第一篇：小學數(shù)學論文小學數(shù)學的探究性教學研究_通用版

小學數(shù)學論文-小學數(shù)學的探究性教學研究通用版

隨著新一輪課程改革的深入發(fā)展，對于小學課堂教學提出了更高的要求，那就是要在課堂教學過程中充分地發(fā)揮學生的主體地位，促進學生的全面發(fā)展和提高，這其中探究性學習逐漸被很多教師所應用。探究式學習是滿足學生求知欲的重要手段，是學生獲得關于這個世界的知識的重要途徑。學生自學探究能力的培養(yǎng)是我們教學改革的發(fā)展方向，是新課程改革的亮點，它能夠改變傳統(tǒng)教學中學生被動學習，能力得不到培養(yǎng)和提高的弊病，注重學生的全面成長和提高，進而更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。下面我結合幾年的教學經(jīng)驗談一下我對探究性學習在課堂教學中的一些措施和認識。

一、質(zhì)疑是前提

新課改下的教學最大的參照就是學生的實際，小學階段的學生學習習慣還未養(yǎng)成，知識積累單薄，學習主動意識不夠，因此，必須要實施適合小學生的教學方法，這樣才能夠使教學起到事半功倍的效果。

數(shù)學新課程標準強調(diào)課堂教學要聯(lián)系學生生活，小學教學內(nèi)容趨向綜合化，學生充分運用經(jīng)驗潛力進行建構性學習。在課堂教學中我們經(jīng)常是串講串問，牽著學生走，很少留給學生積極思維的空間。要將質(zhì)疑引入課堂，教師要更新觀念，明確提問不僅是教師的權力，應該使質(zhì)疑成為學生自身的需要，據(jù)此教師要結合教學內(nèi)容和學生實際來預設教學情境，創(chuàng)設質(zhì)疑氛圍，認真把握質(zhì)疑時機使學生因趣生疑，因疑生奇，因奇生智。教師要善于抓住教學時機，啟發(fā)學生大膽質(zhì)疑，積極探究。如教學拼一個正方形要用多少根同樣長的木棒，拼兩個至少要用多少根，在學生能算出拼兩個至少用多少根后，教師馬上提出更高的要求：“那么拼三個同樣大的正方形至少要用多少根木棒。四個、五個……”無形中就豐富了學生的思考內(nèi)容，培養(yǎng)了學生的能力。

二、探索研究是“探究性學習”的核心設計問題

小學數(shù)學教學過程中落實探究性學習，目的是要真正地調(diào)動學生學習的主動性和積極性，使學生的學習主動性被激發(fā)。同時，在探究的過程中使學生在收獲一定的數(shù)學知識的同時，也能夠提升學生的綜合素質(zhì)及能力目標，因此，探索研究是核心。具體來說那就是教師根據(jù)學生的生活實際，巧妙地設計課外思考題，并鼓勵學生在課外、在生活中發(fā)現(xiàn)并關注數(shù)學問題，主動地探究解決問題的一般方法和最佳途徑。

例如，有一根不均勻的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定30 分鐘的時間。

從而讓數(shù)學知識更加生活化，使課堂得以延伸，探究得以延續(xù)。學生的自學能力、認識水平和數(shù)學素質(zhì)的提高與形成，就是在對相關信息提取、加工、分析、處理的過程中發(fā)展生成的。學生的探究精神、創(chuàng)新意識和充實的情感體驗、健全的人格也是在這個過程中受到熏陶、感染，歷煉而成的。給學生足夠的機會，寬裕的學習空間和主動權，讓他們充分地理解、討論、感悟，高效率地達到目標，獲得豐富的體驗和最大限度的發(fā)展。

三、創(chuàng)設情境，引導自主探究

學生的數(shù)學學習必須是一個主動探索的過程，每一位教師都努力創(chuàng)設一個鼓勵學生去探索的情境，讓學生主動地參與到實踐活動中去，這就需要教師精心創(chuàng)設情境，吸引學生投入。創(chuàng)設問題情境能激活學生的思維。例如，“怎樣打電話省錢”“壓歲錢怎樣花”,這樣的問題情境對學生而言，既有現(xiàn)實性、趣味性，又有思考性和開放性，不同程度的學生都愿意積極參與問題的討論。在設計問題情境時，教師可將問題情境故事化，提高問題情境的趣味性，也可將問題情境活動化，確保每個學生主動有效地參與。根據(jù)教學任務，創(chuàng)設具有趣味性、啟發(fā)性、新穎性、生活性等情境，為學生營造一個民主平等、寬松自主的學習環(huán)境，從而激發(fā)學生求知欲，引導學生積極學習和運用知識進行探究，自覺地、主動地探索問題、獲取新知。如在教學人民幣的認識時，我讓學生模擬小商場購物的情境。加深了學生對人民幣的認識，使學生體會到生活離不開數(shù)學，激發(fā)學生學數(shù)學的欲望，積極地在實際生活中探究數(shù)學知識。

總之，落實探究性學習方法，讓學生在親歷成敗探究過程中，經(jīng)歷挫折與失敗，成功與興奮，既使有些探究，學生走了彎路，甚至也沒有找到問題的答案。但學生仍以這一親歷過程中找到問題的答案。學生仍在這一親歷過程中學到了不少東西，意識到只有在崎嶇的道路上不畏艱難，能于攀登，堅韌不拔，才能征服困難險阻，取得最后的成功。學生在學習過程中栽跟頭的可能性會很多，如果教師把愛的陽光雨露撒向每一位失敗者，鼓勵他們尋找教訓，迎戰(zhàn)挫敗，享受獲得成功的喜悅，便可以強化他們的學習意志，從波動性進一步發(fā)展為頑強性，使他們成為學習上的進取者，對于培養(yǎng)學生學會學習，終生學習都具有重要意義。

第二篇：小學科學探究性實驗教學研究

小學科學探究性實驗教學研究

摘要： “科學學習要以探究性學習為核心，探究既是科學學習的目標，又是科學學習的方式。親身經(jīng)歷以探究為主的學習活動是學生學習科學的主要途徑”。科學教學就是指導學生象科學家那樣去探索大自然中的奧秘。它與科學家所經(jīng)歷的科學活動極其相似，都要經(jīng)歷提出問題、做出猜想和假設、制訂研究計劃、通過觀察實驗制作、查閱資料、搜集證據(jù)、進行解釋、得出結論、并用語言文字交流等。探究性學習即從學科領域或?qū)崿F(xiàn)社會生活中選擇和確定研究主題，在教學中創(chuàng)設一種類似于學術(或科學)研究的情境，通過學生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達與交流等探究活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。沒有科學探究的過程就不可能有學生科學素養(yǎng)的提高。關鍵字：科學探究；實驗教學；學術；創(chuàng)新

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力，小學科學是一門以觀察、實驗為基礎的自然學科，實驗教學無疑是科學學科的關鍵所在，在實驗教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實驗能力，以學生為主體，探究為核心，激發(fā)學生獨立思考能力，探究為核心，激發(fā)學生獨立思考能力，激活學生創(chuàng)新性思維，如何在科學課中搞好探究性實驗教學？談一些自己在實驗教學中的做法。

一、創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的探究興趣

小學生的興趣與愛好，對于人的一生都有深遠的影響，小學科學探究性教學是引導兒童熱愛科學的有效途徑，小學生本來就好奇好動，這些實驗對他們最具有吸引力和凝聚力。例如在教三年級科學下冊12課《讓燈亮起來》，課堂上要做的第一個實驗，用導線連接電路，叫小燈泡亮起來，為了一開始就激發(fā)學生對該實驗的興趣我就給學生打謎語“世上千萬家，都有這種瓜，兩根藤兒牽，夜夜開新花”給同學們猜，同學們各種意見交流、啟發(fā)、磨石、碰撞，最后絕大多數(shù)同學都舉起手，異口同聲地說是“電燈”。這個謎語既喚起了學生對黑夜中明燈的回憶，又點出燈的特點是“兩根藤兒牽”為下面做起著提示作用。兩根藤兒向何處牽，燈才亮呢？然后利用多媒體演示電燈發(fā)光、臺燈發(fā)光、受電發(fā)光、節(jié)日彩燈發(fā)光、交通信號燈發(fā)光-------我們生活中有各種電燈，燈可以照明，可以

使我們的夜晚變得絢麗多彩，利用多媒體演示實驗材料，同學們你能利用上面的實驗材料使小燈泡亮起來嗎？能有幾種方法，怎樣聯(lián)不發(fā)光？現(xiàn)在同學們開始做，同學們都興致勃勃，動手做起了實驗，這樣既活躍了氣氛，又增加了同學們自由探究的空間，并且有利于培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

二、培養(yǎng)學生類比和推理科學探究方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)新技能

在講三年級科學上冊《認識空氣》中，我采用類比和推理的科學探究方法，收到了很好的效果，我們的生活中，每時每刻都離不開空氣和水，同學們學習了水的性質(zhì)以后，發(fā)揮你們視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺作用，空氣有什么性質(zhì)？通過同學們類比和推理的方法找出空氣和水的相同點：沒有顏色、沒有氣味、沒有味道，無形狀透明的。既然水有一定的體積，占據(jù)空間，那么空氣也和水一樣占據(jù)空間嗎？給學生造成一個懸念，你用什么證明空氣占據(jù)空間，請同學們自己設計，選擇多種方法，驗證自己的猜想。有疑難的問題教師幫著同學們自己解決。提醒同學們做實驗時注意安全。

