第一篇：2014年徐匯區初中數學教師基本功測試卷

2014年徐匯區初中數學教師基本功測試卷

一、填空題（本大題共15題，每題3分，滿分45分）

1.如果關于x的不等式(a?1)x?a?1的解集是x?1，那么a的取值范圍是____________.2.已知25?x2??x2?2，那么25?x2??x2?____________.3.如果一個二次多項式f(x)滿足：f(1)?f(2)?0，且f(2)??4，那么這個多項式是______________________________________________.4.方程(x?1)4?(x?3)4?272的根是____________________________.5.已知二次函數f(x)?ax2?bx?c的圖像經過（0，-3），且f(x?1)?f(x)?8x?5，那么二次函數的解析式是_____________________________.6.已知a+b=1,那么代數式a?3ab?b=___________________________.7.如果?、?是關于x的方程x?x?1?0的兩個實數根，那么?4?3?的值是______.233

??18.如果?a?表示不大于實數a的最大整數，那么??的值是__________.???67??

109.已知關于x的不等式(2a?b)x?a?5b?0的解集是x?；那么關于x的不等式7

ax?b的解集是____________________________.10.甲、乙、丙、丁四位學生參加田徑運動會4×100米接力賽，如果任意安排四位學生的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是_____________________.211.已知a?3a?1?0，那么4a?9a?2?29的值是_____________________.1?a2

12.已知矩形ABCD中，AB=16，AD=17，它的內接等腰三角形（等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余兩個頂點在矩形的邊上）的腰長為10，那么這個等腰三角形的面積__________________________.13.如果滿足不等式8n7??的整數k只有一個，那么正整數n的最大值是_______.15n?k13

14.正整數x、y、z滿足條件： 2(3y2z?2z2?x)?y(y2?6z2)?20,那么代數式 x?y?z的值是_________________.15.一個三角形的三邊形分別是a、a、b，另一個三角形的三邊長分別是a、b、b，其中a>b，如果兩個三角形的最小內角相等，那么

a的值是________________ b

第二篇：數學教師基本功測試卷(0812)

數學教師基本功測試卷（08.12）

校區__________姓名_____________得分__________

1、102＋104＋108＋116＋132－101－103－109－127－181=____________。592、一條線段之間有10個分點，共有__________條不同的線段。663、A有28本書，B有44本書，B給A__________本后，A的本數是B的3倍。264、分子小于6，而分母小于10的最簡真分數共有__________個。235、一個圓錐的底面半徑與一個圓柱的底面直徑相等，二者的高也相等。圓錐體與圓柱體的體積比是__________。4：36、A、B、C、D四人考試分別獲得了一、二、三、四名，已知A不是第一名，B是第一名，或第三名，C是第二或第三名，D不是第二名或第四名，第二名是__________。C7、將360拆成9個自然數的和，使這9個數從小到大排成一行后，相鄰兩個數的差都是3，那么么2個和第6個數分別是__________和__________。31438、某個游戲，滿分為100分，每人可以做4次，以平均分為游戲的成績。小王的平均分為85分，那么，他任何一次的游戲的得分都不能低于__________分。409、有一袋糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人分4粒糖，就多出5粒，如果每人分5粒，就會有1人分到4粒。請問，小朋友有__________人，這袋糖果有__________粒。6 2910、有一串數，已知第三個數是9，第七個數是3，而且任何連續三個數的和都是18，那么這串數中的第2003個數是__________。611、如果兩個自然數相除，商是16，余數是13，被除數、除數、商與余數的和是569，那么被除數是_________。50912、兩年前，爸爸的年齡是小紅的6倍；一年后，爸爸的年齡是小紅的4.5倍，今年爸爸__________歲，小紅__________歲。44913、小明家買了一堆蘋果，分成三等份后剩余一個，他第一次吃掉二等份及這一個，將剩下的蘋果再三等份還是剩下一個，再吃掉二份及這一個，將剩下的蘋果再三等份還是剩下一個，那么，原來至少有__________個蘋果。4014、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇。東西兩地的路程是__________千米。83215、服裝商場進了一批兒童服裝，按40%的利潤定價出售，當售出這批服裝的90%以后，剩下的服裝全部打五折出售，這批兒童服裝全部售完后實際可獲利______%。3316、從1到1000的自然數中，有______個數出現過“2”。27117、六個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶換來的，那么，他們至少要買汽水______瓶。178

第三篇：小學數學教師基本功

小學數學教師基本功

小學數學教師基本功很多,主要有以下幾方面: 1,計算基本功,它包括口算,速算,估算與四則混合運算.為保證小學生具有一定的計算能力,要求一些基本口算達到熟練的程度即可.預測計算是小學數學教學的一項內容,加強口算與估算,可以提高學生的基本素質,在計算教學中,要重視算理教學和過程教學,因此,小學數學教師必須掌握估算,速算與四則混合運算,熟練掌握計算機,計算器的原理與用法.2,邏輯思維基本功:思維能力是智力的核心,邏輯思維基本功包括分析綜合基本功,比較抽象基本功,歸納,類比基本功,檢驗和論證基本功.3識圖,畫圖基本功:空間想象能力是人們對客觀事物的空間形式及符號表示,進行觀察,分析,抽象思考的能力,作為合格的小學數學教師,識圖,畫圖是從事小學數學教學必備的基本技能,包括能熟練的使用繪圖工具畫出平面幾何圖形和其它示意圖.會畫小學數學教材中的角,垂線與平行線,多邊形,圓等簡單幾何圖形的組合圖形;能熟練地進行命題畫圖.包括:“執意畫圖”,即把文字,語言(或符號)一句句直接轉化為圖形;“推理畫圖”,即根據條件弄清圖形的基本元素和位臵關系,進而構思成圖;“命題畫圖”,即根據命題條件,畫出圖形,并且把命題結論在圖形中反映出來.能熟練地分解圖形,能從復雜圖形中抓住基本圖形,分析圖形中元素間的關系.根據直觀圖形,思考空間圖形及其位臵關系.4,數學語言基本功:語言是人類特有的信息交流和感情交流的工具,世界上的語言各種各樣,數學語言是其中的一種.掌握數學語言有利于學生掌握數學基礎知識,有利于發展學生的思維能力,有利于教師進行小學數學教學工作.數學語言有別于其它語言,它是用來認識和處理數量關系與空間形式的特殊語言,具有確定性和抽象性,數學語言要求能用詞語正確的表達數學內容,能用簡明的語言,敘述的數學內容具有科學性,符合客觀事實或已有的科學理論,要邏輯嚴密,無懈可擊.數學語言分為口頭表達和書面表達兩種,口頭表達要語音適度,節奏分明,形象生動,要做到“八戒”和“六性”.書面語言包括文字語言和圖形語言三種,文字語言要求題文要一致,敘述要簡明,判斷要恰當,措詞要精確,敘述要層次分明.數學符號語言包括:個體符號,運算符號,關系符號,性質符號和其它符號,書寫數學符號應注意,書寫要準確,符號要統一,要注意習慣用法,要便于觀察.圖形是表達數學內容的一種形式,小學數學中常見的圖形有:線段圖,框圖,集合圖和幾何圖.5,解題基本功:解題是促進數學發展的重要因素之一.從小學數學教師的工作來看,小學生學數學,實質上是在學習解題.學生掌握概念,弄清定理,公式,都少不了解題這一重要環節.甚至可以說,解題是數學教與學過程中的載體.因此,教師自身的解題基本功將關系到數學教學質量的高低.數學解題要求正確,合理,完整,簡潔和清楚.6,教材分析基本功:教材分析是小學數學教師的一項重要基本功.它直接關系著能否圓滿地完成教學任務,實現教學大綱的教學目的要求.小學數學教材是根據小學數學教學大綱編寫的.編寫時,既要處理好知識內容的科學性,系統性和思想性,又要適應小學生的年齡心理特征,還要注意滲透一些現代數學思想方法,以培養學生的能力,發展學生的智力等.因此,教師必須認真分析教材,正確領會教材的體系,把握教材的重點,難點和關鍵,挖掘教材中滲透的數學思想方法和德育因素,并且根據教材的內容,結合學生的實際,恰當地確定教學目標,只有這樣才能圓滿地實現大綱規定的教學目的要求,完成教學任務.7,教材組織基本功:課堂教學是學校教學工作的主要形式,學生數學知識的獲得,技能技巧的形成,能力智力的發展及良好的非智力因素的培養,主要是通過課堂教學實現的.因此,課堂教學質量的高低,直接關系到小學教育的質量.課堂教學涉及的因素很多,提高課堂教學質量,其中,教學內容的組織安排非常重要,每個小學教師必須具備“教材組織”這一重要基本功.“教材組織”是指課時教學內容如何在教材分析的基礎上,根據學生實際進一步進行教學法加工.8,板書設計基本功:“板書”是指教師講課時在黑板上所寫的文字,字母,符號以及所畫的圖表.板書的目的是使講授內容按一定的形式系統地,有條理地顯現在黑板上,以揭示知識的內在聯系,引導學生的有意注意,突出教學的重點與關鍵,把靜止的教材內容變為有動感的視覺形象.它是科學性與藝術性的統一體,是學生掌握教學重點的依據,它利用圖表,色彩,線條,板畫等形式強化板書的藝術渲染,不僅能激發學生的學習興趣,而且能給學生以美的享受和熏陶.雖然現代教育技術在教學中使用很普遍,但是它仍不能替代板書.因為板書可以激發興趣,增強記憶,提綱挈領.9,現代教育技術運用基本功:現代教育技術為教師

提供了多種現代化的教學工具,教師在教學中要注意使用這些工具.10,教研和科研基本功:會寫各類教學總結和有關的教育論文.

