程。

循環結構： 根據指定條件決定是否重復執行一條或多條指令的控制結構。及時導入：

循環結構有三要素： 循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件。循環結構的標準流程圖：

【歸納提升】構建一個循環結構，首先要分析需要重復執行的操作，提煉出循環操作內容，然后要確定如何控制循環。

【感悟體驗】 對課前演練問題2用循環結構設計算法 上述問題的算法如下所示： ①輸入A、R、T的值； ②令I=0； ③P=A；

④如果I ⑤P=P×(1+R×80%)； ⑥I=I+1，轉④執行； ⑦輸出結果P； ⑧結束。程序框圖

對應標準框圖，比較分析指出在此例中的三要素初始值、循環條件和循環體分別是哪些？

要想透徹理解循環結構，必須從“變量的變化”入手，分析清楚每一次循環中變量是如何變化的。突破這個難點和關鍵點，由問題2的條件，請同學填寫完整的表達式和值

[互動討論] 計數變量和本利和變量的作用______________________。模仿操作，方法提升；親身體驗，自發領悟；互動合作，及時鞏固。

問題3 人口預測.：已經知道現有的人口總數是P，人口的年增長率是R，預測第T年人口總數將是多少？

1．問題的分析：

(1)第二年的人口總數是P+P×R=P(1+R)，(2)第三年的人口總數是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R), 以此類推，得第T年的人口總數是P(1+R)總數，乘(1+R)的運算要重復9次循環過程。

2．程序框圖如右圖：

T－

12。這就是說，如果要計算第10年的人口

小試牛刀，學以致用，初感成功。

問題4：畫出1+2+3+4+5+?+1000的程序框圖。1．程序框圖：

2．歸納提升：

大家知道影響程序結果的三要素是初始值、循環條件和循環體。引導學生對三個要素進行改變，體驗循環結構的實質內涵。

（1）初始值對程序的影響

把初始值改為i=1，s=10，猜想結果如何。（2）循環條件對程序的影響

把循環條件改為i≤10，猜想結果如何。（3）循環體對程序的影響

把循環體改為i=i+2，猜想結果如何。應用階段

（3）舉一反三，分層演練 必作題

問題5：周末，小明到爸爸的電腦城去幫忙。爸爸正忙著進行月底清點。爸爸所在的品牌電腦部經營著不同品牌和型號的35種電腦。他希望小明能編寫一個程序，幫助計算每月電腦的銷售總額。你會怎樣設計算法，畫出程序框圖。

1．分析問題：

通常，本問題可用連加的方法求解，即月銷售總額由各品牌和型號電腦的月銷售額相加得到。設s為電腦的月銷售總額，Xi為某種電腦的月銷售額，i=1, 2,3,?,35，采用累加的方法,設s0=0，Xi為某種電腦的月銷售額，i=1,2,?,35，則s1=s0+X1，s2=s1+X2，?s35=s34+X35 2．程序框圖：

3．歸納提升：

上述算法在統計了月銷售總額后，沒有保留下各品種電腦的月銷售額數據，是因為它采用同一個變量來存放這些輸入的數據，當這些數據參與了累加計算后，又被下一 個品種的相應數據覆蓋了。

若欲保留這些輸入數據,可以使用一種稱為“數組”的數據結構。例如，可用數組x(35)來保存這35種電腦的月銷售額，其中x(1)表示第1種電腦的月銷售額，x(2)表示第2種電腦的月銷售額，??，x(35)表示第35種電腦的月銷售額。

進一步深入探究討論，用數組替代變量完成計算月銷售總額，如何修改算法？（將上述算法中，變量X用數組變量x(i)替換即可）。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打好鋪墊。問題6：小明的爸爸希望可以找出某月銷售額最高的電腦的編號及銷售額。分析問題，完成程序框圖。

