第一篇：循環小數導入設計

《循環小數》導入設計

師：同學們，你們喜歡聽故事嗎？ 生：喜歡。

師：今天老師給大家講一個有趣的故事:從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚正在給小和尚講故事，講什么故事呢，從前有座山，山上有座廟······（這個故事講不完，重復）

師：那位同學能接著往下講，指名繼續講故事。生：接著講故事 師:怎么不講了

生:老師，這個故事總也講不完 師：為什么呢？

生：因為這個故事總是不斷重復這幾句話，沒完沒了。

師：說的真好，那老師如果讓你們不斷地重復，一直講下去，不停的講，不能停止，想想要講多少遍，要講到何年何月？ 生：要講無數遍

生：那要講到猴年馬月。

師：呵呵，你真有趣。像這樣講的遍數是有限的還是無限的？ 生：無限的（板書）

師：是的，我們聽和講這個故事的時候，總是有順序依次說四句話：“從前有座山，山上有座廟，······”然后依次不斷地重復出現，像這樣，“依次不斷地重復出現”的現象，我們可以用一個什么詞來表示？ 生：重復 生：循環 生：······

師：其實在日常生活中，也有許多這樣有意思的循環現象，想想你還能舉出什么例子。生：一年四季春夏秋冬，一個挨一個，來年依次又是春夏秋冬 生：十字路口紅燈綠燈的交替出現 生:太陽東升西落，白天黑夜交替出現 生：鐘擺來回擺動

生：我們還知道一周有7天，從星期一到星期日，然后第二周又是從星期一到星期日。生：一天有24小時，1時、2時······然后第二天開始又是1時、2時，直到24時。第三天、第四天，周而復始，重復出現。

師：看來同學們都非常了解生活，熱愛生活，剛才舉了不少生活中的循環現象，其實在數學中也存在著，這一節課我們就來研究數學中的循環現象，一起來認識一位新朋友（板書：循環小數），這需要我們去主動探索，同學們有沒有信心？

第二篇：循環小數教學設計

循環小數教學設計

教學目標：

1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法。

2.初步認識有限小數和無限小數。

3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

教學重點、難點:理解循環小數的意義,會用簡便方法讀寫循環小數.教學準備:教師在小黑板上準備多題練習題.教學過程：

一．

創設情景 師：你們最喜歡星期幾啊？

師：一個星期七天的出現有什么規律？

引導學生：一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現。（板書：不斷、出現）

師：有規律嗎？

生：是按照從“星期一”到“星期日”的順序重復出現的。（板書：重復）師：既然是不斷地重復出現，那么出現的次數是有限的還是無限的？ 師：像一個星期七天總是不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環。（板書：循環）生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的循環現象嗎？你能舉例

師：今天我們來研究數學里的循環。(引出課題)二．自主探究

（一）初步認識循環小數 師出示8.4÷4（用豎式計算）

師：這道題同學們算得快又對，那么敢挑戰下面兩道題嗎？（出示 10÷3，49÷22）

讓學生說說你有什么發現。師：為什么會重復出現“3”呢？

師：這么說10÷3的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數個，可以怎么表示呢？

生：我認為可以用省略號表示有無數個“3”。（板書：10÷3 = 3.3333……）師：第3題的商又有什么特點呢？（除到商是五位小數時，要求停筆）師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？ 生：商會依次不斷地重復出現“2”和“7”。師：你是怎樣想出來的呢？

生：因為余數重復出現“6”和“16”，所以商就會重復出現“2”和“7”。師：誰能說出這道題的商。生：49除以22等于2.22727等等。

師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多27。（板書商）

師：像這樣的數就是循環小數。

練習一：（小黑板出示）能說出省略號表示的意思嗎？ 0.222……

（表示后面有無數的2）0.41616……

（表示后面有無數的16）0.72360360……

（表示后面有無數的360）師:有幾個數字在重復? 讓生比較這三個數有什么相同點和不同點？

小結：從某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現。（根據學生的回答補充板書)師：請同學們看看書上寫的與剛才說的還有什么不同？ 師：書上為什么要強調從“小數部分”的某一位起呢？

生：這就是說循環小數是從“小數部分”而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。（讓生試著在草稿本上寫幾個循環小數）

（二）循環小數的簡便讀寫法 1.循環節

師：（指板演題）在“3.333……”中不斷地重復出現的數字是哪一個?

