第一篇：初中數(shù)學(xué)順口溜

灝月劉輝

初中數(shù)學(xué)助記口訣

1、有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

2、合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

3、去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

4、一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

5、恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n

6、平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

7、完全平方:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

9、“代入”口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括弧（小—中—大）。

10、單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

11、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

12、一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無(wú)處找。

13、一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

14、分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

15、分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

16、最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。灝月劉輝

17、特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。

18、象限角的平分線:象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。

19、平行某軸的直線:平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

20、對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反,Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

21、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

22、函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。

23、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見,k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。

24、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

25、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

26、巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對(duì)魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

三角函數(shù)的增減性：正增余減

27、平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

28、梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

29、添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）灝月劉輝

分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。

30、圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

31、正多邊形訣竅歌:份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前．

經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)．n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)．正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)，如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便．正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單．

32、函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。

祝大家學(xué)習(xí)開心！謝謝！

第二篇：初中數(shù)學(xué)順口溜()

初中數(shù)學(xué)順口溜(大全）

有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好。[注]“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來(lái)縱在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四個(gè)象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。

象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反，Y軸對(duì)稱，x前面添負(fù)號(hào)； 原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：

若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來(lái)相見，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離的遠(yuǎn)；k為正，圖在一、三（象）限，k為負(fù)，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別添；線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是

2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

數(shù)字巧記： =1.414（意思意思而已）=1.7321（三人一起商量）=2.236（吾量量山路）=2.449（糧食是酒）=2.645（二流是我）=2.828（二爸二爸）=3.16（山藥，六兩）

平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。

圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)。n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)，如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便。正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。

函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，b的食物中毒結(jié)全算，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。

特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征

坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來(lái)縱在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四個(gè)象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。

象限角的平分線

象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

平行某軸的直線

平行軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反，Y軸對(duì)稱，x前面添負(fù)號(hào)； 原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

平行線、相交線順口溜

互余兩角和為直 互補(bǔ)兩角和為平余角補(bǔ)角要記清 同角等角余補(bǔ)等 兩線交出對(duì)頂角 對(duì)頂兩角同大小 三線交，成八角 同位角，F(xiàn)狀 內(nèi)錯(cuò)角，Z模樣 同旁內(nèi)角和U像 同位內(nèi)錯(cuò)分別等 必會(huì)產(chǎn)生兩線平U互補(bǔ)，兩線平兩線平出三特征 同旁內(nèi)角和周分 作線段，畫射線 射線上面截線段 作一角，畫射線 先在原角畫弧線 弧線交出兩個(gè)點(diǎn) 重復(fù)作法到射線 連兩點(diǎn)，成線段 以此長(zhǎng)度畫弧線 交于前弧于一點(diǎn) 過兩點(diǎn)，作射線 作出射線成角邊 用尺規(guī)，要規(guī)范 作圖痕跡要顯現(xiàn)

平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了” 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

梯形問題的輔助線

移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)； 延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線； 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。

巧記三角函數(shù)定義

正對(duì)魚磷（余鄰）直刀切。一正二正弦，三切四余弦

正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)； 余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰； 切是直角邊。

有關(guān)圓的證明添輔助線

圓的證明多變換，常常要加輔助線。證弦相等多留意，作出兩條弦心距。碰到直徑也好說，半圓上作圓周角。遇見切線不難證，經(jīng)過切點(diǎn)作半徑。兩圓相交并不難，通常要作公共弦。兩圓相切也好辦，過切點(diǎn)作公切線。如果兩圓有關(guān)聯(lián)，連結(jié)圓心不麻煩。兩圓若有公切線，平行移動(dòng)試試看。若有切線圓周角，適當(dāng)加弦搞協(xié)作。生搬硬套容易錯(cuò)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)要靈活。

解答解析幾何問題畫圖

先畫圖，后計(jì)算，解幾難題照此辦。簡(jiǎn)單題，畫草圖，畫上本子費(fèi)時(shí)間。不管畫在啥地方，都要養(yǎng)成好習(xí)慣。如果圖形畫準(zhǔn)了，還有可能得答案。要知答案對(duì)不對(duì)，可用圖形來(lái)檢驗(yàn)。

圓的證明歌

圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊； 還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦； 圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓； 直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓； 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難； 要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線； 四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件； 如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

圓中比例線段

遇等積，改等比，橫找豎找定相似； 不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

正多邊形訣竅歌

份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)。n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)，如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便。正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。