第四篇：初中數學教師教學基本功的新修煉作業題

初中數學教師教學基本功的新修煉作業題

1．結合初中數學案例片段分析運用講授教學基本功的原則。

答：運用講授教學基本功原則主要體現在以下幾個方面：

（1）主體性原則。新課程實施初期，許多教師常說的一句話就是“不知道該怎樣上課了”。原因之一在于傳統的課堂，教師的講述與講授占據了絕大部分時間，教師習慣于口若懸河地灌輸，學生成為被動的接受者，“一言堂”的現象比較普遍。而新課程倡導以學生為主體，教師應當實現角色的轉變，于是，許多教師便錯誤地認為教師就應當徹底從講臺上走下來，完全放棄講述與講授，自己退而成為課堂的附屬品，從而造成了講述和講授的基本功逐漸被弱化。

（2）適當性原則。教師講述與講授時，往往更多關注自我，如：怎么講，怎樣才能講得全面、細致、深刻、透徹。久而久之，教師對自我要求的標準越來越高，也就越來越關注自我的“講”，從形式到內容，無形中把自我擺在了中心地位，而忽視了學生的存在。不考慮學生現有的知識水平和認知能力，一味地挖掘教科書的深度、拓展知識的廣度，不顧學生接受程度，為了盡快完成教學任務加快進度等，都是我們在課堂教學中需要注意的問題。

（3）實效性原則。講述與講授容易抑制學生學習的獨立性、主動性和創造性，因此，教師在講述與講授的同時，應當兼顧學生的傾聽與思考。講的目的，是為了學生能更多地更快地接受，而學生是否能夠接受或接受多少，更需要講述與講授者通過多種方式去判斷、評估，并根據具體情況對進一步的講述與講授做出相應的調整。

2.結合數學課例說明傾聽與對話教學的主要策略。

答：（1）傾聽的時機、內容與方法。

第一，教師需要在以下幾方面注意傾聽：學生討論中的爭論，教師講話時學生的“插嘴”，教師發表見解時學生唱的“反調”，學生在教師講解過程中的“接話”……

第二，教師需要傾聽以下幾方面內容：在討論中形成幾個觀點，分別是什么，哪些是正確的，哪些方向正確，哪些有問題，問題出在哪里，學生“插嘴”有沒有

價值，引出了什么問題？學生的“反調”有沒有道理，是否可以借題發揮，引發出課堂的精彩生成？學生接的話是否對路？

第三，教師在傾聽時要做到以下幾點：整合學生的質疑，找出問題的聯系，調整解決的順序，調整教學的環節；找出學生已經感悟出來的內容與教學預設的重合點，及時順學而導；學生討論形成的觀點要分幾方面總結，目的在于引出下一步的思路；正確對待學生的“插嘴”“唱反調”，只需要關注學生的話語中積極的成分，從中發掘課堂的生長點，引導學生走上正確的思路；如果學生能按著正確的思路接話，教師要把說話的機會讓給學生。

（2）平等的對話營造有效學習的環境。“數學教學應該在師生平等對話的過程中進行。”現代心理學研究表明，兒童在無拘無束的時候，在輕松、和諧和愉快的環境中，思維活躍，想象力豐富，記憶力增強。對話要達到“平等”，教師要做到以下幾點。

第一，活潑幽默，擁有一顆童心。“幽默是所有智慧的國王。”教師的幽默會讓教師以一顆平常心融入學生的心靈，使教師變得真誠親切，不知不覺拉近師生的距離，正所謂“親其師而信其言。”

第二，平和親切，與學生一起分享感情與認識。分享是彼此給予，共同擁有。分享意味著教師更多的是展示，而不是灌輸；是引領，而不是強制；是平等的給予，而不是居高臨下的施舍。教師要走進學生的世界，學會從學生的眼光看世界，分享學生們的喜怒哀樂，欣賞學生們的“閃光”之處，從學生們的單純中獲得滿足。

第三，真誠合作，建立“學習共同體”。“學習共同體”是合作文化的體現，每一個成員之間應該有更多的合作與關懷，通過人人參與、平等對話、真誠溝通、彼此信賴來發展合作精神，共享經驗知識，實現自我超越。

（3）生命對話打開心靈交互的大門。新課程理念下的課堂教學，要關注“人”的發展，從“固定化設計”走向“人性化設計”，從“知識課堂”走向“生命課堂”。生命對話是心靈與心靈之間的交流，這種對話是一種獨特的自我領會，是一種在領會中進行的發現和創造，是一種富有個性的學習活動，而這一切的生成，全靠教師營造出生命對話的課堂語境。這里尊重的是學生生命的發現與創造，教師需要真誠投入，打開心靈交互的大門。

（4）無痕的對話是教學的最高境界。所謂無痕，就是“潤物細無聲”，是在看似不經意間對學生心靈的滋養和生命的關愛，是教師創設課堂對話追求的最高境界。很多的優秀教師用十年、二十年的時間，打磨的就是無痕對話的功夫。營

造寬松、和諧的對話氛圍，教師也要把握一些基本的課堂教學語言形式，在此列舉如下語言形式。

3.舉例說明PPT數學課件制作的基本原則。

答：根據 PPT課件使用的意義，在制作時應該遵循以下原則。

（1）為教學服務。課件應用的目的就是為課堂教學服務，優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，實現教與學的有機結合。PPT課件常用在教學內容用常規方法無法演示或不易演示、演示觀察不清的場合，或者用在常規手段不能很好解決問題的時候，或者希望利用 PPT課件傳輸更多的媒體信息，創造良好的教學情境、開發利用教學資源、擴大學生的知識面等教學環節。

（2）適度使用。適度使用原則主要體現在兩個方面：一是信息量要適度。多媒體課的信息量自然比一般教學形式的信息量要大，但不能太大，要適當地留有時間、空間給學生思考和消化，避免因信息量太大產生“電灌效應”。二是使用的要適度。要注意不同教學媒體的有機結合，優勢互補，才能收到事半功倍的教學效果。

（3）簡約可操作。操作“簡約化”“傻瓜化”是數字技術發展的總的方向，PPT課件的操作也應該如此，要盡量簡便、靈活、可靠，便于教師的使用和學生的操作。特別是為學生學習提供的課件，在操作界面上要設置寓意明確的菜單、按鈕和圖標，盡量避免復雜的鍵盤操作，避免層次過多的交互操作。學生接受課件信息的主要渠道是通過視覺刺激，因此，課件的界面應符合學生的視覺心理，盡量用簡單信息準確地表示復雜信息，要突出重點。

（4）注意內容的科學性。要求課件素材不論從內容到表現形式都要尊重科學，不要出現知識性的錯誤。所謂科學性就是實事求是，不能為追求表面的華美而掩蓋事實的真相，不能用數字技術無限放大事實，不能用模擬的流程代替實際的流程，不能用數字技術歪曲科學技術。

（5）要提高藝術品位。課件的展示不但要追求良好的教學效果，而且應賞心悅目，使人獲得美的享受，做到內容與美的協調統一。4．舉例說明數學課堂教學中反饋與調控的原則。

答：（1）及時性原則。教師應及時對學生的反饋信息進行適當調控和恰當評價。因為這時學生對自己剛作出的反應記憶猶新，便于回顧并及時調節自己的

學習；否則，時過境遷，錯誤的認識一旦在學生頭腦中形成定勢，教師再糾正就得花更多的時間與更大的精力。

（2）準確性原則。準確真實是課堂教學反饋的生命，科學合理是課堂教學調控的根本。教學信息反饋與調控唯有其準確和科學才有其存在的價值，才能提高教學效率；錯誤的反饋與不恰當的調控不僅會挫傷學生的積極性，而且會影響教師的決策。因此，教師在上課時要盡量少問或不問“是不是”“會不會”“懂不懂”這樣的問題，少讓學生齊聲回答，避免學生隨波逐流，使信息反饋失真；同時，教師在學生回答問題時，應及時給予肯定或指正，切忌模棱兩可，置若罔聞。

