第一篇：圓有關的比例線段教案設計

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

重點：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點、本章的重點，而且還是中考試題的熱點;這些定理和推論是重要的工具性知識，主要應用與圓有關的計算和證明.難點：正確地寫出定理中的等積式.因為圖形中的線段較多，學生容易混淆.2、教學建議

本節(jié)內容需要三個課時.第1課時介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論，做例3.第3課時是習題課，講例4并做有關的練3.(1)教師通過教學，組織學生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題，逐步培養(yǎng)學生研究性學習意識，激發(fā)學生的學習熱情;

(2)在教學中，引導學生觀察猜想證明應用等學習，教師組織下，以學生為主體開展教學活動.第1課時：相交弦定理

教學目標 ：

1.理解相交弦定理及其推論，并初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算;

2.學會作兩條已知線段的比例中項;

3.通過讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，調動學生的思維積極性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力和探索精神;

4.通過推論的推導，向學生滲透由一般到特殊的思想方法.教學重點：

正確理解相交弦定理及其推論.教學難點 ：

在定理的敘述和應用時，學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導致證明中發(fā)生錯誤，因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程，了解是哪兩個三角形相似，從而就可以用對應邊成比例的結論直接寫出定理.教學活動設計

(一)設置學習情境

1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動)

①引導學生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：D，B.②進一步得出：△APC∽△DPB..③如果將圖形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關系會發(fā)生變化嗎?為什么?

組織學生觀察，并回答.2、證明：

已知：弦AB和CD交于⊙O內一點P.求證：PAPB=PCPD.(A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明;B、C層學生在老師引導下完成)

(證明略)

(二)定理及推論

1、相交弦定理： 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.結合圖形讓學生用數(shù)學語言表達相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于點P，那么PAPB=PCPD.2、從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)結論.對兩條相交弦的位置進行適當?shù)恼{整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且ABCD于P.提問：根據(jù)相交弦定理，能得到什么結論?

指出：PC2=PAPB.請學生用文字語言將這一結論敘述出來，如果敘述不完全、不準確.教師糾正，并板書.推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項.3、深刻理解推論：由于圓是軸對稱圖形，上述結論又可敘述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PAPB.若再連結AC，BC，則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形，于是有：

PC2=PAAC2=APCB2=BPAB

(三)應用、反思

例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長為32厘米，求第二條弦被交點分成的兩段的長.引導學生根據(jù)題意列出方程并求出相應的解.例2 已知：線段a，b.求作：線段c，使c2=ab.分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段.作法：口述作法.反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，可以當作基本作圖加以應用.同時可啟發(fā)學生考慮通過其它途徑完成作圖.練習1 如圖，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.變式練習：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的長度皆為整數(shù).那么CD的長度是 多少?

將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣

練習2 如圖，CD是⊙O的直徑，ABCD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的長.練習3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OPPC，PC 交⊙O于C.求證：PC2=PAPB

引導學生分析：由APPB，聯(lián)想到相交弦定理，于是想到延長 CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根據(jù)條件OPPC.易 證得PC=PD問題得證.(四)小結

知識：相交弦定理及其推論;

能力：作圖能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和解決問題的能力;

思想方法：學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法.(五)作業(yè)

教材P132中 9，10;P134中B組4(1).第2課時 切割線定理

教學目標 ：

1.掌握切割線定理及其推論，并初步學會運用它們進行計算和證明;

2.掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力

3.能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點.教學重點：

理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理.教學難點 ：

定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯(lián)系是難點.教學活動設計

(一)提出問題

1、引出問題：相交弦定理是兩弦相交于圓內一點.如果兩弦延長交于圓外一點P，那么該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什么關系?(如圖1)

當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什么關系?

2、猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關系為PT2=PAPB.3、證明：

讓學生根據(jù)圖2寫出已知、求證，并進行分析、證明猜想.分析：要證PT2=PAPB，可以證明，為此可證以 PAPT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB.(圖3).容易證明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是問題可證.4、引導學生用語言表達上述結論.切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.(二)切割線定理的推論

1、再提出問題：當PB、PD為兩條割線時，線段PA，PB，PC，PD之間有什么關系?

