人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思1

新課程的改革，使得小學(xué)的知識(shí)要體現(xiàn)與初中更加的接軌，五年級(jí)上冊(cè)第四單元“解簡(jiǎn)易方程”中進(jìn)行了一次新的改革。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來(lái)進(jìn)行解答，也就是說(shuō)要通過(guò)等式的性質(zhì)來(lái)解方程，這一方法雖然說(shuō)讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西，但是也讓我感到了許多困惑

1、從教材的編排上，整體難度下降，有意避開(kāi)了，形如：45-X=23等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來(lái)解方程，但用這樣的方法來(lái)解方程之后，書本不再出現(xiàn)X前面是減號(hào)或除號(hào)的方程題了，學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出X在后面的方程，我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對(duì)于好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們會(huì)讓他們嘗試接受--解答X在后面這類方程的'解答方法，就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X，再左右換位置，再二邊減一個(gè)數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。

2、內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后，看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了，可以實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的解法。要教他們列方程時(shí)怎么避免X前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的出現(xiàn)等等。

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學(xué)生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，能用等式的性質(zhì)(天平平衡的道理)列出方程，對(duì)于解比較簡(jiǎn)單的方程，學(xué)生并不陌生。

比如:x 4=7學(xué)生能夠很快說(shuō)出x=3，但是就方程的書寫規(guī)范來(lái)說(shuō)，有必要一開(kāi)始就強(qiáng)化訓(xùn)練，老師規(guī)范的板書，以發(fā)揮首次感知先入為主的`強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。對(duì)于稍復(fù)雜的方程要放手讓學(xué)生去試一試，這樣就可以使探究式課堂教學(xué)進(jìn)入一個(gè)理想的境界。

不難看出，學(xué)生經(jīng)歷了把運(yùn)算符號(hào)“ ”看錯(cuò)成了“-”，又自行改正的過(guò)程，在這一過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)到了緊張、焦急、期待，成功的感覺(jué)，這時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已進(jìn)入了學(xué)生的內(nèi)心，并成為學(xué)生生命成長(zhǎng)的過(guò)程，真正落實(shí)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”的目標(biāo)，在這個(gè)思維過(guò)程中，學(xué)生獲得了情感體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤又自己解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。老師以人為本，充分尊重學(xué)生，也體現(xiàn)在耐心的等待，熱切的期待的教學(xué)行為上，老師的教學(xué)行為充滿了人文關(guān)懷的氣息，微笑的臉龐、期待的眼神、鼓勵(lì)的話語(yǔ)，無(wú)時(shí)無(wú)刻不使學(xué)生感到這不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，更是一種生命交往的過(guò)程，學(xué)生有了很安全的心理空間，不然，他怎么會(huì)對(duì)老師說(shuō)“老師，我太緊張了”，這是學(xué)生對(duì)老師的信任和自己不安的復(fù)雜情緒的表現(xiàn)。反思我們的教學(xué)行為，如果在課堂中多一些耐心和期待，就會(huì)有更多的愛(ài)灑向更多的學(xué)生，學(xué)生的人生歷程中就會(huì)多一份信心，多一份勇氣，多一份靈氣。

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人教版五年級(jí)上冊(cè)《解簡(jiǎn)易方程》這個(gè)單元中，教材是通過(guò)等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程，這個(gè)方法雖然說(shuō)使得小學(xué)的知識(shí)與初中的知識(shí)更加的接軌，讓方程的解法更加的簡(jiǎn)單。從教材的編排上，整體難度下降，對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展是有利的。但是教材中故意避開(kāi)了減數(shù)和除數(shù)為未知數(shù)的方程，如：a-x=b或a÷x=b，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列成如x+b=a或bx=a的方程。這樣的處理方法，有時(shí)也會(huì)無(wú)法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。例如“爸爸比小明大28歲，小明Х歲，爸爸40歲。”很多學(xué)生列出了這樣的方程：40-Х=28，方程列的是沒(méi)有任何問(wèn)題的，但是應(yīng)該怎么解呢？允不允許學(xué)生用四則運(yùn)算各部分的關(guān)系來(lái)解方程？是否該向?qū)W生講解方法？還是讓學(xué)生把此方程改成教材要求的那樣的方程？如果要改成教材要求的方程，那就是在向?qū)W生傳達(dá)這樣的思想：這樣的列法是不被認(rèn)可的，那么以后在學(xué)習(xí)“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”時(shí)，學(xué)生的思維不就又和現(xiàn)在沖突了嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的節(jié)方程中，學(xué)生很容易看見(jiàn)加法就減，看見(jiàn)減法就加，看見(jiàn)乘法就除，看見(jiàn)除法就乘，如把30÷Ⅹ=15的解法教給學(xué)生，能熟練掌握并運(yùn)用的學(xué)生很少，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)越教越是糊涂，把本來(lái)剛建構(gòu)的解方程方法打破了。如果不安排，那么每次在出現(xiàn)的時(shí)故意回避嗎？