（3）全面性原則。教師應采用科學的方法，盡量反饋全班每個學生掌握知識的程度；同時，教師應通過學生的口頭回答、面部表情、情緒情感、書面作業等信息，全面反饋其學習進程。不僅要調控學生掌握知識、理解知識、運用知識的狀況，還要注意調控學生的學習動機、學習興趣、學習情緒和學習需求，及時進行全方位調控。

（4）激勵性原則。教師在調控時要注意保護學生的自尊心，激發學生求知欲，激勵學生的上進心；同時，教師要指導學生不斷反思與調控自己的學習過程，并在調控基礎上，不斷確立新的學習目標，明確新的追求，形成自我激勵機制。

（5）平等與尊重原則。教師在進行課堂調控時要尊重學生的人格，體諒學生的情感和要求，尊重學生的主體地位，尊重學生的個體差異，不挫傷學生。教師要放棄權威地位，為學生創造寬松的學習環境，關心學生的態度、情感和學習進展，密切注意學生的反應并據此靈活調整教學計劃。

（6）教學平衡原則。教師在運用課堂反饋與調控技能時，要注意使教師、學生、知識三方面都處于動態平衡中，始終保持信息流的暢通，才能使學生的有效輸入大幅度的增加，教師的課堂調控才能有針對性和實效性。5．如何激發學生的問題意識，試結合數學例子做具體說明。

答：采用激發學生問題意識的基本功進行教學的基本方法主要有以下幾種：（1）營造民主氛圍，促使學生敢問。如果教師時刻用欣賞的眼光注視學生，那么，學生就會感受到愛，就會信賴教師，對他任教的這門課也會產生濃厚的興趣。因此，教師應該對學生多進行感情的投資，多深入到學生中去和他們聊天，講講數學領域中各種各樣的奇聞趣事，幫助學生解答生活中的一些疑難問題；還應營造寬松、自由和民主的教學氛圍，建立平等、民主的師生關系，鼓勵學生大

膽聯想、質疑和提問，鼓勵學生求新求異，挖掘其可貴之處。這樣，學生自然會喜歡教師，進而喜歡這門學科，問題意識就會得以激發。

（2）創設問題情境，引導學生想問。學生學習數學知識，最終的目的是應用于實際，解決實際問題。在教學中，教師應創設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用數學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。主要可從三方面入手。一是原型創設，將問題創設在學生熟悉的現實生活情境中，特別是學生親身經歷的比較關注的生活原型中，可極大地激發學生探究的欲望，提高其學習積極性和主動性。如學習《有理數的乘方》一節時，教師設置了這樣一個問題：有一張厚度是 0.1毫米的紙，將它對折一次，厚度是多少？對折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通過對折，學生就會發現很多的問題，同時發現他們手中的紙根本就折不了 20次。這時教師再提出問題，猜猜如果這張紙足夠大，那么折完 20次后，和珠穆朗瑪峰比，誰高呢？學生的興趣一下子提了起來，也就順理成章地進入《有理數的乘方》一課的教學。二是實驗創設。在課堂教學中，教師通過適當的實驗演示和分組實驗指導，可以使抽象事物形象化，這可以為學生問題意識的培養做良好的鋪墊，有助于學生發現新的問題，產生質疑，從而促進學生分析、比較、抽象、概括、判斷和推理等思維能力的發展，培養學生的觀察能力、思維能力和分析解決問題的能力。

（3）建構自主探索，培養學生會問、善問。教師要注意適時地教給學生一些提問的技巧，提高學生的思維能力。一是要讓學生明確提問的種類。二是要注意適時地誘導點撥，教給學生發現問題的方法。三是要求學生牢固掌握基礎知識，理解弄懂課本上的基本原理，這是他們發現問題的基礎。四是要求學生學會理論聯系實際，嘗試用課本上學的一些知識和原理來分析、解釋這些實際問題。教師還可以在教學中引導學生針對教科書的課題、重要原理等內容有意識地多問一些“是什么”“為什么”“怎樣做”，促進思維發展，提高學生發現問題和提出問題的能力。

6．結合數學學習簡述提升初中學生非智力因素的策略。

答：（1）培養學生良好的學習意志。

第一，用典型事例教育學生。意志是非智力因素的重要方面，學生良好的意志品質，對其智能的發展是有強化和推動作用的。教學中，要有目的地不斷用榜樣言行、生動范例教育學生，培養學生頑強的學習意志。如華師版七上第一章的第一篇閱讀材料介紹了著名數學家華羅庚、陳景潤、高斯的事跡和故事，就是想讓初中學生在開始進入數學學習時，要以這些著名的數學家為榜樣，學習他們為

了科學廢寢忘食、鍥而不舍的精神，教育學生學習科學家的可貴品質，培養克服困難的毅力，使其勤奮而頑強地學習。

第二，選擇不同的教學內容，設置不同的教學難度，培養學生勇敢頑強的意志品質。學生在學習數學的過程中會遇到很多困難，教師在教學中要及時發現并給予幫助，以保護學生學習數學的積極性，同時還要有意識地設置難易程度不同的學習困難，循序漸進地培養學生頑強克服困難的意志品質。如列方程解應用題是學生普遍感到頭疼的，許多學生選擇了放棄。若在教學中先用文字給出題中的等量關系，再把相應的數值代入，最后根據生活實際對此進行檢驗，就會使大多學生都能跟上教師，經過不斷克服困難，不斷成功，體驗快樂，進而克服更大的困難，獲得更大成功，使學生在數學學習中培養頑強的意志品質。

（2）激發學習動機。良好的學習動機在非智力因素中居核心地位，在數學教學中它是可以直接推動學生從事各種數學探究活動的心理動機。數學科學是人類智慧的結晶，通過數學的學習，不僅能使受教育者更好地掌握一個認識自然界和人類社會的強有力的工具，還能訓練人們的思維，培養和發展人們的科學思維方式。因此，我們在教學中必須加強目的教育，要通過實例使學生認識學習數學的現實的社會意義，幫助學生樹立振興中華的遠大理想，端正學習態度。

（3）多途徑培養學生學習數學知識的興趣。“興趣是最好的老師”，濃厚的學習興趣可使大腦處于最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。

第一，鉆研教科書，挖掘教科書的內涵。如教科書中的各種課題學習、試一試、做一做等都可以激發學生學習數學的興趣。在進行“拼圖與勾股定理”課題學習時，通過豐富有趣的拼圖活動，學生能在觀察、比較、計算、推理、拼圖和交流等過程中，發展學生的空間觀念，培養有條理的思考與表達能力，掌握一般規律和常用的解決方法。

第二，根據教科書特點，創新教學方法。教師在進行數學教學時，要研究怎么教學生才愛學、樂學。如果總是按一個模式進行，就顯得呆板、單調、乏味。因此，教師要根據不同教科書的特點，運用靈活多樣的教學手段和方法來激發和保持學生的學習興趣。如在講矩形時，自制平行四邊形教具，利用平行四邊形的不穩定性，將一個平行四邊形變成有一個直角的平行四邊形。再通過演示觀察，提出如下問題，讓學生爭議、探索：在四邊邊長不變的情況下，平行四邊形在變動中成為一個怎樣的圖形？平行四邊形的什么發生了變化（角），什么沒有變化（邊）？矩形的定義是什么？它是那種四邊形的特殊情況？除具有什么圖形的性

質外，還具有怎樣的特殊性質？通過這一連串的問題來激發學生主動去思考、探索。

第三，創設問題情境，激發學生的學習興趣。創設“問題情境”是把學生置于研究新的未知問題的氣氛中，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中學習數學。如“有理數的乘方”的引入：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王。為了表示對這位大臣的感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放 1粒米，第二格放 2粒米，第三格放 4粒米，然后是 8粒米、16粒米、32粒米……一直到第 64格。”你知道第 64格放了多少粒米嗎？國王能滿足大臣的要求嗎？利用“懸念”創設問題情境，激發學生的學習興趣。數學教師應該讓課堂成為“課開始，情趣生；課進行，情趣濃；課結束，情趣存”的舞臺。

