圖形的旋轉的教學設計

圖形的旋轉的教學設計1

一、教材分析：

《圖形的旋轉》是北師大版數學八年級下冊第三章第2節，本節內容是圖形變換的第三學段的學習內容，承接“軸對稱”和“平移”，旋轉也是現實生活中廣泛存在的現象，是現實世界運動變化的最簡捷形式之一。它不僅是探索圖形變換的一些性質的必要手段，也是解決現實世界中的具體問題以及進行數學交流的重要工具，為綜合運用幾種變換（軸對稱、平移、旋轉、相似）進行圖案設計打下基礎。通過本節學習，使學生加強數學知識與現實生活的聯系，進一步體會數學的價值和豐富內涵。

二、教學目標及教法、學法分析：

本節課教學目標的實現主要通過以下幾個方面：

1、知識技能目標：通過具體實例讓學生認識旋轉，理解旋轉的基本含義，探索旋轉的基本性質。

2、能力目標：讓學生經歷觀察、分析、操作、交流的過程，培養說理能力；了解觀察探究的基本方法，學會解決問題的基本策略，增強應用數學的意識。

3、情感目標：體驗和感受數學活動的探究性，拉進數學與生活的距離，從而進一步培養學生的合作意識和審美情趣。

基于教材特點與學生情況的分析，為有效開發各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：

1.遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量實例的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、類比、歸納、學習。

2.借用多媒體課件與實物輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生許學習幾何方法的缺乏，和學無所用的顧慮，讓他們在學習過程中獲得愉快與進步

三、教學過程設計：

第一環節創設情境，引入新知

播放動畫視頻，引導學生列舉出一些具有旋轉現象的生活實例，引出課題“生活中的旋轉”。

(1)時鐘上的秒針在不停的轉動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）

(2)大風車的轉動；

(3)飛速轉動的電風扇葉片；

（4）汽車上的括水器；

（5)由平面圖形轉動而產生的奇妙圖案

（設計意圖：數學來自于生活，播放動畫生動形象）

第二環節：出示學習目標并解讀：

第三環節探索新知，形成概念：

在播放動畫的過程中，逐步引出“旋轉的概念”及“旋轉的性質”

旋轉的概念：

在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，旋轉的方向稱為旋轉方向，旋轉的角度稱為旋轉角.旋轉不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。旋轉的性質：

1、旋轉不改變圖形的_______和_______；

2、圖形上的每一點都繞著________________沿相同________轉動了相同的________；

3、任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是_______，旋轉角________；

4、對應點到旋轉中心的距離________．

（設計意圖：播放動畫探討知識點，直觀形象，探討性質設計填空題，有引導啟發的作用，教學效果特別好）

第四環節：暢所欲言，談自己的收獲：

我來說我這節課的收獲吧！

我還有疑惑，說出來大家幫幫我，我可不想掉隊喲！

第五環節：目標檢測：

分層設計（基礎題、提高題，中考題），由易到難，有利于各個層次的`學生都得到提高！

第六環節：學以致用，設計圖案。

讓學生把知識應用到生活中，提升了學習的層次——設計。

四、教學設計反思

本設計力圖：以觀察為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨；遵

照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規律。

具體設計中突出了以下構想：

（1）創設情境，引人入勝。

首先播放一組生活中熟悉的體現運動變化的畫面，激發學生的求知欲，為新課的開展創設良好的教學氛圍，同時培養學生從數學的角度觀察生活，思考問題的能力。

（2）過程凸現，緊扣重點

旋轉概念的形成過程及旋轉性質得到的過程是本節的重點，所以本節突出概念形成過程和性質探究過程的教學，首先列舉學生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數學本質，引導學生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學生把握概念的本質特征，再引導學生運用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中，著意培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力，引導學生從運動、變化的角度看問題，向學生滲透辨證唯物主義觀點。

（3）動態顯現，化難為易

教學活動中有聲、有色、有動感的畫面，不僅打開學生思維之門，也打開了他們的心靈之窗，使他們在欣賞、享受中，在美的熏陶中主動的、輕松愉快的獲得新知。

（4）例子展現，多方滲透

為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節列舉了大量生活中的例子，培養學生的發散思維，也增強學生用數學的意識。

圖形的旋轉的教學設計2

【教材分析】

《圖形的旋轉》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（蘇科版）八年級上冊第三章第一節內容，它是繼平移、軸對稱之后的另外一種圖形的基本變換。圖形的變換是義務教育階段數學課程中“空間與圖形”領域的一個主要內容。《圖形的旋轉》這一課時，主要研究旋轉的定義，旋轉的性質及其應用。它是在學生學習了平移和軸對稱基礎上學習的，對發展學生的空間觀念是一個滲透，是后續學習中心對稱圖形及其圖形變化的基礎，是空間與圖形領域的基礎知識，在教材中，起著承上啟下的作用，同時，旋轉在日常生活中的應用也非常廣泛，利用旋轉可以幫助我們解決很多實際問題。

本節課從學生熟悉的生活中的旋轉現象入手，幫助學生通過具體的旋轉實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義，再通過觀察，從而得出旋轉圖形的性質，最后通過畫旋轉圖形，讓學生掌握作圖技能，進一步加深對圖形旋轉的性質的認識，體驗變換的思想與理念。

【教學目標】

1、知識與技能：通過具體實例認識旋轉，了解旋轉的概念；理解旋轉的性質；

會根據要求作出旋轉圖形。

2、過程與方法：經歷對具有旋轉特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，培養探究精神。

3、情感態度與價值觀：學會用數學的眼光看待生活中的有關問題，發展初步的.審美能力。

【教學重點】

旋轉的性質和作圖。

【教學難點】

探索和應用旋轉的性質。

【教學準備】

多媒體、PPT課件、幾何畫板課件。

【教法特點及預期效果】

基于本節課內容特點和初二學生的年齡特點，以啟發式與自主探索相結合的方式，通過生活實例引導學生歸納出圖形旋轉的定義，利用PPT課件與幾何畫板課件相結合，探索旋轉的有關性質，并引導學生歸納操作要點，通過實例應用，讓學生在“做中學，學中做”，充分領悟旋轉的知識。幾何畫板的動畫、可自由變化圖形位置或形狀的功能為這節課重點、難點的突破創造了條件，也大大增加了課堂的容量和效率。

學生通過本節課的學習可以感知生活中的旋轉現象，了解旋轉，知道旋轉的性質，掌握旋轉圖形的畫法，并能通過旋轉的性質解決相關問題。

【教學診斷分析】

1、課時安排

“§圖形的旋轉”這節內容教學時間計劃為1課時，本課時我從生活中常見的鐘面FLASH開始，激發學生學習的興趣，使學生主動投入到學習中來，從而引出我們今天的課題。通過鐘面上亮點的轉動過渡到平面上點的轉動，并讓學生發出指令，在黑板上畫出點的旋轉圖形，讓學生深刻領會旋轉的三要素，在此基礎上，得出旋轉的定義，認識旋轉中心、旋轉角和旋轉方向這三個要素。再從點進一步到線段、三角形的旋轉，一方面，使學生加深對旋轉三要素的理解，另一方，通過畫圖、度量等活動，共同探索、討論，歸納出圖形旋轉的性質，并引導學生利用性質進行正確作圖，掌握作圖技能，充分調動了學生的積極性和參與性。課堂小結通過學生抒發自己的感受，調動學生積極地用數學的眼光去發現、欣賞生活中的美，并產生用所學數學知識去創造美的沖動，刺激學生更深入學習的欲望。

