第一篇：初中代數(shù)二元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目的

1．使學(xué)生通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元——次方程組為一元一次方程。

2．使學(xué)生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

3．通過代入消元，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。

重點、難點

1．重點；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

2．難點：用代入法求出一個未知數(shù)值后，把它代入哪個方程求另一個未知數(shù)值較簡便。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?

2．把3x+y＝7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。

二、新授

回顧上一節(jié)課的問題2。

在問題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù)

題意可列出方程組。

y-x=20000×30% ①

y=4x ②

怎樣求這個二元一次方程組的解呢?

方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看著

4x，即將②代人①(得到一元一次方程，實際上此方程就是設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，所列的一元一次方程)。

這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎?

讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。對有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)。并總結(jié)出解方程的步驟。

1.選取一個方程，將它寫成用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，記作方程③。

2．把③代人另一個方程，得一元一次方程。

3．解這個一元一次方程，得一個未知數(shù)的值。

4．把這個未知數(shù)的值代人③，求出另一個未知數(shù)值，從而得到方程組的解。

以上解法是通過“代人”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。

三、鞏固練習(xí)

教科書第29頁，練習(xí)。

四、小結(jié)

1．解二元一次方程組的思路。

2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。

五、作業(yè)

1．教科書第34頁習(xí)題7．2題第1題。

第二篇：二元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計

6.2二元一次方程組的解法----加減消元法

永年縣第八中學(xué) 王銀川 七年級數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟；能運用加減法解二元一次方程組。

（2）過程與方法：根據(jù)方程的不同特點，進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧。

（3）情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步理解解二元一次方程組的消元思想，在化“未知為已知”的過程中，體驗化歸的數(shù)學(xué)美；根據(jù)方程組的特點，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)開拓、創(chuàng)新意識；在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。

二、教學(xué)重點

（1）掌握用加減法解二元一次方程的原理及一般步驟；（2）進(jìn)一步滲透“消元”的數(shù)學(xué)思想；

（3）能熟練的運用加減法解二元一次方程組。

三、教學(xué)難點

靈活運用加減消元法的技巧

四、教學(xué)過程

（一）、基本練習(xí)（5分鐘）

用代入消元法解下列方程組: ?3x?2y?5?5x?2y?15

1、?

2、?

?6x?5y?1?8x?3y?23找兩名學(xué)生到講臺上板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上解這兩道題，教師在下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生做題，然后對講臺上兩名學(xué)生做的答案做出點評。

（二）、導(dǎo)入新課（3分鐘）

?5x?3y?16（1）觀察二元一次方程組?中未知數(shù)的系數(shù)，有什么特點？

?2x?3y??2(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點，試解這個方程組。

學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)其未知數(shù)系數(shù)的特點（兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反），探索出新的消元方法（?式+?式），消去未知數(shù)y（3）思考：如果相同未知數(shù)的系數(shù)相同，怎么消元呢？（?式-?式）

師：揭示本節(jié)課的課題：加減消元法解二元一次方程組

（三）、進(jìn)行新課（15分鐘）

1、出示嘗試題

解下列方程組：

?2x?y?6?4x?7y?6? ? ? ?

3x?y?9x?7y?9?? 思考：

1、在什么條件下可以用加減消元法進(jìn)行消元？

2、什么條件下用加法？什么條件下用減法？（學(xué)生分組解答后回答問題）兩名學(xué)生到講臺上板演，教師在下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生解題，最后針對講臺上兩名學(xué)生所解的題進(jìn)行講評。

最后教師板書加減消元法的概念：

將二元一次方程組中兩個方程相加（或相減，或進(jìn)行變形后再加減），消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，通過求解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

2、自學(xué)課本p11,進(jìn)一步掌握加減消元的思想及其步驟

3、嘗試練習(xí)

用加減消元法解下面方程組

?3x?4y?16?5x?6y?7 ? ? ? ?

?5x?6y?33?2x?3y?