（3）

在“2.22727……”中依次不斷地重復出現的數字是哪幾個?

（2、7）

師：在循環小數中,依次不斷重復出現的數字叫循環節 師：同桌互相說說自己寫出來的循環小數哪些數字是循環節。練習二：(說說下面的小數的循環節是誰?)7.232323……

4.8484842、循環小數的簡便記法

師：循環小數的一般寫法是把循環節寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一個圓點，這個點叫做循環點，如2.227。讀作：二點二二七，二七循環。師：請同學們試一試。（1）寫出3.333……的簡便寫法.（2）自己寫出來的循環小數的簡便寫法。

(三)認識有限小數和無限小數

師出示練習三:再請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(學生判斷后,教師組織討論)師:3.212121不是循環小數，那它是什么數呢？

師：在3.1415926……和0.547745……小數中,是不是循環小數呢？為什么？ 生1：3.1415926……沒有重復出現的數字, 所以它也不是循環小數。生2：在0.547745……小數中“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地重復出現，所以它也不是循環小數。師:那這三個數是什么數呢？

讓生自學例九，后匯報交流你知道了什么？ 師:那么是無限小數的,一定是循環小數嗎? 讓學生舉例驗證。

師：是循環小數一定是無限小數嗎？(四)小結學習內容

師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？

出示： 2÷9 = 0.222……

5÷12 = 0.4166…… 9÷55 = 0.16363……

三．鞏固練習

1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

（1）0.7777是循環小數。

(2)0.07是混循環小數。

(3)2.07 = 2.07

(4)1.3 ＞ 1.333

（5）循環小數13.24324……可以寫作13.24。

2、找數。在下列數中

（1）比1小，循環節是三位數字的純循環小數有（（2）比1大，循環節是一位數字的混循環小數有（10.101

3.212

0.07

0.414

(四)課堂作業： 練習七第7、8題。

（（（（（2.45）））））。）。0.101）

（五）課堂小結與質疑。

第三篇：教學循環小數教學設計

教學目標：

1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法，了解循環節。

2.初步認識有限小數和無限小數。

3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

教學重點、難點：:理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。

教學過程：

一．創設情景

1、你最喜歡哪個季節啊？四個季節有什么規律？

按照春、夏、秋、冬的順序不斷地重復出現。（板書：依次不斷、重復出現）

師：像四個季節一樣總是依次不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環。（板書：循環）生活中還有像這樣的循環現象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環、12生肖年的輪回等）

師：數學里也有有趣的循環現象，今天我們來研究數學里的循環。(板書課題)

二、新知探究。

（一）初步認識循環小數。出示例題: 男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？（1）你能列出什么算式呢？400÷75

（2）學生獨立計算，指名板演。你發現了什么問題？（除不盡）

②這道題商的小數部分和余數有什么規律和特點?（商的小數部分不斷的重復出現3，而余數重復不斷的出現25）

③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數重復出現25，商就會重復出現3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333??問題：省略號表示什么？讓學生說出“?”表示的含義。不寫行嗎？

2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。

78.6÷11＝

(1)先讓學生獨立列豎式計算。

(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數字“3”不斷重復出現，而后一道題，商中二個數字”4 5”在依次不斷重復出現。)

3、這幾個小數有什么相同點？（相同點：小數部份都有依次不斷重復出現的數字）像這樣的小數就叫循環小數。板書：小數部份，數字依次不斷重復出現 它們有什么不同點：從小數部份第一位、第二位、第三位開始出現重復數字，有一個數字重復也有幾個數字重復出現）

4、現在用你的話說說什么樣的小數叫做循環小數？（指名說）我們一起來看看書上是怎么說的（出示概念：一個數的小數部份，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數）。

（1）根據循環小數意義判斷下面的數哪些是循環小數。1.5222?? 0.1929292 5.314123?? 8.41616??

討論；為什么0.1929292和5.3141523??不是循環小數？（2）你認為判斷一個數是不是循環小數要注意那些問題？（3）那你能不能自己寫幾個循環小數？

（二）循環小數的簡便讀寫法.1.了解循環節.在一個循環小數中依次不斷地重復出現的數字就叫做循環節，例如 5.333??的循環節是3，7.14545??的循環節是45 說說下面這幾個循環小數的循環節***??

63.20052005??

