第一篇：東莞市第三批教學(xué)能手比賽說課文字稿5.3.2命題、定理、證明

東莞市第三批數(shù)學(xué)教學(xué)能手比賽說課 文字稿

2016年11月9日

各位評委，大家好，我是7號選手，今天我要展示的課題是《命題、定理、證明》。在日常生活中，我們常常會對一些事物作出自己的判斷，比如我們常常聽到一些同學(xué)向其他同學(xué)介紹自己的數(shù)學(xué)老師時有這樣的一些提法。

我們的數(shù)學(xué)老師是超人！我們的數(shù)學(xué)老師是個變態(tài)！我們的數(shù)學(xué)老師是個帥鍋！我們的數(shù)學(xué)老師是女神！

這些提法，讓其他同學(xué)對我們的數(shù)學(xué)老師建立了非常深刻的第一印象。

其實，在我們的數(shù)學(xué)世界里，我們也會對各種數(shù)學(xué)問題作出我們自己的判斷，比如本章我們所學(xué)的一些幾何性質(zhì)。

這些語句都對某些數(shù)學(xué)問題作出了判斷，比如，第一句判斷了與都與第三條直線平行的兩條直線平行，第二句對兩條平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角下了互補的判斷，等等，像這樣，判斷一件事情的語句叫做命題。

有了這個認知，我們來看看下面的哪個是命題？

嗯，同學(xué)們都很聰明，都很快選出了正確答案。一句話是不是命題，關(guān)鍵是看它是否對某件事情做出了判斷！顯然，疑問句、指令式的語句都不是命題。

下面我們來再看看剛才我們給出的第一個命題。“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”。其實這是一句標(biāo)準(zhǔn)的命題形式。

命題的標(biāo)準(zhǔn)形式就是：“如果??那么??”，“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的部分是結(jié)論。例如，這個命題的題設(shè)是“兩條直線都與第三條直線平行”，結(jié)論是“這兩條直線也平行”。

有些命題形式并不標(biāo)準(zhǔn)，它的題設(shè)和結(jié)論不明顯，需要經(jīng)過分析才能找到題設(shè)和結(jié)論。下面就讓我們來分析一下這幾個命題的題設(shè)和結(jié)論，把它們改寫成“如果?那么?”的標(biāo)準(zhǔn)形式。

題設(shè)我們可以理解為已知條件，在這個已知條件下可以得到什么結(jié)論，就是我們可以做出什么樣的判斷的意思。顯然，“兩條平行線被第三條直線所截”，這個是題設(shè)部分，“同旁內(nèi)角互補”是結(jié)論部分。因此我們可以把這個命題寫成標(biāo)準(zhǔn)形式為：“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么它們形成的同旁內(nèi)角互補”。

“對頂角相等”。我看到有個同學(xué)的答案是：“如果對頂角，那么相等”。我們大家聽到這個答案，有什么感覺？是不是有種怪怪的，不會說話的那種感覺？對了，主要是它們各自的意思表達的不夠完整。如果我們改成這個樣子：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”。這樣就順口多了，意思表達也更為準(zhǔn)確。

“等式兩邊加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”，這個命題的改寫就相對簡單了，我看到同學(xué)們都寫對了，嗯，很好。

“互補的角是鄰補角”，互補的角指的是兩個角，把意思補充完整，我們可以把它改寫成“如果兩個角互補，那么他們是鄰補角”。

什么？這句話不對？互補的角不一定是鄰補角啊？你還能舉反例？嗯，很好，這位同學(xué)很聰明。他畫出兩個直角，這兩個直角它們是互補的，但是它們并不是鄰補角。從而說明這個命題是錯誤的。像這樣題設(shè)成立時，并不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題，我們叫它假命題。這位同學(xué)給出了判斷一個命題是假命題的方法，那就是只要舉出一個例子，它符合了命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了，這樣判斷一個命題是假命題的方法我們叫做舉反例。

而像前面我們所列舉出來的這四個命題。題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。這樣的命題我們叫做真命題。一定成立的意思就是，無一例外，總是正確的。呃，我剛剛聽到一些同學(xué)在感嘆：天哪，命題也有真假之分，這還叫人怎么活啊？呵呵，這有什么奇怪，你錢包里的人民幣你都不能確保它是真的，前幾天我還聽一個從泰國旅游回來的同事跟我說，泰國大街上的美女，好多都是假的！人民幣有假的，連美女都有假的，所以說命題有假的就不值得大驚小怪了。有假我們就要打假呀！還好，剛才那位同學(xué)已經(jīng)給出了假命題的判別方法，那就是舉反例。