44、學(xué)生討論

（1）、以上這兩道題是否可以直接用加減消元法解？

（2）、這兩個方程是否能經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢杂眉訙p法解？(3)、消x怎樣變形？消y怎樣變形？那一種方法相比簡單？

經(jīng)過討論后兩名學(xué)生到講臺上板演，教師下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生。

5、教師講解

?3x?4y?16? ?5x?6y?7?

? ?

? ?

? 5x?6y?332x?3y?4? ?? 解： ①*3 ②*2 得： 解： ②*2 得：

?9x?12y?48③ 4x+6y=8 ③ ?

?10x?12y?66④ ①-③ 得

③+④得 x=-1

19x=114 把x=-1代入②式得

解得：x=6 y=6 把x=6代入?式得 所以原方程組的解為

?x??1 y=-0.5 ?

?y?2 所以原方程組的解為

?x?6 ?

?y??0.5(四)、試探練習(xí)（6分鐘）

1、用加減法解方程組

?8x?5y?6?2x?5y?7（1）?(2)?

8x?5y?102x?3y?1???3x?2y?20?5x?2y?25（3）?（4）?

?4x?5y?19?3x?4y?15四名學(xué)生講臺上板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，教師在下面巡視并指導(dǎo)。針對四名學(xué)生做題情況教師加以點評補(bǔ)充。

（五）、課堂作業(yè)（10分鐘）

用加減消元法解下列方程組

?2x?y?3?2x?3y?17（1）?(2)?

3x?y?72x?4y?16???5x?6y?9?m?n?1（3）?（4）?

?7x?4y??5?2m?3n?7 學(xué)生當(dāng)堂課完成以上作業(yè)。

（六）、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一種方法——加減法，它是通過把兩個方程兩邊相加（或相減）消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

2、二元一次方程組的解法有代入法和加減法。

第三篇：《二元一次方程組的解法—加減法》教學(xué)設(shè)計

《二元一次方程組的解法—加減法》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《二元一次方程組的解法---加減法（第1課時）》是九年義務(wù)教育教科書（人教版版)《數(shù)學(xué)》七年級下冊第八章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在承接“代入法”的基礎(chǔ)上，講解的二元一次方程組的另一種重要的解法。本課主要學(xué)習(xí)的是某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相同的二元一次方程組用加減法來解，它是學(xué)生用加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)，為下一節(jié)用加減法解兩個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值均不相等的二元一次方程組預(yù)設(shè)鋪墊，同時本節(jié)知識也為以后解應(yīng)用題和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式起到了鋪墊作用。

二、學(xué)生情況分析：，加減法是解二元一次方程組的一種重要的方法。這種全新的解法對學(xué)生來說是一次考驗，同時也是一種挑戰(zhàn)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用代入法解二元一次方程組的方法，他們在探究新知的過程中會發(fā)現(xiàn)這種解法是簡便實用的，不僅可以從中體會發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅，而且還可增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)目標(biāo)與重難點：

1、教學(xué)目標(biāo)： ①知識目標(biāo) ：

1.會闡述用加減法解二元一次方程組的基本思路：通過“加減”達(dá)到“消元”的目的，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解； 2.會用加減法解簡單的二元一次方程組． ②能力目標(biāo)： 1.讓學(xué)生在運用代入法解二元一次方程組時，體會到代入法的不足，引發(fā)尋找新方法的意愿．

2.在探究的過程中，獲得用加減法解二元一次方程組的初步經(jīng)驗，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想以及分析問題、解決問題的能力．

3．訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧

③過程、方法與情感目標(biāo)：通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解加減法是解二元一次方程組的最基本最常用的方法，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣。同時滲透開放性的話題，組織討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和求異思維。通過組織競賽活動，增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識，團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，并通過師生互動，創(chuàng)建一種民主、平等、和諧的新型師生關(guān)系，同時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使之感受數(shù)學(xué)美。

2、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：學(xué)會用加減法解簡單的二元一次方程組．

教學(xué)難點：準(zhǔn)確靈活地選擇和運用加減消元法解二元一次方程組。

三、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)問題情景、引入新課 教師展示課件，先出示前兩個問題：