1．分析問題：

找出某月銷售額最高的電腦可轉化為找出數組x(35)中的最大值，并記下該數組元素的下標。可以設一個變量maxj來記錄最大數組元素的下標，將其初值設為1，然后將x(maxj)與數組x(35)中的元素逐一進行比較，如果某一數組元素x(i)比x(maxj)大,就將其下標i賦給 maxj，再將x(maxj)與下一個數組元素進行比較，??直至比較結束，變量maxj的值就是所找到的最大數組元素的下標，x(maxj)即為求解的最大值。

2．程序框圖（如圖）：

問題7 學生自出題目，互相討論驗證。選作題：

問題8：小明的爸爸決定對某種電腦進行促銷。促銷方案為：買第一臺時需付全價6400元，買第二臺時只需付全價的 95%，依次類推，買后一臺的價格是前一臺的95%，但最低價不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的價格購買。有一位顧客需為單位購置電腦，他計劃購買電腦的費用是50000元，求該顧客最多能買幾臺電腦，需付多少錢？

1．問題分析： 本問題的解決思路是：

一、每買一臺電腦，需要計算這臺電腦的價格，然后累加到總金額上，當總金額超過50000元時，就停止循環。因此，本循環過程中的重復操作是計算電腦的單價及總金額。

二、在計算電腦的單價時，還需要作一個判斷：如果打折后的價格大于3800元，那么在前一次價格的基礎上打折，折扣率為95%，否則價格即為3800元，不再打折，折扣率可看作為100%。

設電腦的價格為p，折扣率為m，購買電腦的臺數為n，購買電腦的總金額為S。①折扣率m的值需要根據前一臺電腦的價格p來確定。如果p〉3800，那么m=________；否則___________。

②根據促銷方案，購買某臺電腦的價格是在前一臺的價格上再打折，可采用累乘的方式計算某臺電腦的價格。計算公式為p=p×________。

③采用累加的方式，購買電腦的總金額的計算公式為s=s+____________。2．完成程序框圖：

歸納階段

（4）總結反思，認知提升 ①歸納小結：

循環結構的概念，功能，要素、框圖及應用。②認知提升：

循環結構是算法中的一個基礎結構，隨著它在算法中的廣泛應用，它的意義和價值也在不斷地擴展。循環結構雖然形式上比較簡單明了，但每一個循環結構都表示了多次重復的運算活動，在此過程中各個變量的值是有規律的變化的，透過形式，深入過程，把握其中的規律，是從本質上掌握循環結構的關鍵，也是掌握算法思想的方法。同時提醒學生注意以不同的條件設計算法的適應性，使數學算法與計算機程序在運算執行時（算法實現）建立有效的聯系。

5．教學設計說明

教學是一門科學，更是一門藝術，理論與實踐是我們的教學宗旨。在教與學的過程中，師生共同活動，體驗數學發生、發現、發展的歷程，不知不覺地在共同參與中，提高了數學素質。

在本節課的教學活動中，依據建構主義的教育理念，以問題為載體，學生活動為的主線，充分發揮學生主體地位，采用啟發引導，自主探究的教學方法，營造生動、活潑的課堂氛圍，培養學生善于觀察分析、歸納抽象的能力和樂于探究發現的鉆研精神和學習態度。通過這種層層遞進，環環相扣的師生活動，將教師、學生、課堂融為一體，讓學生體驗成功與進步的喜悅。