來，我們一起來看看下面幾個命題的真假。“同旁內(nèi)角互補”。真命題？嗯，這位同學(xué)說左邊這里寫著呢，“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”這個是真命題！呵呵，我們仔細看看這兩句話一樣嗎？區(qū)別在哪里啊？對啦，我們現(xiàn)在這個命題沒有說兩條直線平行!那么它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？題設(shè)是“兩個角是同旁內(nèi)角”，結(jié)論是“這兩個角互補”。是不是所有的同旁內(nèi)角都互補呢？能不能舉出一個反例呢？嗯，很好，這位同學(xué)給出了一個這樣的反例。顯然，這兩個同旁內(nèi)角并沒有互補，所以“同旁內(nèi)角互補”這個命題是假命題。

我們再來看看“相等的角是對頂角”這個命題，是真命題還是假命題？嗯，這回我聽到同學(xué)們很快就舉出了一個反例，角平分線把這個角分成∠1，∠2兩個相等的角，但顯然，它們不是對頂角。嗯，很好，打假成功。

我們左邊的這些真命題，大家都很熟悉吧？在我們這一章里面，我們的老師和大家共同推理證實過這些命題是真命題，經(jīng)過推理證實的真命題，我們叫做定理，定理可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)哦。

好，讓我們一起來想一想，我們本章還寫過哪些定理。嗯，同學(xué)們都列舉了很多，說明大家對本章的知識掌握得非常不錯哦。有了這些定理，我們可以繼續(xù)推理證實更多的真命題哦。

呃，數(shù)學(xué)上，我們把推理驗證一個命題的正確性的過程叫做證明。這個證明的依據(jù)，可以是已知條件、定義、基本事實、定理等等，證明的過程注意做到每一步都要有依據(jù)哦。

下面，我們以證明命題“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直另一條”為例來說明什么是證明。這個命題是純文字的命題。我們先要把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的幾何語言。

已知：如圖，直線 a⊥b，b∥c.求證： a⊥c.證明：

∵ a⊥b 這是題設(shè)部分內(nèi)容，我們得到它的理由是已知。

∴ ∠1=90 o這是我們根據(jù)垂直的定義得到的，所以依據(jù)是垂直的定義。又∵ b∥c這也是題設(shè)的部分，依據(jù)是已知。

∴ ∠1=∠2 依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等” ∴ ∠2=∠1=90° 這是由等量代換得到的。∴ a⊥c 依據(jù)是垂直的定義。

像這樣，這整個推理過程我們就叫做證明。證明特別要注意，每一步你都應(yīng)該能說出他的理由哦，也就是說證明要特別注意步步有據(jù)！

最后小結(jié)下這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識。這節(jié)課我們學(xué)到了命題的概念，命題就是判斷一件事情的語句。它由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，它的標(biāo)準(zhǔn)形式是“如果??那么??”，“如果”后面跟的是題設(shè)部分，“那么”后面接的都是結(jié)論部分。

我們學(xué)習(xí)了命題的真假判斷。真命題就是題設(shè)成立，結(jié)論一定成立的命題，無一例外，它總是正確的。假命題就是，題設(shè)成立時并不能保證結(jié)論一定成立。我們可以通過舉反例的方法驗證一個命題是假命題。

定理是經(jīng)過推理證實的，可以用作推理以及證明的證據(jù)的真命題。

我們還認識了什么叫證明，它就是利用已知條件、定義、基本事實、性質(zhì)、定理等等，推理驗證一個命題的正確性的過程。

好，今天的課程到此結(jié)束，謝謝大家的聆聽。謝謝！

第二篇：5.3.2 命題、定理、證明教學(xué)設(shè)計

5.3.2 命題、定理、證明（第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命題和假命題．

學(xué)習(xí)重點：

對命題結(jié)構(gòu)的認識． 命題的概念

問題1 請同學(xué)讀出下列語句

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也互相平行；

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；

（3）對頂角相等；

（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．

像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.問題2 判斷下列語句是不是命題？

（1）兩點之間，線段最短；（）

（2）請畫出兩條互相平行的直線；（）

（3）過直線外一點作已知直線的垂線；（）

（4）如果兩個角的和是90o，那么這兩個角互余．（問題3 你能舉出一些命題的例子嗎？

問題4 請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由 幾部分組成的？

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；

（3）如果兩個角的和是90o，那么這兩個角互余；

（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．（5）兩點之間，線段最短． 命題的組成

命題由提示和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項

許多數(shù)學(xué)命題常可以寫成“如果??，那么??”的形式．“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的部分就是結(jié)論．

問題5 下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改 寫成“如果??，那么??”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；