2、循環小數的簡便記法.（1）循環小數的一般寫法是把循環節寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，還有一種簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在這個循環節的首位和末位數字上各記一個圓點，如 63.20052005????可以寫成..63.2005，而5.333??的一個循環節中只有一個數字3，直接在這一位上記一個 圓點,5.3 另外兩個循環小數的簡便寫法怎么寫？

....7.14545??可以寫成7.145；***?? 可以寫成15.17609(三)認識有限小數和無限小數.請同學們計算15÷16和1.5÷7。

學生計算后，問：從中你發現什么？生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?

師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？引導學生說出一種是繼續除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。

師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環小數的小數位數是有限的還是無限的？ 生：無限的。

3.如果我們把小數王國分成兩大家族的話，怎么分？（有限小數和無限小數）那么循環小數是住在哪個家里的？（無限小數）課件輔以圖示說明。

判斷：循環小數一定是無限小數。（）無限小數一定是循環小數。（）

三、鞏固練習

1、下列說法對嗎?（1）一個數中有一個數字或幾個數字重復出現，這樣的數叫循環小數。（）（2）8.3232是循環小數。（）

（3）循環小數是無限小數，無限小數也是循環小數。（）（4）0.54848??保留兩位小數是0.54。（）

2、下面的循環小數，請用簡便記法寫出來。3.28585??()0.02929??()13.06969??()23.2323??()《循環小數》 說課

卞紅梅

一、說教材。

1、說課內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書小學數學》第九冊第27-28頁例8和例9。

2、教材簡析

循環小數是教材第二單元小數除法中第四部分的內容。循環小數是在學生已經學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學商從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

3、教學目標

知識目標：使學生初步認識循環小數、有限小數、無限小數，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

能力目標：培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高他們的觀察、分析、比較、判斷、抽象、概括等能力。情感目標：讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感激發他們探究的欲望，增強學好數學的信心。

4、教學重點和難點

重點：理解循環小數的意義，能正確區分有限小數和無限小數。難點：：能正確判斷循環節數字，用簡便記法表示循環小數。二。教法和學法：

根據新課程標準的要求，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。“循環小數”正是一個能很好體現這一理念的題材。就循環小數這部分的內容來看，學習的重點已不是計算，而商中某些數字的重復或依次出現對學生來說是種很有趣的現象。基于上述認識，在本節課的教學中，我將首先用興趣激勵發激發學生學習循環小數的熱情，然后主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流，幫助學生理解循環小數的意義，把抽象的東西具體化，達到學習目的。

三．學情分析。

我們班的學生思維活躍，上課時還能夠專心聽講，積極主動發言，善于提問。學生在生活中已感受過循環、重復的現象，也經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。四。教學過程。

首先通過生活中的自然現象——四季的依次不斷重復出現，讓學生體會循環的概念，接著讓學生列舉生活中這樣的循環現象。從學生舉的例子來看，他們對循環的意思理解得還是比較到位的。

然后讓男女生兩組比賽做除法算式各一題，通過實際計算，發現商里依次不斷出現相同的數字，并尋找原因發現余數不斷重復出現導致商里面的這一種現象。接著觀察以上幾個小數的相同點與不同點，知道了怎樣的小數是循環小數，理解了循環小數的意義，在此基礎上教學了循環節和循環小數的簡便寫法；然后又通過對一組小數是不是循環小數的判斷鞏固了對循環小數的認識，并從中自然引出了無限小數和有限小數，通過分類、集合圖的形式，使學生對小數有了一個較為整體的認識，接著通過兩個判斷更加深刻地思考了無限小數與循環小數之間的聯系。

最后，在鞏固練習階段。我設計了三組練習：

第四篇：循環小數教學設計

教學內容：P27 例

8、例 9 教學目標：

1.通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

2.理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

3.培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

教學重點：

掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

教學難點：

掌握循環小數的簡便記法。

教學過程：

一、設疑自探

1.設疑引課。

今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：??這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書：重復出現)

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2.初步感受循環小數的特點。

有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎?(組織學生小組內交流)

可能發現：

1.余數總是“25”。

2.繼續除下去，永遠也除不完。

3.商的小數部分總是重復出現“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

師：那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

3.總結概括循環小數的意義。

其他除法算式會不會出現這種情況呢?請同學們算一算：28÷1878.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結果)

觀察例

8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎?(不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

(1)小數部分，位數無限(或者除不盡)。

(2)有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個??。教師小結循環數的意義，(板書課題)。

二、質疑探究

(一)檢查自學情況(學困生回答，中等生補充，優等生評價)

鞏固練習：下列哪些是循環小數?并說一說理由。

0.999?52.52525?4.1677?3.212121?3.1415926?