在教學(xué)列方程解加減乘除解決問(wèn)題第一課時(shí)，我是這樣處理的。先出示做一做的題目，這題更接近學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生也能更好理解數(shù)量關(guān)系。小明今年身高152厘米，比去年長(zhǎng)高了8厘米。小明去年身高多少？先讓學(xué)生讀題理解題目中有哪幾個(gè)量？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括，去年的身高、今年的身高、相差數(shù)。追問(wèn):這三個(gè)量之間有怎樣的`相等關(guān)系呢？

去年的身高＋長(zhǎng)高的8cm=今年的身高

今年的身高－去年的身高=長(zhǎng)高的8cm

今年的身高－長(zhǎng)高的8cm=去年的身高

你能根據(jù)這三個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？學(xué)生嘗試列方程。幾乎全班學(xué)生都是正確的。

X＋8=152 152－x=8 152－8=x

追問(wèn)學(xué)生你對(duì)哪個(gè)方程有想法？學(xué)生一致認(rèn)為對(duì)第三個(gè)方程有想法？生1：這個(gè)根本沒(méi)有必要寫x，因?yàn)橹苯涌梢杂?jì)算了。生2：x不寫，就是一個(gè)算式，直接可以算了。我肯定到：列算式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，未知數(shù)始終作為一個(gè)“解決的目標(biāo)”不參加列式運(yùn)算，只能用已知數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成算式，所以這樣的x就沒(méi)有必要。接著讓學(xué)生解這兩個(gè)方程X＋8=152 、152－x=8方程。學(xué)生發(fā)現(xiàn)152－x=8解出來(lái)的解是不正確的。告訴學(xué)生減數(shù)為未知數(shù)的方程我們小學(xué)階段不作要求，所以你們就無(wú)法解答了。接著，我再引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)數(shù)量關(guān)系，他們之間有聯(lián)系嗎？其實(shí)減法是加法的逆運(yùn)算，是有加法轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)。因此，我們?cè)谒伎紨?shù)量關(guān)系時(shí)，只要思考加法的數(shù)量關(guān)系，這是順向思維，解題思路更加直截了當(dāng)，降低了思考的難度。接著只要把未知數(shù)以一個(gè)字母（如x）為代表和已知數(shù)一起參加列式運(yùn)算x+b=a，體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種新的解決問(wèn)題的方法——列方程解決問(wèn)題。

接著用同樣的教學(xué)方法探究bx=a的解決問(wèn)題。

我這樣的教學(xué)不知道是否合理？其實(shí)小學(xué)生在學(xué)習(xí)加減法、乘除法時(shí)，早就對(duì)四則運(yùn)算之間的關(guān)系有所感知，并積累了比較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。要不要運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)學(xué)生再加以概括呢？

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新課程的改革，使得小學(xué)的知識(shí)要體現(xiàn)與初中更加的接軌，五年級(jí)上冊(cè)第四單元“解簡(jiǎn)易方程”中進(jìn)行了一次新的改革。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來(lái)進(jìn)行解答，也就是說(shuō)要通過(guò)等式的性質(zhì)來(lái)解方程，這一方法雖然說(shuō)讓方程的`解法找到了本質(zhì)的東西。老教材中解方程的教學(xué)是利用加減乘除各部分之間的關(guān)系解決的，學(xué)生只要掌握了一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=差+減數(shù)，一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)這些關(guān)系式，不管是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的方程都可以用這些關(guān)系式去解。而我們新教材卻完全不是這種方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)等式不變，和等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式不變進(jìn)行解方程的 新教材如果能把天平的規(guī)律教學(xué)得到位，這樣就能把等式性質(zhì)掌握好，等式性質(zhì)掌握的好了解起方程來(lái)也有規(guī)律可循了。于是，我在教學(xué)時(shí)充分地利用天平實(shí)物以及課件讓學(xué)生深入地理解天平的平衡規(guī)律，從而順利地揭示出了等式的性質(zhì)。這樣在解簡(jiǎn)易方程時(shí)學(xué)生很容易掌握方法。知道未知數(shù)加（或減）一個(gè)數(shù)時(shí)，只要在方程的兩邊同時(shí)減（或加）同一個(gè)數(shù)，未知數(shù)乘（或除）一個(gè)數(shù)時(shí)，只要在方程的兩邊同時(shí)除（或乘）同一個(gè)數(shù)即可。一般不會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)弄錯(cuò)的現(xiàn)象了。