（4）采取不同的教學方式和組織形式，激發學生的情感動力。課堂教學實踐證明，在學生學習過程中存在著一種“情緒高漲、智力振奮”的心理狀態，學生在這種狀態中學習與思考，會對自己面前展開的知識感到驚奇，甚至振奮，會意識到自己的智慧力量，體驗到學習的樂趣。這樣才能幫助學生鍛煉意志、陶冶情操，從而培養學生獨立思考，勇于探索的性格，提高學習的獨立性和創造性，進一步加強學生非智力因素的培養。

7．簡述數學課堂教學中激勵與懲戒的意義。

答：（1）激勵與懲戒引導學生良性成長。教育的目的，不僅在于提高人的道德、知識和能力的水平，也在于按文明社會與人交往的準則去規范人的行為。孩子天生只有本能，所有的習慣都需要后天去培養。當一個學生需要激勵的時候，教師就要及時抓住契機給予真誠的表揚和鼓勵；當一個學生犯錯誤時，教師就要讓其有接受懲戒的心理準備，要教會他們為自己的錯誤承擔責任。接受懲戒過程中明白的道理會使他們刻骨銘心。科學的激勵與懲戒是一種對學生負責、全面體現學校育人功能的重要手段。

（2）恰當的激勵與懲戒利于人才的培養。教育以表揚和正面引導為主，這是符合人的成長規律的。但是，以表揚為主，并非以表揚為唯一的、全部的方法。教育是講究分寸的，適當為佳，過之或不及均不能取得理想效果。我們看到，與表揚相對的批評，與激勵相對的懲戒，對于每一個人尤其是成長中的學生都具有特殊的意義。懲戒有懲罰、警戒之意，是對學生成長過程中所犯過失的責任追究，是讓學生去承擔錯誤引起的后果，是為了讓學生更好地成長。“沒有規矩，無以致方圓。”有了規矩，必須有違背規矩后的懲戒，要讓學生為違規付出代價。由

于學生是成長中的人，可塑性極強，必須讓學生明白：每個人獲得的自由應該是相對的，當你侵害到別人的自由時，就要以限制你的自由作為懲戒條件，每個人必須對自己的行為負責。把握“激勵”與“懲戒”相結合的教學手段，可以有效發揮教育喚醒人、促進人健康成長的功能。

8．以一堂初中數學課堂教學片段為例，分析采擷課堂生成性資源應遵循的原則。

答：（1）主體性原則。讓全體學生都要成為學習的主人，確立學生在學習活動中的主體地位，尊重學生的自主權，尊重他們獨特的思維方式和活動方式，尊重和保證學習活動的獨立性和差異性，真正使學生成為自己學習和活動的主人。

（2）參與性原則。生成性教學以學生的主體參與為前提條件 ,只有通過學習主體的積極參與 ,才能真正達到有效生成的目的。沒有參與就沒有對話，沒有對話就沒有知識的建構與生成。要真正實現學生的發展，教學中必須有學生的全員參與、全程參與、積極參與和有效參與。

（3）交互性原則。一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程。生成的動力來源于師生間以及生生間的交往互動 ,教學即交往 ,交往是教學過程的本質特征。整個課堂是一個動態的交往過程。交往活動的互動性體現在教師與學生之間的相互作用、相互交流、相互溝通和相互理解 ,體現在教師與學生之間的互教互學 ,彼此形成一個真正的“學習共同體”。

（4）動態生成原則。教學過程中，由于活動的雙方都是具有能動性的人，同時影響和參與教育活動還有諸多內外因素，因此，活動過程的發展就潛藏著多種可能性，新的狀態會不斷生成、呈現，極富動態性。教師只有準確把握過程的動態生成，靈活機智地隨時根據活動的變化發展調整原有的計劃和目標，才能使教學目標富有彈性。

（5）開放性原則。教學過程是一個開放的過程。開放的人文環境要求營造出民主的、富于創造性和主體性發揮的、為學生所接納的教學氛圍，使學生形成一種自由的無所畏懼的獨立的探索心態，以激發學生參與學習的積極性；開放的時空環境表現在時間上為不限制在一節課和在校學習時間，空間上為重視教室內環境的靈活安排與組合，同時將課堂引向社會和大自然，利用更為廣泛的教育資源，使學生得到最為廣泛的關注與發展。

9．結合你的教學經歷，說明創造性地使用數學教科書的原則。

答：（1）促進教師專業水平的不斷提高。新課程倡導教師創造性地、個性化地運用教科書，并且要求教師擺脫對教科書的過分依賴和崇拜，以積極的心態去合理地選用和開發教學資源，因地制宜地進行教學。這就需要教師在使用教科書的過程中，學習鉆研教科書內容，熟悉教科書呈現模式，了解教科書編排的優點和缺點，獲得施展專業知識和技能的機會。在分析、研究、整合和使用教科書的過程中，教師不但可以豐富自己的課程知識，創生課程經驗，而且能夠不斷提升自己的專業水平，促使自己成為課程的實施者、研究者、開發者和評價者。

（2）提高課堂教學的有效性。創造性地使用教科書的目的是為了更富有實效地開展教學，絕不僅僅局限在對教科書的適當改變，需要有更高更寬的眼界來統領把握學生和教科書以及其他學科內容的整體的課程意識。很多優秀教師的教學經驗證明，只有創造性地使用教科書，才可能實現教學內容和教學方法與手段的完美統一，才能使教科書的普遍性同本地區教學實踐的特殊性有機結合，才能最大限度地滿足學生對學習內容、教學方法的需求，充分調動師生的積極性，提高教學效率。

10．結合你的感受，簡述數學教師開展行動研究應遵循的基本原則。

答：（1）參與性原則。教師要成為一個研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教學。教師要熱愛和安心于教學工作，要有改進教學和不斷實現新的教學目標的強烈愿望。

（2）問題性原則。行動研究是為了解決問題，沒有問題不稱其為研究。教師要在稍縱即逝的現象中捕捉問題，甚至在看似沒有問題的地方發現問題，要善于思考，勤于質疑，勇于探索。

（3）系統性原則。行動研究是很強調系統性的。所謂系統性，是我們在發現問題以后，要對問題進行系統的分析，思考解決問題的方案，實施方案，收集數據，分析結果，再反思。

（4）實驗性原則。在教學的實踐中我們實施方案，嘗試去解決問題，同時觀察、分析、反思和評價實施的效果。

（5）科研性原則。科研一般是指利用科研手段和裝備，為了認識客觀事物的內在本質和運動規律而進行的調查研究、實驗和試制等一系列的活動。科學研究的基本任務就是探索和認識未知。教師在進行行動研究時，要掌握一定的研究方法和技巧，學會觀察和收集資料，并掌握分析方法。

（6）合作性原則。這里既有教師和學生的合作，也有教師與教師之間的合作，以及教師和研究者之間的合作。在行動研究中，教師要積極反思，參與研究；學生要密切配合，積極參與；研究者要深入實際，參與實際工作。要求參與研究的人互相協作，共同研究，達到共贏。

第五篇：初中數學教師教學基本功的新修煉作業

初中數學教師教學基本功的新修煉作業題

1． 結合初中數學案例片段分析運用講授教學基本功的原則。

講授的教學原則主要體現在以下幾個方面。

（1）主體性原則。新課程實施初期，許多教師常說的一句話就是“不知道該怎樣上課了”。原因之一在于傳統的課堂，教師的講述與講授占據了絕大部分時間，教師習慣于口若懸河地灌輸，學生成為被動的接受者，“一言堂”的現象比較普遍。而新課程倡導以學生為主體，教師應當實現角色的轉變，于是，許多教師便錯誤地認為教師就應當徹底從講臺上走下來，完全放棄講述與講授，自己退而成為課堂的附屬品，從而造成了講述和講授的基本功逐漸被弱化。

在課堂教學中，教師作為講述與講授者，應當始終把學生看作是課堂的中心，將學生視為學習的主體。在教學過程中，教師經常把現成的知識講給學生，并認為學生只要認真聽講就能夠獲得知識，事實上，學生對任何知識的真正掌握都是建立在自己的獨立思考之上的。教師在把知識講解得很清楚明白的同時，還應當引導學生進行思維的同步參與，才能把學生實際存在的疑問和障礙牽引出來。否則，學生不僅對知識本身掌握不牢固，更談不上舉一反三地加以遷移應用，促進能力的發展。

（2）適當性原則。教師講述與講授時，往往更多關注自我，如：怎么講，怎樣才能講得全面、細致、深刻、透徹。久而久之，教師對自我要求的標準越來越高，也就越來越關注自我的“講”，從形式到內容，無形中把自我擺在了中心地位，而忽視了學生的存在。不考慮學生現有的知識水平和認知能力，一味地挖掘教科書的深度、拓展知識的廣度，不顧學生接受程度，為了盡快完成教學任務加快進度等，都是我們在課堂教學中需要注意的問題。

