第一篇：北師大七年級數學上一元一次方程應用題分類總結

列一元一次方程解應用題的類型及練習列一元一次方程解應用題的一般步驟：

（1）審題：弄清題意．

（2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系．

（3）設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關系列出方程．

（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值．

（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，?是否符合實際，檢驗后寫出答案．

（1）和、差、倍、分問題

此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。

例：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學生？

變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？

變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?

（2）等積變形問題

此類問題的關鍵在“等積”上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為：

①形狀面積變了，周長沒變；②原體積＝變形體積。

例：要鍛造一個半徑為5cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應截取截面半徑為4cm的圓鋼多長？

變式1：直徑為30 cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現把飲料倒入底面直徑為10cm 的圓柱形小杯，剛好倒滿30杯，求小杯的高

變式2：用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，（1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？（2）使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？

（3）日歷問題

日歷上數字的規律：上下相差7，左右相差1 例：(1)在一份日歷中，任意框出一個豎列上相鄰的四個數，觀察他們之間是什么關系？如果框出的四個數的和為58，這四天分別是幾號？

(2)如果用一個正方形所圈出的4個數的和為76，這四天分別是幾號？

變式1：在某張月歷中，一個豎列上相鄰的四個數的和是50，求出這四個數.變式2：小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號回家？

變式3：爺爺的生日那天的上、下、左、右4個日期的和為80，你能說出爺爺的生日是幾號嗎？

（4）數字問題。

要正確區分“數”與“數字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數字間或新數、原數之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數的代數式，一個多位數是各位上數字與該位計數單位的積之和。例1：有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？

例2：三個連續奇數的和是327，求這三個奇數。

變式1：三個連續偶數的和是516，求這三個偶數。

變式2：如果某三個數的比為2:4:5，這三個數的和為143，求這三個數為多少？

變式3：已知三個連續奇數的和比它們相間的兩個偶數的和多15，求這三個連續奇數。

例：一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是7，如果把這個兩位數加上45，那么恰好成為個位上數字與十位上數字對調后組成的兩位數，試求這個兩位數。

變式1：一個兩位數，十位數字比個位數字大1，十位數字與個位數字之和是這個兩位數的1/6，求這個兩位數。

變式2：一個三位數，三個數位上的數字和是15，百位上的數比十位上的數多5，個位上的數字是十位上的數字的3倍，求這個三位數。

（5）年齡問題

其基本數量關系： 大小兩個年齡差不會變。

這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。

例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？

變式1：王丹同學今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王丹年齡的2倍？

變式2：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？

（6）調配問題。

從調配后的數量關系中找等量關系，常見是“和、差、倍、分”關系，要注意調配對象流動的方向和數量。常見題型有：

①既有調入又有調出；②只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；③只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。

例：甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲倉庫可調100噸水泥乙倉庫可調水泥80噸，A地需70噸水泥，B地需 110噸水泥，兩倉庫到A，B兩地的路程和運費如下表

路程（千米）

運費（元/千米.噸）

甲倉庫 乙倉庫 甲倉庫 乙倉庫

A地 20 25 12 12

B地 25 20 10 8（1）設甲倉庫運往A地水泥x 噸，試用x的一次式表示總運費W?（2）你能確定當甲、乙兩倉庫各運往A，B多少噸水泥時，總運費461000元？最省的總運費是多少？

變式1：某廠一車間有64人，二車間有56人?，F因工作需要，要求第一車間人數是第二車間人數的一半。問需從第一車間調多少人到第二車間？

2、學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數和學生的人數。

3、甲倉庫有存糧120噸，乙倉庫有存糧食80噸，現從甲庫調部分到乙庫，若要求調運后甲庫的存糧是乙庫的 2/3 ,問應從甲庫調多少噸糧食到乙庫？

4、某公司原有職員60名，其中女職員占20%，今年又有幾位男職員辭職，公司又補招了3名女職員，女職員的比例提高到25%，問公司離開公司的男職員一共有幾人？

（7）行程問題。

要掌握行程中的基本關系：路程＝速度×時間。

注意：行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發的時間和地點。

相遇問題（相向而行）這類問題的相等關系是：

各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。

甲走的路程+乙走的路程=全路程

例：甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時。

（1）經過多少時間兩人相遇？

（2）相遇后經過多少時間乙到達A地？

變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時出發，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發后經3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經 1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