1、解二元一次方程組的基本思路是什么？

2、用代入法解方程組的關(guān)鍵是什么？

學(xué)生觀察問題，動腦思考，積極發(fā)言，個別口答

教師在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，及時給予評價鼓勵，并提出第三個問題，你會解 3x+5y=5

(1)3x-4y=23

（2）

這個方程組嗎？激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考。

學(xué)生各抒己見，最后達(dá)到共識：局部代入與整體代入兩種方法。教師在學(xué)生口述大致過程的基礎(chǔ)上提出問題：你能想一種新方法來解嗎？ 設(shè)計意圖：由問題導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，最后設(shè)置懸念，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對學(xué)生探究新知起到很好的推動作用，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使他們的注意力始終集中在課堂上。

(二)觀察歸納、探究新知、形成概念。

1、觀察方程組（此方程組即為例3）

3x ＋ 5y = 5

① 3x －4y = 23

②

（1）未知數(shù) x 的系數(shù)有什么特點？

（2）怎么樣才能把這個未知數(shù)x消去？這樣做的根據(jù)是什么？ 學(xué)生分小組討論交流，形成共識。

教師在個別學(xué)生代表小組回答之后給予鼓勵性評價。課件展示例3的具體分析與解題過程。

學(xué)生認(rèn)真觀察，形成影像。課件出示

例

4、解方程組

4x-7y = 5 3x + 7y = 9

學(xué)生仔細(xì)觀察，對比例3，獨立分析。教師請兩名學(xué)生說步驟，教師跟著學(xué)生的思路逐步展示解題步驟，其他同學(xué)給予評價。

教師引導(dǎo)學(xué)生說出加減消元法（即加減法）的定義。

設(shè)計意圖：把未知的知識交給學(xué)生，讓他們在合作學(xué)習(xí)的過程中，體會到可以用自己的能力去解決新問題，探索新方法，從而獲得成功的喜悅。這樣一來又大大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)和提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和合作精神；同時又使學(xué)生的觀察力和語言表達(dá)能力得到了鍛煉。

（三）、討論研究，深化概念。

教師提出問題：用加減法解二元一次方程組的時候，什么條件下用加法、什么條件下用減法？ 學(xué)生分組討論交流。

設(shè)計意圖：這個問題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于探究的好習(xí)慣，還可為之后靈活運用加減法解二元一次方程組打下良好的基礎(chǔ)。

（四）、學(xué)生練習(xí)，鞏固新知。練習(xí)題分四個題型：

1、選擇題兩個：第一個旨在考查學(xué)生在用減法時符號易出錯的問題，第二個旨在考查學(xué)生能不能直接看出簡單的用加法對二元一次方程組的求解。此題學(xué)生獨立思考，做出判斷。

2、填空題：旨在考察學(xué)生對兩個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都分別相等的二元一次方程組能不能靈活運用加法和減法求解。此題有兩名學(xué)生口答完成，學(xué)生評價。

3、找錯改正題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、辨別能力、糾錯能力。此題學(xué)生根據(jù)自己的判斷，各抒己見，教師給予肯定鼓勵。

4、用加減法解二元一次方程組（四個）。四名學(xué)生分別演板，其余學(xué)生分為兩大組，一組做（1）（3）題，<（1）為加，（3）為減>，另一組做（2）（4）題。<（2）為加，（4）為減>。這樣做旨在培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題與解決問題的能力。

5、思維拓展題。此題可拓展學(xué)生的思維。教師直接給出引導(dǎo)：你能不解這個方程組就直接求出代數(shù)式的值嗎？這樣學(xué)生就在教師的引導(dǎo)下認(rèn)真觀察，從而根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點順利地得出結(jié)果。請兩位學(xué)生試述方法，教師肯定鼓勵，課件展示過程。

6、能力拔高題。此題只給出已知條件，讓學(xué)生自己提出問題并完成解答。這樣就可開闊學(xué)生的思維，學(xué)生會提出各式各樣的問題。只要學(xué)生提出的問題合理，并且解答正確，教師都給予鼓勵表揚。