2、活動與畫法說明

在研究旋轉圖形的畫法時，我根據學生思維的特點，遵循以學生為主體的教育理念，遵循由簡到繁的認知規律，從一個點旋轉到三角形的旋轉逐步深入，基于點的旋轉比較簡單，又是畫旋轉圖形的基礎，采用邊畫圖邊探索歸納性質的方式。在整個過程中，充分信任學生，放手讓學生嘗試，讓學生大膽地發現和歸納。在學生自己動手實踐的基礎上，既培養學生合作交流與探索的意識，又增強了理論總結能力。

活動二的第一題中要求學生將三角形繞一邊中點順時針旋轉180°后的圖形，為本章中心對稱圖形的學習埋下伏筆。第一題的最后一題則是一個完全開放型的題目，只說畫出三角形ABC的旋轉圖形，讓學生自己下指令來畫圖，這樣的做法，更加深了學生對旋轉三要素的認識、而在最后一題的練習中要求學生脫離量角器等工具，利用方格紙來畫旋轉圖形，使學生畫圖的技能更加全面化，同時也擴大了學生的視野。

在活動一的探索和活動二的操作畫圖過程中，學生大量參與其中，培養了學生合作探究的意識和積極思考的能力，也激發了學生求知的欲望、

3、反思說明

為了幫助學生回顧和歸納自己在本節課的學習收獲，理清知識脈絡，形成知識體系，強化和鞏固本節課所學內容，我設計了如下2個開放性的問題：

⑴你學到了哪些內容？

（2）想利用旋轉的知識做點什么嗎？

（3）接下去還想知道些什么？

通過課后反思，讓學生的對圖形的旋轉的認知系統化，并激發學生利用旋轉的知識創造美的欲望，并獲得繼續探究的動力、

【結束語】

在日常生活中，學生對于旋轉有一定的生活體驗和知識積累，在本課教學中，充分利用這些經驗創設教學情境，使學生在觀察和分析中產生旋轉的概念。

也希望通過學生自主探究的一系列活動，讓學生體味學習數學的樂趣，培養學生學習數學的興趣，樹立自信心、通過圖形旋轉的多樣變化，也讓學生能感受到數學美，培養學生的審美能力、

圖形的旋轉的教學設計3

教學目標：

1、通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學器具：多媒體教學系統，卡紙，小三角形，90度扇形。

教學課時：1課時。

教學過程：

一、回憶舊知識、導入新課

教師：同學們，你們喜歡看大風車這個節目嗎？老師帶來（風車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉）

提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢？（順時針方向，逆時針方向）

（課件展示順時針，逆時針旋轉的圖片）

設問：我們看到風車旋轉的時候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來旋轉的話，情況又會怎樣呢？（圖形器材展示出來）這節課我們就來學習：圖形的旋轉（板書）

二、創設情景，進入新課內容

在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞！

(課件展示圖片)

教師：這些圖片有什么特點呢？（由一個圖形經過旋轉變化而成的）

學生：漂亮，正方形，旋轉等等。

教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？

學生：觀察，討論，回答。

教師：進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？

學生：o點，90度 ┈┈

教師：（課件展示兩個圖形各形成兩個大圖形的過程。）設問：還有其他什么方法旋轉使得圖形變得漂亮？請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形）

學生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）

教師：請同學回答，上來示范。（順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形）讓學生分小組相互說一說旋轉的過程和旋轉時應該注意的問題。

學生：匯報旋轉時應注意的'問題。（找準以哪個點為中心，旋轉的方向）

三、鞏固新知

1 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。然后再討論旋轉中心的問題。

2 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到圖形旋轉前后的變化，可以先讓學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉，最后說一說這個三角形是圍繞那一點旋轉的。

3 先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

四、小結

同學們的表現真的很不錯哦!

通過學習,本節課你學到了什么？

把自己學到的知識和同學互相交流。

五、課后作業

課本第54頁說一說的1題和2題。

板書設計

圖形的旋轉

以哪個點為中心 旋轉的方向

圖形的旋轉的教學設計4

圖形的旋轉一課是課標修訂后關于圖形與變換這一部分的內容。在新課標中在圖形與幾何一節中新增了一部分內容，比如圖形的平移、圖形的旋轉、圖形的軸對稱變換等，學生通過學習相關知識，從而發展空間觀念，提升抽象思維能力，掌握基本的數學思維方法。

1.小學設置圖形變換內容的意義

小學數學為什么要學習圖形的平移、旋轉和軸對稱變換這部分知識？學習它們究竟有哪些價值？我們可以從兩個方面來看：一是就其內容來說，圖形的旋轉是圖形變換的一種形式。圖形變換這部分內容是數學課程標準中新增加的知識，其改變了人們靜止觀察世界的傳統方式，提倡從運動變換的視角研究幾何問題。二是從小學生認識世界的角度來說，在實際生活中存在著許多與變換相關的現象，像機械傳送帶、升降的電梯、旋轉的電風扇等，我們希望學生以一種數學的眼光去認識這些現象。

2.圖形的旋轉在各學段的教學目標要求

課標的三個學段里面都涉及了圖形的旋轉，那么這部分內容在不同學段當中的具體要求又是什么呢？其實課標中將圖形的變換之圖形的旋轉這部分內容的具體目標分為了三個學段：第一個學段：結合實例感知旋轉現象；第二個學段：了解圖形旋轉的相關內容， 能獨立在方格紙上畫出其圖形旋轉90度后所形成的圖形；第三學段：探索并理解圖形旋轉的本質及其基本規律，根據題目要求作出旋轉后的圖形。這三個學段的目標設置是由易至難，是一個逐漸由直觀思維上升至抽象理性思維的過程。這節課執教的圖形的旋轉就是繼續和學生積累感性認識，形成初步的旋轉概念，即能夠識別旋轉現象，會畫圖。縱觀三個學段的教材，本學段內容其實起著一個承上啟下的`作用：既要關注新舊知識的連接點，用原有的舊知識推動四年級新知識的學習，又要為中學學習相關性質等打下基礎。教學時我們需要把握好具體目標，除了立足教材，還需了解學生。

3.對學生的學情分析

（1）需要關注學生的知識構成：三年級下期的學生已經接觸過了圖形的平移、旋轉及軸對稱變換，通過具體實例能夠辨別這三種基本變換，但這種辨別是淺層次的，在認識上還處于一種初級階段。

（2）需要關注學生因年齡不同從而引起的思維變化特征：這個階段的學生對事物感到新奇，從而會好動，他們的思維還是從具體形象的物象感知逐步向抽象思維過渡的一個階段，所以他們在進行抽象思維時還具有相當大的主觀性。

4.圖形的旋轉教學的實施與反思

為了達成教學目標，突破教學重難點，筆者將本節課分為三部分：

第一，認識順時針、逆時針的概念。

第二，理解角度旋轉的概念。

第三，基本掌握簡單圖形的旋轉變換方法。

教學時，可利用教具——鐘表，根據分針的旋轉規律，認識說明什么是順時針方向（與分針走向相同的方向）；然后讓學生指出時針、秒針的旋轉方向是什么方向，從感官上幫助學生建立順時針旋轉的基本概念；其次說明與指針走向（ ）的方向為（ ），這個讓學生自己嘗試回答。舉例強化訓練學生對順、逆時針方向的認識：大風車、生活小區門口轉桿、酒店旋轉門、自行車腳蹬前進方向等，讓學生結合前面學習的基本概念來分析并正確說出其運動方向特征。在描述過程中強調繞著某某旋轉，幫助學生準確描述旋轉現象的同時，可于潛移默化中滲透旋轉中心知識。究竟旋轉到哪里？需要一個準確的數字來描述，這樣學生就容易理解旋轉的角度了。至此，學生就可以利用旋轉的三要素（旋轉中心、旋轉方向與旋轉角度）正確地描述旋轉現象了。之后開始本節課的難點教學：正確畫出旋轉后的圖形。首先出示題目：你會把方格紙上的三角形繞點A逆時針旋轉90度嗎？對于有困難的學生，建議他們用書后剪下的實物三角形進行旋轉操作，再把正確位置畫下來，之后的交流很重要，是幫助學生正確掌握畫旋轉圖形的方法。