關(guān)于圓中的輔助線

（1）兩圓相交公共弦，兩圓相切公切線；

（2）見直徑，出直角，遇切點(diǎn)，圓心連；（3）若是圓中弦，弦心距要領(lǐng)先；（4）找直角，尋中點(diǎn)，又是要把直徑添；（5）有半徑或割線，作出切線較方便；（6）二圓、三圓若出現(xiàn)，心心相連很常見

初中幾何常見輔助線作法歌訣

人說幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。

三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。

四邊形

平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

圓

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。

第三篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順口溜

有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。

異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

有理數(shù)的減法運(yùn)算

減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則

同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。

合并同類項(xiàng)

說起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。

只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。

去、添括號(hào)法則

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。

擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。

解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。

完全平方公式

二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減后加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。

求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。

解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。

系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。

因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。

積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。

因式分解

兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。

同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。

因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。

多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住

【注】 一提（提公因式)二套（套公式）

因式分解

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

用平方差公式因式分解

異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

用完全平方公式因式分解

兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。

兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

二次三項(xiàng)式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。

分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。

前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。

前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。

兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。

前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。

解比例

外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。

求比值

由已知去求比值，多種途徑可利用。

活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。

正比例與反比例

商定變量成正比，積定變量成反比。

正比例與反比例

變化過程商一定，兩個(gè)變量成正比。

變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。

判斷四數(shù)成比例

四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。

判斷四式成比例

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項(xiàng)

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。

有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。

比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。

有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。

同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。

根式與無(wú)理式

表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。

根式異于無(wú)理式，被開方式無(wú)限制。被開方式有字母，才能稱為無(wú)理式。

無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。

被開方式有字母，又可稱為無(wú)理式。

求定義域

求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。

負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。

指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。

求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。

負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。

分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。

系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。

同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。

同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。

解一元一次不等式組

大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來(lái)了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。

幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式

首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。a正開口它向上，大于零則取兩邊。

代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。

方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。

小于零將沒有解，開口向下正相反。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。

確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。

判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。

有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。

用常規(guī)配方法解一元二次方程

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合并，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。

用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分離，因式分解是其次。

調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。

完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)

【注】恒等式 解一元二次方程

方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。

如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。

正比例函數(shù)的鑒別

判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。

一量表示另一量，有沒有。

若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。

區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過 和原點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數(shù)

一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過 點(diǎn)。

K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。

反比例函數(shù)

反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過 點(diǎn)。

K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。

15.3 二次函數(shù)

二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。

全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。

列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。

左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。

圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。

絕對(duì)值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。

拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。

如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。

提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。

列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。

【注】基礎(chǔ)拋物線 直線、射線與線段

直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。

射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。

線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。

兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。角

一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

共線反向是平角，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。

互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。

一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。

和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。

證等積或比例線段

等積或比例線段，多種途徑可以證。

證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。

共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。

三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。

圖形明顯不相似，等線段比替換證。

換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。

實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。

只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。

解無(wú)理方程

一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。

乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。

兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。

特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。

解分式方程

先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。

特殊情況可換元，去掉分母是出路。

求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。

審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。

列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。

檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。添加輔助線

學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。

分散條件要集中，常要添加輔助線。

畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。

圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。

多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。

倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。

角分線若加垂線，等腰三角形可見。

角分線加平行線，等線段角位置變。

已知線段中垂線，連接兩端等線段。

輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。兩點(diǎn)間距離公式

同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。

平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。

差方相加開平方，距離公式要牢記。

24.1 矩形的判定

任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；

對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形。

已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；

兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。

24.2 菱形的判定

任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；

四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。

已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；

兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納口訣（方案二）

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算： 同號(hào)相加一邊倒；

異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑； 絕對(duì)值相等“零”正好。

【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

2.合并同類項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)，法則不能忘。只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

3.去、添括號(hào)法則：

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)。

括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)； 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

4.一元一次方程:

已知未知要分離，分離方法就是移。加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

5.恒等變換：

兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見。正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。

【注】（a-b）2n+1

=-（ba）2n

6.平方差公式:

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢。首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

7.完全平方:

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

8.因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜。兩項(xiàng)只用平方差；

三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎；

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組； 五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組； 以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

9.“代入”口決：

挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留； 換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括弧（小—中—大）。

10.單項(xiàng)式運(yùn)算：

加、減，乘、除，乘、開方，三級(jí)運(yùn)算分得清。系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

