第一篇：4.1成比例線段(二)教學設計

第四章 圖形的相似

1．成比例線段

（二）山東省青島實驗初級中學 劉 濤

一、學生知識狀況分析

學生的知識技能基礎：

這節課是“成比例線段”的第二課時，學生已經通過第一節課的學習，觀察了大量的圖片，列舉了許多現實生活中的情境，認識了線段的比的知識，知道了選用同一單位長度量線段的長度，從而求出兩條線段的比。也學會了運用比例線段的基本性質解決實際問題，并通過圖片創設的問題情境，重現了現實生活中的比例模型，初步掌握了解決有關比的問題的方法。在這個基礎上，進一步來學習成比例線段的有關性質，學生不會感到陌生，反而容易接受本節課的繼續學習。學生活動經驗基礎：

上一節課，學生已經收集了一些相似圖形的圖片，如大小不同的兩張中國地圖、國旗，同底相片等。已經感受了數學知識源于生活，用于生活。各小組展示并討論過線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎和能力。難點處理：

比例的基本性質的推理是本節課的難點，教學中要盡量讓學生發揚小組合作的精神，在小組中展開討論，教師參與指點。

二、教學任務分析

教科書在學生認識線段的比的基礎上，進一步提出了本節課的具體要求：理解并掌握比例的基本性質及其簡單應用。學好了本節課，既承接了全等三角形的內容，又為本章的后續學習相似三角形和相似多邊形奠定了基礎。在知識技能方面，要求學生了解線段的比和成比例線段；理解并掌握比例的基本性質及其簡單應用；發展學生從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。學生經歷運用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想象等活動中獲取知識。通過本節課的教學，培養學生的數學應用意識，體會數學與現實生活的密切聯系。

教學目標：

（一）知識目標：了解線比例線段的基本性質；理解并掌握比例的基本性質及其簡單應用；發展學生從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。

（二）能力目標：經歷運用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想象等活動中獲取知識。

（三）情感與價值觀目標：通過本節課的教學，培養學生的數學應用意識，體會數學與現實生活的密切聯系。

教學重點：讓學生理解并掌握比例的基本性質及其簡單應用。教學難點：運用比例的基本性質解決有關問題。

三、教學過程分析

本節課設計了八個教學環節：第一環節：溫故知新；第二環節：探究新知；第三環節：知識應用；第四環節：隨堂練習；第五環節：鞏固提高；第六環節：知識回顧；第七環節：布置作業。

第一環節：溫故知新

活動內容：

復習：(1)成比例線段定義

（2）比例的基本性質

（3）若 3m = 2n，你可以得到

mn的值嗎？呢？ nm活動目的：學生思考回顧上節課的內容，更好的進入本節課的學習。

第二環節：探究新知

活動內容：

BDCE1BD?ADCE?AE???，你能求出

ADAE2ADAEABABAB?BDAC?CE??的值嗎？如果 ,那么有怎么樣的關系？在求解過 BCCEBDCE(1)如圖，已知程中，你有什么發現？

已知，a，b，c，d，e，f六個數。

aca?bc?da?bc?d如果?,那么?和?成立嗎？為什么？bdbdbd

AB?BC?CD?ADABBCCDAD，,(2)如圖，HEEFFGHG的值相等嗎？HE?EF?FG?HG的值又是多少？在求解過程中，你有什么發現？

已知，a，b，c，d，e，f六個數。

如果a?c?e(b?d?f?0),那么a?c?e?a成立嗎？為什么？bdfb?d?fb

合比性質：如果a?c,那么a?b?c?d.bdbd acma?c???ma等比性質：如果????(b?d??n?0),那么?.bdnb?d???nb

活動目的：每一個知識點的學習，都需要在一定的知識背景中去認識和練習才能 3

得到鞏固應用，從引例的結論中，引出“合比性質”及“等比性質”的學習。注意事項：

1、合比性質有兩種形式：如果那么

2、aca?bc?dac?，那么＝；如果?，dbdbbda?bc?d?，要靈活應用。bd要強調等比性質中，分母b+d+??+n≠0。

第三環節：知識應用

活動內容： 例題：

a2a?ba-b(1)、已知?,求與； b3bb(2)、在?ABC與?DEF中，若AB?BC?CA?3,且?ABC的周長為18cm，DEEFFD4 求?DEF的周長。