課后反思：通過這節課學習，學生不僅能正確描述一些旋轉現象，也明白了不管是平移也好、旋轉也罷，畫變換后的圖形，抓住對應點或對應邊很重要，這是解決這類問題的關鍵。整個教學過程緊緊圍繞著教學目標展開，為了達成目標，設置了教學重難點，為了攻破重難點，又將整個課堂教學分成了三個部分。從教學效果上來說，如何描述旋轉現象是學生掌握旋轉的關鍵要素，形成了一種將某圖形繞著某點順（逆）時針旋轉（ ）度固定表達方式；學生在畫將某簡單圖形旋轉90度后的圖形時，可以抓住關鍵線段先進行旋轉，待畫出對應線段后只要再連接另外的端點，即能達到目的。這些目標的達成將為學生以后第三學段學習旋轉的基本性質打下基礎，從而不斷地發展了學生的空間觀念。

學生的知識生長如同花開，花開需要時間，需要教師盡心盡力地培育。我們盡力做好自己分內的事，便可靜靜等待學生知識之花盛開！

圖形的旋轉的教學設計5

教學對象及特點

教學對象是五年級的學生。《圖形的旋轉》是在學生學習了平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。《圖形的旋轉》這節課教學內容靈活豐富，符合五年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。生活中，有許多美麗的圖案都是由簡單的圖形經過旋轉得到的。本節課，正是讓學生經歷簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。

教學內容及分析

《圖形的變換》是“空間與圖形”領域的內容；《數學課程標準》在不同的學段要求也不同。在二年級，學生已經認識了日常生活中的軸對稱、平移和旋轉現象。本節課要進一步認識圖形的旋轉，學習在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°的圖形，并用旋轉在方格紙上設計簡單的圖案，進一步增強空間觀念。

教學目標

【知識與技能】

進一步認識圖形的旋轉，探索圖形的旋轉的特征和性質，會運用數學語言簡單描述旋轉運動過程，能在方格線上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。

【過程與方法】

經歷觀察、想象、操作、驗證、描述、繪制圖形等活動，培養學生的空間想象能力，積累幾何活動經驗。

【情感態度與價值觀】

體驗數學與生活的聯系，學會用數學眼光觀察生活，培養轉化思想，體會數學應用價值。

教學重難點

教學重點：探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點：能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后圖形。

所選技術及使用目的

本節課是信息技術與學科融合的一節案例，曾獲臺州市二等獎。我使用的是希沃白板5制作的交互式課件。授課的班級是我校六（1）班的學生。下面我就以3個教學片斷來總結我在課堂教學中利用信息技術來組織教學。

第一個片斷：從生活中的各種旋轉引入課題。（設計意圖：本課一開始把倒著的“旋轉”兩字通過旋轉正過來，既引入課題，又激發學生的學習興趣。再從衛星、小球、升降桿、指針、風車的旋轉引入點、線、面的旋轉，為下面的展開作好鋪墊。）

第2個片斷：發現旋轉的本質特性。設計意圖在學生畫三角形按不同方向旋轉90°的過程中，學生發現旋轉特征：形狀大小不變，位置改變，同時發現三角形的旋轉可以轉化對應點旋轉或對應線段旋轉。在這個過程中，培養學生的觀察能力、比較能力及概括能力。）

第3個片斷：欣賞由旋轉運動而成的'美麗圖形。（設計意圖：讓學生欣賞由長方形、正方形、不規則圖形等圖形旋轉二成的美麗圖形，既是圖形旋轉的拓展，又讓學生感受到了旋轉之美。提高學生的審美能力。

第3個片斷：欣賞由旋轉運動而成的美麗圖形。（設計意圖：讓學生欣賞由長方形、正方形、不規則圖形等圖形旋轉二成的美麗圖形，既是圖形旋轉的拓展，又讓學生感受到了旋轉之美。提高學生的審美能力。

教學過程

一、生活導入

1.出示倒著的“旋轉”,揭題.

師:同學們,今天這節課我們要學習什么?(旋轉)是的,二年級的時候我們初步認識了旋轉,今天這節課我們繼續來研究”旋轉”.（板書課題）

2.出示生活中的“旋轉”現象,指出分別是什么在旋轉

師:同學們生活中有旋轉嗎？能舉個例子嗎？老師這里帶來了一些,它們分別是什么在旋轉?

3.引入點線面

師：衛星和小球的旋轉可以看作點在旋轉，升降桿和指針的旋轉可以看作線段在旋轉，風車的旋轉可以看作…(面的旋轉)。

過渡語:首先我們來研究點的旋轉.(板書:點)

二、新課教學

（一）點的旋轉

1.想象

師：B點繞A點旋轉一周會出現怎樣的結果?想象一下。（停頓）有答案了嗎？用手勢比劃一下。(圓)

2.指出順時針，逆時針

師：誰能上來比劃一下？像A同學比劃的那樣跟時針旋轉方向一樣的叫順時針方向；（板：順）比劃一下順時針方向；跟時針方向相反的叫逆時針方向。（板：逆）比劃順時針方向。

3.發現什么？

師：B點旋轉的過程中你發現了什么?(B點到A點的距離相等)能到上面來具體說說嗎？

過渡語:如果AB是一條線段,它又是怎樣旋轉的呢？（板：線）

(二）線段的旋轉

1.出示課前作品，都是旋轉90度嗎？

師:課前我們進行了小嘗試，老師收集幾位同學的作品。都是旋轉90度嗎？

2.引出旋轉三要素

師：都是旋轉90度，為什么畫得結果會不一樣呢？同桌互相討論。

預設：（繞得點不一樣、旋轉方向不一樣）旋轉中心不一樣。板書：（旋轉中心）旋轉方向不同（板書：旋轉方向）什么是相同的？（板書：旋轉角度）

3.用三要素說旋轉過程

（1）師：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度稱為旋轉的三要素。你能用旋轉三要素來完整說說旋轉過程嗎？線段AB繞點旋轉（）度。

（2）其他3幅同桌互相說說。師；剩下的3副圖挑一副跟你同桌說一說？

4.找對應點，發現規律

(1)找B點的對應點

a.師：請（第一幅)的同學說說你是怎樣畫的？誰聽清楚她剛才怎么說？

b.師：大家聽清楚她是怎么說嗎？她說B到A的距離是4格，B’到A的距離也是4格，那么我們把B’叫做B點的對應點。

（2）找其他點的對應點

師：這樣的對應點還有嗎？這點的對應點在哪里？怎么找的？這點呢？怎么找的？這樣的點有幾個？對應點呢？

（3）發現線段旋轉特征

師：請同學們仔細觀察每組的點和對應點？你發現了什么？

（每組點到對應點和中心點到對應點距離都相等）

（4）找關鍵點

師：同學們看，剛才你們說線段AB上有無數個點，那么我們在畫的時候要畫出所有點的對應點嗎？（不用）只要畫出哪一點的對應點？（B）B點就是這條線段的關鍵點。

5.找聯系。

師：這是線段的旋轉，這是點的旋轉，它們有什么聯系？

得出：線段的旋轉其實就是對應點的旋轉。

（三）面的旋轉

過渡語：如果把AB連接起來，就是一個什么？（三角形）三角形又是怎樣旋轉的呢？下面我們研究面的旋轉（板書：面）

1.生嘗試畫三角形的旋轉

（1）出示題目，請看操作要求：

a.可以利用學具轉一轉，再畫。

b.也可以先想一想，再畫。

C.想辦法說明你的畫法是對的。

提醒：有需要的可以請學具來幫幫忙！

（2）生操作，師收集作品。

2.判斷、驗證畫法

（1）判斷。剛才老師收集了幾位同學的作品，你認為幾號是正確的？

（2）指出錯誤原因。

a.誰來說說2號錯在哪里？

（預設：方向錯了）

b.誰來說說3號錯在哪里？

(預設：對稱，用三角形轉一下)