學生評議。

三、質疑再探

(一)學生質疑

教師：針對本節課學習的知識，你還有什么疑惑請提出來，大家一起研究。也可以提出由本節所學知識聯想到的問題。

(二)解決學生提出的問題

(先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。)

除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

(52.52525?可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)

看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎?”

理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

學生小組討論，匯報。

師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：

1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數;

2、商的小數部分位數是無限的，叫做無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數。

循環小數是有限小數，還是無限小數?為什么?

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

四、運用拓展

(一)學生自編習題

1.讓學生根據本節所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。

2.展示學生高質量的自編習題，交流解答。

(二)根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么?是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

(三)全課總結

1.學生談學習收獲

教師：通過本節課的學習，你有什么收獲?請說出來與大家共同分享。

2.學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。

課后反思：

練習中出現了以下幾種常見錯誤：

1.在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。

2.在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。

3.在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2。01212??學生除到2。0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。

第五篇：循環小數教學設計

循環小數教學設計

哲商小學 綦紅俊 教學目的：

1、學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的兩種表示法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求循環小數的近似值。

2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。

3、學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望。教學重點：理解循環小數的意義。

教學難點：教學難點：怎樣判斷除得的商是循環小數。教學過程：

一、導入

1、現在是什么季節？你還能接著往下說嗎？能說得完？說不完，那么他們是怎樣的不斷出現的呢？

2、這樣的現象在我們日常生活中多嗎？出示4幅圖：太陽日出日落、春夏秋冬、文字的循環、時間的循環。

指出：在這些循環現象中，每種事物是怎樣變化的？讓學生選擇一幅來說說。

3、引導學生說出并板書：無限 依次不斷重復出現。

二、新授

1、指出：在我們學習的數學知識中，也有這樣的循環現象嗎？出示：3、6、11，讓學生選擇兩個數組出除法算式探決究數學中的循環現象。

1）學生獨立計算，同時提醒：如果遇到問題，請不要急著問老師，先自己思考，可以前后位的同學商量，但是要控制聲音，不要影響別人。選擇兩個豎式板在在黑板上。2）有可能出現循環現象嗎？那你得到驗證了嗎？是不是所有的除法它的結果中都有循環現象？

3）引出：當我們把兩個數相除，如果能除盡的，我們可以發現沒有循環現象。4）說說你在計算中遇到了哪些算式的結果中出現循環現象？ 引導的問題：繼續除下去，你認為商出現什么規律？不斷重復出現3；

為什么會不斷重復出現3？因為每次除得的余數不斷重復出現1；繼續除下去，你以為會出現什么情況？橫式上的商應該怎樣表示？ 5）指出：在除法中，當除得的余數不斷的重復出現相同的數，就會在商中出現不斷重復出現的數字。像這樣的小數我們稱他是循環小數。

6）用自己的語言描述下什么是循環小數？

7）看看書上是怎么介紹循環小數的？讀一讀，把你認為重要的詞劃下來。

8）從書上你還了解了哪些知識？什么是循環節？循環小數的簡便寫法是怎樣的？剛才的這幾個循環小數用簡便形式 寫寫。

2、練習：下面哪些數是循環小數？哪些不是？為什么？

8.252525 0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999…… 1）說說你是如何判斷的？為什么？

2）像3.1415926…… 1.548845458…… 小數與循環小數有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現的，我們稱他是無限不循環小數。無限小數和無限不循環小數又統稱為無限小數。

像9.03 8.252525 小數位數是有限的，我們稱他是有限小數。

三、課堂練習

1、豎式計算：

（1）12÷11=（2）2.7÷11=

2、對于循環小數，也可以根據實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……（1）這道題的商保留兩位小數，近似值（）（2）商保留三位小數，近似值是（）。（3）商保留四位小數，近似值是（）。

3、比一比

1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？

2）0.37676……與 0.376376……小數位數第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？

4、你知道嗎？

你一定沒有想到，1，2，3，4，5，6分別除以7，會呈現出十分有趣的結果。不妨試一試。

1÷7=0.1428571427857…… 2÷7=0.285714285714…… 3÷7=0.428571428571…… 4÷7=0.571428571428…… 5÷7=0.714285714285…… 6÷7=0.857142857142……