案例：師：在生活中大家養成的分類的習慣都是非常棒的！在數學中也有分類的問題。（大屏幕展示，10a和 20a，2b2和 6b2，-9xy和 5xy，5a2b和-13a2b。）它們兩兩歸為同類，大家思考它們被歸為同類需要有什么共同的特征？

生：它們所含字母相同，指數相同。

師：很好，但是我們并不把 5a2b和-13ab2歸為一類。你看，它們的字母和指數也都一樣。你再觀察觀察，大屏幕上的分類，到底還具有什么共同的特征？

生（馬上補充）：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同。

師：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。）

師(略作停頓，請學生默記之后，補充)：我還要請大家記住，所有的常數項都是同類項。

（3）實效性原則。講述與講授容易抑制學生學習的獨立性、主動性和創造性，因此，教師在講述與講授的同時，應當兼顧學生的傾聽與思考。講的目的，是為了學生能更多地更快地接受，而學生是否能夠接受或接受多少，更需要講述與講授者通過多種方式去判斷、評估，并根據具體情況對進一步的講述與講授做出相應的調整。2.結合數學課例說明傾聽與對話教學的主要策略。

1）傾聽的時機、內容與方法。

第一，教師需要在以下幾方面注意傾聽：學生討論中的爭論，教師講話時學生的“插嘴”，教師發表見解時學生唱的“反調”，學生在教師講解過程中的“接話”……

第二，教師需要傾聽以下幾方面內容：在討論中形成幾個觀點，分別是什么，哪些是正確的，哪些方向正確，哪些有問題，問題出在哪里，學生“插嘴”有沒有價值，引出了什么問題？學生的“反調”有沒有道理，是否可以借題發揮，引發出課堂的精彩生成？學生接的話是否對路？

第三，教師在傾聽時要做到以下幾點：整合學生的質疑，找出問題的聯系，調整解決的順序，調整教學的環節；找出學生已經感悟出來的內容與教學預設的重合點，及時順學而導；學生討論形成的觀點要分幾方面總結，目的在于引出下一步的思路；正確對待學生的“插嘴”“唱反調”，只需要關注學生的話語中積極的成分，從中發掘課堂的生長點，引導學生走上正確的思路；如果學生能按著正確的思路接話，教師要把說話的機會讓給學生。

（2）平等的對話營造有效學習的環境。“數學教學應該在師生平等對話的過程中進行。”現代心理學研究表明，兒童在無拘無束的時候，在輕松、和諧和愉快的環境中，思維活躍，想象力豐富，記憶力增強。對話要達到“平等”，教師要做到以下幾點。

第一，活潑幽默，擁有一顆童心。“幽默是所有智慧的國王。”教師的幽默會讓教師以一顆平常心融入學生的心靈，使教師變得真誠親切，不知不覺拉近師生的距離，正所謂“親其師而信其言。”

第二，平和親切，與學生一起分享感情與認識。分享是彼此給予，共同擁有。分享意味著教師更多的是展示，而不是灌輸；是引領，而不是強制；是平等的給予，而不是居高臨下的施舍。教師要走進學生的世界，學會從學生的眼光看世界，分享學生們的喜怒哀樂，欣賞學生們的“閃光”之處，從學生們的單純中獲得滿足。

第三，真誠合作，建立“學習共同體”。“學習共同體”是合作文化的體現，每一個成員之間應該有更多的合作與關懷，通過人人參與、平等對話、真誠溝通、彼此信賴來發展合作精神，共享經驗知識，實現自我超越。

（3）生命對話打開心靈交互的大門。新課程理念下的課堂教學，要關注“人”的發展，從“固定化設計”走向“人性化設計”，從“知識課堂”走向“生命課堂”。追求真實的生命成長，是新課程賦予每個教師的使命。數學教學過程當然有知識和技能的教學，但是單純從知識到技能的教學是線性的；要有個“寬度”，那就是過程與方法，學生用怎樣的過程與方法去獲得知識與技能，這就構成了一個平面教學；還要有第三個維度——情感態度與價值觀，這就是一個三維一體漸進的活動過程，而基點就是學生。生命對話是心靈與心靈之間的交流，這種對話是一種獨特的自我領會，是一種在領會中進行的發現和創造，是一種富有個性的學習活動，而這一切的生成，全靠教師營造出生命對話的課堂語境。這里尊重的是學生生命的發現與創造，教師需要真誠投入，打開心靈交互的大門。

（4）無痕的對話是教學的最高境界。所謂無痕，就是“潤物細無聲”，是在看似不經意間對學生心靈的滋養和生命的關愛，是教師創設課堂對話追求的最高境界。很多的優秀教師用十年、二十年的時間，打磨的就是無痕對話的功夫。營造寬松、和諧的對話氛圍，教師也要把握一些基本的課堂教學語言形式，在此列舉如下語言形式。①熱情贊美式。不要在對話中生硬地發問，如果每次交談前能對學生的學習態度、表現及方法加以適當的肯定式評價，如說些“你計算得真仔細”或“你具備了數學家素質”之類的話語，有利于營造對話的氛圍。②真情交流式。教師要跟學生說真話，平等相待甚至現身說法，把學生當作真正的朋友，真情流露，這樣會激發學生對話的激情。③巧妙設問式。一般在上課伊始，教師都要提出一個引導學生走進數學深處的問題，以便展開有效對話，這個問題應該能起到“牽一發而動全身”的功效。④畫龍點睛式。對話中的起承轉合，全看教師的應變能力，在傾聽中抓住學生言語中的要點及時發問，才能把對話引向深入。⑤請求商量式。這是體現平等和尊重的最好的交際語言。⑥委婉含蓄式。一旦需要學生再次思考、分析、回味的時候，教師的用語盡量易于接受，這樣才能保護學生的求知欲。⑦幽默風趣式。在學生思維受阻的時候，在對話出現僵局的時候，都需要教師亮出這個殺手锏。⑧情感渲染式。數學課堂是一個情感流動的場，情感渲染是必不可少的教學手段。⑨引領感悟式。有人說：一句話一顆心。我們學習數學史，還要從數學家身上學到那顆堅毅、永不言敗的心！聽著這樣的對話，學生會想些什么？不必贅言了。⑩承前啟后式。教師是課堂學習的組織者，這個角色往往會在承前啟后的時刻發揮作用

案例：《二元一次方程組——實踐與探索》教學片段

大屏幕展示世界杯球賽圖片，教師解說，接著引出問題：某球迷協會組織 36名球迷擬租乘汽車去比賽場地，為中國國家男子足球隊吶喊助威。可租用的汽車有兩種 :一種每輛可乘坐 8人，另一種每輛可乘坐 4人，要求租用的汽車不留空座，也不超載。你能設計出幾種不同的租車方案？

師：小組討論，相互交流，給大家 8分鐘時間。教師讓各小組派代表匯報情況。生 1：我們設計出了四種方案。方案一： 9輛小車。

方案二： 1輛大車，7輛小車。方案三： 2輛大車，5輛小車。方案四： 3輛大車，3輛小車。

師（認真地聽）：很合理的方案！我們再來看看其他組有沒有不同的想法？ 生 2：我們組還要補充一種方案—— 4輛大車，1輛小車。

師：大家說對嗎？（學生表示同意。）還有沒有別的方案了？（學生表示沒有了。）好，我請一個小組說出你們的解題思路及辦法。

生：我們是逐個驗證的。師：怎么去驗證呢？

生：根據題中的條件，不留空座也不超載，那就說明座位數等于人數。36能被 4整除，所以我們可以只選小車，最多選 9輛，然后逐個增加大車數量而減少小車的數量。

師：想法非常好！

師：哪個小組還有不同的辦法？

生：我們用直觀的數學式子表示出來，讓所有人都能一目了然！（這個小組非常自豪。）設大車為 x輛，小車為 y輛，則 4x+8y=36。

師：太棒了！大家同意他的觀點嗎？（學生表示同意。）

師：的確，他們組以簡潔直觀的式子表示出了要討論的內容，省去了大段的文字敘述，這就體現了數學的簡潔美！4x+8y=36這其實就是一個二元一次方程，我們知道它的解有無數多個，為什么你們只選了 5個呢？