c.4號呢？

（預設：圖形大小改變。讓學生去轉一下）

（3）剛才你們都說第一種是正確的，怎么證明呢？

三角形旋轉師：你是用整個圖形旋轉的方法驗證的。

線段驗證師：這兩條線段就是oA,oB的關鍵線段。

對應點驗證師：你是用找對應點的方法驗證的。

小結：同學們真聰明！想到了這么多種方法來證明。

其實三角的旋轉實質上就是對應線段的旋轉，也可以是對應點的旋轉。

3.總結畫法

師：通過剛才的嘗試練習你覺得畫三角形時要注意什么？這題是怎么畫的？繞那一點按什么方向旋轉幾度？

4.發現旋轉特征

師：比較旋轉前后三角形什么變了什么不變？

（板書：形狀大小不變、位置改變特征）

5.揭示旋轉性質

（1）師:在三角形斜邊上取一點，想象一下旋轉后這一點在哪里？你發現它們到中心點的距離是?在三角形里面取一點，想象一下旋轉后這點在哪里？它們到中心點的距離是?

（2）小結：正因為對應點到中心點距離相等，所以旋轉后的圖形大小形狀不變，改變的是它的位置。

三、鞏固練習

1.開放式練習

（1）過渡：同學們會畫三角形的旋轉了。現在你還可以把這個三角形繞（）點按（）方向旋轉呢？在學習單上試一試。

反饋：a.你們猜一猜他是怎么旋轉的？猜對了嗎？

b.糾錯。師：他想這么畫？你覺得他畫對了嗎？錯在哪里？誰能幫他畫出正確的圖？

2.旋轉拓展

師：三角形除了同學們畫的繞A點、0點旋轉，還可以繞中間點旋轉，看！也可以繞三角形外的一點旋轉，看！

四、回顧與反思

這節課我們學習了什么？回顧一下是怎么學的？

師出示課件，我們先研究點的旋轉，再研究線段的旋轉，最后研究面的旋轉，從簡單到復雜。而面的旋轉實質就是關鍵線段的旋轉，關鍵點的旋轉。看似復雜的內容，我們可以從最簡單的入手，抓住它們共同點和聯系進行學習。

五、圖案欣賞

過渡語：其實旋轉里面還有很多學問。

1.其他角度、其他圖形旋轉

師：比如旋轉的角度不只是90度，還可以這樣旋轉。（課件出示）長方形、正方形、樹葉也可以旋轉，紫荊花是這樣旋轉成的。

2.瞧！這些美麗的圖案怎么來的？（旋轉）

小結：旋轉里面還有更多的知識等著我們去發現呢！

教學反思

本節課立足體現以下幾個亮點：

1.靈活使用教材；

教材的編排是這樣的：例1是時針的旋轉，例2發現旋轉特征，例3畫三角形旋轉，知識點比較雜亂而分散。而我在教學中緊緊抓住“點旋轉——線旋轉——面旋轉”這條主線，把分散的知識點串聯起來，再溝通三者之間的聯系，整節課層次分明、娓娓道來。

2.巧妙提供素材；

《旋轉》是老師難教，學生難學的一節課。難就難在空對空，學生說不清楚。為了突破這個教學難點，我巧妙得提供給學生小三角形、小棒等學具素材，讓學生借助學具，邊操作邊說理，有依有據。

3.開放設計練習

在練習環節我先設計了一道開放式的練習：讓學生把這個三角形繞喜歡的點，按喜歡方向旋轉，不僅及時檢測教學效果，還發散學生的思維。緊接著再讓學生觀察繞其他點旋轉，再一次拓展了學生的思維。

4.及時總結方法

課的最后我先問學生學了什么，再回顧怎么學的？然后出示課件，幫學生回顧整節課的學習過程：讓學生在反思性行為中，梳理盤點整節課的內容，滲透轉化思想，起到畫龍點睛的作用。

當然教學是一門遺憾的藝術，本節課由于內容比較多，老師上課有點急，給學生思考的時間不夠多一點。

圖形的旋轉的教學設計6

教學目標：

1、經歷欣賞圖案、綜合運用圖形的變換知識在方格紙上設計圖案的過程。

2、能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉等在方格紙上設計圖案。

3、認識到許多圖案都可以借助圖形變換來設計，感受圖形變換的美，獲得數學活動的積極體驗。

教學準備：

圖案制作過程的課件、方格紙。

教學方案：

一、欣賞圖案

教師談話，并用課件出示書中的兩幅圖案，學生觀察、交流這些圖案有什么特點。然后進行激勵性對話。

通過啟發性談話，引導學生觀察、交流圖案的特點，激發學生的學習興趣，為設計圖案作鋪墊。

師：同學們，我們分別認識了圖形的對稱、平移、旋轉這三種圖形變換方式。其實，在許多圖案中，經常同時有2種或3種圖形變換方式。請看兩個圖案。

課件呈現教材上的兩個圖案。

師：觀察一下這兩個圖案，你發現它們各有什么特點？

學生可能回答。

●第一幅都是用梯形組成的。

●第一幅圖是軸對稱圖形。

●第一幅圖也可以通過旋轉得到了。

●第二幅圖是三角形旋轉得到的.。

……

師：同學們觀察得真仔細。你喜歡這樣的圖案嗎？

生：喜歡。

師：想不想學會設計這樣的圖案？

生：想學。

二、設計圖案

1.說明設計圖案的奧秘，學生利用課件動態地展示第一個圖案的制作過程。先完成第①、②兩步。

2.討論：下面怎么辦？讓學生充分發表自己的意見，完成③、④兩步。

通過動態展示一個梯形是怎樣一步步變換成漂亮的圖案的過程，使學生認識到許多圖案都可以借助圖形變換來設計，感受圖形變換的美。

通過討論，使學生了解設計圖案方法的多樣化，豐富學生的實踐活動經驗。

師：同學們觀察得真仔細。你喜歡這樣的圖案嗎？

生：喜歡。

師：想不想學會設計這樣的圖案？

生：想學。

師：老師告訴你們，用一個簡單的圖形，巧妙地利用對稱、平移和旋轉就可以設計出這些精美的圖案。讓我們一起來設計第一個圖案。

教師用課件呈現了方格圖。

師：在方格紙上先畫一個梯形。

課件展示畫的過程和結果。

師：然后畫出這個梯形的對稱圖形。

課件展示畫的過程和結果。

師：下面怎么辦？

學生可能有不同意見。如：

生1：畫出這個圖形順時針旋轉90°后的圖形。

生2：畫出這個圖形逆時針旋轉90°后的圖形。

生3：把這個圖形向右平移5個方格。

……

如果出現第3個學生的意見，引導學生觀察整圖的有色部分，使學生了解平移后，有色部分的位置與原方案不同。可讓學生討論一下，用平移的方法怎樣可以設計出第一個圖案。得出：先畫出所有的小梯形，再涂色就可以了。

師：這幾種方法都行，現在，我們畫出這個圖形按順時針旋轉90度后的圖形。

課件展示：

三、自制圖案

1.教師談話鼓勵學生自制圖案。

2.交流、展示學生的作品。要給學生充分展示不同作品的機會。

給學生提供能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉等在方格紙上設計圖案的空間，提高學生作圖的技巧。