觀察圖4，提出猜想：PAPB=PCPD.2、組織學生用多種方法證明：

方法一：要證PAPB=PCPD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB.(如圖4)

方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明D，又P.因此△PAD∽△PCB.(如圖5)

方法三：引導學生再次觀察圖2，立即會發(fā)現(xiàn).PT2=PAPB，同時PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD

推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等.(也叫做割線定理)

(三)初步應用

例1 已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6厘米，AB=8厘米，PO=10.9厘米，求⊙O的半徑.分析：由于PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長交⊙O于D，構成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運用切割線定理的推論，問題得解.(解略)教師示范解題.例2 已知如圖7，線段AB和⊙O交于點C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點E，F(xiàn)，求證：AE=BF.分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點出發(fā)引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC.因此它們的積相等，問題得證.學生自主完成，教師隨時糾正學生解題過程中出現(xiàn)的錯誤，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.鞏固練習：P128練習1、2題

(四)小結

知識：切割線定理及推論;

能力：結合具體圖形時，應能寫出正確的等積式;

方法：在證明切割線定理和推論時，所用的構造相似三角形的方法十分重要，應注意很好地掌握.(五)作業(yè) 教材P132中，11、12題.探究活動

最佳射門位置

國際足聯(lián)規(guī)定法國世界杯決賽階段，比賽場地長105米，寬68米，足蠣趴?.32米，高2.44米，試確定邊鋒最佳射門位置(精確到l米).分析與解 如圖1所示.AB是足球門，點P是邊鋒所在的位置.最佳射門位置應是使球員對足球門視角最大的位置，即向P上方或下方移動，視角都變小，因此點P實際上是過A、B且與邊線相切的圓的切點，如圖1所示.即OP是圓的切線，而OB是圓的割線.故，又，OB=30.34+7.32=37.66.OP=(米).注：上述解法適用于更一般情形.如圖2所示.△BOP可為任意角

第二篇：比例線段教學設計

比例線段

【學習內容】

1、比例及其性質。

2、兩條線段的比，比例線段。

3、黃金分割。

【重點、難點】

重點：比例及其性質，黃金分割。

難點：比例性質的運用。

【知識講解】

一、復習與鞏固比例有關內容。

1、四個數(shù)a，b，c，d成比例定義，比例的項，內、外項的含義。

(1)兩個比相等的式子叫比例，記作：b，c，d均不為0)。

(2)“比”——兩數(shù)相除叫兩數(shù)的比，記作：(a∶b)，在此a是比的前項，b是比的后項。

(3)中各部分名稱

(a∶b＝c∶d)，稱作：a，b，c，d成比例(其中a，①a，d叫比例的外項

②b，c叫比例的內項

③d叫做a，b，c的第四比例項(a，b，c順序不準亂動)

(4)比例中項

若a∶b＝b∶c，則b叫a，c的比例中項。

如：在比例式

2、比例的基本性質

小學學過“比例的外項乘積等內項的乘積”，故

可推出a·d＝b·c。其實我們可以這樣去

兩邊同乘bd得到a·d＝b·c；

中，c是線段3a、m、m的第四比例項。m是線段3a、c的比例中項。

理解，因為a，b，c，d均不為0，用等式性質(去分母法)將反之，將ad＝bc同除以bd可得

“

。因此，我們得到如下的比例基本性質：

”的意義是由左邊可推出右邊，且由右邊也可推出左邊，稱為等價符號。

b2＝ac這兩個式子均表示b是a，c的比例中項。

不同的比例式：

如：

其實，由ad＝bc還可得到另七個與 1、二、線段的比，比例線段

1、線段的比 ：兩條線段的比就是兩條線段長度的比。

如：(1)若a，b為兩條線段，且a＝5cm，b＝10cm。它們的比：a∶b＝5cm∶10cm＝0.5。

(2)若c，d為兩條線段，且①c＝5cm，d＝100mm。求c∶d；②c＝0.05m，d＝0.1m，求c∶d。

①d＝100mm＝10cm，故c∶d＝0.5 ②c∶d＝0.05m∶0.1m＝0.5

注意：1)、a，b代表兩條線段，a∶b＝k，a是b的k倍；（一般a∶b≠b∶a，只有當k＝1時，a∶b＝b∶a）

2)、求兩條線段的比時，必須統(tǒng)一單位；

3)、兩條線段的比值與采用的長度單位無關；

4)、兩條線段的比總是正數(shù)(因為線段長為正數(shù))；

2、比例線段

(1)在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

(2)概念的理解

①必須是四條線段才能成比例，并且有順序。若若a，b，c，d成比例，則有

②在；若，則叫a，b，c，d成比例；反之，這些是比例的變形。比例變形是否正確只需把比例式化為等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可，相同說明正確，反之，比例變形就是錯誤的。，則叫c，d，a，b成比例。

