第一篇：五年級數學上冊《簡易方程》教案

課 時 教 案

教師：周世維

課

題： 新人教版五年級數學上冊第五單元：簡易方程—用字母表示數

課

時： 第 1 課時

課

型： 新授

編寫時間：2014 年 10月10 日

執教時間：2014 年 10 月 15日

教學內容：教材P52～53例1及練習十二第1、2、4題。教學目標：

1、知識與技能：理解用字母表示數的意義和作用。

2、過程與方法：能正確掌握含有字母的式子的簡寫。

3、情感、態度與價值觀：①在探索現實生活數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。②通過列1的圖片，滲透國家計劃生育知識教育。教學重點：理解用字母表示數的意義和作用。教學難點：掌握含有字母的式子的簡寫。教學方法：觀察、比較、思考、交流 教學準備：PPT。

教學過程

一、情境導入

1．導入：同學們已經學習了很多首古詩，你們知道宋朝詩人王安石寫的《梅花》嗎？（出示）《梅花》。

2．引導讀詩，并思考：該詩與我們即將要學習的數學知識有什么聯系？ ① 通過讀詩，從詩的語句中找出那個詞語和今天學習的知識有聯系？ ② “數枝”表示多少枝？

③ 這個n枝大概在什么范圍之內呢？

④ 剛才你們用那么多的字母表示了“數枝”，此處你們用字母表示的是怎樣的一個數？（未知數）

3．引導復習整數的加法、減法、乘法、除法的運算定律，（出示運算定律）。4．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數。（板書課題：用字母表示數）

二、互動新授

（一）合作交流 探究新知 1.出示：（）÷6＝（）??m 質疑：

①1.m是幾？

② 它是3的同時還能是4嗎？

（二）教學用含字母的式子表示數量關系。1．出示教材第52頁例1。

引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題。（滲透法制教育：計劃生育）①．我們僅僅通過看圖，可以知道爸爸比小紅大30歲。從這點可以和我們國家的計劃生育工作有什么關系呢？（獨立思考）

師：（晚婚晚育）。在我們國家的計劃生育政策中規定：男方22周歲，女方20周歲，才能是法定結婚年齡，國家還鼓勵晚婚晚育。所以通過圖中我們可以看到，爸爸比小紅大30歲，說明了小紅的爸爸執行了國家的計劃生育政策（晚婚晚育）。2.再次看圖，從中你了解了哪些信息？

學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。3．讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。4．質疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

師追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。5．重點引導學生用字母來代替。

引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據學生的回答板書代數式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（a+30）又表示什么？（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質疑：這些字母可以表示哪些數呢？能表示200嗎？

先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數，但是不能表示太大的數，不能表示200，因為人不可能活到200歲。

引導學生小結：用字母表示數時，在特定的情況下，字母表示的數是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

6．質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

（三）合作交流 探究新知 1.再次感知含有字母的式子

問題：①.如果爸爸的年齡用a表示，那女兒的年齡應該怎樣表示？

②.這里的a與前面的a相同嗎？既然兩個a表示的含義不相同，在同一事件中為了避免混淆我們可以用不同的字母表示不同的含義。

（四）鞏固練習

1.我國青少年（7～17 歲）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增長了6cm。2000年我國青少年平均身高

x＋6（cm。

2.已知火龍果的單價比香蕉的單價多2.5元，如果用X表示香蕉的單價，則火龍果的單價為（2.5+X）元。

3．如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？ 學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲)

（五）.溝通聯系 提升總結

1.小結：通過前面的學習我們可以發現，我們可以嘗試著用字母或含有字母的式子來表示一個數或表示數量關系。含有字母的式子不僅可以表示數量之間的關系還可以表示一個量，這種表示的方法簡單而且概括

2..歸納：含有字母的式子，不但可以表示數，還可以表示兩個數量之間的關系。（多媒體出示）

（六）課堂作業：第55頁練習十二，第2題（1）（2）。

第56頁練習十二，第4題。

（七）預習提示： 板書設計：

小紅的年齡/歲

x

a

用字母表示數

爸爸的年齡/歲

y

1＋30

a＋30

（a＋30）表示爸爸的年齡

1.