使學生獲得愉快的學習體驗和成功感。

接著依次畫出兩次順時針方向旋轉90度后的圖形，得到完整的圖案。

師：一個簡單的梯形借助對稱和旋轉就可以得到這幅漂亮的圖案。同學們一定想自己設計一幅喜歡的圖案。剪下附頁的方格紙自己試一試。

學生動手設計圖案，教師巡視指導。

師：誰愿意到前面展示一下你的作品？

學生展示作品，可以讓兩三名同學介紹一下自己的制作過程。

圖形的旋轉的教學設計7

教學目的及要求：

1、進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特性及性質。讓學生會運用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，能在方格紙上會畫出圖形旋轉90°后的圖形。

2、以讀講精練教學法為主導，數學言語表達訓練為主線，讓學生通過觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的空間想象能力，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。

3、體驗數學與生活的聯系，體會數學語言簡潔、準確、嚴謹之美，培養學生自主學習、合作交流的好習慣。

教學重點：

通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特性及性質。

教學難點：

用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。

課前準備：

課件，教材復印紙，方格紙兩張，答題卡，三角尺（學生每人一套）。

教學設計及意圖：

課前談話：同學們，你們喜歡運動嗎？你最喜歡那種運動呢？

第一個環節：復習檢查

師：剛才我們課前說的是身體的運動，在數學里，前面我們已經學習了圖形的運動，還記得有那幾種嗎？（旋轉、平移和對稱）

1、課件出示生活中的實例，讓學生辨認是那種運動。（水車、蕩秋千、道閘、風車）

師：咱們來看這些物體的運動是屬于哪種運動呢？

[設計意圖：通過復習了解學生的舊知掌握情況，同時選取學生熟悉的又有爭議的實例作為研究旋轉現象的素材，為學習新知做鋪墊。]

第二環節：設疑生趣。

師：今天咱們就進一步學習圖形的旋轉。（板書課題：圖形的旋轉）

[設計意圖：通過觀察生活實例生疑，對于“秋千”和“車桿”學生有明顯的爭議，從此產生認知沖突，引發探究的欲望。既巧妙地向學生提出新的學習任務，又創造出學習探索新知識的最佳情境。]

第三環節：讀講探究。

第一步：讀。

師：下面咱們就一起來自學例1。

1、課件出示自學提示，請一位同學讀。

2、學生匯報。

（1）請同學們齊讀指針的第一次旋轉結果。

（2）填空。請三位同學回答。

（3）匯報小組討論的結果。根據學生的回答，寫出旋轉的三要素。（老師板書：點、方向和角度）

師：綜合大家的匯報，我們發現旋轉與點、方向與角度有關。

【設計意圖：通過讀，讓學生能用規范準確的數學語言描述物體的旋轉，體會數學語言之美。】

第二步：講。

1、認識中心點。

師：回到剛才這幅圖，這些物體的旋轉有什么共同的特點？

我們把旋轉中繞的點稱為中心點。（板書：中心點），物體繞中心點旋轉時，中心點是不動的。

師：在生活中，圖形的旋轉可以產生奇妙的圖案，我們一起來看看吧！（三個三角形繞著不同的中心點轉到起來）

停下來，問：你們發現了什么？（我們發現這3個圖形完全一樣）再看一下有什么不一樣？

旋轉中心不同，旋轉出的圖案就不同。引導學生發現，中心點不動。

師小結：旋轉中心有可能在圖形上，也可能在圖形外。

3、認識旋轉方向。

師：旋轉第二個要素是方向，看這一幅圖，你發現了什么？

讓學生明確旋轉的方向不同。（板書：方向）

與鐘面上指針走的方向相同的方向叫做順時針方向。（引導學生手指空中順時針方向轉）

相反的方向是逆時針方向。（閉眼感受）

4、完整的用語言描述指針的旋轉。

師：通過剛才的學習，咱們發現了中心點、方向與度數是旋轉的三要素。

下面請大家觀察這幅圖，你能不能像例1那樣完整描述指針是怎樣旋轉的？

從“12”到“7”，指針繞點O按逆時針方向旋轉了150°。（請2—3名學生回答）

追問：你是怎樣知道旋轉度數是150°呢？

咱們一起來說一說。

師小結：要準確的描述指針的旋轉，就要說清旋轉的三要素。指針是繞哪個點旋轉，按什么方向旋轉，旋轉了多少度。

【設計意圖：用課件出示兩個鐘面上指針的旋轉過程，引導學生觀察和對比，學生很容易發現旋轉有方向和角度。在觀察過程中，鼓勵學生能夠用數學語言描述物體的旋轉過程，初步體會圖形旋轉的基本要素。】

第三步：動手操作。

師：咱們剛才看了這么多物體的旋轉，你們想不想自己轉一轉？

1、課件出示例2：把等腰直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上繞點O按順時針方向旋轉90°，觀察三角尺的位置是如何變化的。（引導學生發現旋轉的特征）

1）學生在方格紙上操作。（請你拿出方格紙一，等腰三角尺，找到點O，照我這樣擺。每次繞點O順時針旋轉90°，再觀察三角尺的`位置是如何變化的。）

2）課件演示旋轉兩次。

3）引導觀察：咱們來仔細觀察，旋轉前和旋轉后的三角尺，什么沒變？什么變了？

中心點位置不變，三角尺的大小和形狀不變，三角尺位置變了。

（強調：三角尺不管旋轉幾次，它的大小和形狀都不變。）

4）課件演示，繼續旋轉到原位置。問：你們有什么發現？

三角尺繞點O按順時針方向旋轉360°，就回到了原來的位置。

設計意圖：幾何直觀是培養學生空間觀念的有效途徑，讓學生動手轉一轉，看一看，比一比，理解旋轉運動中的變和不變（形狀大小不變，位置變了）

第四步：討論。

師：你們還想轉嗎？（請你們換另一把三角尺，拿出方格紙二）

1）請一位同學讀題。

學生讀討論的問題：兩條直角邊的位置是如何變化的呢？

點A和點B旋轉后的位置在哪呢？（課件出示。）

2）學生操作，然后討論。

第四環節：初步驗證。

誰愿意上臺說說你們的討論結果？

引導說邊：點A旋轉后的位置在哪里？（上臺來指）你是怎樣找到的呢？

（點A旋轉后的點叫做對應點A′）

（頂點A到O的距離是7大格，旋轉后得到的O與A′的距離也是7大格。）

OB的位置如何變化，頂點B轉后在哪里？（加上課件演示）

我們來看看AB邊是怎樣旋轉的？它也是繞O點逆時針旋轉了90°。

師小結：其實，三角尺的每條邊都是繞O點逆時針旋轉了90°。邊的的旋轉與三角尺旋轉是一致的。

【設計意圖：根據從直觀到抽象的認知規律，由三角尺抽象到三角形，讓學生觀察體會，三角形的旋轉實際就是三條邊的旋轉，三條邊的旋轉就能確定三角形旋轉后的位置。】

第四環節：系統整理。

集體完成判斷題。（請三位同學讀題）

1）、從“6”到“9”，指針按順時針方向旋轉了90°。（大家找一找旋轉的三要素都有嗎？）

2）、從“6”到“9”，指針繞點O按順時針方向旋轉了90°。

3）、從“9”到“6”，指針繞點O按逆時針方向旋轉了90°。

第五環節：分組精練。

師：看來大家都學得不錯，有信心接受挑戰嗎？

根據自己的學習情況，從星級題中，選擇一題來完成，如果你的時間充裕可以都做。

第六環節：自批自改。

教師巡視收集學生完成的三星題。

1、一星題。師：左側和右側車桿的旋轉有什么不同？（中心點不同，旋轉的方向不同）物體的旋轉只要有一個要素不同，它的旋轉就不一樣。

2、二星題。（有兩種不同的答案，進行對比）師：物體繞同一點按順時針或逆時針旋轉180°后，得到的位置是相同的。

3、三星題。讓學生說作圖的方法。

請同學們發現自己的錯誤，把它更正好。

【設計意圖：課標提出：學生學習活動的評價可以多樣化，本環節注重學生的自評和互評，凸顯學生的主體地位，通過學生的評價和反思，進一步加深對旋轉的理解，掌握旋轉后圖形的畫法。】