11.一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)； 同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉；

兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

12.一元一次不等式組的解集： 大大取較大，小小取較小； 小大，大小取中間； 大小,小大無(wú)處找。

13.一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集： 大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

14.分式混合運(yùn)算法則：

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）； 乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算； 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵； 找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難； 變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

15.分式方程的解法步驟：

同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

16.最簡(jiǎn)根式的條件： 最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

17.特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征: 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后；

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；

X軸上y為0,x為0在Y軸。

18.象限角的平分線: 象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。

19.平行某軸的直線:平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同；

直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

20.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反, Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)；

原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

21.自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

22.函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:

若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣：

“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。

23.一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限； 正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線； 兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見，k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；

k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。

24.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；

開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象限；

開口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

25.反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);

k為正,圖在一、三(象)限；k為負(fù),圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減；圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

26.巧記三角函數(shù)定義：

初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開，再用下面的一句話記定義：

一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話: 正對(duì)魚磷(余鄰)直刀切。

正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；

余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

27.三角函數(shù)的增減性： 正增余減

28.特殊三角函數(shù)值記憶:

分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”。

29.平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行。一證對(duì)邊都相等；或證對(duì)邊都平行； 一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”； 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

30.梯形問題的輔助線： 移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；

平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)； 延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

31.添加輔助線歌： 輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。

題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。

32.圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；

四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

33.圓中比例線段： 遇等積，改等比，橫找豎找定相似； 不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

34.正多邊形訣竅歌:

份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。

經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)，n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。

正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)；如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便；正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。

35.函數(shù)學(xué)習(xí)口決：

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵；

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換；

二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵

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第四篇：初中地理順口溜

初中地理順口溜

《東南亞》

十字路口東南亞，海上通道馬六甲。

熱帶季風(fēng)中南刮，馬來(lái)群島雨林下。

山河相間縱列跨，河沿三角城市大。

橡膠棕櫚椰蕉麻，華人華僑愛中華。

緬甸仰光大金塔，曼谷水市小船筏，吳哥窟柬埔寨那，下龍巴厘好度假。

《日本》

北本四九四大島，火山地震發(fā)海嘯，富士山與溫泉澡，東西文化兼并包。

南北狹長(zhǎng)資源少，進(jìn)口加工再外銷，資金技術(shù)海外跑，太平瀨戶工業(yè)好。

《中東感懷》

三洲五海波斯灣，戰(zhàn)略位置非一般，油多水少氣候干，你爭(zhēng)我奪戰(zhàn)不斷。

大國(guó)角力添禍患，血淚殘?jiān)覈?guó)亂。

基督上帝盡扯蛋!安拉真主怎保安?

萬(wàn)枚飛彈滿天紅，血雨腥風(fēng)籠中東，多少教堂清真寺，上帝真主毫無(wú)用。

印度

印度地形北中南，北喜中恒南德干，熱帶季風(fēng)分雨旱，西南季風(fēng)水旱繁，綠色革命糧增產(chǎn)，軟件外包世界辦。

俄羅斯

黑白里亞波相連，五海通航交通便，油氣豐富資源全，輕工滯后重工偏。

《歐洲西部》

歐洲西部工業(yè)強(qiáng)，機(jī)械（化）自動(dòng)（化）生產(chǎn)忙；

中部平原溫（帶）海洋，綠色金子牧草旺，牧業(yè)發(fā)達(dá)多牛羊，牛排羊腿奶酪香；

旅游資源好風(fēng)光，服務(wù)產(chǎn)業(yè)大文章（支柱）。歐洲西部旅游業(yè)發(fā)達(dá)，服務(wù)業(yè)是經(jīng)濟(jì)支柱

《澳大利亞》

世界活化（石）博物館，袋鼠鴯鹋金合歡，騎在羊背把錢賺，坐在礦車賣礦產(chǎn)。

注：澳大利亞，服務(wù)業(yè)是支柱產(chǎn)業(yè)