第二篇：五年級上冊數學簡易方程教案

用字母表示數

教學目標

1、使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數量關系。

3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值

知識重點、難點

能正確運用字母表示常用數量關系

教學過程

教學方法和手段

教學過程

一、復習。

1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、新授。

1、教學例4（1）：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）

結合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？

（3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和

結果填在書上。

2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

3、教學例4（2）：

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？

課堂練習

1、獨立完成P48做一做集體評議。

2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

課后追記

本課讓學生熟悉用字母來表示數，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數量十分重要，這是寫出表達式和方程的基礎，老師一定要讓學生盡快熟悉這種表達方式并利用這樣的方式來表示一定的量。

方程的意義

教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學目標

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教學過程

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

3、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

4、小結。

這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

三、練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業

練習十一第1題。解簡易方程

教學內容：義務教育課程程標準實驗教科書數學（人教版）小學數學第9冊57-58頁的內容。

教學目標：

1、根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培養學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

3、幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。

重點、難點：理解并掌握解方程的方法。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習鋪墊

1、方程的意義

師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

生：含有未知數的等式叫方程。

2、判斷下面哪些是方程

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：（1）（4）（6）是方程。

師：你為什么說這三個是方程呢？

生：因為它含有未知數，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

師：你能根據這幅圖列出方程嗎？

生：100＋X＝250.2、求方程中的未知數

師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）

生1：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.生2：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.3、驗證方程中的未知數，引出方程的解和解方程兩個概念。

師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

學生自學后匯報。（板書）齊讀兩個概念。

4、辨析方程的解和解方程兩個概念

師：方程的解是未知數的值它是一個數，怎樣判斷一個數是不是方程的解呢？

生：要看這個數能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區別與聯系。

5、鞏固練習，加深理解。

師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解簡易方程

1、復習等式的性質

師：前兩天我們學會了等式的性質，請根據等式的性質完成填空嗎？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

師：你是根據什么填空的？

生：等式的性質。

師：等式有什么性質呢？我們齊來說一遍。

2、理解方程與等式的聯系，引出課題。

師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

生：X＋3＝9

師：這個方程用天平怎么表示呢？

生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）

4、引導學生思考怎樣解方程。

師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？

生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）

師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？

生：方程兩邊同時減3。（結合學生回答板書）

師：為什么同時減3而不是其它數呢？

生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。

5、檢驗方程的解。

師：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、強調解方程的格式步驟

電腦顯示：解方程要注意：

（1）先寫“解”，等號要對齊。

（2）做完后要注意檢驗。

7、看書質疑

8、學生練習

師：你會學老師這樣解方程嗎？請同學們解方程X+3.2=4.6，x+19=30。

9、學生板書練習集體訂正

師：你是怎樣解這個方程的，為什么方程兩邊要同時減19.生：使方程一邊只剩X。

師：在這個過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

生：我們計算的過程是解方程，而x=11是方程的解。

10、小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4

師：請同學們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4說出你這樣做的根據

生：我根據方程兩邊同時加上一個數，方程兩過仍然相等來解這兩個方程的。

三、實踐應用，加深理解

1、下面的方程你打算怎樣算。

①X＋0.3=1.8

②X－1.5=4

③X－6=7.6

④X+5=

322、我會填。

（1）含有（）的（）叫方程。

（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。

（3）求（）叫做解方程。

（4）x－15=20這個方程的解是（）

3、我會選

（1）χ＋32＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）χ＋8＝60的解是（）

A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5

（4）χ－3.5＝1.5的解是（）

A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2

4、看圖列方程并解答

5、解決問題

師：請同學們認真觀察圖，你能根據題意列出方程并解方程嗎？

學生練習

四、全課小結，課外延伸

師：這節課你有什么收獲？

師：請同學們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

五、布置作業

1、復習本節課的內容。

2、完成課本63頁練習十一第5、6題第1、2橫行。

稍復雜的方程 這部分內容共有三道例題。它們的共同點是每道例題都擔負著教學列方程和教學解方程的雙重任務。這是本單元學習的難點。1.例1。

編寫意圖

例1的題材源于足球的構成，即一個現代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結構，令一些數學家、建筑學家和化學家著迷。教材呈現給同學們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？

這道題的數量關系，學生容易想到的有以下三種形式

黑色皮的塊數×2－白色皮的塊數＝4 黑色皮的塊數×2－4＝白色皮的塊數

黑色皮的塊數×2＝白色皮的塊數＋4 比較而言，前兩種形式的數量關系，更容易理解，而且都能引入形如ax±b=c的方程，有利于達成既學列方程，又學解方程的教學目標。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關系，即把黑色、白色皮的塊數關系看成一個數的幾倍與另一數比大小的關系。與其相應的順思考問題，就是求比一個數的幾倍多（或少）幾的數是多少。

例1若用算術方法解，需要逆思考，思維難度較大，學生容易出現先除后減的錯誤。通常不作教學要求。這里用方程解，思路比較順，體現了列方程解實際問題的優越性。

從這里開始，教材要求學生自己寫出用字母x表示未知數的設句。

列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d與y±b=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把ax作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。