追及問題（同向而行），這類問題的等量關系是：

兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。

① 同時不同地：甲的時間=乙的時間

甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程

② 同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差

甲的路程=乙的路程

例：市實驗中學學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距3千米？（4）兩隊何時相距8千米？

變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？

變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。

環形跑道上的相遇和追及問題：

同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；

同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。

例：一條環形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。

（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？

（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？

變式1：一條環形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。

（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？

（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？

船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關系是：

順水（風）速度＝靜水（無風）中速度＋水（風）流速度；

逆水（風）速度＝靜水（無風）中速度－水（風）流速度。

例：一輪船往返A，B兩港之間，逆水航行需3時，順水航行需2時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？

變式1：一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。

車上（離）橋問題：

①車上橋：指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。

②車離橋：指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長

③車過橋：指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長

④車在橋上：指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長 例：（錯車問題）在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長180米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間是多長時間？

變式1：一列火車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒，根據以上數據，你能求出火車的長度？

變式2：在一列火車經過一座橋梁，列車車速為20米/秒，全長180米，若橋梁長為3260米，那么列車通過橋梁需要多長時間？

（8）利潤率問題。其數量關系是：

利潤＝售價－進價=進價×利潤率；

利潤率＝利潤／進價×100％=(售價-進價)/進價×100％，售價=進價+利潤=進價×(1+利潤率)=標價×折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。

例1：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優惠價是多少元？

例2：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？

變式1：一件衣服的進價為60元,若按原價的8折出售獲利20元,則原價是______元,利潤率是__________.變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進價為_____元.變式3：一件商品每件的進價為250元，按標價的九折銷時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？

變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?

變式5：一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?

變式6：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

（9）匹配問題：

例：某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？

變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？

變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？

（10）工程問題

其基本數量關系：工作總量＝工作效率×工作時間； 合做的效率＝各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數量時，常設總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。

填空

（1）甲每天生產某種零件80個，3天能生產 個零件。

（2）甲每天生產某種零件80個，乙每天生產某種零件x個。他們5天一共生產 個零件。

（3）甲每天生產某種零件80個，乙每天生產這種零件x個，甲生產3天后，乙也加入生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產 個零件。（4）一項工程甲獨做需6天完成，甲獨做一天可完成這項工程 ；若乙獨做比甲快2天完成，則乙獨做一天可完成這項工程的。

例1：一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？

例2：一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

例3：一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？

變式1：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。甲乙合做,需幾小時完成這件工作?

變式2：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時完成?

變式3：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?

變式4：整理一批數據，有一人做需要80小時完成?，F在計劃先由一些人做2小時，在增加5人做8小時，完成這項工作的3/4，怎樣安排參與整理數據的具體人數？

（11）計分問題

例：在2012年英格蘭足球超級聯賽的前11輪比賽中，利物浦隊保持連續不敗，共積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？

變式1：在學完“有理數的運算”后，鵬程中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數學老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴ 如果35班代表隊最后得分142分，那么35班代表隊回答對了多少道題？

⑵ 36班代表隊的最后得分有可能為145分嗎？請說明理由.（12）收費問題

例1：某航空公司規定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5％購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。

例2：根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一

方式二 月租費 30元／月 0 本地通話費 0.30元／分鐘 0.40元／分鐘

（1）一個月內在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？

（2)對于某個本地通話時間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎？

變式1：某市為鼓勵市民節約用水，做出如下規定： 用水量 收費 不超過 10 m3 0.5元/m3 10 m3以上每增加 1m3 1.00 元/m3 小明家 9月份繳水費 20元，那么他家 9月份的實際用水量是多少？