同學們的積極性被調(diào)動起來，第一種方法把注射器活塞拉到針筒中間，用左手食指堵住針狀的小孔，將針筒知立，活塞上放一個重物，活塞還是落不下來。說明針筒里的空氣占據(jù)空間，松開左手食指活塞便落下來。第二種方法，用帶膠塞的漏斗塞住錐形燒瓶的瓶口，往漏斗里倒水，水流不進燒瓶里內(nèi)，說明空氣占據(jù)燒瓶內(nèi)的空間，如果將膠塞與瓶口松動一下，水便流進燒瓶里。第三種方法把第一個小眼藥瓶尾部開一個小孔，把第二個小眼藥瓶的頸口插在第一個小孔里，用密封膠密封，第一個小眼藥頸口用帽蓋住，第二個小眼藥瓶底部剪開，把水倒入，水流不進第一個小眼藥里，說明第一個瓶內(nèi)空氣占據(jù)空間，去掉帽，上面瓶中的水立即流下。第四種方法把粉筆，碎磚塊投進盛水的水槽內(nèi)，看到氣泡分別從這些物體里冒出來，說明物體的空隙也充滿空間，占據(jù)著體積。第五種方法玻璃杯下部用木棒固定好一團衛(wèi)生紙，杯口向下壓入有水的水槽內(nèi)，再把杯子提出來檢查，衛(wèi)生紙沒有濕潤，說明杯內(nèi)有空氣并且占據(jù)空間，將玻璃杯在水中慢慢傾斜，有氣泡從杯口冒出，杯內(nèi)衛(wèi)生紙濕潤。第六種方法，把空塑料瓶擰蓋，伸入裝滿水的水槽內(nèi)，在水中把蓋擰開，把玻璃杯裝滿水倒放水中，把塑料瓶瓶口對準倒置玻璃杯，擠壓塑料瓶，把塑料瓶中的空氣擠到玻璃杯內(nèi)，玻璃杯中的水被擠出來，變成一個空杯子說明塑料瓶空氣轉移到玻璃杯里，并且占據(jù)空間，為

以后排水集氣法收集氧氣埋下了伏筆。同學們利用六種方法證明占據(jù)空間并且很順利地完成了試驗報告單，通過這次探究試驗，使他們直接感受和體驗到科學試驗的樂趣，增強了學生探究興趣和創(chuàng)造興趣，培養(yǎng)了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新技能，為以后的試驗教學做好鋪墊。

三、培養(yǎng)學生科學觀察的方法，用“差異法”進行科學探究實驗。

在講三年級科學上冊《蚯蚓》一課時，采用感官和工具認識蚯蚓，用“差異法”引導學生獨立設計實驗，研究蚯蚓喜愛的環(huán)境，使科學探究訓練，方法訓練與知識情感的培養(yǎng)有機融為一體。

在教學中，我充分放手，讓學生人人觀察，人人動手，獨立設計實驗，鼓勵學生用不同的方法驗證蚯蚓生活的環(huán)境。在研究之前，讓學生做出研究計劃，包括怎樣研究，用哪些工具觀察，怎樣分工等。首先把準備好的蚯蚓放在墊有白紙的鉗子解剖盤內(nèi)，借助我們感官看到蚯蚓的外形是圓筒形，一環(huán)一環(huán)的，還有一個大環(huán)，頭離大環(huán)較近的一端，顏色是棕紅色，有的地方較淺。用濕手沿蚯蚓腹面觸摸，有粗糙感，指導學生說出這是剛毛。用放大鏡觀察蚯蚓前端，背面、腹面、辯認口、肛門、環(huán)節(jié)、體節(jié)，提醒學生怎樣測量處于盤曲狀態(tài)的蚯蚓的長度？先用線繩比著蚯蚓身體盤一下，再量線繩的長度就是蚯蚓長，蚯蚓長度是4厘米，然后把蚯蚓放在平滑的玻璃的上和粗糙的紙上，發(fā)現(xiàn)光滑玻璃上蚯蚓不能向前移動，把蚯蚓放在粗糙的紙上，能緩緩的向前運動。用放大鏡觀察發(fā)現(xiàn)，蚯蚓依靠環(huán)肌和縱肌的交替舒縮以及體表剛毛的配合進行運動。那么蚯蚓喜歡生活在什么樣的環(huán)境中？大膽猜想，利用“差異法”引導學生實驗。

實驗1：找一個紙盒，把里面涂黑，盒一端用鐵釘戳幾孔，在紙盒里鋪一張塑料薄膜，再鋪一張潮濕的吸水紙，把幾條蚯蚓放入盒里。蓋上盒蓋，讓陽光從小孔一端射進盒內(nèi)，使盒子這端最亮，并從這端向另一端逐漸變暗。過了幾分鐘，打開盒蓋觀察，蚯蚓都爬到?jīng)]有陽光的地方，說明蚯蚓喜歡黑暗的環(huán)境。

實驗2：在桌上攤一張紙，從內(nèi)到外把干沙、濕沙、干土、濕土搓成約2厘米厚的四個同心圓環(huán)，把蚯蚓放到圓環(huán)中心，觀察蚯蚓的活動情況。發(fā)現(xiàn)蚯蚓在濕沙，濕土前徘徊時間較長，最后爬到濕土層，呆在那里不爬了，說明蚯蚓喜歡潮濕的環(huán)境。

提醒學生不能把一次實驗現(xiàn)象就當作結論，要重復進行實驗才能得出可靠的結論。最后按教材的提示寫出觀察報告。并進行小組交流匯報，課后組織學生把觀察過蚯蚓放回大自然。因為蚯蚓是人類的朋友，是“耕田能手”，是“制造肥料的工廠”，也是“處理垃圾的能手”。蚯蚓同進是傳統(tǒng)的中藥，名曰“地龍”，有清熱定驚，清肺平喘，引經(jīng)通絡的功效。所以我們保護蚯蚓，保護動物，熱愛大自然。

四、運用科學探究的結論，解決生活中的實際問題。

在學習了《讓癟的乒乓球鼓起來》一課后，我給同學們講了兩個有趣的故事。第一個：世界上有一座著名的建筑物，是法國巴黎的艾菲爾鐵塔，塔高300米，就是這座鐵塔，一年之內(nèi)要變化12厘米，是什么魔力使鐵塔變化12厘米？一個同學站起來回答，鐵塔在夏天溫度高，鐵塔要膨脹變長，在冬季，溫度低，鐵塔要收縮變短，夏天鐵塔比冬天長12厘米，所以在修鐵塔時，地基一定要牢固。第二個：1852年英國鋪設了第一條鐵路，為了鐵軌牢固，政府下令把一根根鋼軌焊在一起，整條鐵路沒有縫隙，結果這種鐵軌到了夏天變得七扭八歪，左右彎曲，甚至有的地方向上拱起，到了冬季鋼軌發(fā)生斷裂，是什么魔力使用權鋼軌彎曲、拱起、斷裂？另一個同學站起來回答，鋼軌在夏天時溫度高，鋼軌要膨脹變長，在冬季時，溫度低，鋼軌要收縮變短，所以我們在修鐵路進，鐵軌之間一定要留有縫隙。讓同學們解釋燒開水時為什么不能把水灌得太滿？煮雞蛋熟后，往往把雞蛋放入冷水中浸一浸，為什么？溫度計的測溫原理，墨水瓶蓋擰得太緊，轉不開，怎么辦？

同學們能運用自己探究獲取的知識去認識和解釋生活中的現(xiàn)象，解決實際問題，是我們科學教學的目的之一，也是學生創(chuàng)新能力的自我展現(xiàn)。

五、留下懸念，保證科學探究持久發(fā)展。

科學研究有許多終點，但沒有一個真正的終極，當學生的科學探究欲望被激發(fā)時，才最有創(chuàng)造力，教師要善于挖掘科學課中改革創(chuàng)新因素，引導學生由興趣向志趣的轉變，教師應采取留下懸念，激發(fā)學生的求知欲望，使學生積極主動地擴大和延伸探究范圍，激發(fā)學生的發(fā)散思維。在學習《無限宇宙》一課后，我啟發(fā)學生，人類移居太空不再是虛無縹緲的幻想，人類大規(guī)模移居太空已為期不遠，飛出地球去，天上有人間。同學們對“天上有人間”產(chǎn)生濃厚的興趣。同學們設

想制造了各種先進飛行器，能重復使用。性能安全速度極快，機動性能良好的航天飛機，環(huán)保安全的太陽能宇宙飛船，能和光速媲美的宇宙飛碟，在太空建立發(fā)電廠、工廠、賓館、農(nóng)場、加油站、太空城市等。通過引發(fā)學生創(chuàng)新設想，保證科學探究永久向前發(fā)展。

參考文獻：

1.《中小學科學課程標準》

2.《中小學科學課程標準解讀》

備注信息：

作者姓名：徐川論文學科：小學科學 職務或職稱：小語一級聯(lián)系電話：*** 工作單位：綦江縣樂興中心校電子郵箱：xdc023@126.com 地址：綦江縣樂興街村郵編：401428

第三篇：小學數(shù)學教學研究

小學數(shù)學教學研究第四次形成性考核 客觀性網(wǎng)上自測： 單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機上批閱，可多次做）

在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1．下列不屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是（C）。

A 抽象性

B 嚴謹性

C 客觀性

D 應用廣泛性

2．下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是（C）。

A 注重問題解決

B 注重數(shù)學應用

C 注重解題能力

D 注重數(shù)學交流 3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A 數(shù)與代數(shù)

B統(tǒng)計與概率

C 空間觀念

D 情感與態(tài)度 4．下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。A 語言表述階段

B 理解結構階段 C 學會解題階段

D 符號運算階段 5．問題的主觀方面就是指（B）。

A問題的起始狀態(tài)

B問題空間

C 問題的目標狀態(tài)