設(shè)計意圖：通過這一系列有層次有梯度形式多樣的練習(xí)，使學(xué)生可以靈活熟練地選擇準(zhǔn)確的加減法完成對二元一次方程組的求解，并能在解解答的過程中摸索運算技巧，培養(yǎng)計算能力與觀察問題、分析問題與解決問題的能力。

（五）、總結(jié)反思、提高認(rèn)識。由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：1．用加減法解二元一次方程組的思想； 2．用加減法解二元一次方程組的條件：某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等； 3．用加減法解二元一次方程組的步驟；

4、代入法與加減法的恰當(dāng)選擇。讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂上學(xué)習(xí)的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)。

教師說明代入法和加減法雖有不同，但實質(zhì)都是消元，即通過消去一個未知數(shù)，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.這是數(shù)學(xué)常用的化歸轉(zhuǎn)化的思想，它是具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。這樣通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。

第四篇：二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

3.3二元一次方程組（1課時）教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)重點與難點】

教學(xué)重點：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的定義及解的意義，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解

教學(xué)難點：求二元一次方程的特殊解 【教學(xué)目標(biāo)】

1.能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解

2.通過實例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系

3通過對本課知識的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題

（設(shè)計說明：從學(xué)生親身體驗中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自然進(jìn)入新課）問題： 星期天，我們8個人去合肥動物園玩，買門票花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？若設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.由此你能得到怎樣的方程? 先放開讓學(xué)生說，接著提出下面的問題：

你得到的兩個方程是一元一次方程嗎?與一元一次方程比較有什么不同?如果讓你給它起名字，你認(rèn)為應(yīng)該叫它什么合適?

二、探索新知 解決問題 1.二元一次方程的概念（設(shè)計說明：由實際問題引導(dǎo)學(xué)生開始對二元一次方程概念的探索。學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學(xué)生對概念的理解）

學(xué)生給方程x＋y=8,5x＋3y=34命名之后，類比一元一次方程進(jìn)一步討論下面的問題：

問題1：請你寫出幾個二元一次方程，和同桌交流，判斷寫出的方程是否符合要求

問題2：請找出二元一次方程的特點

①含有兩個未知數(shù) ②含未知數(shù)項的次數(shù)是一次 ③是整式方程

問題3：二元一次方程的定義(類比一元一次方程的定義由學(xué)生歸納得出)含有兩個未知數(shù)且含未知數(shù)項的最高次數(shù)都是1的方程叫二元一次方程 練一練：請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?并說明理由

⑴2x＋5y=10 ⑵ 2x＋y＋z=1 ⑶⑹2x＋10xy =0

＋y=20（4）x2＋2x＋1=0 ⑸2a＋3b=5 解析：（2）中含有三個未知數(shù)，（3）中含有分式，（4）中 x2的次數(shù)是2，（5）中10xy的次數(shù)是2，所以，（2）、（3）、（4）、（6）都不是二元一次方程，(1)、(5)是二元一次方程

（教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)設(shè)計的問題引導(dǎo)學(xué)生用類比法分析二元一次方程的特征，逐步得出二元一次方程的定義，并在應(yīng)用中進(jìn)一步鞏固對定義的理解）

2.二元一次方程的解

（設(shè)計說明：用類比的方法學(xué)習(xí)二元一次方程解的意義，在求解的過程中體會二元一次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎(chǔ)上歸納出解決問題的一般方法）

問題1 ：滿足方程x＋y=22且符合問題實際意義的x,y的值有哪些? 問題2：二元一次方程的解

結(jié)合問題1，類比一元一次方程解的意義歸納出二元一次方程的解的意義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.同時指出：

(1)一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解（本題中需要考慮x,y的實際意義），其中一個未知數(shù)（x或y）每取一個值，另一個未知數(shù)（x或y）就有惟一的值與它相對應(yīng)．

(2)二元一次方程的每一個解是一對數(shù)值

（教學(xué)說明：用填表的方式學(xué)生容易找到x,y的值，然后結(jié)合表格數(shù)據(jù)得出二元一次方程解的意義，并進(jìn)一步體會二元一次方程解的不唯一性）