這節課因為容量比較大，學生動手操作需要的時間比較長，所以這個選擇題，把學生自己作圖出現的錯誤典型展示了出來，讓學生判斷，找到錯誤的原因，加深對旋轉的理解，從而讓學生不再出現類似的錯誤。

第七環節：概括總結。

通過這節課的學習，你有什么感受呢？

圖形的旋轉的教學設計8

教學目標：

1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學重難點：

能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學準備：

多媒體教學系統，卡紙，小三角形，90度扇形。

教學過程：

一、回憶舊知識、導入新課

教師：同學們，你們喜歡看大風車這個節目嗎?老師帶來(風車)，你們喜歡玩嗎?(教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉)

提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢?(順時針方向，逆時針方向)

(課件展示順時針，逆時針旋轉的圖片)

設問：我們看到風車旋轉的時候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來旋轉的話，情況又會怎樣呢?(圖形器材展示出來)這節課我們就來學習：圖形的旋轉(板書)

二、創設情景，進入新課內容

在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞!

(課件展示圖片)

教師：這些圖片有什么特點呢?(由一個圖形經過旋轉變化而成的)

學生：漂亮，正方形，旋轉等等。

教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢?

學生：觀察，討論，回答。

教師：進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的?旋轉的角度是多少?

學生：O點，90度 ┈┈

教師：(課件展示兩個圖形各形成兩個大圖形的過程。)設問：還有其他什么方法旋轉使得圖形變得漂亮?請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。(目的在于讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形)

學生：(分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。)

教師：請同學回答，上來示范。(順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形)讓學生分小組相互說一說旋轉的過程和旋轉時應該注意的問題。

學生：匯報旋轉時應注意的問題。(找準以哪個點為中心，旋轉的方向)

三、鞏固新知

1 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。然后再討論旋轉中心的問題。

2 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的'問題。為讓學生體會到圖形旋轉前后的變化，可以先讓學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉，最后說一說這個三角形是圍繞那一點旋轉的。

3 先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

四、小結

同學們的表現真的很不錯哦!

通過學習,本節課你學到了什么?

把自己學到的知識和同學互相交流。

五、課后作業

課本第54頁說一說的1題和2題。

板書設計）略

圖形的旋轉的教學設計9

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際， 能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點：

1、理解圖形旋轉變換的含義。

2、探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點：

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1、欣賞旋轉的美

生：真美呀！

師：你知道這些美麗的圖形都是做了什么運動得到的嗎？（旋轉）

2、揭示課題

師：今天這節課我們就一起來研究《圖形的旋轉》

2、仔細觀察，認識旋轉的要素

1、出示生活中物體

師：你知道下面哪些物體是在做旋轉嗎？

生：電風扇、風車、旋轉木馬、地球

2、在生活中你還見過哪些旋轉現象？（秋千、汽車的車輪、過山車-----）

師：同學們的思維很開闊，生活中像這樣的旋轉現象很多，那到底什么是旋轉呢？

3、師：仔細觀察它們都繞一個什么在旋轉呢？

你能用自己的話說一說什么是旋轉嗎？（-物體繞某一個點或軸運動的過程叫做旋轉。）

師：現在我們知道了什么是旋轉，那物體是怎樣旋轉的？旋轉有什么特征呢？

3、師：今天我們就從日常生活中關系密切的鐘表和風車開始研究“旋轉”現象

你能看出它們的旋轉有什么相同點和不同點嗎？

相同點：圖形的旋轉都圍繞一個固定的點旋轉。我們把這個相對固定的點叫做中心點。

不同點：圖形旋轉的方向不同

4、用你的手比劃一下，時鐘的指針是怎樣運動的？

師：我們把時鐘旋轉的方向叫做順時針，風車的旋轉方向與時鐘相反，叫什么旋轉？（逆時針旋轉）

5、出示：電風扇、地球、齒輪

師：旋轉你會判斷順時針旋轉和逆時針旋轉嗎？

6、再次用手勢確認順時針和逆時針的方向

師:通過剛才的學習我們知道了要研究圖形的旋轉必要考慮（中心點、方向）除了以上所述的，還有什么值得我們繼續研究的嗎？請同學們繼續往下看

7、師：你要仔細觀察哦！

8、指針從“12”繞點O 順時針旋轉30°到“1”

指針從“1”繞點O 順時針旋轉60°到( )

指針從“3”繞點O順時針旋轉( )度到“6”

指針從“6”繞點O順時針旋轉（ ）度到“12”。

師：剛剛我們在研究指針的旋轉時除了說到了中心點和方向外還說到了什么？ （角度）

師：現在你知道敘說物體的旋轉要說清楚什么了嗎？

9、小結

旋轉的三要素：中心點、方向、角度

三、動手操作，探索旋轉的`特征和性質

1、研究線段的旋轉

問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉嗎？可以怎么旋轉？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉？

展示交流：可以繞點O，也可以繞點A；可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉。

（觀察旋轉前后的線段，什么變了？什么不變？

2、研究面的旋轉

模擬操作，類比遷移。

教師利用旋轉前后的兩條線段，補充第三條線段圍成了一個三角形。這時，

由“線段的旋轉”自然遷移到第二階段“面的旋轉”。

課件出示：你能把三角形繞O點順時針旋轉90度嗎？

要求：學生邊操作邊思考，旋轉前后，三角形什么變了，什么沒變。

原來三角形每條邊分別旋轉到了哪里？

師：你能運用所學的知道把三角形繞O點順時針旋轉90度嗎？請同學們利用老師課前發給你的三角形學具在學習材料2上演示三角形繞O點順時針旋轉90度。

2、同桌交流結果。

3、學生演示匯報（三角形什么變了，什么沒變？）

位置變了，中心點、圖形的大小、形狀沒有變。

4、課件演示（觀察并回答：原來三角形每條邊分別旋轉到了哪里？）。

【拋開實物，由具體到抽象，培養學生的空間想象能力，發展學生的空間觀念】

三、動腦思考，熟練旋轉的應用。

四、感受旋轉變換在生活中的應用。

師：我們知道圖形在旋轉時，自身的形狀與大小是不會變化的，其實生活亦然，當你為生活的山重水復而愁眉苦臉時，不妨旋轉一個角度看世界，相信你會收獲一個柳暗花明的美好心情。祝各位同學每天都有好心情!