變式2：某同學去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團體票，就可以享受票價的8折優惠。

（1）若這位同學他們按20人買了團體票，比按實際人數買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？

（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數購買團體票）

（13）比例分配問題

這類問題的一般思路為：設其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數式。常用等量關系：各部分之和＝總量。（14）銀行儲蓄問題

其數量關系是：利息＝本金×利率×存期；

本息＝本金＋利息，利息稅＝利息×利息稅率。

注意：利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。

第二篇：人教版七年級數學上第三章一元一次方程知識點總結

一元一次方程

1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式； 等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.3．方程：含未知數的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.6．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數基本性質

去 分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母

去 括號----------注意符號變化 移 項----------變號

合并同類項--------合并后注意符號

系數化為1---------未知數細數是幾就除以幾 10．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.11．解實際應用題：

知識點1：市場經濟、打折銷售問題

（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價

（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%

商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量 知能點2：

方案選擇問題 知能點3儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

(2）利息=本金×利率×期數

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）(3）利潤?每個期數內的利息?100%，本金知能點4：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作量÷工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率

完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1 知能點5：若干應用問題等量關系的規律

（1）和、差、倍、分問題

此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。

增長量＝原有量×增長率

現在量＝原有量＋增長量

（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式

V=底面積×高＝S·h＝?r2h ②長方體的體積

V＝長×寬×高＝abc 知能點6：行程問題

基本量之間的關系：

路程＝速度×時間

時間＝路程÷速度

速度＝路程÷時間

（1）相遇問題

（2）追及問題

快行距＋慢行距＝原距

快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題

順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系 知能點7：數字問題

（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程．

（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示；奇數用2n+1或2n—1表示。

第三篇：北師大版七年級數學上學期復習計劃

2011-2012學年第一學期 期末數學復習計劃

七年級數學備課組

2011.12

2011-2012學年第一學期期末復習計劃

七年級數學備課組

即將進入新的一年，我們的新課也馬上就要結束，本學期的期末考試將在1月4-5日進行，為了使同學們能夠在期末考試中取得較好的成績，特制定本期末復習計劃。

一、復習目標

1、通過復習使學生在回顧基礎知識的同時，掌握基礎知識，構建自己的知識體系，掌握解決數學問題的方法和能力，從中體會到數學與生活的密切聯系。

2、在復習中，讓學生進一步探索知識間的關系，明確內在的聯系，培養學生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。

3、通過專題強化訓練，讓學生體驗成功的快樂，激發其學習數學的興趣。

4、通過摸擬訓練，培養學生考試的技能技巧。

本學期的知識內容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內容都是今后進一步學習的基礎知識。通過總復習把本學期知識內容進行系統的整理和復習，使學生對所學概念、計算方法和其它知識更好的理解和掌握，并把各單元內容聯系起來，形成較系統的知識，使計算能力和解答應用題的能力得到進一步的提高，圓滿完成本學期的教學任務。

另外，通過總復習，查缺補漏，使學習比較吃力的同學，能彌補當初沒學會的知識，為今后的進一步學習打好基礎。

二、復習重點

1、《有理數的運算》：抓住有理數、數軸、相反數、絕對值、大小比較等這些重要的概念及其相關知識，以判斷的形式為主進行復習，強化訓練有理數的加減乘除乘方及其混合運算。

2、《字母表示數》：重點是同類項及合并同類項，求代數式的值，難點是列代數式和去括號，讓學生清楚的掌握同類項和合并同類項，經過填空，判斷練習，提高學生的熟練程度。強化訓練化簡求值。

3、《平面圖形及其位置關系》：掌握與線段、角、平行線、垂線相關的基礎知識和基本技能，知道三個定理和線段中點、角平分線等定義的三種語言的相互轉化。熟練地結合圖形進行線段及角的和差倍分的簡單計算，會用量角器和三角板畫角。