生：因為 x和 y分別表示車輛的個數，它只能取整數，而且必須是正整數。師：我有一個小小的不同的意見，0是正整數嗎？按照你的說法我們的第一種方案就不合理了！

生：我說錯了，x=0也行，x,y應該是非負整數。

師：你說得太好了！大家再考慮這道題歸根結底我們是要找什么？ 生：二元一次方程組的非負整數解。

師：我們再來觀察一下我們找到的這個方程 4x+8y=36??（老師未來得及說完。）生：我發現，這個方程的兩邊可以同時除以 4，得到 x+2y=9。

師：你太厲害了。你給大家找到了一個解決這類問題的捷徑，我們化簡這個方程之后求解應該更方便些。

3.舉例說明PPT數學課件制作的基本原則。

根據 PPT課件使用的意義，在制作時應該遵循以下原則。

（1）為教學服務。課件應用的目的就是為課堂教學服務，優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，實現教與學的有機結合。所以，教師首先關心的應是在教學中使用這樣的課件是否有必要，課件不能為展示而展示，不能單純為烘托課堂氣氛而展示，更不能把是否使用課件作為評價課堂有效性的唯一標準。PPT課件常用在教學內容用常規方法無法演示或不易演示、演示觀察不清的場合，或者用在常規手段不能很好解決問題的時候，或者希望利用 PPT課件傳輸更多的媒體信息，創造良好的教學情境、開發利用教學資源、擴大學生的知識面等教學環節。（2）適度使用。適度使用原則主要體現在兩個方面：一是信息量要適度。多媒體課的信息量自然比一般教學形式的信息量要大，但不能太大，要適當地留有時間、空間給學生思考和消化，避免因信息量太大產生“電灌效應”。二是使用的要適度。要注意不同教學媒體的有機結合，優勢互補，才能收到事半功倍的教學效果。

（3）簡約可操作。操作“簡約化”“傻瓜化”是數字技術發展的總的方向，PPT課件的操作也應該如此，要盡量簡便、靈活、可靠，便于教師的使用和學生的操作。特別是為學生學習提供的課件，在操作界面上要設置寓意明確的菜單、按鈕和圖標，盡量避免復雜的鍵盤操作，避免層次過多的交互操作。學生接受課件信息的主要渠道是通過視覺刺激，因此，課件的界面應符合學生的視覺心理，盡量用簡單信息準確地表示復雜信息，要突出重點。（4）注意內容的科學性。要求課件素材不論從內容到表現形式都要尊重科學，不要出現知識性的錯誤。所謂科學性就是實事求是，不能為追求表面的華美而掩蓋事實的真相，不能用數字技術無限放大事實，不能用模擬的流程代替實際的流程，不能用數字技術歪曲科學技術。

（5）要提高藝術品位。課件的展示不但要追求良好的教學效果，而且應賞心悅目，使人獲得美的享受，做到內容與美的協調統一。

4．舉例說明數學課堂教學中反饋與調控的原則。

1）及時性原則。教師應及時對學生的反饋信息進行適當調控和恰當評價。因為這時學生對自己剛作出的反應記憶猶新，便于回顧并及時調節自己的學習；否則，時過境遷，錯誤的認識一旦在學生頭腦中形成定勢，教師再糾正就得花更多的時間與更大的精力。（2）準確性原則。準確真實是課堂教學反饋的生命，科學合理是課堂教學調控的根本。教學信息反饋與調控唯有其準確和科學才有其存在的價值，才能提高教學效率；錯誤的反饋與不恰當的調控不僅會挫傷學生的積極性，而且會影響教師的決策。因此，教師在上課時要盡量少問或不問“是不是”“會不會”“懂不懂”這樣的問題，少讓學生齊聲回答，避免學生隨波逐流，使信息反饋失真；同時，教師在學生回答問題時，應及時給予肯定或指正，切忌模棱兩可，置若罔聞。

（3）全面性原則。教師應采用科學的方法，盡量反饋全班每個學生掌握知識的程度；同時，教師應通過學生的口頭回答、面部表情、情緒情感、書面作業等信息，全面反饋其學習進程。不僅要調控學生掌握知識、理解知識、運用知識的狀況，還要注意調控學生的學習動機、學習興趣、學習情緒和學習需求，及時進行全方位調控。

（4）激勵性原則。教師在調控時要注意保護學生的自尊心，激發學生求知欲，激勵學生的上進心；同時，教師要指導學生不斷反思與調控自己的學習過程，并在調控基礎上，不斷確立新的學習目標，明確新的追求，形成自我激勵機制。

（5）平等與尊重原則。教師在進行課堂調控時要尊重學生的人格，體諒學生的情感和要求，尊重學生的主體地位，尊重學生的個體差異，不挫傷學生。教師要放棄權威地位，為學生創造寬松的學習環境，關心學生的態度、情感和學習進展，密切注意學生的反應并據此靈活調整教學計劃。（6）教學平衡原則。教師在運用課堂反饋與調控技能時，要注意使教師、學生、知識三方面都處于動態平衡中，始終保持信息流的暢通，才能使學生的有效輸入大幅度的增加，教師的課堂調控才能有針對性和實效性。

5．如何激發學生的問題意識，試結合數學例子做具體說明。

采用激發學生問題意識的基本功進行教學的基本方法主要有以下幾種。

（1）營造民主氛圍，促使學生敢問。美國心理學家詹姆斯說過：“人生最深刻的原則就是希望得到別人的賞識。”如果教師時刻用欣賞的眼光注視學生，那么，學生就會感受到愛，就會信賴教師，對他任教的這門課也會產生濃厚的興趣。因此，教師應該對學生多進行感情的投資，多深入到學生中去和他們聊天，講講數學領域中各種各樣的奇聞趣事，幫助學生解答生活中的一些疑難問題；還應營造寬松、自由和民主的教學氛圍，建立平等、民主的師生關系，鼓勵學生大膽聯想、質疑和提問，鼓勵學生求新求異，挖掘其可貴之處。這樣，學生自然會喜歡教師，進而喜歡這門學科，問題意識就會得以激發。

（2）創設問題情境，引導學生想問。學生學習數學知識，最終的目的是應用于實際，解決實際問題。在教學中，教師應創設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用數學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。主要可從三方面入手。一是原型創設，將問題創設在學生熟悉的現實生活情境中，特別是學生親身經歷的比較關注的生活原型中，可極大地激發學生探究的欲望，提高其學習積極性和主動性。如學習《有理數的乘方》一節時，教師設置了這樣一個問題：有一張厚度是 0.1毫米的紙，將它對折一次，厚度是多少？對折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通過對折，學生就會發現很多的問題，同時發現他們手中的紙根本就折不了 20次。這時教師再提出問題，猜猜如果這張紙足夠大，那么折完 20次后，和珠穆朗瑪峰比，誰高呢？學生的興趣一下子提了起來，也就順理成章地進入《有理數的乘方》一課的教學。二是實驗創設。在課堂教學中，教師通過適當的實驗演示和分組實驗指導，可以使抽象事物形象化，這可以為學生問題意識的培養做良好的鋪墊，有助于學生發現新的問題，產生質疑，從而促進學生分析、比較、抽象、概括、判斷和推理等思維能力的發展，培養學生的觀察能力、思維能力和分析解決問題的能力。如教學《正方體的展開圖》時，通過分組實驗，讓學生親自動手操作。在實驗過程中，學生時時有興奮和滿足的心理體驗，能滿懷激情地探索“展開圖能有幾種形式呢”“從哪下手才能剪成展開圖呢”“從中可以得出什么規律嗎”等問題。動手實驗中充滿了發現的樂趣和未知的魅力，有利于學生問題意識的培養。三是多媒體創設。運用多媒體教學手段創設豐富的情境，使學生的多個感官受到刺激，由此迸發出問題火花，但要注意適時、適度和合理。如教學《生活中的軸對稱》時，可以利用多媒體展示一些生活中的軸對稱圖形，從而引發學生的問題：“軸對稱的特征是什么”“為什么生活中會有這么多的軸對稱圖形呢”。

（3）建構自主探索，培養學生會問、善問。教師要注意適時地教給學生一些提問的技巧，提高學生的思維能力。一是要讓學生明確提問的種類。二是要注意適時地誘導點撥，教給學生發現問題的方法。三是要求學生牢固掌握基礎知識，理解弄懂課本上的基本原理，這是他們發現問題的基礎。四是要求學生學會理論聯系實際，嘗試用課本上學的一些知識和原理來分析、解釋這些實際問題。教師還可以在教學中引導學生針對教科書的課題、重要原理等內容有意識地多問一些“是什么”“為什么”“怎樣做”，促進思維發展，提高學生發現問題和提出問題的能力。6．結合數學學習簡述提升初中學生非智力因素的策略。