《撒哈拉以南非洲》

撒哈拉南熱又干，資源豐富多礦產(chǎn)，國(guó)際貿(mào)易處低端，人口環(huán)境水糧難。

注：非洲三大問題是人口、糧食和環(huán)境。飲水困難也是問題 《美國(guó)》

美國(guó)面臨三大洋，西（面）太東臨大西洋，北面面臨北冰洋，吸收移民人增長(zhǎng)。

廣闊平原居中央，地形縱列耕地廣，河湖灌溉航運(yùn)良，機(jī)械（化）專業(yè)（化）農(nóng)業(yè)強(qiáng)。

工業(yè)發(fā)達(dá)科技強(qiáng)，體系完整規(guī)模龐，軍工（和）尖端（工業(yè)）居領(lǐng)航，硅谷高新圣弗朗(舊金山）。

《巴西》

南美熱帶巴西木，葡萄牙人殖民主；

足球狂歡桑巴舞，人種混血大熔爐；

濕熱平坦資源富，熱帶雨林要保護(hù)；

甘蔗橘子咖啡苦，巴西高原種作物；

煤礦鐵礦好基礎(chǔ)，鋼鐵（飛）機(jī)（汽）車空海陸；

亞馬孫河失水土，巴拉那河伊泰普；

人口集中東南部，圣保里約熱內(nèi)盧；

犯罪堵車貧民窟，巴西利亞做首都。

南極地區(qū)

冰雪高原最高寒，白色荒漠氣候干，風(fēng)庫(kù)烈風(fēng)房吹翻，昆侖中山長(zhǎng)城站。

自然資源大倉(cāng)庫(kù): 礦產(chǎn)淡水海生物。

南極企鵝是地主，科考寶地要保護(hù)。

北極

煤鐵油氣資源富，海豹海獅北極狐，海象海鳥和馴鹿，北極白熊是霸主。

最高寒:指南極平均海拔最高（本身并不高，但是增加了平均厚達(dá)2000米的冰雪，因而南極洲是平均海拔最高的大洲），也是緯度最高的大洲，是最酷寒的大洲。

黃土高原水土流失的原因 黃土高原土質(zhì)松，地表植被幾裸空，七八暴雨雨集中，陡坡流水再?zèng)_沖。《香港和澳門》

天夫

英葡喪氣卷鋪蓋，港澳歡欣慶回來(lái)，盜賊覬覦東南海，后臺(tái)黑影丑國(guó)在。

深港澳門鄰珠海，珠江東西兩側(cè)擺，港島新九分三塊，半島路環(huán)和凼仔。

地狹人稠向天海，前店后廠共發(fā)財(cái)，轉(zhuǎn)口內(nèi)地到海外，再把海外轉(zhuǎn)進(jìn)來(lái)。

《香港香卻無(wú)禾，澳門澳而無(wú)米，港澳都無(wú)水》

菜米水電大陸來(lái)，美狗鷹犬亂作怪，仇華反共愛媚外，禍害香港死得快。

兩書兩畫一石窟，盛大歡騰樂和舞（初一歷史）

----輝煌的隋唐文化

隋唐文化貴大度，書法繪畫多奪目，世界寶庫(kù)莫高窟，盛大歡騰數(shù)樂舞。

唐詩(shī)鼎盛數(shù)李杜，顏筋柳骨盛名著，立本剛健畫人物，畫圣吳道送子圖，敦煌千佛莫高窟，反彈琵琶飛天舞，盛大歡騰樂和舞，霓裳羽衣傳千古。中國(guó)四大發(fā)明（初一歷史）

戰(zhàn)國(guó)發(fā)明指南針，看看風(fēng)水看看墳！

東漢襄陽(yáng)有蔡倫，改進(jìn)造紙播文明。

火藥一響驚人魂，可嘆爆竹煙花冷！

北宋發(fā)明活字印，還看布衣數(shù)畢升。

努爾哈赤、皇太極和順治后，滿清皇帝（初一歷史）: 康雍乾，嘉道咸，同光宣。即康熙、雍正、乾隆、嘉慶、道光、咸豐、同治、光緒和宣統(tǒng)。游沈園感懷二首 沈園難申怨 楚男鄂漢 東風(fēng)不與放翁便，沈園深深難申怨，糖碗里面滿是苦，釵頭鳳中暫纏綿。

陸游號(hào)放翁，估計(jì)也只是在變成老翁之時(shí)才是一個(gè)放蕩隨性的放翁，年輕之時(shí)也不敢放任自主一回，在母親面前卻懦弱，無(wú)主見，對(duì)不起一個(gè)放字，對(duì)不起唐琬，也算害苦了唐琬!唐琬苦 上官天夫 婆婆惡兮陸游懦，可憐唐琬苦情薄。仲卿蘭芝柔不弱，孔雀南飛墓中合。