【再次感受數學從生活中來，又應用于生活；數學也可以很美， 】

五、板書設計

圖形的旋轉

中心點： 固定不變

順時針方向

方向：

逆時針方向

角度

圖形的旋轉的教學設計10

教學內容：

教材第5頁例3和例4。

教學目標：

一、知識與技能

1、通過生活事例，使學生進一步認識圖形的平移和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。

2、通過實踐操作，使學生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉90°。

3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

二、情感態度與價值觀

1、結合生活實際， 能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質，發展學生的空間觀念。

2、初步感知平移和旋轉現象。初步滲透變換的數學思想方法。

3、讓學生在上述活動中，欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點：

1、理解圖形旋轉變換的含義；能正確區別平移和旋轉現象。

2、探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點：

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學過程：

一、教學旋轉的'含義

1、教學例3(出示教具鐘表)

2、引導學生觀察鐘表的指針，并思考：指針從12到1是怎樣旋轉的?繞著哪個點旋轉?是按什么方向旋轉?轉動了多少度?(指針從12繞點o順時針旋轉30°到1) 師演示指針由“1”到“3”。 問：這次指針又是如何旋轉的?(指針從1繞點o順時針旋轉60°到3) 師演示指針由3到6。 生反饋：指針從幾開始?是繞哪個點旋轉的?怎樣旋轉?旋轉了多少度?

通過學生交流，老師引導，弄清順時針和逆時針旋轉的含義。

師：生活中，你還見過哪些旋轉現象呢?( 風扇、陀螺、鐘表、車輪、風車……)

3、板書課題：旋轉

4、歸納總結旋轉要素(旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉度數) 板書： 點 方向 度數 二、探索圖形旋轉的特征和性質

1、觀察風車的旋轉過程。(出示課件)請學生說一說，在風的吹動下，風車是如何旋轉的。風車繞點o逆時針旋轉90°。思考：你是怎樣判斷風車旋轉的角度呢?(小組交流觀察到的現象。)師引導：(一是由圖1到圖2，風車繞點o逆時針旋轉了90°；二是根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；三是根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；四是根據對應的點判斷風車旋轉的角度。)

2、小結通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅每個三角形都繞點o逆時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點o逆時針旋轉了90°.

3、概括旋轉的特征和性質。師：剛才通過觀察我們發現，風車旋轉后，每個三角形的位置都變了，那么什么沒有變呢?(三角形的形狀、大小沒有變；點o的位置沒有變；對應線段的長度沒有變；對應線段的夾角沒有變。)

三、教學例

1、出示例4方格紙。

2、讓學生看清圖形。

3、讓引導學生繪制圖形。(對應點與點o所連線段的夾角都是90°；對應點到點o的距離都相等。)

4、作業展示，交流繪制方法。

5、總結畫法。 我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它周圍的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。

四、課堂作業

1、教材第6頁“做一做”第1題

2、教材第6頁“做一做”第2題

五、拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、教材第9頁第4、5題。

圖形的旋轉的教學設計11

教學目標：

1、通過動手操作、實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2、通過操作、觀察，進一步培養學生的空間思維觀念。

教學重點：了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程

教學難點：讓學生清楚的表述圖形的旋轉過程。

教學準備：學生準備基本圖形卡片、帶有小方格的紙，教師準備多媒體演示文稿、紙做小風車。

教學時間：20分鐘

教學過程：

一、在游戲中導入新知

1、教師手拿風車走向講臺。

問：同學們，認識它嗎？玩過嗎？在今天這個舞臺上你敢玩嗎？

找一名學生上臺展示玩法。

問：在你玩的過程中，這個風車的風葉是怎樣運動的？它又是怎樣旋轉的呢？

2、看了剛才這位同學的精彩表演，大家是不是也想玩一玩呀？那么就請同學們想辦法讓手中的東西、桌子上的東西、包中的東西旋轉起來，我們來比一比，看誰最會玩？

學生活動，教師巡視。

1、剛才，老師看了一下這位同學的玩法，這位同學的玩法很獨特，我們就請到前面來 展示一下他的玩法。

你能用語言具體描述一下它的旋轉過程嗎？（說清繞哪一點、按什么方向旋轉，旋轉的角度）

1、剛才大家都讓自己手中的東西旋轉了起來，玩的開心嗎？下面我們換一個玩法。大家猜想一下，如果我們讓一個基本圖形旋轉起來，會形成什么樣的'圖案呢？

2、大屏幕呈現一些美麗的圖案。

這些圖案美不美？這里的每一個圖案都是經過一個圖形的旋轉而得到的，今天我們就走進圖形旋轉的天地。

板書課題：圖形的旋轉

二、在實踐中探索圖形的旋轉過程

1、請大家繼續欣賞這些美麗的圖案，他們分別是由哪些基本圖形經過旋轉得到的呢？下面我們就這兩幅圖為例來探討一下。為了方便大家清楚表述旋轉的過程，我們可以先明確一下他們的位置。請大家在學具中任選一個圖形，親自演練一下他們的旋轉過程吧！

2、學生演練圖形旋轉的過程。

3、找同學在實物投影上邊說邊演示圖形的旋轉過程 。教師重點引導學生說清楚圖形是繞哪一點旋轉，按什么方向旋轉，旋轉的角度。

4、教師在學生演示完以后要追問：還有沒有其他的旋轉方法？

5、教師在大屏幕上呈現這兩幅圖的旋轉過程，進一步引領學生觀察和說清楚圖形的旋轉過程。

三、小結圖形旋轉的要素

1、大家今天不光玩的開心，我們還在玩中學到了知識。請大家思考：我們怎樣清楚的表述一個基本圖形的旋轉過程呢？

2、學生討論后匯報。

3、結合學生匯報，板書：1、中心點2、旋轉方向 3、旋轉的角度

4、提出建議：希望同學們用今天學到的知識，在以后的學習中，選擇一個圖形創設一幅自己喜歡的美麗圖案。

附板書設計：

圖形的旋轉

1、中心點

2、旋轉方向

3、旋轉角度

圖形的旋轉教學設計

文城中心小學

黃梅媚

教學內容：

人教版《義務教育教科書》五年級數學下冊83-84頁例

1、例2。教學目標：

1、進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

2、通過觀察、操作、想象 等活動提高學生的空間想象能力和綜合運用知識的能力。

3、通過欣賞生活中的旋轉現象，激發學生學習數學的興趣，體驗數學的價值與魅力。

重點：進一步認識旋轉，理解旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。

難點：能夠運用數學語言清楚的描述旋轉的過程，并知道旋轉前后圖形的變化性質。教學過程：

一、呈現生活實例，引出研究問題。（1）出示課件。

師：同學們,我們在二年級的時候學習過圖形運動中的平移和旋轉現象,（出示課件）問：這是什么現象呢？生：旋轉。（出示課件）(師出示小朋友蕩秋千圖)，問：這個小朋友在蕩秋千,你們覺得這是旋轉 現象嗎？生1：是旋轉，師：到底是不是旋轉呢？ 生2：不是旋轉，是平移。師：到底是平移還是旋轉呢？

師：這節課我們進一步學習《圖形的旋轉》（板書）從數學的角度研究圖形的旋轉到底有哪些特征?我想，經過這節課的學習，我們會有一個明確的答案。

(1)認識旋轉要素——中心.方向.師:老師收集了我們生活中比較常見的旋轉現象，鐘表上的指針在轉動，風車在轉動。這是旋轉現象吧？生：是

師：大家仔細觀察這兩個物體的旋轉現象有什么相同的地方？ 生：都繞著一個中心旋轉。師：大家認同嗎？看來我們班的同學觀察得很細心。師：這個點我們就叫做旋轉中心。（板書）師：再仔細看看，它們的旋轉又有什么不同？ 生1：方向不同，師：鐘表上的指針是按什么方向旋轉？風車是按什么方向旋轉？ 生2:指針是順時針旋轉,風車是逆時針旋轉.師:順時針和逆時針你都知道了,真了不起!你的知識面真廣!師：什么是順時針？誰能解釋一下嗎？師：順時針旋轉就是與時針的旋轉方向一致的就叫做順時針旋轉，與順時針相反的方向叫逆時針旋轉？師邊說邊用課件演示。