活動目的：學到的知識要會應用升華，在這個環節中，讓學生靈活應用比例的合比性質及等比性質，解決實際問題。師生互動，主要還是學生的動，要體現教師的主導作用，學生的主體作用。讓學生會主動學習，遇到問題，要善于分析思考。注意事項：利用得出的解題方案，解答上面的兩個問題。可讓學生自己先做，學習小組討論后，在黑板上演示，教師與學生共同評講。

第四環節：隨堂練習

活動內容：

ac2a?c

1、已知??(b?d?0),的值。bd3b?d

2、小明認為:acac(1)、如果?（a?b?0，c?d?0）.那么?bdb?ad?c

a?bc?dac(2)、如果?.那么?.bdbd這兩個結論正確嗎？為什么？

活動目的：為了鞏固剛學到的知識，選擇相應的習題來讓學生練習。

注意事項：選用的練習題不能太多，必須是具有典型意義的，這里選的兩個題都

是比較典型的，做題所花的時間不會太多，但是又得到了鞏固。

第五環節：鞏固提高：

活動內容：

x?y17x

1、若?,則?_____y9y a13a?b2、若?,則的值為____b42b

abc3、已知：??.357a?b?ca?2b?3c 求（1）的值（2）的值ba?c

4、如圖，已知每個小方格的邊長均為1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的長，并計算△ABC與△EDC的周長比。

活動目的：這個環節主要是讓學生進一步加深所學知識，提高學習能力。

第六環節：知識回顧

活動內容：通過本節課的學習，我們了解了成比例線段的合比性質及等比性質，并在合比性質及等比性質的推導過程中，培養了推理能力，也學會了運用比例線段的基本性質解決問題，比例線段的知識將對我們今后的學習有重要的幫助。活動目的：復習比例的基本性質，合比性質，等比性質，鞏固本節課所學的內容。注意事項：先讓學生總結一遍，教師再補充。這個環節在本節課已接近尾聲，由學生來總結本節課所學的知識，體現了學生是學習的主人。

第七環節：布置作業

略。

鞏固升華本節課所學的知識。

學法指導

通過成比例線段性質的學習，使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，加深對數學人文價值的理解和認識。

1、要根據學生實際合理的使用教材：

線段的比在生活中有著廣泛的應用，如工程圖紙的設計、地圖的繪制、照片的縮放等。學生在前一節課的學習中，已經了解和學習了線段的比和成比例線段。教學時，可先讓學生做一些相應的練習題，以鞏固上節課所學的內容，接著利用課本引例引入新課。教學中將重點放在理解和掌握比例的基本性質及其簡單應用上。

2、學生是學習的主人：

上課比較活躍是初中學生的一大特點，為了展現學生的才華，調動學生學習積極性，課堂上要充分讓學生發揚合作交流的意識，最后在小組中自選代表上臺發言，并版書在黑板上，如有實物投影儀，可讓學生直接在投影儀上講解，這樣可節約板書時間。各小組討論結束后，教師加以總結。總結的內容最好寫在黑板上或利用大屏幕展示。

3、改進教學方面：

在比例基本性質的推導和例題中都引入比例k，這是本節課的難點。學生可能理解不好，要把握好這個環節的教學。對于比的性質應用，教師在教學時，可補充一些練習做為隨堂練習，以鞏固這幾個性質，達到當堂消化的目的。

“成比例線段”這一節是本章的開頭，學好這一節，為后續學習黃金分割、相似多邊形、相似三角形等奠定了基礎。

第二篇：比例線段教學設計

比例線段

【學習內容】

1、比例及其性質。

2、兩條線段的比，比例線段。

3、黃金分割。

【重點、難點】

重點：比例及其性質，黃金分割。

難點：比例性質的運用。

【知識講解】

一、復習與鞏固比例有關內容。

1、四個數a，b，c，d成比例定義，比例的項，內、外項的含義。

(1)兩個比相等的式子叫比例，記作：b，c，d均不為0)。

(2)“比”——兩數相除叫兩數的比，記作：(a∶b)，在此a是比的前項，b是比的后項。

(3)中各部分名稱

(a∶b＝c∶d)，稱作：a，b，c，d成比例(其中a，①a，d叫比例的外項

②b，c叫比例的內項

③d叫做a，b，c的第四比例項(a，b，c順序不準亂動)