最后，提示學生交流不同解法，并繼續提醒“記住驗算”。教學建議

（1）教學前，可以組織兩個內容的準備性練習，為新授做好鋪墊。一是針對幾倍多（少）幾的數量關系，進行列方程的練習。如：

公雞x只，母雞30只，比公雞只數的2倍少6只。

二是解方程的練習。如：y－20＝4，2x＝24等。

（2）出示例題后，首先引導學生審題，識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數”這個數學問題所需要的。然后分析白色皮塊數與黑色皮塊數之間的關系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。

然后提問：

①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？

應當允許學生得出不同的數量關系式，列出不同的方程。

教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強調先把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學生自己檢驗。

接下去，就可以請列出不同方程的學生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時就完全可以讓學生自己陳述解方程的過程了。教師應注意引導學生觀察解的過程中，發現它們“殊途同歸”，都能轉化為2x＝24。

最后，可以引導學生總結列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數，用x表示； ②分析、找出數量之間的相等關系，列方程； ③解方程； ④檢驗，寫出答案。

2.關于練習十二中一些習題的說明和教學建議。

第1題，練習解形如ax±b=c方程。最后一小題4x－3×9＝29略有變化，一般學生能自己解決。對確感困惑的學生，可指導他們先算3×9。

第2～10題都是實際問題，其中第3、4、5、6、9、10題，雖然題材各異，但它們的數量關系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標準（即看作“一倍”）的那個量。

這些問題，都可以讓學生獨立解答。練習后，教師應引導學生注意它們的共同點，并總結解決問題的經驗。

第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。第7題，題材與表現形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關系，這個關系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1?8倍還多32度。

練習時，可以讓學生自己代入關系式解答，再引導他們用幾倍多幾的語言表達兩種溫度之間的關系。

第2題與第8題的數量關系相類似，都是某一總數由兩部分組成，其中一部分為兩個數的積。第11*題，可讓學有余力的學生選做。可以這樣想：（36－4a）÷8是一個除法算式，當它的結果是0時，說明被除數是0，即36-4a＝0；當它的結果是1時，說明被除數與除數相等，即36-4a＝8。這樣的方程前面尚未出現過，可以利用加減法關系，推得4a＝36與4a＝36－8。

最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是

1、即t=1,代入原式，得

個位上a＋1＝1,說明a＝0。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。3.例2。

編寫意圖

例2創設了購買兩種水果的現實問題情境。如果撇開各數量的具體內容，就它的數學意義來講，可抽象為兩積之和的數量關系。這種數量關系在生活中經常能遇到。而且，理解了兩積之和的數量關系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數量關系。在例2中組成兩積的四個因數，有兩個是相同的，這就可以根據分配律，得到含小括號的方程。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。

教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數，讓學生自己解答。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法，并留有空白讓學生自己解完。教學建議

（1）教學例題前，可以先復習兩積之和的實際問題，如：

媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？讓學生獨立列式計算，并說出數量關系： 蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數 2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）

（2）教學例題時，可以先把復習題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

學生容易看出前后兩題的數量關系沒變，只是已知數和未知數交換了位置。因此，完全可以讓學生自己列出方程并解答。

解：設蘋果每千克x元。2x＋2.8×3＝13.2 然后，出示例2，即把梨的數量由3 kg改為2 kg，讓學生審題后，教師可提出問題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學生不難想到：

（蘋果的單價＋梨的單價）×2＝總錢數

并根據這個等量關系列出方程。

接下去就可以引導學生把小括號內的2.8＋x看作一個整體，先求出2.8＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學生在課本上完成。

（3）作為補充練習可以給出一個方程，如：（26＋x）×3＝150讓學生口頭編出具有現實意義的問題，在小組內交流。這樣的練習既有助于學生掌握數量關系，又能使學生初步體會這一數量關系廣泛的現實意義。4.例3。

編寫意圖

例3的內容是關于地球表面海洋面積和陸地面積的計算。它的特點是問題含有兩個未知數，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數的關系。如給出兩個未知數的和與差，或給出兩個未知數的倍數關系與兩個未知數的和（或差）。

具有這種數量關系的問題，在算術中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。若用算術方法解，思路特殊，需要分別教學。改用方程解，都可歸結為解形如ax±bx=c的方程，思路統一，解法一致，學會其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。

在實際生活中，也常常會遇到一些具有這種數量關系的問題。特別是當兩個數的倍數關系用分數、百分數表示時，這樣的問題就更常見了。

像這樣含有兩個未知數的問題，在本單元之前，學生還沒接觸過。但它與學生以前學過的不少內容有關。比如，已知兩數，可以求出它們的和、差及倍數關系，這是小學低年級的小學內容。現在，從兩數的和、差及倍數關系中選取兩項作已知條件，反過來求兩數各是多少，這就是我們在這里討論的問題。可見，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實際上是已知兩數，求它們的逆思考問題。