（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；

（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

（4）同旁內(nèi)角互補；

（5）對頂角相等．

問題6 請同學(xué)們說出一個命題，并說出此命題的題設(shè)和結(jié)論． 問題7 問題5中哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？

（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；

（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；

（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

（4）同旁內(nèi)角互補；

（5）對頂角相等． 命題的真假

真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．

問題8 請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題． 歸納小結(jié)

1．什么叫做命題？你能舉出一些例子嗎？ 2．命題是由哪兩部分組成的？

3．舉例說明什么是真命題，什么是假命題． 布置作業(yè)

教科書 第21頁 練習(xí)第1、2題 導(dǎo)航，p17

第三篇：5.3.2《命題 定理 證明》教學(xué)設(shè)計

5.3.2 《命題 定理 證明》公開課教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教班級：七二班

教師：方禮花

上課時間：2016.3.8 一．教材分析：

本節(jié)是第五章第三節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容，她是學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定和性質(zhì)之后單獨設(shè)原因是立的一節(jié)課。原因是學(xué)生對區(qū)分平行線的判定和性質(zhì)是一個難點，經(jīng)常搞不清因果關(guān)系，所以學(xué)生通過本節(jié)學(xué)習(xí)命題，定理，證明等有關(guān)知識，自然就會明白。故本節(jié)知識可以給以前所學(xué)的知識排除疑惑，也為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，尤其突顯它在幾何教學(xué)中的重大作用。二．教學(xué)目標(biāo)：

1.了解命題，真命題，假命題，定理等有關(guān)概念；

2.理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改成“如果…… 那么……”的形式； 3.會判斷一些命題的真假。三．課時安排：1課時 四．教學(xué)重、難點：

明確命題的含義，能正確區(qū)分真假命題，能找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論。

五．教學(xué)過程：

（一）激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，我們相處已半年之久，今天我給大家做個自我介紹。請同學(xué)們認真聆聽，并判斷每句話的對錯。我是方禮花，我的年齡是50歲，今天我穿了一件黑色的上衣，且非常喜歡小狗這種植物，現(xiàn)在我是你們的數(shù)學(xué)老師，請大家做一個判斷。通過努力，前面我們學(xué)習(xí)了許多幾何知識：比如對頂角相等，余角之和是90度，補角之和是180度等，其實上述涉及到命題，定理等數(shù)學(xué)知識，今天我們一起來研究（板書課題-----5.3.2命題

定理 證明）本節(jié)課重點學(xué)習(xí)命題，定理的相關(guān)知識。

（二）自主學(xué)習(xí)

請同學(xué)們自學(xué)課本20頁標(biāo)題至定理的內(nèi)容，時間5分鐘，要求學(xué)生對重要知識進行圈，點，勾，畫。

（三）交流展示

1.好了，時間到，通過自學(xué)，請大家說一說你學(xué)會了什么？只說知識的摘要，不對具體知識做詳細解釋。找學(xué)生舉手回答，其他學(xué)生補充。2.以上同學(xué)們表現(xiàn)的很不錯，接下我們一起來理清本節(jié)的知識脈絡(luò)。1）什么是命題？請舉出一個例子。

2）判斷下列語句是不是命題?

我是中國人。（）你概念吃飯了嗎？（）畫一個45度的角。（）對頂角相等。（）玫瑰花是動物。（）3）我們已經(jīng)知道命題的概念，那么命題由哪兩部分組成？并能寫成什么形式？

讓學(xué)生回答，并能舉例說明。完畢后完成課本練習(xí)第一題。4）同學(xué)們，我們知道命題是判斷一件事情的語句，既然判斷就有對有錯。那么命題根據(jù)真假可以分為幾類？什么是真命題？舉出真命題的例子。也就是說，當(dāng)題設(shè)成立時，對于所有的結(jié)論都成立。什么是假命題？舉出假命題的例子。是假命題，當(dāng)題設(shè)成立時，只要結(jié)論有一個不成立就說它是假命題，我們可以用舉反例的方法來推翻它。比如：銳角的和一定是鈍角；正數(shù)與負數(shù)的和一定是正數(shù)，相等的角一定是對頂角等。

5）通過學(xué)習(xí)，命題可以分為真假命題，那什么是定理？和定理類似的真命題還有公理比如直線，線段，平行等公理。

（四）教師精講

當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯時，我們把它改寫成“如果……那么……”的形式要保證語句完整，通順。