D問題的中間狀態(tài) 6．下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是（B）。

A 導向價值

B 甄別價值

C 反饋價值

D 診斷價值 7．從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A 數(shù)的認識

B 運算方法

C 簡便運算

D 理解算理

8．兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A 空間想象障礙

B 性質(zhì)理解障礙

C視覺知覺障礙

D 空間描述障礙 9．數(shù)學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結果”。

A 填補認知空隙

B執(zhí)行方案

C 反思修正

D調(diào)查資料 10．一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A探究啟發(fā)式

B 嘗試錯誤法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。A映象式階段

B動作式階段

C 符號式階段

D 映象式階段向符號式階段過渡 12．下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A 運算規(guī)則

B 數(shù)的概念

C 圖形分解的思路

D 不同量之間的關系 13．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A 論述體系的歸納式

B 以計算為主線

C 模仿例題式的練習配套

D 訓練體系的網(wǎng)絡式。14．兒童在數(shù)學能力的結構類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計算型

B 具體型

C 調(diào)和型

D 概括型

15．屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結構的是（D）。

A以問題解決為主線的課堂學習的活動結構

B以信息探索為主線的課堂教學的活動結構

C 以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構

D 以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構 16．下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A 操作材料

B 輔助學具

C 音像資料

D 計算機技術 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A 多例比較策略

B 生活化策略

C 操作分類策略

D 表象過渡策略 18．在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A 練習導入

B 問題導入

C 經(jīng)驗導入

D 算理導入

19．在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3 20．兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A 問題表征階段

B明確條件階段

C 感覺階段

D 理解聯(lián)想階段

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機上閱卷，可多次做）。1．作為小學課程的數(shù)學是一種形式化的數(shù)學。（×）

2.重視問題解決是當今國際小學數(shù)學課程目標改革的一個顯著特點。（√）3．探究教學是一種在單位時間內(nèi)的學習效率最高的教學方式。

（×）4.以共同在完成任務的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價。（√）5．“再創(chuàng)造”學習理論的核心就是“數(shù)學化”理論。

（√）6.學生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與。

（×）7．不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象。（√）8．所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）9.數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學。

（×）

10．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學生聽。（×）。11．所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）。

12．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）13.小學數(shù)學知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”。（√）14.教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結構。（×）

15．學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念是學生構建數(shù)學概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識學習的起點。（×）

17．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）

二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）

1．發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是創(chuàng)設情境、提出假設、檢驗假設以及總結運用等四個階段。

2．發(fā)現(xiàn)教學模式在小學數(shù)學教學中的運用要注意（創(chuàng)設的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程 以及（要）注意適時（的）指導 等三個問題。

3.現(xiàn)代小學數(shù)學課堂學習中教學組織策略具有（運用）情境的方式呈現(xiàn)學習任務、數(shù)學活動是以任務來驅(qū)動的以及探索是數(shù)學活動的重要形式等的特點。

4．小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有 關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學活動中的體驗 以及

強化將知識運用于現(xiàn)實情景等。

5.小學數(shù)學課堂學習中的認知建構的活動過程，是一種由 定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)

等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結構。

6.按評價的取向角度劃分，學習評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

等三類。

7．小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上具有淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結語 等一些特點。

8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。9．從數(shù)學知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學能力分為（認知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三類。

10．探究教學模式的基本流程是（設置）問題情景、提出假設、獲得結論 以及反思評價等。11．課堂教學中的學生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認知參與）等。12．兒童構建數(shù)學概念能力的要素主要包括（已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念）、（數(shù)學思維能力）

以及（數(shù)學的語言能力）等。

13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。

14．在兒童的運算規(guī)則學習的導入階段中主要可以采用 情景（導入）、活動（導入）以及

問題（導入）等策略。

15．小學數(shù)學的運算技能的形成大致可以分為（認知）、（聯(lián)結）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學生在學習完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學問題解決過程的基本特征。

第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學統(tǒng)計教學中運用“游戲引導”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構數(shù)學知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通過游戲活動，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在活動過程中用自己的方法進行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學的方法，為以后學習用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎。

在創(chuàng)設情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎上，繼而進行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法：

1、設計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導學生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。

2、參與游戲，探索統(tǒng)計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。

⑵ 老師對同學提出要求：以小組為單位，一個同學說圖形名稱，其他同學用自己喜歡的方法記錄。

⑶ 學生分組活動搜集數(shù)據(jù)。

⑷ 小組匯報，教師按照學生回答的順序分別將記錄的結果編號，可能會出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。

教師引導學生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數(shù)據(jù)，學會應用。

我們把記錄的結果整理有表格里（出示表格）

圖形

正方形

三角形

圓

一共

看圖：你從這個表中知道什么？

學生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是（C）。

A.抽象性

B.嚴謹性

C.客觀性

D.應用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是（C）。

A.注重問題解決

B.注重數(shù)學應用

C.注重解題能力

D.注重數(shù)學交流

3.新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A.數(shù)與代數(shù)

B.統(tǒng)計與概率

C.空間觀念

D.情感與態(tài)度 4.下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。

A.語言表述階段

B.理解結構階段

C.學會解題階段

D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（B）。

A.問題的起始狀態(tài)

B.問題空間

C.問題的目標狀態(tài)

D.問題的中間狀態(tài) 6.下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是（B）。

A.導向價值

B.甄別價值

C.反饋價值

D.診斷價值 7.從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A.數(shù)的認識B.運算方法C.簡便運算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A.空間想象障礙

B.性質(zhì)理解障礙

C.視覺知覺障礙

D.空間描述障礙

9.數(shù)學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結果”。

A.填補認知空隙

B.執(zhí)行方案

C.反思修正

D.調(diào)查資料 10.一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A.探究啟發(fā)式

B.嘗試錯誤法

C.逆推法

D.逼近法 11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。

A.映象式階段

B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A.運算規(guī)則

B.數(shù)的概念

C.圖形分解的思路

D.不同量之間的關系

13.傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習配套 D.訓練體系的網(wǎng)絡式

14.兒童在數(shù)學能力的結構類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。

A.計算型

B.具體型

C.調(diào)和型

D.概括型

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結構的是（D）。

A.以問題解決為主線的課堂學習的活動結構B.以信息探索為主線的課堂教學的活動構

C.以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構

D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構

16.下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A.操作材料

B.輔助學具

C.音像資料

D.計算機技術 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A.多例比較策略

B.生活化策略

C.操作分類策略

D.表象過渡策略

18.在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A.練習導入

B.問題導入

C.經(jīng)驗導入

D.算理導入

19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20.兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A.問題表征階段

B.明確條件階段

C.感覺階段

D.理解聯(lián)想階段

舉例解釋數(shù)學問題解決過程的基本特征

一、數(shù)學的性質(zhì)

簡單考察數(shù)學的歷史，我們可以知道，他的發(fā)展存在兩個起點：

1、以實際問題為起點，為了適應人類了解客觀存在的內(nèi)部性質(zhì)并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產(chǎn)和生活中，需要對一些對象進行集合意義上的合并與分解于是四則運算就產(chǎn)生了??

2、以理論問題為起點，即為了適應人類了解思想存在的內(nèi)部性質(zhì)，用以解決理論上的問題的需要。

當然，數(shù)學的最初起點還是現(xiàn)實世界，超越現(xiàn)實世界的數(shù)學的產(chǎn)生的最終目的還是未了獲得對現(xiàn)實世界的更合理、更準確的最一般反映。

二、數(shù)學研究的對象

數(shù)學試圖研究的對象是什么？數(shù)學是什么？數(shù)學除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數(shù)學的屬性作過如下描述：數(shù)學就是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的一種科學。它有一整套理論知識體系以及與之相適應的思想方法理論體系的科學。

近年來，有學者認為，數(shù)學是一門撇開內(nèi)容而只研究形式和關系的科學，并且主要研究數(shù)量的和空間的關系極其形式。數(shù)學研究的對象可以是任何客觀現(xiàn)實中的形式或關系。因此，數(shù)學可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內(nèi)容的）形式科學，或者是關于關系系統(tǒng)的科學。

因此，我們可以認為，數(shù)學是研究存在的形式或關系的科學，即對現(xiàn)實世界的研究；同時還研究思想的形式或關系的科學，即對思想世界的研究。

從數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的歷史看，數(shù)學還具有這樣幾個性質(zhì)：①由人類發(fā)明或創(chuàng)造②數(shù)學的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和思想世界研究的需要③數(shù)學的性質(zhì)具有客觀存在的確定性④數(shù)學是一個不斷發(fā)展的動態(tài)體系。

三、數(shù)學的基本特征

1、知識的抽象性

2、邏輯的嚴謹性

3、運用的廣泛性

第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構數(shù)學概念的能力？

構建數(shù)學概念，需要學生具備一定的生活經(jīng)驗及數(shù)學認知結構，一定的數(shù)學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學概念的構建過程中加強培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學概念教學中，要把培養(yǎng)學生構建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過渡

小學生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對對象的外在認識，也包含著對對象的內(nèi)在認識，是在直觀感知基礎上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎。

在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務；第二，在學生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

2．加強數(shù)學交流

準確地運用數(shù)學概j念是發(fā)展數(shù)學交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學交流活動又能促進數(shù)學概念的進一步發(fā)展。

(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說明自己的觀點(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法

3．促進數(shù)學思維

(1)發(fā)展觀察能力

觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學活動而形成的一種對數(shù)量關系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數(shù)學關系和聯(lián)系用一般的形式結構表示出來。感知一些數(shù)學材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數(shù)學關系和聯(lián)系的骨架。