在小學中年級，曾出現過只有兩個已知條件，卻要兩步計算解決的實際問題。如，舞蹈隊有男生20人，女生人數是男生的2倍，舞蹈隊共有學生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點是選取兩數之一作一個條件，再從兩數的和、差及倍數關系這三個量中選取一個為另一個條件，然后求三個量中的其他兩個量。不難看出，例3也是這類兩步計算問題的逆思考問題。

解答例3，首先碰到的第一個問題是設未知數。學生已有的經驗是“求什么設什么”。現在面臨一道題中要求兩個未知數各是多少，究竟設哪個為x，另一個又怎樣表示？這是必須突破的一個難點。就數學本身來說，和差倍關系的兩個未知數，任選一個設為x都是可行的。同樣，另一個未知數的表示方法也有兩種，即選用兩個已知條件中的任何一個都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標準的未知數設為x，則用含x的式子表示另一個未知數就比較容易。

教材采用的就是這種方法。設陸地面積為x億平方千米，根據兩個量的倍數關系這個條件表示海洋面積，再根據另一個已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。

這里第一次出現了形如ax±bx=c的方程。考慮到學生的知識水平和接受能力，教材沒有出現合并同類項等術語，而是啟發學生運用乘法分配律，將原方程轉化為學生已會解的形式（a±b）x＝c。這與合并同類項的方法實質上是一致的。

求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。即任選兩個已知條件中的任何一個都可以。教材以兩個同學互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。教學建議

（1）教學例3前，可以采用口答形式進行一些寫出含有字母式子的填空練習。如：學校科技組有女同學x人，男同學是女同學的3倍，男同學有（）人，男女同學一共有（）人，男同學比女同學多（）人。還可以給出復習題：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學生列式計算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過渡。（2）教學例3時，可以先讓學生說出已知條件，并根據已知條件畫出線段圖（暫不標出“x”）。再讓學生說出所求問題，明確要求的未知數有兩個。然后利用線段圖啟發學生思考，先設哪一個未知數為x，根據已知條件，另一個未知數該怎樣用含有字母的式子來表示。根據學生的回答在線段圖上標注x和2.4x。然后引導學生想：一個條件已經用來表示第二個未知數了，還可以根據哪個條件找出等量關系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復習題的算式進行對比： 1.5＋1.5×2.4＝5.1 x＋2.4x＝5.1 幫助學生溝通新舊知識的聯系，進一步理解數量關系。

如果學生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：

讓學生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。如果學生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學生喜歡用哪一種都可以，不必強求一律。

（3）例3的檢驗，應予以重視。可以提出問題：除了代入方程檢驗之外，還有沒有其他的驗算方法？學生一般能夠想到，驗算兩個得數的和與商，看是否等于已知數。教師可以指出，在解決實際問題時，這樣驗算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗，更有效，也更簡便。（4）引導學生小結時，可以著重明確以下三點：第一，兩個未知數怎么辦？可以先選擇其中一個設為x，列方程解，再求另一個；第二，兩個已知條件怎么用？可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數，另一個用來列方程；第三，怎樣驗算？可以通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。5.關于練習十三中一些習題的說明和教學建議。

第1題，練習解含有小括號的方程。熟練之后，允許學生簡化解方程過程的書寫。如：

x= 11.4 x=11.4 第2題，數量關系為兩積之和的實際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。

第3題，數量關系為兩積之差的實際問題。如學生理解題意有困難（特別是農村學校），教師有必要作些說明。如水表有什么用處，收取的水費是怎樣計算出來的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計算，101室第二季度的水費是不是80元。即 2.5×2788－2.5×2756＝2.5×（2788－2756）＝80（元）

然后再設102室上次讀數為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。

第4題的數量關系仍為兩積之和，但兩個積都含未知因數x，所以列出的方程形如ax±bx=c。把它作為例2與例3配套練習的過渡比較合適。

第5題，練習解形如ax±bx=c的方程。熟練以后，允許學生簡化解方程的書寫過程。如： 解5.4x＋x＝12.8 6.4x＝12.8 x＝2 第6題，含兩個未知數，已知條件是兩數的和與差（兩個相鄰自然數的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關系的問題略有不同的是，設兩個數中的任何一個為x都可以，不存在解方程時簡便或麻煩的問題。

第7題，為雞兔同籠問題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。

第8題，含兩個未知數，已知條件為兩數之差與倍數關系。可以讓學生選用自己喜歡的方法，列出方程。

第9、10題都是兩積之和數量關系的實際問題，而且兩個積中都有相同的數，所以都能轉化為或直接列出含小括號的方程。區別只是第9題的相同因數是未知數，第10題的相同因數是已知數。