3.二元一次方程組

方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含義相同嗎?Y呢?,x、y的含義分別相同.因而x,y必須同時滿足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣，把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.說明：方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起 練習(xí)已知x、y都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組? ①②

③④ 解析：①④是二元一次方程組，②中第一個方程是二元二次方程，③中的兩個方程共含有3個未知數(shù)，所以②③不是二元一次方程組

4.二元一次方程組的解

問題1: 請找出同時滿足方程X+Y=8和5X+3Y=34的x,y的值.指導(dǎo)學(xué)生找出x,y的值，并進(jìn)一步說明這一組數(shù)值就是方程組的解 問題2：二元一次方程組的解

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能

（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)觀念的理解，形成初步技能。）

（1）教材99頁練習(xí)

（2）1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一個二元一次方程,則 m=___,n=___.2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整數(shù)解.四、反思總結(jié)

（設(shè)計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）

問題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么? 問題2：本節(jié)課你有哪些收獲? 問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?（教學(xué)說明：通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)歷程，梳理主要知識、方法，構(gòu)建知識體系）

五、課堂小結(jié)

1.本課主要內(nèi)容：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解

2.主要學(xué)習(xí)方法：類比法 類比一元一次方程的知識學(xué)習(xí)二元一次方程的有關(guān)概念，在與二元一次方程解的比較中理解二元一次方程組的解的意義.3.學(xué)習(xí)本課需要注意的幾個問題

（1）二元一次方程必須同時符合三個條件 :①這個方程中有且只有兩個未知數(shù);②含求知數(shù)項的次數(shù)是1；

③對未知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式是整式。

（2）與一元一次方程相比，二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的且有無數(shù)個解.六、布置作業(yè)

1．二元一次方程5a－11b=21（）

A．有且只有一解

B．有無數(shù)解

C．無解

D．有且只有兩解

2．若│x－2│+（y+1）2=0，則y-x的值是（）

A．－1

B．－2

C．－3

D．0

3．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）

①xy+2x－y=7；

②4x+1=x－y；

③ x+y=5； ④x=y；

⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y

⑦x+y+z=1

⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A．1

B．2

C．3

D．4.在二元一次方程－ x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______． 5.已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．

6.當(dāng)y=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

7.已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？ 8.如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？

9．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，?則下面所列的方程組中符合題意的有（）

?x?y?246

A．??2y?x?2?x?y?246B.??2x?y?2?x?y?216C.??y?2x?2?x?y?246 D.?2y?x?2??4x?3y?k10.方程組?的解與x與y的值相等，則k等于（）

2x?3y?5?

第五篇：二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

8．1二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；

2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。過程與方法：

學(xué)會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性。情感、態(tài)度與價值觀：

通過對二元一次方程（組）的概念的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的樂趣

教學(xué)重點：二元一次方程（組）的含義及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)

教學(xué)難點：二元一次方程組的解的含義及用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù) 教學(xué)步驟：

一、知識回顧

1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X= 2.2X+3Y=5是幾元幾次方程？

二、板書課題，揭示目標(biāo)

今天我們來學(xué)習(xí)“8．1二元一次方程組”，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：

1． 理解二元一次方程（組）的概念；

2． 二元一次方程（組）的含義及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)目標(biāo)

三、指導(dǎo)自學(xué) 自學(xué)指導(dǎo)

請認(rèn)真看P.92—94的內(nèi)容．思考：

1、在P.92引例（籃球賽）中，你能用一元一次方程解嗎？對于引例中的這兩種解法：一種是設(shè)一個未知數(shù)，另一種是設(shè)兩個未知數(shù)，哪種解法更好理解呢？

2、對于第二種解法，列出了兩個方程，這兩個方程與我們前面學(xué)習(xí)過的一元一次方程有什么異同點？

3、把兩個二元一次方程合在一起，就形成一個二元一次方程組，是通過什么符號實現(xiàn)的？

4、二元一次方程組的相同的字母它們所表示的意義能不一樣嗎？任意兩個二元一次方程都能組成二元一次方程組嗎？

5、二元一次方程組的解與一元一次方程的解它們有什么異同點？

（不同點：二元一次方程組的解是滿足每一個二元一次的，并且是成對出現(xiàn)的解

相同點：都是方程的解，代入方程都會使方程左右兩邊成立）5分鐘后，比誰能說出以上問題答案． 三．學(xué)生自學(xué)