(2)發(fā)展分析比較能力

分析是比較的基礎：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力

抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床觀察。要求學生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業(yè)，上傳提交任務。生活數(shù)學觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數(shù)學，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學。”可是，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數(shù)學相關的生活經(jīng)驗，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗與書本上的數(shù)學結合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學特級教師理論中所提倡的“關注學生對相關知識的掌握程度，對已有的經(jīng)驗進行遷移。”這里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學。“遷移”，就是對生活數(shù)學進行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學知識。現(xiàn)實數(shù)學觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實數(shù)學是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗的，是存在于我們的現(xiàn)實之中的。對于大多數(shù)的人來說，是他們加強與外部世界進行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進社會進步的一些必要的知識，因為每一個人的經(jīng)歷不同，他們對現(xiàn)實數(shù)學的理解也會有差異。”

在小學數(shù)學學習的組織過程中，如果想要體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀這樣的學科性質(zhì)特征，我們就一定要正視學生作為主體的重要性和必要性，一切從學生的實際出發(fā)，讓我們的數(shù)學課與學生的生活實際接軌，讓我們的數(shù)學課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數(shù)學課考慮到每個學生經(jīng)驗的不同進行有針對性的現(xiàn)實引導。具體來說，可以這樣操作：

首先，創(chuàng)設源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經(jīng)關注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認識數(shù)學的，我們就應當讓兒童的數(shù)學學習真正地回歸到兒童的生活中去。創(chuàng)設情境時首先考慮，兒童經(jīng)歷了什么？對什么感興趣？在生活中發(fā)現(xiàn)了什么？將學習納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認識和掌握數(shù)學。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學生經(jīng)驗中關于替換的已有認知。

其次，關注個體認識差異，正確引導現(xiàn)實數(shù)學。小學數(shù)學課程的一個重要特點就是溝通抽象的數(shù)學與現(xiàn)實實踐的聯(lián)系，強化數(shù)學的產(chǎn)生與運用真正回歸兒童的生活現(xiàn)實。再次，提供可供操作的素材，經(jīng)歷完整思考過程。兒童在小學數(shù)學學習中，主要是通過直觀方式獲得數(shù)學的，因此，不應簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現(xiàn)和演示過程，在大多數(shù)的情況下，應將這個過程理解為就是學生自己的嘗試操作的探究過程。

這兩點我想用一個例子來說明——在教學《搭配規(guī)律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學生依據(jù)實際經(jīng)驗利用實物進行搭配，從而發(fā)現(xiàn)有序搭配是不重復也不遺漏的關鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學生的特點，讓學生充分地操作。

然而，教師還可以引導學生用符號、數(shù)字、字母代替木偶和帽子，進行簡化的搭配。甚至最終學生總結出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學生由實物操作，甚至是從個人經(jīng)驗出發(fā)不同的操作，進而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學生經(jīng)歷了思維過程的基礎上，對現(xiàn)實數(shù)學的“圖式化”，將現(xiàn)實數(shù)學引導成為理論數(shù)學，溝通了抽象數(shù)學與現(xiàn)實實踐之間的關系，學生在這樣的過程中學習數(shù)學，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學生在學習完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進行文本論述，其字數(shù)不得少于200字。

第一章文本論述主題：小學數(shù)學教學中如何幫助學生去積極構建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。請舉例說明。

第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學數(shù)學課程目標的基本因素有哪些？

第三章學習文本論述：請用實例分析我國新課程標準對小學數(shù)學課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。（1）社會發(fā)展因素的影響。學校教育要為社會發(fā)展服務，數(shù)學課程目標的制定要考慮社會發(fā)展對學生未來數(shù)學素養(yǎng)的需求，這是學校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應當體現(xiàn)促進社會發(fā)展的作用，要使學生通過學校課程的學習更好的理解社會，認識社會，解決社會問題。

（2）兒童發(fā)展因素的影響。考慮兒童的發(fā)展因素，不只是適應兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學學習促進兒童的發(fā)展，包括學生思維水平的發(fā)展，學生交流能力、數(shù)學情感和數(shù)學推理能力的培養(yǎng)。

（3）數(shù)學科學發(fā)展的影響。現(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)有了很大進步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容體系來安排中小學數(shù)學內(nèi)容。數(shù)學教育現(xiàn)代化的一個突出標志就是課程目標與教學內(nèi)容的現(xiàn)代化。①案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床設計。要求學生完成不少于1000字臨床設計報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業(yè)，上傳提交任務。關于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質(zhì)間關系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標準形式； 兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地；

義務教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念。”因此，我們應依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發(fā)學生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養(yǎng)學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。

在教學中，要引導學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。

文本論述：需要學生在學習完第四章至第六章之后完成。每位學生可以選擇以下三個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第四章文本論述主題：為什么說兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識？

第五章文本論述主題： 請具體分析再創(chuàng)造學習理論在小學數(shù)學教學中運用的優(yōu)缺點。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？ 關于教師在課堂教學中的地位和角色，隨時對教育本質(zhì)和教育價值取向的不同認識，歷來有很多不同的說法。在今天對于教師作為在課堂教學中的角色和作用，越來越多的學者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識：

1、教師字課堂學習活動中起設計和組織的作用

教師作為承擔間接知識的學習組織者，需要依據(jù)課程標準和學生特點，做科學合理的教學設計，并在課堂教學活動過程呢感中，根據(jù)臨場的反應作適當?shù)男拚騾f(xié)調(diào)，同時要通過自己有效的教學評價來定向和激勵學生的持久學習。

2、教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用學生是課堂教學活動的主導者，但是由于他們經(jīng)驗、認知水平等影響，需要教師通過各種質(zhì)疑，設疑、組織討論等方式給予一定的引導和幫助。

3、教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用

教師作為課堂學習活動的參與者和學生學習的合作者，需要利用自己的認知和能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，來及時發(fā)現(xiàn)學生在學習活動中出現(xiàn)的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學生進行修正或調(diào)整。

①案例分析：教學活動中的巡視與評價。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床評析。要求學生完成不少于1000字臨床評析報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業(yè)，上傳提交任務。

教師在數(shù)學講授過程中，要多用激勵性的說話必定學生的前進和盡力。學生個別千差萬別，個性特征了了可見，學生的思維成長程度存在差別，而與之慎密聯(lián)系的表達能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學生有更多思慮的空間，許可表達不清楚不流利的學生有反復和悔改的時候，更主要的是許可學生有失落誤和改正失落誤的機遇。一時語塞或背道而馳，當即請他坐下，便扼殺了學生的自負心和自決定信念，使學生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應極力做到待人至誠，與學生平等相處。師生關系協(xié)調(diào)，讓學生和教師扳談時感應心理平安，心理自由，即使回覆問題有錯誤，也能獲得教師的指點和鼓動鼓勵，學生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動鼓勵賞識的講授評價語，使學生體驗成功的歡愉。從而調(diào)動起學生進修的積極性，加強學生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。

數(shù)學課中，教師對學生的評價應注重的問題

小學數(shù)學講堂上，教師得當?shù)脑u價，對精心呵護學生的自負心，加強學生的進修熱情與樂趣很是主要。但若是評價得不合適宜，過于子虛不真實。那么，教師的評價對學生的成長和成長就沒有價值。

（一）數(shù)學課上對學生的評價要有度，萬萬不成濫用。若是學生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評價就失落去了應有的意義和價值。因為超值的獎勵會讓學出發(fā)生惰性，學生往往就會“迷失落自我。”

（二）教師在數(shù)學課中對學生的評價、要具有個性化。教師在評價學生時，必然要有針對性，找準評價的切入點，存眷學生數(shù)學進修的個性差別。讓講堂上的評價具有個性化特色，如許才能讓每一個孩子獲得成長。

當然，我在學生講堂進修評價方面摸索得還很不敷，此后我會繼續(xù)在這方面進行切磋。我但愿本身經(jīng)由過程這方面的進修和思慮，在數(shù)學講堂講授中，能充實闡揚評價激勵功能，達到提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，加強學生學數(shù)學的自傲，最終促進學生周全成長。

一、單項選擇題

1．下列不屬于生活數(shù)學特征的是(A)。

A．經(jīng)驗符號 B．非形式化 C．實踐活動 D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國21世紀小學數(shù)學新課程突出體現(xiàn)的理念的是(C)。A．基礎性 B．普及性 C．科學性 D．發(fā)展性

3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容知識的領域切入可以分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)等四個領域。A．解決問題 B．符號感 C．推理能力 D．實踐與綜合應用 4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學習可以分為“接受學習”和(A)兩類。A．發(fā)現(xiàn)學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習

5．小學數(shù)學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。

A．探究參與 B．問題參與 C．認知參與D．評價參與

6．由教師是先創(chuàng)設一個能刺激學生探究的就有現(xiàn)實性的情境，學生則是通過自己（小組合作的或獨立的）探究，發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)屬性的教學策略稱之為(B)。B．探索一發(fā)現(xiàn)式策略 C．Hands on活動策略 7．以科學實證主義為哲學基礎的評價是(B)。

A．形成性評價 B．量化的評價C．表現(xiàn)性評價 D．質(zhì)的評價

8．概念的抽象過程中大致要經(jīng)歷“分離”、“提純”和(C)等三個環(huán)節(jié)。A．表征B．描述 C．簡化 D．思考

9．不借助工具直接通過思維求出結果的一種計算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對象量的方面概念的是(D)。

A.長度 B．體積 C．面積 D．測量

1．所謂對小學數(shù)學學科的再認識包含“兒童數(shù)學觀”、“生活數(shù)學觀”以及(B)。A．科學數(shù)學觀 B．現(xiàn)實數(shù)學觀C．形式數(shù)學觀 D．抽象數(shù)學觀 2．新世紀我國數(shù)學課程目標分為“總體目標”和(D)。

A．知識性目標 B．過程性目標 C．技能性目標 D．-般性目標

3．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有的三個特征分別是“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和(C)。

A．論述體系的歸納式B．以計算為主線C．模仿例題式的練習配套 D．訓練體系的網(wǎng)絡式 4．技能可以分為動作技能與(A)兩類。

A．心智技能 B．解題技能C．學習技能 D．制作技能

5．小學數(shù)學課堂學習中的認知建構的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結構分別是“定 向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié) B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié) D．反饋環(huán)節(jié)