第11*、12*題為選做題。兩題難度都不大，一般學生都能解決。第11*題只要把□里填入的相同數設為x，就轉化為熟悉的方程24x－15x＝18。第12*題可先從方程的兩邊同時減去x，即得2x＝100。

最后一題是思考題。設一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的數量相等，得方程 5x＝3x＋6 解：x＝3。

所以原來乒乓球有5×3＝15（個），羽毛球也有3×3＋6＝15（個）。

簡易方程總復習

教學要求

使學生能準確、熟練地用字母表示數（定律、公式、數量關系），并能正確地代人求值。進一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和算法，并正確地求簡易方程的解和列方程解文字敘述題。

教學步驟

一、復習用字母表示數

1.用含有字母的式子表示：

⑴訂閱《中國少年報》五年級訂了320份，比四年級多訂了X份，四年級訂了（）份。

⑵比X的5倍少1.2的數是（）。

⑶路程S、速度V、時間ｔ三者的關系，可以表示為S＝，當V=32（千米）t=5（小時）S=；當S＝12０（千米）t＝1。8小時，V＝小結：含有字母的式子表示數時具有很強的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數值確定了，它就可以得到具體的值了。

二、鞏固

教材第136頁總復習第6題第（1）一（3）題。

三、復習簡易方程

1.等式與方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）

③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

第②題同時出現了“√”和“△”記號，說明了什么？

2.方程的解和解方程。

（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？

（2）怎樣解簡易方程？根據什么？怎樣檢驗？又根據什么？

3.解下列方程，先口述第一步轉化的思路。

①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

小結：解簡易方程，一步的問題根據四則計算的關系求解；多步的問題要進行轉化處理，如把aX并作一個數或把（a十X）看作一個數處理，問題就容易解決了。

4.列方程解文字敘述題。

列方程解文字敘述題時，首先應“設要求的數為X（題目中出現了未知數X的，可以不設）”，再把文字敘述的形式“翻譯”成含有未知數X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如：

（板書）一個數的5倍減去37等于18，求這個數。

解：設要求的數為X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55

X=11

四、練習

教材第139頁練習三十四第9-11題。

作業輔導

1.解方程〔第⑴、⑵要寫出檢驗〕

⑴2X一5.5×6=⑵3X十1.5X=13.5

⑶（X十2）×0.5=1.l

⑷（7.2-4.8）÷X＝0.4

⑸6X-6=4X-4

⑹7X一4.2-5.8=1.9

2.列方程，并解方程。

（1）某數增加5倍后與3的差等于117，求某數。

（2）15加上一個數的2信等于38的一半，求這個數。

（3）5的3倍比一個數的一半多8，求這個數。

（4）某數的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個數。

（5）4.9減去4.9與0.5的積，比X的5倍少1.65，求X。

找規律 教學目標：

1．理解和掌握分數的基本性質。

2．理解分數的基本性質與商不變規律的關系。

3．培養學生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。

4．鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質。

教學重點：掌握分數的基本性質。

教學難點：抽象概括分數的基本性質。

教具學具準備：投影儀、投影片、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

教學步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說得數)

3.5×31.8×54.8÷1.28＋3.74.5×2.5×43÷0.50.8＋1.50.8×0.50.14×6

2．根據分數與除法的關系填空。

3．根據120÷30=4在□里填數。

(120×3)÷(30×3)=□

(12÷□)÷(30÷10)=(1)學生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質)

二、探究新知：

1．新課導入：剛才我們復習了除法中商不變的性質，在分數中有沒有類似的性質呢？

2．實際操作，初步感知。

(1)請同學們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數表示出來；

②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數表示出來；

③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數表示出來。

(2)說說這三個分數的意義。

(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發現了什么？說明了什么？

3．啟發引導，總結規律。

(1)從左往右觀察總結。

①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數由2份變成4份，表示的份數由1份變成2份。

學生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個式子，分數分子、分母的變化有什么規律？結果怎樣？

引導學生分組討論：分數的分子、分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。

(2)從右往左觀察又知道了什么？

啟發學生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分數的分子、分母的變化，你發現了什么規律？

引導學生分組討論：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

(4)總結歸納：

①引導學生討論有什么規律？

匯報交流：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。

②這就是分數的基本性質。(板書課題)

③根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？

④學生讀書中分數的基本性質。

⑤為什么“零除外”？

因為分母不能是0，所以分數的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。

4．反饋練習。(投影出示)

在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數再比較它們的大小：

5．看書

(2)學生閱讀課本并填書，一人板演。

(3)說說你是怎樣想的？根據是什么？

6．反饋練習：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學填書，再集體訂正。)