4、《一元一次方程及應用題》：重點在于使學生能夠根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法（去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1），能運用一元一次方程解決實際問題。

三、復習方式

1、總體思想：分單元復習，同時進行綜合測試。

2、單元復習方法：學生先做單元練習題，收集各學習小組反饋的情況進行重點講解，布置適當的作業查漏補缺。

3、綜合測試：嚴肅考風考紀，教師及時認真閱卷，講評找出問題及時訓練、輔導。

四、時間安排

第一階段：單元復習

12月26日——12月31日，復習本學期各章知識內容。

第二階段：綜合測試1、1月3日，綜合測試，講評；其目的增強學生期末考試的信心。2、1月3日，考前心理疏導，介紹解題的方法。

五、復習措施及注意事項

1、復習教材中的定義、概念、規則，進行正誤辨析，教師引導學生回歸書本知識，重視對書本基本知識的整理與再加工，規范解題書寫和作圖能力的培養。

2、在復習應用題時增加開放性的習題練習，題目的出現可以是信息化、圖形化方法形式，或聯系生活實際為背景出現信息。讓學生自主發現問題，解決問題。題目有層次，難度適中，照顧不同層次學生的學習。

3、重視課本中的“數學活動”，挖掘教材的編寫意圖，防止命題者以數學活動為載體，編寫相關“拓展延伸”的 探究性題型以及對例、習題的改編題。

總之，在復習中我們要爭取做到全面、細致，有計劃、有步驟地復習歸納各方面知識，培養學生的自主能力和考試的能力，希望通過這幾天時間的努力可以在期末檢測中取得滿意的成績，進一步提高學生學習數學的興趣，增強學習的積極性。

七年級數學備課組

2011.12

第四篇：七年級數學上期末試題

一、精心選一選（每小題3分，共30分）

1、的絕對值是()A． B． C． D．

2、最小的正有理數是()A．0 B．1 C．-1 D．不存在

3、在數軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長是()

A.7.5 B.-2.5 C.2.5 D.-7.5

4、當a=，b=1時，下列代數式的值相等的是()① ② ③ ④

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

5、下列式子中是同類項的是()A． 和 B． 和 C． 和 D． 和

6、由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是()

7、小莉制作了一個對面字體均相同的正方體盒子（如圖），則這個正方體例子的平面展開圖可能是（）

8、點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上的三點，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么點P到直線l的距離是（）

A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm，且小于5cm

9、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，則下列說法錯誤的是（）

A.∠AOC與∠COE互為余角 B.∠COE與∠BOE互為補角 C.∠BOD與∠COE互為余角 D.∠AOC與∠BOD是對頂角

10、如圖，直線m∥n，將含有45 角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，若∠1=25，則∠2=的度數是（）A.35 B.30 C.25 D.20

二、細心填一填（每小題3分，共15分）

11、若|-m|=2018，則m=.12、已知多項式 是關于x的一次多項式，則k=.13、如圖，∠AOB=72，射線OC將∠AOB分成兩個角，且∠AOC:∠BOC=1:2，則∠BOC=.14、如圖：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，則∠1+∠2=.15.定義一種新運算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……計算：.三、解答題（共75分）

16、計算（每小題4分）(1)(2)(3)，其中，(4)已知，求 的值

17、（7分）已知，且多項式 的值與字母y的取值無關，求a的值.18、（8分）已知，m、x、y滿足① ② 與 是同類項，求代數式： 的值.19、（7分）小明在踢足球時把一塊梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的兩個角∠B和∠C的度數嗎？請說明理由.20、（7分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于點D，試說明：∠ACD=∠B.（提示：三角形內角和為180）

21、（8分）如圖，直線AB與直線CD交于點C，點P為直線AB、CD外一點，根據下列語句畫圖，并作答：（1）過點P畫PQ∥CD交AB于點Q；（2）過點P畫PR⊥CD，垂足為R；