(4)比例中項

若a∶b＝b∶c，則b叫a，c的比例中項。

如：在比例式

2、比例的基本性質

小學學過“比例的外項乘積等內項的乘積”，故

可推出a·d＝b·c。其實我們可以這樣去

兩邊同乘bd得到a·d＝b·c；

中，c是線段3a、m、m的第四比例項。m是線段3a、c的比例中項。

理解，因為a，b，c，d均不為0，用等式性質(去分母法)將反之，將ad＝bc同除以bd可得

“

。因此，我們得到如下的比例基本性質：

”的意義是由左邊可推出右邊，且由右邊也可推出左邊，稱為等價符號。

b2＝ac這兩個式子均表示b是a，c的比例中項。

不同的比例式：

如：

其實，由ad＝bc還可得到另七個與 1、二、線段的比，比例線段

1、線段的比 ：兩條線段的比就是兩條線段長度的比。

如：(1)若a，b為兩條線段，且a＝5cm，b＝10cm。它們的比：a∶b＝5cm∶10cm＝0.5。

(2)若c，d為兩條線段，且①c＝5cm，d＝100mm。求c∶d；②c＝0.05m，d＝0.1m，求c∶d。

①d＝100mm＝10cm，故c∶d＝0.5 ②c∶d＝0.05m∶0.1m＝0.5

注意：1)、a，b代表兩條線段，a∶b＝k，a是b的k倍；（一般a∶b≠b∶a，只有當k＝1時，a∶b＝b∶a）

2)、求兩條線段的比時，必須統一單位；

3)、兩條線段的比值與采用的長度單位無關；

4)、兩條線段的比總是正數(因為線段長為正數)；

2、比例線段

(1)在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

(2)概念的理解

①必須是四條線段才能成比例，并且有順序。若若a，b，c，d成比例，則有

②在；若，則叫a，b，c，d成比例；反之，這些是比例的變形。比例變形是否正確只需把比例式化為等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可，相同說明正確，反之，比例變形就是錯誤的。，則叫c，d，a，b成比例。

中，b是c，d，a的第四比例項。中，d是a，b，c的第四比例項，而在③在線段a，b，c中，若b2＝ac，則b是a，c的比例中項。

在線段a，b，c，x中，若x＝，則x是a，b，c的第四比例項。

由此可見前面所學的比例性質均可用于成比例線段中。

④又如四條線段m＝1cm，n＝3cm，p＝4cm，q＝12cm，可以發現p，q成比例，不能說明m，p，q，n成比例，因為m，p，q，n成比例，則有

3、應用比例的基本性質判斷成比例線段

將所給的四條線段長度按大小順序排列，如：a＞b＞c＞d，若最長(a)和最短(d)兩條線段之積ad與另兩條線b、c之積bc相等，則說明 線段a，b，c，d 成比例。

三、比例的另外兩條重要性質，這說明 m，n。

1、合比性質

如果

因為：

2、等比性質，那么，∴，∴

如果＝……＝(b＋d＋……＋n≠0)，那么

因為：設，則有a＝bk，c＝dk，……，m＝nk

∴

四、黃金分割

1、黃金分割：是指把一條線段(AB)分成兩條線段，使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項(AC2＝AB·BC)，C點為黃金分割點。

說明：

①一條線段有兩個黃金分割點。

②這種分割之所以被人們稱為黃金分割，是因為黃金分割存在美學規律和具有實用價值。德國著名天文學家開普勒(Kepler，1571—1630)把這種分割稱為“神圣的比例”，說它是幾何中的瑰寶，大家也可以看一下課外的閱讀材料，體會一下黃金分割中所蘊含的美學。

2、黃金分割的求法

①代數求法：

已知：線段AB

求作：線段AB的黃金分割點C。

分析：設C點為所求作的黃金分割點，則AC2＝AB·CB，設，AB＝，AC＝x，那么 CB＝－x，由AC2＝AB·CB，得：x2＝·(－x)