孔雀東南飛里面的焦仲卿和劉蘭芝看似很柔，卻并不弱，很有主見很剛強(qiáng)，雖不能在天化作比翼鳥，不能在地化作連理枝，但是能死后合葬一起。

春賞百花園感懷 楚男鄂漢 萬(wàn)紫千紅百花栽，今年凋敗明春開。蜂蝶嬉忙吻百花，試問何花它牽懷? 真心愛花不忍采，掐花似愛實(shí)是害。爛花漸欲迷人眼，哪朵鮮花君最愛? 待

--世間有些無(wú)愛家庭寫照

吳剛嫦娥湊成雙，廣寒宮里比冰涼。

無(wú)欲不剛是吳剛，一心外面桂花香。

寂寞嫦娥睡冷床，玉兔在懷充新郎。

世人誤認(rèn)月圓美，相待千年非鴛鴦。

待者，雙人雖近，近得只有十一寸，似乎是咫尺，可是心卻遠(yuǎn)隔天涯；如同雙人待在寺廟修行，而過著“色即是空，空即是色”的夫妻生活。

·血

上官天夫 世界風(fēng)光，千軍爭(zhēng)鋒，萬(wàn)里血漂。望赤道南北，南征北戰(zhàn)； 大洋東西，東征西討。戰(zhàn)斧人權(quán)，民主大炮，丑國(guó)航母為美鈔。憶二戰(zhàn)，想德國(guó)日本，多么強(qiáng)暴。利益如此重要，引八國(guó)聯(lián)軍競(jìng)為盜。覷北約華約，爭(zhēng)地奪利； 美帝蘇俄，核武霸道。各種宗教，上帝真主，只識(shí)愚民騙眾屌。俱亡矣，數(shù)民族復(fù)興，還看天朝。

今天是新派武俠小說作者古龍大俠三十周年忌日，回想沒有手機(jī)電腦也沒有女朋友的高中大學(xué)課余生活，大多是躺在床上陪古龍。今天特作詩(shī)紀(jì)念真性情的古龍大俠:

小李飛刀閃寒光，絕代雙嬌成絕唱，瀟瀟灑灑十一郎，人間難聞楚留香。

謝三少爺劍鋒芒，七種武器霸王槍，小鳳鳳舞誰(shuí)能當(dāng)? 古龍大俠最瘋狂！

天夫 陋室破房，當(dāng)年住侯王； 豪華別墅，轉(zhuǎn)眼為墳場(chǎng)。蛛絲羅雀滿雕梁，金碧輝煌跑蟑螂。說什么愛正濃，妻漂亮，如何他又和小三囍拜堂？ 昨送老公火葬場(chǎng)，今宵紅帳做新娘。金滿箱，銀滿箱，富甲天下，前呼后擁氣勢(shì)昂，轉(zhuǎn)眼乞丐人嫌臟。祭拜他人命不長(zhǎng)，誰(shuí)知自己歸途喪！訓(xùn)有方，保不定兒孫進(jìn)牢房； 嫁豪門，誰(shuí)承望淪落煙花巷！因嫌錢太少，致使枷鎖扛； 昨憐權(quán)位低，今笑紫蟒長(zhǎng)。亂哄哄，你方哭罷我來(lái)唱，反認(rèn)他鄉(xiāng)是故鄉(xiāng)； 白云蒼狗，桑田滄海變汪洋，甚荒唐，都是為他人作嫁衣裳！《有權(quán)有勢(shì)莫張狂》

上官天夫

有權(quán)有勢(shì)莫張狂，你為虎來(lái)他作倀，貪婪之心蛇吞象，為非作歹如惡狼，你說你爸是李剛，薄厚榮雄計(jì)劃亡，哪怕就算周Y康，不定全家進(jìn)牢房，回頭再看四人幫，最后落得甚下場(chǎng)？

豈若恩來(lái)忠于黨，流芳百世美名揚(yáng)。

《陋時(shí)銘》

（在這網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)的時(shí)代，能關(guān)掉電腦手機(jī)和電視機(jī)，國(guó)慶假期回到小時(shí)媽媽那個(gè)簡(jiǎn)陋的時(shí)代，全心侍奉白發(fā)母親，體驗(yàn)?zāi)赣H終生沒有電腦手機(jī)的生活）家不在富，有愛則溫。子不在多，有孝則行。斯是陋時(shí)，惟吾安靜。電腦蒙灰塵，手機(jī)也靜音。和顏對(duì)母親，往來(lái)盡孝心。可以調(diào)心神，閱人生。無(wú)手機(jī)之害眼，無(wú)電腦之傷身。荊門老萊子，孝感天下心。孔子云：何陋之有？