中，b是c，d，a的第四比例項。中，d是a，b，c的第四比例項，而在③在線段a，b，c中，若b2＝ac，則b是a，c的比例中項。

在線段a，b，c，x中，若x＝，則x是a，b，c的第四比例項。

由此可見前面所學的比例性質均可用于成比例線段中。

④又如四條線段m＝1cm，n＝3cm，p＝4cm，q＝12cm，可以發(fā)現(xiàn)p，q成比例，不能說明m，p，q，n成比例，因為m，p，q，n成比例，則有

3、應用比例的基本性質判斷成比例線段

將所給的四條線段長度按大小順序排列，如：a＞b＞c＞d，若最長(a)和最短(d)兩條線段之積ad與另兩條線b、c之積bc相等，則說明 線段a，b，c，d 成比例。

三、比例的另外兩條重要性質，這說明 m，n。

1、合比性質

如果

因為：

2、等比性質，那么，∴，∴

如果＝……＝(b＋d＋……＋n≠0)，那么

因為：設，則有a＝bk，c＝dk，……，m＝nk

∴

四、黃金分割

1、黃金分割：是指把一條線段(AB)分成兩條線段，使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項(AC2＝AB·BC)，C點為黃金分割點。

說明：

①一條線段有兩個黃金分割點。

②這種分割之所以被人們稱為黃金分割，是因為黃金分割存在美學規(guī)律和具有實用價值。德國著名天文學家開普勒(Kepler，1571—1630)把這種分割稱為“神圣的比例”，說它是幾何中的瑰寶，大家也可以看一下課外的閱讀材料，體會一下黃金分割中所蘊含的美學。

2、黃金分割的求法

①代數(shù)求法：

已知：線段AB

求作：線段AB的黃金分割點C。

分析：設C點為所求作的黃金分割點，則AC2＝AB·CB，設，AB＝，AC＝x，那么 CB＝－x，由AC2＝AB·CB，得：x2＝·(－x)

整理后，得：x2＋x－＝0

根據(jù)求根公式，得：x＝

∴(不合題意，舍去)

即 AC＝AB≈0.618AB

則C點可作。

②黃金分割的幾何求法（尺規(guī)法）：

已知：線段AB

求作：線段AB的黃金分割點C。

作法：如圖：

(1)過B點作BD⊥AB，使BD＝AB。

(2)連結AD，在AD上截取DE＝DB。

(3)在AB上截取AC＝AE。

則點C就是所求的黃金分割點。

證明：∵AC＝AE＝AD－AB

而AD＝

∴AC＝

∴C點是線段AB的黃金分割點。

例2：已知，線段a＝cm，b＝4cm，c＝cm，求a，b，c的第四比例項。

解：設a，b，c的第四比例項為xcm，根據(jù)比例的定義得：，∴a，b，c的第四比例項為cm。

例3 ：已知，a＝2.4cm，c＝5.4cm，求a和c的比例中項b。

解：依題意得：b2＝ac＝2.4×5.4＝12.96

∴b＝±3.6

∵b為線段

∴b＞0

∴b＝3.6cm。

例4 ：已知，線段a＝1，b＝，c＝，求證：線段b是線段a，c的比例中項。

證明：∵ac＝1×，b2＝

∴b2＝ac

∴線段b是線段a，c的比例中項。

例5 ：若3x＝4y，求。

解：∵3x＝4y

∴

同理，甡合比怇質徖：

∴

∵x＝49

∴も

侊：巒知＄。

①當b＋d（f≠0斶，求的倸。

?當b－2d＊3f≠0時，求的值。

解：①∕錯誤!

且b＋d）f≠

∴由等比性質得：

?∵

?

且b－2d＋3f?

?錯誤!??。

例7：在相同時創(chuàng)的物高與影長成比例，妀果一古塔在地面上的弱镽為50籓，同斶，高為1.米的測竿的影長為2.5籲，那么古塔的高是多少米？

分析：“圈相同時刺的物騭丆影長成比例” 的含義，昧指用同一時刻兩個物體的高與它們的對應影長成比例。

解：設，古塔的高?x米（核據(jù)題意徖：

∴2.5p＝1*5?50(比例的基本性質)

?x－30(米)

答：古塔高丸 30 籣。

例8：如圖，AD＝15，AB＝40，AC＝2, 求：AE。

錯誤!