整理后，得：x2＋x－＝0

根據求根公式，得：x＝

∴(不合題意，舍去)

即 AC＝AB≈0.618AB

則C點可作。

②黃金分割的幾何求法（尺規法）：

已知：線段AB

求作：線段AB的黃金分割點C。

作法：如圖：

(1)過B點作BD⊥AB，使BD＝AB。

(2)連結AD，在AD上截取DE＝DB。

(3)在AB上截取AC＝AE。

則點C就是所求的黃金分割點。

證明：∵AC＝AE＝AD－AB

而AD＝

∴AC＝

∴C點是線段AB的黃金分割點。

例2：已知，線段a＝cm，b＝4cm，c＝cm，求a，b，c的第四比例項。

解：設a，b，c的第四比例項為xcm，根據比例的定義得：，∴a，b，c的第四比例項為cm。

例3 ：已知，a＝2.4cm，c＝5.4cm，求a和c的比例中項b。

解：依題意得：b2＝ac＝2.4×5.4＝12.96

∴b＝±3.6

∵b為線段

∴b＞0

∴b＝3.6cm。

例4 ：已知，線段a＝1，b＝，c＝，求證：線段b是線段a，c的比例中項。

證明：∵ac＝1×，b2＝

∴b2＝ac

∴線段b是線段a，c的比例中項。

例5 ：若3x＝4y，求。

解：∵3x＝4y

∴

同理，甡合比怇質徖：

∴

∵x＝49

∴も

侊：巒知＄。

①當b＋d（f≠0斶，求的倸。

?當b－2d＊3f≠0時，求的值。

解：①∕錯誤!

且b＋d）f≠

∴由等比性質得：

?∵

?

且b－2d＋3f?

?錯誤!??。

例7：在相同時創的物高與影長成比例，妀果一古塔在地面上的弱镽為50籓，同斶，高為1.米的測竿的影長為2.5籲，那么古塔的高是多少米？

分析：“圈相同時刺的物騭丆影長成比例” 的含義，昧指用同一時刻兩個物體的高與它們的對應影長成比例。

解：設，古塔的高?x米（核據題意徖：

∴2.5p＝1*5?50(比例的基本性質)

?x－30(米)

答：古塔高丸 30 籣。

例8：如圖，AD＝15，AB＝40，AC＝2, 求：AE。

錯誤!

分析：由條件中給出AD，AB，AC，最她能利用比侊的性質將DB，EC 軌化為題中已知條件AB（AC。

解：∵

∴

∴

即

∴AE＝

＝10.5(cm)。

(合比性質)

例9：已知，線段AB，求作AB的黃金分割點。

解：①可用代數求法，不妨設黃金分割點為C，求出AC≈0.618AB，則點C可作。

②可用幾何尺規作圖法（見知識講解中黃金分割的求法）。

③若不限尺規作圖，用量角器可作以線段AB為一腰，頂點為∠A＝36°的等腰ΔABC，然后作 ∠ACB的平分線CD交AB于D，則點D就是AB的黃金分割點。

【鞏固練習】

1、從下列式子中求x∶y。

①(x ＋ y)∶ y ＝ 8 ∶ 3

②(x－y)∶y＝1∶2

2、已知：

3、已知：

4、已知：如圖，BF 的長。，AB＝8cm，AD＝2cm，BC＝7.2cm，E為BC中點。求：EF，x＋y－z＝6。求x，y，z。求：(a＋b＋c)∶b。

5、已知，線段a＝2，且線段a，b的比例中項為

。求：線段b。

6、已知，點P在線段AB上，且AP∶PB＝2∶5。求AB∶PB，AP∶AB。

7、ΔABC和ΔA′B′C′中，的周長。

8、已知，如圖。求證：(1)

(2)，且ΔA′B′C′的周長為50cm。求：Δ ABC

【鞏固練習答案與提示】

1、①

②2、3、x＝9，y＝12，z＝15

4、提示：

BF＝3.6＋1.2＝4.8(cm)

5、b＝5

6、∵ ∴ ∴

∵

∴，7、ΔABC周長為30cm。

8、提示：①

由①，(比例基本性質)