（3）點M為直線AB上一點，連接PC，連接PM；（4）度量點P到直線CD的距離為 cm（精確到0.1cm）

22、（11分）已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使BC=3AB，在BA的延長線上取一點D，使DA=2AB，E為DB的中點，且EB=30cm，請畫出示意圖，并求DC的長.23、（11分）科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射出去，若b鏡反射出的光線n平行于m，且∠1=30，則∠2=，∠3= ；

（2）在（1）中，若∠1=70，則∠3= ；若∠1=a，則∠3= ；（3）由（1）（2）請你猜想：當∠3= 時，任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由.（提示：三角形的內角和等于180）2017-2018學年上期期末調研試卷 七年級數學參考答案 201.8.1

一、精心選一選（每題3分，共30分）1-5 BDACC 6-10 AACBD

二、細心填一填。（每題3分，共15分）11、12、1 13、48 14、90 15、9900

三、解答題。（共75分）

16、(1)解：原式

…………………2分

…………………4分(2)解：原式

…………………2分

…………………4分(3)解：原式

…………………2分 當，時；原式

…………………4分

(4)解：∵

∴ , …………………………2分

…………………3分

當 , 時，原式

…………………4分

17、解：

…………………5分 ∵多項式2A+B的值與y無關 ∴

∴ …………………7分

18、解：∵

∴ , …………………3分 又∵ 與 是同類項 ∴

∴ …………………6分

…………………8分 19.解:∵AD//BC, ∴∠B=180-∠A ∠D+∠C=180 …………………4分

=180-123 ∠C=180-∠D =57 =75 …………………7分 20、解：∵CD⊥AB ∴∠CDB=90 …………………2分 ∵△CDB的內角和為180 ∴∠B+∠DCB=90 …………………3分 又∵AC⊥BC ∴∠ACB=90 …………………5分 即∠ACD+∠DCB=90 ∴∠ACD=∠B …………………7分

21、(1)一(3)畫圖題略，每小題2分

(4)點P到直線CD的距離約為2.5(2.4、2.5、2.6都對)cm.（精確到0.lcm）…………………8分

22、圖略 …………………2分 解：設AB=a 則 , …………………3分 ∵E為DB的中點 ∴ …………………6分 ∵ ∴

∴ ……………………9分 ∵

∴(cm)……l1分

23、(1)∠2=60 ∠3=90 ……………………2分(2)∠3=90 ∠3=90 ……………………4分

(3)猜想：當∠3=90 時，m總平行于n …………………5分 理由：∵△的內角和為180 又∠3=90 ∴∠4+∠5=90 ………7分 ∵∠4=∠1 ∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90 ∴∠1+∠4+∠5+∠2=90 +90 =180 ∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=180 +180 =360 ∴∠6+∠7=180 …………………10分

∴m∥n（同旁內角互補，而直線平行）…………………11分

第五篇：七年級數學上期末試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）第1~10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1．的相反數是

（）

A．

B．

C．5

D．

2． 2017年10月18日上午9時，中國共產黨第十九次全國代表大會在京開幕．“十九大”最受新聞網站

關注.據統計，關鍵詞“十九大”在1.3萬個網站中產生數據174,000條.將174,000用科學記數法表示應 為

（）

A．

B．

C．

D．

3． 下列各式中，不相等的是

（）

A．(－3)2和－32

B．(－3)2和32

C．(－2)3和－23

D． 和

4． 下列是一元一次方程的是

（）A．

B．

C．

D．

5.如圖，下列結論正確的是

（）A.B.C.D.6.下列等式變形正確的是

（）A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，則

7.下列結論正確的是

（）A.和 是同類項

B.不是單項式 C.比 大

D.2是方程 的解

8． 將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中 與 一定互余的是

（）

A.B.C.D.9.已知點A,B,C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是

（）

A.點A在線段BC上

B.點B 在線段AC上 C.點C在線段AB上

D.點A在線段CB的延長線上

10.由m個相同的正方體組成一個立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則m能取到的最大值是

（）A.6

B.5

C.4

D.3

二、填空題（每小題2分，共16分）11.計算：48°37'+53°35'=__________.12.小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元則小何共花