6．構建小學數(shù)學課堂學習組織策略的基本要素的兩個方面分別是“過程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務 7．下列不屬于數(shù)學學業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A.對數(shù)學的價值的了解 B．數(shù)學思想與方法的獲得 C．數(shù)學知識意義的建構D．數(shù)學解題的速度與準確度 8．不屬于常見的小學數(shù)學概念的呈現(xiàn)方式有(C)。

A．發(fā)生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉 9．不屬于運算心理活動過程特征的是(A)。

A．運算方法和運算技巧結合B．心智技能和動作技能協(xié)作 C．外部操作和內(nèi)部思維同步D．形象感知和抽象思維統(tǒng)和

10.一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發(fā)式 D．逼近法

1．“算法化”是以(A)為價值取向的。

A．功利 B．數(shù)學素養(yǎng)C．數(shù)學家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識”的是(C)。

A．運算規(guī)則 B．數(shù)的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關系

3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入所分為的四個緯度分別是“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及(D)。

A．數(shù)與代數(shù) B．統(tǒng)計與概率C．空間觀念 D．情感與態(tài)度 4．小學數(shù)學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識分別是“陳述性知識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識C．技能性知識 D．概念性知識

5．小學數(shù)學課堂學習中的認知建構的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結構分別是“定向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié)B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié)D．反饋環(huán)節(jié) 6．下列不屬于傳統(tǒng)的常見教學方法的是(B)。

A．敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法D．演示法 7．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A．目標取向的評價 B．量化的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 8．“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)關系。A．屬種 B．交叉 C．對立 D．同一 9．空間定位不包括(A)。

A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統(tǒng)計思想過程特征的是(A)。

A．基本概念是幫助理解的基礎 B．觀念是伴隨著操作活動逐步形成的 C．對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的D．數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進的 L以數(shù)學素養(yǎng)為數(shù)學教育價值取向的是數(shù)學的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．影響小學數(shù)學課程目標的基本因素有“社會的進步”、“數(shù)學的發(fā)展”以及(D)等。A．學生的需要 B．國家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發(fā)展觀 3．下列不屬于傳統(tǒng)小學數(shù)學課程內(nèi)容的有(B)。

A.代數(shù)初步知識 B．概率知識 C．幾何初步知識 D．量與計量知識

4．兒童在數(shù)學能力的結構類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計算型 B．具體型 C．調(diào)和型 D．概括型 5．從指向上看，探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構主義 C．格式塔理論 D．“數(shù)學化”理論

6．小學數(shù)學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問題參與C．認知參與 D．評價參與

7．主要通過學生的嘗試操作來概括出典型本質(zhì)特征的一種教學方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實驗法 C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．不屬于數(shù)學學業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A．對數(shù)學的價值的了解 B．數(shù)學思想與方法的獲得C．數(shù)學知識意義的建構 D-數(shù)學解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過程稱之為(A)。A．強抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離

10.小學數(shù)學運算規(guī)則的學習是以(B)學習為起點的。A．方法 B．認數(shù) C．概念D．性質(zhì)

1．下列不屬于數(shù)學素養(yǎng)基本特征的是(A)。A．精確性 B．發(fā)展 C．過程性 D．實踐性

2．課程是由教師、學生、教材與(D)四因素之間的持續(xù)的相互作用所構成的有機的“生態(tài)系統(tǒng)”。A.目標 B．內(nèi)容 C．學具 D．環(huán)境

3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容知識的領域切入可以分為四個領域，包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)。A．解決問題 B．符號感C．推理能力 D．實踐與綜合應用

4．從數(shù)學的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學能力分為“認知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運算 B．數(shù)量關系 C．解題思路 D．策略

5．程序教學的理論基礎是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數(shù)學化”理論 6．在數(shù)學課堂教學過程中，教師與學生之間是一個(C)的關系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知

7．通過教師的口述和示范，向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A.目標取向的評價 B．質(zhì)性取向的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 9．運算法則的理論依據(jù)可以稱之為(C)。A．方法 B．性質(zhì) C．算理 D．規(guī)則 10．空間定位不包括(A)。

A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數(shù)學素養(yǎng)為數(shù)學教育價值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是(C)。

A．注重問題解決 B．注重數(shù)學應用 C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學交流 3．下列不屬于選擇小學數(shù)學課程內(nèi)容的基本原則的是(B)。A．基礎性原則 B．學術性原則 C．可接受性與發(fā)展性相結合原則D．統(tǒng)一性與靈活性相結合的原則

4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學習可以分為兩類，分別是“接受學習”和(A)。A．發(fā)現(xiàn)學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習5．下列不屬于傳統(tǒng)的小學數(shù)學學習方式特點的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實為基礎的問答策略”稱之為(B)。

A．照本宣科型策略B．簡單對話型策略 C．任務驅(qū)動型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是(B)。

A．導向價值 B．甄別價值 C．反饋價值 D．診斷價值 8．概念與詞匯的關系是(C)關系。

A．一一對應B．內(nèi)涵與外延C．內(nèi)容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 10．問題的客觀方面就是指問題的(A)。

A．課題范圍 B．問題空間C．目標狀態(tài) D．起始狀態(tài) 1．下列屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是(A)。

A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀我國數(shù)學課程目標包括“一般性目標”和(D)。A．知識性目標 B．過程性目標C．技能性目標 D．總體目標 3．下列不屬于我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的是(C)。A．空間幾何 B．統(tǒng)計與概率 C．數(shù)學問題 D．數(shù)學概念

4．小學數(shù)學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識，分別是“陳述性知 識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識 C．技能性知識 D．概念性知識 5．下列不屬于小學數(shù)學課堂活動基本構成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象 C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．接受型教學組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現(xiàn)”以及(D)。A．對話 B．操作C．討論 D．演示

7．小學數(shù)學學業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則 C．結果性原則 D．甄別性原則

8．從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中所包含的主要內(nèi)容有“運算法則”、“運算性質(zhì)”和(B)。A．數(shù)的認識 B．運算方法C．簡便運算 D．理解算理

9．從概念間的邏輯關系看，“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)。A．屬種關系 B．交叉關系C．對立關系 D．同一關系 10．問題的主觀方面就是指(B)。

A．問題的起始狀態(tài) B．問題空間 C．問題的目標狀態(tài) D．問題的中間狀態(tài) 1．以數(shù)學素養(yǎng)為數(shù)學教育價值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是(C)。

A.注重問題解決 B．注重數(shù)學應用C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學交流

3．我國21世紀小學數(shù)學課程標準將內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、(C)、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用等四個領域。A．應用題 B．運算C．空間與圖形 D．量與計量

4．從指向上看探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構主義C．格式塔理論 D．“數(shù)學化”理論

5．下列不屬于小學數(shù)學課堂活動基本構成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．小學數(shù)學學業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則C結果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學數(shù)學運算規(guī)則學習方式的特點是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 9．問題的條件信息包括“數(shù)據(jù)”、“關系”和(A)等。A．狀態(tài) B．運算C．問題 D．方法

10.小學統(tǒng)計教學組織的主要策略包含“關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷”、“增強在數(shù)學活動中的體驗”和(B)等。

A．讓學生嘗試設計方案去體驗 B．強化將知識運用于現(xiàn)實情境 C．通過游戲活動來引導 D．通過日常活動來引導

二、判斷題11．數(shù)學素養(yǎng)具有過程性這一特征。(√)12.注重問題解決實當今國際小學數(shù)學課程目標改革的一個顯著特點之一。(√)13.兒童的數(shù)學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學階段通常較多的是運用表象語言。(×)11．程序教學的理論基礎是人本主義。(×)12.教學活動的手段不屬于小學數(shù)學課堂活動基本構成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學習統(tǒng)計與概率知識，是以直觀的活動為主的。(√)1.數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(×)12．一種教學策略就有若干固定的教學方法所組成。(×)13.所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)14.不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數(shù)學，是一種完全形式化的數(shù)學。(X)12.師生是課堂活動的“學習共同體”。(√)13.操作是兒童構建空間表象的主要形式。(√)14.統(tǒng)計的本質(zhì)就是從局部觀察到的資料的統(tǒng)計特征來推斷整個系統(tǒng)的狀態(tài)。(√)11．將學習的全部內(nèi)容以定論的形式皇現(xiàn)給學習者的學習方式稱為接受學習。(√)12．所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學組織策略。(×)14.“概率與統(tǒng)計”學習重要的目標之一就是發(fā)展兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力。(√)11．作為小學課程的數(shù)學是一種形式化的數(shù)學。(×)12．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程開發(fā)具有“學術中心”的特征。(√)13．教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結構。(×)14．課堂教學評價的價值在于對教師教學行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程組織具有“學科取向”的特征。(√)12.兒童的數(shù)學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創(chuàng)造”學習理論的核心就是“數(shù)學化”理論。(√)14．數(shù)學課堂教學過程就是師生以數(shù)學問題為媒介的相互作用過程。(√)1．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程開發(fā)具有“學科取向”的特征。(√)2．兒童的數(shù)學認知的起點是他們生活常識。(√)3．運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務不是現(xiàn)代課堂教學組織策略的特點之一。(×)4．常模參照評價是一種絕對評價。(×)

三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）

15.小學數(shù)學課堂教學常見的教學手段有---------、-----------、------以及計算機技術等。16.范例教學模式在教學內(nèi)容上要突出____、—— 和—— 這三個特征。17．問題的客觀狀態(tài)包括____、---------—以及_ ___等三個部分。