師：老師說，你們比劃，老師比劃，你們說。

師：這順時針旋轉和逆時針旋轉是旋轉的方向.板書(方向)通過剛才的觀察，我們發現物體的旋轉有旋轉中心,還有旋轉方向。旋 轉還有什么特征呢？下面我們繼續從大家最熟悉的指針旋轉入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究。(2)認識旋轉角度.(出示課件)問：老師考考大家的眼力，觀察：指針是怎樣旋轉的？ 師：有一些同學已經看出來了。眼力真不錯。

生1:順時針旋轉, 師:你的眼力真好!還有誰把你看到的說得更具體一些?生：順時針旋轉一周。師：一周是多少度？ 生2：順時針旋轉360°

師:旋轉中心在哪?旋轉中心用點o來表示。可以說——出示：(指針繞點__按______方向旋轉了____.)指針繞點o按順時針方向旋轉360°，誰能跟剛才那樣再說一遍。師表揚：說得真好，非常完整。

師：點o是旋轉中心，順時針是旋轉的？（方向）360°是旋轉的什么？（角度）板書：（角度）

師：我們剛才描述指針旋轉的時候是從哪幾個方面來描述的？ 生：從中心，方向，角度這三個方面。

師:這就是旋轉的三個要素。我們再把指針的旋轉完整地描述一遍。（生齊說）

繼續出示課件：“從12到1，指針怎樣旋轉的？你能照著剛才的樣子完整地說一說嗎？”

師：先同桌互相商量商量。誰愿意說給大家聽聽。生：從12到1，指針繞點o按順時針方向旋轉了30° 師：你怎么知道指針旋轉了30°？ 師：你真善于思考！

師：還有誰來再說一遍。（還有誰來補充完整）

師：通過剛才的學習，想一想怎樣把指針的旋轉表述清楚？（盡量讓學生說）

引導學生說出：一定要說清楚“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”這幾點。

（2）嘗試解決一下三個問題：（出示課件一起完成）從“1”到“ ”，指針繞點ｏ順時針旋轉了60°； 從“3”到“6”，指針繞點o按順時針方向旋轉了_°； 從“6”到“12”，指針繞點o按順時針方向旋轉了_°(3)想象操作，加深理解

師問1：這里有一個鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“3”你知道是怎么旋轉的嗎？你能上來轉給大家看看嗎？請一邊演示一邊說。生：逆時針旋轉90度

師問2：指針只能按逆時針方向旋轉嗎？請一邊演示一邊說。師問3：你是怎么知道是順時針旋轉270°呢？ 師：看來我們班的同學很善于思考呢？

師問4:現在你知道什么是旋轉了嗎?(大家討論討論)引導學生說出繞著一個點,按一定的方向旋轉一定的角度.(出示課件)問：蕩秋千這種運動是旋轉嗎？

師：大家能不能用我們剛才學習的知識驗證一下！旋轉中心在哪？方向呢？角度？ 師：這個小朋友往前蕩是逆時針方向旋轉，往后蕩是順時針方向旋轉。都旋轉了一定的角度。只不過旋轉的角度比較小。（出示課件）及時練習:

1、課本83頁做一做.這是停車場的道閘，左側有車通過，車桿要繞點O1按順時針方向旋轉9

0°，右側有車通過車桿要——

2、課本85頁的2題。

這是鐘擺的運動，第一個鐘擺繞點o（）時針旋轉不超過10°，第二個鐘擺繞點o（）時針旋轉不超過10°

二、感悟旋轉性質。

剛才通過指針的旋轉我們知道了旋轉的三個要素，如果是圖形的旋轉呢？會是怎樣的？

1、（課件出示兩個點）

師：我們先來看看點的旋轉，（課件演示）一個點繞著點o轉，點o就是旋轉中心。

師：再加一個點,再增加兩個，如果不斷地增加點的個數，會變成？ 生：一條線段。

師：這條線段就是以點o為旋轉中心，接下來我們研究線段的旋轉！１、研究線段的旋轉。（１）模擬操作，出示課件（將線段OA繞點O按順時針方向旋轉900）

問題：想象一下，線段OA如果繞點o順時針方向旋轉90度會旋轉到什么位置。再把你想象的畫在方格紙中。（3）辨析深化

問：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？請一個學生上來用投影邊指邊說,畫得跟他一樣的舉個手.錯例辨析：這里有幾幅畫得不太一樣，我們一起來看看，有什么問題。（旋轉中心錯，旋轉方向錯，線段長度錯）小結：我們在畫圖的時候一定要注意這三個要素。

師:（出示課件）老師也用電腦畫出來了,觀察旋轉前后的線段，什么不變？什么變了？生：長度不變，位置變了。２、研究面的旋轉

（１）模擬操作，類比遷移

利用旋轉前后的兩條線段,補充第三條線段變成三角形.師：一條線段旋轉起來挺有學問的，如果變成三角形呢？旋轉起來會是怎樣的？接下來我們利用三角尺來幫助我們學習三角形的旋轉。（出示課件：三角尺繞點o按順時針方向旋轉90°）

師：我們一起齊讀題目要求，想象一下，會到哪個位置？再利用你手中的等腰直角三角尺在方格紙中轉一轉.觀察三角尺的位置是如何變化的。你發現了什么?把你的發現填在方格紙上。也可以同桌討論討論。師：誰愿意上來轉給大家看一看？（學生邊轉邊說。）師：跟他一樣的請舉手。

師播放課件:你們看對不對?你是怎么判斷不是90°的? 師：從這個圖形中抓住一條線段來觀察，很棒的一種方法。師：除了看紅色的線段還可以看哪里？ 問題1:你發現了什么？（出示課件讓學生回答）

生回答：我發現：兩條直角邊每條邊都繞點o按順時針方向旋轉90°。問題2：旋轉前后的三角尺，什么不變？什么變了？ 學生可能會說出以下幾種答案： 生1：o點的位置不變。

生2：形狀不變，大小不變，位置變了。

師：如果繼續繞點o按順時針方向旋轉90°，會轉到哪個位置？和你想的一樣嗎?繼續繞點o按順時針方向旋轉呢？

師歸納小結：三角尺在旋轉過程中，除了o點位置沒有變化，其他部分位置都發生變化，但三角尺的形狀、大小沒有變化，所對應的線段長度不變。即時練習驗證。

師：我們換一把三角尺按逆時針方向轉一圈，驗證一下剛才的發現？符合剛才的發現嗎？兩條直角邊每次都繞點o按什么時針方向旋轉了多少度？什么不變？什么變了？

三、鞏固練習

１、課本85頁第1題。師：下面我們來看看這些圖案，下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？把它圈起來。２、課本85頁第3題。

第一個風車是通過怎樣的旋轉變成第二個風車的？你們的抽屜里都有一個這樣的風車，大家可以拿出來轉轉看。師：先把你手中的風車轉到與第一個一樣，什么顏色在上？（黃色）風車繞點o（）時針旋轉__°

第二個風車又是通過怎樣的旋轉變成第三個風車的？并把找到的答案填在課本上。

四、小結：同學們！我們剛才都學習了什么？你有什么收獲嗎？引導學生說出旋轉三要素，圖形旋轉后什么不變？什么變了？

五、感受旋轉在生活中的應用（聽音樂，欣賞圖片）老師也帶來了一些圖形旋轉的圖案，給大家欣賞一下！

師：通過剛才的欣賞,你有什么感受嗎?你們也可以創造出這樣美麗的圖案！

六、總結。

今天這節課我們從數學的角度探究了圖形的旋轉，知道了圖形旋轉的三個要素，感受到旋轉現象在生活中無處不在。希望同學們帶著今天學習的知識去創造更多美麗的圖案。板書設計：

圖形的旋轉

中心

旋轉

方向

角度