分析：由條件中給出AD，AB，AC，最她能利用比侊的性質將DB，EC 軌化為題中已知條件AB（AC。

解：∵

∴

∴

即

∴AE＝

＝10.5(cm)。

(合比性質)

例9：已知，線段AB，求作AB的黃金分割點。

解：①可用代數(shù)求法，不妨設黃金分割點為C，求出AC≈0.618AB，則點C可作。

②可用幾何尺規(guī)作圖法（見知識講解中黃金分割的求法）。

③若不限尺規(guī)作圖，用量角器可作以線段AB為一腰，頂點為∠A＝36°的等腰ΔABC，然后作 ∠ACB的平分線CD交AB于D，則點D就是AB的黃金分割點。

【鞏固練習】

1、從下列式子中求x∶y。

①(x ＋ y)∶ y ＝ 8 ∶ 3

②(x－y)∶y＝1∶2

2、已知：

3、已知：

4、已知：如圖，BF 的長。，AB＝8cm，AD＝2cm，BC＝7.2cm，E為BC中點。求：EF，x＋y－z＝6。求x，y，z。求：(a＋b＋c)∶b。

5、已知，線段a＝2，且線段a，b的比例中項為

。求：線段b。

6、已知，點P在線段AB上，且AP∶PB＝2∶5。求AB∶PB，AP∶AB。

7、ΔABC和ΔA′B′C′中，的周長。

8、已知，如圖。求證：(1)

(2)，且ΔA′B′C′的周長為50cm。求：Δ ABC

【鞏固練習答案與提示】

1、①

②2、3、x＝9，y＝12，z＝15

4、提示：

BF＝3.6＋1.2＝4.8(cm)

5、b＝5

6、∵ ∴ ∴

∵

∴，7、ΔABC周長為30cm。

8、提示：①

由①，(比例基本性質)

第三篇：比例線段教學反思

《比例線段》教學反思

本節(jié)課的教學有以下幾個方面取得了十分好的效果：

首先，課堂內容的導入是本節(jié)課的一個亮點，從眾多的線段、各種圖形中找出比值相等的組成比例式，從而認識比例、熟悉比例的定義，使本節(jié)課有了一個良好的開端。

其次，在講授比例的基本性質時，讓學生運用基本性質進行變形，使學生對該性質有了一個深刻的認識。

最后，習題的設置充分體現(xiàn)了層次性，形式多樣，有利于提高學生的學習興趣，增強了趣味性。這些成功之處是與教師的正確引導、深入研究教材變化、分析學生分不開的，這也是我今后努力的方向。

這節(jié)課的不足之處是對于基礎較差的學生沒有給予充分的重視，忽視了他們的發(fā)展，這是以后應該注意的地方，研究教法、精選習題，注重因材施教，讓學生全面發(fā)展，全面提高我班學生的數(shù)學素質。同時，對本節(jié)課的內容還應該與其他學科的知識聯(lián)系一下，比如：本節(jié)課，我用到了黃金分割的內容，這里就可以和現(xiàn)實中的應用、美術等方面多加聯(lián)系，而這節(jié)課聯(lián)系的就不夠好，這些方面都是我以后應加以改進的地方。研究教材無止境、研究教法無止境，在今后的教學工作中還要不斷學習，提高自己運用新教材的能力。

第四篇：比例線段教學設計

3.6 比和比例（第三課時）

教學目標：

1.知識與技能：了解線段的比、成比例的線段的意義；能判斷已知的線段是否成比例；了解連比的意義；會進行有關的計算.2.過程與方法：在線段的比、成比例線段的過程中，讓學生體會“觀察—比較—猜想”的方法分析問題.3.情感、態(tài)度與價值觀：在交流合作中，體會生生交往與師生交往的樂趣；在解決問題中接受挑戰(zhàn)、戰(zhàn)勝困難，增強學習數(shù)學的興趣.教學重、難點：

重點：認識成比例的線段、連比.難點：比例線段的應用.教學過程：

一、導入新課 復習:（1）什么是比

（2）什么是比例

（3）比例的基本性質

你能用比的知識來解釋，芭蕾舞演員跳舞時為什么要踮起腳尖嗎？

過度：人的下半身長和身高的比值，也就是紅色線段與黃色線段的長度之比是一個特殊值時，就給人以美的感受，這節(jié)課我們繼續(xù)學習比和比例.板書：比和比例

二、探究新知 1.兩條線段成比例

概念：在選用同一單位長度表示兩條線段的的長度時，它們的量數(shù)的比，叫做這兩條線段的比.板書：兩條線段的比

活動1： 量出線段的長度，求兩條線段的比

（1）選用cm為單位長度，用刻度尺分別量線段a 和b的長度，計算a : b.（2）選用mm為單位長度，用刻度尺分別量線段a 和b的長度，計算a : b.（3）由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)兩條線段的比與所選用的單位長度有關嗎？