為新課奠定了基礎(chǔ)。在突破重難點(diǎn)時(shí)，我設(shè)計(jì)借助天平理解解方程的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生根據(jù)例1圖意列出方程X+3=9時(shí)，我把皮球換成方格出現(xiàn)在大屏幕上時(shí)，問(wèn)學(xué)生：“要得出X的值，在天平上應(yīng)如何操作？”由于問(wèn)題提的不符合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，學(xué)生一時(shí)不知如何回答。我連忙糾正問(wèn)道：“天平左邊有一個(gè)X和一個(gè)3，怎么讓方程左邊就剩下X呢？”學(xué)生馬上回答：“減去3。”師：“天平右邊也應(yīng)該怎么辦？”生：“也減去3.”師：“為什么？”生：“天平的兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。”我因勢(shì)利導(dǎo)地使學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的方法及書寫格式。課堂練習(xí)時(shí)間也不充裕，致使擴(kuò)展思維題學(xué)生沒(méi)時(shí)間去思考，沒(méi)有達(dá)到預(yù)想的課堂效果。一節(jié)課雖然結(jié)束了，卻給我留下了難忘的印象，它將永遠(yuǎn)警示著我認(rèn)真鉆研教材，備好每一節(jié)課。

“解簡(jiǎn)易方程”教學(xué)設(shè)計(jì)

大佟莊滿族小學(xué)

楊婭琴

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)57—58頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、方程的意義

師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？ 生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、判斷下面哪些是方程

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73

(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12(4)72=x+16

(5)x+85

(6)25÷y=0.6 生：（1）（4）（6）是方程。師：你為什么說(shuō)這三個(gè)是方程呢？ 生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。

師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？ 生：100＋X＝250.2、求方程中的未知數(shù)

師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（交流后匯報(bào)）

生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150.3、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。

師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？ 生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。

師：這時(shí)我們說(shuō)x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過(guò)程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書）齊讀兩個(gè)概念。

4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念

師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？

生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數(shù)的過(guò)程，是一個(gè)計(jì)算過(guò)程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

5、鞏固練習(xí)，加深理解。

師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時(shí)左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解簡(jiǎn)易方程

1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？

1頭豬=（）只羊 1把蕉=（）個(gè)蘋果

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋ 9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？ 生：等式的性質(zhì)。

師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來(lái)說(shuō)一遍。

2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)幫我們解方程。（板書課題：解簡(jiǎn)易方程）

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？ 生：X＋3＝9 師：這個(gè)方程用天平怎么表示呢？

生：天平左邊放X個(gè)和3個(gè)球，右邊放9個(gè)球。（電腦顯示）

4、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。

師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？ 生：天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？ 生：方程兩邊同時(shí)減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書）師：為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢？

生：方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩X。

5、檢驗(yàn)方程的解。

師：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因?yàn)閄＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟

電腦顯示： 解方程要注意：

（1）先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊。（2）做完后要注意檢驗(yàn)。

7、學(xué)生練習(xí)

師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請(qǐng)同學(xué)們解方程X+3.2=4.6，x+19=30。

8、學(xué)生板書練習(xí)集體訂正

師：你是怎樣解這個(gè)方程的，為什么方程兩邊要同時(shí)減19.生：使方程一邊只剩X。

師：在這個(gè)過(guò)程中哪些是解方程，哪些是方程的解。生：我們計(jì)算的過(guò)程是解方程，而x=11是方程的解。

9、小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4 師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4說(shuō)出你這樣做的根據(jù)

生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過(guò)仍然相等來(lái)解這兩個(gè)方程的。

三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解

1、下面的方程你打算怎樣算。①X＋0.3=1.8 ② X－1.5=4 ③X－6=7.6 ④X+5=32

2、我會(huì)填。

（1）含有（）的（）叫方程。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。

（4）x－15=20 這個(gè)方程的解是（）

3、我會(huì)選

（1）χ＋32＝76的解是（）

A、χ＝42

B、χ＝144

C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8

B、χ＝16

C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）

A、χ＝480

B、χ＝52

C、χ＝7.5（4）χ －3.5 ＝1.5的解是（）A、χ＝5

B、χ＝20

C、χ＝2

4、看圖列方程并解答

5、解決問(wèn)題

學(xué)生練習(xí)

四、全課小結(jié)，課外延伸

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

師：請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問(wèn)題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問(wèn)題，把你想到的和同伴一起分享。

五、布置作業(yè)

1、完成課本63頁(yè)練習(xí)十一第5題第1、2橫行。