18.兒童概率思想發(fā)展的過程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。

答案：15.操作材料 輔助學具 電化設備 16.基本性 基礎性 范例性

17.起始狀態(tài) 目標狀態(tài) 中間狀態(tài) 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展

對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約 對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持 15.數(shù)學的嚴謹性特征體現(xiàn)在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.兒童的數(shù)學問題解決能力的發(fā)展大致要經(jīng)歷________、__—、以及符號運算階段等這樣一個過程。17．兒童在課堂學習過程中的認知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態(tài)。18.在兒童的運算規(guī)則學習的鞏固與運用階段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.邏輯性 精確性 系統(tǒng)性 16.語言表述（階段）理解結構（階段）多級推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過程性（策略）表現(xiàn)性（策略）多樣化（策略）15．發(fā)現(xiàn)學習的基本流程是____、____、---------及總結運用等。

16.兒童在課堂學習過程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態(tài)度 等因素。17．運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發(fā)展兒童數(shù)學問題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創(chuàng)設情境 提出假設 檢驗假設 16．興趣 動機 自信心

17.改變參算數(shù)的位置 改變運算順序 參算數(shù)的改變引起的運算結果的變化 18.創(chuàng)設自由探究的空間 發(fā)展學生問題表征的能力 大膽提出假設和積極思考 15.小學數(shù)學學習中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。____、____ 16．現(xiàn)代小學數(shù)學課堂學習中教學組織策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特點。

17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見的數(shù)學問題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。

答案 15.概念性（陳述性）知識 技能（程序）性知識 策略性知識

16.運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務 數(shù)學活動是以任務來驅(qū)動的 探索是數(shù)學活動的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學數(shù)學課程目標的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．構建教學策略的主要依據(jù)有----------------、-----------以及------------等。17．數(shù)學客觀性知識主要包括---------、-------------、---------等。

18.問題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個成分所組成。答案：15.社會的進步（對數(shù)學課程目標的影響）數(shù)學自身的發(fā)展（對數(shù)學課程目標的影響）兒童的發(fā)展觀（對數(shù)學課程目標的影響）

16.對小學數(shù)學教育價值追求的基本認識 對兒童學習數(shù)學過程的認識和理解 對課堂學習過程的理解和詮釋 17．數(shù)學概念 數(shù)學規(guī)則 數(shù)學思想方法

18.（問題解決的）起始狀態(tài)（問題解決的）中間狀態(tài)（問題解決的）目標狀態(tài) 15．無論哪一種程序教學模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養(yǎng)兒童構建數(shù)學概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個方面人手。17.運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發(fā)展的過程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。

答案：15．解釋 顯示問題 解答（反應）與確認16.重視表象過渡 加強數(shù)學交流 促進數(shù)學思維 17.改變參算的數(shù)的位置 改變運算順序 參算的數(shù)的改變引起的運算結果的變化 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展的 對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約

對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持

15.推理通常可以分為-------、一---------、-------一等三種不同的形式；

16．發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結運用等四個階段。17.空間定位包括對物體的一----------以及-------等的識別。

18．小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創(chuàng)設情境 提出假設 檢驗假設 17．空間方位 空間距離 空間大小

18．關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 增強在數(shù)學活動中的體驗 強化將知識運用于現(xiàn)實情境

四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學習活動中學生參與的基本含義。

答案： ①行為參與主要指（反映）學生在課堂學習（過程）中的行為表現(xiàn)；

②情感參與主要指學生在課堂學習（過程）中所獲得的情感體驗；

③認知參與主要指學生在課堂學習（過程）中（通過學習方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次 20.簡述可以構建哪些促進學生發(fā)展的學業(yè)評估的策略？

答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；

②發(fā)展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現(xiàn)性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數(shù)學交流；數(shù)學情感。21．簡述在運算規(guī)則的導入階段主要可以運用哪些策略？

答案： ①情境導人核心詞句：情境本身則蘊涵著某一個規(guī)則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；

②活動導人核心詞句：活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題；思考；嘗試；探究；

③問題導人核心詞句：兒童已有的知識或經(jīng)驗；認知沖突；主動探究。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。

答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）

核心詞句：學習基本上是從認識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。

②中年段的兒童，開始有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認識一些平面圖形的性質(zhì)特征時，已經(jīng)開始不再將圖形與相應的直觀物體去對應，而只關注圖形本身的性質(zhì)特征。

③高年段的兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質(zhì)特征。

23.運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設計一個有關概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點；第二、通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性；

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡述可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感？

培養(yǎng)兒童的數(shù)感，目的在于使兒童學會數(shù)學地思考，學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。

（一）在實際的情境中形成數(shù)的意義。

①在實際情境中認識數(shù)； ②在實際情境中運用數(shù)。

（二）具有良好的數(shù)的位置感和關系感。

①發(fā)展數(shù)的良好位置感； ②對各種數(shù)的關系有敏銳的反應；③對數(shù)和數(shù)的運算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。

空間識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒章在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。21．簡述影響數(shù)學問題解決的主要因素。

（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現(xiàn)方式。

（二）問題的表征。

（三）定勢。

（四）經(jīng)驗。

（五）認知策略。

（六）個性心理特征。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數(shù)學課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

答案：①注重問題解決；②注重數(shù)學運（應）用；③注重數(shù)學思想與數(shù)學交流；④注重信息處理；⑤注重數(shù)學體驗；⑥注重數(shù)學活動；

20.簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？（重點、應用、中）

答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗；

②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學學習；直觀方式；操作；

③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問題；

④知識遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學概念；有利于學生形成數(shù)學概念的系統(tǒng)化。19.簡述當今國際上小學數(shù)學課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”（的價值取向）；

③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價值取向）。

20.簡述空間想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依據(jù)實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；

③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M行分解與組合的能力。21．簡述在小學數(shù)學的統(tǒng)計教學組織中可以運用哪些基本的策略？

答案： ①關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷； ②增強在數(shù)學活動中的體驗； ③強化將知識運用于現(xiàn)實情境。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請具體分析學生在課堂學習過程中三種參與之間的關系。

答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現(xiàn)的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學生參與學習的動力因素相關）；

②行為參與的方式則是影響認知參與的主要因素； ③認知參與策略與參與度則無顯著的相關性。

23.請用實例分別說明小學數(shù)學的概念引入階段的主要教學組織策略。

答案： ①生活化策略（數(shù)學概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；

22.請做一個“以問題解決為主線的課堂學習的活動結構”的教學設計（只要設計出教學環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務）。

答案：①創(chuàng)設情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結論（討論、評析或總結等）環(huán)節(jié)；

23.簡要說明，兒童在空間幾何學習過程中的如下幾種反應，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段？

①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。

②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。

答案： ①水平O階段（前認知階段）；核心觀點：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或

自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；

②水平3階段（抽象／關聯(lián)階段）核心觀點：已經(jīng)開始能形成抽象的定義；區(qū)分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質(zhì)之間的關系；

22.說明在小學數(shù)學引入概念階段教學組織中分別運用哪些教學策略？

兒章學習數(shù)學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知識遷移策略。

23.請分別舉例說明小學概率教學組織的主要策略。

答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；

②通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性；

③通過讓學生嘗試設計方案去體驗事件的可能性。

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）

19.簡述構成小學數(shù)學課堂活動的要素由哪些？這些因素構成了哪些小學數(shù)學課堂活動 的基本矛盾？

要素：①教學活動的共同體； ②教學活動的對象；③教學活動的過程特征。

基本矛盾：①教師的主導性與學生的主體性之間的矛盾；②學生認知的心理特點與數(shù)學學科特點之間的矛盾； ③兒章數(shù)學與成人數(shù)學之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運用哪些策略？

①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關鍵要素策略；④表述交流策略；

⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導讀自悟策略。21．簡述如何發(fā)展學生問題表征的能力。

①仔細審定問題情境； ②學會深度表征。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22.請用實例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。空間識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；

②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。

23．運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設計一個有關概率知識的課堂活動。

①必須是一個關于“可能性事件”的數(shù)學認識活動； ②必須帶有游戲性質(zhì)的活動； ③必須是一個全體學生都參與的游戲活動；

④游戲最終必須通過提問設計，讓學生感受到“事件的發(fā)生有可能性”或者“事件發(fā)生的可能性有大小”。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學手段有哪些？

①操作材料； ②輔助學具； ③電化設備；④計算機技術。20．簡述小學數(shù)學學習評價的主要目的。

①對小學數(shù)學學習過程中教師與學生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；

②對學生的數(shù)學學習成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數(shù)學的學習過程之中； ③為教師與學生參與課堂學習提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；

④使教師與學生能進一步明確數(shù)學學習的預期目標，并共同為達到這個目標而努力；

⑤促進教師對兒童的學習方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數(shù)學的價值、對學習的態(tài)度以及參與學習的情感。

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數(shù)學課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

①注重問題解決； ②注重數(shù)學運用； ③注重數(shù)學思想與數(shù)學交流 ④注重信息處理 ⑤注重數(shù)學體驗；⑥注重數(shù)學活動。

20．簡述在課堂教學中教師的作用和角色。

①教師在課堂學習活動中起設計和組織作用；

②教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用； ③教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用。

21．簡述在運算規(guī)則的導入階段主要可以運用哪些策略？

①情境導入； ②活動導人； ③問題導人。

五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數(shù)學技能的發(fā)展過程特征。

①依賴結構完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解。

②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。

③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發(fā)展。

23.請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。

②中年段兒童，開始根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。

③高年級段兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構建。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請做一個采用“規(guī)一例教學模式’，．來組織的小學數(shù)學運算規(guī)則的教學設計（只要設計 出主要的教學環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務）。

（一）必須是規(guī)則（計算）教學的內(nèi)容；

（二）必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；

（三）至少包含的步驟：

①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）； ③用實例進行驗證；

23．請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實“強化動手操作”這個策略。

①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學數(shù)學課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有哪些變革。①體現(xiàn)價值的主體性