（4）小明同學也在計算線段的比，他是這樣算的：c=2厘米，d=30毫米，c:d=2厘米：30毫米=1:15，他算的對嗎？為什么

強調：兩條線段的比與所選用的單位長度無關，但必須使用同一單位長度.2.成比例線段

概念：剛才求得這兩條線段的比

a

:

b

=

c

:

d

那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段，a、c、b、d也是比例線段.兩條線段的比是兩個量的比，比例線段是四個量的比，比例的基本性質也適合于比例線段.板書：ad=bc

活動2：判斷下列線段是否成比例：

（1）

a=2厘米，b=3厘米，c=4厘米，d=6厘米

（2）

a=2厘米，b=6厘米，c=3厘米，d=4厘米（多找?guī)讉€同學說）

強調：判斷四條線段是否成比例，要根據(jù)定義只要其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，四條線段就成比例 活動3：例5

3.連比

過度：剛才例題中求得線段的比

AD:DB=15:25=3:5 DB:AB=25:40=5:8 AD :DB :AB =3:5:8 這種形式叫做連比.活動4：已知x:y=2:3，y:z=4:7，求連比x:y:z.解：因為x:y=2:3=8:12 y:z=4:7=12:21 所以x:y:z=8:12:21.總結:把前一個比的后項和后一個比的前項化為相同的數(shù)，這個數(shù)一般是前一個比的后項和后一個比的前項的最小公倍數(shù).活動5：例6 挑戰(zhàn)自我：（1）如果a/2=b/3=c/4(a,b,c都不為),能得a:b:c=2:3:4嗎？為什么？

（2）如果a:b:c=2:3:4,能得到a/2=b/3=c/4嗎？為什么？（小組討論）

三、課外延伸 調和數(shù)

我們數(shù)學上不僅發(fā)現(xiàn)了黃金比例、調和數(shù)的美，還有很多美的存在，希望同學們能用數(shù)學的眼光去探索世界，發(fā)現(xiàn)美.四、課堂練習

五、作業(yè)

板書: 3.6 比和比例

一、兩條線段的比 兩條線段長度的比

二、成比例線段

a

:

b

=

c

:

d

三、連比

AD :DB :AB =3:5:8

第五篇：《解比例》教案設計

《解比例》教案設計

教學目標、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,體現(xiàn)解比例在生產生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。

教學重點

使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

教學難點

用比例解決生產生活中的問題。

教學過程

【問題導學】

一、暢所欲言：關于比例，你已經(jīng)知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！

、交流匯報。

2、運用收獲的知識解決問題：將2：80

80:2

5:200

200:5放在天平的兩端，使它保持平衡，并說出理由。

3、將比例式子運用比例的基本性質改寫成等積式。

0.5:5=0.2:2

0.5×2

＝（）×（）

2/5:1/2=3/5:3/4

2/5×3/4=（）×（）

8：25＝40：x

（）×（）=（）×（）

觀察上面的三個式子，有什么不同？

引導學生解第三個方程，追問方程是怎樣來的？

揭題，導入新知。

【自主探究】、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?

那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?

依據(jù)是什么呢？

同學們真聰明，不用老師講，用以前學過的知識就解決了今天的難題，繼續(xù)開動你聰明的大腦前行吧！

2、試做：1.25:0.25=x：1.6

.5/2.5=x/6

與大屏幕比較，提出質疑。

怎樣知道解是否正確呢？檢驗。

小結解比例的方法。

3、即時練習：32頁做一做。

4、比例在生活中的應用示范廣泛，你看，老師給大家?guī)砹苏l？

偵探柯南之神秘腳印:一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經(jīng)過仔細勘察，在案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根據(jù)這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷的嗎？科學研究表明：人體身高與腳長的比大約是7：1，柯南在案發(fā)現(xiàn)場測得犯罪嫌疑人的腳印長25厘米，請你幫忙算一算：這個犯罪嫌疑人的身高約是多少？

學生解決，如果用比例知識來解，怎樣解呢？

教師點撥：用比例解的關鍵是找到關系式。身高：腳長=7:1，將腳長的條件換到這個關系中，就可以列出比例。

規(guī)范寫法。

【鞏固提升】、出示書35頁例2.自己解決，小組交換檢查。

2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

【課堂小結】：這節(jié)課主要學習了什么內容?