三、鞏固發展：

1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的，為什么？

2．口答(由學生提問，并指名回答)

3．同桌根據分數的基本性質互相編題、提問。

四、課堂小結：

這節課學習了什么？

第三篇：五年級上冊數學《簡易方程》教案

簡易方程

1、用字母表示數

1、方程意義

一、用字母表示

2、用字母表示運算定律A、等式的基本性質

3、用字母表示計算公式

二、解簡易方程

2、解方程B、方程的解

4、用字母表示數量關系C、解方程

3、稍復雜的方程

一、用字母表示

1.用字母表示數

A、注意的地方：（1）乘號的改寫和省略出示練習：3×9n+k×ja×nc×41×ba×a

（2）a2與2a的區別：（3）引入：b×b×b怎樣表示

B、【練習】①圖書角原來有x本書，被同學借走10本后還有（）本。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。

③與整數m相鄰的兩個整數分別是（）、（）④X的5倍少1.2的數是（）。

⑤老師買了5個籃球和6個足球，每個籃球價x元，每個足球y元，一共花了()元

2.用字母表示運算定律和計算公式

加法交換律：長方形的面積：長方形的周長：

加法結合律：正方形的面積：正方形的周長：

乘法交換律：平行四邊形的面積：

乘法結合律：三角形的面積：

乘法分配律：梯形的面積：

3用字母表示計算公式

4用字母表示數量關系

二、解簡易方程

1、等式？方程？等式和方程有什么區別和聯系？

2、方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）。含有未知數的等式叫（）。

3、【練習】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”

①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

B、判斷①4+X＞9是方程。（）②方程一定是等式。（）③x+5=4×5是方程。（）

3、怎樣解方程？根據什么？怎樣驗算？要注意哪些？

4、列方程解決問題的一般步驟：審清題意-----找出數量關系——確定未知數——列出方程（或算式）——解答（檢驗）

5、列方程解決問題和算術方法解決問題有什么區別和聯系？

【練習】（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。每米窗簾布多少元？、（2）學校有排球30個，比足球的3倍少3個，足球有多少個？

（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？

第四篇：五年級數學簡易方程教案

簡 易 方 程

第一課時：用字母表示數

（一）教學內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題 教學目的：

1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學重點：理解用字母表示數的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學準備：投影儀 教學過程：

一、初步感知用字母表示數的意義 教學例1。

1、投影出示例1（1）：

引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數學中，我們經常用字母來表示數。問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。教學例2：

（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？ 看書45頁“用字母表示………….”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學字母與字母書寫。

引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba

(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。教學例3（1）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。

x×x

m×m

0.1×0.1

a×6

3×n

χ×8

a×c 教學例3（2）：

學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。

四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）板書： 用字母表示數

（一）乘法交換律：a×b=b×a

S=a×a

C=a×4

可以寫成：

a·b=b·a或ab=ba

S= a C=4a 2

課后記：

第二課時：用字母表示數

（二）教學內容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題 教學目的：

1、使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數量關系。

3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數量關系。教學準備：投影儀 教學過程：

一、復習。

1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學例4（1）：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？

（3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和 結果填在書上。

2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

3、教學例4（2）：

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。

4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P48做一做 集體評議。

2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業

1、獨立完成P50 第5題

2、獨立完成P50 第6題

解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數量關系。

注意巡視指導求式子值的書寫格式。

即:S=ut=150×30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)

板書: 用字母表示數

（二）例4(1):

例4(2)：

法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質量是: 當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 課后記：

第三課時：用字母表示數

（三）教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題

教學目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數的方法。

2、能正確運用字母表示常用數量關系、數量。

3、會利用公式、常用數量關系求值。教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數。教學準備：投影儀 教學過程：

一、基本練習：

1、填空：（1）a＋a=（）

a×a=（）

（2）當a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x

（2）30x+a

(3)a—30x

3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。

二、綜合練習：

1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的

總分數。

3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。

三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發展練習：

1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數？

a b c s × 9 s c b a

2.解簡易方程

第一課時 方程的意義

教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）教學過程：

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

3、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

4、小結。

這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

三、練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業

練習十一第1題。板書：

第二課時

教學內容：數學書P55-56及“做一做”。教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。

教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：

一、導入新課

同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。

得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依

然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

五、小結。

有什么收獲？還有什么問題？ 課后記：

第三課時

教學內容：數學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。教學目標：

1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。

教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學過程：

一、導入新課

上一節課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。學習這些規律有什么用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。

二、新知學習。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認識、區別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？

方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

3、練習。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x

=5×3

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業。

獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。

三、小結。

通過這節課學到了什么？還有什么問題？

課后記：第四課時

教學內容：數學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。教學目標：

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重難點：掌握解方程的方法。教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，即得：

x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。板書：方程左邊=x+3

=6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學例2 利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。