（五）當(dāng)堂訓(xùn)練

1.判斷下列語句是不是命題? 我是中國人。（）你概念吃飯了嗎？（）畫一個45度的角。（）對頂角相等。（）玫瑰花是動物。（）2.完成課本練習(xí)第一題。

3.判斷下列命題是真是假，假命題的請舉出反例。1）同位角相等，兩直線平行。（）2）內(nèi)錯角相等。（）

3）直角三角形的兩個銳角互余。（）４）銳角的和一定是直角。（）

４.找出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并改成“如果……那么……”的形式。１）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

題設(shè)：

結(jié)論

。如果

，那么

２）能被５整除的數(shù)，末位一定是０.題設(shè)：

結(jié)論。

如果

，那么

３）正數(shù)與負數(shù)的和為０.題設(shè)：

結(jié)論。

如果

，那么

（六）課堂小結(jié)

１.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你還有哪些困惑？讓學(xué)生舉手回答。２.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道命題的概念，命題可以分為真假命題，其中經(jīng)過推理證實的真命題就是定理。定理可以為后續(xù)證明提供依據(jù)。關(guān)于證明的相關(guān)知識，請同學(xué)課后進行預(yù)習(xí)。

（七）拓展提升

讓學(xué)生一起玩蛙趣游戲。一只青蛙四條腿，噗通一聲跳下水;兩只青蛙八條腿，噗通一聲，噗通一聲，跳下水…… 后附練習(xí)稿。

當(dāng)堂訓(xùn)練

班級：

姓名：

1.判斷下列語句是不是命題? 我是中國人。（）你概念吃飯了嗎？（）畫一個45度的角。（）對頂角相等。（）玫瑰花是動物。（）2.完成課本練習(xí)第一題。

3.判斷下列命題是真是假，假命題的請舉出反例。1）同位角相等，兩直線平行。（）2）內(nèi)錯角相等。（）

3）直角三角形的兩個銳角互余。（）４）銳角的和一定是直角。（）

４.找出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并改成“如果……那么……”的形式。１）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

題設(shè)：

結(jié)論

。如果

，那么

２）能被５整除的數(shù)，末位一定是０.題設(shè)：

結(jié)論

。如果

，那么

３）正數(shù)與負數(shù)的和為０.題設(shè)：

結(jié)論。

如果

，那么

第四篇：5.3.2 命題、定理、證明(教案)

5.3.2 命題、定理、證明

【知識與技能】

1.知道什么叫做命題，什么叫真命題，什么叫做假命題，什么叫定理.2.理解命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，能將命題寫成“如果……那么……”的形式或“若……則……”的形式.【過程與方法】

通過對若干個命題的分析，了解什么叫命題以及命題的組成，知道什么叫做真命題，什么做假命題，什么叫做定理.【情感態(tài)度】

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使同學(xué)們明白命題在數(shù)學(xué)上的重要作用，不僅如此，命題在其它許多學(xué)科都有重要作用.【教學(xué)重點】

命題的定義，命題的組成.【教學(xué)難點】

命題的判斷，真假命題的判斷，命題的題設(shè)和結(jié)論的區(qū)分.一、情境導(dǎo)入，初步認識

問題1 分析下列判斷事情的語句，指出它們的題設(shè)和結(jié)論.（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.（3）對頂角相等.（4）等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.問題2 判斷下列語句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題.（1）畫線段AB=5cm.（2）兩條直線相交，有幾個交點？（3）如果直線a∥b,b∥c,那么a∥c.（4）直角都相等.（5）相等的角是對頂角.【教學(xué)說明】全班同學(xué)合作交流，即先分組完成上面的兩個問題，然后交流成果，最后得出正確的答案.二、思考探究，獲取新知

思考

1.真命題與定理有什么樣的關(guān)系.2.對題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，怎樣找出它們的題設(shè)和結(jié)論.【歸納結(jié)論】1.命題：判斷一件事情的語句，叫做命題.2.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成

3.真命題與假命題：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.4.定理是經(jīng)過推理證實的真命題，是在今后推理中經(jīng)常作為依據(jù)的一種真命題.但不是所有經(jīng)過推理證實的真命題都把它當(dāng)作定理.對于題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，應(yīng)先將它改寫成“如果……那么……”的形式或“若……則……”的形式.一般來說，如果前面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論.將這種命題改寫成“如果……那么……”的形式時，那么后面的部分一定要簡單明了.三、運用新知，深化理解

判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題.舉出一個反例.（1）若a＞b,則a2＞b2.（2）兩個銳角的和是鈍角.（3）同位角相等.（4）兩點之間，線段最短.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)讓同學(xué)們分組討論，在合作交流中深刻理解命題的組成和真假命題的判斷.【答案】略.四、師生互動，課堂小結(jié)

請幾名學(xué)生口答，然后由教師歸納，可用電腦課件放映到屏幕上.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生了解命題的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，并初步認識真假命題.這節(jié)課一開始由教師提出問題，學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生體驗先學(xué)后教的理念，同時培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力.