第三篇：比例線段教學設計

3.6 比和比例（第三課時）

教學目標：

1.知識與技能：了解線段的比、成比例的線段的意義；能判斷已知的線段是否成比例；了解連比的意義；會進行有關的計算.2.過程與方法：在線段的比、成比例線段的過程中，讓學生體會“觀察—比較—猜想”的方法分析問題.3.情感、態度與價值觀：在交流合作中，體會生生交往與師生交往的樂趣；在解決問題中接受挑戰、戰勝困難，增強學習數學的興趣.教學重、難點：

重點：認識成比例的線段、連比.難點：比例線段的應用.教學過程：

一、導入新課 復習:（1）什么是比

（2）什么是比例

（3）比例的基本性質

你能用比的知識來解釋，芭蕾舞演員跳舞時為什么要踮起腳尖嗎？

過度：人的下半身長和身高的比值，也就是紅色線段與黃色線段的長度之比是一個特殊值時，就給人以美的感受，這節課我們繼續學習比和比例.板書：比和比例

二、探究新知 1.兩條線段成比例

概念：在選用同一單位長度表示兩條線段的的長度時，它們的量數的比，叫做這兩條線段的比.板書：兩條線段的比

活動1： 量出線段的長度，求兩條線段的比

（1）選用cm為單位長度，用刻度尺分別量線段a 和b的長度，計算a : b.（2）選用mm為單位長度，用刻度尺分別量線段a 和b的長度，計算a : b.（3）由（1）（2）你發現兩條線段的比與所選用的單位長度有關嗎？

（4）小明同學也在計算線段的比，他是這樣算的：c=2厘米，d=30毫米，c:d=2厘米：30毫米=1:15，他算的對嗎？為什么

強調：兩條線段的比與所選用的單位長度無關，但必須使用同一單位長度.2.成比例線段

概念：剛才求得這兩條線段的比

a

:

b

=

c

:

d

那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段，a、c、b、d也是比例線段.兩條線段的比是兩個量的比，比例線段是四個量的比，比例的基本性質也適合于比例線段.板書：ad=bc

活動2：判斷下列線段是否成比例：

（1）

a=2厘米，b=3厘米，c=4厘米，d=6厘米

（2）

a=2厘米，b=6厘米，c=3厘米，d=4厘米（多找幾個同學說）

強調：判斷四條線段是否成比例，要根據定義只要其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，四條線段就成比例 活動3：例5

3.連比

過度：剛才例題中求得線段的比

AD:DB=15:25=3:5 DB:AB=25:40=5:8 AD :DB :AB =3:5:8 這種形式叫做連比.活動4：已知x:y=2:3，y:z=4:7，求連比x:y:z.解：因為x:y=2:3=8:12 y:z=4:7=12:21 所以x:y:z=8:12:21.總結:把前一個比的后項和后一個比的前項化為相同的數，這個數一般是前一個比的后項和后一個比的前項的最小公倍數.活動5：例6 挑戰自我：（1）如果a/2=b/3=c/4(a,b,c都不為),能得a:b:c=2:3:4嗎？為什么？

（2）如果a:b:c=2:3:4,能得到a/2=b/3=c/4嗎？為什么？（小組討論）

三、課外延伸 調和數

我們數學上不僅發現了黃金比例、調和數的美，還有很多美的存在，希望同學們能用數學的眼光去探索世界，發現美.四、課堂練習

五、作業

板書: 3.6 比和比例

一、兩條線段的比 兩條線段長度的比

二、成比例線段

a

:

b

=

c

:

d

三、連比

AD :DB :AB =3:5:8

第四篇：比例線段教學反思

《比例線段》教學反思

本節課的教學有以下幾個方面取得了十分好的效果：

首先，課堂內容的導入是本節課的一個亮點，從眾多的線段、各種圖形中找出比值相等的組成比例式，從而認識比例、熟悉比例的定義，使本節課有了一個良好的開端。

其次，在講授比例的基本性質時，讓學生運用基本性質進行變形，使學生對該性質有了一個深刻的認識。

最后，習題的設置充分體現了層次性，形式多樣，有利于提高學生的學習興趣，增強了趣味性。這些成功之處是與教師的正確引導、深入研究教材變化、分析學生分不開的，這也是我今后努力的方向。