背靠床板被暖夢(mèng)來(lái)

從明天起做個(gè)逃遠(yuǎn)民，健身睡覺夢(mèng)游世界，從明天起關(guān)心身體和眼睛，我有一床被子，背靠床板被暖夢(mèng)來(lái)。

從明天起和每一個(gè)網(wǎng)友暫別，告別網(wǎng)絡(luò)獨(dú)自安靜，那靜謐的夜空暗示我，我需要一人獨(dú)自安靜。

仰望每一片云每一顆星，網(wǎng)友們我為你祈禱，愿你們平安幸福，仰望每一顆星每一片云，愿你生活甜蜜，我需要一個(gè)人安靜，我只想背靠床板夢(mèng)游世界。小重山

個(gè)體夫

昨夜孤雁老哀鳴。

驚醒青春夢(mèng)，已三更。

起來(lái)獨(dú)自月下行。

人悄悄，伴我惟有影。

白首為愛情。

青山踏遍了，尋佳人。

欲將心事付泉聲，知音少，空谷有誰(shuí)聽？ 訴衷情

當(dāng)年萬(wàn)里覓佳偶，匹馬到福州。

銀河夢(mèng)斷宏路，白霜已欺首。

偶未得，鬢先秋，淚空流。

此生誰(shuí)料？

心在巫臺(tái)，身老床頭。福州楚客 霦虨 十年漂泊路茫茫，不思量，自難忘。天涯孤旅，何處話妻娘？ 相逢萬(wàn)人皆不適，塵滿面，心如湯。夜來(lái)幽夢(mèng)忽還鄉(xiāng)，舊同窗，麻將忙。相顧無(wú)言，惟想中大獎(jiǎng)（別想搶銀行）！料得連年奔波苦，明月夜，嘆吳剛。

歸去來(lái)兮辭

歸去來(lái)兮，愛情將無(wú)，胡不歸？心已為形所役，喜流浪而獨(dú)睡！悟已往不成寐，知來(lái)者難再追。愛途窮情路沒，覺今是而昨非。路漫漫修遠(yuǎn)兮，風(fēng)飄飄皺春池。感美女嫁錢夫，恨囊中太卑微。

環(huán)視全宇，為錢而奔。有錢之日，候門歡迎。失勢(shì)之時(shí)，愛難再存。鼠標(biāo)入手，對(duì)網(wǎng)讀屏。敲鍵盤而自怍，對(duì)蓋茨以汗顏。倚床頭以寄夢(mèng)，想生活實(shí)難安。嘆日子太沒趣，Q雖掛而常隱。斗地主以混日，自捫心問上官。云無(wú)心以出岫，鳥倦飛而知返。心隱隱在作疼，撫胸口而黯嘆。

歸去來(lái)兮，請(qǐng)息交以絕友。世與我而相違，意不合情不投！于黃昏看晚霞，風(fēng)煙遮萬(wàn)古愁。農(nóng)人告余以春及，將有花開在春時(shí)。或粉妖妖，或紅艷艷。既奇趣以誘惑，亦窈窕而好逑。葉欣欣以上榮，泉涓涓而下流。看萬(wàn)物之得勢(shì)，感吾生之行休。

已矣乎！寓形皮囊復(fù)幾時(shí)！曷不率性任去留？胡為乎行尸走肉之？富貴非吾愿，嬌娘不可妻。懷良愿以孤往，或醉生而夢(mèng)死。對(duì)嫦蛾以舒嘯，觀織女而賦詩(shī)。愿縱身向錢塘，隨怒潮入大洋！