②體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性③體現(xiàn)學習的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性⑤體現(xiàn)過程的開放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性

2．簡述小學數(shù)學課堂學習中基本的教學組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學組織

基本概念：教師通過在課堂學習中的各種提示性活動，幫助學生接受知識，形成技能②問題解決型教學組織 基本概念：以問題為導向，以問題解決為目標，以教師與學生的共同活動為手段，促進學生主動學習。③自主型的教學組織基本概念：學生的自我學習占主導的地位，教師的控制性減弱，學生獨立的嘗試解決問題。

3．簡述兒童數(shù)學技能發(fā)展的基本規(guī)律。

①依賴結構完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構”的教學設計（只要求設計出教學環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務）。基本流程：①情境呈現(xiàn)②嘗試操作與探究

關鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學問題解決的速度和質(zhì)量的。①問題類型及其難度

關鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現(xiàn)方式 關鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識

第四篇：小學數(shù)學論文

小學數(shù)學論文

大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝ 112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。

在日常學習中，往往有許多數(shù)學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經(jīng)驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。

第五篇：小學數(shù)學論文

小學數(shù)學論文

數(shù)學日記讓學生的數(shù)學學習

——更豐富多彩阿左旗明德小學

畢秀梅

2008.11

數(shù)學日記讓學生的數(shù)學學習更豐富多彩

新世紀，基礎教育面臨著新的挑戰(zhàn)，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育迫切要求教育教學模式的改革。素質(zhì)培育改革的目標，充分體現(xiàn)知識教育的人文性。《數(shù)學課程標準》中特別強調(diào)：教學要密切聯(lián)系學生的生活實際，要以人為本，培養(yǎng)創(chuàng)新型，可持續(xù)發(fā)展的人，讓學生在現(xiàn)實生活中學習數(shù)學。近兩年，我將日記引入到學生數(shù)學作業(yè)中，嘗試讓學生寫數(shù)學日記。數(shù)學日記，是學好人文數(shù)學的有效途徑之一。寫數(shù)學日記，能促進知識與生活的聯(lián)系。寫數(shù)學日記，能促進數(shù)學學科與語文學科完美交融與整合，學生素質(zhì)全面提高。寫數(shù)學日記，能促進學生創(chuàng)新精神的發(fā)展。寫好數(shù)學日記，能培養(yǎng)學生與人交往、與人合作的能力。通過寫數(shù)學日記，不僅能讓學生體驗到數(shù)學源于生活，用于生活，有利于激發(fā)學生的學習興趣和改進教師的教學策略，也有助于學生認識自我、建立信心，培養(yǎng)自我評價能力，從而進一步提高教學效果。

關鍵詞 數(shù)學日記 特點 作用 寫法

新世紀教育改革的目標中指出：新世紀的教育應該是開放的教育，是主動把學校教育與社會經(jīng)濟發(fā)展需要結合起來，主動為社會經(jīng)濟發(fā)展服務，積極培養(yǎng)學生的實踐能力與創(chuàng)新精神，積極引導學生走向社會，走向生活，努力為“知識經(jīng)濟”和“創(chuàng)新體系”服務的教育。這

樣的教育目標充分體現(xiàn)了知識教學的人文性。下面是摘錄學生的兩段數(shù)學日記：

2005年10月17=15日 天氣 晴

今天是10月15日星期六，我和爸爸到南大街逛商場。早上8點多鐘，我們就乘車來到了南大街。正巧，站臺邊有一位老爺爺，他的身邊有一臺“會說話”的秤。看到我走過來，老爺爺笑著說：“小朋友，稱體重嗎？ 我有點好奇地問：“稱一次要多少錢呀？” 老爺爺爽快的回答：“稱一次只要1元，而且還可以量出身高呢！” 我想：這真是一舉兩得呀！于是，我在秤上站穩(wěn)。老爺爺把開關打開，只覺得有個軟軟的東西往我的頭頂上一碰，隨后，機器上打印出一張小長方形的紙條，上面寫著：“體重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀！這半年我長高了4厘米，可是體重呢？ 這時，我記起數(shù)學課上老師說過，“千克”還有一個名字就叫“公斤”，沒想到今天被我遇見了，而且我知道我的體重增加了2千克呢！

回來的路上，我好開心啊！我一定要把身體鍛煉的棒棒的！運動中的數(shù)字

2005年11月24日 天氣 晴

11月24日，我校迎來了一年一度的秋季運動會。田徑有24米往返跑，60米，100米，200米，400米，800米，1200米，1500米，2000米，還有壘球和跳遠。我發(fā)現(xiàn)它們都是用時間和長度做單 位計算的，輸和贏都是靠數(shù)字來決定的。我們班參加四個比賽項目，800米跑、立定跳遠、投沙包和接力。數(shù)學老師還要求我們統(tǒng)計制成統(tǒng)計圖，開始時，都是一人統(tǒng)計一項，每人拿著筆記本去問同學，還要向別人回答自己的項目。教室里秩序很亂，有的同學被漏掉了。后來，班長把各組組長教導一起商量新辦法。各小組做好統(tǒng)計分工，同學們?nèi)氐阶簧希错樞驁竺Ｓ腥藞筇h，各組記錄跳遠項目的同學記錄；有人報800米，各組記錄800米的同學記錄……這樣很快就統(tǒng)計完了。而且數(shù)據(jù)很準確。我覺得這樣真好，小組學習的時候，還要和其它小組的同學合作，這樣才能把大家的事情做好。老師說，這叫全班合作！原來運動也離不開數(shù)學和合作呀！

學生稚嫩的語言，讀來給人津津樂道的感覺，細細品味發(fā)現(xiàn)，學生記號數(shù)學日記的同時，還發(fā)展了其它方面的能力，學好了人文數(shù)學。由此我發(fā)現(xiàn)數(shù)學日記的三個特點：

１、自主性。自主即自己作主。從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，都是由學生獨立完成。學生不再是學習的機器，他們的學習不再是在教師的“扶、拉、幫”下按部就班的進行，同時給我們的教學提供了更為廣泛的開放性，也對教師合理調(diào)控教學過程提出了更高的要求。２、交互性。學生在學習中發(fā)現(xiàn)的難點也好，還是在生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題也好，得到了廣泛的交流。這個交流不再只局限于師生之間，同學之間也能得到很好的交流。３、創(chuàng)造性。學生的每一個發(fā)現(xiàn)，每一點感想，都可以說是學生自己創(chuàng)造的，而且每個學生的發(fā)現(xiàn)和收獲都會是不一樣的，真正達到了“人人的數(shù)學”要求。

一、寫數(shù)學日記，可以提高學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的能力，促進知識與生活的聯(lián)系

數(shù)學日記主要用來記錄學生們在生活中遇到的感興趣、并有親身 體驗的有關數(shù)學的情景，使孩子們感到生活中處處有數(shù)學。同時我還要求他們有一寫一，實事求是，凡是與數(shù)學有關的內(nèi)容都可以寫。有一點就寫一點，有多少就寫多少，只要把想對老師說的內(nèi)容寫清楚，能使老師看明白就可以了。對于一些十分優(yōu)秀的數(shù)學日記，我會拿里面的材料作為上課的原始材料來編應用題，這樣學生學的開心也更加貼近學生，同時，為了激勵學生更好的寫數(shù)學日記，我還把一些班上學生寫的優(yōu)秀的數(shù)學日記在教室里的學習園地里展示，或者利用數(shù)學課前的5分鐘讓學生上講臺朗讀自己寫的數(shù)學日記，培養(yǎng)學生學習的自信心。例如：《小菜地里的數(shù)學》：“今天媽媽要種南瓜，她買了15粒南瓜籽，每坑要種3粒，媽媽問我要挖多少個坑，我想了想，有15粒南瓜籽，每坑要種3粒籽，求挖幾個坑應該用除法計算，那就是15÷3=5個坑。媽媽按照我的說法挖了5個坑，我在每坑放了3粒籽，正好放完。我心情很愉快，因為我用剛學到的知識幫媽媽解決了一個小問題。”又如：《目測高度》：“今天我和媽媽到室外目測高度，是因為我不太了解物體的高度。目測高度有一點難度，所以媽媽就讓我用對比法來目測。一層樓高3米，4層樓高12米，樓房前有一棵大樹，大樹比樓房高一些，所以我估計這棵大樹的高度應該是

15米，樓房的左邊有一棵桂花樹，和兩層樓的高度差不多，我 判斷這棵桂花樹的高度應該是5米。我家樓前有一株葡團樹，我 和媽媽走到樹旁比了比，它比我高些，比媽媽又矮些，媽媽身高1．6米，我的身高1．3米，所以我想它應該高1.5米，還有一棵紫荊樹有3層樓那么高，應該是9米。能用對比法來測量，還挺神奇的！” 還有的孩子在數(shù)學日記中寫道：放學路上我看到烤羊肉串的叔叔，他準備了一箱子的小肉串。顧客大都幾十串、幾十串的吃，叔叔一串一串的數(shù)，忙的不得了。我站在旁邊看著看著突然想到一個好辦法：如果在準備的時候，每10串捆成一捆，有人吃20串就拿出2捆，吃25串就拿出3捆，再從中拿走5串，……這樣就快多了，給叔叔提了建議，叔叔表揚了我，他們說明天就這樣準備。

這段簡短的數(shù)學日記，使人體會到數(shù)學本身并不只是“數(shù)學符號”，它有著更豐富的內(nèi)涵，學生從中體會到數(shù)學的一種社會價值，從生活中體會數(shù)學思想。長期堅持寫數(shù)學日記，學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，生活中人人用數(shù)學。利用數(shù)學知識解決生活問題的意識和能力逐步提高。