（1）培養學生良好的學習意志。第一，用典型事例教育學生。意志是非智力因素的重要方面，學生良好的意志品質，對其智能的發展是有強化和推動作用的。教學中，要有目的地不斷用榜樣言行、生動范例教育學生，培養學生頑強的學習意志。如華師版七上第一章的第一篇閱讀材料介紹了著名數學家華羅庚、陳景潤、高斯的事跡和故事，就是想讓初中學生在開始進入數學學習時，要以這些著名的數學家為榜樣，學習他們為了科學廢寢忘食、鍥而不舍的精神，教育學生學習科學家的可貴品質，培養克服困難的毅力，使其勤奮而頑強地學習。第二，選擇不同的教學內容，設置不同的教學難度，培養學生勇敢頑強的意志品質。學生在學習數學的過程中會遇到很多困難，教師在教學中要及時發現并給予幫助，以保護學生學習數學的積極性，同時還要有意識地設置難易程度不同的學習困難，循序漸進地培養學生頑強克服困難的意志品質。如列方程解應用題是學生普遍感到頭疼的，許多學生選擇了放棄。若在教學中先用文字給出題中的等量關系，再把相應的數值代入，最后根據生活實際對此進行檢驗，就會使大多學生都能跟上教師，經過不斷克服困難，不斷成功，體驗快樂，進而克服更大的困難，獲得更大成功，使學生在數學學習中培養頑強的意志品質。

（2）激發學習動機。良好的學習動機在非智力因素中居核心地位，在數學教學中它是可以直接推動學生從事各種數學探究活動的心理動機。數學科學是人類智慧的結晶，通過數學的學習，不僅能使受教育者更好地掌握一個認識自然界和人類社會的強有力的工具，還能訓練人們的思維，培養和發展人們的科學思維方式。因此，我們在教學中必須加強目的教育，要通過實例使學生認識學習數學的現實的社會意義，幫助學生樹立振興中華的遠大理想，端正學習態度。

（3）多途徑培養學生學習數學知識的興趣。“興趣是最好的老師”，濃厚的學習興趣可使大腦處于最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。

第一，鉆研教科書，挖掘教科書的內涵。如教科書中的各種課題學習、試一試、做一做等都可以激發學生學習數學的興趣。在進行“拼圖與勾股定理”課題學習時，通過豐富有趣的拼圖活動，學生能在觀察、比較、計算、推理、拼圖和交流等過程中，發展學生的空間觀念，培養有條理的思考與表達能力，掌握一般規律和常用的解決方法。

第二，根據教科書特點，創新教學方法。教師在進行數學教學時，要研究怎么教學生才愛學、樂學。如果總是按一個模式進行，就顯得呆板、單調、乏味。因此，教師要根據不同教科書的特點，運用靈活多樣的教學手段和方法來激發和保持學生的學習興趣。如在講矩形時，自制平行四邊形教具，利用平行四邊形的不穩定性，將一個平行四邊形變成有一個直角的平行四邊形。再通過演示觀察，提出如下問題，讓學生爭議、探索：在四邊邊長不變的情況下，平行四邊形在變動中成為一個怎樣的圖形？平行四邊形的什么發生了變化（角），什么沒有變化（邊）？矩形的定義是什么？它是那種四邊形的特殊情況？除具有什么圖形的性質外，還具有怎樣的特殊性質？通過這一連串的問題來激發學生主動去思考、探索。第三，創設問題情境，激發學生的學習興趣。創設“問題情境”是把學生置于研究新的未知問題的氣氛中，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中學習數學。如“有理數的乘方”的引入：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王。為了表示對這位大臣的感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放 1粒米，第二格放 2粒米，第三格放 4粒米，然后是 8粒米、16粒米、32粒米……一直到第 64格。”你知道第 64格放了多少粒米嗎？國王能滿足大臣的要求嗎？利用“懸念”創設問題情境，激發學生的學習興趣。數學教師應該讓課堂成為“課開始，情趣生；課進行，情趣濃；課結束，情趣存”的舞臺。

（4）采取不同的教學方式和組織形式，激發學生的情感動力。課堂教學實踐證明，在學生學習過程中存在著一種“情緒高漲、智力振奮”的心理狀態，學生在這種狀態中學習與思考，會對自己面前展開的知識感到驚奇，甚至振奮，會意識到自己的智慧力量，體驗到學習的樂趣。但是若缺乏師生之間的感情交流和融洽的課堂氣氛，這種狀態就不能產生，這就需要教師加強情感教學，努力提高課堂教學的和諧性。融洽的師生關系不等于降低教學要求，相反，教師在教學的每個環節上都必須嚴格要求學生。課上要求學生情緒要飽滿，注意力要集中，對教師不要盲從，要敢于發表獨特的見解；課后要求學生堅持先看書，再獨立完成作業；平時要求學生發揚刻苦鉆研、鍥而不舍的精神，克服學習中的種種困難。這樣才能幫助學生鍛煉意志、陶冶情操，從而培養學生獨立思考，勇于探索的性格，提高學習的獨立性和創造性，進一步加強學生非智力因素的培養。首先，通過不同的場地、方法進行教學。帶領學生對書中的每一個課題進行學習，了解數學知識在生活中的應用，這樣既能幫助學生理解數學知識，又能開發思維，開闊學生的視野。其次，在數學教學中要通過適當地運用競賽法、評比法等方法和形式，給學生創設一個你追我趕的學習情境，使學生產生積極的心理體驗，獲得愉快、興奮、滿意的情感，從而提高教學質量。如在學生分組合作探究時利用這種方法，他們就會心懷“為集體榮譽而戰”這一情感，鞭策自己認真探究。這樣既能促進學生動手能力和合作能力的提高，又能促進學生開動腦筋，思考更科學、更合理的探究方法。在復習整理知識點時，這種方法還能促進學生的創新思維，使自己的知識點整理得更有特色。總之，提升學生的非智力因素，要求教師研究學生的個性特點，有針對性地改變教學方式、方法，從研究學生的學習動機入手，注意發揮興趣、意志等非智力因素的作用，不斷地通過各種途徑激發和維持學生的學習動機，達到學習動機的最佳狀態。在保持學生學習動機穩定的前提下，有效調動他們情感的積極作用，克服消極作用，堅持以人為本的原則，發揮學生的自主性，寓教于樂、以情施教，并對學習情況及時進行反饋，不斷調整教學策略，保證學生處在一個情緒比較穩定的狀態。7．簡述數學課堂教學中激勵與懲戒的意義。

現今教育提倡人性化，提倡“賞識、激勵”，這是對傳統的“嚴師出高徒”教育方式的矯正。“賞識、激勵、愛心”可以讓學生學會尊重和感激，適度的懲戒則會讓學生有更多的責任感和使命感。在教學中，以寬厚的心態去審視每個學生的價值，發掘他們的閃光點，不僅有助于誘發他們的良好情感，也有助于培養他們的自信心。基于這種理念，“賞識、激勵”的教育方式被普遍采用。但是，再好的教育方式也不能包治百病。對某些學生來說，“賞識、激勵”的教育效果就顯得微乎其微，因此，科學、適當的懲戒就成為一種針對性很強的教育手段，是對人性化教育手段的必要補充。所以，我們要把握“激勵”與“懲戒”相結合的教學手段，根據不同的教育對象采取合適的教育手段，注重教育的效果，使激勵與懲戒這兩種教育的必要手段在教育教學工作中發揮其應有的作用。

（1）激勵與懲戒引導學生良性成長。教育的目的，不僅在于提高人的道德、知識和能力的水平，也在于按文明社會與人交往的準則去規范人的行為。孩子天生只有本能，所有的習慣都需要后天去培養。當一個學生需要激勵的時候，教師就要及時抓住契機給予真誠的表揚和鼓勵；當一個學生犯錯誤時，教師就要讓其有接受懲戒的心理準備，要教會他們為自己的錯誤承擔責任。接受懲戒過程中明白的道理會使他們刻骨銘心。科學的激勵與懲戒是一種對學生負責、全面體現學校育人功能的重要手段。

（2）恰當的激勵與懲戒利于人才的培養。教育以表揚和正面引導為主，這是符合人的成長規律的。但是，以表揚為主，并非以表揚為唯一的、全部的方法。教育是講究分寸的，適當為佳，過之或不及均不能取得理想效果。我們看到，與表揚相對的批評，與激勵相對的懲戒，對于每一個人尤其是成長中的學生都具有特殊的意義。懲戒有懲罰、警戒之意，是對學生成長過程中所犯過失的責任追究，是讓學生去承擔錯誤引起的后果，是為了讓學生更好地成長。“沒有規矩，無以致方圓。”有了規矩，必須有違背規矩后的懲戒，要讓學生為違規付出代價。由于學生是成長中的人，可塑性極強，必須讓學生明白：每個人獲得的自由應該是相對的，當你侵害到別人的自由時，就要以限制你的自由作為懲戒條件，每個人必須對自己的行為負責。把握“激勵”與“懲戒”相結合的教學手段，可以有效發揮教育喚醒人、促進人健康成長的功