11月11日法定歌曲： 《我的男兒心》

愛情只在我夢(mèng)縈，女人已多年未親近。

可是不管怎樣也改變不了，我的男兒心：

外表雖然裝出冷，我心依然很熱忱。

我的父母早已把我的一切，烙上男兒印。

父母雙親，愛情婚姻，在我胸中重千斤。

滾滾紅塵，哪位佳人，能走進(jìn)我的心？

流在心里熱血，澎湃著男兒的聲音，就算無(wú)妻徒刑也改變不了，我的男兒心。

福建福州又福清，附近大多褔耀人，宏路聞名石竹夢(mèng)，十年夢(mèng)鄉(xiāng)夢(mèng)難成。《面朝大海，轉(zhuǎn)世投胎》

我哇哇地來(lái)，但是我想安靜地走，不必脫下衣袖，縱身錢塘潮流，不帶走一分錢財(cái)，在大海的怒潮里，我沉默于沉沒。

三年昏似睡，推窗就是春，深居石竹一片云。嘆，愛恨皆難尋，消磨盡，少年人。

手機(jī)電腦包包，長(zhǎng)江漢水迢迢，動(dòng)車汽車跑跑。有誰(shuí)知曉？探親人過隧道。

十年心事付鍵盤。閑來(lái)窗下對(duì)月嘆： 貧民上官！夜深月亦殘，人生何時(shí)歡？ 往事如夢(mèng)散。舊友故伴，聯(lián)系已淡。

身在福中心在楚，青春 笑傲江湖不覺苦，苦瓜亦能解夏暑，只求心不被形奴。

風(fēng)無(wú)數(shù)，波重復(fù)。

浪淘盡風(fēng)流人物，似飄萍一輩子苦。

恨不得隨錢塘潮去。

十載宏路，隱居石竹。

風(fēng)大浪高，孤旅凄楚。

半夜心，一生夢(mèng)，如萍浮。

悶抱頭顱不哭。

嘆李白飄零，羨淵明歸隱，身邊人萬(wàn)千，寂寞在福清。

陽(yáng)臺(tái)小，臺(tái)風(fēng)大，吹鄉(xiāng)愁想起老媽。知不知對(duì)月思念家，依欄桿淚沿腮下。

暑假在上海想起家偶感 我居長(zhǎng)江中，今在長(zhǎng)江尾。日日思鄉(xiāng)不回家，同飲長(zhǎng)江水。

此水向東流，此思往西去。

只愿家鄉(xiāng)似我愿，定不負(fù)思鄉(xiāng)意。

第五篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)順口溜

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜

? 最簡(jiǎn)根式的條件 最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指根指要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

? 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限。

? 三角函數(shù)

一位不高明的廚子教

正比例，最簡(jiǎn)單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線。徒弟殺魚，說了這么一“正對(duì)魚鱗直刀兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看。句話：” k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見，切。k為正來(lái)右上斜，x增減y增減，k為負(fù)來(lái)右下展，變化規(guī)律正相反。k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

【備注】 正：正弦或正切； 對(duì)：對(duì)邊(即正是對(duì))； 余：余弦；

鄰：鄰邊(即余是鄰)； 切：直角邊.? 自變量的取值范圍 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零冪底數(shù)不為零，整式奇次全能行。

? 函數(shù)圖像的平移規(guī)律 一次函數(shù)若記為y=k(x+0)+b;二次函數(shù)若記為y=a(x+b)+k； 左右平移在括號(hào)，上下平移在末梢； 左加右減須牢記，上加下減錯(cuò)不了。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜

? 添加輔助線之歌

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角分線，可向兩邊做垂線，線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點(diǎn)，連接則成中位線，三角新中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。? 象限角的平分線 象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)； 一三橫縱都相等，二四橫縱卻相反。x軸上y為0，x為0在y軸。

? 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆； x軸對(duì)稱y相反，? 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二次函數(shù)拋物線，圖像對(duì)稱是關(guān)鍵； 開口頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖像現(xiàn)； 開口大小由a斷，c與y軸來(lái)相見，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)； 頂點(diǎn)位置去找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂； 頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見； 若求對(duì)稱軸位置，b/a符號(hào)反，一般頂點(diǎn)交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

y軸對(duì)稱，x前面負(fù)號(hào)添； 原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)符號(hào)變。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜

? 特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y)，橫在前來(lái)縱在后；(+,+)，(-,+)，(-,-)和(+,-)，四個(gè)象限分前后； x軸上y為0，x為0在y軸。

行某軸的直線 ?平平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有細(xì)看； 直線平行于x軸，縱相等來(lái)橫不同； 直線平行于y軸，橫相等來(lái)縱不同。

? 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)，k為正，圖在一和三象限； k為負(fù)，圖在二和四象限，圖在一三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減； 圖在二四正相反，兩個(gè)分支分別增，線越長(zhǎng)越近軸，越遠(yuǎn)與軸不沾邊。?平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行； 一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行，對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分跑不了。對(duì)角相等也有用，兩組對(duì)角才能成。