1．學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效． 2．檢查自學(xué)效果

自學(xué)檢測題 1、3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且未知數(shù)是___次，因此是_____元______次方程 2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解，3x＋2y＝6，當(dāng)x=0時，y=_____；當(dāng)x=2時，y=_____；當(dāng)y=5時，x=____（因此，使二元一次方程左右兩邊相等的______個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由兩個未知數(shù)的值組成。想想，二元一次方程的解固定嗎？）3、3x＋2y＝6，通過怎樣的變化可使x＝_____，如用x來表示y，則y＝__________

4、x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________

5、下列各式是不是二元一次方程： ○1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x-4y=z 2○4 x+xy=1 ○5x+3x=5y ○67x-y=0

6、下列方程組是不是二元一次方程組

?x?3y?4?xy?4(2)?(1)??2x?5y?7?2x?5y?7?x2?3y?4?x?3y?4(4)?(3)?2x?z?7??2x?5y?7?2x?y?77、以下4組x、y的值，哪組是?的解？（）

?x?2y??4?x?1?x?0?x?2?x?3A．? B．? C．? D．?

y??5y??2y??3y??1????

8、把下列方程中的y用x表示出來：（1）y＋2x=0(2)3y-4x=6

四．討論更正，合作探究

1．學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?2．評講

①涉及二元一次方程（組）的概念問題時，要注意二元、一次，整式三方面考查；

②數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與出發(fā)點，當(dāng)遇到與方程的解相關(guān)的問題時，要回到定義中去；

③在求二元一次方程的整數(shù)解時，往往采用“給一個，求一個”的方法

五、課堂小結(jié)，作業(yè)布置

1、小結(jié)（以提問進(jìn)行）：

（1）、二元一次方程（組）的特征是什么？（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？

2、作業(yè)

P95、1、2、3

1、在P.92引例（籃球賽）中，你能用一元一次方程解嗎？對于引例中的這兩種解法：一種是設(shè)一個未知數(shù)，另一種是設(shè)兩個未知數(shù)，哪種解法更好理解呢？

2、對于第二種解法，列出了兩個方程，這兩個方程與我們前面學(xué)習(xí)過的一元一次方程有什么異同點？

3、把兩個二元一次方程合在一起，就形成一個二元一次方程組，是通過什么符號實現(xiàn)的？

4、二元一次方程組的相同的字母它們所表示的意義能不一樣嗎？任意兩個二元一次方程都能組成二元一次方程組嗎？

5、二元一次方程組的解與一元一次方程的解它們有什么異同點？

5分鐘后，比誰能說出以上問題答案．

自學(xué)檢測題 1、3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且未知數(shù)是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解，3x＋2y＝6，當(dāng)x=0時，y=_____；當(dāng)x=2時，y=_____；當(dāng)y=5時，x=____（因此，使二元一次方程左右兩邊相等的______個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由兩個未知數(shù)的值組成。想想，二元一次方程的解固定嗎？）3、3x＋2y＝6，通過怎樣的變化可使x＝_____，如用x來表示y，則y＝__________

4、x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________

5、下列各式是不是二元一次方程：

○1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x-4y=z ○4 x+xy=1 ○5x+3x=5y ○67x-y=0

6、下列方程組是不是二元一次方程組

?x2?3y?4?x?3y?4?xy?4?x?3y?4(2)?(4)?(1)?(3)??2x?5y?7?2x?5y?7?2x?z?7?2x?5y?727、以下4組x、y的值，哪組是??2x?y?7?x?2y??4的解？（）

?x?1?x?0?x?2?x?3A．? B．? C．? D．?

y??5y??2y??3y??1????

8、把下列方程中的y用x表示出來：（1）y＋2x=0(2)3y-4x=6