8．以一堂初中數學課堂教學片段為例，分析采擷課堂生成性資源應遵循的原則。案例：

師（出示例題）：如圖（略），表示某人從家出發后在任一時刻到家的距離 S與所花時間 t之間的關系，大家能根據圖像講一個故事嗎？

生 1：放學后小明到小亮家問數學題，從家出發 10分鐘后到達距他家 500米遠的小亮家，小亮用了 20分鐘給他講題，又經過 20分鐘小明回到家。

生 2：爺爺吃過晚飯外出散步，走了 10鐘后，到達離家 500米遠的報刊亭，看了 20分鐘的報紙，就往回走，走了 20分鐘后到家。

同學們一邊欣賞精彩的故事，一邊考慮情節是否符合題意。這時，教師發現課堂中一向積極踴躍的課代表小杰略皺眉頭。師（親切）：看來我們的課代表有疑問呀，告訴大家你在想什么？

小杰：在故事中，中間一段時間都是看報、學習、休息、吃飯之類的，這些都是不動的情況。老師，我在想這條水平的線段能不能表示運動的情況？

聽了小杰的話，大家愣住了，熱鬧的討論變成了安靜的思考，小王老師的心更是一驚：隨著時間的推移而距離不變，當然是靜止的，難道不對嗎？備課時只想到靜止的情況，沒有思考過是否可以運動呀。但有沒有運動的呢？一連串的問號令她一時也想不出答案。師（誠懇）：老師一時也沒想到，要不咱們比一比，看誰先想到？

教師謙虛的話語，縮短了師生之間的距離，同時也激發了學生們的好奇心。他們暗自想：“今天的問題也難住了老師，我一定要和老師比一比！”小王老師課后也翻閱資料，認真地思考。

第二天一早，小杰興奮地找到小王老師：“老師，我想到了！繞圈，繞圈走，這個人出發 10分鐘后，以他家為中心，在半徑為 500米的圓形道路上走了 20分鐘。”這與小王老師課后思考的情形不謀而合。數學課堂上，老師表揚小杰具有勇于質疑、勤于思考的精神，并與同學們一起分享：吃過晚飯，小杰從家出發 10分鐘后，沿著以他家為圓心，500米為半徑的圓形道路上散步，走了 20分鐘，又經過 20分鐘到家。因為在圓周上的點到圓心的距離處處相等，所以沿著圓周既可以運動也可以靜止，既可以前進又可以來回走動，既可以原路返回又可以從別的路返回

從上面的案例可以看出采擷課堂生成性資源應遵循的原則：

（1）主體性原則。讓全體學生都要成為學習的主人，確立學生在學習活動中的主體地位，尊重學生的自主權，尊重他們獨特的思維方式和活動方式，尊重和保證學習活動的獨立性和差異性，真正使學生成為自己學習和活動的主人。

（2）參與性原則。生成性教學以學生的主體參與為前提條件 ,只有通過學習主體的積極參與 ,才能真正達到有效生成的目的。沒有參與就沒有對話，沒有對話就沒有知識的建構與生成。要真正實現學生的發展，教學中必須有學生的全員參與、全程參與、積極參與和有效參與。

（3）交互性原則。一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程。生成的動力來源于師生間以及生生間的交往互動 ,教學即交往 ,交往是教學過程的本質特征。整個課堂是一個動態的交往過程。交往活動的互動性體現在教師與學生之間的相互作用、相互交流、相互溝通和相互理解 ,體現在教師與學生之間的互教互學 ,彼此形成一個真正的“學習共同體”。

（4）動態生成原則。教學過程中，由于活動的雙方都是具有能動性的人，同時影響和參與教育活動還有諸多內外因素，因此，活動過程的發展就潛藏著多種可能性，新的狀態會不斷生成、呈現，極富動態性。教師只有準確把握過程的動態生成，靈活機智地隨時根據活動的變化發展調整原有的計劃和目標，才能使教學目標富有彈性。

（5）開放性原則。教學過程是一個開放的過程。開放的人文環境要求營造出民主的、富于創造性和主體性發揮的、為學生所接納的教學氛圍，使學生形成一種自由的無所畏懼的獨立的探索心態，以激發學生參與學習的積極性；開放的時空環境表現在時間上為不限制在一節課和在校學習時間，空間上為重視教室內環境的靈活安排與組合，同時將課堂引向社會和大自然，利用更為廣泛的教育資源，使學生得到最為廣泛的關注與發展。9．結合你的教學經歷，說明創造性地使用數學教科書的原則。

(1)摒棄陳舊的教材使用觀。童話大王鄭淵潔說：“用一模一樣的教材去教育不一樣的孩子，簡直是童話。”教科書是教學活動的最主要材料。在新一輪課改環境下，雖然教科書越來越科學化，但是，有的教師往往只是照本宣科，教學活動缺乏創造性，并不能最大限度地發揮教科書的作用。作為教師，一定要轉變舊的教材使用觀，結合學生的實際情況，把教科書作為傳授知識鍛煉能力的依托，變完全依賴教科書為創造性地使用教科書，為學生積極主動地探求知識創設良好的教學情境。(2)緊扣課程標準。教師要深入研究課程標準，然后結合教學實際，適當對教科書進行取舍整合。教科書是課堂教學的依托，是在國家課程標準指導下經教育專家編寫的具有很強科學性的教學載體，不要輕易否定。教師創造性地使用教科書，務必要以課程標準為出發點和立足點，加強對教科書的深入鉆研和正確把握，熟諳教學目標，明確重難點，理清知識脈絡，力爭做到有的放矢，真正實現教科書的創新為學生服務。

(3)抓住學生這個主體。一切教學活動必須落實到學生這一主體。教師要創造性地使用教科書，必須根據學生的實際而定，教師只是整個教學工作的“導演”，由于每個教師有每個教師的特長，所以，不同的教師會從不同的角度挖掘教科書的內涵，創造性地使用教科書。有的教師善于使用現代教學手段，教學效果好；有的教師擅長用藝術來組織教學，效果也不錯。如教學《直線與圓的位置關系》時運用一首古詩“大漠孤煙直，長河落日圓”來引課，讓學生進行形象思維，通過這種意境抽象出數學模型，初步形成直線與圓的三種位置關系，是對教科書的拓展，效果很不錯。

(4)根據具體教學情境活用課程資源。在具體的教學情境中，教師要根據出現的預想之外的許多問題靈活處理教科書，引導學生向教科書的意圖靠近，為學生創造良好的學習情境。同時，依據教學環境確定教科書的內容取舍是必要的，課程資源非常廣泛，如報刊、電視及日常生活都可以成為課程資源，創造性地使用教科書就必須靈活運用課程資源，從而拓寬學生學習的空間，實現開放的教學模式。

10．結合你的感受，簡述數學教師開展行動研究應遵循的基本原則

（1）參與性原則。教師要成為一個研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教學。教師要熱愛和安心于教學工作，要有改進教學和不斷實現新的教學目標的強烈愿望。（2）問題性原則。行動研究是為了解決問題，沒有問題不稱其為研究。教師要在稍縱即逝的現象中捕捉問題，甚至在看似沒有問題的地方發現問題，要善于思考，勤于質疑，勇于探索。

（3）系統性原則。行動研究是很強調系統性的。所謂系統性，是我們在發現問題以后，要對問題進行系統的分析，思考解決問題的方案，實施方案，收集數據，分析結果，再反思。（4）實驗性原則。在教學的實踐中我們實施方案，嘗試去解決問題，同時觀察、分析、反思和評價實施的效果。

（5）科研性原則。科研一般是指利用科研手段和裝備，為了認識客觀事物的內在本質和運動規律而進行的調查研究、實驗和試制等一系列的活動。科學研究的基本任務就是探索和認識未知。教師在進行行動研究時，要掌握一定的研究方法和技巧，學會觀察和收集資料，并掌握分析方法。

（6）合作性原則。這里既有教師和學生的合作，也有教師與教師之間的合作，以及教師和研究者之間的合作。在行動研究中，教師要積極反思，參與研究；學生要密切配合，積極參與；研究者要深入實際，參與實際工作。要求參與研究的人互相協作，共同研究，達到共贏。