費

元.（用含a，b的代數式表示）13．已知，則 =

.14.北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，A,B,C分別表示天安門、北京西站、北京南站，經測量，北京西站在天安門的南偏西77°方向，北京南站在天安門的南偏西18°方向.則∠BAC=

°.15.若2是關于x的一元一次方程的解，則a = ________.16.規定圖形 表示運算 ,圖形 表示運算.則

+ =________________（直接寫出答案）.17.線段AB=6，點C在直線AB上，BC=4，則AC的長度為

.18.在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個正方形,設每邊長

為4a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為a的小正方形，得到圖形如圖（2）所示，稱為第一次

變化，再對圖（2）的每個邊做相同的變化，得到圖形如圖（3），稱為第二次變化.如此 連續作幾次，便可得到一個絢麗多彩的雪花 圖案．如不斷發展下去到第n次變化時，圖 形的面積是否會變化，________（填寫“會” 或者“不會”），圖形的周長為

.三、解答題（本題共54分，第19，20題每題6分，第21題4分，第22~25題每題6分，第26，27題 每題7分）19．計算：

（1）;

（2）.20．解方程：

（1）

;

（2）.21．已知，求代數式 的值． 22.作圖題：

如圖，已知點A,點B,直線l及l上一點M.（1）連接MA，并在直線l上作出一點N，使得點N在點M的左邊，且滿足MN=MA;（2）請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點O到點B的距 離之和最短，并寫出畫圖的依據.23.幾何計算：

如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數．

解：因為∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40° 所以∠BOC=__________°

所以∠AOC=__________ + _________

=__________° + __________°

=__________° 因為OD平分∠AOC 所以∠COD= __________=__________°

24.如圖1, 線段AB=10，點C, E, F在線段AB上.（1）如圖2, 當點E, 點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長;（2）當點E, 點F是線段AB和線段BC的中點時，請你 寫出線段EF與線段AC之間的數量關系并簡要說明理由.25.先閱讀，然后答題.阿基米德測皇冠的故事

敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，并當面拿秤來稱，結果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。當他跳入池中時，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：“優勒加！優勒加?。ㄒ鉃榘l現了）”。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著“真瘋了，真瘋了”，便隨后追了出去。街上的人不知發生了什么事，也都跟在后面追著看。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質量的相同物質泡在水里，溢出的水的體積應該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質量不等于金塊的質量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認，王冠里確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開了。小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發，想要做以下的一個探究： 小明準備了一個長方體的無蓋容器和A,B兩種型號的鋼球若干.先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒所有的鋼球.探究一：小明做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為____________； 探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號 鋼球共10個后，水面高度漲到57mm，問放入水中的A型號與B型號鋼 球各幾個？

26.對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（a，b）與（c，d）.我們規定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2． 根據上述規定解決下列問題：

（1）有理數對（2，－3）★（3，－2）=

;（2）若有理數對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=

;（3）當滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數時，求整數k的值．

27．如圖1，在數軸上A，B兩點對應的數分別是6,-6，（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）

（1）如圖1，若CF平分，則 _________;（2）如圖2，將 沿數軸的正半軸向右平移t(0

一、選擇題：

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B D A C C B

二、填空題

11.;

12.;13.9;

14.;

15.1;16.;

17.2或10;

18.不會；.三、解答題

19．（1）

（2）-4 20．（1）

（2）… 21．

22.作圖依據是：兩點之間線段最短.．

224.解：（1）

(2)

25.探究一：2:3；

探究二：放入水中的A型號鋼球3個，26.解：（1）﹣5（2）1

（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4

27．解：（1）；（2）①當t=1時，②猜想：

（3）.型號鋼球7個 ____ _ B