這節課的不足之處是對于基礎較差的學生沒有給予充分的重視，忽視了他們的發展，這是以后應該注意的地方，研究教法、精選習題，注重因材施教，讓學生全面發展，全面提高我班學生的數學素質。同時，對本節課的內容還應該與其他學科的知識聯系一下，比如：本節課，我用到了黃金分割的內容，這里就可以和現實中的應用、美術等方面多加聯系，而這節課聯系的就不夠好，這些方面都是我以后應加以改進的地方。研究教材無止境、研究教法無止境，在今后的教學工作中還要不斷學習，提高自己運用新教材的能力。

第五篇：教學設計2:平行線分線段成比例

《平行線分線段成比例》

教學目標

知識與技能：

1．掌握平行線分線段成比例定理的推論.2．用推論進行有關計算和證明.教學思考：

通過探究平行線分線段成比例定理的推論，培養學生數學思維能力.解決問題：

學生經歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結過程獲得結論，體驗解決問題的多樣性，感悟比例中間量的作用.教學重點

推論及應用.教學難點

推論的應用.教學方法

引導、探究.教學媒體

投影、膠片.教學過程

【活動一】引入新課

問題1

上節我們學習了什么內容？本節將研究什么？

學生共同手工拼圖，通過思考探究得出結論.在本次活動中，教師應重點關注：

1．操作過程中學生是否把被截得兩直線交點放在相應位置.2．學生是否有探究本節所學內容的興趣和欲望.設計意圖：使學生通過動手操作、觀察、直觀得出初步結論.【活動二】探究推論

問題2．被截直線的交點若落在第一條或第二條平行線上，平行線分線段成比例定理是否還成立？

問題3．若上述問題成立，可得什么特殊結論？

教師提問，引導學生猜想，并在拼好的圖上測量、計算、證明.推論：投影出示.在本次活動中，教師應重點關注：

1．學生是否認真、仔細的測量和計算.2．學生能否用定理證明所得推論.設計意圖：培養學生大膽猜測，從實踐中得出結論.【活動三】

問題4

看圖說比例式

學生結對子，師生結對子說出比例式.在本次活動中，教師應重點關注：

1．學生能否順利回答對方所提出的比例式.2．學生是否與同伴交流中達到互幫互學.3．學生能否體會由平行得出多個比例式.設計意圖：給學生表現機會，讓學生體驗成功的喜悅，調動學生積極性.【活動四】

問題5

已知：如圖：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE

學生獨立思考后，分組交流得出多種解題途徑，老師引導學生找出最佳方案.在本次活動中，教師應重點關注：

1．學生能否順利寫出解決問題的比例式；

2．在小組交流中學生能否在探究中發現解決問題的多種途徑及最佳方案.設計意圖：以學生分組討論方式展開探究活動，培養學生探索、發現、找出多種解決問題的方法的能力.【活動五】

問題6

如圖：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC.老師引導學生獨立思考后，說思路，說方法.在本次活動中，教師應重點關注：

1．學生是否能順利說出較簡便的解題途徑.2．學生在語言表達上是否規范.設計意圖：培養學生快速解決問題的能力.【活動六】

問題7

如圖：⊿APM中，AM∥BN，CM∥DN，求證：PA：PB=PC：PD

分析：師生共同完成.過程：由學生自己寫出.在本次活動中，教師應重點關注：

1．學生是否能在復雜圖形中找出相應的比例式.2．學生能否體會到比例中間量的作用.設計意圖：培養學生識別圖形的能力.【活動七】

問題8

如圖：P是四邊形OACB對角線的任意一點，且PM∥CB，PN∥CA，求證：OA：AN=OB：MB

同桌交流、研討，由學生分析講解，寫出過程.在本次活動中，教師應重點關注：

1．學生是否快速找到比例的中間量.2．學生書寫解題過程是否規范.設計意圖：培養學生的語言表達能力.【活動八】

小結：

我們本節課學習了哪些知識，通過探究你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？

老師重點關注：1．學生歸納總結能力；2．能否發表自己的見解，傾聽他人的意見，反思學習過程；3．學生對推論的理解及應用程度.思考題：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)，所得對應線段成比例，那么這條直線是否平行于第三邊？