通過寫數(shù)學日記，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學日記成為維系生活和數(shù)學課堂的紐帶。數(shù)學來源于生活，生活本身是一個巨大的數(shù)學課堂，生活中存在著大量極有價值的數(shù)學現(xiàn)象。不但有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，而且有的學生還把自己學數(shù)學后的心得體會及 新發(fā)現(xiàn)、新方法在日記上寫下來，仔細研究，使其得到了升華，使學生養(yǎng)成了善于發(fā)現(xiàn)、分析和解決數(shù)學問題的好習慣，同時也促使學生更積極主動的去學習數(shù)學。

二、寫數(shù)學日記，能促進數(shù)學學科與各學科之間的整合，提高學生學好數(shù)學的綜合素質(zhì)

寫好數(shù)學日記有利于學生跨學科學習，寫作能力也得到提高。數(shù)學日記使數(shù)學由知識骨架變得有血有肉，飽滿豐富，而又生機盎然。學生從中受到文學的感染，體會到語言的魅力情感受到熏陶，從而使思維變得更敏捷。通過指導學生寫數(shù)學日記，數(shù)學老師滲透了對學生的心理健康教育，減輕了學生學數(shù)學的心理壓力，使學生輕松愉快地學數(shù)學。有的學生為了在日記中使自己所寫的內(nèi)容表達更清楚明白，就千方百計、攪盡腦汁用恰當?shù)脑~匯來表白。這樣，就自然而然地促進學生的語文學習。同時，數(shù)學嚴密性、邏輯性特點，促使學生的文字表達向條理性、通暢性方向發(fā)展。這種完美的交融與整合，不僅史學生掌握了數(shù)學知識，語言表達能力也逐步提高，從而，激發(fā)起學生的寫作興趣，形成了良性循環(huán)，也體系新世紀人才的特點。

例如我班一名家住電廠的學生在觀看了電廠的煙囪爆破過程后，寫下了這樣一篇數(shù)學日記。《精確地煙囪爆破引發(fā)的思考》：“9月28日中午11點33分，我們電廠成功地爆破了目前最矮最古老的煙

囪。這是一次非常精確的煙囪爆破，體現(xiàn)在以下兩點：一是煙 囪準確無誤地倒在事先挖好的溝里，沒有倒在其他設備上，損失為0。這全靠專家們對煙囪的仔細分析、精密計算，放多少個炸藥，放在什么位置；二是煙囪進行第二次爆破的地點是接近地面時避免了煙囪重重地砸在地上，把廠房的零件震掉，這都是因為專家學者們對煙囪的重量、高度、下落速度等經(jīng)過仔細分析得出來的結果。觀賞了精彩的煙囪爆破后，我想到了在生活中不管是什么事我們都應該認真地去對待，都要做到“精密”這個詞，這樣事情才會更圓滿。我舉個例子來說：“神舟五號”和“神舟六號”在太空中圍繞地球轉幾圈后成功地降落在青藏高原上，這是航天專家們事先計算好的地點，這都歸功于專家們刻苦地鉆研、精密地分析和計算。從這一次的煙囪爆破，我知道不管做什么事情都要認真去做，不能說“大概”、“差不多”這樣的話，應該細心地去做，努力去獲取100%的成功。”

從中我發(fā)現(xiàn)，學生堅持記數(shù)學日記以來，說話和寫話的能力不斷提高，思維也變得積極活躍，素質(zhì)教育在潛移默化中水到渠成。

三、寫數(shù)學日記，可以提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生創(chuàng)新精神的發(fā)展

所謂的數(shù)學日記就是用數(shù)學的眼光，從數(shù)學的角度，把每天所看到的所遇到的事情記錄下來，還要把對這些事情的看法和感受記錄下 來，讓數(shù)學日記為學生提供一個用數(shù)學的語言表達數(shù)學思想方法和情 感的機會，通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內(nèi)容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態(tài)度、遇到的困難或感興趣之處。如剛開始我讓學生在上數(shù)學課后或做數(shù)學作業(yè)時有什么疑惑和體會，或是在生活中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題，應用剛學過的知識編寫數(shù)學應用題等等，都可以在日記中寫出來，或者在課堂上不敢舉手回答問題的同學，也可以把自己的想法寫到日記里去，交給老師批閱，以便 于教師在數(shù)學學習中了解學生的真實心態(tài)和想法。例如—位學生在學了“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”這一節(jié)課后在數(shù)學日記中寫道：“今天，我們學了萬以內(nèi)數(shù)的讀法。如：3003讀作三千零三。這個數(shù)有2個0，卻只讀1 個0。我覺得很奇怪，老師告訴了我們：中間有1個0，或有2個0，都只讀1個0。這真是太有趣了！”通過寫數(shù)學日記，不但使學生們感受到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)對數(shù)學的愛好，提高了學習數(shù)學的信心，更激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。同時，數(shù)學日記記錄的使與數(shù)學相關聯(lián)的事情，事情有起因、有發(fā)展、有結局，但免不了學生就此產(chǎn)生聯(lián)想。聯(lián)想使創(chuàng)造的多維空間，許多新形象、新假設、新方法都在這里誕生。學生記錄是數(shù)學日記的過程，是學生積極思考的過程，這種積極的思維形成學生的原動力，學生在這種動力的驅(qū)使下，創(chuàng)新精神得以培養(yǎng)和發(fā)展。例如學生有一篇日記是這樣寫得：

《我的意外收獲》

2008年 12月 3日 天氣 陰

這幾天我們正在學習圓面積，今天中午放學回到家，一進門，就發(fā)現(xiàn)茶幾上放著一盤金黃色的朝鮮梨，放下書包，我拿起一個梨坐下開始削皮，削著削著我一低頭發(fā)現(xiàn)梨皮一圈一圈盤成一個圓，我突然靈機一動，如果完們求出了這個圓的面積，那不就是這個梨的表面積嗎？我一下覺得特別的興奮，明天我一定將這個發(fā)現(xiàn)告訴老師。

這段日記記述了學生在生活中發(fā)現(xiàn)梨的表面積的計算方法，他將圓的面積的計算運用到實踐生活中的過程。在吃梨的過程中積極動腦，大膽創(chuàng)新，找出梨的表面積的求法。可見孩子的創(chuàng)新意識是在不斷地形成與發(fā)展。

四、寫數(shù)學日記，培養(yǎng)了學生與人交往、與人合作的能力 相容與合作是是現(xiàn)代社會的需要。小學數(shù)學教學中出現(xiàn)了小組學習。教學時，我要求學生合作學習，即使寫數(shù)學日記，不但記錄下同學間愉快交流、相互配合、共同學習的過程，而且即使總結經(jīng)驗，今后不斷完善學習的過程。學生通過這樣的數(shù)學日記，評價數(shù)學交流的情況，可以發(fā)展自己的數(shù)學思想、評價別人的數(shù)學思想、增強整體合作意識，使學生逐步在合作中競爭，在競爭中合作。讓“數(shù)學日記”成為學生 敞開心扉的場所。通過反思，可以溝通知識間的相互聯(lián)系，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此，讓學生將學習的情感、體驗的感受等，通過寫數(shù)學小日 記的形式宣泄出來、記錄下來，讓數(shù)學日記成為學生敞開心扉的場所，也為師生之間互相了解、交流架起一座固定的橋梁。

五、數(shù)學日記的內(nèi)容

1、可以寫當天數(shù)學課上學習的回顧和反思。

2、可以寫在生活中用到數(shù)學的情況。

3、可以寫你看到的數(shù)學現(xiàn)象，想到的數(shù)學問題。

4、你可以編寫與數(shù)學有關的故事。

5、可以介紹在書上看到的數(shù)學知識，包括趣味數(shù)學，數(shù)學故事、數(shù)學笑話、數(shù)學家的介紹，數(shù)學游戲的玩法等等！但要注意不要照抄，要通過自己頭腦的思考和整理，語言要簡潔。

6、可以寫出自己對一道數(shù)學題的解答思路。

7、可以寫你對學習數(shù)學的心得以及學習方法。

總之，數(shù)學日記的內(nèi)容是豐富多彩的，形式也是不拘一格的，同學們可以寫自己感興趣的話題，但是要注意在寫的時候一定要自己的思考，要新穎，文字要求簡潔，清楚、生動，字數(shù)在200字左右為好.翻開學生的數(shù)學日記，會給人一種新奇、一種震撼，與其說它 是數(shù)學的天地，不如說它是藝術的殿堂，是素質(zhì)教育的必經(jīng)之路。引導學生通過課外閱讀，擴大學生的數(shù)學知識面，深化數(shù)學知識，從而達到開拓數(shù)學興趣的目的。再引導學生將學到的、看到的以小日記的形式記錄下來，從而擴大學生視野，讓“數(shù)學日記”成為蘊育知識的 搖籃。“數(shù)學日記”不但可以培養(yǎng)學生認真總結、勤于動腦、堅持動筆的好習慣，還可以磨練學生做事持之以恒的好品質(zhì)。數(shù)學日記可以讓學生走進生活，讓學生感悟數(shù)學是現(xiàn)實的、是有用的，增強學生學習數(shù)學的興趣，體現(xiàn)學生學會思考、樂于思考、善于思考的價值。同時，數(shù)學日記還可以促進師生互動，是教師和學生之間進行溝通的橋梁。

總之，要培養(yǎng)學生寫好數(shù)學日記，能用一雙數(shù)學的眼睛觀察身邊事物。特別在新課標下，數(shù)學老師更應該發(fā)揮教學生寫數(shù)學日記的這一好方法的作用，使它成為數(shù)學老師聯(lián)系學生的橋梁，要用數(shù)學日記的方法來幫助學生提高其學習數(shù)學的興趣。從而促使學生更好地學好數(shù)學。