第五篇：5.3.2 命題、定理、證明第1課時教學(xué)設(shè)計

5.3.2 命題、定理、證明

第1課時教學(xué)設(shè)計

嵩明縣嵩陽一中

陳永麗

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解命題，定理及證明的概念，會區(qū)分命題的題設(shè) 和結(jié)論；

2.會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用.二、教學(xué)重點、難點。

1、教學(xué)重點:理解命題，定理及證明的概念，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

2、教學(xué)難點:會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用.三、教學(xué)過程

問題發(fā)現(xiàn)

感受新知

下列語句在表述形式上，有什么共同特點？

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行；

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（3）對頂角相等；

（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．

學(xué)生分析、比較發(fā)現(xiàn)：這些語句都是對一件事情作出了判斷.合作探究

獲取新知

命題的概念

像這樣判斷一件事情的語句，叫作命題。注意

1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如：相等的角是對頂角.2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么

它就不是命題.如：畫線段AB=CD.實戰(zhàn)演練 運用新知

例1 判斷下列四個語句中，哪個是命題，哪個不是命題？并說明理由：（1）鄰補角互補嗎？（2）畫一條線段AB=5cm;（3）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；（4）相等的兩個角，一定是對頂角.解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.理由如下：（1）是問句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.合作探究

獲取新知

觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；（3）如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是題設(shè)； 2.“那么”后接的部分是結(jié)論.注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬

命題↗題設(shè): 已知事項。↘結(jié)論：由已知事項推出的事

項。

題設(shè)（條件）結(jié)論

實戰(zhàn)演練 運用新知

把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.并指出它的題設(shè)和結(jié)論.1.對頂角相等； 2.內(nèi)錯角相等；

3.兩直線被第三條直線所截，同位角相等； 4.同平行于一直線的兩直線平行； 5.等角的余角相等.解:1.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；

2.如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等；

3.兩直線被第三條直線所截，如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等；

4.如果兩條直線都平行于同一直線，那么這兩條直線互相平行；

5.如果兩個角相等，那么它們的余角相等.合作探究

獲取新知

真命題與假命題

觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？ 命題1：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”

命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”

命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題.特別規(guī)定：

正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.實戰(zhàn)演練 運用新知

判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“×” 表示.（1）同旁內(nèi)角互補（×）

（2）一個角的余角小于這個角（×）（3）相等的兩個角是對頂角（×）（4）兩點可以確定一條直線（√）（5）兩點之間線段最短（√）（6）同角的補角相等（√）

（7）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（√）

合作探究

獲取新知

證明與舉反例

公理的概念：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.定理的概念：有些命題是基本事實，還有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).證明的概念： 在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作證明.實戰(zhàn)演練 運用新知

例2 已知：b∥c，a⊥b ．

求證：a⊥c．

證明： ∵ a ⊥b（已知）

∴ ∠1=90°（垂直的定義）

又

b ∥ c（已知）∴ ∠2=∠1=90°（兩直線平行，同位角相等）∴ a ⊥ c（垂直的定義）.合作探究

獲取新知

舉反例

思考：如何判定一個命題是假命題呢？

例如，要判定命題“相等的角是對頂角”是假命題，可以舉出如下反例：

如圖，OC是∠AOB的平分線，∠1=∠2，但它們不是對頂角.確定一個命題是假命題的方法：

只要舉出一個例子（反例）：它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論即可.鞏固新知 深化理解

1.下列語句中，不是命題的是(D)

A.兩點之間線段最短

B.對頂角相等

C.不是對頂角不相等

D.過直線AB外一點P作直線AB的垂線 2.下列命題中，是真命題的是(D)

A.若a·b＞0，則a＞0，b＞0

B.若a·b＜0，則a＜0，b＜0

C.若a·b＝0，則a＝0且b＝0

D.若a·b＝0，則a＝0或b＝0 3.舉反例說明下列命題是假命題．

(1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；

(2)若ab＝0，則a＋b＝0.解：(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯角，這兩個角不

是對頂角，但是它們相等；

(2)當(dāng)a＝5，b＝0時，ab＝0，但a＋b≠0.五、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí), 能說說你的收獲和體會嗎? 你有什么經(jīng)驗與收獲讓同學(xué)們共享呢？

六、作業(yè)布置

?

1、課本21頁練習(xí)題．(做書上)?

2、課本22頁練習(xí)題．(做書上)?

3、課本24頁第 12題．(做作業(yè)本上)