試著解方程：x-2.4=6

x÷9=0.7

（強調驗算）

（四）課堂作業：“做一做”第2題。

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業：練習十一5—7題。

五、板書：

第五課時

教學內容：數學書P60：例

3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數量關系的能力。

教學重難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。教學準備：課件 教學過程：

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x÷4=2.7 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、教學例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。同學們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。

根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今

日水位、超出部分。

它們之間有哪些數量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14

②14.14﹣x= 0.64

③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。

如第一種，學生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4）小結

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。

三、練習。

（5）解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。（6）獨立完成練習十一中的第8題。

四、課堂小結

這節課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？

五、板書

列方程解應用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5

答：警戒水位是13.5米。課后記：

《解方程》課堂實錄 公安縣第二實驗小學 黃燕

一、復習導入

師：同學們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（課件出示書中55頁的天平游戲圖）生：記得。

師：在天平的兩邊同時增加一個杯子，天平會怎樣？ 生：會保持平衡。生：天平仍然保持平衡！

師：那我們一起來看看。（課件演示動畫過程）師：從天平的兩邊同時拿走一個花瓶，天平會怎樣？

生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。

師：（課件演示動畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個游戲，你們知道了什么？

生：天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：還有誰說一說？

生：天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：說的很好！這個天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個道理來學習解方程！（板書課題：解方程）

二、探究新知（課件出示例1圖）師：這幅圖是什么意思？

生：盒子里有χ個球，盒子外面有3個球，合起來有9個。師：誰能根據這幅圖，列出方程？ 生：χ+3=9 師：（學生回答后板書：χ+3=9）怎樣解這個方程呢？我們請天平來幫忙！

師：（課件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上χ和3個木塊，右邊放上9個，天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？ 生：能！

師：要想求出χ的值，就是要知道盒子里有多少個？你們想一想：怎樣才能使天平左邊只剩“χ”，而保持天平平衡？

生：從天平兩邊同時拿走3個。

生：從天平兩邊同時拿走3個，天平仍然平衡。師：你們倆的辦法一樣。大家同意這個辦法嗎？ 生：同意！

師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時拿走3個。一起來看拿走變化的過程。（課件動畫演示）師：看清楚了嗎？ 生：看清楚了。

師：現在能一眼看出χ等于多少了嗎？ 生：χ=6 師：天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個方程！

師：解方程時，首先要寫上“解”字，打上冒號！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只剩“χ”，而方程兩邊仍然相等的過程。你們看一看，應該對照第幾幅天平圖來寫？ 生：第二幅。

師：好，我們邊看邊寫！

師：天平的左邊是χ+3（板書χ+3），拿走3個，該怎樣表示？ 生：減去3。

師：（用紅色粉筆板書-3）減去3。右邊也拿走了3個，該怎樣寫？ 生：9-3 師：（板書：9-3）方程兩邊同時減去一個數，左右兩邊還相等嗎？

生：還相等。

師：他認為還相等。那你們認為呢？ 生：也認為還相等！

師：是從哪里看出來還相等的？哪位同學說一說？ 生：從天平上看出來的，天平仍然保持平衡！

師：天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書：=）師：方程兩邊為什么要同時減去3，而不是減去其他數呢？ 生：因為天平兩邊同時拿走了3個。師：為什么要同時拿走3個？ 生：使天平的左邊只剩下“χ”。師：也就是讓方程左邊只剩下“χ”

。解方程，就是要想辦法，使方程左邊只剩“χ”。

師：解方程的第二步，方程兩邊同時進行計算，得出χ的值。左邊χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。

師：（板書：χ）右邊9-3呢？ 生：等于6。

師：（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號對整齊。為了把等號對整齊，一般要把“解”寫到前面一點。

師：χ=6是不是這個方程的解？驗算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。我們一起來寫驗算過程。

師：先看方程左邊，（板書：方程左邊=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就變成了幾加3？ 生：6+3 師：（板書：=6+3）6+3等于9。（板書：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。

師：也是等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？ 生：方程左邊等于方程右邊，χ=6是這個方程的解。

師：（板書：=方程右邊）最后，下結論：所以，χ=6是方程的解。（板書：所以，χ=6是方程的解。）師：驗算的過程就寫完了。現在，請同學們把課本打開，翻到58頁，請小組的同學一邊對照書中解方程的過程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）師：現在，請同學們說一說：解方程需要注意什么？ 生：……