循環結構是本節的重點難點，也是算法的基礎知識。循環結構往往是計算機算法的核心，而其中循環變量的設置與運用起到了很關鍵的作用。根據學生的特點，為實現教學目標，設置問題情境，利用知識的正遷移，從直觀，實際經驗感悟引出課題。引起認知沖突，激發探究欲望，抽象概括出循環結構實質，實現知識內化，體驗探究、歸納、抽象的歷程。讓學生從概念的原型出發，經歷概念的抽象過程，領悟直觀和嚴謹的關系。并在數學思想的指導下，從形式表達，符號運用和內涵外延等多方位地理解循環結構的概念，同時把握原型與概念的關系。并用數學語言給出定義和循環結構的一般框圖。師生互動，刺激學生的最近發展區，通過觀察、分析、類比、歸納，促進知識生成內化。突出重點、突破難點和凸現關鍵。利用模仿操作，使方法提升。通過變式訓練，多層面多角度鞏固所學知識與方法，更深刻全面地理解循環結構，提高思維品質。尊重學生差異性，舉一反三，分層演練。進一步加深對所學方法的領悟與運用，突出“以學定教”的理念。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打好鋪墊。學生自出題目，給學生自主學習的機會，培養自主探索能力。讓學生真正成為教學活動的參與者，學生在合作交流中與同學分享成功的喜悅，在探究的氛圍中傾聽、質疑、表達。學會合作，并懂得在合作中欣賞他人。學會總結，學會科學的評價。通過變式強化，課堂延伸，使學生將所學知識與方法再認識和升華，進一步促進學生認知結構內化，達到一個新的至高點。

實現“主線在你手中，讓學生自由自在地飛”

第五篇：高中數學《循環結構》學案1 北師大版必修3

1、1、2、3循環結構

一、【學習目標】

1、熟練掌握兩種循環結構的特點及功能.2、能用兩種循環結構畫出求和等實際問題的程序框圖，進一步理解學習算法的意義.二、【自學內容和要求及自學過程】

現在國家在實施新農村建設，爭取每個村莊都能達到碧水藍天.事實上，有些重污染企業都是建在偏遠的山村.這些山村要真正的實現碧水藍天，就要對污水進行處理.那么大家知道污水是怎樣處理的嗎？污水進入處理裝置后，進行第一次處理，如果達不到排放標準，則需要再進入處理裝置進行處理，知道達到標準為止.事實上污水處理裝置就是一個循環系統，對于處理需要反復操作的事情具有巨大的優勢.我們數學中的很多問題需要反復操作，譬如用二分法求方程的近似解，數列求和等等.這些問題如果交給計算機去做就會方便得多，這就需要我們編寫計算機程序，分析算法.今天我們來學習能夠反復操作的邏輯結構——循環結構.<1>什么是循環結構、循環體？ <2>試用程序框圖表示循環結構.<3>請你簡要解釋直到型循環結構和當型循環結構.結論：<1>在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定的條件反復執行某些步驟的情況，這就是.稱為循環體.<2>見教材第13頁圖1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循環結構：這個循環結構有如下特征：在執行了一次循環體，就繼續執行循環體，直到 終止循環.因此，這種循環結構稱為直到型循環結構.②當型循環結構：這種循環結構有如下特征：在每次執行循環提，對條件進行判斷，執行循環體，否則終止循環.這種循環稱為當型循環結構.從以上兩種不同形式的循環結構可以看出，循環結構中一定包含，用于確定何時終止執行循環體.三、【綜合練習與思考探索】

練習一：教材例

6、設計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1 第二步，1+2=3 第三步，3+3=6 第四步，6+4=10 ……

第100步，4950+100=5050 顯然，這個過程中包含重復操作的步循環結構表示.分析上述計算過程，可以發可以表示為：

第（i-1）步的結果+i=第i步的結果.為了方便、有效的表示上述過程，我們變量S來表示每一步的計算結果，即把S+i為S，從而把第i步表示為S=S+i.其中S的初始值為0，i依次取為1，用心

愛心

專心

驟，可以用現每一步都

用一個累加的結果仍記2，…，100.1 由于i同時記錄了循環的次數，所以也稱為計數變量.解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，則執行第三步；否則，輸出S，結束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框圖如圖所示（當型循環結構）

引申：請用直到型循環結構表示，畫出程序框圖.四、【作業】

1、必做題：理解例6、7，并把程序框圖畫到作業本上.2、選做題：習題1.1A組第2題.用心

愛心

專心 2