師：還有沒有要補充的？ 生：……

師：把剛才幾位同學說的，合起來就很完整了。會解方程了嗎？ 生：會了。

師：那就試一試！（解方程χ+7=10）

師：哪位同學愿意到黑板上來做？請你來吧！（學生做題）

師：都做完了嗎？一起來看看這位同學做的！你們覺得他做得好不好？ 生：他全部都做對了。

生：我覺得有一點不好，他把等號沒有對整齊！…… 師：剛才這位同學給你提的意見能接受嗎？ 生：能！

師：有錯就改就是好孩子！解方程不僅要注意方法，還要注意書寫格式。做完后還要養成驗算的好習慣。師：老師還有一個問題想請教一下：為什么要在方程的兩邊同時減去7？

生：左邊減去7是為了是方程左邊只剩χ，右邊減去7是為了使方程兩邊仍然相等！師：說得很好！這道題你們都解對了嗎？ 生：解對了！

師：你們真聰明！一下子都學會了！老師還想考考大家，出一個和它們不一樣的方程：χ-3=9 你們會做嗎？ 生：會！

師：這題也會呀！那好，試試看吧！請同學們先獨立完成，然后在小組內進行交流。（點一名學生板演）師：一起來看看黑板上的作業！他做得怎樣？ 生：做得很好，……

師：誰來說說：為什么要在方程的兩邊同時加上3？ 生：是為了使方程左邊只剩χ而有保持兩邊仍然相等！師：你們同意他的說法嗎？ 生：同意！

師：看來，你們已經掌握解方程的方法了！

三、拓展應用

師：解方程還能幫助我們解決很多生活中的問題呢！請看大屏幕：（課件出示）能解決嗎？ 師：能！

師：開始吧！（注意：可以不寫出演算的過程，但是要進行口頭驗算。）學生做題后匯報交流！

四、課堂小結

師：同學們真不了不起，不但學會了解方程，還學會了用解方程的方法解決問題！今天的課就上到這里，下課！

第五篇：小學數學五年級上冊《簡易方程》

新人教版小學數學五年級上冊《簡易方程》教學設計

教學內容 課本61頁 教學目標

1．理解等式和方程的意義，體會方程與等式之間的關系，會用方程表示簡單情境中的等量關系。

2．在自主探索與合作交流中，經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現實世界中的等量關系數學化、符號化的活動經驗。

3．在豐富的問題情境中感受生活中大量存在的等量關系，體會方程是刻畫現實世界中等量關系的數學模型，初步體驗方程思想。

教學重點 理解并掌握方程的含義，會列方程表示簡單的數量關系。

教學難點 用方程的思想刻畫簡單情境中的等量關系。教學準備 多媒體課件、學習材料紙、分類紙條 教學過程

一、創設情境、導入復習認識等式 出示天平圖。

1．提問：小明在天平的兩邊放上砝碼，你能用式子表示天平左右兩邊物體的質量關系嗎？

2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質量關系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質量關系呢？

二、回顧整理、建構網絡

1．用含用未知數的式子表示質量關系

⑴提問：小明準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現哪些情況呢？怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質量關系呢？

⑵感悟：人類能夠將未知數用一定的字母表示，并且讓未知數平等地參與運算經歷了漫長的過程。

【播放錄音：700多年前，我國數學家李冶發明了“天元術”，他用“天元”表示未知數。后來數學家們又用各種符號表示未知數。1637年，法國數學家笛卡爾最早用x表示未知數。這種表示方法逐漸成為人們的習慣。】

⑶交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質量關系就可以怎樣表示？ ⑷表達：（放下物體后）為了使天平達到平衡，小明利用砝碼進行了各種調整，請你也用關系式表示天平兩邊物體的質量關系。

學生在學習材料紙上完成并匯報交流。2．分類、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類依據

現在黑板上8個式子，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想，再和同桌再討論一下。⑵動手操作

討論結束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的想法分一分。

⑶交流反饋

展示學生的各種分類的情況。

根據分類的標準咱們來看一看每一組式子有什么特征？ ①沒有未知數也不是等式；

②有未知數但不是等式；

③沒有未知數但是等式；

④含有未知數而且是等式。⑷揭示概念

指出：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式叫做方程。提問：為什么黑板上另外三類都不叫方程？ 討論：等式和方程有什么關系呢？ 3．判斷深化理解

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x =14

36-7=29

60+23>70

8＋x 50÷2=25

x+4<14

y-28=35

5y=40 4．描述生活

⑴看圖列方程。（圖略）

⑵用方程表示下面的數量關系。（題略）

通過對簡單情境中等量關系的方程描述，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

三、重點復習、強化提高 佳鈣餅干廣告中的數學問題。

讓學生經歷捕捉信息、提出問題、代數表達、方程求解的全過程。

四、自主檢評、完善提高 通過今天的學習，你有什么收獲